A note on restriction of Characters of Alternating groups to Sylow Subgroups
本文将可被$p$整除的交替群的不可约特征标限制在它们的Sylow $p$ -子群上，并研究了其线性分支的个数。
2018-06-06 math.GR math.RT
Block fusion systems of the alternating groups
我们描述了有限群G的元素g的一个纯群论条件，它意味着g在群环RG的每一个中心幂等元中都有系数零，只要R是素特征的环.利用这一条件证明了与交错群的块相关联的融合系总是同构于交错群的群融合系。
2012-04-12 math.GR math.RT
The Blockwise Navarro Alperin Weight Conjecture for Double Covers of Symmetric and Alternating Groups
本文证明了对称群与交错群双重覆盖的分块 Navarro Alperin 权猜想。
2025-09-17 math.GR math.RT
Descent of splendid Rickard equivalences in alternating groups
证明了任意完备离散赋值环上交错群的每个块都与其Brauer对应块极好地Rickard等价.这为Kessar和Linkelmann提出的Broué阿贝尔亏群猜想的改进版本提供了新的证据。
2022-11-28 math.GR math.RT
Endotrivial modules for the Schur covers of the symmetric and alternating groups
本文研究了对称群和交错群的Schur覆盖的endovrivial模，并确定了它们的endovrivial模群的结构。我们提供了一个完整的描述，这组发电机和关系在所有情况下。
2015-03-24 math.GR math.RT
Small-dimensional projective representations of symmetric and alternating groups
对最小可能维数和第二最小可能维数的对称和交错群的不可约射影表示进行了分类，并得到了第三最小维数的一个下界.在此过程中，我们得到了一些新的分支结果，可能是独立的利益。
2011-12-15 math.GR math.RT
A note on the Navarro conjecture for alternating groups with abelian defect
在[7]中，G.纳瓦罗提出了一个完善的麦凯猜想涉及一类特殊的伽罗瓦自同构。在[6]中，作者对交错群A（n）当p=2时证明了这个猜想。本文证明了交错群的主块的p-奇异特征标在p为奇数时阿贝尔亏损的情形下的Navarro猜想。
2010-08-16 math.GR math.RT
Linear groups of alternating type containing non-scalar elements with all but one eigenvalues of multiplicity 1
该研究确定了交错群、对称群及其泛中心扩张中，含除一个特征值外其余特征值重数均为1的非标量元的不可约表示，基域为任意特征的代数闭域。
2025-09-06 math.GR math.RT
Irreducible restrictions of representations of alternating groups in small characteristics: Reduction theorems
研究了交错群上模到子群的不可约限制。我们得到的减少结果，大大限制了类的子群和模块，这是可能的。当地面场的特性大于$3$时，这是已知的，但是小特性的情况需要实质上更精细的分析和新的想法。鉴于我们以前对对称群的工作，我们可以只考虑不可约模在不延伸到对称群的交错群上的限制。这项工作适合于Aschbacher-Scott程序的极大子群有限典型群。
2019-03-23 math.GR math.RT
Representations and cohomologies of the alternating group of degree 4
本文研究交错群$A_4$的整表示，刻画其2进表示的Auslander-Reiten箭图，并据此计算全部$A_4$-格的Tate上同调。
2025-01-10 math.GR math.RT
Irreducible tensor products for alternating groups in characteristics 2 and 3
本文研究特征2和特征3的交错群表示的不可约张量积。在特征3中，我们完全分类不可约的张量积，而在特征2中，我们完全分类不可约的张量积，其中没有一个模块出现在产品是一个基本的自旋模块。在特征2中我们还给出了不可约模与基本自旋模的张量积不可约的一些必要条件。
2020-04-28 math.RT
Crossover Morita equivalences of spin representations of the symmetric and alternating groups
我们证明了在块约化晶体图中弦的极值点处自旋块之间的Morita等价的存在性。当核心分区的奇偶性不被保留时，这些等价性需要交叉，对称群森田的块等价于交替群的块，反之亦然。这个结果改进了Kessar给出的Donovan猜想的界。
2009-10-27 math.GR math.RT
Irreducible restrictions of representations of symmetric and alternating groups in small characteristics
在我们早期工作中得到的对称群的约化定理和维数界的基础上，我们将对称群和交错群的表示的不可约限制分类为真子群。当基域的特征大于$3$时，这种分类是已知的，但是小特征的情况需要实质上更精细的分析和新的想法。我们的结果适合于有限典型群的极大子群的Aschbacher-Scott程序。
2020-04-21 math.GR math.RT
The Imprimitive Faithful Complex Characters of the Schur Covers of the Symmetric and Alternating Groups
利用组合数学和特征标理论，我们确定了非本原的忠实复特征标，即，由对称群和交错群的Schur覆盖的真子群导出的不可约忠实复特征标。此外，对于每一个非本原特征标，我们建立了它的所有极小块稳定器。作为推论，我们还确定了Schur覆盖的单项忠实特征标。
2008-12-19 math.GR math.RT
Irreducible tensor products for alternating groups in characteristic 2
本文完全证明了具有不可约模的基本自旋模的特征2的交错群表示的不可约张量积。这就完成了交替群表示的不可约张量积的分类。
2023-02-03 math.RT
Regular orbits of symmetric and alternating groups
给定一个有限群$G$和一个忠实的不可约$FG$ -模$V$，其中$F$是素数阶，那么$G$在$V$上是否有正则轨道？这个问题等价于确定哪些仿射型本原置换群的基的大小为2。本文对$G$在$V$上有正则轨道的对$(G,V)$进行了分类，其中$G$是一个对称或交错群的覆叠群，$V$是一个忠实的不可约$FG$ -模，使得$F$的阶是素数，并整除$G$的阶.
2018-12-14 math.GR math.RT
On eigenvalues of permutations in irreducible representations of symmetric and alternating groups
本文研究对称群与交错群不可约表示中置换的特征值问题，刻画了复数域上对称群不可约表示下置换的特征值集合，并将结果推广至交错群情形。
2025-10-02 math.GR math.RT
On the Prime Graph Question for Almost Simple Groups with an Alternating Socle
设$G$是几乎单群，其基柱为$A_n$，是次数为$n$的交错群。证明了$G$的整群环中存在$pq$阶单位当且仅当$G$中存在该阶元，条件是$p$和$q$是大于$\frac{n}{3}$的素数.我们结合一些显式计算来验证素数图问题的所有几乎单群的脚柱$A_n$，如果$n \leq 17$。
2017-04-19 math.GR math.RT
Complex group algebras of the double covers of the symmetric and alternating groups
证明了交错群和对称群的双覆盖由它们的复群代数决定。更精确地说，令$n\geq 5$为整数，$G$为有限群，令$\AAA$和$\SSS^\pm$分别表示$\Al_n$和$\Sy_n$的双覆盖。本文证明了$\CC G\cong \CC \AAA$当且仅当$G\cong \AAA$，$\CC G\cong \CC \SSS^+\cong\CC\SSS^-$当且仅当$G\cong \SSS^+$或$\SSS^-$ .这特别是完成了证明的猜想提出的第二和第四作者，每一个有限的准单群是确定唯一的同构的结构，其复杂的群代数。已知的结果素权力度和相对较小程度的不可约（线性和投影）表示的对称和交替的群体连同分类的有限简单的群体发挥了重要作用的证据。
2015-02-25 math.GR math.RT
Irreducible restrictions of spin representations of symmetric and alternating groups
本文研究代数闭域上几乎拟单群中，限制不可约的子群与模的分类问题，并聚焦于交错群与对称群的 Schur 双覆盖情形。
2025-10-09 math.GR math.RT
On the irreducible representation algebra of the alternating group of degree four
给出了2-adic整数环上四次交错群的不可约表示代数的一个刻划。
2010-10-05 math.GR math.RA math.RT
McKay graphs for alternating and classical groups
设$G$是有限群，$α$是$G$的非平凡特征标. McKay图$\mathcal{M}(G,α)$以$G$的不可约特征标为顶点，如果$χ_2$是$αχ_1$的组成部分，则有一条从$χ_1$到$χ_2$的边。研究了有限单群$G$的McKay图的直径.对于交错群，我们证明了[LST]中的一个猜想：存在一个绝对常数$C$，使得对于$\mathsf{A}_n$的所有非平凡不可约特征标$α$，有$\hbox{diam}\,{\mathcal M}(G,α) \le C\frac{\log |\mathsf{A}_n|}{\log α(1)}$.对于秩为$r$的辛型或正交型的经典群，我们建立了所有非平凡McKay图的直径的线性上界$Cr$.
2020-07-20 math.GR math.RT
The Navarro Conjecture for the alternating groups
最近Navarro提出了一个加强未解决的McKay猜想使用伽罗瓦自同构。证明了当素数p为奇数时，交错群的Navarro猜想成立。
2020-10-16 math.CO math.GR math.RT
Characters and projective characters of alternating and symmetric groups determined by values on $l'$-classes
本文确定了交错群及其双重覆盖群中在 $l'$-类上取值相同的普通不可约特征标对，指出这些特征标对由特定分区标记，并探讨了 $l$ 为素数及 $l=3$ 时的情形。
2023-09-11 math.GR math.RT
Partial orthogonal spreads over $\mathbb{F}_2$ invariant under the symmetric and alternating groups
设m是一个大于2的整数，V是F_2上的一个2^m维向量空间。设Q是定义在V上的具有极大Witt指数的非退化二次型，证明了对称群S_{2m+1}作为Q的等距群作用于V上，并置换大小为2m+1的部分正交扩展的成员.这意味着任何偶数阶2m或奇数阶2m+1的群在V中的部分正交展布上传递地和正则地作用。我们还证明了交替群A_9以自然的方式作用在定义在F_2上的8维向量空间上的大小为9的完全展布上。
2016-08-12 math.GR math.RT
Irreducible tensor products of representations of covering groups of symmetric and alternating groups
本文对特征$\not=2$中对称交错群的覆叠群的不可约张量积进行了完全分类。
2021-05-07 math.RT
Quiver Hecke algebras for alternating groups
本文的主要结果表明，在特征不同于$2$的足够大的域上，交错Hecke代数是$\mathbb{Z}$ -分次代数，它同构于对称群$\mathfrak{S}_n$的交错Hecke代数的不动点子代数.作为一种特殊情况，这表明在特征不同于$2$的足够大的域上，交错群的群代数是$\mathbb{Z}$ -分次代数。我们给出了这些代数的齐次表示，计算了它们的分次维数，并证明了交错群的Hecke代数的块是分次对称代数.
2016-08-05 math.GR math.QA math.RT
Irreducible tensor products for alternating groups in characteristic 5
本文研究交错群表示的不可约张量积，并将其分类为特征5。
2019-12-06 math.RT
Vanishing ranges for the mod $p$ cohomology of alternating subgroups of Coxeter groups
得到了有限无$p$的Coxeter群的交错子群的模$p$上同调的消失域.这里，如果对于$W$的每对Coxeter生成元$s,t$，积$st$的顺序与$p$互质，则Coxeter群$W$是$p$ -free的。我们的结果推广了Kleshchev-Nakano和Burichenko以前证明的交错群的结果。作为一个副产品，我们得到了有限$p$ -自由Coxeter群的扭曲上同调的消失范围的符号表示的系数。此外，对一类无限Coxeter群，证明了主要结果的一个弱形式。
2016-04-28 math.AT math.GR math.RT
The Duals of the 2-Modular Irreducible Modules of the Alternating Groups
我们确定特征为2的域上交替群的所有不可约模的对偶模。
2018-04-17 math.RT
Inductive AM condition for the alternating groups in characteristic 2
我们证明了BrittaSpäth引入的归纳AM条件对特征为2的简单交错群成立。为了实现这一点，我们给出了一个著名的结果块的对称群具有相同的重量，2块的双覆盖交替的群体。
2013-11-08 math.RT
The quadratic type of the 2-principal indecomposable modules of the double covers of alternating groups
确定了交替群的双覆盖的2-模主不可分解模的二次型。
2018-03-09 math.RT
Minimal Polynomials in Spin Representations of Symmetric and Alternating Groups
The Institute of Mathematical Sciences, Chennai, Homi Bhabha National Institute, Mumbai（马德拉斯数学科学研究所，孟买霍米·巴巴国立大学）；Indian Institute of Science, Bangalore（班加罗尔印度理工学院）；Sobolev Institute of Mathematics, Novosibirsk, Russia（俄罗斯新西伯利亚索博列夫数学研究所）
本文研究了对称群和交错群双覆盖中元素的最小多项式，探讨其在不可约旋转变换表示中的性质。
2026-08-06 math.CO math.GR math.RT
Homomorphisms of the alternating group A_5 into a reductive group
证明了交错群A_5到E_8（在复数上）的任意两个同态，其象在E_8下是共轭的.这与Frey的早期工作相结合，完成了A_5的同态到复数上的简单伴随代数群的G-共轭的分类。
2002-02-12 math.RT
The Isaacs-Navarro Conjecture for covering groups of the symmetric and alternating groups in odd characteristic
本文证明了由I. M. Isaacs和G. Navarro在2002年提出的关于对称交错群的所有覆叠群，只要$p$是奇素数，都成立.
2010-05-22 math.RT
Which alternating and symmetric groups are unit groups?
证明了对于n \geq 5，不存在单位群同构于Sn的环;对于n \geq 5，n \neq 8，不存在单位群同构于Sn的环.给出了单位群同构于S_1，S_2，S_3，S_4，A_1，A_2，A_3，A_4和A_8的环的例子。我们希望我们的方法同样适用于其他具有平凡中心的群;特别是，我们计划在以后的工作中考虑其他单群。
2013-03-30 math.GR math.RA math.RT
Sylow subgroups of symmetric and alternating groups and the vertex of $S^{(kp-p,1^p)}$ in characteristic $p$
我们证明了对称群和交错群的Sylow $p$ -子群分别被刻画为$p$ -子群包含所有初等交换$p$ -子群直到对称群和交错群的共轭.在$k \equiv 1$ mod $p$和$k \not\equiv 1$ mod $p^2$的假设下，我们应用对称群的特征结果计算与划分$(kp-p,1^p)$相关联的钩Specht模的顶点.
2014-11-13 math.RT
On the Positivity of Dihedral Branching Coefficients of the Symmetric and Alternating Groups
研究确定了对称群和交错群的二面体分支系数的正性条件，并推广了关于循环子群的已知结果。
2025-12-16 math.CO math.GR math.RT
Cyclic Characters of Alternating Groups
本文研究交错群元素在不可约表示中的特征值与循环表示分解，刻画含非零不变向量的配对，并构造新的全局共轭类族以重新证明 Heide–Zalessky 结论。
2024-09-09 math.RT
The q-analogue of the alternating groups and its representations
我们构造了A型Hecke代数的一个子代数。这是交错群的群代数的推广。得到了该子代数的不可约表示的所有等价类以及对称群与交错群的分支规则的q-模拟。
1999-12-15 math.QA math.RT
Labelling the character tables of symmetric and alternating groups
令$X$是对称群$S_n$的特征标表。它表明，除非$n = 4$或$n=6$，有一个独特的方式分配分区的$n$的行和列的$X$，使所有的$λ$和$ν$，$X_{λν}$等于$χ^λ(ν)$，值的不可约特征标的$S_n$标记的$λ$循环类型$ν$的元素。类似的结果证明交替群，并为对称和交替群的布劳尔特征标表。
2006-12-11 math.RT
The vertices and sources of the natural simple module for the alternating group in even characteristic
对于$n\geq 5$，交替群$\mathfrak{A}_n$的自然置换模具有唯一的非平凡合成因子，称为其自然单模。我们确定的顶点和源的自然简单的$\mathfrak{A}_n$ -模的特征2。
2009-09-04 math.RT
Broué's perfect isometry conjecture holds for the double covers of the symmetric and alternating groups
O. Brunat和J.Gramain最近证明了对称群的双覆盖的任何两个块是Broué完全等距的，只要它们具有相同的权和符号。他们还证明了交替群的双覆盖和对称和交替群的双覆盖之间的Broué完美等距的相应陈述，当块具有相反的符号时。利用O. Brunat和J.Gramain在本文中证明了：当对称或交错群的双覆盖的块的权小于$p$时，该块与其Brauer对应块是Broué完全等距的.这意味着Broué的完美等距猜想对对称和交错群的双重覆盖成立。我们还明确构建这些布劳尔通讯员的字符，这可能是独立的读者感兴趣。
2014-11-26 math.RT
Spin characters of the alternating group which are proportional to linear characters in characteristic 2
University of Bristol（布里斯托大学）
分类了交错群的旋量与非旋量不可约特征在2模约化下成比例的情况，等价于在奇阶元上成比例的情况。
2026-06-12 math.RT
Comparison of Gelfand-Tsetlin Bases for Alternating and Symmetric Groups
杨氏正交基是对称群的不可约表示的经典基。该基恰好是对称群链的Gelfand-Tsetlin基。众所周知，交错群链和对称群链一样，对不可约表示有无重数限制。因此，交错群的每个不可约表示也容许Gelfand-Tsetlin基。此外，每个这样的表示要么是对对称群的不可约表示的限制，要么是对对称群的不可约表示的限制的子表示。在这篇文章中，我们描述了一个递归算法，以写出的对称群的环境表示的杨氏正交基的交替群的不可约表示的每个Gelfand-Tsetlin基向量的扩展。该算法是用Sage数学软件实现的。
2017-05-22 math.RT
Sign conjugacy classes of the alternating groups
有限群$G$的共轭类$C$是一个符号共轭类，如果$G$的每个不可约特征标在$C$上取值0，1或-1.本文对交错群的符号共轭类进行了分类。
2015-04-20 math.CO math.RT
The irreducible characters of the alternating Hecke algebras
本文计算了交错Hecke代数的不可约特征标，它是交错群的群代数的变形。更确切地说，我们计算的不可约字符的半单交替Hecke代数的一组元素的最小长度共轭类代表的值，我们表明，这些字符值完全确定的不可约字符。作为应用，我们确定了半单交错Hecke代数的分裂域。
2016-05-17 math.GR math.QA math.RT
On Quasi Steinberg characters of Symmetric and Alternating groups and their Double Covers
有限群$G$的一个不可约特征标称为素$p$的拟$p$ -Steinberg特征标，如果它在$G$的每个$p$ -正则元上取非零值.本文对对称（$S_n$）群和交错（$A_n$）群的拟$p$ -Steinberg特征标及其双覆盖进行了分类.特别地，$S_n$的非线性拟$p$ -Steinberg特征标的存在性意味着$n \leq 8$，而$A_n$的非线性拟$p$-Steinberg特征标的存在性意味着$n \leq 9$。
2021-03-10 math.RT
Representations of symmetric and alternating groups and their double covers that remain irreducible modulo every prime
本文分类交错群及其双覆盖的全局不可约表示，并刻画在所有特征下约化几乎齐次或保持不可约的表示，证明除有限例外外它们均为一维或基本旋量表示。
2024-10-28 math.RT
Schur-Weyl reciprocity for the q-analogue of the alternating group
我们建立了交替群的q-类似物的Schur-Weyl互易性。详细分析了超向量空间V的张量积上Hecke代数的符号q-置换表示，并考察了它对交错群的q-模拟的限制.由此，我们发现，如果V的偶数部分和奇数部分的维数相同，则交错群的q-模拟的中心化子是Hecke代数的中心化子的Z_2-交叉积，并得到了它们之间的Schur-Weyl互易性。虽然一般情况下中心子的结构比较复杂，但我们得到了一些关于这种情况的结果。
2006-01-25 math.QA math.RT
Irreducible projective representations of the alternating group which remain irreducible in characteristic 2
对于任何有限群G这是一个有趣的问题问哪些普通的不可约表示的G保持不可约在一个给定的特征p.我们回答这个问题p=2时，G是正常的双重覆盖的交替群。作为证明中的一个关键成分，我们证明了对称群的双覆盖的Rouquier块的分解数的公式，在Schur P-函数。
2020-08-05 math.CO math.RT
The irreducible representations of the alternating group which remain irreducible in characteristic p
设p是奇素数，An是n次交错群.我们确定了A_n的哪些普通不可约表示在特征p中保持不可约，从而验证了作者在[Represent.理论14，601-626]。鉴于[同前]中所做的筹备工作，我们的任务是确定哪些自共轭划分标记特征p中具有恰好两个合成因子的对称群的Specht模。这是通过使用罗宾逊-布伦丹-Kleshchev“i-限制”函子，连同已知的结果分解数的对称群和额外的结果Mullineux地图和同态之间的Specht模块。
2014-07-30 math.RT
Irreducible spin representations of symmetric and alternating groups which remain irreducible in characteristic 3
本文研究对称群与交错群真双重覆盖的普通不可约自旋表示在特征3下何时仍不可约或齐次，综合归纳限制、次数计算和射影特征分解等方法给出除一类自旋RoCK块相关划分外的分类。
2023-06-06 math.RT
Alternating super-polynomials and super-coinvariants of finite reflection groups
受Zabrocki最近的一个猜想的启发，Wallach描述了在对角作用下，对称群的超共不变代数在一组交换变量和一组反交换变量中的交替.本文将Wallach的结果推广到所有实反射群$G$上，并给出了其与类型无关的推广.作为一个中间步骤，我们明确地描述了交替超多项式在$k[V] \otimes Λ(V)$的所有复杂的反射群，提供一个模拟的经典结果的所罗门描述的不变超多项式在$k[V] \otimes Λ(V^*)$。使用我们的建设，我们明确地描述了所有真正的反射群的交替谐波和共不变量。
2020-07-27 math.CO math.RT
