On Helmholtz equations and counterexamples to Strichartz estimates in hyperbolic space
本文研究了非线性Helmholtz方程$-Δ_{\mathbb{H}^N} u - \frac{(N-1)^2}{4} u -λ^2 u = Γ|u|^{p-2}u$在$\mathbb{H}^N$中的解，$N\geq 2$其中$Δ_{\mathbb{H}^N}$表示双曲空间$\mathbb{H}^N$中的Laplace-Beltrami算子，适当地选取$Γ\in L^\infty(\mathbb{H}^N)$.利用不动点和变分技术，我们找到了所有$λ>0$和$p>2$的非平凡解（NLH）。径向解的振荡行为和衰减率进行了分析，可能的扩展到Cartan-Hadamard流形和Damek-Ricci空间。我们的结果依赖于$\mathbb{H}^N$中Helmholtz算子的一个新的极限吸收原理。作为一个副产品，我们得到简单的反例，以某些Eschenhartz估计。
2019-02-12 math.AP
Strichartz type estimates for fractional heat equations
我们利用Keel-Tao的抽象的Hohartz估计和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式得到了分数阶热方程的Hohartz估计.通过用$BMO_{x}(\mathbb{R}^{n})$代替$ L^{\infty}_{x}(\mathbb{R}^{n})$证明了一个端点齐次Schehartz估计和一个抛物齐次Schehartz估计.同时，通过用Besov空间或索伯列夫空间代替Lebesgue空间，推广了Lebehartz估计.此外，我们还建立了具有适当可积性的含不定常势的分数阶热方程的Hohartz估计。作为应用，我们利用$L^{r}(\mathbb{R}^{n})$数据证明了广义Navier-Stokes方程组在空间变量下正则解的整体存在唯一性.
2009-04-21 math.AP
Strichartz estimates for the wave equation in a strictly convex domain
我们证明了比预期更尖锐的最佳色散界的Eschhartz估计。
2016-12-22 math.AP
Inhomogeneous Strichartz estimates
我们提出了色散算子的抽象非齐次估计，推广了M. Keel和T. Tao的结果，推广了D. Foschi，M. Vilela，M. Nakamura和T.另一方面，小泽。结果表明，这些抽象的估计蕴含着波动方程和某些含势薛定谔方程的新的非齐次Schihartz估计.
2008-02-28 math.AP
Strichartz estimates for convex co-compact hyperbolic surfaces
利用Bourgain-Dyatlov最近的工作，我们证明了对于任何凸的双曲曲面，薛定谔方程的Schihartz估计在任意小的正则性损失下成立。
2017-07-19 math.AP
Strichartz estimates for the Dirac equation on asymptotically flat manifolds
本文证明了渐近平坦流形上Dirac方程的Schmidhartz估计。证明结合了弱色散估计证明了前两个作者的波和克莱因-戈登流的Eschenhartz和平滑估计，利用最近的一些结果在相同的几何设置。
2022-03-30 math.AP
Strichartz estimates for the periodic non elliptic Schrodinger equation
本文的目的是证明二维环面上非椭圆薛定谔方程的带导数损失的Sharphartz估计。
2012-10-29 math.AP
Global Strichartz estimates for nontrapping perturbations of the Laplacian
证明了当满足非捕获假设时，奇维空间中波算子紧扰动的整体Eschhartz估计。
1999-12-26 math.AP
On Strichartz estimates for Schrödinger operators in compact manifolds with boundary
我们证明了带边界的紧致流形上的局部Bohartz估计。我们的结果也适用于更一般的紧致流形与Lipschitz度量。
2006-09-15 math.AP
On local-in-time Strichartz estimates for the Schrödinger equation with singular potentials
关于位势扰动下的薛定谔方程的Schehartz估计，已有大量的工作。这些基本上可以采用用于从拉普拉斯算子的加权$L^2$预解估计中获得希哈茨估计的公知过程来进行。在本文中，我们不依赖于预解估计处理的Eschenhartz估计。这使我们能够考虑各种潜在的类，如Morrey-Campanato类。
2021-02-23 math.AP
Strichartz Estimates for One Dimensional Stochastic Schrodinger Equation with Potential
该研究证明了一维带势白噪声色散随机薛定谔方程的Strichartz估计，并结合已有结果探索相关色散估计，丰富了随机偏微分方程的色散估计理论。
2024-10-07 math.AP
Strichartz estimates for non-degenerate Schrödinger equations
考虑欧几里得空间上具有非退化度量的薛定谔方程.我们研究了薛定谔方程在不损失导数的情况下，包括端点情况下的局部时间上的薛定谔估计。与黎曼度量的情形相比，我们需要额外的假设来证明薛定谔方程的适定性和无损失地证明薛定谔估计。
2017-08-07 math.AP
Endpoint Strichartz estimate for the damped wave equation and its application
最近，第一作者得到了阻尼波动方程的Escherichartz估计，除了波端点的情况。本文给出了波端点情形下的Lahartz估计。我们稍微修改了龙骨-道的论点。此外，我们还将端点估计应用于能量临界非线性阻尼波动方程的无条件唯一性。这个问题似乎不能作为波动方程的摄动来解决。
2019-06-28 math.AP
Strichartz estimates for the Dirac equation on spherically symmetric spaces
我们证明了球对称流形上Dirac方程的局部时不变估计。作为应用，我们给出了某些非线性模型的局部适定性结果。
2019-02-20 math.AP
Strichartz estimates without loss outside many strictly convex obstacles
我们证明了薛定谔方程和波动方程在多个严格凸障碍物外的无损失估计，验证了Ikawa条件，扩展了我们以前介绍的两个凸情况的方法。
2018-12-08 math.AP
Strichartz estimates for Maxwell equations in media: The partially anisotropic case
我们证明了具有粗糙介电常数的三维Maxwell方程解的Eschhartz估计，这些解具有小于三个不同的特征值。为此，麦克斯韦方程共轭半波方程在相空间。我们使用一个已知的组合与能量估计，以显示新的适定性结果的拟线性麦克斯韦方程组的Eschenhartz估计。
2022-08-06 math.AP
On inhomogeneous Strichartz estimates for the Schrödinger equation
本文考虑了混合范数空间中的非齐次Eschhartz估计，它是在空间积分之前先进行时间积分而得到的。我们得到了一些新的估计，并讨论了它的必要条件。
2013-11-19 math.AP
A Strichartz estimate for quasiperiodic functions
该研究针对拟周期函数场景，证明了薛定谔方程的Strichartz估计，并给出了共振频率相互作用数量的下界，丰富了拟周期偏微分方程的相关理论。
2023-06-12 math.AP
Strichartz estimates for the fractional Schrödinger and wave equations on compact manifolds without boundary
首先证明了具有光滑有界度量$g$的$\mathbb{R}^d$上分数阶薛定谔方程的Strichartz估计。然后我们证明了无边界紧致黎曼流形上分数阶薛定谔方程和波动方程$(M,g)$的Schr hartz估计。最后，我们给出了在$(M,g)$上的纯幂型非线性分数阶薛定谔方程和波动方程的局部适定性的Lihartz估计的应用.
2017-10-12 math.AP
Dispersive estimates, blow-up and failure of Strichartz estimates for the Schrödinger equation with slowly decaying initial data
研究了具有慢衰减率和非剧烈振荡的径向对称齐次薛定谔方程的初值问题。我们的全球适定性结果适用于初始数据，其中的Eschenhartz估计失败。
2019-10-14 math.AP
On global Strichartz estimates for non trapping metrics
证明了欧几里得空间上薛定谔方程的非捕获度量扰动的全局Schehartz估计（低频带谱截止）.
2006-11-29 math.AP
Strichartz estimates for a class of Schrödinger equations with a drift
CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文研究了带有漂移的Schrödinger方程类的Strichartz估计，建立了新的内在估计方法。
2026-02-27 math.AP
Refined Strichartz Estimates for sub-Laplacians in Heisenberg and $H$-type groups
本文利用Fourier限制与谱投影估计，将Heisenberg群上Schrödinger方程的Strichartz估计推广至非径向数据及$H$-型群，并涵盖波动方程。
2025-01-08 math.AP
Strichartz estimates for the magnetic Schrödinger equation
我们证明了具有小的不定常磁场的线性磁薛定谔方程的全局尺度不变的Schehartz估计。这是通过构造适当的参数来实现的。作为应用，我们给出了$n\geq 6$维薛定谔映射的一个整体正则性结果.
2005-09-14 math.AP
Strichartz estimates for equations with structured Lipschitz coefficients
本文针对具有结构化Lipschitz系数的Schrödinger和波动方程证明了尖锐Strichartz估计，利用Phillips泛函演算替代Fourier逆变换，并推广至有界变差系数，应用于波动方程和求解非线性Schrödinger方程。
2023-05-14 math.AP
Sharp Strichartz estimates in spherical coordinates
我们证明了在球面坐标中增加正则性后发现的薛定谔方程的几乎所有的Schehartz估计。估计值一直到端点都很精确。证明依赖于涉及球面平均的估计。讨论了利用修改后的Knapp型的例子Sharpness。
2016-12-08 math.AP
Resolvent and Spectral Measure on Non-Trapping Asymptotically Hyperbolic Manifolds III: Global-in-Time Strichartz Estimates without Loss
应用作者与A. Hassell，我们通过截断/微局部化色散估计以及能量估计建立了无损失的全球时间上的Eschhartz估计。
2015-07-20 math.AP
Strichartz estimates for long range perturbations
本文研究了欧几里得空间上平坦拉普拉斯算子长程扰动下薛定谔方程的局部时频估计。我们证明了，在这样的几何情况下，一个大的球以外的原点为中心，Schroedinger方程的解决方案享有相同的Schroedinger估计在非扰动的情况下。证明是基于Isozaki-Kitada参数构造。另外，如果度量是非陷获的，我们证明了在整个空间中的Eschenhartz估计成立。
2006-11-21 math.AP
Global Strichartz Estimates for nontrapping Geometries: About an Article by H. Smith and C. Sogge
本文的目的是给出H. Smith和C. Sogge证明了在空间的奇数维中，波动方程解的局部（时间上）Eschhartz估计和局部能量的指数衰减意味着全局Eschhartz估计。我们的证明允许将结果扩展到空间的偶数维的情况
2002-10-17 math.AP
Strichartz estimates in Wiener amalgam spaces for Schrödinger equations with at most quadratic potentials
本文在Wiener amalgam空间中建立了具有至多二次势的Schrödinger方程的Strichartz估计，扩展了Cordero和Nicola之前的研究结果。
2025-12-17 math.AP
Weighted Strichartz estimates and global existence for semilinear wave equations
我们证明了一些加权的Schmidhartz估计，并利用这些估计证明了$\square u= |u|^p$小振幅解的整体存在性的一个尖锐定理，从而验证了所谓的“施特劳斯猜想”。
1999-12-26 math.AP
Long-time Strichartz estimates on 3D waveguide with applications
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Chongqing Normal University（重庆师范大学）
本文研究了三维波导上Schrödinger方程的长时间Strichartz估计，并用于建立非线性Schrödinger方程Sobolev范数增长的上界。
2026-01-28 math.AP
Global Strichartz estimates for an inhomogeneous Maxwell system
我们展示了各向同性Maxwell系统的无发散数据的全球时间上的Eschhartz估计。在标量介电常数和磁导率，我们施加衰减假设为$|x|\to\infty$和非捕获条件。证明是基于平滑估计加权$L^2$空间，从相应的预解估计的基础亥姆霍兹问题。
2021-06-30 math.AP
Strichartz Estimates for Water Waves
本文研究二维水波系统解的色散性质。首先，我们证明了在同样低的正则性水平下，我们能够构造[2]中的解的损失导数的Eschhartz型估计。另一方面，对于更平滑的初始数据，我们证明了解决方案享有最佳的Eschenhartz估计（即，没有损失的规律性相比，系统线性化（？= 0，？= 0））。
2010-02-01 math.AP
Strichartz estimates for Schrödinger equations on irrational tori
本文证明了d维无理环面上线性薛定谔方程的新的Schehartz估计。然后，我们利用这些估计证明了非线性薛定谔方程（NLS）在无理环面上的亚临界和临界局部适定性结果。
2014-03-10 math.AP
Bilinear Strichartz estimates for Schrödinger operators in 2 dimensional compact manifolds with boundary and cubic NLS
本文建立了二维紧致流形上Schr dinger算子的双线性和梯度双线性Schr hartz估计。利用这些估计，我们可以对这类流形上的每一个$s>{2/3}$，推出$H^s$中三次非线性薛定谔方程的局部适定性.
2009-09-16 math.AP
Inhomogeneous Strichartz estimates
我们寻找最佳范围的Lebesque指数的非齐次Eschhartz估计是有效的。我们表明，它是大于一个给定的齐次估计的容许指数。我们证明非齐次估计采用抽象的设置和插值技术已经使用的基尔和陶的端点情况下的齐次估计。薛定谔方程的应用，这扩展了以前的工作加藤。
2003-12-11 math.AP
On bilinear Strichartz estimates on waveguides with applications
本文研究波导上薛定谔方程的双线性 Strichartz 估计，并将其应用于非线性薛定谔方程的全局适定性分析。
2024-06-29 math.AP
Strichartz estimates for Schrödinger operators with square potential with time-dependent coefficients
通过对时衰谐振子势系数的一些假设，证明了时衰谐振子势的Mohartz估计。本文的主要结果是删除这些假设，使我们能够处理更一般的系数函数。此外，我们也证明了类似的估计时间衰减均匀磁场。
2020-07-14 math.AP
Strichartz estimates for quadratic repulsive potentials
二次排斥势$- τ^2 |x| ^2$加速量子粒子，使粒子在$t$中的速度呈指数级增加;这种现象产生快速衰减的色散估计。在这项研究中，我们考虑了与这种现象相关的Eschenhartz估计。首先，我们考虑自由排斥哈密顿量，证明了对于任何满足$1/q +n/(2r) \geq n/4$且$q$，$r \geq 2$的容许对$(q,r)$，Rechartz估计成立.其次，我们考虑了具有缓慢衰减势的扰动排斥哈密顿量，使得对于某些$δ>0$，$|V(x)| \leq C(1+|x|)^{-δ}$，并且证明了对于排斥-容许对，在相同的容许对下，Eschhartz估计成立。
2022-01-19 math.AP
A remark on Strichartz estimates for Schrödinger equations with slowly decaying potentials
在这篇短文中，我们证明了二维空间中具有缓慢衰减奇异势的薛定谔算子的Schehartz估计。这是水谷最近的结果的推广，这些结果是针对大于2维的。证明的主要成分是一个变种加藤的平滑估计与一个奇异的重量。
2021-08-06 math.AP
On Strichartz estimates from decoupling and applications
对于满足曲率条件的相位函数，从$\ell^2$ -解耦中导出了Hohartz估计.讨论了高频无损耗的双线性加细。估计建立从统一的曲率推广伽利略不变性或从横截在一维。利用双线性加细证明了广义三次非线性薛定谔方程的局部适定性。
2021-06-13 math.AP
Strichartz Estimates for a Class of Baouendi-Grushin Operators
该研究证明了作用于欧几里得空间或特定乘积空间的一类Baouendi-Grushin算子的Strichartz估计，并将其应用于相关薛定谔方程的柯西理论。
2024-11-29 math.AP
Strichartz estimates for Schroedinger equations with periodic potential in 1D
由于定理0.3的证明中存在一个关键错误，本文已被作者撤回
2008-06-09 math.AP
Strichartz estimates for the Wave and Schrodinger Equations with the Inverse-Square Potential
我们证明了具有平方反比势的薛定谔方程和波动方程的时空加权L^2估计。然后，我们推导出这些方程的哈茨估计。
2003-07-09 math.AP
Refined Strichartz estimates and their orthornomal counterparts for Schrödinger equations on torus
Indian Institute of Science Education and Research-Pune（印度科学教育与研究学院-普纳）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文研究了环面上Schrödinger方程的精细Strichartz估计及其正交 counterparts，揭示了解在混合Lebesgue空间中的更高正则性，并建立了非规范不变非线性项和Hartree方程的适定性。
2026-01-28 math.AP
Some Remarks on Strichartz Estimates for Homogeneous Wave Equation
本文对齐次波动方程的Schmidhartz估计进行了一些讨论，特别注意了非齐次索伯列夫空间中的$L^\infty_x$估计、径向解和初值的情形.特别地，我们给出了$n=2$的端点估计$L^4_t L^\infty_x$的失败。
2005-08-16 math.AP
On shorttime bilinear Strichartz estimates and applications to improve the energy method
对环面上具有导数非线性项的色散偏微分方程的能量法进行了改进。关键成分是一个短时的双线性Eschhartz估计，这是在一个已知的扰动和能量参数的组合。
2019-01-04 math.AP
Generalized Inhomogeneous Strichartz estimates
我们证明了新的非齐次广义广义Schlhartz估计，这不遵循齐次广义估计凭借Christ-Kiselev引理。相反，我们利用双线性插值的论点，基尔和陶和完善的Foschi提出了一个统一的框架。最后，我们给出了一个示例应用程序。
2016-12-08 math.AP
Strichartz estimates for non elliptic Schrödinger equations on compact manifolds
本文考虑紧致流形上的薛定谔方程，它具有可能退化的度量。我们证明了带导数损失的Schmidhartz估计。导数的损失率取决于度量的退化程度。对于非退化情形，作为主要结果的应用，我们得到了与椭圆情形相同的Eschenhartz估计。这推广了Burq-Gérard-Tzvetkov证明的黎曼度量的Rechartz估计到非椭圆情形，改进了Salort的结果。我们还研究了在$\mathbb{S}^3\times \mathbb{S}^3$上结果的最优性。
2015-01-18 math.AP
Randomization improved Strichartz estimates and global well-posedness for supercritical data
我们引入了一种新的数据随机化的自由波方程，导致相同的范围内的径向数据，尽管在非径向的上下文中的Eschenhartz估计。然后，我们使用这些估计建立全球适定性的波映射类型的非线性波动方程的某些超临界数据，提供的数据是适当的小和随机的。
2019-02-19 math.AP
Strichartz estimates without loss outside two strictly convex obstacles
结合M.Ikawa（1982，1988）和最近由N.Burq，C.Guillarmou和A. Hassell（2010）和O. Ivanovici（2010年）。这是对比损失的平滑估计的薛定谔方程与Dirichlet边界条件的存在下，一个被困的测地线。
2017-09-12 math.AP
Generalized Strichartz Estimates on Perturbed Wave Equation and Applications on Strauss Conjecture
本文给出了一类扰动波动方程的广义Eschhartz估计，在这里，我们可以放弃非捕获假设，并在局部能量衰减估计中处理捕获障碍，损失一些导数数据。然后利用一种实插值方法，给出了半线性波动方程在$n=3,p<p_c$存在时的尖寿命的障碍形式，并得到了相应的有限时间Schehartz估计（见第3节）.最后，作为我们得到的一般的Schmidhartz估计的应用，当$n=3,4$（见第4节）时，我们得到了带多个凸障碍的半线性波动方程的Strauss猜想。
2011-01-26 math.AP
Spherical Averaged Endpoint Strichartz Estimates for The Two-dimensional Schrodinger Equations with Inverse Square Potential
二维薛定谔方程的端点薛定谔估计是由陶对L^2中角变量的解求平均得到的。对于具有离焦平方反比势的薛定谔方程，我们证明了齐次端点估计在此情形下成立。特别是，原始版本的终点估计值适用于径向数据。
2008-11-22 math.AP
