On analytic asymptotically-flat vacuum and electrovac metrics, periodic in time
Paul Tod
通过类似于Gibbons和Stewart（1984）的论证，我们证明了Einstein方程不存在弱渐近简单的解析真空或电真空解，这些解是时间周期的。
By an argument similar to that of Gibbons and Stewart (1984), we show that there are no weakly-asymptotically-simple, analytic vacuum or electrovac solutions of the Einstein equations which are periodic in time.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On asymptotically flat solutions of Einstein's equations periodic in time I. Vacuum and electrovacuum solutions
通过类似于Gibbons和Stewart的论证，但在不同的坐标系和限制较少的规范中，我们证明了Einstein方程的任何弱渐近简单的解析真空或电真空解在时间上是周期性的必然是定常的.
Stationarity of asymptotically flat non-radiating electrovacuum spacetimes
证明了引力场和电磁辐射场均为零的Einstein-麦克斯韦方程组的解在空间无穷远的邻域内是平稳的。也就是说，如果外尔张量和法拉第张量衰减得相当快，那么在半径足够大的球的分叉视界之外的区域中存在类时基灵矢量场。特别是，真正动态的时间周期电真空时空并不存在。这是Alexakis和Schlue和Bičák，Sholtz和Tod早期工作的扩展，包括电磁学。
Symmetries of asymptotically flat electrovacuum spacetimes and radiation
利用Bondi-Sachs-van der Burg形式研究了与渐近平坦性相容并允许引力和电磁辐射的对称性。它表明，在轴对称的电真空时空中，其中至少局部存在一个光滑的零无穷在彭罗斯的意义上，唯一的第二个允许的对称性是平移对称或助推对称。平移不变的时空，通常沿着对称轴有一个直的“宇宙弦”，是无辐射的，尽管它们可以有一个非零的新闻功能。助推旋转对称时空是辐射性的。它们描述了"均匀加速的带电粒子"或黑洞，它们通常也可以旋转-轴向和额外的Killing矢量不假设是超曲面正交的。得到了引力和电磁新闻函数的一般泛函形式，以及零无穷远处渐近平坦boost-rotation对称时空的质量和总质量的一般泛函形式.即使在超曲面正交Killing矢量的真空助推旋转对称时空中，质量的表达式也是新的。在附录中出现的一些错误在以前的作品进行了更正。
Photon sphere uniqueness in higher-dimensional electrovacuum spacetimes
我们证明了n维空间Reissner-Nordström流形的一个唯一性结果：一个静态的、电真空的、渐近平坦的系统是一个具有正质量的次极值Reissner-Nordström流形，只要它的内边界是一个满足适当定义的准局部次极值条件的光子球。我们的结果包含了Bunting-Masood-ul Alaam [1]和Ruback [16]传统中关于光子球和黑洞内边界的静态、（电）真空、渐近平坦背景下Schwarzschild流形和Reissner-Nordström流形的一些早期唯一性结果。证明依赖于这些作品中的思想，结合Cederbaum-Galloway [6]和Cederbaum [2]开发的新技术。
Exterior field of neutron stars: The singularity structure of vacuum and electrovac solutions
本文利用Einstein-Maxwell方程的四参数精确解研究中子星外部场的奇点结构，通过新型解析方法发现正负质量情形下的奇点特性，并指出该解适合作为天体物理中旋转磁化质量的最简模型。
Vacuum, ma non troppo: hidden matter distribution in symmetry-transformed electrovacuum spacetimes
本文研究了通过不同对称变换生成的两个静态时空，展示了在Weyl坐标下，这两个解由半无限环状质量分布支持，揭示了隐藏的物质源。
All electro--vacuum Majumdar--Papapetrou space--times with nonsingular black holes
我们证明了所有具有非空黑洞区域和非奇异外部通信域的Majumdar-Papapetrou电真空时空都是标准的Majumdar-Papapetrou时空。
On the Uniqueness of the Papapetrou--Majumdar Metric
本文建立了渐近平坦的静态静电真空黑洞时空的ADM质量与总电荷相等的关系。
Colliding plane waves with W=M=0
结果表明，当M=0且麦克斯韦标量为常数时，对角平面波存在三个真空解和一个电真空解。也就是说，这些是单波，Stoyanov，Babala和Bell-Szekeres解决方案。与Taub的平面解进行了比较。
On Lovelock vacuum solution
我们证明了在$d \geq 2n+1$维中，所有含$Λ$的Lovelock真空和电真空解的渐近大$r$极限总是Einstein解.它是完全免费的顺序$n$的洛夫洛克多项式表示普遍的渐近行为。
Asymptotically flat vacuum initial data sets from a modified parabolic-hyperbolic formulation of the Einstein vacuum constraint equations
在本文中，我们继续早期的调查的爱因斯坦真空约束方程最初介绍了拉兹的演变配方。从这些作品的强有力的证据表明，由此产生的真空初始数据集一般不渐近平坦的动机，我们分析的渐近的解决方案的修改后的配方相结合的分析和数值技术。我们的结论是，真空初始数据集产生的新配方是一般渐近平坦的。
Conformal classes of asymptotically flat, static vacuum data
我们表明，时间反射对称，渐近平坦，静态真空数据，承认一个非平凡的共形重新标度，从而导致再次这样的数据必须是轴对称的，并承认共形Killing场。此外，它表明，存在一个3参数的家庭这样的数据。
Families of conformally related asymptotically flat, static vacuum data
扩展的结果，我们给出了一个完整的描述的渐近平坦，共形非平坦，静态真空数据，其中承认非平凡的，渐近光滑的共形映射到其他这样的数据。这些数据形成一个3参数的家庭，分解成1参数的家庭是共形的数据。的数据和相关的静态真空的解决方案，明确地在椭圆形，在特殊情况下，初等函数。
The classification of static electro--vacuum space--times containing an asymptotically flat spacelike hypersurface with compact interior
我们证明了包含一个渐近平坦的类空超曲面的静态电真空黑洞时空是不存在的，该超曲面具有紧致的内部和事件视界的退化和非退化分量。这是通过对简并视界的近视界几何的仔细研究来完成的，这使我们能够消除静电真空无毛理论的最后一个限制。
Asymptotically hyperboloidal initial data sets from a parabolic-hyperbolic formulation of the Einstein vacuum constraints
在本文中，我们继续我们的调查拉兹的抛物双曲制定的爱因斯坦真空约束。我们以前的研究的渐近平坦的设置提供了有力的证据，不稳定的渐近，我们能够解决引入一定的修改Rácz的抛物线双曲制定。本文的主要重点是渐近双曲面设置。我们提供的证据，通过混合的数值和分析方法，渐近的解决方案的拉兹的抛物线双曲制定是稳定的，特别是，没有修改是必要的，以获得解决方案是渐近双曲。
Axially symmetric, asymptotically flat vacuum metric with a naked singularity and closed timelike curves
本文给出了含裸奇点的爱因斯坦场方程的轴对称、渐近平坦的空空间解。时空在任何地方都是正则的，除了在对称轴上它有一个真曲率奇点。这个时空在彼得罗夫分类方案中是D型的，并且与D型真空度规的金纳斯利分类中的情形IV的度规局部等距。此外，时空还显示了封闭类时曲线（CTC）的演化从初始超曲面没有CTC。
Existence of non-trivial, vacuum, asymptotically simple space-times
我们构造了具有全局Scri的非平凡真空时空。通过证明初始数据集在紧凑边界上的扩展结果，适应Corvino和Schoen的胶合参数，构建过程。扩展结果的另一个应用是存在的初始数据，这是完全史瓦西都接近无穷大和附近的每个连接组件的视视界。
Vacuum polarization near asymptotically anti-de Sitter black holes in odd dimensions
最近，Bañados，Teitelboim和Zanelli在一类特殊的Einstein-Lovelock引力中得到了球对称黑洞解.为了研究标量场的量子效应，我们导出了渐近反de Sitter黑洞时空中共形标量场的传播子的精确形式.本文讨论奇维情形。作为一个例子，我们计算了$\langleφ^2\rangle$的真空期望值，并显示了它对五维情况下径向坐标的依赖性。
The classification of static vacuum space-times containing an asymptotically flat spacelike hypersurface with compact interior
我们证明了不存在静态的，真空的，适当的规则，渐近平坦的黑洞时空与退化（不一定连接）组件的事件视界。这就完成了在一个适当的时空类中静态的、真空的、渐近平坦的外部连通域的分类，表明史瓦西黑洞的外部连通域耗尽了适当规则的黑洞外部的空间。
Formation of closed timelike curves in a composite vacuum/dust asymptotically-flat spacetime
我们提出了一个新的渐近平坦的时间机器模型完全由真空和灰尘。时空从一个规则的类空初始超曲面S演化，随后发展出闭合的类时曲线。初始超曲面S是渐近平坦且拓扑平凡的。时序违反发生在一个紧凑的方式，即第一个封闭的因果曲线形成在S（核心）的紧凑区域的依赖未来域的边界。这个中心核是空的，外部渐近平坦区域也是空的。核心周围的中间区域（外壳）由具有正能量密度的尘埃组成。这个模型平凡地满足弱、优势和强能量条件。此外，它是由一个定义良好的场方程组，其中拥有一个适定的初值问题。
Towards a classification of static electro-vacuum space-times containing an asymptotically flat spacelike hypersurface with compact interior
在补充假设事件视界的所有简并分量都具有同号电荷的条件下，证明了包含一个内部紧致的渐近平坦类空超曲面的静态电真空黑洞时空是不存在的，该超曲面同时具有事件视界的简并和非简并分量.这扩展了Simon和Masood-ul-Alam（只允许非退化视界）和Heusler（只允许退化视界）的唯一性定理。
A slowly rotating perfect fluid body in an ambient vacuum
提出了一个广义相对论中的慢转理想流体球的整体模型。对于旋转参数的二阶，结合面是椭圆柱。内部是由Wahlquist解决方案的极限情况下，和真空区域是不渐近平坦的。在前面的工作中已经证明了不可能连接一个渐近平坦的真空区。
A New Class of Asymptotically Non-Chaotic Vacuum Singularities
在60年代和70年代初由贝林斯基、哈拉特尼科夫和利夫希茨提出的BKL猜想，提出了一个关于时空在接近类空奇点时的一般渐近动力学的详细描述。它预测复杂的混沌行为的一般情况下，但简单的非混沌的情况下，对称性假设或某些种类的物质领域。在这里，我们构建了一类新的四维真空时空含有类空奇点，显示非混沌行为。与以前的结构相比，没有对称性的假设。相反，度量被分解在岩泽变量和条件的渐近演化的一些人施加。所构造的解包含所有空间坐标的五个自由函数，其中两个由不等式约束。我们调查连续和离散等距和比较以前的建设的解决方案。最后，我们给出了度量分量和曲率的渐近性质。
The isometry groups of asymptotically flat, asymptotically empty space-times with timelike ADM four-momentum
我们给出了一个完整的分类的所有连接等距群，连同他们的行动在渐近区域，在渐近平坦，渐近真空空间-时间与类时ADM四-动量。
Static vacuum solutions from convergent null data expansions at space-like infinity
我们研究了静态真空场方程的渐近平坦解的形式展开，这些解由最小的可自由指定的数据集（称为“空数据”）确定。这些都是由序列的对称迹自由张量在类空无穷大的增加秩序。它们与Geroch多极子序列有1：1的关系。在零数据上得到了形式展开式绝对收敛的充要增长估计。这提供了静态真空场方程的所有渐近平坦解的完整表征。
Vacuum energy in asymptotically flat 2+1 gravity
本文基于庞加莱群的陈-西蒙斯公式计算了三维渐近平坦空间的真空能。等效作用量不过是体中的爱因斯坦-希尔伯特项加上边界上的一半吉布斯-霍金项。推导是基于真空中的Noether电荷的评估。我们得到了该空间的真空能与三维anti-de Sitter空间的渐近平坦极限的真空能具有相同的值。
On vacuum and charged asymptotically (A)dS black holes in quadratic gravity
本文研究了二次引力中带电和非带电渐近(A)dS黑洞的性质，发现其渐近行为与Bach参数和电荷相关，并提出了两种不同的黑洞家族。
Convergent null data expansions at space-like infinity of stationary vacuum solutions
我们给出了爱因斯坦场方程所有渐近平坦定态真空解的渐近性的一个特征。这种表征是在两个序列的对称迹自由张量（我们称之为“空数据”），这决定了正式的扩展的解决方案，并在一个对应的汉森的多极。我们获得了零数据的增长估计，以定义一个绝对收敛的系列在空间无穷大的邻域。这就提供了场方程所有渐近平坦定态真空解的完整特征。
Spherically symmetric conformal gravity and "gravitational bubbles"
描述了Weyl共形引力球对称解的一般结构。对于特殊类型的度量，导出了相应的Bach方程，这类度量可以看作是一般类度量的代表。找到了纯真空解的完备集，它由两类组成。第一个包含了我们所提出的度量的具有常二维曲率标量的解，其代表是著名的Robertson-Walker度量。其中一个我们称之为“引力泡”，它是紧凑的，外尔张量为零。这样，我们就得到了在广义相对论中绝对不可能的纯真空弯曲时空（没有任何物质源，包括宇宙学常数）。这种现象使得从“无”中创造宇宙变得更容易。第二类是具有变曲率标量的解。我们发现它的代表作为一个参数的家庭。它似乎可以保形覆盖的thee参数Mannheim-Kazanas解决方案。我们还研究了球共形引力中能量动量张量的一般结构，并构造了一个矢量方程，它清楚地揭示了非真空解的某些特征。其中两个是明确的书面，即度规à la Vaidya，和电真空时空度规。
The Near-Boundary Geometry of Einstein-Vacuum Asymptotically Anti-de Sitter Spacetimes
本文研究了一般真空渐近Anti-de Sitter时空在共形边界附近的几何性质。特别地，时空仅被假定为具有有限的正则性，并且它被允许具有任意的边界拓扑和几何。对于主要的结果，我们推导出各种几何量的共形边界的限制，我们使用这些限制来构建部分Festhiman-Graham展开的边界。这篇文章的结果将被应用，在即将到来的论文中，证明对称性扩展和重力边界对应定理的真空渐近反德西特时空。
Vacuum space-times with controlled singularities and without symmetries
我们提出了一个四维真空时空族，具有渐近速度主导奇点，没有对称性。
Numerical construction of initial data sets of binary black hole type using a parabolic-hyperbolic formulation of the vacuum constraint equations
本文研究了由R{á}cz引入的真空约束方程的抛物-双曲形式，以期构造多个无自旋黑洞初始数据集.为了尊重这种配置的自然属性，我们用2-球体来划分空间域。然后，这些方程的一个结果是，它们必须作为一个向类空无限演化的初值问题来求解。通过模拟渐近平坦和渐近球形的二元黑洞初始数据集，选取自由数据和“强场边界条件”，本文着重分析了方程解的渐近性。与我们先前的结果一致，我们的分析和数值工具的组合表明，这些解决方案一般不是渐近平坦的，而是有一个圆锥几何。为了弥补这一点，近似渐近欧几里德数据集，然后我们提出并测试一个迭代数值方案。
Uniqueness of photon spheres in static vacuum asymptotically flat spacetimes
适应以色列的证明静态黑洞的唯一性，我们表明，史瓦西时空是唯一的静态真空渐近平坦的时空，拥有一个适当定义的光子球。
Vacuum polarization in asymptotically Lifshitz black holes
有相当大的兴趣在应用规范/引力对偶凝聚态理论与特别注意被专门用于重力场（Lifshitz时空）的理论，表现出各向异性标度。在这种情况下，黑洞解与Lifshitz渐近也被构造旨在纳入有限温度效应。这里的目标是看看在这些时空中的量子极化效应，并为此目的，我们开发了一种方法来计算大规模的，非最小耦合标量场的格林函数的重合极限，适应目前的情况下，分析开发的情况下，渐近反德西特黑洞。基本的是类似于以前的计算，但在Lifshitz的情况下，需要扩展以前的结果，包括一个更一般的形式的度量和动力学指数的依赖。所有的公式，以减少到AdS的情况下研究之前，一旦动力学指数的值被设置为统一的度量函数相应地选择。我们提出的分析结果是一般的，可以应用到各种情况下，事实上，所有球对称Lifshitz黑洞解。我们还选择了一些已知的Lifshitz黑洞解进行了数值分析。
Vacuum effects in an asymptotically uniformly accelerated frame with a constant magnetic field
在本文中，我们解决了狄拉克-泡利和克莱因戈登方程的渐近均匀加速框架时，恒定磁场存在。我们通过Bogoliubov系数计算标量和自旋1/2粒子的密度。我们讨论了磁场的作用和光谱的热特性。
Uniqueness of the static vacuum asymptotically flat spacetimes with massive particle spheres
本研究拓展了静态真空渐近平直时空的唯一性定理，证明含单个大质量粒子球的四维该类时空与史瓦西时空等距，且存在覆盖不同能量的大质量粒子球构成的完整时空叶状结构。
Asymptotically simple solutions of the vacuum Einstein equations in even dimensions
我们表明，一组共形不变的方程推导出的费曼-格雷厄姆张量可以用来构建整体解决方案的真空爱因斯坦方程，在所有偶数维。这给，特别是，一个新的，简单的证明弗里德里希的结果对未来的双曲稳定性的闵可夫斯基时空，并延长其有效性，甚至维。
Motion of spinning particles in non asymptotically flat spacetimes
孤立天体的渐近平坦性假设可以被认为是一种近似，当我们考虑一个宇宙学背景时，其中存在一个宇宙学常数或真空能量。在这个框架下，我们研究了自旋粒子在静态、球对称和渐近非平坦时空中的运动，该时空具有排斥的宇宙真空能和典型场。由于引力和宇宙排斥的综合作用，允许稳定圆轨道的区域受到最内层和最外层稳定圆轨道的限制。我们表明，考虑到测试粒子的自旋可能会扩大或缩小允许的稳定的圆形轨道的区域取决于自旋是否是同向旋转或反向旋转的粒子的角动量。
On ``hyperboloidal'' Cauchy data for vacuum Einstein equations and obstructions to smoothness of ``null infinity''
各种工作表明，在零无穷远处的引力场上的Bondi-Sachs-Penrose衰变条件通常不能代表渐近平坦的时空。我们已经作出了详细的分析的约束方程的“渐近双曲”的初始数据，并发现日志项出现一般的渐近展开。这些条款是不存在的相应的Bondi-Sachs-Penrose展开，并可以与明确的几何量。尽管如此，我们已经证明，约束方程存在一大类“非一般”解，其演化导致时空满足Bondi-Sachs-Penrose光滑条件。
The asymptotics of stationary electro-vacuum metrics in odd space-time dimensions
我们表明，静态的，渐近平坦的解决方案的电真空爱因斯坦方程是解析在$i^0$，一个大家庭的规范，在奇数时空维度高于7。对于具有非零质量的静态真空解，在时空五维中也是如此。
The Vacuum Einstein Equations via Holonomy around Closed Loops on Characteristic Surfaces
我们用两个非定域量重新表述了渐近平坦时空的标准广义相对论定域方程，这两个非定域量是围绕特征曲面上某些闭合零环的完整性$H$和光锥切割函数$Z$，它描述了来自任意时空点的未来零锥与未来零无穷大的相交。我们得到了一组与真空Einstein方程等价的$H$和$Z$的微分方程。通过找到$H$和$Z$之间的代数关系，这组方程被简化为两个耦合方程：一个是关于$Z$的积分-微分方程，它产生了底层时空的共形结构，另一个是关于“真空”共形因子的线性微分方程。这些方程适用于所有真空渐近平坦的时空，但冗长而复杂，我们还不知道任何解决方案生成技术。然而，他们是服从一个有吸引力的微扰计划，闵可夫斯基空间作为零阶解。
Simple, explicitly time-dependent and regular solutions of the linearized vacuum Einstein equations on a null cone
在广义相对论的Bondi-Sachs公式中，零锥上的线性化真空爱因斯坦方程的微扰可以从一个自旋权为2的主函数导出，该主函数与Weyl标量ε_0有关，并且由一个简单的波动方程确定。利用一个标准的自旋表示的张量在一个球和两种不同的方法来解决主方程，我们能够确定两个简单的和明确的时间依赖的解决方案。这两个解决方案，其中一个是渐近平坦的，符合零锥顶点的正则性条件。对于渐近平坦的解决方案，我们计算相应的线性化扰动，描述所有多极的自旋2波传播的闵可夫斯基背景时空。我们还分析了这个解决方案在零无穷远使用彭罗斯紧化的渐近行为，并计算外尔标量，ω_4。由于它的简单性，这里提出的渐近平坦的解决方案是非常适合的测试台计算的邦迪-萨克斯制定的数值相对论。它可以被认为是著名的Teukolsky-Rinne解决方案的兄弟，在类空超曲面上，适合于零超曲面的度量。
Asymptotically Lifshitz wormholes and black holes for Lovelock gravity in vacuum
对于d=2n+1>7维的一类Lovelock理论，证明了静态渐近Lifshitz虫洞和真空中的黑洞的存在性，其中n个最大对称真空中除了一个外，其余都是半径为l的AdS，并且是退化的.虫洞的几何形状处处是正则的，并且在边界处连接两个具有非平凡几何形状的Lifshitz时空。动力学指数z由最大对称真空的曲率半径的商根据n（z^2-1）+1=（l/L）^2确定，其中L对应于非简并真空的曲率半径。光信号能够在有限时间内连接两个渐近区域，并且引力场拉向位于到颈部的任意适当距离处的固定表面。渐近Lifshitz黑洞具有相同的动力学指数和固定的Hawking温度T=z/（2^z π l）。进一步的解析解，包括纯Lifshitz时空与非平凡的几何在类空边界，和虫洞之间的渐近Lifshitz时空与不同的动力学指数插值也被发现。
Asymptotically flat solutions to the Ernst equation with reflection symmetry
本文证明了具有度规反射对称性的轴对称定常真空Einstein方程的渐近平坦解的唯一特征是对称轴上半部分的Ernst势的一个简单关系。这个结果推广了位势理论中的一个众所周知的事实。
A spacetime characterization of the Kerr metric
我们得到一个固定的，渐近平坦的，真空时空之间的克尔度规的表征，它扩展了西蒙张量（定义只在流形的轨迹）到整个时空的表征。更准确地说，我们在任何具有Killing场的时空上定义了一个三指数张量，该张量对于Kerr完全消失，并且当投影到轨道流形上时，在严格静止区域与Simon张量重合。证明了一个Simon张量为零的定态渐近平坦真空时空与Kerr是局部等距的。这种表征的Weyl张量的几何解释也给出。也就是说，一个静止的、渐近平坦的真空时空，使得Killing形式的每个主零方向都是Weyl张量的重复主零方向，它局部等距于Kerr。
Numerical treatment of the hyperboloidal initial value problem for the vacuum Einstein equations. III. On the determination of radiation
我们讨论的辐射提取渐近平坦的时空数值相对论的共形方法的框架内的问题。我们的目的是表明，存在一个定义明确，准确的提取过程，模仿物理测量过程。它在$\scri^+$中完全近似地运行，因此除了竞技场是渐近平坦时空的基本假设之外，不需要进一步的近似。我们定义的概念，检测器在无穷远理想化的本地观察员在闵可夫斯基空间。详细讨论了麦克斯韦场和概括的线性化和全重力的渐近场的类似结构的方式进行。
A new time-machine model with compact vacuum core
我们提出了一类弯曲时空真空解，它在某个特定时刻发展出封闭的类时曲线。然后，我们使用这些真空的解决方案来构建一个时间机器模型。因果关系的破坏发生在一个空的环面内，它构成了时间机器的核心。围绕这个空环的物质场满足弱能、主能和强能条件。该模型是正则的，渐近平坦的，拓扑平凡的。稳定性仍然是主要的未决问题。
A five-parameter class of solutions to the vacuum Einstein equations
我们提出了一个新的五参数类的Ricci平坦的解决方案，在四维欧氏签名。该解是渐近局部平坦的（ALF），并且包含一个有限的渐近NUT荷。当这个电荷被发送到无穷大时，解变成渐近局部欧几里德（ALE），并且实际上获得了Ricci平坦的Plebanski-Demianski解。因此，我们发现的解决方案可以被视为后者解决方案的ALF推广。我们还表明，它可以被解释为一个系统，包括两个接触的Kerr-NUT：南极的一个Kerr-NUT接触北极的其他。这样一个系统的总NUT电荷，然后确定与渐近NUT电荷。将渐近NUT电荷设置为零给出了四参数渐近平坦（AF）解，并且包含在这个子类中的是本作者先前发现的完全正则的两参数AF瞬子。各种其他限制也进行了讨论，包括三重共线为中心的Gibbons-Hawking解决方案，和ALF推广的C-度量。
New asymptotically flat static vacuum metrics with near Euclidean boundary data
针对Bartnik近欧几里得边界数据的静态真空延拓猜想，研究改进了此前的静态正则超曲面结果，证明一类光滑单侧超曲面族的开稠子族中任意超曲面均为静态正则，采用了受相关猜想研究启发的新论证。
Black Hole and Equipotential Photon Surface Uniqueness in 4-dimensional Asymptotically Flat Electrostatic Electro-Vacuum Spacetimes
本文研究四维渐近平坦静电电真空时空中黑洞与光子面的唯一性，采用位势理论方法，统一证明并扩展了Reissner-Nordström时空的唯一性定理，特别填补了超极端情形下连通光子面唯一性结果的空白。
A rigidity property of asymptotically simple spacetimes arising from conformally flat data
给出了真空爱因斯坦场方程的时间对称初值问题，证明了正则有限初值问题在无穷远处的解光滑地延伸通过零无穷远处与空间无穷远处相交的临界集当且仅当初值与Schwarzschild初值在无穷远处重合.
Systems of Wave Equations on Asymptotically de Sitter Vacuum Spacetimes in All Even Spatial Dimensions
本文研究了在所有偶数空间维数上渐近de Sitter真空时空上的波动方程系统，通过建立非线性散射理论，提供了对渐近de Sitter真空解的精确量化估计，从而为爱因斯坦真空方程的散射映射的尖锐高阶估计奠定了基础。
Matching of spatially homogeneous non-stationary space--times to vacuum in cylindrical symmetry
本文研究了柱对称下LRS空间均匀坍缩尘埃时空与非定常真空外部的匹配问题。给出了一个具有对角度量的内部空间，证明了外部空间的存在唯一性结果。匹配的解包含陷阱面、奇点和柯西视界。的解决方案不能渐近平坦，我们提出的证据表明，他们是奇异的柯西视野。
Null cone evolution of axisymmetric vacuum spacetimes
我们提出的渐近平坦，轴对称时空的全局演化算法的细节，基于一个特征的初始值制定使用零锥作为演化超曲面。我们确定了一个新的静态解决方案的真空场方程提供了一个重要的测试床的特征演变代码。我们还展示了如何线性化的解决方案的邦迪方程可以产生的标量波动方程的解决方案，从而提供了一套完整的测试床在弱场制度。这些工具被用来建立该算法是二阶精度和稳定的，受一个Courant-Friedrichs-Lewy条件。此外，数值版本的邦迪质量和新闻功能，计算在scri上的紧致网格，满足邦迪质量损失方程的二阶精度。这证明了数值演化保持了Bianchi恒等式。数值演化的结果证实了Christodoulou和Klainerman的定理，即在真空中，弱初始数据演化到平坦时空。对于类的渐近平坦，轴对称真空时空，其中没有非奇异的解析解是已知的，该算法提供了高精度的解决方案，在整个政权中，既没有焦散线也没有地平线的形式。
The Asymptotically Self-Similar Regime for the Einstein Vacuum Equations
我们开发了一个本地的奇异时空在所有时空维度的建设成为渐近自相似的奇点接近的理论。开发的技术也使我们能够构建和分类精确的自相似的解决方案，对应于正式的渐近展开的February man和格雷厄姆的环境度量。
Uniqueness and non-uniqueness of static vacuum black holes in higher dimensions
证明了高维时空中渐近平坦静态真空黑洞解的唯一性定理。我们还构造了无穷多个非渐近平坦的正则静态黑洞在同一时空流形上具有相同的球形拓扑。
General Solutions of The Spherically Symmetric Vacuum Einstein Field Equations
根据Birkhoff定理，真空爱因斯坦场方程的唯一球对称解是Schwarzschild解。尽管施加渐近平坦性和静态性作为初始条件，我们得到这些方程有一般的解决方案与史瓦西度规只是一个特殊的和最简单的形式。通过一个方便而正确的选择，有可能得到具有相同的史瓦西牛顿极限和后牛顿极限的完美光滑度规。
Asymptotically flat vacuum solution in modified theory of Einstein's gravity
最近的一些观察表明，爱因斯坦的广义相对论可能不是引力的终极理论。f（R）引力模型（R是标量曲率）被证明是超越广义相对论的最佳选择之一，广义相对论解释了爱因斯坦引力理论失败的许多现象。在f（R）引力中，时空的行为与爱因斯坦的广义相对论所给出的时空行为相比有所改变。这一理论已经被探索用于理解各种紧凑的物体，如中子星，白矮星等，也描述了宇宙的演化。虽然研究人员已经找到了f（R）引力的真空时空解，但需要注意的是，度规确实有一些发散项，因此这些解不是渐近平坦的。我们证明了f（R）引力有可能存在渐近平坦的球对称真空解，它不同于Schwarzschild解.我们用这个解决方案来解释各种束缚轨道周围的黑洞，并最终，作为一个直接的应用程序，在球形吸积流周围。
Trapped Surfaces in Vacuum Spacetimes
早期建设的作者序列的全局正则，渐近平坦的初始数据的爱因斯坦真空方程包含捕获表面的参数的大值的延伸，从时间对称的情况下考虑以前，最大切片的情况。由此得到的定理严格地表明，存在着一大类满足彭罗斯奇点定理假设的非时间对称纯引力波的初始位形，因此对未来必然有奇点。
Uniqueness of static vacuum asymptotically flat black holes and equipotential photon surfaces in $n+1$ dimensions à la Robinson
本文将（3+1）维静态真空渐近平直黑洞唯一性证明方法推广至（n+1）维，证明/重证了具黑洞、等势光子面或光子球内边界时空的几何不等式，恢复并扩展了已知唯一性结果。
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