Generalized Entropy approach to far-from-equilibrium statistical mechanics
基于广义熵的概念，提出了一种研究远离平衡态统计力学的新方法，广义熵是Onsager-Machlup泛函的微观推广。在可以选择一组慢（绝热）变量的情况下，我们的形式给出了宏观演化律的一般形式（广义朗之万方程），并推广了涨落耗散定理。它也提供了一个简单的理解最近发现的波动定理
2000-05-11 cond-mat.stat-mech
Generalized entropy optimized by an arbitrary distribution
我们构造的广义熵优化的任意给定的统计分布与有限的线性期望值的随机量的兴趣。通过最大熵原理，这为自然界中观察到的各种分布提供了一个统一的基础，这些分布很难用常规方法描述。作为一个简单的例子，我们显式地推导出与拉伸指数分布相关的熵。为了包括具有发散矩的分布（例如，利维稳定分布），有必要修改期望值的定义。
2002-11-20 cond-mat.stat-mech
Entropies for complex systems: generalized-generalized entropies
许多复杂系统的统计变量都具有非玻尔兹曼分布函数的特征。如果一个人想-合理与否-坚持复杂统计系统（非玻尔兹曼）的最大熵原理，我们将展示相应的熵是如何看起来的，给出相应的分布函数的形式。通过两个自然的假设，即（i）最大熵原理应该成立，（ii）熵应该描述系统的正确热力学（产生非玻尔兹曼分布），可以推导出一类完全相容熵的存在。经典Boltzmann-Gibbs熵被恢复为观测分布为指数的特殊情况，Tsallis熵是q-指数观测的特殊情况。
2007-09-11 cond-mat.stat-mech
Heat and generalized Clausius entropy of nonextensive systems
宏观非广延热力学的研究不求助于微观统计力学。结果表明，如果熵是非广延的，则由广义热力学第零定律引入的物理温度概念必然导致热力学热力学第一定律和包括克劳修斯热力学熵定义在内的某些热力学关系式的修正。它还表明，通过应用这种广义克劳修斯熵的复合非广延系统，如何非广延熵和热量的一致性表现在任意的热力学过程。由此产生的一个重要观点是，连接微观和宏观概念的熵系数不能从宏观非广延理论中去除。这一事实表明，非外延性可能需要在逻辑水平上的宏观热力学原子论。
2001-01-06 cond-mat.stat-mech
Essential discreteness in generalized thermostatistics with non-logarithmic entropy
简单而直接的考虑表明，基本物理变量的离散性至少是具有非对数熵的广义统计力学在经典系统中推广应用的必要条件。因此，具有长程相互作用和所谓的q-高斯动量分布的连续哈密顿系统被认为是非广延统计力学的范围之外。
2010-05-27 cond-mat.stat-mech
Generalized Boltzmann factors and the maximum entropy principle
我们将通常的指数玻尔兹曼因子推广到任何合理的和潜在的可观察的分布函数，$B(E)$。通过定义广义玻尔兹曼-吉布斯熵$Λ$作为这些分布函数的逆，我们将经典玻尔兹曼-吉布斯熵$S_{BG}= -\int d εω(ε) B(ε) \log B(ε)$推广为表达式$S\equiv -\int d εω(ε) \int_0^{B(ε)} dx Λ(x)$，其中包含经典熵作为特例。我们证明，这种熵有两个重要的特点：第一，它描述了正确的热力学关系的系统，第二，观察到的分布是直接向前的解决方案，以杰恩斯最大熵原则与普通（不是护送！）约束Tsallis熵恢复作为进一步的特殊情况。
2006-07-24 cond-mat.stat-mech
Generalized diffusion and asymptotics induced by Tsallis entropy
我们制定和解决的扩散方程在以前研究的领域$\mathcal{R}$，其建设的动机Tsallis熵组成属性。我们将该解与扩散方程和多孔介质方程的解进行了比较。我们评论这种解决方案的空间和时间变量的大值的渐近性。我们提出的结论启发的Tsallis熵组成和它们的关系，双曲的广义操作。
2012-11-15 cond-mat.stat-mech
On the $q-$parameter spectrum of generalized information-entropy measures with no cut-off prescriptions
在研究了广义指数和对数函数的一些性质之后，特别是研究了第一个保持自身为实和正的域，并概述了已知的对偶$q \leftrightarrow \frac{1}{q}$和$q \leftrightarrow 2-q$如何发挥重要作用，我们将研究允许广义正则最大熵概率分布（MEPD）保持自身为正和实而没有截止处方的q变形参数集。我们确定了一组q-变形参数，其中广义统计离散，但未绑定的能量状态是可能的。
2006-05-22 cond-mat.stat-mech
On the generalized entropy pseudoadditivity for complex systems
我们表明，阿部的一般pseudoadditivity熵规定的热平衡在非广延系统不仅适用于熵，但也为能源。这种广义伪可加性在Tsallis熵中的应用告诉我们，将一个复合系统的概率分解为各个子系统概率的乘积，仅仅是存在热平衡的结果，而不是由于子系统的独立性。
2002-07-29 cond-mat.stat-mech
Fluctuation-stable generalized entropy probes of spectral heterogeneity
Indian Institute of Technology Tirupati（蒂鲁帕蒂印度理工学院）
本文提出涨落稳定性框架，证明广义熵在q>1时抑制弱振幅谱涨落，并引入熵梯度磁化率χ_q作为谱异质性探针，通过Aubry-André模型区分均匀局域化转变与迁移率边共存。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech
Stabilities of generalized entropies
考虑了在分布的归一化和物理随机量的有限普通期望值的约束下，由给定的任意分布优化的广义熵测度，并研究了它的Lesche稳定性（即不同于热力学稳定性）.给出了广义熵稳定的一般条件。在文献中已知的例子，包括熵的拉伸指数分布，量子群熵，和卡帕熵进行了讨论。
2004-01-16 cond-mat.stat-mech
Toward Generalized Entropy Composition with Different q Indices and H-Theorem
尝试构造子系统具有不同$q$指标的组合熵，并解决组合系统的H定理问题.虽然H-定理在一般情况下不成立，它表明，一些复合熵不随时间减少的近平衡态和因式分解状态与子系统之间的弱相互作用可忽略。
2000-09-26 cond-mat.stat-mech
Misusing the entropy maximization in the jungle of generalized entropies
众所周知，配分函数可以一致地从通过最大化Shannon熵获得的正则平衡分布中因式分解。我们表明，这样一个归一化和因式分解的平衡分布是有道理的，当且仅当熵测量$I \{(p_i)\}$有一个添加剂的斜率，即$\partial I \{(p_i)\} / \partial p_i$时，使用普通的线性平均计划。因此，我们得出结论，最大熵原理Jaynes不应该被用于证明的配分函数和伴随的热力学观测量的广义熵与非加性斜率。最后，Tsallis和Rényi熵不产生这种因式分解的典型分布。
2016-11-27 cond-mat.stat-mech
An additive variant of Tsallis generalized entropy
本文分析了具有有限热浴的热力学系统熵的可加性。给出了弱相互作用遍历系统的物理熵的一个表达式，并证明了它对微正则系综（常能系综）、Boltzmann-Gibbs正则系综（无限热浴系综）和Tsallis系综（有限热浴系综）都是有效的.这个物理熵可以写成Tsallis熵的一个变体。它成为一个添加剂的功能后，适当的选择添加剂常数，在一个程序让人想起解决方案提出的吉布斯的悖论轴承他的名字。
2002-11-22 cond-mat.stat-mech
When do generalized entropies apply? How phase space volume determines entropy
我们展示了经典系统的相空间体积$Ω(N)$对它的大小$N$的依赖性如何唯一地决定它的广延熵。我们给出了一个简洁的标准时，这个熵是不是玻尔兹曼吉布斯型，但必须采取{ \em广义}（非加性）的形式。我们表明，广义熵只能存在时，系统中的自由度的动态（统计）相关分数在热力学极限消失。在这些系统中，大部分自由度被冻结，并且实际上在统计上是不活跃的。因此，由广义熵控制的系统是相空间体积有效地坍缩到低维“表面”的系统。我们明确地说明了二项式过程的情况，并认为广义熵可能是相关的自组织临界系统，如沙堆，自旋系统，形成元结构，如旋涡，域，瞬子等，以及与异常扩散相关的问题。
2011-04-11 cond-mat.stat-mech
Generalized relation between the relative entropy and dissipation for nonequilibrium systems
最近，Kawai，Parrondo和Van den Broeck将耗散与时间反演不对称性联系起来。我们推广的结果，考虑一个协议，其中的物理系统是从一个初始的热平衡状态与温度$β_0$的最终热平衡状态在不同的温度驱动。我们使用具有精确解的模型来说明结果，即，一个运动的一维谐振势阱中的粒子
2010-11-22 cond-mat.stat-mech
Scaling property and the generalized entropy uniquely determined by a fundamental nonlinear differential equation
我们从一个基本的非线性微分方程，其解决方案是所谓的q-指数函数的标度性质。标度特性被认为仅由幂函数给出，但实际上，标度特性的更一般的表达式被发现是上述基本非线性微分方程的解。事实上，任何幂函数都是通过适当地限制q指数函数的域来获得的。类似于指数函数和香农熵之间的对应关系，香农熵的一个适当的推广的标度性。虽然q-指数函数经常出现在Renyi熵等单参数广义熵的最优分布中，但只有Tsallis熵是由q-指数函数的代数唯一导出的，本文用两种方法证明了它的唯一性.
2006-08-07 cond-mat.stat-mech
Generalized Entropy from Mixing: Thermodynamics, Mutual Information and Symmetry Breaking
本文评述了我们提出的一种新的熵形式，它起源于相胞的相互作用和变形引起的系统态的混合。它表明，这种非广泛的形式也导致不对称的最大熵配置不同于香农熵。我们讨论如何，开始量子纠缠的微系统彼此和环境，可以获得经典的随机性，我们的熵的形式。
2009-06-13 cond-mat.stat-mech
Derivation of density operators for generalized entropies with quantum analysis
用量子分析方法给出了密度算符的一个简单推导。我们讨论了密度算子的泛函，并应用最大熵原理。在$q$ -期望值（护送平均）下，我们很容易地得到了Tsallis熵和Rényi熵的密度算子，在常规期望值下，我们也很容易地得到了Boltzmann-Gibbs熵和Burg熵的密度算子.量子分析在计算含迹泛函的变分时是有效的。
2019-04-06 cond-mat.stat-mech
Generalized measurement of uncertainty and the maximizable entropy
对于一个随机变量，我们可以定义一个具有实际物理意义的变分关系dI=dbar（x）-bar（dx），其中I称为不确定度度量。借助于期望的广义定义bar（x）=sum_（i）g（p_i）x_i和dI的表达式，可以求出任意给定概率分布函数的最大熵的具体形式，其中g（p_i）对于不同的统计量（包括广延统计量和非广延统计量）可以有不同的形式。
2008-10-24 cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium entropy and irreversibility in generalized stochastic Loewner evolution from an information-theoretic perspective
从非平衡统计力学的角度研究了由可逆朗之万动力学驱动的广义随机Loewner演化。作者最近的研究表明，Loewner演化能够将非平衡（不可逆）过程编码为平衡（可逆）过程。在这项研究中，吉布斯熵为基础的信息理论的方法，我们制定了这种编码机制的SLE讨论其优势，作为一种手段，更好地描述非平衡态。在推导了广义SLE曲线的二维轨迹的熵产生和通量后，我们用Kullback-Leibler（KL）散度重新表述了系统的熵性质。我们表明，这种操作导致的Jarzynski等式和热力学第二定律，这是与先前提出的信息热力学理论相一致的替代表达式。同样，通过将其熵分解为可加和非可加部分来讨论2D轨迹的不可逆性。我们数值验证了我们的模型的非平衡性质，通过模拟我们的配方，被称为相对Loewner熵的熵措施的长时间行为。
2021-01-25 cond-mat.stat-mech
Bi-Composability and Generalized Entropy Composition with Different q Indices
这篇论文已被作者撤回，内容合并到一篇新论文：H-定理和具有不同q指标的广义熵合成：cond-mat/9912454。
1999-12-27 cond-mat.stat-mech gr-qc quant-ph
Pathway Model, Superstatistics, Tsallis Statistics, and a Generalized Measure of Entropy
Mathai（2005）的途径模型被证明可以从某个广义熵测度的最大化中推断出来。这种熵是Mathai和Rathie（1975）中考虑的α阶广义熵的变体，它也与香农、玻尔兹曼-吉布斯、雷尼、察利斯和哈弗尔达-查瓦特熵有关。本文引入的广义熵测度也具有有趣的统计性质，并且可以用不精确度测度、期望值和信息量给出概率解释。路径模型的特殊情况是Tsallis统计（Tsallis，1988）和Beck和Cohen（2003）引入的超级统计。的途径模型的连接到分数微积分说明考虑一个分数反应方程。
2006-07-24 astro-ph cond-mat.stat-mech
Composability and Generalized Entropy
在本文中，我们解决如何紧密的可组合性性质的系统：$S_{A+B} =Ω(S_A, S_B)$约束广义熵的定义，并明确调查的可组合性在某种程度上的熵形式。
1999-09-08 cond-mat.stat-mech gr-qc quant-ph
A generalized Faddeev's axiom and the uniqueness theorem for Tsallis entropy
通过引入广义Faddeev公理，证明了Tsallis熵的唯一性定理.我们的结果改进了最近的结果，由\cite{Suy}中的推广的Shannon-Khinchin公理得到的Tsallis熵的唯一性定理，在这个意义上，我们的公理比他的公理简单，就像Faddeev的公理比Shannon-Khinchin的公理简单一样.
2010-12-26 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Generalized Gravitational Entropy from Total Derivative Action
从引力作用量的全导数项出发，研究了广义引力熵。按照Lewkowycz和Maldacena的方法，我们发现由全导数得到的广义引力熵为零。我们将我们的结果与Astaneh、Patrushev和Solodukhin的工作进行了比较。我们发现，如果全导数产生非零熵，全息和纠缠熵的场论通用条款将不匹配。此外，如果全导数的熵不为零，热力学第二定律可能被违反。
2015-12-30 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Generalized Wigner-von Neumann entropy and its typicality
我们提出了一个由维格纳和冯·诺依曼在1929年引入的量子熵的推广[Zeitschrift für Physik 57，30（1929）]。我们的推广适用于量子纯态和混合态。当Hilbert空间的维数$N$较大时，由于典型性，这种广义Wigner-von Neumann（GWvN）熵变得与基的选择无关，并且渐近等于$\ln N$。我们的熵的动态演化也是典型的，让人想起冯诺依曼证明的量子H定理。对于微正则系综，GWvN熵等价于玻尔兹曼熵;对于混合态的子系统，GWvN熵等价于熟悉的冯诺伊曼熵，对于纯态，它是零。GWvN熵可用于导出吉布斯系综。
2019-01-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
On uniqueness theorems for Tsallis entropy and Tsallis relative entropy
Tsallis熵的唯一性定理在{ \it H.Suyari，IEEE Trans. Inform. Theory，Vol.50，pp.1783-1787（2004）}通过引入广义Shannon-Khinchin公理。本文将这一结果推广和简化如下：{ \it推广}：利用推广的Hobson公理证明了Tsallis相对熵的唯一性定理。{ \it简化}：Tsallis熵的唯一性定理通过广义Faddeev公理来证明。
2005-08-16 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
On generalized entropy measures and pathways
产品的概率属性，在文献中称为统计独立性，首先检查。然后引入了广义熵，它们都是香农熵的推广。结果表明，递归性假设的性质自动确定香农熵的对数函数形式。由于对数性质，当应用于具有乘积概率性质的情况时，香农熵自然会产生可加性。有人认为，自然的过程是非加性，重要的，例如，在统计力学，甚至在产品的概率属性的情况下和加性可以举行由于参与递归假设导致一个对数函数。推广，包括Mathai的广义熵的介绍和一些属性进行了检查。情况下检查Mathai的熵导致通路模型，指数和幂律行为和相关的微分方程。马泰的熵Kerridge的措施的“不准确性”的连接也进行了探讨。
2007-08-07 cond-mat.stat-mech math.ST stat.TH
Generalized information-entropy measures and Fisher information
我们展示了如何费舍尔的信息已经知道特定的字符作为基本的信息几何对象，它起着度量张量的统计微分流形的作用，可以推导出一个相对容易的方式通过直接应用广义对数和指数形式主义广义信息熵的措施。我们将首先简短地描述如果采用这种形式主义，信息熵测度的一般化是如何自然形成的，并回忆当用特定的对数柯尔莫哥洛夫-南云平均来描述时，如何最好地理解所有信息测度之间的关系。随后，扩展Kullback-Leibler的相对熵的所有这些措施上定义的参数化的概率密度函数的流形，我们得到的度量原来是Fisher信息矩阵元素乘以一个真正的乘法变形参数。度量独立于系统的非扩展特性，以及其与统计概率参数空间变化下的多重性变化率成比例，在这种表示的框架中自然出现。
2006-11-21 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Two-parameter deformations of logarithm, exponential, and entropy: A consistent framework for generalized statistical mechanics
统计力学的一个一致的推广是通过将最大熵原理应用于迹形式的熵，并通过要求保持物理动机的数学性质而获得的。新兴的微分泛函方程产生了一个两参数类的广义矩阵，从熵和幂律分布如下：这些分布可能是相关的许多异常系统。在特定的参数范围内，这些熵具有正性，连续性，对称性，可扩展性，决定性，极大性，可扩展性，Lesche稳定性。玻尔兹曼-香农熵和一些已知的单参数广义熵属于这一类。比较了这些熵及其分布函数，并讨论了相应的变形代数。
2005-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th physics.data-an
Entropy-type inequalities for generalized Gamma densities
我们研究了一类一维线性Fokker-Planck型方程解的松弛平衡态，这类方程最近被认为与研究个体系统中的成瘾现象有关。这些方程的定态属于广义Gamma密度类。作为松弛分析的副产品，我们证明了这类密度的新的加权Poincaré和对数Sobolev型不等式。
2019-09-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Microscopic interpretation of generalized entropy
针对广义熵微观起源与热力学关联不明确的问题，从正则和巨正则系综出发给出其微观热力学解释，证明广义熵是特定微观量的系综平均加上系统涨落项。
2023-11-07 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Gravothermal Catastrophe and Generalized Entropy of Self-Gravitating Systems
我们提出了Tsallis的广义熵的自引力系统的热力学的第一个物理应用。被限制在半径为$r_e$的球形空腔中的恒星系统表现出一种不稳定性，即所谓的重力热灾变，最初是由Antonov（1962）和Lynden-Bell & Wood（1968）根据相空间分布函数的最大熵原理研究的。与以往的分析使用玻尔兹曼-吉布斯熵，我们应用Tsallis型广义熵寻求平衡的标准。这样，Vlassov-Poisson系统的分布函数就可以化为恒星多变系统的分布函数。通过计算Tsallis熵的二阶变分和求解零本征值问题，我们发现在多变性指数$n>5$的情况下出现了重力热不稳定性.得到了表征失稳开始的临界点，这与标准转折点分析的结果完全吻合。结果表明，Tsallis熵对自引力系统的长程性质确实是适用和可行的。
2001-11-09 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Hierarchical maximum entropy principle for generalized superstatistical systems and Bose-Einstein condensation of light
针对具有三个动力学层次的广义超统计系统，提出了一个层次熵最大化原理。如果一个广义超统计系统包括一组超统计子系统，每个子系统由一组细胞组成，那么玻尔兹曼-吉布斯-香农熵应该首先为每个细胞最大化，其次为每个子系统，最后为整个系统。分层熵最大化自然反映了不同动力学水平之间充分的时间尺度分离，并允许人们找到相应的超统计量的强度参数和控制参数的分布。本文将分级最大熵原理应用于染料微腔中光子玻色-爱因斯坦凝聚体的涨落。这一原则提供了一个替代主方程的方法最近应用于这个问题。指出了基于不同于Boltzmann-Gibbs统计量的统计量构造广义超统计量的可能性。
2012-06-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.optics
Equivalence of information production and generalized entropies in complex processes
复杂系统的特点是强相关性和厚尾分布函数已被认为是不相容的玻尔兹曼-吉布斯熵的框架内。作为一种替代方法，提出了所谓的广义熵，并进行了深入研究。在这里，我们表明，这种不相容性是一种误解。对于广泛的一类过程，玻尔兹曼熵对数多重性仍然是有效的熵概念，然而，对于非独立同分布，非多项式和非遍历过程，玻尔兹曼熵不是香农形式。玻尔兹曼熵的正确形式可以证明与广义熵是一致的。我们推导出这个结果的所有过程，可以可逆地映射到伴随表示的过程是独立同分布。在这些表示中，信息产生由香农熵给出。我们证明，在原来的采样空间，这产生的泛函是相同的广义熵。因此，构造适当的上下文敏感熵泛函的问题可以转化为寻找伴随表示的更简单的问题。该方法为强相关系统和复杂过程的统计物理学提供了一个全面的框架。
2022-08-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized statistics: yet another generalization
我们为Renyi的熵和Tsallis的非广延熵提供了统一的公理。结果表明，由此产生的熵符合Csiszar的措施，从通信理论中已知的定向发散。
2003-12-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On Generalized Schürmann Entropy Estimators
针对严重欠采样离散分布，提出了一类新的Shannon熵估计.它是基于T. Schuermann，它本身是我在arXiv：physics/0307138中提出的估计量的推广。对于一组特殊的参数，它们完全没有偏差，并且具有有限的方差，这被广泛认为是不可能的。我们还提出了详细的数值试验，我们比较他们与其他最近的估计和精确的结果，并指出与贝叶斯估计互信息的冲突。
2021-11-18 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Generalized entropies and logarithms and their duality relations
对于违反香农-欣钦公理的统计系统，熵比玻尔兹曼-吉布斯熵具有更一般的形式。超统计学的框架允许人们用这些广义熵来制定最大熵原理，使它们有助于理解非马尔可夫或非遍历复杂系统的分布函数。对于这种违反可组合性公理的系统，只有两种方法来实现最大熵原理，一种使用护送概率，另一种不使用。这两种方式是通过一种二元性联系在一起的。在这里，我们表明，这种对偶固定一个独特的护送概率，这使我们能够推导出一个完整的理论，自然产生的违反这一公理的广义公理。然后，我们将展示如何这些广义函数的形式有关的熵的渐近标度行为。
2012-11-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
