Experimental Implementation of Noncyclic and Nonadiabatic Geometric Quantum Gates in a Superconducting Circuit
基于几何相位的量子门具有固有的抗噪声特性，因而受到广泛关注。然而，以前的几何量子计算的实现通常需要很长的门脉冲时间。结果，由于时间消耗过大，它们的实验控制不可避免地遭受系统误差的累积干扰。在这里，我们实验上实现了一组非循环和非绝热几何量子门的超导电路，大大缩短了门时间。此外，我们还通过随机基准测试方法，实验验证了我们的通用单量子比特几何门对Rabi频率误差和量子比特频率偏移引起的误差的鲁棒性，与传统的动态门相比。此外，该方案还可以用来构造两量子比特的几何运算，同时证明了最大纠缠Bell态的产生。因此，我们的结果为在超导量子线路中实现快速、高保真度和抗错误的量子门提供了一个有希望的方法。
2022-10-07 quant-ph
Single-atom verification of the noise-resilient and fast characteristics of universal nonadiabatic noncyclic geometric quantum gates
几何相位诱导的量子门由于其演化路径的全局性而具有固有的抗噪声能力。与传统的非绝热几何量子计算（NGQC）相比，最近提出的非绝热非循环几何量子计算（NNGQC）在保持几何运算鲁棒性的同时，具有更快的计算速度.在这里，我们实验性地在单个捕获的超冷$^{40}$ Ca $^{+}$离子中实现NNGQC，以验证噪声弹性和快速特征。通过在非理想条件下执行幺正操作，我们见证了NNGQC的优势与测量的量子过程层析成像相比，其他两个量子门由传统的NGQC和直接的动力学演化的结晶度。我们的结果提供了第一个证据，证实了即使在不完美的情况下，也有可能在有限的系统误差下加速量子信息处理。
2021-06-18 quant-ph
State-independent geometric quantum gates via nonadiabatic and noncyclic evolution
本文提出基于光滑演化路径的纯非绝热非循环几何相位通用量子门方案，数值证明其鲁棒性优于动力学门和循环几何门，并在超导电路上实现单比特门99.97%和两比特门99.87%的高保真度。
2024-02-20 quant-ph
Single-modulated-pulse two-qubit gates for Rydberg atoms with noncyclic geometric control
针对量子计算中高鲁棒性高保真双量子比特门的实现需求，提出基于里德堡阻塞的单调制脉冲非循环几何控制方案，可提升抗系统误差能力、缩短门控时间，为任意双量子比特门提供解析波形。
2024-02-02 quant-ph
Noncyclic Geometric Quantum Gates with Smooth Paths via Invariant-based Shortcuts
非绝热几何量子计算致力于实现容错量子计算所必需的高保真、鲁棒的量子门。但是，它受到循环和突变演化路径的限制，通常需要较长的门时间和突变脉冲控制，削弱了门的性能。本文提出了一种基于不变量的捷径实现非循环非绝热演化的几何量子门的方案，该方案可以一步诱导出普适量子门，无需路径突变，并且有效地缩短了量子门的时间.数值模拟表明，与传统的动力学门相比，所构造的几何门不仅对由量子比特频率漂移和驱动场幅度偏差引起的系统误差有更强的抵抗能力，而且对环境诱导的退相干效应也有更强的抵抗能力.此外，我们的方案还可以在超导电路平台上实现，单量子位和双量子位门的量子效率分别高于99.97 $\%$和99.84 $\%$.因此，我们的方案提供了一个很有前途的方式来实现高保真容错量子门的可扩展量子计算。
2021-06-10 quant-ph
Noncyclic nonadiabatic holonomic quantum gates via shortcuts to adiabaticity
高保真度的量子门是大规模量子计算的基础。然而，任何量子操作都不可避免地会受到噪声、系统误差和退相干效应的影响，从而导致目标量子任务的失真。因此，高度期望实现高保真、鲁棒和快速的量子门。在这里，我们提出了一个快速和鲁棒的方案来构建高保真完整量子门的通用量子计算的基础上共振相互作用的三能级量子系统通过捷径绝热。在我们的建议中，诱导非循环非阿贝尔几何相位的目标哈密顿量可以用更少的演化时间和实验要求进行逆向工程，从而在简单的设置中实现高保真度的量子门。此外，我们的方案是容易实现的物理系统目前追求的量子计算的实现。因此，我们的建议是一个有前途的容错几何量子计算的方式。
2021-05-28 quant-ph
Noncyclic geometric phases and helicity transitions for neutrino oscillations in a magnetic field
我们表明，中微子的自旋和自旋味转换涉及非零几何相位。通过研究中微子自旋在射影希尔伯特空间表象中的运动轨迹及其与几何相位的关系，探讨了中微子自旋转动的几何性质。推导出非循环几何相位的解析表达式。对太阳中微子和中子星内部产生的中微子在旋转和非旋转磁场的不同情况进行了计算。此外，还讨论了绝热性、临界磁场和跨边界效应对中子星中微子辐射的影响。
2017-11-03 astro-ph.HE hep-ph quant-ph
Noncyclic geometric phase in three-level Ramsey interferometry for enhanced metrology
Joint Quantum Institute, University of Maryland and National Institute of Standards and Technology（马里兰大学与美国国家标准与技术研究院联合量子研究所）
提出三能级拉姆齐干涉仪，利用非循环几何相位响应增强相位传感，通过投影内路径干涉改变相位映射，在测地线闭合转变附近实现小信号相位放大，并分析增益-可见度权衡及信噪比增益窗口。
2026-07-13 physics.atom-ph quant-ph
Non-Abelian generalization of off-diagonal geometric phases
如果量子系统以非循环方式演化，则相应的几何相位或完整性可能无法完全定义。非对角几何相位已被开发来处理这种情况。在这里，我们将这些阶段推广到非阿贝尔的情况下，通过引入非对角的holonomies，涉及一个以上的子空间的基础希尔伯特空间的演变。提出了非对角完整性在绝热演化和干涉测量中的物理实现。
2007-05-29 quant-ph
Geometric Phase: a Diagnostic Tool for Entanglement
使用运动学的方法，我们表明，非绝热，非循环，几何相位对应的辐射由一个三能级级联系统提供了一个敏感的诊断工具，用于确定纠缠特性的两种模式的辐射。状态空间中的非酉非循环路径可以通过控制纯度/混合度和纠缠的相同控制参数来实现。我们解析地证明了在参数空间的一定区域内，几何相位与并发度有关。我们进一步表明，几何相位的变化率揭示了它的弹性波动，只有纯贝尔型状态。最后，几何相位的导数携带关于纯度/混合度和纠缠/可分离性的信息。
2012-02-09 quant-ph
Comment on "Nongeometric Conditional Phase Shift via Adiabatic Evolution of Dark Eigenstates: A New Approach to Quantum Computation"
在[Phys. Rev. Lett. 95，080502（2005）]，Zheng提出了一种通过绝热通道实现条件相移的方案。作者声称，门是“既不是动力学的，也不是几何起源”的理由是，汉密尔顿不遵循循环变化。他进一步指出：“与绝热几何门相比，不需要非平凡的循环回路，从而避免了在获得所需立体角时的误差，这使得这种新的相位门优于几何门。本文指出几何运算，包括绝热完整性，都可以由非循环哈密顿算子导出，并证明了郑门是几何的。我们还认为，负责相移的非平凡环路是存在的，它需要与任何绝热几何门相同的精度。
2009-10-29 quant-ph
A general treatment of geometric phases and dynamical invariants
仅基于平行输运条件，我们给出了计算纯密度算符或混合密度算符基态所获得的阿贝尔或非阿贝尔几何相位的一般方法，该方法也适用于非绝热非循环演化.通过我们的方法得到的非阿贝尔几何相位的两个有趣的特点脱颖而出：i）它是Wilczek和Zee的非阿贝尔holonomy的推广，因为它描述了非绝热演化，其中基态在不同的简并子空间之间的非绝热传输，ii）我们的几何相位的非阿贝尔特征依赖于基态的过渡演化，即使在非简并的情况下。我们应用我们的形式主义的自发衰变下的非线性演化的两能级系统，以强调非阿贝尔性质的几何相诱导的水库。我们还表明，通过广义不变量理论，我们的一般方法包括文献中以前的结果。
2008-02-28 quant-ph
Engineered Robustness for Nonadiabatic Geometric Quantum Gates
Southern University of Science and Technology (SUSTech)（南方科技大学）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；International Quantum Academy（国际量子科学院）
本文提出非绝热几何量子门框架，通过引入辅助约束提升鲁棒性，实现高保真单量子门，其保真度随Rabi振幅误差呈ε^4级衰减，优于传统动力学门的ε^2级。
2025-11-06 quant-ph
Probing Hawking and Unruh effects and quantum field theory in curved space by geometric invariants
非循环几何不变量的存在揭示在所有的现象，粒子产生的真空或真空凝聚出现。Aharonov-Anandan不变量则可以帮助研究这样的系统，并可以代表一种新的工具，用于提供实验室证据的现象特别难以检测，如霍金和Unruh效应和一些特征的量子场论在弯曲的空间模拟一些石墨烯形态。最后提出利用几何不变量的性质可以建立一个非常精确的量子温度计。
2013-11-12 gr-qc hep-th quant-ph
One-step implementation of nonadiabatic geometric fSim gate in superconducting circuits
本文提出一种在超导电路中一步实现非绝热几何fSim门的新方案，通过结合非绝热全息CP门与非循环几何iSWAP门，耗时减半且对参数波动和环境干扰具有鲁棒性，易于实验实现。
2024-04-12 quant-ph
Hamiltonian formulation of nonequilibrium quantum dynamics: geometric structure of the BBGKY hierarchy
时间分辨测量技术为非平衡量子现象打开了一扇窗，这与频域中的传统图像完全不同。非平衡动力学的模拟和解释是对理论的一个突出挑战。本文提出了一种新的量子多体动力学方法，该方法基于Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon（BBGKY）运动方程族的约化密度矩阵的哈密顿形式。这些方程有一个基本的辛结构，我们把它们写成经典的哈密顿方程的形式，正则共轭变量。应用正则微扰理论或Krylov-Bogoliubov平均方法得到的方程产生一个系统的近似方案。使用记忆依赖的功能近似关闭的Hamilton方程在特定级别的层次的可能性进行了讨论。方程的几何结构产生减少的几何相位，即使是观察到的非循环演化的多体状态。该方法应用于有限的Hubbard链，该链在原位相互作用能U中经历淬灭。正则微扰理论，进行到二阶，完全捕获的非平凡的实时动态模型，包括共振现象和耦合的快，慢变量。
2012-08-23 cond-mat.quant-gas quant-ph
Dynamical quantum phase transitions in non-Hermitian lattices
在封闭量子系统中，动态相变是通过返回概率作为时间函数的非解析行为来确定的。在这项工作中，我们研究了非厄米晶格中的光学谐振腔实现的异常点猝灭后的非幺正动力学。当一个孤立的例外点被交叉淬火过程中发现的动态量子相变的拓扑签名。引入了一个由实的非循环几何相位定义的拓扑缠绕数，其值在这些相变的临界时刻具有量子化跳跃，在其他地方保持恒定，模仿了量子霍尔效应中的平台跃迁.这一工作为研究非厄米特系统的动力学和拓扑响应提供了一个简单的框架。
2017-11-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
The witness of sudden change of geometric quantum correlation
本文从函数不连续性的数学定义出发，给出了几何量子不协调突变的一个充要条件（证）。在此基础上，我们可以同时考虑马尔可夫情形和非马尔可夫情形，找出量子关联的各种突变。特别是，我们可以准确地找到突变的临界点，即使它们在图形表示中不是很明显。此外，我们还发现，量子关联的突变，像冻结的量子关联一样，强烈地依赖于量子关联测度的选择。
2013-09-04 quant-ph
Sudden change of geometric quantum discord in finite temperature reservoirs
研究了两个非相互作用量子比特在双边和单边热库作用下基于距离的几何量子不和谐测度的突变行为。我们发现，不同距离定义的量子点表现出不同的SC，因此SC是所选择的不和谐测度和状态属性的综合结果。我们还发现，热库可以产生具有与不同GQD相关的不同排序的状态。GQD的这些内在差异表明，它们在定量和定性表征量子关联方面是不相容的。
2015-04-10 quant-ph
Nonlinear behavior of geometric phases induced by photon pairs
在本研究中，我们利用时间相关光子对观测到双光子几何相位的非线性行为。这种相位表现为双光子干涉条纹的移动。在某些布置下，几何相位可以非线性地变化，并且变得对偏振状态的变化非常敏感。此外，已知$N$相同偏振的光子的几何相位比一个光子的几何相位大$N$倍。因此，两个光子的几何相位对状态变化的敏感度可以提高两倍。这种对偏振变化的高灵敏度可以用于小偏振变化的精确测量。我们评估的信噪比的测量方案使用的几何相位的非线性行为下的技术噪声和突出的实际优势，该计划。
2011-05-11 quant-ph
The Quantum Geometric Phase between Orthogonal States
我们表明，任何两个国家之间的几何相位，包括正交状态，可以计算和测量使用的概念，投影测量，我们表明，拓扑数可以提取的几何相位变化在一个无限小的循环附近的正交状态。此外，Pancharatnam相位变化的通道期间，通过一个正交的状态被示出为$π$或零（mod $2π$）。所有的非对角几何相位都可以由我们的广义联络计算的射影几何相位得到。
2004-10-07 quant-ph
Quantum phase transitions, entanglement, and geometric phases of two qubits
研究了具有XY型相互作用的双量子比特系统的量子相变、纠缠和几何相位之间的关系。该系统的能级交叉缝是各向异性耦合和横向磁场参数空间中的一个圆，与一维XY模型的无序线相同。除了与零磁场的直线相交的特定点外，基态的纠缠随着参数在圆上的变化而突然变化。在这些点上，纠缠没有改变，但基态突然改变。这是一个反例，说明纠缠并不总是量子相变的好指标。圆围绕参数空间的轴的旋转产生了像电荷的导电球一样的磁球。在球外运动的基态获得几何相位，而在球内运动的基态没有几何相位。该系统还具有Renner-Teller相交，其不给出几何相位。
2008-07-29 quant-ph
Geometric phase of a central spin coupled to an antiferromagnetic environment
利用自旋波近似，研究了在外加全局磁场作用下，中心自旋（信号量子比特）与反铁磁（AF）环境耦合的几何相位（GP）。外部磁场直接影响量子位的GP，也通过其对AF环境的影响间接影响。我们发现，当外加磁场增加到临界磁场点时，AF环境发生自旋翻转转变，即一阶相变，同时量子比特的GP突变为零.信号量子比特的GP在临界点附近对多体环境参数变化的敏感性可以作为研究多体相变的另一种有效工具或证据。研究了AF环境温度和晶体各向异性场对GP的影响。
2010-03-05 quant-ph
Geometric measure of quantum discord under decoherence
研究了退相干条件下量子不和谐几何测度的动力学性质。我们证明了两个量子比特态的GMQD可以通过一个$3\times4$矩阵的奇异值交替得到，该矩阵的元素是两个量子比特态的泡利矩阵的期望值。利用海森堡图像，对三种典型的量子退相干通道，给出了GMQD的解析结果。我们比较了GMQD与量子不和谐和纠缠的动力学。我们表明，GMQD的衰变率的突然变化并不总是意味着量子不和谐，反之亦然。我们还对行为突变进行了一般性分析，发现至少对于Bell对角态，GMQD和量子失协的衰变率突变是同时发生的。
2010-08-28 quant-ph
Composite Geometric Phase for Multipartite Entangled States
当一个纠缠态在局域幺正下演化时，态中的纠缠保持不变。在这里，我们表明，在这种情况下，纠缠态获得的动力学相位总是可以理解为它的子系统的动力学相位的总和。与此相反，几何相位的等价陈述通常不是真的，除非状态是可分离的。对于纠缠态，存在一个额外的项，相互几何相位，它测量纠缠态中存在的额外相关性对状态空间几何形状的改变。对于$N$量子比特态，我们发现这种变化可以单独用Schmidt分解的经典相关性和W态的量子相关性来解释。
2007-08-07 quant-ph
One-norm geometric quantum discord under decoherence
如果采用Schatten 1-范数（迹范数）作为距离测度，几何量子不和谐是量子关联的一个定义良好的度量。在这里，我们解析地研究了退相干作用下1-范数几何量子不协调的动力学行为。从马尔可夫局域噪声下的任意贝尔对角混合态出发，给出了量子关联衰减随退相干参数的变化关系。特别地，我们证明了1-范数几何不协调在其演化过程中表现出双重突变和冻结行为的可能性。对于简单马尔可夫信道下的非平凡贝尔对角态，这些是与Schatten 2-范数（希尔伯特-施密特）几何不和谐相反的新特征。利用退相干概率给出了双突变的充分必要条件及其确切位置。此外，我们通过研究量子自旋链在热力学极限下的退相干来说明我们的结果。
2013-04-08 quant-ph
Geometric lower bound for a quantum coherence measure
目前，几何工具正被用来处理量子信息科学中的一大类问题。通过理解状态空间的几何和信息论量之间的相互作用，有可能在量子系统上获得更少的平凡和更鲁棒的物理约束。在这个意义上，在这里，我们建立了一个几何下界的Wigner-Yanase倾斜信息（WYSI），一个著名的信息理论量最近被认为是一个适当的量子相干性措施。从一个在幺正动力学下演化的混合态开始，虽然WYSI是一个运动常数，但下界表示初始态和最终态之间量子统计可解释性的变化率。我们的结果表明，由于WYSI符合Petz度量类，这个下界就是它在量子态空间上各自测地距离的变化率。几何的方法是有利的，因为提出了几个物理解释这个不等式在同一理论的保护伞。
2015-04-23 quant-ph
Geometric phase gates based on stimulated Raman adiabatic passage in tripod systems
我们考虑了三脚架系统中的受激拉曼绝热通过（STIRAP）过程，并展示了如何产生所涉及的量子态的纯几何相变。几何相位由三个激光场控制，其中脉冲形状、相对场强和相位可以控制。基于这些几何相位，我们提出了一组适用于量子计算的通用门：一个量子位相位门，一个Hadamard门和一个两量子位相位门。
2007-01-31 quant-ph
Non-Markovian Effects on the Geometric Phase
计算了二能级原子与非马尔可夫环境相互作用系统的几何相位，讨论了非马尔可夫效应对几何相位的影响。讨论中使用了三种描述非马尔可夫过程的方法：投影超算子技术、记忆核主方程和后马尔可夫主方程。结果表明，当耗散率较大时，非马尔可夫效应对几何相位的影响比耗散率较小时更为显著。
2008-11-07 quant-ph
Comment on "Geometric derivation of the quantum speed limit"
最近，Jones和Kok [P. J. Jones和P. Kok，Phys.Rev.A82，022107（2010）]提出了Mandelstam-Tamm [L.我和曼德尔森。Tamm，J. Phys.（USSR）9，249（1945）]和Margolus-Levitin [N. Margolus和L. B. Levitin，Phys.D120，188（1998）]动力学演化的量子速度的不等式。马戈卢斯-列维京不等式是由两个任意纯量子态之间统计距离变化率的上界推导出来的。我们证明了这个界的推导是不正确的。随后，我们提供了两个上界的统计距离的变化率，表示在标准偏差的生成器K和它的期望值以上的基态。该边界导致了Mandelstam-Tamm不等式和一个量子速度极限，该极限仅略弱于Margolus-Levitin不等式。
2012-07-10 quant-ph
Comment on ``Geometric phase of entangled spin pairs in a magnetic field''
两个自旋之间的纠缠程度可能会因相互作用而改变。关于这一点，我们发现Ge和Wadati最近的工作[Phys.Rev.A { \bf 72}，052101（2005）]中的一个错误结果违反了基本原理。
2007-08-02 quant-ph
Geometric quantum gates robust against stochastic control errors
我们分析了一个量子计算的方案，其中量子门可以从标准的动态门到纯几何门连续变化。这些门是通过控制一组受不必要的随机波动的参数来制定的。这种噪声导致偏离理想情况，可以通过门保真度来量化。我们发现，这种保真度的最大值对应于量子门与消失的动力学相位。
2004-07-22 quant-ph
Geometric phase and non-adiabatic resonance of the Rabi model
我们研究了反向旋转项对几何相位的影响及其与Rabi模型共振的关系。我们将单参数幺正变换应用于Rabi模型，得到了包含多个调和项的变换后的哈密顿量。将反转杂化双折射波方法与含时微扰理论相结合，系统地求解了时间演化算符，得到了二能级系统的几何相位。我们的结果超越了绝热近似和行波近似。当驱动频率等于拉比频率的高次谐波时，发生高次谐波共振。与数值精确结果相比，我们的计算结果在很宽的参数空间范围内都是精确的，特别是在高次谐波共振区域。在这些制度中，我们证明几何相位变化显着，而那些RWA是光滑的。即使驱动力非常弱，RWA也完全无效。我们发现高次谐波项对循环态起着重要的作用，并揭示了高次谐波共振区几何相位的特征。我们还提出了几何相位和准能的变化率的解析形式，即使在强驱动的情况下，也与数值精确的一致。该方法可用于研究强驱动量子比特的动力学和高次谐波过程的物理性质。
2021-10-04 quant-ph
Observation of Geometric Phase in a Molecular Aharonov-Bohm System Using IBM Quantum Computer
量子系统的演化由相关的哈密顿量控制。一个由参数相关哈密顿量定义的系统，在几何演化时获得一个几何相位。具有非简并量子态的系统的这种绝热演化给出了充分研究的Berry相。朗盖-希金斯和他的同事们在考虑Jahn-Teller畸变时发现了一个几何相位，该畸变是由穿过电子势能面交叉点附近的闭合路径的核坐标描述的。在这样的条件下，玻恩-奥本海默波函数经历对应于引入的$π$弧度的全局相位的符号变化。这种变化进一步在波函数中引入了多值性，可以通过在给出分子Aharonov Bohm效应的核运动的哈密顿量中添加类似矢量势的项来去除。在这里，我们展示了一个计划来评估引入的全球相位的分子系统考虑Longuet-Higgins和提出的方法作为第一原则做同样的在更复杂的例子中的分子哈密顿量的量子计算机。
2019-09-01 quant-ph
Information Flow, Non-Markovianity and Geometric Phases
计算和分析了二能级系统与环境耦合的几何相位和信息流。信息流被定义为两个量子态之间迹距变化的累积量，这类似于Breuer给出的非马尔可夫性度量。对于纯初态，我们得到了几何相位与信息流之间的解析关系，对于混合初态，我们得到了一个数值结果。几何相位的行为取决于是否有信息流从其环境返回到两能级系统。
2010-11-18 quant-ph
A brief geometric derivation of some fundamental physics
从两个交换正交单位向量的简单起点出发，导出了物理学中的几个基本结果。这些单位矢量的组合导致球谐函数和Schwinger的第二量子化的角动量态的玻色子运营商的表达式。通过对单位向量的限制，可以将交换单位向量转化为反交换单位向量。这导致泡利自旋矩阵。通过引入双曲旋转，矢量可以被赋予有限范数，并得到了狭义相对论和狄拉克方程的结果，四动量的变化是由于四势的变化的假设导致了电磁场张量和洛伦兹力。将四元势视为受四元电流驱动的谐振子，得到了Mawell方程。从四动量的非相对论极限出发，得到了薛定谔方程。
2016-06-24 physics.class-ph quant-ph
Off-Diagonal Geometric Phases
研究了参数化哈密顿量的一组非简并本征态的绝热演化。它们的相对相位变化可以与几何可测量量有关，这些几何可测量量将熟悉的Berry相位概念扩展到多个状态的演化。我们提出了几个物理系统中，这些概念可以应用，包括微波腔的非对角相位可以从公布的数据确定的实验。
2000-07-04 cond-mat quant-ph
Abelian and Non-Abelian Quantum Geometric Tensor
本文提出了一种广义量子几何方法来理解拓扑量子相变，这种方法可以定义在参数空间上，并伴随着量子多体系统的绝热演化。广义量子几何本征包含两种不同的局域度量：非阿贝尔黎曼度量和非阿贝尔Berry曲率，它们被认为是哈密顿量参数变化时基态性质变化的两个自然几何表征.我们的结果表明，破缺和拓扑量子相变可以理解为量子几何基调的局部和拓扑性质在热力学极限下的奇异行为。
2010-07-08 cond-mat.str-el quant-ph
Berry's phase under topology change
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
研究通过构造不同拓扑结构的哈密顿量家族，探讨实值本征函数的哈密顿量可能具有非平凡几何贝里相位，并讨论非平凡贝里相位与拓扑变化的关系。
2026-05-11 math-ph math.MP math.SP
