$k$ -ary词中的模式出现：一些新的和旧的观察
Pattern occurrences in $k$-ary words revisited: a few new and old observations
摘要：
本文研究了$k$元词的模式发生。我们证明了一个明确的上界上的$k$ -ary字的数量，避免任何给定的模式使用随机游动参数。此外，我们重现几个已知的结果，并建立一个简单的连接模式出现在排列和$k$ -ary字。这种联系的一个简单的结果是，两种模式在词中的威尔夫等价意味着它们在排列中的威尔夫等价。
英文摘要：
In this paper, we study the pattern occurrence in $k$-ary words. We prove an explicit upper bound on the number of $k$-ary words avoiding any given pattern using a random walk argument. Additionally, we reproduce several already known results and establish a simple connection among pattern occurrences in permutations and $k$-ary words. A simple consequence of this connection is that Wilf-equivalence of two patterns in words implies their Wilf-equivalence in permutations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
