Chaos at Nonlinear NMR
A. Ugulava, S. Chkhaidze, L. Chotorlishvili, Z. Rostomashvili
本文研究了非线性核磁共振在非频移共振条件下的磁化速度图。结果表明，依赖于变量场的振幅值和频移值，拓扑上不同的速度图彼此分离的分界线。
The hodographs of magnetization of nonlinear nuclear magnetic resonance are investigated in the conditions of resonance on the unshifted frequency. It is shown that, depending on the value of amplitude of the variable field and value of frequency shift, topologically different hodographs separated from each other by separatrix are obtained.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
NMR studies of quantum chaos in a two-qubit kicked top
利用核磁共振技术在一对自旋为1/2的原子核组成的双量子比特系统中实现了量子混沌踢顶模型。基本的非线性相互作用是通过间接的自旋-自旋耦合实现的，而线性反冲是通过射频脉冲实现的。在不同数量的踢后，量子态层析成像被用来重建单量子比特密度矩阵，使用它我们可以提取各种度量，如冯诺伊曼熵，胡西米分布和李雅普诺夫指数。这些措施使得研究与经典相空间的对应关系，以及探索量子混沌的独特特征，如对称性和时间周期性的两个量子比特踢顶。
Simulation and Visualization of Chaos in a Driven Nonlinear Pendulum: An Aid to Introducing Chaotic Systems in Physics
物理系统的特性以看似不规则的方式变化，这引起了对混沌系统的研究。这些系统的特征是由于它们对初始条件的变化敏感。为了理解混沌系统，某种模拟和可视化是相关的。因此，在这项工作中，我们模拟和图形可视化混沌驱动的非线性摆作为一种手段，引入混沌系统。所得到的可视化结果突出了摆对初始条件的敏感性，可以用来有效地介绍混沌系统的物理。模拟和可视化程序是用Python代码编写的。
Experimental Synchronization of Spatiotemporal Chaos in Nonlinear Optics
我们证明了图案形成系统和它的副本之间的单向耦合诱导从主系统到时空混沌状态的完全同步。
Influence of nonlinear dissipation and external perturbations onto transition scenarious to chaos in Lorenz-Haken system
研究了非线性耗散和外界扰动对Lorenz-Haken系统向混沌过渡的影响。结果表明，外部势参数值的变化导致混沌实现的参数域的形成。在改进的Lorenz-Haken系统中，从规则到混沌的动力学转变可以是Ruelle-Takens方案，Feigenbaum方案，或通过不连续性。
Suppression of chaos by weak resonant excitations in a nonlinear oscillator with a non-symmetric potential
研究了单自由度非线性非对称势振子向混沌转变的Mielnikov判据。该系统在周期外力作用下，在从势阱中逃逸之前，表现出从规则振动到混沌的同宿跃迁。特别研究了不同相位的二次共振激发对系统向混沌转变的影响，并提出了控制方法。
Predicting equation from Chaotic data by Nonlinear Singular Value Decomposition
奇异值分解可以被认为是一种有效的信号处理方法，特别是数据压缩。在这篇简短的论文中，我们研究了奇异值分解的应用，预测数据方程的数据。该方法类似于非线性ARMA方法，用于将非线性方程拟合到数据。
Wavevector resonance in a nonlinear multi-wavespeed chaotic billiard
系统本征模之间的非线性耦合导致光谱能量重新分布。对于多波速混沌台球的平均耦合强度可以表现出尖锐的不连续性作为频率的函数相关的波矢重合不同的波速的组成波之间。该现象的数值研究合奏的2D方两波速度台球粗糙的边界和二次非线性代表的弹性动力波。直接数值模拟的结果与理论预测进行了比较。
The overlapping of nonlinear resonances and problem of quantum chaos
本文研究了非线性振荡粒子在周期短脉冲序列作用下的运动。我们分析了薛定谔方程的泛哈密顿量。提出了量子混沌产生的原因是多个通道沿Mathieu特性曲线的绝热运动通过分支点
Multistability and transition to chaos in the degenerate Hamiltonian system with weak nonlinear dissipative perturbation
研究了小非线性耗散对脉冲驱动的线性振子-随机网系统动力学行为的影响。揭示了共存吸引子随非线性耗散增加而演化的现象。结果表明，只有三阶共振时才有可能发生从倍周期到混沌的转变，其它共振时只能发生硬转变。
Strong and weak chaos in nonlinear networks with time-delayed couplings
研究了时滞耦合网络中的混沌同步。我们引入了强混沌和弱混沌的概念，区分大延迟时间同步流形内的最大李雅普诺夫指数的标度特性，并将其与稳定或不稳定的混沌同步的条件，分别。在激光模型的模拟和电子电路的实验中，我们确定了从弱到强的过渡，并回到弱混沌时，单调增加耦合强度。
Characteristics of chaos evolution in one-dimensional disordered nonlinear lattices
数值研究了两种典型的一维非线性无序晶格：Klein-Gordon系统和离散非线性薛定谔方程模型中波包传播过程中的混沌演化特性.完成以前的调查\cite{SGF13}，我们验证了混沌动力学放缓，在这些系统中遇到的所谓的“弱”和“强混沌”的动力学制度，没有表现出任何迹象的交叉定期动态。有限时间最大李雅普诺夫指数$Λ$的值随时间$t$衰减为$Λ\propto t^{α_Λ}$，$α_Λ$不同于在规则运动情况下观察到的$α_Λ=-1$值。特别是两种模型的$α_Λ\approx -0.25$（弱混沌）和$α_Λ\approx -0.3$（强混沌），表明两种机制的动力学差异和潜在的混沌机制的一般性。与$Λ$相关的偏差矢量的时空演化揭示了波包内混沌种子的曲折，这是获得晶格的激发部分的混沌化所需要的。
Parametric Modulation of Nonlinear Coupling in the Hénon Heiles System: Resonances, Chaos, and Stabilization
研究Hénon-Heiles系统非线性耦合参数调制对共振结构的影响，通过正则扰动理论和Melnikov分析揭示共振舌、混沌起源及高频率平均对混沌抑制的作用。
Nonlinear Wave Chaos: Statistics of Second Harmonic Fields
波混沌领域的概念已被证明可以成功地预测电大封闭空间中线性电磁场的统计特性。随机耦合模型（RCM）通过结合随机矩阵理论描述的通用特征和特定系统实现的系统特定特征来描述这些特性。在努力将这种方法扩展到非线性域，我们添加一个积极的非线性倍频电路，否则线性波混沌系统，我们测量的统计特性产生的二次谐波字段。我们开发了一个基于RCM的模型，该系统作为两个线性混沌腔耦合的非线性传递函数的装置。谐波场强是两个统计量和非线性特性的乘积。基于测量的计算，基于RCM的模拟，和直接的实验测量的统计结果进行了比较，并显示出良好的协议，在几十年的权力。
Visual Analysis of Nonlinear Dynamical Systems: Chaos, Fractals, Self-Similarity and the Limits of Prediction
几乎所有的非平凡现实世界系统都是非线性动力系统。混沌描述了某些对初始条件有非常敏感依赖性的非线性动力系统。混沌系统总是确定性的，可能非常简单，但它们产生完全不可预测和发散的行为。非线性方程组很难解析求解，科学家们严重依赖视觉和定性方法来发现和分析非线性动力学。事实上，很少有领域在其开创性的创新中大量借鉴可视化方法：从奇异吸引子到分叉图，到蛛网图，再到相图和嵌入。尽管社会科学越来越多地研究这些类型的系统，但开创性的概念仍然模糊不清或被松散地采用。本文有三个目的。首先，它主张几种可视化方法来批判性地分析和理解非线性动力系统的行为。其次，它使用这些可视化来介绍非线性动力学，混沌，分形，自相似性和预测的限制的基础。最后，它介绍了Pynamical，一个开源的Python包，可以轻松地可视化和探索非线性动力系统的行为。
Nonlinear dynamics and chaos in parametric sound generation
本文对平壁声谐振腔（干涉仪）中的次谐波产生过程进行了理论分析。结果表明，当泵浦波和产生的次谐波失谐相对于谐振腔模式，字段可以显示复杂的时间行为，如自脉冲和混沌。讨论了实验观测这种现象所需的声学参数。
Homoclinic chaos and its organization in a nonlinear optics model
我们开发了一个强大的计算方法，阐述了确定性混沌的发病机制，由于复杂的同宿分岔在不同的系统。其核心是减少相空间动力学的符号二进制表示，让一个检测区域的简单和复杂的动力学以及精细的组织结构，后者在参数空间。大规模并行模拟将揭示高度详细的分叉图的计算时间缩短到几秒钟。
Nonreciprocity induced spatiotemporal chaos: Reactive vs dissipative routes
研究揭示了非对称耦合通过反应型和耗散型路径引发时空混沌，非对称反应型耦合通过增长率变化放大不稳定性，而非对称耗散型耦合则通过拓宽频率分布破坏相干性，最终形成完全混沌。
Chaos and Control in Nonlinear Bloch System
从分岔的观点研究了两个非线性Bloch系统的动力学行为，并基于稳定性判据，探索了一个特殊的参数空间，用于稳定性分析。这使得选择所需的不稳定的周期轨道从众多的不稳定的存在于吸引子内通过过程的闭合返回对。本文讨论了两个不同初始条件的Bloch系统的广义主动控制方法。
Chaos in Nonlinear Random Walks with Non-Monotonic Transition Probabilities
随机游走是研究复杂网络结构的重要工具，但在转移概率不是静态的情况下，它们的动力学仍然处于探索和了解甚少的状态。在这里，我们研究的非线性随机游动时发生的转移概率依赖于系统的状态。我们表明，当这些转移概率是非单调的，即，不是均匀地偏向于人口最密集或最稀疏的节点，而是具有更细微差别的直接随机游走者，混沌动力学出现。使用多个转移概率函数和一系列具有不同连接特性的网络，我们证明了这种现象是通用的。因此，当这种非单调性质是非线性传输应用中的关键成分时，可能会导致复杂和不可预测的行为。
Chaotic Dynamics of a Nonlinear Ring Cavity Driven by an External Multi-frequency Signal
研究了在多频信号激励下填充立方相非线性介质的环形腔的复杂动力学问题。为了描述包络振幅的动力学，导出了耦合Ikeda映射系统。给出了双频外信号情况下的数值仿真结果。预计在这些数值模拟中观察到的复杂动力学对于其他物理系统来说是特有的，这些物理系统可以被视为由外力驱动的非线性谐振器。
Oscillons: an encounter with dynamical chaos in 1953?
我们提出的证据，本F。早在1953年，Laposky（1914-2000）可能是第一个创建了一系列非线性模拟电路的人，这些电路使他能够观察到混沌吸引子和其他非线性科学的标志。
Evidence of chaos and nonlinear dynamics in the Peruvian financial market
物理学家实验主义者使用大量的观察一个现象，在那里是未知的方程描述它，为了发挥动力学，并获得有关其未来行为的信息。在这篇文章中，我们研究的可能性再现的动态的现象，只使用一个测量尺度。惠特尼浸入定理的想法提出和推广的绍尔分形集重建的现象的渐近行为，并调查，混沌行为的证据在再现的动态。这些应用程序是在金融市场上进行的，这些市场只知道股票价格。
Route to chaos and resonant triads interaction in a truncated Rotating Nonlinear shallow-water model
本文通过五模态 Galerkin 截断系统研究旋转浅水模型的混沌路径，识别出两种能量驱动的混沌转变，并揭示相位分段锁定行为随能量增加而失稳，最终在相位三元组中形成随机动力学。
On the reliability of computed chaotic solutions of nonlinear differential equations
本文引入了一个新的概念--临界可预报时间$T_c$，对非线性微分方程的计算混沌解给出了更精确的描述：指出当$ t > T_c$ .这为我们提供了一种从给定的计算结果中检测可靠解的策略。这样就可以完全避免计算时间序列的长期特性所导致的计算混沌、计算周期和计算预测不确定性等计算现象。因此，这个概念也为我们提供了一个时间尺度，以确定特定的时间是否足够长，对于给定的非线性动力系统。此外，以符号计算软件为工具，详细研究了数据误差和不同数值格式对临界可预报时间的影响。首次在较大的$0 \leq t < 1200$无量纲Lorenz时间单位区间内得到了Lorenz方程的一个可靠的混沌解。结果表明，要在较长的时间内得到可靠的混沌解，初始条件和每一时间步的计算数据的精确度在数学上是必需的，但由于量子物理中的海森堡不确定原理，这在物理上是不可能的.然而，这给我们提供了一个所谓的“混沌的精度悖论”，这表明混沌的预测不确定性是物理上不可避免的，甚至宏观现象可能本质上是随机的，因此可以更经济地用概率来描述。
On the local nature and scaling of chaos in weakly nonlinear disordered chains
无序非线性链的动力学可以是规则的，也可以是具有一定概率的混沌的。混沌行为往往与非线性对安德森局域化的破坏有关。在本工作中，有人认为，在弱非线性混沌成核本地罕见的共振链段。在此基础上，分析了混沌的概率。同样的概率也评估直接数值采样的无序实现和定量之间的协议发现两个结果。
Scaling of Chaos in Strongly Nonlinear Lattices
虽然现在已经认识到复杂经典系统中的混沌是热力学行为的基础，但混沌动力学的微观性质与宏观热力学观测之间的详细关系仍然大多处于黑暗中。在这项工作中，我们数值分析了强非线性哈密顿系统的混沌概率，并发现不同的标度特性依赖于模型的非线性结构。我们认为，这些不同的标度律的混乱有一定的后果的宏观扩散行为，作为混沌的微观扩散机制。这是比较与以前的结果混沌扩散[新J。\物理学\ 15，053015（2013）]，并建立了微观混沌与宏观扩散之间的关系。
Nonlinear projective filtering I: Background in chaos theory
我们从确定性动力系统或混沌理论的概念，推导出一个局部投影降噪方案的非线性时间序列。我们将证明其有效性与已知的确定性动力学的一个例子，并讨论在一个未知的确定性系统的情况下，验证结果的方法。
On the concept of switching nonlinearity (a comment on "Switching control of linear systems for generating chaos" by X. Liu, K-L. Teo, H. Zhang and G. Chen)
本文解释并强调了文[1]中的混沌态是通过非线性开关获得的。
Compactons and Chaos in Strongly Nonlinear Lattices
研究了强非线性一维哈密顿晶格中的局域行波和混沌态。我们发现，孤立波是超指数本地化，并提出了一个精确的数值方法，允许找到他们的任意非线性指数。紧子是从相当普遍的初始局域扰动演化而来的，并且几乎是弹性碰撞，然而在有限晶格的长时间尺度上，通常观察到广泛的混沌状态。由于系统的标度性，这些动力学性质对任何能量都有效。
Nonlinear Dynamics and Chaos in Two Coupled Nanomechanical Resonators
两个弹性耦合的纳米机械谐振器在其谐振频率附近独立驱动，显示出复杂的非线性动力学。该动力学为实现具有可调频率和非线性特性的纳米机械系统提供了一种方案。对于大的振动振幅，系统发展振幅调制的自发振荡，也显示倍周期过渡和混沌。复杂的非线性动力学定量预测一个简单的理论模型。
Data-driven Chaos Indicator for Nonlinear Dynamics and Applications on Storage Ring Lattice Design
引入数据驱动混沌指标的概念来表征非线性动力系统的混沌程度。该指标由纯粹根据数据建立的替代模型的预测准确性表示。它为给定系统中非线性运动的可预测性提供了一个度量。当使用指示器来实现二次Henon映射的调谐扫描时，可以识别主谐振及其不对称阻带宽度。应用于储存环中的粒子输运时，随着粒子运动的混沌化，代理模型的预测精度相应降低。因此，预测精度作为混沌指标，可以直接作为非线性束流动力学优化的目标。该方法为非线性梁动力学研究提供了一个新的视角，也为非线性格点优化提供了一种有效的方法。在动态孔径优化的应用程序被证明是现实世界的例子。
Extending Chaos Theory: The Role of Nonlinearity in Multiple Mappings
本研究将 Devaney 混沌定义扩展到多映射系统，提出新定理表明单映射的非线性可引发集体混沌，并用 MATLAB 算法验证，为复杂系统非线性动力学研究奠定基础。
Identifying localized and spreading chaos in nonlinear disordered lattices by the Generalized Alignment Index (GALI) method
利用广义排列指数（GALI）方法研究了一维非线性无序Klein-Gordon晶格链的动力学行为。通过进行广泛的数值模拟的单网站和单模初始激发，几个无序的实现和不同的无序强度，我们确定的概率观察到混沌行为的系统接近其线性极限，即当它的总能量，发挥作用的系统的非线性强度，减少。我们发现，混乱的情况下，减少的能量减少导致完全定期运动的多维环面的百分比。我们还区分本地化和传播的混乱，前者占主导地位的动态较低的能量值。此外，我们的研究结果表明，单模激发导致更多的混沌行为，为更大的能量相比，单点激发。此外，我们演示了如何GALI方法可以有效地用于确定一个特征混沌的时间尺度的系统时，足够强的非线性导致能量离域在所谓的“弱”和“强混沌”的传播制度。
Long-time fidelity and chaos for a kicked nonlinear oscillator system
我们处理的系统包括一个非线性（克尔）振荡器激发的一系列超短的外部脉冲。我们引入了基于熵的熵参数，它可以作为量子混沌的指标。此外，我们建议使用类似的参数，包括在系统中的光子的平均数的信息。我们将集中讨论的参数的长期行为，表明在深混沌的情况下，量子混沌的行为在经典意义上的混乱，尽管他们严格的量子特性。
Nonlinear dynamics and chaos in dissipative optical trimers with complex couplings
该研究聚焦非厄米光子学中的复耦合耗散光学三聚体，分析其定态、振荡态及经倍周期分岔产生的混沌动力学，揭示了非线性与非厄米性相互作用的新视角。
A unified theory of chaos linking nonlinear dynamics and statistical physics
在非线性动力学和统计物理中的一个基本问题是如何区分混沌和随机波动在短的实验记录。这种困境是许多复杂系统模型的基础，从随机基因表达或股票交易到量子混沌。传统上，确定性混沌的特征是“对初始条件的敏感依赖”，如正的李雅普诺夫指数所示。然而，模糊性出现时，将此标准应用于真实世界的数据，被损坏的测量噪声或扰动非自主的外源确定性或随机输入。在这里，我们表明，一个积极的李雅普诺夫指数是令人惊讶的既不必要，也不充分的证明确定性的混乱，和确定性或随机强迫下的非线性动力系统可能会表现出多种形式的非自治的混乱评估的噪声滴定分析。这些发现奠定了可靠的低维混沌复杂系统建模和预测的各种物理，生物和社会经济数据的分析基础。
A hypothesis concerning "quantal" Hilbert space criterion of chaos in nonlinear dynamical systems
基于作者提出的非线性动力系统理论的Hilbert空间方法，提出了一个关于经典常微分系统表现混沌行为的“量子”判据的假设。
Nonlinear dynamics experiments in plasmas
非线性动力学或混沌理论的研究已经出现在过去的三十年左右，作为一个重要的跨学科研究领域，涵盖了广泛的领域，如：流体，等离子体，生物医学科学，金融，湍流，天文学，材料科学等。不同的其他非线性动力学相关的现象，如，不稳定路径的混沌，同宿混沌，周期增加路径的混沌和周期减去，锁模，周期拉，等等，已经被几个研究者观察到了。在这篇论文中，我们介绍了（a）阳极辉光放电中混沌到有序的转变和同宿分岔的观测;（b）相干共振和随机共振;以及辉光放电等离子体中的自组织临界性行为。
Bifurcations, Chaos, Controlling and Synchronization of Certain Nonlinear Oscillators
在这一系列讲座中，我们简要回顾了非线性振子混沌动力学研究的一些最新进展，特别是阻尼型和驱动型。以Duffing、Bonhoven-van der Pol和MLC电路振荡器为例，简要地解释了与这些系统相关的各种分岔和混沌现象。我们使用数值和分析以及模拟仿真方法来研究这些系统。然后，我们指出如何控制的混沌运动可以影响的算法程序，需要最小的扰动。最后简要讨论了如何实现同向演化混沌系统的同步及其在保密通信中的应用。
Classical nonlinear response of a chaotic system: collective resonances
我们考虑混沌系统中的经典响应。与可积或几乎可积系统中的行为相反，混沌系统中的非线性经典响应在长时间内消失。响应还揭示了集体共振的某些特征，这些特征不对应于任何周期性的经典轨迹。响应的收敛性被证明是由于稳定性矩阵的指数时间依赖性。增长指数对应于强不稳定性不抑制收敛。我们计算线性和二阶响应在一个最简单的混沌系统：自由经典运动的表面上的恒定负曲率。我们证明了相关的光谱实验的应用程序的模型。
Subwavelength position sensing using nonlinear feedback and wave chaos
我们展示了一种位置传感技术，依赖于混沌的固有灵敏度，在那里我们照亮了一个亚波长的对象与复杂的结构的射频场产生的波混沌和非线性反馈回路。我们在准周期状态下操作系统，并分析反馈回路中标量电压信号的频率内容的变化。这使我们能够以~λ/10，000的一维分辨率和~λ/300的二维分辨率提取物体的位置，其中λ是照明源的最短波长。
Nonlinearly-enhanced energy transport in many dimensional quantum chaos
采用非线性量子踢转模型，研究了多维量子混沌中的能量输运。并行数值模拟和分析理论表明，非线性和安德森局域化之间的相互作用建立了一个完美的经典对应系统，忽略任何量子时间反演。由此产生的动力学表现出非线性诱导，增强传输的能量通过孤子波粒子。
Nonlinear Dynamics in Complexity Quantification
由于非线性而产生的混沌系统在当今世界和混沌模型中引起了极大的关注。适用于各种操作条件的系统在工程和科学的几乎所有分支中都有应用。在混沌和非线性研究的历史中，可以区分出许多不同但共存的阶段[1]。在初始阶段，混沌被认为是一个确定性的制度，这是最有可能的，是负责的变化，被视为噪声，因此被建模为一个随机过程。在第二阶段，建立混沌动力学的检测标准，从而建立量化混沌所必需的动力学不变量具有重要意义。第三步是开发机器学习模型，可以从奇异吸引子的数据中学习动力学和混沌[2]。关于这方面，开发了各种模型结构，并研究了它们从给定数据集检测混沌的能力[3]。这些模型结构包括径向基函数和局部线性映射等。第三阶段目前正在研究与非线性动力学和混沌的其他问题，例如在降噪和控制等问题。
Experimental targeting and control of spatiotemporal chaos in nonlinear optics
我们演示了在光反馈回路实验中的时空混沌的目标和控制。通过由接口计算机驱动的二维空间扩展扰动场实时稳定不同的静止目标图案，并在实空间中施加到插入控制光学回路内的液晶显示装置。该系统在不同的目标模式之间切换的灵活性也得到了证明。
Kinetic theory of nonlinear diffusion in a weakly disordered nonlinear Schrödinger chain in the regime of homogeneous chaos
我们研究了离散的非线性Schröinger方程的弱无序，集中在政权的非线性是，一方面，足够弱的正常模式的线性问题，以保持良好的解决，但另一方面，足够强的动力学正常模式振幅是混沌的几乎所有模式。我们表明，在这一制度和高温的限制，宏观密度$ρ$满足非线性扩散方程与密度依赖的扩散系数，$D(ρ)=D_0ρ^2$。利用线性问题的本征函数和本征值得到了$D_0$的显式表达式，并进行了数值计算。第二守恒量（能量）在输运中的作用也进行了定量讨论。
Mutation and Chaos in Nonlinear Models of Heredity
在这个简短的交流中，我们将探讨一个非线性离散动力系统，它自然地发生在种群系统中，用来描述一个性状从父母到他们的后代的传递。我们考虑一个有三个等位基因的单基因的孟德尔遗传，并假设为了形成新的一代，每个基因都有突变的可能性，也就是说，变成另一种基因。我们研究了衍生模型。通过数值模拟，我们对这类模型的混沌行为有了更清晰的认识。
On the stability of unstable states, bifurcation, chaos of nonlinear dynamic systems
不含小参数的动力系统的不稳定状态的稳定性、混沌和分岔问题一直是人们关注的焦点。这是因为这个问题不仅在数学中经常出现，而且在力学和物理学的各个领域也经常出现。特别是，在电动势阱中保留原子粒子的任务最近变得特别感兴趣[14]。
Laminar Chaos in experiments and nonlinear delayed Langevin equations: A time series analysis toolbox for the detection of Laminar Chaos
最近的研究表明，某些大时变时滞系统表现出不同类型的混沌，这与两种类型的时变时滞有关：保守时滞和耗散时滞。已知的高维湍流混沌具有强涨落的特征。与此相反，最近发现的低维层流混沌的特点是几乎恒定的层流相位周期性的持续时间和混沌变化的强度从相位到相位。在本文中，我们推广了我们以前的文献[J. D.哈特河Roy，D. Müller-Bender，A. Otto和G. Radons，PRL 123 154101（2019）]，其中证明层流混沌是一种强大的现象，可以在实验系统中观察到。我们提供了一个时间序列分析工具箱，用于检测层流混沌的鲁棒特征。我们基准测试我们的工具箱的实验时间序列和时间序列的模型系统，这是由一个非线性朗之万方程的时变延迟。基准测试是针对实验系统和模型系统的不同噪声强度进行的，其中层流混沌可以被检测到，即使通过轨迹的视觉分析很难与湍流混沌区分开。
Chaos and Energy Redistribution the Nonlinear Interaction of Two Spatio-Temporal Wave Triplets
在本文中，我们研究的时空动力学的两个非线性耦合波三重态共享两个共同的模式。我们的基本调查结果如下。当空间相关性不存在时，这样得到的齐次流形可以是混沌的或规则的。如果是混沌的，只要在系统中加入不均匀的扰动，它就会驱动能量从长波长扩散到小波长。如果是规则的，则可能有两种不同的情况：（i）如果非均匀模式是线性不稳定的并且三重态有效耦合，则能量扩散再次存在;（ii）如果非均匀模式是线性稳定的或者三重态是非耦合的，则能量扩散不存在。
Scaling Properties of Weak Chaos in Nonlinear Disordered Lattices
将一维离散非线性薛定谔方程作为动力系统进行研究。它的特点是长度，强度的随机势和场密度，决定了非线性效应。系统是正规的概率建立数值，并发现是一个标度函数。这个属性是用来计算系统的渐近性质超出我们的计算能力的制度。
Weak chaos in the disordered nonlinear Schroedinger chain: destruction of Anderson localization by Arnold diffusion
本文研究了一维强无序耦合弱非简谐经典振子链的长时间平衡动力学。有人认为，在这个系统中的混沌有一个非常特殊的空间结构：它可以被看作是一个混沌斑点的稀释气体。每个混沌点对应于一个随机泵，驱动周围振子的Arnold扩散，从而导致它们的弛豫和热化。最重要的长距离弛豫机制是由混沌点沿链的随机迁移提供的，这与强无序固体中电子的变程跳跃类似。得到了相应的宏观输运方程。
Nonequilibrium chaos of disordered nonlinear waves
非线性波会破坏安德森局域化吗？计算和实验研究产生亚扩散非平衡波包扩展。混沌动力学和相位退相干假设用于解释的数据。我们对非平衡混沌假设进行了定量分析，并计算了主要混沌指标--李雅普诺夫指数和偏差矢量分布的时间依赖性。我们发现一个慢下来的混沌动力学，这并没有跨越到定期动态最大的观察到的时间尺度，仍然足够快，以允许热化的传播波包。随着时间的推移，强局部化的混沌斑点在系统中蜿蜒流动。我们的研究结果首次证实，非平衡混沌和相位退相干持续存在，助长了一个完整的离域的预测。
Homoclinic puzzles and chaos in a nonlinear laser model
我们提出了一个案例研究，阐述了同宿和异宿分岔结构的多重性和自相似性的二维和三维参数空间的非线性激光模型与洛伦兹混沌吸引子。在一个共生的方法相结合的传统的参数延续方法，使用MatCont和一个新开发的技术称为确定性混沌勘探（DCP），利用符号动力学的快速并行计算硬件与图形处理单元（GPU），我们展示了如何特定的余维二分叉起源和模式区域的混沌和简单的动力学在这个经典的模型。我们显示了详细的计算重建的关键分歧结构，如Bykov T点螺旋和倾斜翻转在二维参数空间，以及空间组织和三维嵌入的分歧表面，参数鞍，和孤立的封闭曲线（isolas）。
The crossover from strong to weak chaos for nonlinear waves in disordered systems
我们观察到一个交叉从强到弱混沌的时空演化中的多站点激发与立方非线性无序链。最近的研究表明，由于弱混沌，安德森局域化被破坏，波包传播的特征是二阶矩$m_2$随时间的渐近发散（如$t^{1/3}$）。在本文中，我们观察到存在一个定性的新的动力学制度的强混沌，其中的二阶矩传播更快（如$t^{1/2}$），交叉弱混沌的渐近规律在更大的时间。我们分析了这些传播制度的特殊性，并进行了大量的数值模拟，在大的时间与合奏平均。为了定量地可视化慢交叉过程，发展了一种对数尺度上的局部导数技术。
Chaos in a non-autonomous nonlinear system describing asymmetric water wheels
我们使用物理原理推导出一个水轮模型的假设下，一个不对称的水轮的水流入率一般是不稳定的（建模的任意函数的时间）。我们的模型允许恢复非对称水轮与稳定的流量，以及对称水轮，作为特殊情况。在物理上合理的假设下，我们将底层模型简化为一个非自治的非线性系统。为了确定在这个非自治的非线性系统的混沌动力学参数制度，我们考虑竞争模式分析的应用。为了将这种方法应用于非自治系统，我们需要推广竞争模式分析，使其适用于非自治系统。非自治非线性水轮模型在一定的参数范围内满足混沌竞争模条件，并利用所得到的参数范围构造混沌吸引子.正如预期的那样，非对称非稳态水轮比非对称稳态水轮表现出更多的无序性，而非对称稳态水轮又比对称稳态水轮更不规则。我们的研究结果表明，混沌应该是相当普遍的非对称水轮模型与非定常流入的水。
Stochastic chaos: An analog of quantum chaos
本文讨论了非线性噪声驱动系统的性质与一组特殊的Hamilton方程的非线性动力学之间的一些密切联系。当耦合参数变化时，一大类福克-普朗克方程，如薛定谔方程，可以在它们的光谱统计中表现出跃迁。这种转变与汉密尔顿方程中不可积性的转变有关。
Transition to spatiotemporal chaos with multiple colliding pulse sequences of the nonlinear Schrödinger equation
该研究针对受扰三次非线性薛定谔方程描述的非线性波导阵列系统，采用广义洛特卡-沃尔泰拉模型，通过数值模拟验证了多碰撞脉冲序列向时空混沌的过渡，两种模型的能量动力学结果一致性极佳。
Chaos and Nonlinear Dynamics in a Quantum Artificial Economy
研究了具有量子化供需平衡条件的人工经济的量子耦合映象格子模型的混沌和非线性经济动力学。测量理论的属性和模式，出现在经济业务量动态的图表，以及在量子平均场的平均值进行处理和结论得出的应用量子混沌理论，以解决签名的混沌动力学在相关的离散经济状态变量。
A Generic Rotating-Frame-Based Approach to Chaos Generation in Nonlinear MEMS NEMS Resonators
该工作提供了一种适用于非线性M/NEMS谐振器的低功耗混沌产生方法。所采取的方法是独立的材料，规模，设计，和驱动的设备的问题，它只是假设一个良好的品质因数和Duffing型非线性，功能是常见的M/NEMS谐振器。该方法建模的框架动力学分析约束所需的混沌生成的参数空间。通过利用这些共同的属性的M/NEMS设备，周期加倍的路线产生的混沌使用一个数量级较小的强迫比通常在文献中报道。
Major open problems in chaos theory and nonlinear dynamics
目前，混沌理论和非线性动力学缺乏研究热点。在这里，我们提到几个主要的开放问题：1。一个有效的描述混乱和动荡，2。对初始数据的粗略依赖，3.时间之箭，4。丰富的悖论，5。农药的悖论，6。浮游生物的悖论
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