Andreev billiards
本文综述了超导体上的Andreev反射如何改变量子点激发光谱的最新进展。重点是二维无杂质结构，其中经典动力学是混沌的。这种Andreev台球与非超导台球有着根本的不同。最值得注意的是，混沌动力学和可积经典动力学之间的差异已经在能级密度中表现出来，而不仅仅是在能级间的相关性中。混沌台球在费米能附近的谱中有一个间隙，而可积台球的态密度线性消失。如果t_dwell足够大，则激发间隙E_gap对应于经典的时间尺度h/E_gap（与h无关，等于Andreev反射之间的平均时间t_dwell）。存在一个竞争的量子时间尺度，即Escherfest时间t_E，它在数学上依赖于h。两个唯象理论提供了一个一致的描述的t_E依赖的间隙，定性地给出了E_gap min（h/t_dwell，h/t_E）。分析预测已经通过计算机模拟进行了测试，但尚未进行实验。
2004-07-09 cond-mat.mes-hall
Quantal Andreev billiards: Density of states oscillations and the spectrum-geometry relationship
Andreev台球是有限的，任意形状的，正常状态的区域，被超导体包围。在超导能隙以下的能量，单准粒子激发被限制在正常区域及其附近，限制的机制是Andreev反射。这些激发的短波量子特性，如态密度和台球的几何形状之间的连接，通过多次散射的方法来解决。它表明，一个人可以，除其他外，听到安德烈耶夫台球的固定和弦。
2001-04-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Proximity-induced sub-gaps in Andreev billiards
我们研究了Andreev台球的态密度，并表明，任何台球的路径长度分布$P(s)$的有限上限截止将拥有一个能隙的尺度上的无隙能量。一个精确的量子力学计算不同的Andreev台球给出了很好的协议与半经典的预测时，适当地考虑到Andreev反射的能量相关的相移。基于这种新的半经典Bohr-Sommerfeld态密度近似，我们导出了一个简单的能隙公式。我们表明，能隙，在单位的无功能量，可能会超过随机矩阵理论混沌台球预测的值。
2002-05-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Effective Random Matrix Theory description of chaotic Andreev billiards
本文对有限时间混沌Andreev台球的普遍能隙涨落和系综平均态密度给出了一个有效的随机矩阵理论描述。它产生了一个非常好的协议与数值计算Sinai-Andreev台球。观测到平均场隙随Escherfest时间$τ_E$的线性减小，但其对$τ_E$的导数介于两个相互竞争的理论预测之间，与最近Andreev映射的数值计算结果接近.半经典地解释了态密度的指数尾。
2003-09-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Semiclassical theory in Andreev billiards: beyond the diagonal approximation
最近半经典近似已成功地应用于研究弹道台球中超导铅对态密度和电导的影响。然而，这些理论中涉及的经典轨迹的总结是使用Andreev反射的直观图像而不是半经典推理进行的。我们提出了一种方法来计算半经典的总和，使我们能够超越对角近似在这些问题。特别是，我们解决的问题，非对角修正是否可以解释一个混乱的Andreev台球的状态密度的差距。
2006-07-05 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Quantized invariant tori in Andreev billiards of mixed phase space
比较精确量子计算的结果和从Silvestrov等人的EBK类量子化方案获得的结果[Phys. Rev. Lett. 90，116801（2003）]，我们表明，混合相空间的Andreev台球的频谱基本上可以分解为一个规则和一个不规则的部分，类似于正常的台球。我们提供了第一个数值确认的有效性，这种量子化方案的个人本征态，并讨论其准确性。
2006-02-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Time-delay matrix, midgap spectral peak, and thermopower of an Andreev billiard
我们推导出的时间延迟矩阵（散射矩阵的能量导数）的统计在一个系综的超导量子点与混沌散射（Andreev台球），弹道耦合到$M$导电模式（电子空穴模式在正常金属或Majorana边缘模式在超导体）。作为第一个应用程序，我们计算态密度$ρ_0$在费米能级。系综平均值$\langleρ_0\rangle=δ_0^{-1}M[\max(0,M+2α/β)]^{-1}$偏离整体值$1/δ_0$的量取决于Altland-Zirnbauer对称指数$α,β$。D对称类（$α=-1$，$β=1$）中$M=1,2$的发散平均值源于闭合量子点的中间带隙光谱峰，但现在不再取决于Majorana零模的存在或不存在。作为第二个应用，我们计算了热功率的概率分布，比较了成对和非成对马约拉纳边缘模式的差异。
2014-06-16 cond-mat.mes-hall
Spectrum of the Andreev Billiard and Giant Fluctuations of the Ehrenfest Time
从理论上研究了半经典Andreev台球的态密度，并证明其由经典李雅普诺夫指数$λ$的波动决定。具有小$λ$值的罕见轨迹引起Eklfest时间$τ_E\approx |\ln\hbar|/λ$的异常增加，并且因此导致具有小激发能的Andreev能级的出现。得到了能谱中的能隙，并考虑了能隙值随超导引线位置的变化。
2006-09-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Orbital entanglement production in Andreev billiards with time-reversal symmetry
在时间反演对称性条件下，研究了由四根单通道正常金属导线和一根超导导线组成的混沌腔中轨道纠缠的产生。两个入射电子的散射态被表示为几个两个出射准粒子态的叠加，其中四个准粒子态在一个左右二分中轨道纠缠。我们数值计算的平均值的平方范数的每个散射状态的组件，作为超导铅的通道数的函数。它的行为被解释为邻近效应的结果。我们还统计研究了每对准粒子所携带的纠缠量。当超导体的影响更强烈时，平均纠缠被发现是相当大的比使用正常腔获得的。
2013-04-22 cond-mat.mes-hall
Commensurability effects in Andreev antidot billiards
在高迁移率的InAs/AlGaSb异质结构中，在铌填充的反点阵列中实现了Andreev台球。在Nb点的临界温度T_C以下，我们观察到在B=0附近的电阻的强烈降低和通常在反点晶格中发现的可重复性峰的抑制。这两种效应都可以解释在经典的久保方法考虑半导体中的载流子的轨迹，当Andreev反射在超导体-超导体界面。对于完美的Andreev反射，我们期望一个完全的抑制，即使在有限B的运动是混乱的。
2001-07-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Entanglement Distribution Statistic in Andreev Billiards
我们调查统计方面的纠缠生产开放混沌介观台球接触超导部件，被称为Andreev台球。利用散射矩阵圆系综的Altland-Zirnbauer对称类，得到了形成的纠缠度和纠缠度的完整分布，补充了以往在混沌万有台球中属于其他随机矩阵理论类的研究.我们的结果显示了一个独特的和非常奇特的行为：在Andreev台球中实现纠缠总是导致不可分的状态，无论时间反演对称性如何。数值蒙特卡罗模拟支持的分析计算。
2017-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Decreasing excitation gap in Andreev billiards by disorder scattering
通过数值求解Bogoliubov-de Gennes方程，研究了无序Andreev台球中最低能级的分布。与传统的预测相反，我们发现相对于其清洁的弹道极限的激发间隙的减少，而不是增加。我们将这一发现与连续Andreev反射之间的Wigner-Smith时间延迟矩阵的本征值谱有关。我们发现，最长的，而不是平均时间延迟决定的大小的激发间隙。随着无序强度的增加，最长延迟时间的值增加，从而反过来，减少激发间隙。
2008-03-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
A logarithmic contribution to the density of states of rectangular Andreev billiards
我们表明，精确的量子力学计算是在良好的协议与半经典预测矩形Andreev台球，因此对于大量的开放通道，它是足够的调查状态密度的玻尔-索末菲近似。我们提出了精确计算的经典路径长度分布$P(s)$，这是一个不可微的功能，$s$，但其积分是一个光滑的功能，具有依赖的渐近行为。因此，矩形Andreev台球的态密度在无功能量的尺度上有两个贡献：一个是众所周知的，它与能量成正比，另一个是对数能量依赖性。结果表明，这两个贡献的前因子依赖于台球的几何形状，但它们具有普遍的极限值时，超导体的宽度趋于零。
2003-02-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Quantal Andreev billiards: Semiclassical approach to mesoscale oscillations in the density of states
Andreev台球是有限的，任意形状的，正常状态的区域，被超导体包围。在低于超导能隙的能量下，单准粒子激发被限制在正常区域及其附近，这种限制的基本机制是Andreev反射。本文发展并实现了一个理论框架，用于研究这些单准粒子激发的短波量子特性。重点主要是准粒子能量本征值谱和正常态区域的几何形状之间的关系，即，在超导对势约束的激发的新设置中的谱几何问题。在这项调查的中心结果是两个半经典的跟踪状态密度公式。第一个是一个低分辨率的公式，对应于众所周知的准经典近似，通常在涉及超导性的设置中调用。第二个是一个更高分辨率的公式，允许态密度用以下公式表示：（i）一个在短波极限下对任意形状和维数的台球有效的能级密度的显式公式。这一水平的密度取决于台球的形状，只有通过一组固定长度的弦的台球和曲率的边界在这些弦的端点;及（ii）更高分辨率的校正水平的密度，表示为一个总和超过周期性的轨道周围的台球边界蠕变。由于这些蠕动轨道比静止和弦长得多，人们可以听到安德烈耶夫台球的静止和弦。
2001-08-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Quantum-classical correspondence in the wavefunctions of Andreev billiards
我们提出了一个经典和量子力学研究的Andreev台球与混沌正常点。我们表明，在一般的经典动力学这些正常超导体混合系统是混合的，从而表明广泛使用的回溯近似的局限性。我们发现，混合经典动力学产生了丰富的波函数现象，包括周期性的轨道疤痕和本地化的波函数到其他经典的相空间对象，如间歇性区域和量化环面。
2005-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con nlin.CD
Ehrenfest-time-dependent excitation gap in a chaotic Andreev billiard
本文提出了一个半经典理论，解释了由点接触连接到超导体的弹道混沌腔中激发能隙的出现。点接触处的衍射是极限$\hbar\to 0$中的奇异扰动，其在激发光谱中打开间隙$E_{\rm gap}$。时间尺度$\hbar/E_{\rm gap}\proptoα^{-1}\ln\hbar$（其中$α$是李雅普诺夫指数）是爱因斯坦时间，量子混沌的特征时间尺度。
2017-12-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
The density of states of chaotic Andreev billiards
量子腔或量子点具有明显不同的性质，这取决于它们的经典对应物是否是混沌的。将超导体连接到这样的腔导致显著的邻近效应，特别是随机矩阵理论预测的量子混沌系统的激发谱中的硬隙的出现。Andreev台球是这种结构的有趣例子，超导体连接到弹道正常金属台球，因为每次电子撞击超导部分时，它都会被逆反射为空穴（反之亦然）。使用一个半经典框架的系统与混沌动力学，我们展示了这种反射，以及由于电子和空穴的经典路径之间的微妙的相关性的干扰系统内，最终负责间隙的形成。这种处理可以扩展到包括在台球或Andreev台球连接到两个相移超导体的正常部分中的对称性破缺磁场的影响。因此，我们能够看到这些影响如何重塑并最终抑制差距。此外，半经典框架是能够涵盖的影响，一个有限的Escherichfest时间，这也导致了差距缩小。然而，对于中间值，这导致第二个硬间隙的出现-一个明确的标志的Ehrfest时间。
2011-05-20 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Controllable Andreev retroreflection and specular Andreev reflection in a four-terminal graphene-superconductor hybrid system
我们报道了四端石墨烯-超导体杂化体系中电子输运的研究。由于两个具有相位差$θ$的石墨烯-超导体界面的反射空穴的量子干涉，发现在$θ=0$处镜面Andreev反射消失，而在$θ=π$处Andreev逆反射消失。这意味着在该装置中可以容易地控制和分离回射和镜面反射。此外，由于窄石墨烯纳米管中的衍射效应，反射孔可以从两个石墨烯终端退出。随着纳米晶宽度的增加，衍射效应逐渐消失，反射孔最终从特定的石墨烯终端退出，这取决于Andreev反射的类型。
2009-10-24 cond-mat.mes-hall
Semiclassical Theory of Integrable and Rough Andreev Billiards
我们研究了超导导线对介观弹道台球中态密度的影响。在半经典S-矩阵形式下导出了态密度的表达式，揭示了半经典理论与随机矩阵模型的相应结果之间差异的根源。应用到一个正方形的台球几何形状和台球边界粗糙度进行了讨论。准粒子激发谱的饱和与台球的经典动力学有关。本文讨论了弱磁场对粗糙Andreev台球邻近效应的影响，导出了一个解析公式。半经典理论将存在磁场时邻近效应的抑制解释为时间反转轨迹的相干效应，类似于混乱介观系统中磁电阻的弱局部化校正。半经典理论与量子力学计算结果符合得很好。
1999-09-08 chao-dyn cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Magnetic-field dependence of transport in normal and Andreev billiards: a classical interpretation to the averaged quantum behavior
我们进行了量子和经典输运概率的低能准粒子弹道穿越正常和Andreev二维开口腔的西奈台球形状的比较研究。我们专注于依赖于所施加的磁场$B$的强度上的运输。随着场强的增加，经典动力学从混合相空间向规则相空间转变。平均的量子涨落，我们发现一个很好的协议之间的量子和经典输运系数在整个范围内的场强。这允许在相应的经典轨迹方面的平均磁导的非单调行为的整体描述，从而，建立一个基本的工具，在实验的设计和分析有用。
2005-07-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Excitation spectra for Andreev billiards of Box and Disk geometries
我们研究Andreev台球盒和磁盘的几何形状匹配的波函数在正常和超导区的界面上使用的Bogoliubov-de Gennes方程的精确解。在费米波数和正常系统和超导体的有效质量，以及在界面处的隧道势垒的失配被考虑在内。导出了能级计数函数光滑部分的外尔公式。精确的量子力学计算显示了态密度中等间距的奇异性。基于Bohr-Sommerfeld量子化定则，我们提出了一个半经典理论来理解这些奇异性。对于圆盘的几何形状，可以区分出两种状态：状态要么通过回音壁模式贡献，要么是与超导体强耦合的Andreev状态。在两个相关材料参数的控制下，圆盘几何中存在三种能谱。第一个是占主导地位的Andreev反射，第二，正常的反射在一个环形盘的几何形状。在第三种情况下，相干长度远大于超导区域的半径，并且光谱与完整圆盘几何形状的光谱相同。
2002-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Ring--Shaped Andreev Billiards in Quantizing Magnetic Fields
本文对磁场中的干净圆盘形绝缘体-正常金属-超导体混合系统进行了详细的半经典研究。它是基于一个确切的长期方程，我们得出的微观Bogoliubov-德Gennes（BDG）形式主义。从电子和空穴轨道的分类得到的结果是在良好的协议与那些从一个精确的数值对角化的BdG方程。我们的分析开辟了新的可能性，确定介观混合系统的热力学性质。
2003-03-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Andreev reflection near the Dirac point at Graphene - NbSe2 junction
尽管广泛的搜索了大约十年，镜面Andreev反射只是最近才实现在双层石墨烯-超导体界面。然而，在单层石墨烯中，尚未观察到从典型的复古型Andreev反射到独特的镜面Andreev反射的演变。我们通过测量单层石墨烯和NbSe 2超导体的范德华界面处的微分电导来研究这种转变。通过调节费米能级和偏置能量，我们发现当我们通过狄拉克锥时，归一化电导被抑制，这表明了从复古到非复古型Andreev反射的转变。该抑制表明Andreev反射的阻挡超过入射电子相对于单层石墨烯和超导体结之间的法线的临界角。结果进行了比较与相应的设置的理论模型。
2016-06-08 cond-mat.mes-hall
Transport moments and Andreev billiards with tunnel barriers
开放混沌系统被期望具有普适的输运统计，最近在理解和获得其输运矩的表达式方面取得了许多进展。然而，当隧道势垒被添加时，这代表了更一般的实验物理系统中的情况，对时刻的行为知之甚少。通过将隧道势垒的递归半经典图解法，我们得到了在领导和subleading阶的传输本征值的矩母函数。对于反射量，量子力学隧穿相位起着至关重要的作用，我们引入新的结构来处理它们。这使我们能够获得的反射本征值的矩母函数和Wigner延迟时间在领先的顺序。我们的半经典的结果是在互补制度的领导秩序的结果来自随机矩阵理论扩展的范围内的理论上已知的时刻。作为进一步的应用，我们导出了通过隧道势垒耦合到超导体的Andreev台球的态密度。
2013-02-12 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Semiclassical gaps in the density of states of chaotic Andreev billiards
超导体与混沌弹道量子点的连接导致了有趣的现象，最值得注意的是在其激发光谱中出现了硬能隙。在这里，我们对待这样一个Andreev台球半经典的状态密度表示的电子（和空穴）离开和返回超导体的经典轨迹。我们展示了如何经典轨道相关导致硬间隙的形成，如随机矩阵理论预测的极限可以忽略不计的Ehrfest时间$\tE$，以及如何有限的影响$\tE$导致间隙收缩。此外，对于中间的$\tE$，我们预测在$E=π\hbar /2\tE$之下的第二个间隙，这可能是$\tE$效应的最清晰的特征。
2010-01-14 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Andreev reflection in graphene nanoribbons
我们研究了石墨烯纳米颗粒/超导体混合结中的Andreev反射。通过使用紧束缚的方法和散射形式主义，我们表明，有限尺寸效应导致显着的差异，相对于散装石墨烯的情况。在亚带隙电压下，赝宇称守恒（表征带态的量子数）产生Andreev反射的抑制（当带在横向方向上具有偶数个位点时）或完美Andreev反射（当带具有奇数个位点时）。在前一种情况下，Andreev反射的抑制即使在结被偏置时也会引起绝缘行为;然而，电子传导可以通过施加栅极电压来恢复。
2008-06-27 cond-mat.mes-hall
Graphene quantum dots: Beyond a Dirac billiard
我们提出了现实的模拟弹道石墨烯量子点的线性尺寸为10至40 nm的量子限制效应。我们确定的波函数和能级的统计存在的障碍造成的边缘粗糙度，电荷杂质，或短程散射。我们发现最近邻能级间距对边缘粗糙度有非常稳定的依赖关系，这表明可以用测量的库仑阻塞峰的分布来表征器件的粗糙度。
2008-08-23 cond-mat.mes-hall
Chaotic Dirac billiard in graphene quantum dots
我们报告的量子点设备完全蚀刻在石墨烯的输运特性。在大尺寸下，它们表现为传统的单电子晶体管，表现出周期性的库仑阻塞峰。对于小于100 nm的量子点，峰变得强烈的非周期性，表明量子限制的主要贡献。混沌中微子台球理论很好地描述了随机峰间距及其统计特性。只有几纳米宽的短收缩保持导电性，并显示出高达0.5eV的限制间隙，这表明了基于石墨烯的分子尺度电子学的原理可能性。
2007-12-30 cond-mat.mes-hall
Excitation spectrum of Andreev billiards with a mixed phase space
我们提出了一个半经典理论的激发光谱的弹道量子点弱耦合到超导体，为一般情况下，经典运动产生的相空间包含岛屿的规则性在一个混乱的海洋。低能量激发的密度由以简单的方式与混合相空间的形态相关的量子能量标度确定。一个精确的量子力学计算的环形台球显示出良好的协议与半经典的预测，特别是减少的激发间隙时，耦合到规则区域是最大的。
1998-10-21 chao-dyn cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Imaging Andreev Reflection in Graphene
沿着弹道路径的相干电荷传输可以通过Andreev反射被引入石墨烯中，对于Andreev反射，电子从超导接触反射为空穴，而库珀对被传输。我们使用液氦冷却的扫描门显微镜（SGM）成像Andreev反射石墨烯在磁聚焦制度，其中载流子沿接触之间的回旋轨道移动。流动的图像是通过偏转载体路径和显示电导的变化而获得的。当电子进入超导体时，Andreev反射的空穴离开收集接触。为了测试结果，我们用大电流和加热到临界温度以上来破坏Andreev反射。在这两种情况下，反射的载流子从空穴变为电子。
2020-03-01 cond-mat.mes-hall
Non-local Andreev reflection through Andreev molecular states in graphene Josephson junctions
该研究提出垂直堆叠的双层石墨烯 Josephson 结结构，利用 Andreev 束缚态杂化实现 Cooper 对分裂，并证明非局域 Andreev 反射可主导微分电导且降低实验调控要求。
2023-04-22 cond-mat.mes-hall
Non-universal suppression of the excitation gap in chaotic Andreev billiards: Superconducting terminals as sensitive probes for scarred states
当一个量子混沌正常导体耦合到超导体，随机矩阵理论预测，一个间隙打开的激发光谱是通用的大小$E_g^{\rm RMT}\approx 0.3 \hbar/t_D$，其中$t_D$是安德烈耶夫反射之间的平均散射时间。我们发现，疤痕状态的长寿命$t_S\gg t_D$抑制了激发间隙超过窗口$ΔE\approx 2 E_g^{\rm RMT}$，它可以远远大于窄共振宽度$Γ_S=\hbar/t_S$的疤痕在正常的系统。该窗口内的激发间隙的最小值由$Γ_S/2\ll E_g^{\rm RMT}$给出。因此，疤痕状态可以检测到一个更大的能量范围比它的情况下，当超导终端被替换为一个正常的。
2006-05-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Controllable Andreev Bound States in Bilayer Graphene Josephson Junction from Short to Long Junction Limits
本文通过静电门控原位调控双层石墨烯 Josephson 结的超导相干长度，实现了对 Andreev 束缚态模式数的控制，并揭示了从短结到长结区域的转变，为多模 Andreev 能级研究与费米速度调控开辟了新途径。
2023-12-05 cond-mat.mes-hall
Quantum Disorder and Quantum Chaos in Andreev Billiards
我们研究了超导体上的混沌金属颗粒中电子能态从半经典到量子描述的过渡。我们考虑散射点杂质（量子无序）和量子衍射（量子混沌）对电子态密度的影响。我们证明了量子无序和量子混沌在费米能附近都打开了一个能隙。在无序系统中，间隙的大小由平均自由时间决定，而在干净的混沌系统中，间隙的大小由平均自由时间决定。特别地，如果两个时间都变得无限大，则态密度是无隙的，并且如果这些时间中的任何一个变得比电子逃逸时间短，则态密度由随机矩阵理论描述。利用Usadel方程，我们还研究了由扩散接触连接到超导体的晶粒中的态密度。
2002-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
The parity of specular Andreev reflection under mirror operation in zigzag graphene ribbon
在镜像作用下，反射振幅的奇偶性可以是偶的，也可以是奇的。到目前为止，在反射镜作用下，单模能区的反射振幅宇称都是均匀的。在本文中，我们给出了一个例子，奇宇称Andreev反射（AR）在一个三端石墨烯-超导体混合系统。我们发现，奇偶性是偶数的Andreev回射（ARR）和奇数的镜面Andreev反射（SAR）。我们将这一显著现象归因于石墨烯的能带结构的独特拓扑结构和涉及具有不同宇称对称性的两个能带的镜面Andreev反射。由于SAR的奇宇称性，即使当系统由于两个AR的量子干涉而不对称时，具有两个超导引线（两个反射界面）的四端系统的SAR概率也可以为零。
2010-11-23 cond-mat.mes-hall
Andreev reflection tuned by magnetic barriers in superconductor contacted graphene
利用格林函数方法研究了单层和双层石墨烯中正常态-超导结的Andreev反射。在紧束缚模型下，我们研究了二维石墨烯-超导体结在镜面反射和逆反射机制下的方向依赖Andreev反射。超导混合结附近磁垒的存在引入了丰富的现象学。这样的屏障能够调整Andreev反射的优选入射角。特别地，它可以提高双层混合结构中某些入射角的镜面反射概率。当允许传输时，Andreev反射分别表现为与传输中的偏移和Fano型振荡相关联的孤立峰和不对称共振。此外，由于磁势垒内的内部散射，Andreev反射中可能出现Fabry-Pérot振荡。通过计算Blonder-Tinkham-Klapwijk公式中的微分电导，进一步研究了磁势垒对单层和双层混合界面的影响。
2013-05-06 cond-mat.mes-hall
Crossed Andreev reflection versus electron transfer in graphene nanoribbons
我们研究了三端石墨烯器件的输运性质，其中一端是超导的，两个是正常的金属。端子通过纳米带连接。电子转移（ET）和交叉Andreev反射（CAR）通过两个正常终端之间的非本地信号进行识别。得到了对称器件中的ET和CAR的解析表达式，并对非对称器件中的ET和CAR进行了数值计算。在对称器件中，ET主导CAR，但在非对称器件中，CAR可以主导ET，其中只有Z字形纳米带的零能量模式有助于输运。
2010-02-25 cond-mat.mes-hall
Andreev reflection in bilayer graphene
本文在Dirac-Bogoliubov-De-Gennes方程的框架下研究了双层石墨烯中正常超导结的电导。发现在低于超导能隙的电压下电导有显著的抑制，这可以从电子和空穴激发的旋量结构来理解，特别是反射的价带空穴垂直于入射电子。根据裁判报告进行了微小变更，更新了参考文献。
2007-04-16 cond-mat.mes-hall
Nonlocal transistor based on pure crossed Andreev reflection in a EuO-graphene/superconductor hybrid structure
我们研究了具有EuO诱导交换作用的石墨烯超导器件中的带间输运。我们表明，纯交叉Andreev反射可以产生专门没有寄生的本地Andreev反射和弹性cotunnelling在很宽的范围内的偏压和费米能级的EuO-石墨烯/超导体/EuO-石墨烯设备。当正常引线和超导引线中的费米能级变化时，纯非局域电导表现出快速的开/关切换和振荡行为。该振荡反映了准粒子在超导引线中的传播，可以作为探测超导石墨中亚能隙准粒子模的工具，而这是电流-电压特性无法达到的。我们的研究结果表明，该设备可以用作一个高度可调的晶体管，纯粹在非本地和自旋极化输运制度。
2016-01-13 cond-mat.mes-hall
Intravalley Andreev reflection in the multi-terminal device with Y-shaped Kekulé graphene superlattices
本研究针对石墨烯基超导器件的Andreev反射谷特性问题，构建含Y形Kekulé石墨烯超晶格的多端超导器件模型，通过非平衡格林函数方法发现谷内反射可占优，且谷极化可通过结构和相位差调控。
2024-04-15 cond-mat.mes-hall
How to Distinguish between Specular and Retroconfigurations for Andreev Reflection in Graphene Rings
通过求解Landauer-Büttiker形式中的Bogoliubov-de Gennes方程，数值研究了石墨烯环中的Andreev反射。通过调节化学势和偏置电压，可以在电子和空穴分别源自石墨烯分散体的相同能带（逆构型）或不同能带（镜面构型）的机制之间切换。我们发现，占主导地位的贡献的Aharonov-Bohm电导振荡的亚间隙运输的周期$h/2e$在retroconfiguration和周期$h/e$在镜面配置，证实了从干扰散射路径的定性分析得到的预测。由于对系统的无序和适度变化的鲁棒性，这提供了一个明确的签名来区分石墨烯中的两种类型的Andreev反射过程。
2012-03-12 cond-mat.mes-hall
Thermodynamic Uncertainty Relations in Chaotic Andreev Billiards
Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）；Laboratório Nacional de Luz Síncrotron, Centro Nacional de Pesquisa em Energia e Materiais（巴西国家同步辐射光源实验室，国家能源与材料研究中心）；Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）
本研究利用随机矩阵理论，在混沌安德烈夫弹球中研究热力学不确定性关系，发现其受对称类和势垒透明度强烈影响，但标准关系始终成立，可作为对称性敏感的普适输运探针。
2026-09-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Andreev reflection and Klein tunneling in graphene
这是一个学术讨论会式的介绍两个电子过程中的碳单层（石墨烯），每一个都有一个类似的相对论量子力学。这两个过程都通过超导对势或静电势的作用耦合类电子和类空穴状态。第一个过程，Andreev反射，是在与超导体的界面处的电子到空穴的转换。第二个过程，Klein隧穿，是穿过pn结的隧穿。从统一的角度讨论了石墨烯中的约瑟夫森结和双极结的现有和拟议的实验。内容：一、导言石墨烯基本物理（狄拉克方程;时间反演对称性;边界条件;伪扩散动力学）III. ANDREEV REFLECTION（电子-空穴转换;回复反射与镜面反射; Dirac-Bogoliubov-de Gennes方程;约瑟夫森结;进一步阅读）IV. KLEIN隧道效应（无背散射;双极结;磁场效应;进一步阅读）V.类比（NS和pn结之间的映射;逆反射与负折射;依赖于谷同位旋的量子霍尔效应;赝超导）
2008-01-29 cond-mat.mes-hall
Valley switch in a graphene superlattice due to pseudo-Andreev reflection
石墨烯中的狄拉克电子具有谷自由度，其被探索为信息载体。在“谷电子学”的上下文中，人们试图连贯地操纵谷指数。在这里，我们表明，从超晶格电位的反射可以提供一个谷开关：电子接近一个原始的石墨烯-超晶格-石墨烯界面附近的垂直入射被反映在相反的谷。我们确定这个谷开关的拓扑起源，通过映射到从拓扑超导体的Andreev反射的问题，与电子空穴自由度发挥作用的谷指数。谷开关在超晶格势的对称点处是理想的，但在宽的参数范围内保持接近100%。
2018-06-05 cond-mat.mes-hall
Proximity Induced Superconductivity and Multiple Andreev Reflections in Few-Layer-Graphene
我们研究了连接到超导电极的少层石墨烯（FLG）的电子输运。该装置是通过石墨的机械剥离制备的。FLG的小台面放置在硅衬底上的绝缘氧化铝层的表面上，并与两个相距2.5微米的钨电极连接，通过聚焦离子束生长。当钨电极在低于4K时是超导的，在FLG中在低于1K时观察到邻近感生超导性，在低偏压下具有大的微分电阻降。多个Andreev反射的特征被观察为位于对应于电极的超导能隙的约数值的电压处的峰。
2006-12-12 cond-mat.mes-hall
Andreev reflection in a Y-shaped graphene-superconductor device
利用非平衡格林函数方法，在紧束缚模型下研究了Y型石墨烯-超导体器件中的Andreev反射。考虑到锯齿形和扶手椅终端，我们确认锯齿形终端是更好的选择，用于检测Andreev反射没有外部场。由于有限尺寸中心区域的边界散射，Andreev逆反射和镜面反射之间的差异很难区分。虽然通过调节器件的尺寸可以使这种差异变得明显，但是通过输运电导来定量区分它们仍然是不可能的。当在中心区域施加垂直的磁场时，入射电子和反射空穴沿边缘或界面传播，从而避免了这个问题。在这种情况下，来自不同频带的回射孔和镜面反射孔具有相反的有效质量，因此一个的移动方向与另一个相反。反射的空穴流到哪个外部终端完全取决于Andreev反射的类型。因此，在强磁场存在下，即使对于有限尺寸的器件，镜面Andreev反射也可以与回射Andreev反射明显区分。
2017-12-28 cond-mat.mes-hall
Inter-Landau-level Andreev Reflection at the Dirac Point in a Graphene Quantum Hall State Coupled to a NbSe2 Superconductor
超导性和量子霍尔效应是在明显不相容的物理条件下发生的物质的不同状态。最近的理论发展表明，量子霍尔效应与超导体的耦合可以为实现奇异的拓扑激发，如非阿贝尔马约拉纳费米子或斐波那契粒子提供肥沃的土壤。作为实现这一目标的一步，我们报告了在单层石墨烯和准二维二硒化铌（NbSe2）超导体中量子霍尔边缘态的结处观察到的Andreev反射。我们的主要发现是一个反常的有限温度电导峰正好位于狄拉克点的观察，提供了一个明确的证据间朗道水平Andreev反射在量子霍尔系统。我们的观察得到了详细的数值模拟的支持，这为边缘态在Andreev物理中的作用提供了额外的见解。这一研究为研究分数量子霍尔系统中的类Andreev反射提供了理论基础。
2018-08-31 cond-mat.mes-hall
Correspondence between Andreev reflection and Klein tunneling in bipolar graphene
超导体上的Andreev反射和石墨烯中n-p结的Klein隧穿是两个将电子与空穴耦合的过程-前者通过超导对势Delta，后者通过静电势U。我们推导出在低能量E<<Delta和反对称势分布U（-x，y）=-U（x，y）时，两个系统的能谱是相同的。这种对应关系意味着石墨烯中的双极结可以在费米能级处具有零态密度并且承载平衡电流，类似于超导约瑟夫森结。这也意味着具有与石墨烯相同能带结构的非电子系统，如蜂窝晶格光子晶体，可以表现出伪超导行为。
2007-11-09 cond-mat.mes-hall
Specular Andreev reflection in graphene
结合相对论性量子力学中的Dirac方程和超导学中的Bogoliubov-De Gennes方程，研究了石墨烯中正常金属-超导体界面的电子-空穴转换.我们发现狄拉克费米子的Andreev反射有几个不寻常的特征：1）电子和空穴占据能带结构的不同谷; 2）在垂直入射下，尽管界面两侧的费米波长有很大的失配，但电子-空穴转换仍以单位效率发生;最根本的是：3）远离垂直入射，反射角可以与入射角相同（回射），或者可以是反向的（镜面反射）。当正常区域的费米波长大于超导相干长度时，镜面Andreev反射在弱掺杂石墨烯中占主导地位。我们发现，从逆反射到镜面反射的过渡与减少掺杂是与反转的界面的子带隙电导的电压依赖性。
2006-05-19 cond-mat.mes-hall
Conformal mapping and shot noise in graphene
利用保角映射技术研究了无掺杂石墨烯中量子台球的弹道输运。台球显示伪扩散行为，与电导率等于一个典型的导体，其特征在于由电导率$σ_0=4e^2/πh$，和Fano因子$F=1/3$。通过收缩至少一个台球开口，我们观察到的隧穿行为，其中的电导显示出幂律衰减与系统的大小，和散粒噪声是泊松（F=1）。在隧穿区和赝扩散区之间的交叉区，电导$G\approx (1-F)\times se^2/h$。简并$s=8$的Corbino磁盘，它保留了狄拉克方程的完全对称性，$s=4$的台球有界与光滑的边缘，打破了辛对称性，和$s=2$时，突然的边缘导致强烈的谷间散射。另一种方法，分析或数值技术，是利用每一个台球，以确认各种边界条件的保角映射的适用性。
2009-06-07 cond-mat.mes-hall
Mechanisms of Andreev reflection in quantum Hall graphene
我们在量子霍尔机制中模拟了混合超导体-石墨烯器件，以在最近的实验中识别下游电阻振荡的起源[Zhao et. Nature Physics 16，（2020）]。除了之前研究的谷极化边缘态之间的马赫-曾德尔干涉之外，我们还考虑了无序诱导的散射，以及之前忽视的由界面密度失配产生的反向传播态的出现。比较我们的结果与实验，我们得出结论，所观察到的振荡引起的界面无序，晶格匹配的超导体是必要的，以观察替代弹道效应。
2022-07-29 cond-mat.mes-hall
Effect of proximity-induced spin-orbit coupling in graphene mesoscopic billiards
基于二维材料的范德华异质结构最近已成为自旋电子学中非常活跃的研究课题，其目的在于从根本上描述纳米结构中的自旋退相过程，并作为基于自旋的信息处理方案中的潜在元素。在这里，我们从理论上研究了由石墨烯邻近耦合到高自旋轨道耦合材料构建的介观器件的磁导。通过数值精确的紧束缚模拟，我们表明，即使在量子点中的$z\rightarrow -z$对称自旋轨道耦合主导Bychkov-Rashba相互作用时，反转对称性的界面破缺也会产生强大的弱反定域。我们的研究结果是在解释随机矩阵理论的光，它链接到从圆正交到圆辛系综的过渡的量子干涉校正观察到的行为。
2021-02-24 cond-mat.mes-hall
Excitation gap of a graphene channel with superconducting boundaries
计算了石墨烯中超导体/正常金属/超导体（SNS）结中电子空穴激发态密度，在长结区，超导能隙远大于超导能隙.如果正常区域未掺杂，则激发光谱由沿着边界传播的中性模式组成-传输能量但不带电荷。这些"Andreev模“是来自导带的电子态和来自价带的空穴态的相干叠加，通过超导体处的镜面Andreev反射耦合。最低的Andreev模式具有激发间隙，其取决于跨越SNS石墨烯通道的超导相位差。在高掺杂的激发间隙消失，通常的Andreev能级的无隙态密度被恢复。我们使用我们的结果来计算超导相依赖的热导的石墨烯通道。
2006-09-25 cond-mat.mes-hall
Effect of a tunnel barrier on the scattering from a Majorana bound state in an Andreev billiard
计算了点接触耦合的混沌量子点的散射矩阵$S$和时延矩阵$Q=-i\hbar S^\dagger dS/dE$的联合分布$P(S,Q)$。虽然$S$和$Q$对于弹道耦合在统计学上是独立的，但是它们对于隧道耦合变得相关。我们将$Q$和$S$的系综平均联系起来，从而得到费米能级的平均态密度。我们将此应用于计算的隧道势垒的拓扑超导体的Majorana共振的影响。我们发现，存在一个马约拉纳束缚态是隐藏在态密度和热导，如果即使是一个单一的散射通道具有单位隧道概率。电导仍然敏感的外观的马约拉纳束缚态，我们计算的平均电导的变化，通过拓扑相变。
2015-06-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con nlin.CD
