Singular Miminal Ruled Surfaces
本文证明了欧氏三维空间中的奇异极小直纹曲面必为柱面，具体是 α-悬链线柱面，并将该结论推广到洛伦兹-闵可夫斯基三维空间。
2023-08-10 math.DG
Geodesic Flow on the Normal Congruence of a Minimal Surface
研究了定向线空间上中性Kähler度量诱导的${\Bbb{R}}^3$中极小曲面的法线同余上的测地流.度量是洛伦兹孤立退化点和流被证明是完全可积的。此外，我们给出了${\Bbb{R}}^3$中极小曲面的一种新的全纯描述，并将其与经典的Weierstrass表示联系起来。
2006-03-22 math.DG
New complete embedded minimal surfaces in H2xR
在$\Bbb H^2\times \Bbb R$中构造了三种完全嵌入的极小曲面。第一种是单连通、单周期、无限全曲率曲面。第二种是环形有限全曲率曲面。这两个曲面是共轭曲面，就像螺旋面和悬链面在$\mathbb R^3$中一样。第三种是共形于$\mathbb S^2\setminus\{p_1,...,p_k\}, k\geq3.$的有限全曲率曲面
2011-01-26 math.DG
Straight ruled surfaces in the Heisenberg group
我们推广了Garofalo和Pauls的一个结果：嵌入Heisenberg群的水平极小光滑曲面是局部直纹曲面，即它由沿平滑曲线与水平向量场相切的直线组成.我们还证明了任何水平极小曲面都局部接触同构于复平面。
2013-01-03 math.DG
Ruled Laguerre minimal surfaces
Laguerre极小曲面是欧几里得空间中作为泛函\int（H^2/K - 1）dA的极值的浸入曲面.本文证明了只有直纹Laguerre极小曲面是等距曲面R（u，v）=（Au，Bu，Cu + Dcos 2u）+ v（sinu，cosu，0），其中A，B，C，D是固定的实数.为了实现Laguerre变换下的不变性，我们还得到了所有的Laguerre极小曲面，由一个家庭的锥包围。该方法是基于拉盖尔几何的各向同性模型。在这个模型中，一个由锥族包围的Laguerre极小曲面对应于一个带有各向同性圆族的双调和函数的图。我们分类这样的功能表明，顶视图的家庭的圆圈是一支铅笔。
2020-01-27 math.DG
Twisted and coupled constant scalar curvature Kähler metrics on minimal ruled surfaces
本文研究了亏格为2的Riemann曲面上极小直纹曲面中扭曲cscK度量的存在性与耦合cscK度量的不存在性，并给出了相关Chen-Cheng不变量的界限。
2025-11-01 math.CV math.DG
On the hypersufaces of the Euclidean space which are simultaneously minimal and maximal
众所周知，在$\mathbb{R}^3$中同时最小和在$\mathbb{L}^3$中同时最大的表面是螺旋面（在它们是类空的区域中）和类空平面（O. Kobayashi 1983）。这个结果的证明在于表明这些曲面的水平曲线是直线，因此曲面是直纹的。并对最小直纹曲面和最大直纹曲面的分类进行了比较。本文考虑$(n+1)$维欧几里得空间中同时极大和极小的类空超曲面的一般情形。证明了它的水平曲线是$n$维欧几里得空间中的极小超曲面.
2021-09-08 math.DG
A Neutral Kaehler Metric on Space of Time-like Lines in Lorentzian 3-space
研究了洛伦兹${\Bbb{E}}^3_1$中类时线空间上的中性Kähler度规，将其等同于双曲平面切丛的全空间.我们发现所有的无穷小等距的这个度量，以及测地线，并解释他们在${\Bbb{E}}^3_1$的洛伦兹度量。另外，我们给出了欧氏${\Bbb{E}}^3$和洛伦兹${\Bbb{E}}^3_1$中Weingarten曲面的一个新的刻画，即在有向直线空间中，其相应的法同余的数量曲率为零.最后，我们将我们的建设与经典的魏尔斯特拉斯表示的最小和最大的表面在${\Bbb{E}}^3$和${\Bbb{E}}^3_1$。
2006-11-24 math.DG
Remarks on the critical catenoid and an overdetermined eigenvalue problem in $\Bbb S^2$
Institut de Math \'e matiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, CNRS UMR 7586, Universit \'e Paris Cit \'e , B \ a timent SoFe Germain Case 7012, 75205 Paris Cedex 13, France.
本文证明临界悬链面在更弱假设（浸入、可能带分支、嵌入边界）下仍唯一，并应用于$\Bbb S^2$上超定特征值问题，得出解区域为赤道对称的旋转环面。
2026-10-20 math.DG
Osculating-type Ruled Surfaces in the Euclidean 3-space
本文提出并研究了一种新的直纹曲面--密切型直纹曲面。首先定义了OT直纹曲面的一个新的正交标架。得到了这类曲面的高斯曲率和中曲率，并给出了OT-曲面平坦或极小的条件。此外，还得到了OT直纹曲面的Weingarten映射，以及曲面上任意曲线的法曲率、测地曲率测地曲率和测地挠率。最后，介绍了一些与螺旋线和斜螺旋线有关的例子。
2020-06-11 math.DG
Generalized Normal Ruled Surface of a Curve in the Euclidean 3-space
本文在欧氏空间$E^3$中定义了曲线的广义法向直纹曲面。我们通过计算高斯曲率和中曲率来研究这种曲面的几何形状，以确定曲面何时是平坦的或极小的（等价地，螺旋面）。我们研究的条件，躺在这个曲面上的曲线是渐近曲线，测地线或曲率线。最后，我们得到了广义法向直纹曲面的Frenet向量，并得到了它与螺旋线和斜直纹曲面的关系，并给出了相应的例子。
2020-05-30 math.DG
A class of minimal submanifolds in spheres
在由$n-2$维的全测地球面支配的球面$\mathbb{S}^{n+2}$中引入了一类极小子流形$M^n$，$n\geq 3$.如果是单连通的，这样的子流形允许一个单参数的相关族的相等规则的最小等距变形是真正的。至于紧凑的例子，有很多，但仅限于尺寸$n=3$和$n=4$。在第一种情况下，我们有$M^3$必须是$\mathbb{S}^5$中极小环面$T^2$上的$\mathbb{S}^1$ -丛，在第二种情况下，$M^4$必须是$\mathbb{S}^6$中极小球面$\mathbb{S}^2$上的$\mathbb{S}^2$ -丛。此外，我们提供了新的例子，有关著名的陈道-卡莫-小林问题，因为采取的环面$T^2$是平坦的产生一个极小子流形$M^3$在$\mathbb{S}^5$常数量曲率。
2016-03-09 math.DG
On the existence of coupled extremal Kähler metrics on ruled surfaces
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文研究亏格2黎曼曲面上极小直纹曲面的耦合极值Kähler度量存在性，通过Calabi ansatz将方程化为常微分方程，给出参数区域刻画，并证明其包含经典极值度量情形。
2026-09-17 math.DG
Existence of Higher Extremal Kähler Metrics on a Minimal Ruled Surface
本文在伪Hirzebruch面这类极小直纹面上证明每个凯勒类都存在高阶极值凯勒度量，并利用顶端Bando-Futaki不变量证明任何凯勒类中都不存在高阶常数量曲率凯勒度量。
2023-09-21 math.CV math.DG
Transforms for minimal surfaces in the 5-sphere
我们定义了两个之间的转换极小曲面与非圆椭圆的曲率在5球，并显示如何使我们能够构建，从一个这样的表面，这样的表面序列。我们还使用的转换，以显示如何关联到这样的表面相应的规则的最小拉格朗日子流形的复射影3-空间。我们明确地说明了这一点的情况下，双极极小曲面。
2005-02-17 math.DG
Geometry of stable ruled surface over an elliptic curve
本文研究了椭圆曲线上稳定直纹曲面$S_1$。在$S_1$上有一个独特的叶理横交于纤维化。最小自相交截面也定义了2-腹板。我们证明了由纤维化、叶理和2-网定义的4-网是局部可并行的。
2019-03-01 math.AG math.CV math.DG
Some calibrated surfaces in manifolds with density
证明了$\Bbb R^n$中的超平面、超球和超柱在适当密度下是加权极小化的。利用标定方法证明了加权极小超曲面是局部加权面积极小的。
2010-11-03 math.DG
Minimal helix submanifolds and Minimal Riemannian foliations
研究了欧几里得空间中任意维数和余维数的极小螺旋子流形。我们的主要结果证明了直纹极小螺旋子流形是圆柱形的。作为应用，我们对$\mathbb{C}^n$的复螺旋子流形进行了分类：它们是以复线为因子的外积。关键的工具是推论1.3，它允许我们分类黎曼叶理的开子集的欧几里得空间与最小的叶子。最后，我们考虑了具有常中曲率的螺旋超曲面的情形，证明了它要么是柱面，要么是超平面的开部分。
2015-04-15 math.DG
Non-minimal scalar-flat Kaehler surfaces and parabolic stability
给出了非极小直纹曲面上标量平坦Kaehler度量的一种新构造。该方法基于与秩2抛物稳定全纯丛密切相关的轨道直纹曲面的奇点的奇点的分解。这个相当一般的构造也给出了低亏格的新例子：特别地，它证明了CP ^2在10个适当选择的点处被炸毁，允许标量平坦的Kaehler度量;这回答了克劳德·勒布伦在1986年提出的一个与紧致自对偶4-流形的分类有关的问题。
2004-12-10 math.AG math.DG
Positive scalar curvature Kähler cones on compact complex surfaces
本文刻画了极小紧Kähler曲面的正标量曲率Kähler锥，并证明在双有理态射到斜率不稳定规则曲面时存在无正标量曲率度量的Kähler类，给出双有理障碍。
2026-10-20 math.DG
Björling problem for timelike surfaces in the Lorentz-Minkowski space
通过Lorentz-Minkowski空间中类时极小曲面的分裂复表示公式，给出了这类曲面的一种新的研究方法.作为应用，我们解决了类时曲面的Björling问题，并得到了有趣的例子和相关结果。利用Björling表示，我们还得到了Lorentz-Minkowski空间中的极小旋转类时曲面和极小直纹类时曲面的特征。
2009-06-12 math.DG
Properly embedded and immersed minimal surfaces in the Heisenberg group
本文研究了三维Heisenberg群中适当嵌入和浸入的p（pseudohermitian）-极小曲面.从最近的工作程，黄，Malchiodi，和杨，我们知道，这样的曲面必须直纹面。根据它们的拓扑结构，有两种类型的这样的表面：带型和环型。我们给出了这些曲面的显式表达式。在带型中，有一类所谓螺旋面型的适当嵌入的p-极小曲面。对螺旋面型p-极小曲面进行了分类。这类p-极小曲面包含了任意平面上的所有p-极小图（接触平面除外）。此外，我们给出了这样的p-极小曲面没有奇点的一个充要条件。对于一般的完全浸入p-极小曲面，我们证明了一个半空间定理，并给出了一个适当的判据。
2004-07-07 math.DG
Minimal surfaces in the roto-translation group with applications to a neuro-biological image completion model
研究了具有次黎曼度量的旋转平移群中Dirichlet边极小曲面问题的解.通过G. Citti和A. Sarti，这样的解决方案是封闭的视觉数据的amodal完成时，使用的模型的第一层的视觉皮层。利用光滑极小曲面为直纹曲面的一个特征，给出了一种在给定边界条件下计算极小生成曲面的方法。此外，我们描述了一些障碍的存在性和唯一性，但也表明，在适当的条件下，光滑的最小生成曲面具有良好的性能存在。这不仅为神经生物学模型提供了去遮蔽过程的显式实现，而且它还可应用于构建数字图像处理中的去遮蔽算法。
2005-09-27 math.DG
Existence of Conical Higher cscK Metrics on a Minimal Ruled Surface
Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Pune（印度科学教育研究学院浦那分校）
本文通过动量构造证明，在极小直纹曲面的每个Kähler类中，若允许沿两个特殊除子产生锥形奇点，则存在锥形高阶cscK度量，并引入顶部对数Bando-Futaki不变量推测锥角间的线性关系。
2026-05-07 math.CV math.DG
H-minimal graphs of low regularity in the Heisenberg group
本文研究了低正则性的H-极小图。证明了单位水平高斯映射的分支在W^{1，1}中的非特征C^1 H-极小图是具有C^2种子曲线的直纹曲面。在不同的方向上，我们研究了C^1 H-极小图的面片可以粘合在一起以形成连续的分段C^1 H-极小曲面的方法。我们应用这些描述的H-极小图的光滑解的存在性问题的狄利克雷问题光滑的数据。我们找到了光滑解存在的一个必要条件，并给出了满足条件和不满足条件的例子。特别地，我们通过产生一类H-最小生成图不可能是C^2的平滑曲线来说明数据的光滑性对狄利克雷问题的解的光滑性的影响。
2006-11-01 math.DG
Zoll magnetic structures and ruled surfaces
Mathematical Institute of the University of Bonn（波恩大学数学研究所）；Department of Mathematics, University of Washington（华盛顿大学数学系）
本文通过扭量理论，将Zoll磁系统与直纹曲面联系起来，并构造了所有亏格曲面上的非平凡Zoll磁系统，其中亏格≥2的为首次例子。
2026-07-03 math.AP math.DG math.DS
