Nonperturbative Renormalization Group Equation and Beta Function in N=2 SUSY Yang-Mills
我们得到了$N=2$ SUSY $SU(2)$ Yang-Mills理论的精确β函数，证明了非微扰重整化群方程$$ \partial_Λ{\cal F}(a,Λ)= {Λ\over Λ_0}\partial_{Λ_0}{\cal F}(a_0,Λ_0) e^{-2\int_{τ_0}^τ{dx β^{-1}(x)}}. $$
1996-04-11 hep-th
Optimization of field-dependent nonperturbative renormalization group flows
研究了动量截断函数对三维伊辛模型的非微扰重整化群流的影响，直到导数展开的二阶.我们表明，即使在处理的重整化函数的全功能依赖，临界指数的准确性可以简单地优化，通过最小灵敏度，从而产生$ν= 0.628$和$η= 0.044$的原则。
2004-09-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Optimization of the derivative expansion in the nonperturbative renormalization group
研究了在域和导数上截断的非微扰重整化群方程的优化问题。在三维的伊辛模型的例子中，我们表明，最小灵敏度的原则，可以明确地实现在阶$\partial^2$的衍生物的扩展。这种方法允许我们选择优化的截止函数，并提高临界指数$ν$和$η$的准确性。并分析了场展开的收敛性。我们特别表明，它的优化不符合优化的临界指数的准确性。
2003-03-12 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Nonperturbative renormalization group approach to the Ising model: a derivative expansion at order $\partial^4$
在三维伊辛模型的例子中，我们证明了非微扰重整化群方程可以得到非常精确的临界指数。实现导数展开的阶数$\partial^4$导致$ν=0.632$和异常维数$η=0.033$，与较低阶的计算相比，该异常维数得到显著改善。
2003-09-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative renormalization in a scalar model within Light-Front Dynamics
在光阵面动力学的协变表述下，在具有相互作用哈密顿量$H=-gψ^{2}(x)ϕ(x)$的标量模型中，我们非微扰地计算了包含$N$，$Nπ$和$Nππ$扇区的截断Fock空间中标量“核子”的重整化态矢量.该模型给出了一个简单的例子，非微扰重整化进行了数值计算。虽然质量重整化$δm^2$与截止$L$在数学上是发散的，但当$L\to\infty$时，“物理”核子的Fock分量是稳定的。
2001-09-27 hep-th
Nonperturbative renormalization of the supercurrent in $\mathcal{N} = 1$ Supersymmetric Yang-Mills Theory
本文利用规范不变重整化方法（GIRS）研究了$\mathcal{N} = 1$超对称Yang-Mills（SYM）理论中超导算符的非微扰重整化.建议的处方成功地解决了不必要的混合的超导与其他运营商的相等或更低的维度，尊重相同的全球对称性。这种混合是由晶格上不可避免的超对称破缺引起的。在GIRS中，所有与超导混合的规范非不变算子都被排除在重整化过程之外。剩下的一个混合算子可以通过数值模拟来获得。我们目前的结果重整化的超电流使用GIRS计划。我们还计算在一个循环的顺序的转换矩阵，其中涉及的非微扰重整化因子在GIRS的参考计划$\bar{\rm MS}$。
2022-09-28 hep-lat hep-th
Perturbative and nonperturbative renormalization of anomalous quark triangles
在特殊的运动学条件下，研究了单轴双矢量流夸克三角形的奇异性，其中一个矢量流带有软动量。根据Adler-Barclay定理，三角形的反常纵向部分在手征极限下没有重整化。我们得到了一个新的非重整化定理的横截部分的三角形。这种非重整化，与纵向部分不同，只在微扰下成立。在非微扰的水平上，我们利用算子乘积展开和π介子在纵向部分的优势来确定夸克凝聚体$χ=-N_c/(4π^2 F_π^2)$的磁化率。
2002-12-23 hep-ph hep-th
Nonperturbative renormalization group approach to Lifshitz critical behaviour
利用非微扰重整化群方法研究了d维N=3矢量模型在m轴Lifshitz临界点处的行为，该方法克服了微扰方法的巨大技术困难，并将计算限制在最低阶.特别是被系统地改进，我们的方法使我们能够控制逐次逼近的收敛，从而得到可靠的物理量在d=3。
2012-06-18 cond-mat.stat-mech hep-th
An Introduction to the Nonperturbative Renormalization Group
本文主要从统计力学的角度对非微扰重整化群作了初步的介绍。不需要先有场论的知识。本文的目的不是对该主题进行广泛的概述，而是坚持概念方面，并详细解释主要的技术步骤。它应该被当作更高级读物的入门。
2007-02-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative Renormalization of Operators in Near-Conformal Systems Using Gradient Flows
我们提出了一个连续的实空间重整化群变换的基础上的梯度流，允许重整化的数值研究，而不需要昂贵的系综匹配。我们应用我们的技术在一个试点研究SU $(3)$规范理论与$N_f = 12$费米子的基本表示，发现质量异常尺寸为$γ_m = 0.23(6)$，与其他微扰和晶格估计一致。我们还提出了第一个晶格计算的核子异常尺寸在这个理论中，发现$γ_N = 0.05(5)$。
2018-11-16 hep-lat hep-ph hep-th
Nonperturbative renormalization for 2PI effective action techniques
基于两粒子不可约作用量的非微扰近似方案为我们理解（非）平衡态量子场论提供了一种重要的方法。一个显着的属性是他们的renormalizability，因为这些近似涉及选择性求和无限微扰订单。在本文中，我们展示了如何重整化所有的$n$ -点函数的理论，这是由2 PI-规范化的有效作用量$Γ[ϕ]$标量场$ϕ$的导数。这提供了一个完整的描述，在生成功能的重整化正常的顶点，它扩展了以前的处方在文献中的重整化2 PI有效的行动。2 PI生成泛函的重要性源于这样一个事实，即后者尊重理论的所有对称性质，特别是在具有自发对称性破缺的阶段中的Goldstone定理。这是重要的，因为这些技术的应用规范理论，其中沃德恒等式发挥了至关重要的作用。
2005-10-11 astro-ph hep-ph hep-th
The mass renormalization of nonperturbative light-front Hamiltonian theory: An illustration using truncated, Pauli-Villars-regulated Yukawa interactions
我们获得了分析，非微扰，汤川理论的近似解在一个费米子部门使用光前量子化。该理论在紫外线中通过引入重的Pauli-Villars标量场和费米子场来调节，每个场都具有负范数。为了得到一个直接可解的问题，费米子对的产生和湮灭被忽略了，玻色子组元的数量被限制在两种类型中的一种。我们讨论了本征解的波函数的一些特征，包括它的端点行为以及自旋和轨道角动量含量。无限大的保利-维拉尔质量的极限受到特别的研究。
2003-02-26 hep-ph hep-th
Nonperturbative Renormalization Group Function for Quantum Hall Plateau Transitions Imposed by Global Symmetries
作为整数和分数量子Hall坪跃迁的统一理论，本文提出了双参数标度重整化群函数的非微扰理论。通过施加被称为“对应态定律”的全局对称性，我们寻求重整化群流的一种可能形式。为了与弱定域微扰理论的结果保持一致，这种限制是如此强烈，以至于我们可以解析地确定它的具体形式。相应地，得到了临界指数$ν$和无关标度指数$y$的解析表达式，并证明了它们是无理的.它们的值（$ν\approx 2.1$，$y\approx 0.3$）与实验和数值结果吻合得很好。
1998-10-26 cond-mat.mes-hall hep-th
Nonperturbative Renormalization Group and Renormalizability of Gauged NJL Model
利用非微扰（精确）重整化群在大$N_c$极限下研究了四维Nambu-Jona-Lasinio（NJL）规范模型的非微扰重整化性.当规范耦合的运行是渐近自由的且足够慢时，发现存在由四费米耦合和规范耦合所跨越的二维重整化轨道（子空间），这意味着规范NJL模型是可重整化的.在固定规范耦合的情况下，模型的可重正化性由UV不动点的直线保证。我们还讨论了规范NJL模型的非平凡性扩展到包括高维运营商和对应的规范Higgs汤川系统。
1999-08-09 hep-ph hep-th
Physical properties of the massive Schwinger model from the nonperturbative functional renormalization group
利用玻色化和非微扰泛函重整化群研究了$d=1+1$维中的大质量Schwinger模型.与以前的研究一致，我们发现，相变，由费米子的质量和电荷之间的比例$m/e$的变化驱动，属于二维伊辛普适类。各种物理量（手征密度，电场，熵密度）的温度和真空角的依赖关系也被确定，并同意从密度矩阵重整化群研究得到的结果。分数电荷的屏蔽和解除禁闭只在无限温度下发生。我们的结果证明了从泛函重整化群得到相互作用系统的几乎所有物理性质的可能性。
2022-02-01 cond-mat.quant-gas hep-th
Bound states of the $ϕ^4$ model via the nonperturbative renormalization group
利用非微扰重整化群，我们研究了二维到四维的标量$ϕ^4$理论的破缺相中束缚态的存在性及其随温度的变化.精确的描述的动量依赖的两点函数，需要得到的理论的频谱，提供了通过Blazot-Ménérie-Galain-Wschebor近似计划。我们确认存在一个三维的束缚态，与以前的蒙特卡罗和数值对角化值的1%以内的质量。
2016-06-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative calculations in truncated Fock space in LFD
讨论了一种基于状态向量Fock分解及其截断的非微扰方法。为了使截断后的非微扰重整化过程能消除无穷大，它必须是与扇区相关的。我们在一个玩具模型中阐明了这一过程的意义。然后，我们证明了在Yukawa模型中使用扇形相关重整化方案所发现的反常磁矩的稳定性。
2013-12-08 hep-ph hep-th nucl-th
Operator product expansion coefficients from the nonperturbative functional renormalization group
利用Blazot-Ménén-Galain-Wschebor近似下的非微扰泛函重整化群（FRG），计算了三维$\mathrm{O}(N)$普适类和$2 \leq d \leq 4$维Ising普适类中与算子$\mathcal{O}_1\simφ$和$\mathcal{O}_2\simφ^2$相关的算子乘积展开（OPE）系数$c_{112}$.当可用时，从共形引导和蒙特卡罗模拟的精确结果和估计比较非常好，我们的结果，而FRG是能够提供的值在整个范围内的$d$和$N$考虑。
2022-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Frequency regulators for the nonperturbative renormalization group: A general study and the model A as a benchmark
我们推导出实现调节器的必要条件，依赖于动量和频率的非微扰重整化群流方程的平衡统计系统。以模型A为基准，计算了其动力学临界指数$z$ .这使我们能够表明，频率调节器兼容的因果关系和波动耗散定理可以设计。我们表明，当采用最小灵敏度（PMS）的原则，以优化临界指数$η$，$ν$和$z$，使用频率调节器成为必要的，使PMS自洽的标准。
2017-01-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative solution of scalar Yukawa model in two- and three-body Fock space truncations
在场论中，光阵面Tamm-Dancoff方法是基于状态向量的Fock分解，并辅以扇区相关的非微扰重整化方案。我们将详细介绍如何实现重整化过程，并解决最简单的非平凡的例子中的标量汤川模型的两个和三体福克空间截断将标量“核子”和一个或两个标量“π介子”。
2016-10-11 hep-th nucl-th
The nonperturbative functional renormalization group and its applications
重整化群在物理学的许多领域都起着重要的作用，一方面作为一种概念性的和实用的工具来确定许多系统的长距离低能性质，另一方面在基础物理学中寻找可行的紫外线完成。它为我们提供了一个自然的框架来研究理论模型，其中自由度在长距离上是相关的，并且可能在不同的能量尺度上表现出非常不同的行为。非微扰泛函重整化群（FRG）方法是Wilson的RG方法的现代实现，它允许人们建立超越标准微扰RG方法的非微扰近似方案。FRG是基于一个精确的功能流方程的粗粒度有效的行动（或吉布斯自由能的语言统计力学）。我们回顾了主要的近似方案，通常用于解决这个流方程，并讨论在平衡和平衡外的统计物理，量子多粒子系统，高能物理和量子引力的应用。
2021-05-07 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
Nonperturbative functional renormalization-group approach to the sine-Gordon model and the Lukyanov-Zamolodchikov conjecture
利用非微扰泛函重整化群方法研究了量子sine-Gordon模型.这种方法是基准比较我们的研究结果的孤子和最轻的呼吸（孤子反孤子束缚态）的质量准确的结果。然后，我们检查的Lukyanov-Zamolodchikov猜想的期望值$\langle e^{\frac{i}{2}nβφ}\rangle$的指数场在大规模的阶段（$n$是整数和$2π/β$表示的周期性的潜在的sine-Gordon模型）的有效性。我们发现FRG结果与猜想之间的相对和绝对不一致的最小值小于0.01。
2018-12-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal invariance in the nonperturbative renormalization group: a rationale for choosing the regulator
在近似方案中进行的场论计算经常呈现出物理量对与计算设置细节相关的一些非物理参数的虚假依赖性（例如重整化方案或微扰论中的重正化过程）。在本文中，我们建议通过调用共形不变性来减少这种依赖性。作为一个基准的三维伊辛模型，我们表明，在非微扰重整化群形式主义中进行的4阶导数展开内，与这种对称性相关的恒等式并不完全满足。最好地满足这个身份的计算所示出的临界指数相一致的高精度与那些获得的共形引导。
2020-04-28 cond-mat.stat-mech hep-th
A Note on Perturbative and Nonperturbative Instabilities of Twisted Circles
在这个简短的说明中，我们比较了卡鲁扎-克莱因-梅尔文时空中扭曲圆的快子凝聚的端点与非微扰膜成核的端点。
2002-08-09 hep-th
Nonperturbative renormalization of the lattice Sommerfield vector model
格点Sommerfield模型描述的是一个耦合到轻费米子的大质量矢量规范场，是验证微扰结论的理想候选模型。与连续精确解相比，我们证明了没有无限场重整化，这意味着紫外发散度的降低，并且异常是非重整化的。这些特征是标准模型微扰重整化基础上的类似性质的对应物。结果是非微扰的，在这个意义上，规范不变的观测量的平均值表示的收敛展开一致的晶格和体积。
2022-04-22 hep-th math-ph math.MP
Wilsonian Renormalization Group In The Functional Nonperturbative Approach
我们认为一个给定的威尔逊RG流，这必须涉及到一个特定的粗粒化过程，和一个无限的家庭（UV截止）规模依赖字段重新定义之间的函数关系。在这个框架内，可以定义一个家庭的威尔逊适当的时间精确RG方程相关联的任意调节器功能。这些RG流计划的伊辛普适性类在三维的衍生扩展的新的应用程序进行了说明。
2020-03-01 hep-th
A Note on Nonperturbative Instability in String Theory
我们研究弦非微扰不稳定性的可能性，描述世界单方法。我们专注于开放玻色弦论的情况下，D-瞬子扮演的反弹的作用，即它描述的障碍穿透。在这个过程中，我们计算衰减概率中的指数因子。
2001-12-11 hep-th
Nonperturbative aspects of two-dimensional $T\bar{T}$-deformed scalar theory from functional renormalization group
本研究通过泛函重整化群分析二维$T\ar{T}$形变$O(N)$标量理论，发现非平凡固定点，表明该理论可非微扰重整化。
2024-03-14 hep-th
Anisotropic scale invariance and the uniaxial Lifshitz point from the nonperturbative renormalization group
本文通过非微扰重整化群方法研究了各向异性标度不变性及单轴Lifshitz点，揭示了非经典各向异性指数的存在并给出了相关临界指数的估计。
2025-11-26 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative renormalization group in a light-front three-dimensional real scalar model
基于Fock空间的Tamm-Dancoff截断，对$Z_2$对称性自发破缺的三维实标量模型进行了非微扰重整化.通过对角化用基函数正则化的哈密顿量来计算临界线。临界线的边缘（$ϕ^6$）耦合依赖性较弱。在破缺相中，正则哈密顿量是快子的，因此场的位移为$ϕ(x)\toφ(x)+v$。移动值$v$被确定为运行质量和耦合的函数，使得基态的质量消失。
1996-10-23 hep-lat hep-th
Nonperturbative renormalization in light-front dynamics and applications
我们提出了一个一般的框架来计算相对论复合系统的基本哈密顿量的知识的属性。我们的框架提供了一个控制良好的非微扰计算方案，可以系统地改进。在光阵面动力学中计算物理系统的状态向量。从这种形式的动力学的一般性质，状态向量可以进一步分解为定义良好的Fock分量。为了控制这种扩张的收敛，我们提倡使用光阵面动力学的协变公式。在该公式中，状态矢量被投影到由类光四矢量$ω$定义的任意光前平面$ω\cd x=0$上。这使我们能够控制任何违反旋转不变性由于截断的Fock展开。然后，我们提出了一个一般的非微扰重整化方案，以避免场理论的分歧，可能仍然未取消，由于这种截断。这一总体框架已被应用于各种各样的模型。作为出发点，我们考虑了两体Fock空间截断的QED，计算了电子的反常磁矩，在这种近似下，它与著名的Schwinger项一致。然后，我们调查的性质，一个纯标量系统的三体近似，在那里我们强调的作用，反粒子自由度。作为我们的框架的一个非平凡的例子，我们计算的Yukawa模型中的物理费米子的结构，三体Fock空间截断（但仍然没有反费米子的贡献）。最后，我们展示了为什么我们的方法也非常适合描述有效场论，如手征扰动理论在重子部门。
2010-09-27 hep-ph hep-th nucl-th
Ab initio nonperturbative calculation of physical observables in light-front dynamics. Application to the Yukawa model
我们提出了一个连贯的和可操作的策略来计算，在一个非微扰的方式，在光阵面动力学的物理观测。该策略基于Fock分量中任何复合系统的状态向量的分解，以及光阵面动力学的协变公式，以及所谓的Fock扇区相关重整化方案。我们应用我们的方法来计算一个费米子的电磁形状因子的汤川模型，在非平凡的三体Fock空间截断，相当大的值的耦合常数。我们发现，一旦重整化条件被适当地考虑，形状因子不依赖于正则化尺度，当后者比物理质量大得多。然后，我们通过包括反费米子自由度来扩展Fock空间。
2012-04-15 hep-ph hep-th nucl-th
Renormalization Group and Dynamics of Supersymmetric Gauge Theories
本文讨论了N=2和/或N=1超对称的非阿贝尔规范理论的重整化群和非微扰问题。综述了这些理论的微扰和非微扰$β$函数的结果，讨论了最近在一类$SU(n_c)$、$USp(2n_c)$和$SO(n_c)$理论中发现的禁闭和动力学对称性破缺的新机制.
2000-12-14 hep-ph hep-th
Criticality of the $O(2)$ model with cubic anisotropies from nonperturbative renormalization
在非微扰重整化群（RG）框架下研究了具有$\mathbb{Z}_4$ -对称扰动的空间维数为$d=2$和$d=3$的$O(2)$模型.在一个统一的框架中，我们解决了相对复杂的交叉行为紧急由于存在多个RG不动点。在$d=3$中，当存在危险的不相关各向异性耦合$λ$时，系统由$XY$、Ising和低$T$固定点控制。在$d=2$的各向异性耦合是边际和物理图片是由两个不同的线RG不动点之间的相互作用，引起非普遍的临界行为;和一个孤立的伊辛不动点。除了在普适性质中诱导交叉行为之外，伊辛不动点的存在还产生了在各向异性场的特定值处的临界温度的通用的突变。
2019-09-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech hep-th
Scaling algebras and pointlike fields: A nonperturbative approach to renormalization
我们提出了一种在量子场论中进行短程分析的方法，这种方法不需要事先选择重整化处方。我们从一个具有相关点状量子场的局部代数网出发。网有一个自然定义的缩放限制的意义上的Buchholz和Verch，我们调查的效果，这一限制的点状领域。对于域和它们的算子乘积展开，可以建立一个定义明确的极限过程。这总是可以用通常意义上的乘法重整化来解释，其中重整化因子由我们的分析确定。我们还考虑了对称作用的极限。特别地，对于合适的极限状态，标度变换组在极限理论中引起膨胀对称性。
2008-10-14 hep-th math-ph math.MP
Nonperturbative renormalization-group approach preserving the momentum dependence of correlation functions
我们提出了一个非微扰重整化群的近似方案，它保持了关联函数的动量依赖性。这种近似方案可以被看作是一个简单的改进的局域势近似（LPA）的有效作用量中的导数项被提升到任意的动量依赖函数。正如在LPA中，唯一的场依赖性来自有效势，这允许我们以相对适度的数值代价求解重整化群方程（相比之下，例如，Blaizot-Mendéz-Galain-Wschebor近似方案）。作为应用，我们考虑了零温下的二维量子O（$N$）模型.我们不仅讨论了两点相关函数，而且还讨论了高阶关联函数，如标量磁化率（它允许调查的“希格斯”振幅模式）和电导率。特别是，我们展示了如何使用Padé近似执行解析延续$iω_n\toω+i0^+$的虚频关联函数$χ(iω_n)$计算数值从重整化群方程，可以获得在实频域的谱函数。
2018-05-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Reexamination of the nonperturbative renormalization-group approach to the Kosterlitz-Thouless transition
在非微扰重整化群的框架下重新研究了二维线性O（2）模型（$φ^4$理论）.从导数扩展到二阶和红外调节器的优化中获得的流动方程，我们发现高温（无序）相和低温相之间的过渡显示不动点和代数顺序的线。我们得到了一个符合标准理论的Kosterlitz无（KT）过渡的图片，并再现了过渡的普遍特征。特别地，我们发现反常尺寸$η(\Tkt)\simeq 0.24$和刚度跳跃$ρ_s(\Tkt^-)\simeq 0.64$在转变温度$\Tkt$，在非常好的协议与精确的结果$η(\Tkt)=1/4$和$ρ_s(\Tkt^-)=2/π$，以及一个本质的奇异性的关联长度在高温阶段的$T\to \Tkt$。
2014-12-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Precision calculation of critical exponents in the $O(N)$ universality classes with the nonperturbative renormalization group
我们计算$O(N)$模型的临界指数$ν$，$η$和$ω$的各种值的$N$通过实施的非微扰重整化群的导数展开到次-主导阶[通常表示为$\mathcal{O}(\partial^4)$ ]。我们分析了这种近似方案在连续订单的行为，并观察到一个明显的收敛与一个小参数-通常在$1/9$和$1/4$ -与以前的研究在伊辛的情况下兼容。这使我们能够给出有充分依据的误差条。我们得到的临界指数的精度是相似的或更好的比大多数领域的理论技术获得的确定。在一些物理相关的情况下，我们也达到了比蒙特卡罗模拟更好的精度。在$O(2)$的情况下，有一个长期存在的争议蒙特卡洛估计和实验的比热指数$α$，我们的结果是兼容的蒙特卡洛，但显然排除实验值。
2020-01-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Fully developed isotropic turbulence: nonperturbative renormalization group formalism and fixed point solution
本文利用非微扰（泛函）重整化群（NPRG）研究了在随机强迫作用下Navier-Stokes（NS）方程充分发展的均匀各向同性湍流。在一个简单的近似对称性的基础上，我们得到的NPRG流动方程，对应于充分发展的湍流在$d=2$和$d=3$尺寸的不动点解。偏差的尺寸缩放（Kolmogorov在$d=3$或Kraichnan Batchelor在$d=2$）被发现的两点函数。为了进一步分析这些偏差，我们推导出精确的流量方程在大波数限制，并表明，不动点不需要通常的标度不变性，从而确定的NPRG框架内出现的不稳定性的机制。本文工作的目的是为NPRG研究NS湍流提供一个详细的基础，随后的湍流指数的确定留待以后的工作。
2016-06-06 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Higgs amplitude mode in the vicinity of a $(2+1)$-dimensional quantum critical point: a nonperturbative renormalization-group approach
研究了二维相对论量子O（$N$）模型中的“Higgs”振幅模.利用非微扰重整化群和Blaizot-Mén-Galain-Wschebor近似（我们推广到计算4点关联函数），计算了零温度下量子临界点附近的O（$N$）不变标量磁化率.在有序相中，我们发现了$N=2$和$N=3$的Higgs共振，并确定了它的普适性质.没有发现$N\geq 4$的共振。在无序相，光谱函数表现出阈值行为，没有希格斯峰。我们还表明，对于$N=2$的希格斯模式表现为一个非常广泛的纵向磁化率的峰值，尽管后者的红外发散。我们比较我们的研究结果与量子蒙特卡罗模拟和$ε=4-(d+1)$附近的$d=3$扩展的结果。
2015-07-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con hep-th
Flowing bosonization in the nonperturbative functional renormalization-group approach
玻色化允许人们在玻色有效场论中描述一维量子流体的低能物理，该理论用两个场来表示：“密度”场$φ$和它的共轭伙伴，超流序参量的相位$\vartheta$。以周期势中的Luttinger液体为例，讨论了非微扰泛函重整化群在该形式中的实现。我们表明，为了使$\vartheta$和$φ$保持共轭变量在所有的能量尺度，必须动态重新定义沿重整化群流的字段$\vartheta$。我们推导出明确的流动方程，使用衍生扩展的规模依赖的有效行动的二阶和表明，他们重现的正弦戈登模型（通过整合出的领域$\vartheta$从一开始）的流动方程在相同的近似。只有与尺度相关的（流动）重新参数化的相场$\vartheta$，我们得到的标准现象的Luttinger液体（当周期势足够弱，以避免莫特绝缘相）的特点是两个低能量参数，声速模式和重整化Luttinger参数。
2022-03-31 cond-mat.quant-gas hep-th
The "tetrad only" theory space: Nonperturbative renormalization flow and Asymptotic Safety
在迄今为止尚未探索的“仅四分体”理论空间上，建立了非微扰引力粗粒化流和相应的泛函重整化群方程。它包括依赖于四元组场（以及相关的背景场和鬼场）的作用泛函，并且在时空同态和局部洛伦兹变换的半直积下是不变的。这个理论空间与量子爱因斯坦引力（QEG）的不同之处在于，四元组而不是度规构成了基本变量，并且因为局部洛伦兹不变性的额外对称性要求。由于自旋联系不再是独立的场变量，它也不同于最近研究的量子爱因斯坦-嘉当引力。我们显式计算的重整化群流的Einstein-Hilbert截断的四分之一版本内的这个理论空间。为了评估基本场变量的选择对引力平均作用的重整化行为的影响，与QEG和QECG中的模拟结果进行了详细的比较，并研究了渐近安全无限截止极限的可能性。本文还讨论了耦合到量子引力的费米子物质的非微扰研究的意义。事实证明，在泛函流方程的上下文中，文献中提出的“混合计算”（仅在费米子图中使用四元组，在所有其他图中使用度规）不太可能是定量可靠的。此外，我们发现，与微扰理论，非传播的Faddeev-Popov鬼有关的本地洛伦兹变换可能不会被丢弃，而是相当显着的贡献的β函数的牛顿常数和宇宙学常数。
2012-03-09 hep-th
Nonperturbative renormalization for the neural network-QFT correspondence
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；NSF AI Institute for Artificial Intelligence and Fundamental Interactions（美国国家科学基金会人工智能与基础相互作用研究所）；Université Paris Saclay（巴黎萨克雷大学）；CEA（法国原子能和替代能源委员会）；LIST（法国原子能和替代能源委员会实验室集成系统与技术研究所）；Université d’Abomey-Calavi（阿波美-卡拉维大学）
在最近的工作arXiv：2008.08601中，Halverson，Maiti和Stoner提出了一种威尔逊有效场论的神经网络描述。无限宽的限制被映射到一个自由场论，而有限的$N$修正考虑的相互作用（非高斯项的行动）。在本文中，我们研究两个相关方面的这种对应关系。首先，我们在这方面的局部性和功率计数的概念进行评论。事实上，这些通常的时空概念可能不适用于神经网络（因为输入可以是任意的），然而，重整化群提供了局部性和尺度的自然概念。此外，我们评论的几个微妙之处，例如，数据组件可能没有置换对称性：在这种情况下，我们认为，随机张量场论可以提供一个自然的推广。其次，我们改进了arXiv：2008.08601的微扰威尔逊重整化，通过使用Wetterich-Morris方程提供非微扰重整化群的分析。与通常的非微扰RG分析的一个重要区别是，只有有效的（IR）2点函数是已知的，这需要小心设置的问题。我们的目标是提供一个有用的形式主义，研究神经网络的行为超出大宽度限制（即~远离高斯极限）。我们分析的一个主要结果是，改变神经网络权重分布的标准差可以被解释为网络空间中的重正化流。我们专注于平移不变内核，并提供初步的数值结果。
2022-02-26 cond-mat.dis-nn cs.LG hep-th
Nonperturbative resummation of de Sitter infrared logarithms in the large-N limit
研究了de Sitter空间中具有四次自耦合的O（N）标量场理论。当领域是轻的膨胀率的单位，微扰方法分解在非常低的动量，由于大的红外对数项。利用非微扰大N极限，我们计算了深红外区的四点顶点函数。无限系列的微扰（气泡）图的remmation导致一个修改的幂律，这是类似于临界现象中的异常尺寸的产生。我们详细讨论了高动量（subhorizon）模式的作用，包括重整化的问题，并表明它们只通过一个恒定的重整化因子影响红外（superhorizon）模式的动力学。这为膨胀时空中高能物理和低能物理之间的有效解耦提供了一个明确的例子。
2013-04-01 gr-qc hep-ph hep-th
Renormalization-Group Evolution and Nonperturbative Behavior of Chiral Gauge Theories with Fermions in Higher-Dimensional Representations
本文研究了一组简单的具有SU的渐近自由手征规范理论的紫外-红外演化和非微扰行为（$N$）规范群和变换为对称秩- $k$张量表示的手征费米子的$n_{S_k}$拷贝的无异常集，$S_k$，以及根据共轭反对称秩- $\ell$张量表示变换的费米子的$n_{\bar A_\ell}$拷贝，$\bar A_\ell$，$k, \ \ell \ge 2$治疗组中。作为我们研究的一部分，我们证明了一个一般定理，保证了一个低能有效的理论产生的动力学破缺的反常自由手征规范理论也是反常自由的。我们详细分析了与$k=\ell=2$的理论，并表明，只有有限数量的这些。根据特定的理论，紫外到红外的演化可能导致非阿贝尔库仑相，或者可能涉及无质量复合费米子的限制，或者费米子凝聚与动力学规范和全局对称性破缺。我们证明了具有$S_k \bar A_k$的手征规范理论不是渐近自由的。我们还分析了理论与费米子在$S_k$和$\bar A_\ell$表示的SU（$N$）与$k \ne \ell$和$k, \ \ell \ge 2$。
2015-09-28 hep-ph hep-th
Nonperturbative renormalization group for scalar fields in de Sitter space: beyond the local potential approximation
非微扰重整化群技术是研究de Sitter空间中光标量场非平凡红外动力学的有力工具。在这篇文章中，我们发展的形式主义超出了本地潜在的近似在早期的作品。特别是，我们考虑的衍生物的扩展，一个系统的扩展场的衍生物的权力，适当的长波长模式，我们推广到相关的情况下，一个弯曲的度量与洛伦兹签名。该方法说明了一个详细的讨论，所谓的本地潜在的近似素，在上面的全部有效的潜力，包括一个运行（但字段独立）字段重整化。我们明确地计算了O（N）理论的相关反常维数。我们发现，它可以采取大的值沿流，导致相当大的差异相比，当地的潜力近似。然而，这并不能阻止先前研究中指出的引力诱导降维现象。我们表明，作为一个结果，在流动结束时的有效电位是不变的，相比本地电位近似，运行的异常尺寸的主要影响仅仅是为了减缓流动。
2017-02-17 gr-qc hep-th
Critical mass renormalization in renormalized phi4 theories in two and three dimensions
我们考虑O（N）对称的φ 4理论在二维和三维，并确定所需的非微扰质量重整化，以获得φ 4连续理论。所需的非微扰信息是通过在大规模重整化方案中对高阶微扰级数进行重新建模来获得的，考虑到它们的Borel可求和性和已知的系数的高阶行为。计算结果与格点计算结果符合得很好。
2015-08-05 hep-lat hep-th
The Kardar-Parisi-Zhang equation with spatially correlated noise: a unified picture from nonperturbative renormalization group
利用非微扰重整化群方法研究了傅立叶空间中具有幂律衰减$D(p) \sim p^{-2ρ}$的空间相关噪声下Kardar-Parisi-Zhang方程的标度区.我们确定了作为$ρ$和维度$d$的函数的系统的完整相图。除弱耦合部分外，与文献[1]的结果一致。（Europhys）Lett. 47，14（1999），Eur. Phys.J.B9，491（1999）]，我们发现描述短程（SR）和长程（LR）主导的强耦合相的两个不动点。与上面引用的参考文献中的建议相反，我们表明，对于$ρ$的所有值，存在唯一的强耦合SR不动点，该不动点可以作为$d$的函数连续地跟随。我们特别表明，LR不动点的存在性和行为不提供任何提示4是上临界尺寸的KPZ方程SR噪声。
2014-02-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonperturbative renormalization-group approach to strongly-correlated lattice bosons
本文对玻色-哈伯德模型提出了一种非微扰的重整化群方法。通过将解耦点的（局部）极限作为重整化群流的初始条件，我们以非平凡的方式同时考虑了局部和长距离的涨落。这种方法产生的相图在很好的定量协议与量子蒙特卡罗模拟，并再现两个普适类的超流体-莫特绝缘体过渡。在多临界点附近的临界行为，即在恒定密度下发生转变的地方，与Fisher { \it et al.}的原始预测一致。[Phys. Rev. B { \bf 40}，546（1989）]基于简单的缩放参数。在一个通用的过渡点，临界行为是平均场的对数修正在二维。在弱关联超流相（远离Mott绝缘相），重整化群流受Bogoliubov不动点控制，降到特征（Ginzburg）动量尺度$k_G$，远小于逆愈合长度$k_h$ .在附近的多临界点，当密度是相称的，我们确定了一个尖锐的交叉从弱到强相关的超流相的凝聚体密度和超流刚度被强烈抑制和$k_G$和$k_h$的顺序的逆晶格间距。
2011-10-12 cond-mat.quant-gas hep-th
Nonperturbative renormalization group for the stationary Kardar-Parisi-Zhang equation: scaling functions and amplitude ratios in 1+1, 2+1 and 3+1 dimensions
我们使用非微扰重整化群（NPRG）方法研究了定态Kardar-Parisi-Zhang方程在尺寸d=1，2，3的衬底上生长界面的强耦合机制.我们计算临界指数，相关性和响应函数，提取相关的标度函数和计算通用振幅比。我们采用了之前工作[PRE 84，061128（2011）和Erratum 86，019904（2012）]中提出的二阶（响应域）近似的简化实现，这大大简化了NPRG流方程的频率部分，同时保持了非平凡的频率依赖性2点函数。在这种方法中得到的一维尺度函数比较非常准确的尺度函数从完整的二阶NPRG方程和精确的尺度函数。此外，该方法是很容易适用于更高的维度，我们提供的标度函数和振幅比在d=2和d=3。我们认为，我们的分析是可靠的d \simeq 3.5。
2012-12-11 cond-mat.stat-mech hep-th
Functional Renormalization Group Approach to Circuit Quantum Electrodynamics
本研究提出一种基于泛函重整化群的非微扰方法，用于分析耦合量子化电磁连续介质的超导cQED系统，揭示非微扰效应可导致传统有效模型失效，强调非微扰分析对高阻抗波导cQED平台研究的必要性。
2022-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Alien calculus and a Schwinger--Dyson equation: two-point function with a nonperturbative mass scale
本文从Schwinger-Dyson方程和无质量Wess-Zumino模型的重整化群方程出发，计算了非微扰对反常维数的主要贡献，并通过外星演算将其与整数点上Borel变换的奇点联系起来.这些主要贡献的总和有一个解析表达式。当应用于两点函数时，这种分析给出了在这种近似水平下深欧几里德域中的一个温和的演化，从而使关于正\(β\) -函数量子场论的平凡性的论点受到质疑。另一方面，我们有一个传播子的奇异性，就像理论的重整化群不变尺度量级的动量一样，它与理论的重整化点具有非微扰关系。所有这些结果似乎都不能用费曼路径积分的半经典分析来解释。
2018-01-22 hep-ph hep-th math-ph
Nonperturbative Renormalization as Riemann-Hilbert Decomposition of Schwinger-Dyson D-Module
本文提出非微扰重整化表述，将正则化Schwinger-Dyson层级视为时空与调节盘乘积上的D-模，利用非正则Riemann-Hilbert对应将其分解为含紫外极点的形式子模与解析子模，揭示Connes-Kreimer构造为其微扰阴影。
2025-04-27 hep-th math-ph math.MP
Nonperturbative Light-Front QCD
在这项工作中，低能量束缚态的量子色动力学的确定是重铸，使它是一个弱耦合问题。这使得人们可以用解决量子电动力学的相同技术来解决这个问题：即弱耦合图和多体量子力学的结合。消除非微扰效应的关键是使用裸哈密顿量，其中夸克和胶子具有非零组成质量，而不是当前图像中的零质量。组分质量的使用切断了运行耦合常数的增长，并使得运行耦合永远不会离开微扰域成为可能。为了稳定的目的，一个人工势被添加到哈密尔顿算子，但是具有在耦合常数的物理值处为零的系数。弱耦合方法可能调和简单的组分夸克模型与量子色动力学的复杂性。实现这种微扰图像的代价是必须在光阵面坐标中表述QCD的动力学，并处理这种表述所带来的重整化的复杂性。我们描述的重整化过程首先使用定性相空间细胞分析，然后我们建立了一个精确的相似重整化方案与截断的组成动量和展览计算到二阶。我们概述了仍有待进行的进一步计算。有一个初始的非微扰但非相对论性的强子质量计算，确定人工势，结合能需要在耦合中的四阶在QED。接下来是对这些质量的主要辐射修正的计算，这需要我们的重整化程序。然后，寻找微扰理论的正确扩展来研究束缚态的强耦合行为的真正斗争才开始。
1994-01-28 hep-ph hep-th nucl-th
