Non-Adiabatic Universal Holonomic Quantum Gates Based on Abelian Holonomies
利用动力学不变量，基于阿贝尔完整性，利用李代数方法实现了完整量子门的非绝热普适集。与以前的实现不同，该方案不依赖于二次方法，如双环或自旋回波，并避免了相关的实验困难。事实证明，这种门存在纯粹的非绝热制度，这些系统。
2014-02-07 quant-ph
Quantum Holonomies for Quantum Computing
完整量子计算是一种全几何的量子信息处理方法。在HQC策略中，信息被编码在哈密顿参数族的退化特征空间中。幺正量子门的计算网络是通过在控制流形中沿回路动态地驱动哈密顿参数来实现的。通过适当地设计这样的环，基础丛几何结构的非平凡曲率产生酉变换，即，实现所需酉变换的完整性。通用QC所需的条件是由控制流形上的非阿贝尔规范势（连接）的曲率来表示的。鉴于它们的几何性质，完整门对几种扰动和缺陷是鲁棒的。这一事实，以及绝热的方式，其中执行门，使在原则上HQC的一个有吸引力的方式向通用容错QC。
2001-03-19 hep-th quant-ph
Manifestations of quantum holonomy in interferometry
阿贝尔和非阿贝尔几何相位，被称为量子完整性，在过去已经引起了相当大的关注。在这里，我们表明，它是可能的关联非等价holonomies的离散序列的子空间在希尔伯特空间。我们考虑两个这样的holonomies自然出现在干涉仪设置。对于基（格拉斯曼）流形上的光滑路径序列，这些完整性都接近标准完整性。在一维情况下，这两种类型的holonomies是阿贝尔和符合潘查拉特南的几何相因子。该理论说明了一个模型的例子，涉及角动量相干态的投影测量。
2006-12-04 quant-ph
Quantum Computation in Noiseless Subsystems with Fast Non-Abelian Holonomies
量子信息处理需要与环境的有害影响高度隔离，以及对信息处理系统中量子动力学展开方式的极其精确的控制水平。在本文中，我们将展示如何通过混合无噪声子系统和完整量子计算的概念来理想地实现这两个目标。提出了一种基于非绝热非阿贝尔量子完整性的全几何普适计算方案，该方案嵌入一个四量子比特无噪声子系统中，用于一般集体退相干。这种协同方案的实施细节，以及其对破坏性缺陷的稳定性分析。
2014-04-04 quant-ph
Quantum Geometric Limits for Non-Abelian Holonomies
Universidade Federal Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）；Université de Toulouse（图卢兹大学）
本文通过将非阿贝尔和乐性重铸为斯托克斯-薛定谔动力学，建立了其幅值由非阿贝尔曲率范数的面积分上界约束的通用量子几何极限，并利用曲率加权测地线的捷线假设求解了对应的轮廓-曲面变分问题。
2026-05-27 quant-ph
Unitary Holonomies by Direct Degenerate Projections
一个不完全的量子测量可以在简并子空间之间产生非平凡的动力学，这样的投影的闭合序列产生非阿贝尔完整性。我们展示了如何诱导酉演化的初始子空间从这样的有限离散序列，也构建了一个近确定性的重复，直到成功的协议。我们还证明了必要的和充分的标准，辅助希尔伯特空间维数诱导子空间之间的等距。
2014-05-07 math-ph math.MP quant-ph
Cavity QED implementation of non-adiabatic holonomies for universal quantum gates in decoherence-free subspaces with nitrogen-vacancy centers
提出了一种在无消相干子空间中实现非绝热完整量子计算的腔QED方案，其中氮空位中心与微球腔的回音壁模共耦合，在微球腔中的量子比特上可以实现一组通用的量子门.在我们的实现中，在适当的驱动场的辅助下，量子演化对仅虚激发的腔场态不敏感。利用氮空位中心的Λ型三能级构型中的光学跃迁，所实现的非绝热完整性可以用于在编码的逻辑量子比特上构造通用的量子门集合。因此，我们的方案开辟了在具有长相干时间的固态自旋上实现具有腔辅助相互作用的普适完整量子计算的可能性。
2015-05-20 quant-ph
Non-adiabatic holonomies as photonic quantum gates
提出非绝热和积的量子光学实现，用作单量子比特量子门，实验演示了Hadamard和Pauli-X门及PQ penny flipover算法，为光子量子架构提供可替代传统耦合器的新方案。
2024-01-08 physics.optics quant-ph
Correlation induced non-Abelian quantum holonomies
在两粒子干涉的背景下，我们构建了一个并行传输条件，该条件是基于最大化的符合强度相对于当地的单一操作的子系统之一。研究了系统对相关性的依赖性，发现完整群一般是非阿贝尔群，但对于非相关系统是阿贝尔群。发现我们的框架包含了Lévay几何相位[2004 { \it J. Phys. A：Math. Gen.} { \bf 37} 1821]在经历局部SU（2）演化的两量子比特系统的情况下。
2011-03-09 quant-ph
Eigenvalue and eigenspace anholonomies in hierarchical systems
量子系统中参数的绝热循环可以产生量子非完整性，即不仅在态的相位上，而且在本征值和本征态上的非平凡演化。这种奇异的非完整性意味着，即使没有谱简并，绝热循环也会重排本征态。我们证明了一个任意大的由递归延拓产生的量子线路也可以表现出本征值和本征空间的非完整性。
2011-08-18 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Relation between quantum walks with tails and quantum walks with sinks on finite graphs
我们把有水槽的格罗弗人行道和有尾巴的格罗弗人行道联系起来。本文利用Grover尾游动的中心广义特征空间刻画了Grover尾游动在长时间极限下的生存概率。Grover游动的中心本征空间是Grover游动的吸引子本征空间。在图论中，它是由支撑与图和组合流的边界没有重叠的潜在随机游动的持久特征空间描述的。
2021-05-07 math-ph math.MP quant-ph
Noncyclic geometric changes of quantum states
非阿贝尔量子完整论，即，由量子系统的几何性质引起的幺正态变化，作为阿贝尔Berry相位的推广，一直是物理学界关注的焦点。除了在量子物理学的各个子领域中表现出的普遍现象之外，最近有人建议使用完整性作为获得量子门的鲁棒技术;量子计算机的构建块。非阿贝尔完整性通常与量子系统的循环变化相关联，但在这里我们考虑非循环演化的推广。我们认为，这种开放路径的holonomy可以用来构建量子门。我们还表明，结构的部分定义的holonomies出现从开放路径holonomy。这种结构在阿贝尔环境中没有对应物。我们用一个例子来说明一般的想法，可以访问各种物理系统中的测试。
2006-08-28 quant-ph
From $SU(2)$ holonomies to holographic duality via tensor networks
本文利用张量网络表示LQG中的伊辛型自旋网络态，减少了构造量子线路所需的量子比特数，并便于实现体-边界全息态，从而为圈量子引力与全息对偶建立联系。
2024-11-19 gr-qc hep-th quant-ph
Gauge invariants of eigenspace and eigenvalue anholonomies: Examples in hierarchical quantum circuits
一组规范不变量确定的规范理论的量子anholonomies，其中包括贝里阶段和一个异国情调的anholonomy在本征空间。我们研究这些不变量的分层家庭的量子线路，其量子位的大小可以是任意大的。研究还发现，一个分层的量子线路族通常涉及一个NP完全问题。
2012-07-20 quant-ph
A topological formulation for exotic quantum holonomy
参数沿封闭路径的绝热变化可以互换封闭量子系统的（准）本征能量和本征空间。这种由绝热循环引起的差异被称为奇异量子完整性，它是几何相位的扩展。“小”绝热循环不引起特征空间的变化，而一些“大”绝热循环交换特征空间。我们解释的拓扑制定的特征空间anholonomy，同伦等价精确区分较大的周期从较小的。解释了两级系统的应用。我们还研究了循环，涉及绝热演化跨越一个确切的交叉，和非绝热演化跨越避免交叉。后者是奇异量子完整性的一个非绝热例子。
2015-07-10 math-ph math.MP quant-ph
Bloch vector, disclination and exotic quantum holonomy
本文介绍了一种本征空间非完整性的拓扑公式，其中本征空间是由绝热圈交换的。在二能级系统中的非完整性与布洛赫矢量的指向矢（无头矢量）的向错相一致，这是本征投影的特征。阐明了奇异量子完整性背后的覆盖映射结构以及绝热循环同伦分类的作用。这个配方的扩展到非绝热循环和N-能级系统的概述。
2015-03-27 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Anyons are not energy eigenspaces of quantum double Hamiltonians
Kitaev的量子双模型，包括复曲面码，是2D自旋晶格上量子拓扑模型的典型例子。他们的哈密顿量通过对任何非平凡的通量或电荷施加能量惩罚来定义基空间，但并不区分它们。我们通过引入一个新的家庭的哈密尔顿交换四体投影仪，提供了一个复杂的分裂的希尔伯特空间之间的非平凡的收费和通量的歧视。我们的建设强调，任何子是不是在一对一的对应与能量本征空间，一个功能已经存在于Kitaev的建设。这种差异是由于存在的地方自由度，除了拓扑上的晶格。
2017-09-07 cond-mat.str-el quant-ph
Fast non-Abelian geometric gates via transitionless quantum driving
一台实用的量子计算机必须能够在一组量子比特（qubit）上执行高保真度的量子门。在噪声的存在下，实现这样的门提出了艰巨的挑战。几何相位具有固有的噪声容忍特性，有望实现稳健的量子计算。特别是量子完整论，即，非阿贝尔几何相位，由于它们的非交换性，自然导致普遍的量子计算。虽然已经提出了基于绝热完整性的量子门，但缓慢的演化最终会损害量子比特的相干性和计算能力。在这里，我们提出了一个通用的方法来加快实现绝热完整门，通过使用无过渡驱动技术，并显示如何在超导电路架构中的快速几何量子门的通用集合可以得到一个全几何的方法。与标准的非绝热完整量子计算相比，在长运行时间极限下，我们的方法得到的完整性渐近地趋向于绝热方法，从而为实现实用的量子计算机开辟了一个新的视野.
2015-12-22 quant-ph
Optical Holonomic Quantum Computation
完整量子计算（HQC）在这里通过量子光学组件实现。完整性是Berry相位到酉矩阵的推广，酉矩阵的维数与系统的退化度相同。在非线性克尔介质中，激光束的简并态被解释为量子比特。置换器、挤压器和双模干涉装置的控制操作以循环、绝热的方式进行，产生完整性。在这里，它们被用作我们的HQC建议的逻辑门。研究了经典参数的不完美控制误差的影响，这些参数的循环变化建立了完整的门。
2001-11-13 quant-ph
A note on the spectral mapping theorem of quantum walk models
在图上的量子行走（包括Szegedy行走）的抽象背景下，讨论了带有伴随线性算子$T$的量子行走模型$U$的本征空间的描述.特别地，我们给出了$U$的谱映射定理，而不需要对$T$进行谱分解.在这个方向上的参数揭示了$U$的特征空间，其特征在于由$T$给出的线性算子的广义核。
2016-04-03 math-ph math.FA math.MP
Geometrically robust linear optics from non-Abelian geometric phases
我们构造了一个由玻色子系统生成的量子完整性的统一算符框架。对于一个系统的哈密顿量是双线性的创建和湮灭运营商，我们发现一个holonomy组只由一组选定的正交模式服从一个更强的版本的绝热定理。这种光子数独立的描述提供了更深的洞察力，以及计算的优势相比，标准的形式主义的几何相位。特别是，量子完整性和线性光网络之间可以得出很强的类比。这种关系提供了一个明确的配方，任何线性光量子计算可以在绝热或非绝热几何相位方面的几何鲁棒性。
2022-04-07 physics.optics quant-ph
Commutative version of the k-local Hamiltonian problem and common eigenspace problem
研究了复合量子系统特征值方程一致性验证问题“公共本征空间”的复杂性。问题的输入是一族两两交换的Hermitian算子H_1，...，Hilbert空间（C^d）^{ \otimes n}上的H_r和实数串h_1，.，h_r.问题是确定由等式（H_a-h_a）指定的公共特征空间是否为一个公共特征空间.| a>=0，a=1，.，r具有正的维度。我们考虑两种情形：（i）所有算子H_a是k-局部的;（ii）所有算子H_a是因子分解的。可以很容易地证明，这两个问题都属于QMA类-NP的量子类似物，并且一些NP完全问题可以简化为（i）或（ii）。一个重要的问题是问题（i）或（ii）是否属于NP？我们证明了对于k和d的某些特殊值，答案是肯定的。我们还证明了问题（ii）可以归结为它的特殊情形，使得所有算子H_a都是因子分解投影算子，并且所有算子h_a=0.
2004-12-16 quant-ph
Non-Abelian generalization of off-diagonal geometric phases
如果量子系统以非循环方式演化，则相应的几何相位或完整性可能无法完全定义。非对角几何相位已被开发来处理这种情况。在这里，我们将这些阶段推广到非阿贝尔的情况下，通过引入非对角的holonomies，涉及一个以上的子空间的基础希尔伯特空间的演变。提出了非对角完整性在绝热演化和干涉测量中的物理实现。
2007-05-29 quant-ph
Quantum Measurement Trees, II: Quantum Observables as Ortho-Measurable Functions and Density Matrices as Ortho-Probability Measures
本文在有限维希尔伯特空间中，将量子可观测量重新定义为正交可测函数，将密度矩阵定义为正交概率测度，并利用迹公式扩展玻恩规则以计算后验概率。
2025-09-26 math-ph math.MP quant-ph
Path topology dependence of adiabatic time evolution
封闭量子系统的绝热时间演化连接了慢驱动系统的初始和最终厄米哈密顿算子的本征空间，或慢调制驱动系统的酉Floquet算子。我们表明，本征空间的连接取决于给定的初始和最终点的绝热路径的拓扑性质。在缓慢调制的周期驱动系统的一个例子。这些分析是基于绝热封闭路径中奇异量子完整性的拓扑分析。
2016-02-04 math-ph math.MP quant-ph
Non-Abelian phases, charge pumping, and quantum computation with Josephson junctions
非阿贝尔几何相位可以在某些超导纳米电路中产生和检测。在这里，我们考虑一个例子，其中的holonomies有关的绝热电荷动力学的约瑟夫森网络。我们证明，这样的设备可以应用于绝热电荷泵和量子计算机的实现。
2002-09-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
Demonstration of a non-Abelian geometric controlled-Not gate in a superconducting circuit
希尔伯特空间中量子态的非阿贝尔几何变换所产生的完整性为量子计算提供了一种很有前途的方法。这些完整性是不可交换的，因此可以用于实现量子逻辑门的通用集合，其中全局几何特征可能导致一些抗噪声的优点。在这里，我们报告的第一个片上实现的非阿贝尔几何控制非门的超导电路，这是一个积木构建完整的量子计算机。条件动力学是在一个全对全连接的架构中实现的，该架构涉及多个频率可调的超导量子比特可控地耦合到谐振器;任何两个量子比特之间的完整门可以通过在与谐振器谐振时调谐它们的频率并向其中一个施加双音驱动来实现。这个门代表了在超导平台上实现全几何可扩展量子计算的重要一步。
2021-06-27 quant-ph
Holonomic quantum logic gates
这是量子计算背景下的量子完整性的简要概述。我们选择了一组足够的量子逻辑门，即相位门，阿达玛门，和条件相位门，并展示了它们如何可以实现纯几何手段。这样的门可以对某些类型的错误更有弹性。
2002-02-19 quant-ph
Exotic quantum holonomy in Hamiltonian systems
研究了在环境参数绝热循环变化下存在能级交叉时量子本征态的演化。我们发现，异国情调的holonomies，表示交换的本征态后，一个单一的循环演变，可以产生从非阿贝尔规范之间的非简并水平的潜力。我们说明我们的论点与可解的两个和三个级别的模型。
2009-09-11 cond-mat.quant-gas nucl-th quant-ph
Geometric Phases of a Driven Qubit: Comparing Berry and Uhlmann Holonomies
Kyungpook National University（庆北国立大学）；Kyoto University（京都大学）
本文研究受均匀带隙锥形驱动的量子比特，推导其 Uhlmann 完整环绕，证明低温慢驱动下动力学 Uhlmann 相位收敛于 Berry 相位，且带隙闭合时该对应关系仍以测地线选择规则存在。
2026-08-25 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Randomized Subspace Iteration
Fujitsu Research of Europe Ltd.（富士通欧洲研究有限公司）；University of Exeter（埃克塞特大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文提出量子随机子空间迭代算法，用于高精度构造退化量子本征空间，通过并行构造与随机单位元 conjugate Hamiltonian，实现对拓扑有序基态和 frustrated 磁体的高效求解。
2026-04-10 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Operational geometric phase for mixed quantum states
几何相位在经典物理和量子物理中都有广泛的应用，如凝聚态和量子计算。本文引入了一种基于完整性谱加权迹的混合量子态的操作几何相位，并证明了它推广了基于量子干涉术的混合态几何相位的标准定义。我们还引入了高阶几何相位，并证明了在一个相当弱的，一般满足的要求，总是有一个定义良好的几何相位的一些订单。我们的方法适用于一般酉演化的非退化和退化的混合状态。此外，由于我们提供了一个明确的公式的几何相位，可以很容易地实现，它是特别适合在量子物理计算。
2013-04-30 math-ph math.MP quant-ph
Noncontextual Pauli Hamiltonians
本文严格证明了非上下文 Pauli Hamiltonians 的性质，表明其包含比对角 Hamiltonians 更多的 Pauli 算符，且特征空间具有高效经典描述，为该领域开辟了一类新的可有效模拟状态。
2025-06-24 math-ph math.MP physics.comp-ph
Topological structures of adiabatic phase for multi-level quantum systems
研究了多能级（特别是三能级）量子系统绝热规范场的拓扑性质。与SU（2）系统（如二能级系统或角动量系统等）的绝热规范场具有类玻色子结构的结果相似，SU（3）三能级和SU（3）八能级系统的绝热全解的曲率二形式也具有类玻色子（对所有能级）或类瞬子（对简并能级）结构.
2007-01-11 quant-ph
On geometric phases for quantum trajectories
一系列完全正的映射可以被分解成量子轨道。这样的轨迹的几何相位或holonomy划定。对于非纯的初始状态，它表明，定义良好的完整性可以分配使用Uhlmann的概念，沿着个人的轨迹平行运输。提出了一种量子轨迹几何相位的实验实现方法。我们认为，建立一个给定的开放系统演化的所有量子轨迹的相位因子的平均值，未能反映开放系统演化本身的几何形状。
2006-08-30 quant-ph
Measuring incompatibility and clustering quantum observables with a quantum switch
The University of Hong Kong（香港大学）；Universität Wien（维也纳大学）；University of Oxford（牛津大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（圆周理论物理研究所）
本文提出互本征空间扰动度量来量化量子观测的不相容性，并利用量子开关高效估计，进而设计无监督聚类算法对冯·诺依曼测量进行分组。
2023-05-09 cs.LG quant-ph
AQV III. The holonomy-flux cross-product C*-algebra
本文在圈量子引力框架下，从基本量子变量：沿路径的完整性和群值量子通量算符出发，构造了一个新的C*-代数.这种发展是基于交叉产品和C*-动力系统的理论。给出了解析完整C ~*-代数上与曲面集相关联的通量群的作用集，定义了C ~*-动力系统。这些对象用于定义与曲面集相关的完整通量叉积C*-代数。进一步分析了新C ~*-代数的保面路不变态和保图同态不变态。最后，推广了完整通量叉积C*-代数，使得图-流同态在其它算子中生成与曲面集相关联的完整通量图-流同态叉积C*-代数.
2011-08-19 gr-qc math-ph math.MP
Periodic excitations of bilinear quantum systems
Inria（法国国家数字研究院）
本文通过平均化理论将旋转波近似从有限维扩展到无限维双线性量子系统，并给出显式收敛估计。
2012-08-09 cs.SY eess.SY math-ph
A perturbative approach for the dynamics of the quantum Zeno subspaces
本文研究了相互作用哈密顿量的本征空间--量子Zeno子空间的动力学性质，它们属于不同的本征值。利用微扰理论和绝热近似，得到了不同Zeno子空间之间跳跃概率的一般表达式。我们应用这个结果在一些例子中。在这些例子中，随着相互作用的耦合常数增加，测量使系统保持在其初始子空间中，量子芝诺效应发生。
2004-05-29 quant-ph
AQV VI. A holonomy groupoid formulation
圈量子引力方法的基本思想是利用无穷小连接和环上完整性的对偶性来构造正则变量。基于这一基本性质，例如，完整通量 *-代数已被公式化。无限小的对象之间的一对一的对应关系的概括：连接和曲率和路径为基础的对象：holonomy地图和并行传输是用来取代配置空间的理论。这种广义的对偶性与路径连接和holonomy groupoid的概念有关，这最初是由麦肯齐发明的，并在本文中很快提出。最后，利用这些对象提出了圈量子引力的量子变量代数。
2011-08-19 gr-qc quant-ph
Exotic quantum holonomy and non-Hermitian degeneracies in two-body Lieb-Liniger model
在一维玻色系统中研究了奇异量子完整性和例外点的相互作用。厄米绝热循环导致本征能发生非平凡变化的本征能非完整性可以解释为本征能黎曼面结构的一种表现，其中的分支点被确定为复化参数空间中的例外点，即简并点.它也表明，例外点的发散点的非阿贝尔规范连接的规范理论制定的本征空间非完整性。这有助于我们计算规范连接的反路径有序指数，以获得规范协变量。
2013-07-06 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Geometric Quantum Computation on Solid-State Qubits
一个量子系统的控制参数的绝热循环演化以系统上的完整操作结束，完全由参数空间中的几何决定。该操作是由一个简单的相位因子（贝瑞相位）或一个非阿贝尔酉算子取决于简并的本征空间的哈密尔顿。几何量子计算是利用这种完整操作而不是传统的动力学操作来操纵量子态进行量子信息处理的方案。在这里，我们提出了一个几何量子计算方案，可以实现与现有技术的纳米约瑟夫森结网络，被称为一个有前途的候选人的固态量子计算机。
2003-09-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Comment on "Nongeometric Conditional Phase Shift via Adiabatic Evolution of Dark Eigenstates: A New Approach to Quantum Computation"
在[Phys. Rev. Lett. 95，080502（2005）]，Zheng提出了一种通过绝热通道实现条件相移的方案。作者声称，门是“既不是动力学的，也不是几何起源”的理由是，汉密尔顿不遵循循环变化。他进一步指出：“与绝热几何门相比，不需要非平凡的循环回路，从而避免了在获得所需立体角时的误差，这使得这种新的相位门优于几何门。本文指出几何运算，包括绝热完整性，都可以由非循环哈密顿算子导出，并证明了郑门是几何的。我们还认为，负责相移的非平凡环路是存在的，它需要与任何绝热几何门相同的精度。
2009-10-29 quant-ph
How to quantify coherence: Distinguishing speakable and unspeakable notions
量子相干性是许多作战任务的关键资源。理解如何量化和操纵它也有望应用于理论物理学中的一系列不同问题。然而，对于某些应用，人们需要特定物理观测量（如能量、角动量或光子数）的本征空间之间的相干性，这使得叠加中出现的本征空间有所不同。对于其他人来说，存在一组优选的子空间，相对于该子空间，相干性被认为是一种资源，但是哪个子空间出现在叠加中是无关紧要的。我们把这两种连贯分别称为不可言说的连贯和可言说的连贯。我们认为，一个有用的方法来量化和描述不可言说的连贯性是由资源理论的不对称性时，对称组是一组翻译，我们翻译了一些先前的结果不对称的语言连贯性。我们还强调了这种方法的一些应用，例如，在量子精密测量，量子速度限制，量子热力学和NMR的背景下。如何最好地对待可说连贯性作为一种资源的问题也被考虑。我们审查一个流行的方法，保持一组不连贯的状态的操作，提出了一种替代方法，在操作协变下退相，我们概述了挑战，提供一个物理理由的方法。最后，我们注意到一些数学联系，持有不同的方法来量化一致性。
2016-11-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
