Rotational random walk of the harmonic three body system
当罗伯特·布朗第一次观察水中的胶体花粉粒时，他错误地得出结论，它们的运动“既不是来自流体中的流动，也不是来自流体的逐渐蒸发，而是属于颗粒本身”。在这项工作中，我们研究了一个经典的分子组成的三个质量和三个谐波弹簧在自由空间中的动态显示旋转随机行走“属于粒子本身”。连接质量的弹簧的非零静止长度所产生的几何非线性破坏了谐波系统的可积性，并导致相空间的许多区域中的混沌动力学。系统的形状空间的非平凡连接允许它像猫一样以零角动量旋转，并将其混沌动力学表现为定向随机行走。在向混沌的过渡中，系统显示随机方向反转，并提供了一个简单的Lévy行走的实现。
2017-06-29 nlin.CD
Chaos in cymatics-inspired Gaussian landscapes
National Institute of Technology Rourkela（鲁尔基国家技术学院）
研究二维谐振势阱中引入高斯扰动项导致的保守混沌系统，分析高斯凹凸变形对混沌动力学的影响。
2026-06-08 nlin.CD
Relativistic chaos in the anisotropic harmonic oscillator
谐振子是一个重要的工具，广泛用于物理学的所有分支，以了解更现实的系统，从经典到量子和相对论制度。我们知道，谐振子在牛顿力学中是可积的，无论是受迫的、阻尼的还是多维的。另一方面，已知相对论性一维驱动振子呈现混沌行为。然而，在有关相对论保守二维振子的文献中还没有类似的结果。本文考虑了狭义相对论动力学中二维振子的不同可分势。我们表明，通过不同的混沌指标，所有这些系统在特定的初始条件下呈现混沌行为。特别是相对论性各向异性的二维谐振子是混沌的。系统的不可积性来自动力学部分的哈密顿量的动量耦合，即使有没有耦合项的潜力。由此可见，一旦我们对动力学引入相对论修正，大多数可积经典系统必然会出现混沌。相对论性各向异性谐振子的混沌性质可以在实验室中使用二维光晶格中的玻色凝聚体来检测，扩展了最近在一维情况下的实验。
2018-10-23 gr-qc nlin.CD physics.class-ph
Quantum chaos in a harmonic waveguide with scatterers
本文研究含零程散射体的谐振波导模型，利用散射体可分离性高效求解薛定谔方程，并通过增加散射体数量与强度实现从可积到完全量子混沌及本征态热化的转变。
2023-09-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Statistical properties of chaotic binary sequences
对于具有特定性质的混沌映射，计算了混沌二值序列的均值和互协方差函数。我们还考虑到固定和浮点表示的混沌发生器的统计特性的影响。因此，能够获得用于伪随机二进制序列生成的可能候选。应用于混沌二进制序列的统计测试的结果。由此得到的混沌二进制序列可用于IEEE 802.11标准的安全改进。
2008-05-28 nlin.CD
Dynamics of observables in a $q$-deformed harmonic oscillator
经典系统中的混沌已经被研究了很多年。虽然在过去的几十年里，在量子系统中寻找混沌一直是一个突出的研究领域，许多内在的混沌量子系统的动力学变量的期望值的基础上的详细分析还没有在文献中报道。本文将利用变量期望值研究动力学行为的方法推广到$q$变形谐振子。根据变形参数$q$和变形相干振幅$α_{q}$的值，发现系统是周期性的、准周期性的或混沌的，从而使我们能够根据这些参数明确地对系统的混沌性质进行分类。通过对动态变量期望值的时间序列的递归图、功率谱、首次返回时间分布和李雅普诺夫指数，清楚地说明了系统的混沌特性。
2019-08-05 nlin.CD quant-ph
Extended Theory of Harmonic Maps Connects General Relativity to Chaos and Quantum Mechanism
广义相对论和量子力学是现代物理学中解释自然界如何运作的两个独立的规则。这两种理论都是准确的，但两种理论之间的直接联系尚未澄清。最近，研究人员通过将混沌和纠缠联系起来，模糊了经典物理和量子物理之间的界限。在这里，我们表明，早期报道的扩展HM理论，包括广义相对论也可以用来恢复经典的混沌方程，甚至薛定谔方程的量子物理，这表明扩展的调和映射理论可能作为一个普遍的物理理论。
2017-03-11 gr-qc hep-th math-ph
Nodal domains statistics - a criterion for quantum chaos
本文研究2- $d$量子台球中波函数节点域的（适当归一化的）数目分布。我们表明，这些分布清楚地区分系统与可积（可分）或混沌的基本经典动力学，并为每种情况下的极限分布是普遍的（系统独立）。因此，波函数的统计提供了一个新的量子混沌判据，它补充了基于谱统计的已建立的判据。
2001-09-25 nlin.CD
Statistical complexity of the kicked top model considering chaos
研究了量子比特系统中经典踢顶模型的统计复杂度概念，并讨论了量子比特纠缠的混沌特性。这使得我们能够通过相空间中的概率分布来理解这个驱动动力系统，从而在有限模拟中区分规则，随机和结构复杂性。在统计复杂性框架下，通过强度激励，我们给出了被踢陀螺和被踢转子模型之间的依赖关系。
2020-11-17 nlin.CD
Quantum Graphs: Applications to Quantum Chaos and Universal Spectral Statistics
近年来，量子图已经成为量子混沌的一个范例，其应用范围从谱统计到混沌散射和波函数统计。本文的第一部分详细介绍了量子图的谱理论，讨论了谱的精确迹公式和量子与经典对应。这篇评论的第二部分致力于量子图的谱统计作为量子混沌的应用。特别是，我们总结了最近的发展一般的大量子图的谱统计的基础上的两种方法：轨道方法和超对称方法。后者为随机矩阵理论所预言的普适谱统计量提供了条件和证明。
2006-12-15 nlin.CD
Current Statistics for Quantum Transport through Two-Dimensional Open Chaotic Billiards
从解析和数值两方面研究了二维开放式混沌弹道台球的概率流统计特性。假设散射波函数的实部和虚部都是随机高斯场，我们得到了概率流的普适分布函数。在旁路，我们恢复以前的分析形式的波函数统计。表达式将整个区域从GOE连接到GUE类型统计。我们的解析表达式进行了验证，通过一个Bunimovich台球明确的量子力学计算的数字传输。
2001-11-03 nlin.CD
Impulse-induced optimum control of chaos in dissipative driven systems
通过施加谐波激励来驯服耗散非自治非线性系统的混沌是一种可靠且广泛应用的方法。但是，一般的非谐波周期激励的抑制效果仍然是一个重大的挑战，我们的理论理解和实际应用。在这里，我们将展示如何有效的通用抑制性激励时，他们（时间积分超过两个连续的零）发送的脉冲是明智的控制在一个不明显的方式得到最佳增强。这是实验证明的通用模型的模拟版本的装置，并确认通过模拟这样的阻尼驱动系统，包括噪声的存在下，数值。我们的理论分析表明，改变冲量的控制效果是由于抑制性激励传递的能量的相关变化。
2017-07-21 nlin.CD
Level statistics in arithmetical and pseudo-arithmetical chaos
我们解决了一个长期存在的量子混沌之谜，提出了一定的完全混沌台球具有恒定的负曲率，其周期轨道是高度退化的长度。根据量子波函数的边界条件，能谱要么具有通常与经典可积性相关的不相关能级，要么符合“普遍的”维格纳-戴森型，尽管在这两种情况下的经典动力学是相同的。这个解决方案出奇的简单。在退化长度的多重态内的轨道的马斯洛夫指数要么产生相应的费曼振幅的相等相位（因此泊松水平统计），要么产生具有不相关相位的振幅（导致维格纳-戴森水平相关）。最近的半经典解释的光谱普遍性在量子混沌，从而扩展到后者的情况下的“伪算术”的混乱。
2010-02-01 nlin.CD
Transition to chaos and escape phenomenon in two degrees of freedom oscillator with a kinematic excitation
我们研究了两个自由度（两个自由度）的非线性振子表示的四分之一车模型的动力学激励的路面不平度轮廓。建模的道路轮廓通过一个谐波函数，我们推导出Melnikov标准的系统过渡到混沌或逃逸。数值模拟证实了分析得到的估计。为了分析瞬态振动，我们使用递归。
2012-06-24 nlin.CD
Instability and Chaos in Non-Linear Wave Interaction: a simple model
我们分析了一个系统的稳定性，其中包含一个谐振子的非线性耦合到其二次谐波，在驱动力的存在。研究发现，驱动力总是存在一个临界振幅，超过该振幅就会出现失稳。分析了临界输入功率与物理参数的关系。对于具有较高振幅的驱动力，观察到混沌行为。概括的相互作用，其中包括更高的模式进行了讨论。关键词：非线性波，稳定性，混沌。
1998-09-23 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Chaotic shock waves of a Bose-Einstein condensate
研究了一维玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）在时间周期谐振势或反谐振势作用下的时间演化，发现了著名的Smale马蹄形混沌.构造了含时Gross-Pitaevskii方程的形式精确解，该方程描述了具有混沌或周期振幅和相位的物质激波。当周期驱动被关闭且凝聚原子数守恒时，我们得到了精确的定态和非定态。前者包含稳定的非传播激波，后者中的激波交替崩溃和增长的谐波捕获或传播指数增加的冲击波阵面速度的反捕获。揭示了混沌的存在对物质波爆炸的抑制作用。结果为制备指数加速BEC激波或稳定定态提供了一种方法。
2009-02-09 cond-mat.other nlin.CD quant-ph
Level velocity statistics of hyperbolic chaos
将广义标准映射量子化为量子混沌模型。结果表明，在双曲混沌区，量子能级速度的二阶矩为$\sim 1/\hbar$。
2004-05-19 nlin.CD quant-ph
About the role of chaos and coarse graining in Statistical Mechanics
我们讨论了遍历性和混沌的统计规律的有效性的作用。特别是，我们探讨了由大量粒子组成的系统的混沌系统（重点是有限分辨率）的基本方面。
2014-05-12 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Statistical properties of chaotic microcavities in small and large opening cases
研究了具有不同折射率的混沌微腔中本征值统计特性的交叉行为。随着微腔折射率的减小，能级间距分布由维格纳分布变为泊松分布。我们提出了一个非厄米矩阵随机元模型来描述混沌微腔的光谱特性，该模型随着开口强度的增加而表现出交叉行为。
2019-04-02 nlin.CD quant-ph
Eigenfunction and eigenmode-spacing statistics in chaotic photonic crystal graphs
不同维数和实现方式的波动混沌系统的统计特性已经得到了广泛的研究。这些系统的共同特征是本征模间距的统计和本征函数的统计。在这里，我们提出了光子晶体（PC）的缺陷波导图作为一个新的物理设置混沌图的研究。光子晶体波导具有可工程实现的传播模式色散关系。通过连接这些波导构建的图形具有不同的散射特性的结和弯曲。我们提出了数值确定的统计特性的合奏，包括本征函数振幅和本征模间距的研究，这样的PC-图。我们提出的系统与硅纳米光子技术兼容，并向新的研究人员社区开放了混沌图研究。
2022-12-08 nlin.CD physics.optics
The statistics of chaos in a bursting laser
我们实验证明了如何半导体激光器受到双光反馈改变其混沌尖峰动力学的统计数据从高斯到长尾幂律分布与突发的紧急情况。这些混沌区域是可激发复杂系统的特征，通过尾部指数$α$量化，并通过改变反馈时间之间的比率来出现。突变发生在低阶Farey分数附近。这些转变背后的物理是有关的阈值泵电流的变化在复合系统中获得从一组确定性的速率方程。数值积分也验证了观测到的混沌转变，表明控制突发混沌统计的可能性。
2019-02-07 nlin.CD physics.optics
Predicting chaotic statistics with unstable invariant tori
本文提出一种在混沌偏微分方程中收敛不稳定不变2-环面的数值方法，并证明基于稳定性特征值加权的环面平均可近似预测超混沌 Kuramoto-Sivashinsky 方程的统计特性。
2023-01-25 nlin.CD physics.flu-dyn
A Stochastic Approach to the Construction of One-Dimensional Chaotic Maps with Prescribed Statistical Properties
我们使用最近发现的参数化的解决方案的逆Frobenius-Perron问题的类内的完整的单峰映射开发的Monte-Carlo方法的建设一维混沌动力学规律与给定的统计特性，即不变的密度和自相关函数。各种不同的例子来证明我们的方法的力量。
1999-10-14 chao-dyn nlin.CD
Fractal Weyl law for chaotic microcavities: Fresnel's laws imply multifractal scattering
我们证明了谐波反演技术是分析光学微腔光谱特性的有力工具。作为一个有趣的例子，我们研究了完全混乱的微体育场复频率的统计特性。我们证明了开放混沌系统的分形Weyl定律[W. T. Lu，S. Sridhar和M. Zworski，Phys. Rev. Lett. 91，154101（2003）]是有效的电介质微腔，只有当混沌推斥器的概念扩展到一个多重分形纳入菲涅尔定律。
2007-12-21 nlin.CD physics.optics
Wavefunction statistics in open chaotic billiards
我们研究了一个向外界开放的混沌台球中波函数的统计性质。随着开口的增加，台球波函数从实数过渡到复数。每个波函数的特征是相位刚性，这本身就是一个波动量。我们计算了相位刚度的概率分布，并讨论了相位刚度的波动如何引起强度和电流密度的长程相关性。我们还发现，不同的入射波边界条件的波函数的相刚度统计相关。
2003-02-24 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Statistical properties of energy levels of chaotic systems: Wigner or non-Wigner
对于经典动力学为混沌的系统，一般认为量子能级的局域统计性质可以用随机矩阵理论很好地描述。我们在这里提出两个反例-氢原子在磁场和四次振子-显示最近邻统计强烈不同于通常的维格纳分布。我们解释的结果与一个简单的模型，使用一组规则的状态耦合到一组由随机矩阵建模的混沌状态。
1995-01-29 chao-dyn nlin.CD
Role of chaos for the validity of statistical mechanics laws: diffusion and conduction
在费米·帕斯塔和乌拉姆的开创性工作几年后，关于动力学和统计性质之间联系的基本问题在现代统计力学中仍然没有解决。特别有争议的是确定性混沌对统计方法的有效性和一致性的作用。这种贡献重新审视这样一个有争议的问题，从确定性系统中的扩散和热传导问题的启发。微观混沌是观察这种宏观现象的必要成分吗？
2008-04-04 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Spectral statistics of chaotic systems with a point-like scatterer
研究了受局域散射体扰动的哈密顿量$H_0$的统计性质。证明了当$H_0$描述有界混沌运动时，谱统计量的普适部分不因扰动而改变。这首先在随机矩阵模型内完成。然后，它是由半经典技术的结果是由于对角衍射和非对角双衍射的贡献之间的抵消。这种补偿是一种非常普遍的现象，它体现了光学定理的半经典内容。
2000-03-07 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Statistics of phase space localization measures and quantum chaos in the kicked top model
本文通过 Husimi 函数分析 kicked top 模型相空间中本征态的局域化度量统计，发现其分布随系统从可积向混沌渡越发生剧变，且在完全混沌区普遍呈现 beta 分布，为诊断量子混沌提供了新视角。
2023-05-22 nlin.CD quant-ph
Generalized Statistical Mechanics at the Onset of Chaos
原型低维非线性映射向混沌的转变提供了真实而精确的模型系统，在其中评估统计力学的推广。混沌动力学与玻尔兹曼-吉布斯（BG）统计力学结构的已知关联表明，在混沌开始时，当唯一的李雅普诺夫指数消失，遍历和混合性质不再成立时，这些概括的潜在验证。在这些确定性耗散系统中，有三种众所周知的混沌路线，倍周期，准周期性和非周期性，这提供了探索标准BG结构有效性极限的设置。它已被证明，有一个丰富的和复杂的行为的动力学内和对吸引子在混沌的开始，这两种属性是通过广义的物理力学表达式联系在一起。其中提出的主题是：（一）永久增长的灵敏度波动和他们的无限家庭的广义Pesin身份;（二）出现的动力学沿路线的混沌机械结构;（三）动态层次结构与模块化组织;和（四）有限分布的确定性变量的总和。通过对临界涨落、局域化跃迁和玻璃形成的考虑，说明了凝聚态物理系统中广义熵性质的出现。我们完成了我们的演示文稿的描述，在过渡到混沌的各种复杂系统，如，频率和大小的秩分布和复杂的网络图像的时间序列的动力学的表现。我们讨论结果。
2013-12-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD
A unified theory of chaos linking nonlinear dynamics and statistical physics
在非线性动力学和统计物理中的一个基本问题是如何区分混沌和随机波动在短的实验记录。这种困境是许多复杂系统模型的基础，从随机基因表达或股票交易到量子混沌。传统上，确定性混沌的特征是“对初始条件的敏感依赖”，如正的李雅普诺夫指数所示。然而，模糊性出现时，将此标准应用于真实世界的数据，被损坏的测量噪声或扰动非自主的外源确定性或随机输入。在这里，我们表明，一个积极的李雅普诺夫指数是令人惊讶的既不必要，也不充分的证明确定性的混乱，和确定性或随机强迫下的非线性动力系统可能会表现出多种形式的非自治的混乱评估的噪声滴定分析。这些发现奠定了可靠的低维混沌复杂系统建模和预测的各种物理，生物和社会经济数据的分析基础。
2010-04-08 nlin.CD physics.class-ph
Testing statistical bounds on entanglement using quantum chaos
先前的结果表明，虽然混沌可以导致大量的熵产生，从而最大化动力学纠缠，但这仍然达不到最大值。最近研究的复合量子系统的随机矩阵理论（RMT）建模需要约化密度矩阵的本征值的普适分布。我们证明，这些分布实现在量子化混沌系统中使用的两个耦合和踢陀螺模型。我们推导出一个明确的统计普遍约束纠缠，这也是有效的希尔伯特空间的维数不等的情况下，并表明，这很好地描述了使用复合量化混沌系统，如耦合顶部观察到的界限。
2002-07-16 nlin.CD quant-ph
Quantum Chaos and Statistical Mechanics
我们简要地回顾了经典混沌和经典统计力学之间众所周知的联系，以及最近发现的量子混沌和量子统计力学之间的联系。
1994-06-14 chao-dyn cond-mat gr-qc
Predicting the statistics of wave transport through chaotic cavities by the Random Coupling Model: a review and recent progress
在这篇评论中，一个模型（随机耦合模型），给出了一个统计描述的耦合辐射进入和出大型封闭体通过本地化和/或分布式通道。随机耦合模型结合了确定性和统计现象。该模型利用波动混沌理论，扩展了经典的模式描述的腔场存在的边界，导致混乱的光线轨迹。该模型是基于一个明确的分离孤立的混沌系统的普遍统计行为，和确定性的耦合通道特性。此外，随机耦合模型来描述互连腔，孔径耦合，和短射线轨迹的影响的能力进行了讨论。随机耦合模型和其他配方之间的关系，采用声学，光学和统计电磁学，检查。特别是，一个严格的类比的随机耦合模型与统计能量分析在声学中使用。
2013-03-26 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Dynamical topology and statistical properties of spatiotemporal chaos
对于由偏微分方程描述的时空混沌，一般存在动力学变量达到局部极值或变量的时间偏导数瞬时消失的位置。在很大程度上，这些拓扑特殊点的位置和运动决定了无序态的定性结构。数值分析了一维时空混沌中拓扑特殊点的统计特性。从数值模拟中获得的概率分布函数的点的数量，寿命，并在其寿命期间覆盖的距离。在数学上，我们建立了一个概率模型来描述这些拓扑特殊点的动态。尽管在不同的时空混沌中有不同的定义，但这些特殊点的动力学行为可以用统一的方法描述。
2012-11-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Infinite Invariant Density Determines Statistics of Time Averages for Weak Chaos
具有边缘不动点的弱混沌非线性映射具有无穷不变测度。可积和不可积观测量的时间平均值即使在很长的时间限制内也是随机的。可积观测量的时间平均值由Aaronson-Darling-Kac定理描述。我们找到不可积观测量的时间平均值的分布，例如粒子的时间平均位置。我们展示了这个分布是如何与无穷不变密度相关的。我们建立了四个身份之间的振幅比控制的统计问题。
2011-11-01 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Local softening of information geometric indicators of chaos in statistical modeling in the presence of quantum-like considerations
在以前的论文（C。Cafaro等人，2012），我们比较了一个不相关的3D高斯统计模型和一个不相关的2D高斯统计模型，前者通过引入一个类似于量子力学正则最小不确定性关系的约束。利用信息几何学和熵动力学的方法对各系统进行了分析。该分析表明，通过信息几何熵（IGE）量化的2D高斯统计模型的混沌性相对于3D高斯统计模型的混沌性由于更多信息的可访问性而被软化或减弱。在这项同伴的工作中，我们进一步限制系统中的相关性约束系统的微观变量之间的背景下，并表明，混沌进一步减弱，但只有局部。最后，简要讨论了约束的物理性，特别是在量子纠缠的背景下。
2014-03-16 nlin.CD quant-ph
Aging at the edge of chaos: Glassy dynamics and nonextensive statistics
我们去我们的发现，在噪声扰动的混沌边缘的Logistic映射的动力学是可比观察到的过冷液体接近玻璃化。也就是说，结构玻璃形成剂中玻璃动力学的三个主要特征，两步弛豫、老化以及弛豫时间与构型熵之间的关系，通过具有消失的李雅普诺夫指数的轨道显示。噪声诱导的分岔间隙的控制参数空间中的已知属性在确定混沌阈值处的动力学弛豫特性中起着核心作用。从Feigenbaum RG变换得到时间演化，它通过q-指数解析地表示，并且用非广延统计描述。关键词：玻璃动力学，遍历性崩溃，混沌边缘，外部噪声，非广延统计
2004-01-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Information-Geometric Indicators of Chaos in Gaussian Models on Statistical Manifolds of Negative Ricci Curvature
提出了一种基于熵动力学（ED）的弯曲统计流形上混沌动力学的信息几何方法。结果表明，在描述3N自由度系统的ED高斯模型下，非最大对称的6N维统计流形M_{s}的双曲性导致了信息几何熵的线性增长和Jacobi矢量场强度的指数发散，以及混沌的量子和经典特征.
2008-10-25 math-ph math.MP nlin.CD
Colored Noise in Quantum Chaos
我们推导出一组谱统计，其功率谱的特征在于，在混沌量子系统的情况下，由色噪声$1/f^γ$，其中的整数参数$γ$严重依赖于所考虑的特定的能级统计。在规则量子系统的情况下，这些谱统计显示出$1/f^{γ+1}$噪声。
2005-02-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Statistics of eigenfunctions in open chaotic systems: a perturbative approach
研究了表征开放混沌系统共振本征态唯一复杂性（双正交性）的复杂性参数的统计性质。在孤立共振的情况下，我们将随机矩阵理论应用于有效哈密顿形式，解析地导出了描述系统在时间反演下不变性的两个统计系综的复杂度参数的概率分布。对于那些刚性的频谱，我们考虑的特点是没有频谱波动的栅栏频谱的哈密顿量。然后，在更现实的情况下，由高斯正交包络描述的哈密顿量，我们揭示和讨论的光谱起伏的作用。
2009-11-10 cond-mat.other nlin.CD
Motion of vortices implies chaos in Bohmian mechanics
玻姆力学是对量子力学的因果解释，其中粒子描述由波函数引导的轨迹。在波函数的节点附近的动力学，通常称为涡，如果它们是静止的，则是规则的。然而，涡旋一般在系统的时间演化过程中移动。我们表明，这种运动是量子轨道混沌行为的起源。作为一个例子，我们的一般结果在二维各向同性谐振子数值说明。
2005-07-08 nlin.CD quant-ph
Non-universality of chaotic classical dynamics: implications for quantum chaos
可以预见，混沌系统的长时间经典动力学具有统计普适性，对应于它们的量子谱统计与随机矩阵模型的普适对应。我们认为不存在这样的普遍性。我们讨论了长周期轨道的各种统计性质：定长周期轨道的相空间密度分布和与普适量子谱两点关联函数相对应的双轨道作用的关联函数.我们证明了分叉是周期轨道作用相关性的一种机制。它们导致了一个非普适的结果，并且一般来说，它可能不是作用差的解析函数。
1999-07-22 chao-dyn nlin.CD
Universal statistics of wave functions in chaotic and disordered systems
本文研究了几种混沌和无序系统中的波函数的一种新统计：随机矩阵模型、带随机矩阵模型、Lipkin模型、混沌量子台球和一维紧束缚模型。数值和解析结果表明，广义Riccati变量的分布函数是普适的，且具有Lorentzian分布的形式，广义Riccati变量定义为扰动耦合的基态本征函数分量之比.
2000-02-28 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Parametric statistics of zeros of Husimi representations of quantum chaotic eigenstates and random polynomials
介绍了量子本征态的Husimi表象零点的局域参量统计。对于经典的完全混沌系统，我们应该使用高斯随机多项式的复根的参数统计模型，它是精确可解的，如下所示。例如，预测速度（胡西米函数的零点相对于外部参数的导数）服从普适（非麦克斯韦）分布${d P(v)}/{dv^2} = 2/(πσ^2)(1 + |v|^2/σ^2)^{-3},$，其中$σ^2$是均方速度。在一个一般的两自由度混沌系统中数值证明了该猜想。给出了可积多体动力学系统中“零流”的动力学表述。
1996-12-03 chao-dyn nlin.CD
Statistics of resonance states in a weakly open chaotic cavity
在这封信中，我们证明了一个非厄米特随机矩阵描述可以解释的频谱和空间统计的共振态的弱开放混沌波系统的连续分布的损失。具体地说，通过求解具有损耗边界的麦克斯韦方程组，研究了开放二维混沌微波腔中共振态的统计特性.我们成功地比较了其复值共振态和相关宽度的统计分析预测的基础上定义的一个有限数量的虚构的开放通道的非厄米有效哈密顿模型。
2010-08-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Statistics of Chaotic Resonances in an Optical Microcavity
无论是有界系统还是开放系统，本征模的分布都受到广泛的关注。在混沌领域，计数共振可以表征潜在的动力学（规则与混沌），并且通常有助于识别经典到量子的对应关系。在这里，我们研究，从理论和实验两方面，在一个光学微腔与规则和混沌动力学的混合相空间的混沌共振的统计。混沌模式的数量的信息是通过计数规则模式，耦合到前者通过动态隧道提取。实验数据与已知的半经典预测的依赖性的开放通道的数量上的混沌共振的数量是一致的，而他们偏离显着从一个纯粹的随机矩阵理论为基础的治疗，一般。我们将这一结果归因于射线的弹道衰减，它发生在Escherichfest时间内，重要的是，在瞬态混沌的时间尺度内。该方法为开放系统混沌共振的统计分析提供了一种通用工具。
2016-04-05 nlin.CD physics.optics quant-ph
Statistical Design of Chaotic Waveforms with Enhanced Targeting Capabilities
我们开发了一个统计理论的入射波的波形整形的目的是有效地提供能量在弱有损目标，这是嵌入在混乱的外壳。我们的方法利用了混沌散射的普遍特征-从而最大限度地减少了与混沌外壳的确切特征相关的信息的使用。所提出的理论同样适用于系统的时间反演对称性和不对称。
2017-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Statistics of Wave Functions in Coupled Chaotic Systems
利用超对称性方法计算了两个耦合无序或混沌量子台球中电子波函数的局域密度的联合分布。我们发现了一个单一的混沌系统中不存在的新的空间相关性。我们的精确结果可以解释为小耦合的孤立台球本征态的杂化。我们表明，所提出的图片是普遍的，独立的耦合的微观细节。
1999-11-29 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Parametric Correlations of Phase Shifts and Statistics of Time Delays in Quantum Chaotic Scattering: Crossover between Unitary and Orthogonal Symmetries
我们分析了开放混沌系统在部分破坏时间反转不变性的交叉区域中相移和时滞的普适统计性质。特别地，我们发现对于任何对称的弱开放系统，时滞的分布都表现出$τ^{-3/2}$行为。
1997-01-15 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
From chaos to disorder: Statistics of the eigenfunctions of microwave cavities
我们研究了混沌和无序微波台球的实验本征函数的统计，其空间分布的时刻，如逆参与比（IPR）和密度-密度自相关。从混沌到无序的路径描述在增加知识产权。在混沌、弹道极限下，数据与随机矩阵理论的普遍结果符合得很好。从普遍分布的偏差，观察到由于无序引起的本地化，并为弱无序的情况下，数据是很好地描述，包括有限的电导和平均自由程贡献的框架内的非线性西格玛模型的超对称性。
2002-05-29 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Extreme statistics of complex random and quantum chaotic states
导出了复杂随机状态下极端强度统计的精确解析描述。这些状态具有随机矩阵理论的高斯和圆酉包络本征态的统计特性。尽管分量通过归一化约束相关，但是仍然可以导出针对维度N的所有值的紧凑公式。最大强度结果缓慢地接近Gumbel分布，即使变量是有界的，而最小强度结果迅速接近威布尔分布。由于随机矩阵理论被证明适用于混沌量子系统，我们计算了标准映射的极端本征函数统计，在该参数下，其经典映射是完全混沌的。统计行为与有限N公式一致。
2007-08-01 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Optical chaos in nonlinear photonic crystals
本文研究了二次非线性光子晶体中二次谐波与和频产生同时准相位匹配时光波的空间演化。我们发现的条件过渡到哈密顿混沌的不同振幅的光波在边界的晶体。
2002-02-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
Statistics of off-diagonal entries of Wigner $K$-matrix for chaotic wave systems with absorption
使用随机矩阵理论的方法，我们推导出显式分布的实部和虚部的非对角项的Wigner反应矩阵$\mathbf{K}$波混沌散射系统中的时间反演不变性和没有，在存在一个任意的均匀吸收。
2019-09-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
