Explicit Constructions for Rack-Aware Minimum Storage Partially Cooperative Regenerating Codes
针对多节点故障修复，本文推导机架感知 MSPCR 码带宽下界，并显式构造两类渐近最优方案，显著降低子分组化级别。
2025-09-28 cs.IT math.IT
Construction of Locally Repairable Array Codes with Optimal Repair Bandwidth under the Rack-Aware Storage Model
针对机架感知分布式存储，本文利用再生编码构造具有 $(r,u-r+1)$-局部性的阵列码，实现少量故障机架内本地修复及单机架多故障时的最优跨机架修复带宽。
2024-01-27 cs.IT math.IT
Rack-Aware Regenerating Codes for Data Centers
擦除编码被广泛用于数据中心的海量存储，以实现高容错和低存储冗余。由于跨机架通信成本通常很高，因此设计擦除码以最小化故障修复期间的跨机架修复带宽是至关重要的。在本文中，我们分析了存储冗余和跨机架修复带宽之间的最佳权衡，专门为数据中心，受原始数据可以从足够数量的任何非故障节点重建的条件。我们刻画了功能修复下的最佳折衷曲线，并提出了一个称为机架感知再生码（RRC）的擦除码族，它实现了最佳折衷。我们进一步提出了确切的修复结构的RRC具有最小的存储冗余和最小跨机架修复带宽，分别。我们证明了（i）最小存储冗余构造支持广泛的参数范围，并且在大多数情况下具有严格小于经典最小存储再生码的跨机架修复带宽，以及（ii）最小跨架修复带宽构造支持所有参数，并且对于几乎所有参数具有比最小带宽再生码的跨架修复带宽更小的跨架修复带宽。
2019-02-25 cs.IT math.IT
Rack-Aware Regenerating Codes with Multiple Erasure Tolerance
在现代分布式存储系统中，存储节点被组织在机架中，并且跨机架通信支配系统带宽。在我们研究的机架感知存储系统中，所有的存储节点都组织在机架中，每个机架内的节点可以自由地通信，而不会占用系统带宽。为了最大限度地减少单次擦除的修复带宽，提出了机架感知再生码（RRC）。在RRC的初始设置中，单个节点的修复需要包含故障节点的机架中的所有剩余节点以及不包含故障的大量辅助机架的参与。因此，在多个节点故障之前，修复可能是不可行的。在这项工作中，一个宽松的修复模型，可以容忍多个节点的故障，同时减少机架内连接和跨机架连接的建议。推导了松弛修复模型下存储带宽和修复带宽之间的权衡关系，并分别表征了最小存储和最小带宽下权衡曲线上两个端点的参数。此外，两个代码对应的极端点明确地构建在字段的大小可比的代码长度和最低的子分组。最后，为了便于实际应用，还建立了两种码的系统编码过程。
2022-05-18 cs.IT math.IT
Explicit Construction of Minimum Bandwidth Rack-Aware Regenerating Codes
在大型数据中心中，存储节点被组织在机架中，并且跨机架传输主导带宽成本。对于单节点故障的修复，实现存储冗余和跨机架修复带宽之间的折衷的代码被称为机架感知再生代码（RRC）。在这项工作中，我们给出了具有最小修复带宽的RRCs的第一个显式构造（即，跨机架带宽等于每个节点的存储大小）。我们的建设适用于所有允许的参数，并具有最低的子打包水平。此外，底层有限域的大小与存储节点的数量相当，这使得我们的代码在实践中更容易实现。最后，为了便于实际应用，我们还建立了一个转换，将我们的代码转换成系统代码。
2021-04-20 cs.IT math.IT
Rack-Aware Regenerating Codes with Fewer Helper Racks
我们考虑机架感知存储系统，其中\(n\)节点被组织在\(\bar{n}\)机架中，每个机架包含\(u\)节点，并且任何\(k\)节点都可以检索存储的文件。此外，通过从\(\bar{d}\)辅助机架以及同一机架中的其余\(u\!-\!1\)节点下载数据，可以恢复任何单个节点擦除。以前的工作主要集中在最小化跨机架修复带宽的条件下\(\bar{d}\geq \bar{k}\)，其中\(\bar{k}=\lfloor\frac{k}{u}\rfloor\)。但是，\(\bar{d}\geq \bar{k}\)不是机架感知存储模型的固有条件。在本文中，我们建立了一个折衷的存储开销和跨机架修复带宽的特别有趣的情况下\(\bar{d}\!<\!\bar{k}\)。此外，我们提出了明确的结构的代码的参数躺在权衡曲线分别在最小存储点和最小带宽点。代码是标量的或具有子分组化\(\bar{d}\)，并且在大小与\(n\)相当的有限域上操作。以\(\bar{d}\)为修复度，结合了再生码在最小化修复带宽方面的优势和局部可修复码在降低修复度方面的优势.此外，它们还放弃了MBR码具有不小于\(2\times\)的存储开销的限制和具有指数子分组化水平的高速率MSR码的限制。
2021-01-21 cs.IT math.IT
Explicit Construction of Minimum Storage Rack-Aware Regenerating Codes for All Parameters
我们考虑机架感知存储系统，其中$n=\bar{n}u$节点被组织在$\bar{n}$机架中，每个机架包含$u$节点，并且任何$k=\bar{k}u+u_0~(0\leq u_0<u)$节点都可以检索原始数据文件。更重要的是，跨机架通信成本比机架内通信成本昂贵得多，以至于后者在系统带宽中通常被忽略。MSRR（minimum storage rack-aware regenerating）码是再生码的一个重要变体，它在rack-aware模型中实现了单节点故障的最优修复带宽。然而，直到Chen\&Barg的工作，才开发出针对所有参数的MSRR代码的显式构造。在本文中，我们提出了另一种显式构造的MSRR码的所有参数，改善陈和巴格的建设在两个方面：（1）的子分组从$(\bar{d}-\bar{k}+1)^{\bar{n}}$减少到$(\bar{d}-\bar{k}+1)^{\lceil\frac{\bar{n}}{u-u_{0}}\rceil}$，其中$\bar{d}$是帮助机架参与修复过程的数量;（2）字段大小减少到$|F|>n$，这几乎是一半的字段中使用的陈和巴格的建设。此外，我们的代码保持了与Chen\&Barg的低访问构造相同的访问级别。
2021-03-29 cs.IT math.IT
A realistic distributed storage system: the rack model
在实际的分布式存储环境中，存储节点通常放置在机架中，机架是一种用于容纳电子设备的金属支架。已知的是，在同一机架中的节点之间的通信（带宽）成本比在不同机架中的节点之间的通信（带宽）成本低得多。本文提出了一种新的模型，其中存储节点被放置在两个机架上，并进行了分析。此外，两个机架模型被推广到任何数量的机架。在此模型中，存储节点具有不同的维修成本，具体取决于它们放置的机架。示出了阈值函数，其最小化每个节点的存储数据量和重新生成故障节点所需的带宽。这个阈值函数概括了以前的分布式存储模型。将该阈值函数得到的折衷曲线与以前的模型得到的折衷曲线进行比较，结果表明，该新模型在维修成本方面优于以前的模型。
2013-02-22 cs.DC cs.IT math.IT
A realistic distributed storage system that minimizes data storage and repair bandwidth
在实际的分布式存储环境中，存储节点通常放置在机架中，机架是一种用于容纳电子设备的金属支架。已知机架内的节点之间的通信（带宽）成本远低于不同机架内的节点之间的通信（带宽）成本。本文提出了一种新的模型，其中存储节点被放置在两个机架上，并进行了分析。在此模型中，存储节点具有不同的修复成本来修复节点，这取决于它们放置的机架。示出了阈值函数，其最小化每个节点的存储数据量和重新生成故障节点所需的带宽。该阈值函数概括了来自先前分布式存储模型的阈值函数。将该阈值函数得到的折衷曲线与以前的模型得到的折衷曲线进行比较，结果表明，该新模型在维修成本方面优于以前的模型。
2013-01-08 cs.DC cs.IT math.IT
Optimal repairing schemes for Reed-Solomon codes with alphabet sizes linear in lengths under the rack-aware model
在现代实际数据中心中，存储节点通常被组织成大小相等的组，这被称为机架。跨机架通信的成本比机架内通信的成本昂贵得多。用于该系统的代码被称为机架感知再生代码。与标准的最小存储再生（MSR）码类似，构造满足割集界的最小存储架感知再生（MSRR）码是一个具有挑战性的任务。实现割集界限的MSRR码的已知构造给出了具有字母表大小$q$与码长$n$呈指数关系的码，更准确地说，是$q=Ω(\exp(n^n))$。本文的主要贡献是给出了在$n$中实现割集有界且字母长度线性的MSRR码的显式构造。为了实现这一目标，我们首先提出了一个通用的框架来修复里德所罗门码。结果表明，在我们的一般框架下，可以实现已知的Reed-Solomon码的修复方案。在本文中使用了几种技术。特别地，我们使用度下降的方法来修复失效节点。这种技术使我们能够得到在$n$中字母长度线性的Reed-Solomon码。其他技术包括选择好的多项式。注意，在文献中，好的多项式被用于构造局部可修码。据我们所知，这是第一次在本文中使用好的多项式的再生码的建设。
2019-11-19 cs.IT math.IT
Asymptotically Optimal Repair of Reed-Solomon Codes with Small Sub-Packetization under Rack-Aware Model
本文针对机架感知分布式存储系统，提出一种基于多基展开和单项式构建的RS码线性修复方案，在适应所有允许参数并实现渐近最优修复带宽的同时，显著降低了子包化。
2025-07-15 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval for Coded Storage
本文研究了一种用于编码数据存储的私有信息检索方案。我们关注的情况下，每个数据记录的大小是大的，因此只有下载成本（但不是上传成本传输检索查询）是感兴趣的。我们证明了存储成本和检索/下载成本之间的权衡取决于系统中的数据记录的数量。我们还提出了一个相当普遍的一类线性存储代码和检索计划，并得出条件下，我们的检索计划是无错的和私人的。存储成本和检索成本之间的权衡也得到了。最后，我们考虑特殊情况下，底层存储代码是基于MDS代码。使用我们提出的方法，我们表明，一个随机生成的检索方案确实是非常有可能是私人的和无差错的。
2014-10-20 cs.IT math.IT
Storage and Retrieval Codes in PIR Schemes with Colluding Servers
私有信息检索（PIR）方案（具有或不具有共谋服务器）已经被提出用于现实的编码分布式数据存储系统。利用R. Freij-Hollanti，O. W.格尼尔克角Hollanti和A. 2017年的卡尔普克。这些服务器合谋的星积PIR方案适用于小域文件存储，也可构造成具有大量服务器的编码分布式存储系统。在本文中，一个有效的存储代码，寻找好的检索码的问题被认为是。通常，如果存储代码是二进制Reed-Muller码，则检索代码通常不需要是二进制Reed-Muller码。证明了当存储码中含有某些特殊码字时，具有合谋服务器的非零检索率星积PIR方案只能抵抗少数合谋服务器。我们还举例说明，当存储码是一个好的循环码时，检索码的最佳选择一般不是循环码。因此，在具有共谋服务器的星积PIR方案的设计中，存储码和检索码在同一代数码族中的方案并不总是有效的。
2022-07-23 cs.IT math.IT
New Results on the Storage-Retrieval Tradeoff in Private Information Retrieval Systems
在专用信息检索（PIR）系统中，用户需要从一组存储服务器中检索可能的消息之一，但希望保持所请求消息的身份对任何给定服务器是私有的。这方面的现有努力已经表明，检索的效率将受到服务器上允许的存储空间量的显著影响。在这项工作中，我们考虑的存储成本和检索成本之间的权衡。我们首先提出了三个基本结果：1）制度明智的2-近似表征的最佳权衡，2）循环置换引理，可以产生更复杂的代码从简单的，和3）放松熵线性规划（LP）下界，具有多项式的复杂性。配备循环置换引理，我们然后提出了两个新的码的结构，并通过应用引理，获得新的存储检索点。此外，我们推导出更明确的下限，仅利用一个子集的限制，在放松熵LP在一个系统的方式。虽然新的上限和下限一般不会导致更精确的近似表征，但它们比现有技术明显更严格。
2020-08-03 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval using Product-Matrix Minimum Storage Regenerating Codes
私有信息检索（PIR）方案允许用户从服务器检索记录，而不泄露关于正在下载的记录的任何信息。在本文中，我们认为PIR计划的数据库存储使用最小存储再生（MSR）代码，这是一类最佳的再生代码提供有效的修复时，系统中发生的节点故障。我们分析了隐私、存储和修复成本之间的关系，并构造了一个显式PIR方案，该方案使用[3]中的MSR码来实现权衡的最优曲线。
2018-05-18 cs.IT math.IT
On the Storage Cost of Private Information Retrieval
我们认为，在私人信息检索系统的存储成本和下载成本之间的根本权衡，没有任何明确的结构限制的存储代码，如最大距离可分离的代码或未编码的存储。提供了两个新的外边界，这具有以下含义。当消息在数据库之间没有任何冗余的情况下存储时，最佳PIR策略是下载所有消息;另一方面，对于PIR容量实现代码，每个数据库可以从存储所有消息中减少存储成本，平均不超过一个消息。然后，我们专注于两个消息的两个数据库的情况下，并表明，可以通过一种新的伪消息技术得到一个更强的外边界。这个更强的外边界表明，存储-下载权衡的精确表征可能需要非香农型不等式，或者至少需要更复杂的边界技术。
2019-10-26 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Coded Storage Systems with Colluding, Byzantine, and Unresponsive Servers
研究了在服务器存在合谋、拜占庭和无响应的情况下，从编码存储系统中进行私有信息检索的问题。设计了一个使用$t$ Reed-Solomon存储码的显式方案，当$b$.该方案实现了$\frac{n-r-(k+2b+t-1)}{n-r}$的PIR速率。在容量已知的情况下，即当$k=1$时，随着文件数量的增长，容量是渐进实现的。最后，该方案适用于对称PIR。
2018-09-05 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval in Distributed Storage Systems Using an Arbitrary Linear Code
我们提出了一个信息理论的私人信息检索（PIR）计划的分布式存储系统中的数据存储使用的线性系统码的速率$R > 1/2$。该方案概括了PIR计划存储的数据使用最大距离可分离的代码最近提出的Tajeddine和El Rouayheb的情况下，一个间谍节点。我们进一步提出了一种算法，以优化隐私的通信价格（cPoP）使用的结构的底层线性代码。作为一个例子，我们将所提出的算法应用到几个分布式存储代码，表明cPoP可以显着减少利用分布式存储代码的结构。
2017-05-30 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from Heterogeneous Uncoded Storage Constrained Databases with Reduced Sub-Messages
我们提出了能力实现计划的私人信息检索（PIR）从未编码的数据库（DB）的同质和异构的存储约束。在PIR设置中，用户查询一组DB以私下下载消息，其中隐私意味着没有一个DB可以推断出用户想要哪个消息。一般来说，PIR方案由存储放置和交付设计组成。以前的作品已经得出的容量，或下确界下载成本，PIR与未编码的存储布局和存储布局设计，以满足容量的充分条件。然而，目前提出的存储布局设计需要将每个消息分割成相对于DB数量的指数数量的子消息。在这项工作中，当数据库具有相同的存储约束，我们提出了两个简单的存储布局设计，满足容量条件。然后，对于更一般的异构存储约束，我们将存储布局设计过程转化为“填充问题”。我们设计了一个迭代算法来解决填充问题，在每次迭代中，消息被划分为子消息，并存储在数据库的子集。我们提出的所有存储布局设计都要求每条消息的子消息数量最多等于DB的数量。
2019-10-16 cs.IT math.IT
A Shannon-Theoretic Approach to the Storage-Retrieval Tradeoff in PIR Systems
我们认为，在私人信息检索（PIR）系统的存储检索率权衡使用香农理论的方法。我们的重点主要是规范的两个消息两个数据库的情况下，提出了一种基于随机码本生成和合并技术的编码方案。这种编码方案揭示了PIR和经典的多描述信源编码问题之间的隐藏联系。我们首先表明，当检索率保持最佳，所提出的非线性计划可以实现更好的性能超过任何线性计划。此外，一个非平凡的存储检索率的权衡，可以实现超越这个极端点和其他最佳极端点之间的空间共享，实现检索一切的策略。我们进一步表明，与一种类似的方法的净化技术，可以提取零错误的PIR码的随机码。外边界也进行了研究和比较，以建立优于线性码的非线性码。
2023-01-05 cs.IT math.IT
Asymmetry Helps: Improved Private Information Retrieval Protocols for Distributed Storage
我们认为私人信息检索（PIR）的分布式存储系统（DSS）与非串通节点的数据存储使用非最大距离可分离（MDS）的线性码。最近表明，如果使用特定类别的非MDS线性码存储数据，则MDS-PIR容量，即，可以实现MDS编码的DSS的最大可能PIR速率。对于这类码，我们证明了PIR容量确实等于MDS-PIR容量，给出了第一个PIR容量已知的非MDS码族。对于其他代码，我们提供了非对称PIR协议，实现了严格更大的PIR率相比，现有的对称PIR协议。
2018-09-18 cs.IT math.IT
On the Fundamental Limit of Private Information Retrieval for Coded Distributed Storage
我们认为私人信息检索（PIR）的分布式存储系统（DSS）与非串通节点的数据存储使用非最大距离可分离（MDS）的线性码。最近表明，如果使用特定类别的非MDS线性码存储数据，则MDS-PIR容量，即，可以实现MDS编码的DSS的最大可能PIR速率。对于这类码，我们证明了PIR容量确实等于MDS-PIR容量，给出了第一个PIR容量已知的非MDS码族。对于其他代码，我们提供了非对称PIR协议，实现了严格更大的PIR率相比，现有的对称PIR协议。
2018-08-27 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes with Regenerating Codes
私有信息检索（PIR）方案允许用户从数据库中检索文件，而不泄露关于所请求的文件的任何信息。到目前为止，PIR方案已经提出了几种类型的存储系统，包括复制和MDS编码的数据。本文研究了再生码的PIR格式的构造问题。再生码是其码字分布在$n$节点之间的存储码，从而实现文件的高效存储以及文件的低带宽检索和节点的修复。在这项工作中，再生码的PIR计划的构造，使用的产品矩阵（PM）的框架Rashmi，沙阿和Kumar。同时考虑了最小带宽（MBR）和最小存储（MSR）设置，并使用PM框架给出的结构，以降低我们方案的下载通信复杂性。
2018-12-06 cs.IT math.IT
A Dual Framework for Optimized Data Storage and Retrieval using Lightweight Python Blockchain and Scalable Smart Contracts with IPFS
针对IoT数据存储与检索的延迟、成本及效率问题，提出基于IPFS与智能合约的双向存储框架，并引入轻量级Python区块链替代传统合约，将500MB文件上传时间降至4.2秒，显著提升了系统效率与安全性。
2025-08-12 cs.IT math.IT
DNA digital data storage and retrieval using algebraic codes
本文利用群同态、核码和Varshamov-Tenengolts算法解决DNA存储中的GC含量、二级结构及单插入/删除错误问题，并构造任意长度编码及计算反向互补距离。
2024-01-12 cs.IT math.IT
A New Design of Private Information Retrieval for Storage Constrained Databases
专用信息检索（PIR）允许用户从$N$数据库下载$K$消息之一，而不向任何数据库透露正在下载哪个$K$消息。通常，数据库可以是存储受限的，其中每个数据库最多只能存储$μK L$位，其中$\frac{1}{N} \leq μ\leq 1$和$L$是每个消息的位大小。让$t= μN$，最近的工作表明，存储约束PIR（SC-PIR）的容量是$\left( 1+ \frac{1}{t} + \frac{1}{t^2} + \cdots + \frac{1}{t^{K-1}} \right)^{-1}$，这是通过一个存储布局方案的启发内容布局方案在文献中的编码缓存和原始PIR计划。毫不奇怪，这种可实现的方案要求每个消息的长度为$L = {N \choose t}t^K$位，这可能是不切实际的。在本文中，没有试图使SC-PIR和编码缓存问题之间的联系，基于全存储PIR（FS-PIR）问题（$μ= 1$）和SC-PIR问题之间的一般联系，我们提出了一个新的SC-PIR设计思想，使用新的存储布局方案。所提出的方案显着降低了消息大小的要求，同时仍然满足容量的SC-PIR。特别地，与现有技术的$L = {N \choose t}t^K$相比，所提出的SC-PIR方案要求每个文件的大小仅为$L = Nt^{K-1}$。因此，我们得出结论，PIR可能不符合编码缓存时，$L$的大小受到约束。
2019-01-22 cs.IT math.IT
On the Asymptotic Capacity of $X$-Secure $T$-Private Information Retrieval with Graph Based Replicated Storage
Raviv、Tamo和Yaakobi最近提出了基于图的复制存储的私有信息检索问题。它的能力在几乎所有情况下都是开放的。在这项工作中，研究了该问题的渐进（大量消息）容量及其概括，以包括任意$T$ -隐私和$X$ -安全约束，其中用户的隐私必须受到保护，免受任何一组高达$T$的勾结服务器的影响，并且必须保护存储数据的安全性，免受任何一组高达$X$的勾结服务器的影响。一个通用的可实现的计划，为任意的存储模式，实现率$(ρ_{\min}-X-T)/N$，其中$N$是服务器的总数，每个消息被复制至少$ρ_{\min}$倍。值得注意的是，该方案利用了一种特殊的结构，灵感来自对偶广义里德所罗门（GRS）码。一个一般的逆也提出。这两个边界显示为匹配许多设置，包括对称存储模式。最后，渐近容量的情况下，没有安全约束$(X=0)$任意存储模式的充分特征在于，每个消息被复制不超过$T+2$倍。作为该结果的示例，考虑具有任意基于图的存储（$T=1, X=0$）的PIR，其中每个消息都精确地在$3$服务器上复制。对于此$3$ -复制存储设置，渐近容量等于$2/ν_2(G)$，其中$ν_2(G)$是存储图$G[V,E]$中$2$ -匹配的最大大小。在该无向图中，顶点$V$对应于服务器集合，并且仅当消息的子集在服务器$u$和$v$两者处被复制时，在顶点$u,v$之间存在边$uv\in E$。
2019-04-11 cs.IT math.IT
Weak Private Information Retrieval for Graph-based Storage under $ε$-privacy
本研究针对基于图存储的场景，在ε-隐私度量下研究弱私有信息检索（G-WPIR），调整现有方案分析其性能，建立下载成本下界并推导完全图的速率上界，揭示两类图的速率-隐私权衡关系。
2026-10-15 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval from MDS Coded Data in Distributed Storage Systems
在私有信息检索（PIR）的意义上，从分布式存储系统（DSS）的数据请求的用户提供隐私的问题被认为是。DSS由$(n,k,d)$最大距离可分离（MDS）码编码，以将数据可靠地存储在不可靠的存储节点上。这些节点中的一些可以是间谍，其向第三方（例如压迫政权）报告用户正在请求哪些数据。一个信息理论的PIR计划，确保用户可以满足其请求，同时透露，间谍节点，没有信息的数据正在被请求。用户可以通过下载DSS中的所有数据来轻松实现PIR。然而，由于其高通信成本，这不是可行的解决方案。我们构造了具有低下载通信代价的PIR方案。当DSS中存在$b=1$间谍节点时，我们构造了单位请求数据的下载代价为$\frac{1}{1-R}$（$R=k/n$为码率）的PIR方案，达到了线性方案的信息论极限.所提出的方案是通用的，因为它们依赖于码率，但不依赖于代码的生成矩阵。当$b\leq n-δk$时，对于某些$δ\in \mathbb{N^+}$，我们用$cPoP = \frac{b+δk}δ$构造了线性PIR格式.
2018-03-15 cs.IT math.IT
Linear Symmetric Private Information Retrieval for MDS Coded Distributed Storage with Colluding Servers
研究了从分布存储于多个合谋服务器的编码数据库中进行对称私有信息检索的问题。具体地，数据库包括$K$文件，其使用$(N,M)$ -MDS存储代码存储在$N$服务器中。用户希望通过与$N$服务器通信从数据库中检索一个文件，而不向任何服务器透露所需文件的身份。此外，用户不应了解数据库中的其他$K-1$文件。在$T$串通SPIR问题（因此称为TSPIR）中，$N$服务器中的任何$T$都可能串通，也就是说，它们可能与用户进行交互，以猜测所请求文件的身份。我们表明，对于线性计划，MDS-TSPIR问题的信息理论容量，定义为所需的文件检索每个下载位的信息位的最大数量，等于$1-\frac{M+T-1}{N}$，如果服务器共享共同的随机性（在用户不可用）与金额至少$\frac{M+T-1}{N-M-T+1}$倍的文件大小。否则，容量等于零。我们猜想，我们的能力也持有一般MDS-TSPIR计划。
2017-08-17 cs.IT math.IT
$X$-secure $T$-private Information Retrieval from MDS Coded Storage with Byzantine and Unresponsive Servers
本文研究了$X$ -安全的$T$ -从MDS编码存储中的私有信息检索问题，其中用户希望从分布在$N$服务器上的独立于$K$的消息中私有地检索一个消息，这些消息根据MDS编码.保证任何多达$X$的合谋服务器组都不了解消息，并且任何多达$T$的合谋服务器组都不了解所需消息的身份。提出了一种基于\emph{cross-subspace alignment}和干扰消除策略的连续解码的新方案，证明了可达速率的下界。对于大量的消息$(K\rightarrow\infty)$的实现率，我们推测是最佳的，提高了最好的已知的速率之前在文献中报告的Raviv和Karpuk，并推广了MDS-TPIR之前发现的Freij-Hollanti等人的可实现的速率。然后扩展该设置以允许无响应和拜占庭服务器。最后，该计划被应用到找到一个新的下凸包（下载，上传）对安全和私人的分布式矩阵乘法，推广，并在一定的渐近设置严格提高了最知名的先前结果。
2019-08-28 cs.IT math.IT
Private Information Retrieval Schemes Using Cyclic Codes
本文提出使用循环码构建二进制私有信息检索方案，相比Reed-Muller码提供更多参数选择，并在某些情况下性能更优。
2022-07-18 cs.IT math.IT
On the Reliability of Information Retrieval From MDS Coded Data in DNA Storage
Côte d’Azur University（蔚蓝海岸大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；I3S Laboratory（I3S实验室）
本文分析了在DNA存储系统中使用MDS码编码数据成功检索的概率，探讨了读取数量、分布、编码速率及错误概率对可靠性的影響，并提供了优化DNA存储系统的方法。
2026-05-06 cs.ET cs.IT math.IT
Weakly-Private Information Retrieval From MDS-Coded Distributed Storage
本文首次研究MDS编码分布式存储下的弱隐私信息检索问题，提出WPIR协议并刻画下载速率与信息泄露的最优权衡。
2024-01-17 cs.CR cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Private Information Retrieval Schemes from Uncoded Storage Constrained Servers with Low Sub-packetization
本文研究了非编码存储受限私有信息检索（SC-PIR）系统容量实现方案的减少子分组化。在SC-PIR系统中，用户旨在从$N$服务器检索$K$文件中的一个，同时不向任何单独的服务器透露关于其身份的任何信息，其中$K$文件以未编码的形式存储在$N$服务器处，并且每个服务器可以存储多达$μK$的等效文件，其中$μ$是每个服务器的标准化存储容量。我们首先证明，存在一个容量实现SC-PIR计划为一个给定的存储设计，当且仅当所有的数据包存储在$M\triangleq μN$服务器的$μ$，使$M=μN\in\{2,3,\ldots,N\}$。然后，容量实现线性SC-PIR方案的最佳子分组化的特征在于作为一个优化问题的解决方案，这通常是很难解决的，因为涉及指标函数。此外，一个新的阵列的概念称为存储设计阵列（SDA）的SC-PIR系统。对于任何给定的SDA，构造了一个相关的实现容量的SC-PIR方案。接下来，SC-PIR计划，具有相等大小的数据包进行了研究。进一步证明了Woolsey等人提出的线性SC-PIR方案中的最优等长子包化方案是$\frac{N(M-1)}{\gcd(N,M)}$。最后，通过允许不等大小的分组，提出了贪婪SDA构造，其中相关联的SC-PIR方案的子分组化由$\frac{N(M-1)}{\gcd(N,M)}$上界。在所有实现容量的线性SC-PIR方案中，当$\min\{M,N-…
2021-02-16 cs.IT math.IT
Improved Storage for Efficient Private Information Retrieval
本文研究了从$N$ \emph{storage-constrained}数据库中进行私有信息检索的问题。在该问题中，用户希望从$M$消息（大小为$L$）中检索单个消息，而不向各个数据库泄露关于消息的身份的任何信息。每个数据库存储$μML$符号，即，整个文库的$μ$部分，其中$\frac{1}{N} \leq μ\leq 1$ .我们的目标是表征存储成本（由$μ$捕获）和归一化下载成本（$D/L$）的最佳折衷曲线。我们表明，下载成本可以降低采用混合存储方案，结合\emph{MDS coding}的想法与\emph{uncoded partial replication}的想法。当没有编码时，我们的方案减少到Attia-Kumar-Tandon存储方案，这是最初由Maddah-Ali-Niesen在缓存问题的上下文中引入的，当没有未编码的部分复制时，我们的方案减少到Banawan-Ulukus存储方案;一般来说，我们的方案优于两者。
2019-08-29 cs.CR cs.DB cs.IT
A general private information retrieval scheme for MDS coded databases with colluding servers
近年来，私有信息检索问题由于其在信息论上的重新表述和在分布式存储系统中的应用而重新受到关注。PIR容量是每一位下载位的私有检索的最大位数。对于一些退化的情况，容量已完全解决。对于数据库既被编码又被共谋的一般情况，确切的容量仍然未知。针对MDS编码数据库中存在合谋服务器的情况，提出了一种通用的私有信息检索方案.我们的方案实现了速率$(1+R+R^2+\cdots+R^{M-1})$，其中$R=1-\frac{{{N-T}\choose K}}{N\choose K}$。与现有的PIR方案相比，我们的方案在一定的参数范围内表现更好，适用于分布式存储系统中使用的任何底层MDS代码。
2017-04-22 cs.IT math.IT
t-Private Information Retrieval Schemes Using Transitive Codes
本文提出了一种不限于最大距离可分码（MDS）的、具有共谋服务器的编码存储专用信息检索（PIR）方案。构造了一般线性码的PIR格式，并计算了相应的PIR速率。结果表明，代码与传递自同构群产生的最高可能的速率与建议的计划。这个速率与已知的渐近PIR容量MDS编码的存储系统没有勾结。虽然许多PIR计划在文献中需要的字段大小的增长与系统中的服务器和文件的数量，我们特别关注的情况下，一个二进制的基本字段，里德-穆勒代码作为一个重要的和明确的类的例子。
2017-12-07 cs.IT math.IT
Multiround Private Information Retrieval: Capacity and Storage Overhead
能力最近已被表征为私人信息检索（PIR）的问题，以及它的几个变种。在每种情况下，都假设所有查询都是由用户同时生成的。在这里，我们考虑多轮PIR，其中允许每轮中的查询依赖于前一轮中收到的答案。我们表明，多轮PIR的容量是相同的单轮PIR的容量（结果被推广到还包括$T$ -隐私约束）。结合以前的结果，这表明，有没有从多轮单轮计划，非线性的线性计划或从$ε$ -错误的零错误计划的容量优势。然而，我们通过一个例子表明，在存储开销方面有一个优势。我们提供了一个多轮，非线性，$ε$错误PIR计划，需要严格小于最好的单轮，线性，零错误PIR计划的存储开销的例子。
2016-11-07 cs.CR cs.IR cs.IT
Symmetric Private Information Retrieval For MDS Coded Distributed Storage
用户希望从数据库中检索一个文件而不泄露在数据库中检索到的文件的身份，这被称为私有信息检索（PIR）问题。如果进一步要求用户除了所需文件之外不获得关于数据库的信息，则引入对称私有信息检索（SPIR）的概念以保证双方的隐私。本文利用$(N,M)$ -MDS存储代码，研究了$N$节点间分布式存储数据库的SPIR问题。SPIR的信息理论容量，定义为每个下载的符号检索所需的文件的符号的最大数量，为编码数据库的推导。证明了当分布式节点共享的公共随机数（用户不可用）至少为文件大小的$\frac{M}{N-M}$倍时，编码数据库的SPIR容量为$1-\frac{M}{N}$.否则，编码数据库的SPIR容量等于零。
2016-10-14 cs.CR cs.IR cs.IT
Private Information Retrieval from Storage Constrained Databases -- Coded Caching meets PIR
专用信息检索（PIR）允许用户从来自$N$数据库的$K$可能消息中检索所需消息，而不泄露所需消息的身份。大多数现有的作品PIR假设存在复制的数据库，每个存储所有的$K$消息。在这项工作中，我们考虑的问题，PIR从存储受限的数据库。每个数据库具有$μKL$位的存储容量，其中$K$是消息的数量，$L$是每个消息的位大小，$μ\in [1/N, 1]$是标准化存储。在存储受限的PIR问题中，有两个关键的设计问题：a）如何在存储受限的情况下跨每个数据库存储内容;以及b）构造允许通过存储受限的数据库进行高效PIR的方案。这项工作的主要贡献是一个通用的可实现的计划PIR从存储约束数据库的任何存储值。特别是，对于任何$(N,K)$，与规范化存储$μ= t/N$，其中参数$t$可以采取整数值$t \in \{1, 2, \ldots, N\}$，我们表明，我们提出的PIR方案实现了$\left(1+ \frac{1}{t}+ \frac{1}{t^{2}}+ \cdots + \frac{1}{t^{K-1}}\right)$的下载成本。当$μ=1$（即，$t=N$）对应于具有完整存储的复制数据库的设置。对于这个极端的设置，我们的计划恢复的信息理论上的最优下载成本，其特征在于太阳和贾法尔为$\left(1+ \frac{1}{N}+ \cdots + \frac{1}{N^{K-1}}\right…
2017-11-14 cs.CR cs.DC cs.IT
Information Storage and Retrieval for Probe Storage using Optical Diffraction Patterns
提出了一种从探针存储设备中快速检索信息检索的新方法。它表明，信息可以存储和检索使用的光学衍射图案获得的照明的一个大的阵列的单色光源的杠杆。在热机械探针存储中，信息被存储为聚合物介质上的一系列压痕。为了检索信息，通过向杠杆施加弯曲力来致动探针阵列。定位在压痕上的探针经历压痕深度的偏转，平坦介质上的探针保持未偏转。因此，致动探针的阵列可以被视为不规则的光栅，其在被激光照射时产生数据依赖的衍射图案。我们开发了一种低复杂度的调制方案，它允许提取存储在介质上的压痕图案中的信息，从衍射图案的强度的傅立叶系数。然后，我们推导出一个低复杂度的最大似然序列检测算法从傅立叶系数检索的用户信息。调制和检测方案的推导都是基于Fraunhofer公式，用于数据相关的衍射图案。我们表明，只要菲涅耳数F<0.1，从夫琅和费衍射理论导出的最佳通道检测器不会遭受任何显着的性能下降。
2012-01-09 cs.IR cs.IT math.IT
Weak Private Information Retrieval for Graph-based Storage
International Institute of Information Technology, Hyderabad（印度信息科技大学海德拉巴分校）
研究基于图存储的弱隐私信息检索问题，提出任意图的G-WPIR方案，确定其在不同泄露度量下速率与隐私的权衡，采用最小子分组化和简单概率查询实现平滑权衡，并扩展到特殊图确定相应权衡。
2026-07-24 cs.CR cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval from Coded Databases
研究分布式存储系统中的私有信息检索问题。存储系统由$N$非共谋数据库组成，每个数据库存储$M$消息的编码版本。在PIR问题中，用户希望检索一个可用的消息，而不向任何单独的数据库透露消息身份。我们推导出这个问题的信息理论容量，它被定义为所需的消息，可以私下检索每一位下载的信息的最大位数。我们表明，在这种情况下的PIR容量是$C=\left(1+\frac{K}{N}+\frac{K^2}{N^2}+\cdots+\frac{K^{M-1}}{N^{M-1}}\right)^{-1}=(1+R_c+R_c^2+\cdots+R_c^{M-1})^{-1}=\frac{1-R_c}{1-R_c^M}$，其中$R_c$是所使用的$(N,K)$代码的速率。容量是码率和消息数量的函数，而与存储代码的显式结构无关。结果表明，最优检索成本和存储成本之间的基本权衡。该结果将复制数据库的经典PIR的可解性和逆结果推广到编码数据库的情况。
2016-09-26 cs.CR cs.IT math.IT
A Hyperbolic Bound for File Retrieval in DNA-Based Data Storage
Universität Zürich（苏黎世大学）；IBM Research Europe（IBM欧洲研究院）；Technion—Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
针对DNA存储中两文件检索，提出几何方法强化投影界，证明当总信息维度足够大时检索时间猜想成立，扩展至含混合列情形。
2026-09-30 cs.IT math.CO math.IT
Private Information Retrieval With Arbitrary Privacy Requirements for Graph-Based Storage
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文重新定义了私有信息检索中隐私的定义，以适应灵活的隐私需求。通过路径图和环形图两种存储设置，探讨了不同隐私设置下的容量界限或精确容量。
2026-05-11 cs.CR cs.IT cs.NI
Coded Information Retrieval for Block-Structured DNA-Based Data Storage
Universität Zürich（苏黎世大学）
本文研究了块结构数据的编码信息检索问题，针对DNA存储系统中数据库分块需单独恢复的情况，提出了块结构检索问题，推导了线性下界和非线性几何界，并分析了不同编码方案的检索时间。
2026-07-21 cs.IT math.CO math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval with Private Side Information Under Storage Constraints
我们考虑对来自$N$复制和非共谋数据库的$K$消息中的单个消息进行私有信息检索（PIR）的问题，其中缓存大小$S$的启用缓存的用户（检索器）拥有数据库未知的消息的未编码部分形式的辅助信息。这些辅助信息消息的身份需要对数据库保密，即，我们考虑具有私有侧信息（PSI）的PIR。在存储约束$S$下，我们将此PIR-PSI问题的最优归一化下载成本表征为$D^*=1+\frac{1}{N}+\frac{1}{N^2}+\dots+\frac{1}{N^{K-1-M}}+\frac{1-r_M}{N^{K-M}}+\frac{1-r_{M-1}}{N^{K-M+1}}+\dots+\frac{1-r_1}{N^{K-1}}$，其中$r_i$是与$\sum_{i=1}^M r_i=S$一起缓存的$i$ th边信息消息的一部分。基于这个容量结果，我们证明了两个事实：首先，对于固定的内存大小$S$和固定数量的可访问消息$M$，统一缓存实现了最低的归一化下载成本，即，对于$i=1,\dots, M$，$r_i=\frac{S}{M}$是最佳的。第二，对于固定存储器大小的$S$，在所有可能的$K-\left \lceil{S} \right \rceil+1$统一高速缓存方案中，高速缓存$M=K$消息的统一高速缓存方案实现最低的归一化下载成本。
2018-06-04 cs.CR cs.IT math.IT
The Capacity of Private Information Retrieval from Uncoded Storage Constrained Databases
私有信息检索（PIR）允许用户从一组数据库中检索所需的消息，而不泄露所需消息的身份。Sun和Jafar在2016年考虑了复制数据库场景，其中$N$数据库可以完全存储相同的$K$消息。提出了一种PIR方案，以实现$\left(1+ \frac{1}{N}+ \frac{1}{N^{2}}+ \cdots + \frac{1}{N^{K-1}}\right)$给出的最优下载代价。在这项工作中，我们考虑的问题，PIR从存储受限的数据库。每个数据库具有$μKL$位的存储容量，其中$L$是每个消息的位大小，$μ\in [1/N, 1]$是标准化存储。在一个极端情况下，$μ=1$是复制数据库的情况。另一方面，当使用$μ= 1/N$时，为了私下检索消息，用户必须从数据库下载所有消息，从而实现$1/K$的下载成本。我们的目标是表征的最佳下载成本与存储权衡范围内的任何存储容量$μ\in [1/N, 1]$。对于任何$(N,K)$，我们表明，存储，$μ$和下载成本，$D(μ)$之间的最佳权衡，给出了由下凸包的$N$对$\left(μ= \frac{t}{N},D(μ) = \left(1+ \frac{1}{t}+ \frac{1}{t^{2}}+ \cdots + \frac{1}{t^{K-1}}\right)\right)$为$t=1,2,\ldots, N$。为了证明这一结果，我们首先提出了任…
2018-10-23 cs.CR cs.DB cs.IR
Private Information Retrieval on Multigraph-Based Replicated Storage
研究基于多重图的复制存储私有信息检索问题，利用图对称性提出容量下界构造方法，并用线性规划建立通用上界，证明在偶数顶点多路径系统中界限紧致。
2025-05-02 cs.CR cs.IT cs.NI
The Capacity of Private Information Retrieval from Heterogeneous Uncoded Caching Databases
我们认为私人信息检索（PIR）的一个单一的文件的$K$文件从$N$非共谋数据库异构存储约束$\mathbf{m}=(m_1, \cdots, m_N)$。本研究的目的是联合设计内容放置阶段和信息检索阶段，以最小化PIR阶段的下载成本。我们将最优PIR下载成本描述为线性规划。通过分析这个线性规划的最优解的结构，我们发现，令人惊讶的是，在我们的异构情况下，最优下载成本匹配其同质对应的所有数据库具有相同的平均存储约束$μ=\frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} m_n$。因此，我们表明，有没有损失的PIR容量，由于数据库的存储空间的异质性。我们明确地为$N=3$提供了最佳的内容放置。
2019-02-25 cs.CR cs.DB cs.IT
Cover Your Bases: How to Minimize the Sequencing Coverage in DNA Storage Systems
本文研究DNA存储中的覆盖深度问题，通过分析纠错码与检索算法对所需读取次数的影响，证明均匀分布下MDS码最优，并构造出期望检索时间低于k的编码方案，以降低DNA存储的成本与延迟。
2023-11-29 cs.DM cs.IT math.IT
The Capacity of Cache Aided Private Information Retrieval
考虑了允许高速缓存的私有信息检索（PIR）问题，其中用户希望从$N$分布式数据库中私有地检索$K$消息中的一个，每个消息的大小为$L$比特。用户具有存储$SL$位的本地高速缓冲存储器，其可用于存储$K$消息的任何功能。这项工作的主要贡献是准确表征的能力的高速缓存辅助PIR作为存储参数$S$的函数。特别地，对于给定的高速缓存存储参数$S$，信息理论上最优的下载成本$D^{*}(S)/L$（或容量的倒数）被示出为等于$(1- \frac{S}{K})\left(1+ \frac{1}{N}+ \ldots + \frac{1}{N^{K-1}}\right)$。该结果的特殊情况对应于当$S=0$时的设置，对于该设置，Sun和Jafar示出了最佳下载成本为$\left(1+ \frac{1}{N}+ \ldots + \frac{1}{N^{K-1}}\right)$，以及当$S=K$时的情况，即，缓存大小足够大，可以在本地存储所有消息，最佳下载成本为$0$。中间点$S\in (0, K)$可以很容易地通过一个简单的基于内存共享的PIR方案来实现。这项工作的关键技术贡献是相反的，即，下载成本的下限作为存储$S$的函数，这表明内存共享是信息理论上最优的。
2017-06-21 cs.CR cs.DC cs.IT
