CR Singularities and Generalizations of Moser's Theorem II
设实解析流形$M$形式上（全纯）等价于以下模型\begin{equation*}w= z_{1} \overline{z}_{1} + \dots + z_{N} \overline{z}_{N} +λ_{1} \left（z_{1} ^{2}+ \overline{z}_{1}^{2} \right）+ \dots +λ_{N} \left（z_{N} ^{2}+ \overline{z}_{N}^{2} \right），{equation*}假设$$ λ_{1},\dots, λ_{N}\in \left[0,\frac{1}{2}\right).$$。通过对这样的实模型发展一个部分规范型，证明了$M$与该模型全纯等价。解析子流形的广义Fischer分解。特别是，有定义某些空间的规范化也用于证明其他类似的定理的莫泽在某些非等维的情况。还介绍了所考虑的方法的其他应用。
2021-05-31 math.CV
Analyticity and propagation of plurisubharmonic singularities
对相关类型的多重次调和函数证明了Siu解析性定理的一个变形.得到了关于多重次调和奇点的传播和具有解析奇点的多重复格林函数的极大性的一些结果。
2008-01-28 math.CV
Semiglobal results for d-bar on complex spaces with arbitrary singularities, Part II
我们得到了复空间奇异集上高阶消失形式的d-杆的L2结果。作为我们的主要定理的结果，我们得到了加权L2-可解性的结果，紧支撑的d-杆封闭（p，q）形式定义在某些相对紧的子域的复杂空间。后者的结果可以用来给另一个证明定理的Merker和Porten。
2009-03-23 math.CV
Engel theorem through singularities
我们证明了恩格尔定理的一个奇异版本。证明了全纯奇异Engel系统芽的一个标准形定理，该系统的芽在其奇异集上具有良好条件。作为应用，我们证明了存在一条通过系统奇点的积分解析曲线。证明了四维射影空间上的整体可分解Engel系统存在非典型余维的奇异集。
2015-07-06 math.AG math.CV
Approximation and Interpolation Theorems for Maximal Surfaces with Singularities
Department of Mathematics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学数学系）
本文利用Enneper-Weierstrass表示公式，将共形极小曲面的逼近与插值定理推广到Lorentz-Minkowski 3-空间中的极大曲面，并证明了具有指定奇异点和奇异集稠密像的极大曲面的存在性。
2026-06-28 math.CV math.DG
CR Singularities and Generalizations of Moser's Theorem I
用阿廷逼近定理证明了莫泽定理的几个类似物。
2021-12-26 math.AC math.CV math.DG
Fibration theorems à la Milnor for differentiable maps with non-isolated singularities
证明了具有非孤立临界值的可微实映射的纤维化定理。研究了具有线性判别式的映射的情形，证明了d-正则性的概念是球面上Milnor纤维化存在的关键。我们还解释了如何修改目标空间的同胚线性化一般判别。当合成映射是d-正则映射时，球面上就有纤维化。大量的例子讨论沿文本。
2020-02-17 math.AG math.CV
A Nadel vanishing theorem for metrics with minimal singularities on big line bundles
本文的目的是建立一个大线丛的Nadel消灭定理，其中的乘子理想层的奇异度量允许一个解析的Zagliki分解（例如，具有最小奇异性的度量和Siu度量）.为此，我们应用调和积分理论，推广了Enoki对Kollar内射性定理的证明。此外，我们还研究了调和形式关于一族正则化度量的渐近行为。
2015-11-13 math.AG math.CV math.DG
Resolution except for minimal singularities I
本文的思想是，去奇异化不变量与自然几何信息一起可以用来计算奇异点的局部正规形。这个思想被用在两个相关的问题中：（1）我们给出了一个簇或一个除数的奇点的奇点的分解的证明，除了简单的正规交叉（即，这避免了炸毁简单的正规交叉，并且以仅具有简单的正规交叉奇点的簇或除数结束）。(2)对于更一般的正规交叉（在局部解析或形式意义上），这样的结果不成立。我们找到最小类的奇点（在低维或低余维），我们必须结束，如果我们避免炸毁正规交叉奇点。Kollar提出了研究的几个问题。
2011-08-18 math.AG math.CV
Metrics with conical singularities on the sphere and sharp extensions of the theorems of Landau and Schottky
在所有可能的情形$α_1+α_2+α_3 >2$下，得到了三次穿孔球$α_j \le 1$上的广义双曲度量的一个显式公式. Picard \cite{Pic1905}和Heins \cite{Hei62}很久以前就证明了这样一个度量的存在性和唯一性，而$α_1=α_2=1$情形的显式公式则由Agard \cite{AG}给出，最近由Anderson、Sugawa、Vamanamurthy和Vuorinen \cite{A}给出。我们还建立了精确和明确的下界广义双曲度量。这扩展了Hempel \cite{Hem79}和Minda \cite{Min87b}的工作。作为应用，得到了亚纯函数的Landau型定理和Schottky型定理的精确形式.
2009-11-04 math.CV math.DG
Metrics with cone singularities along normal crossing divisors and holomorphic tensor fields
在锥角满足一定条件的情况下，证明了紧致Kähler流形上沿给定的简单正规交叉因子存在具有锥奇点的非正曲Kähler-Einstein度量，并讨论了具有锥奇点的正曲Kähler-Einstein度量.作为一个应用程序，我们扩展到这一设置的经典结果Lichnerowicz和小林的平行性和消失适当的全纯张量场。
2013-02-05 math.CV math.DG
Resolution except for minimal singularities II. The case of four variables
本文是奇点消解研究续篇，刻画了四元变量下无法通过避免吹胀正规交叉奇点的双有理态射消除的、作为三重正规交叉奇点极限的最小奇点类。
2011-08-18 math.AG math.CV
Group-circulant singularities and partial desingularization preserving normal crossings
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Sorbonne Université, UFR de Mathématiques, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche（索邦大学，数学学院，朱西厄-巴黎左岸数学研究所）；Institut universitaire de France (IUF)（法国大学研究院）；University of Toronto（多伦多大学）
本文提出了一种基于群循环矩阵组合学的方法，用于局部除 Singularities并保持正常交叉结构。
2026-02-09 math.AG math.CV
An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves of singular metrics with transcendental singularities
本文的目的是建立一个推广到具有超越（非代数）奇异厄米度量和乘子理想层的伪有效线丛的内射性定理。作为应用，我们得到了一个Nadel型消灭定理.为了证明这一点，我们研究了调和形式关于一族正则度量的渐近性态，并利用dbar-上同调与检查{C}ech-上同调之间的de Rham-Weil同构给出了dbar-方程解的L2-估计.
2016-04-27 math.AG math.CV math.DG
Kähler-Einstein metrics with conic singularities along self-intersecting divisors
本文将Kähler-Einstein度量沿简单正规交叉因子具有圆锥奇点的存在性和正则性定理推广到正规交叉因子的情形，即当因子的分量允许横切时.
2015-03-01 math.CV math.DG
Resolution of singularities in Denjoy-Carleman classes
我们表明，一个版本的desingularization定理Hironaka持有某些类的无限可微函数（基本上，为子环，不包括平坦的功能和封闭的微分和隐式方程的解决方案）。例子是拟解析类，由E。Borel定理，并以Denjoy-Carleman定理为特征。这些类在维度> 1中的理解很差。奇点的分解可以用来获得许多新的结果，例如拓扑诺特性，Lojasiewicz不等式，除法性质。
2001-08-29 math.AG math.CV
On Gauss-Bonnet and Poincaré-Hopf type theorems for complex $\partial$-manifolds
证明了复$\partial$ -流形$\tilde{X} = X - D$的Gauss-Bonnet和Poincaré-Hopf型定理，其中$X$是复紧致流形，$D$是约化因子.我们将考虑$D$具有孤立奇点的情况，以及如果$D$具有（不一定是不可约的）分解$D=D_1\cup D_2$，使得$D_1$、$D_2$具有孤立奇点，并且$C=D_1\cap D_2$是具有孤立奇点的余维$2$簇。
2020-11-09 math.AG math.CV
Holomorphic extension of CR functions, envelopes of holomorphy and removable singularities
这是一个广泛的（已出版）CR几何的调查，其主要主题是：正式的解析反射原理;系统的一般性质（CR）向量场;对叶理和共轭反射恒等式; Sussmann的轨道定理;局部和整体方面的全纯扩展的CR功能; Tumanov的解决方案的主教方程在Hoelder类与最佳损失的光滑性; C^2上的楔形可扩性，CR可扩性的传播和楔形边定理，Painlevé问题，CR函数的度量薄奇点，诱导d-barre解的几何可去奇点.选定的定理得到充分证明，而调查结果放在正确的地方，在架构。
2007-01-19 math.CV math.DG
Special Classes of CR Singularities I
它被证明是一个类似的Moser定理根据迭代规范化程序依赖于广义Fischer分解。
2021-05-25 math.CV math.DG
On the Ohsawa-Takegoshi $L^2$ extension theorem and removable singularities of plurisubharmonic functions
CAS Wu Wen-Tsun Key Laboratory of Mathematics and School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院、中国科学院吴文俊数学重点实验室）
本文推广了Ohsawa-Takegoshi $L^2$延拓定理至Stein流形上扭曲典范丛的全纯截面，并建立了多次调和函数在紧完备多极集上的Hartogs型延拓定理，填补了文献空白。
2026-09-15 math.CV math.DG
Gauss-Manin Connections for Boundary Singularities and Isochore Deformations
在这里，我们研究的相对上同调和Gauss-Manin联系的一个孤立奇点的一个功能的带边流形，即与一个固定的超平面部分。我们证明了主要由E. Brieskorn和B. Malgrange，关于Gauss-Manin联络的性质以及它与Picard-Lefschetz单值性和全纯形式积分沿消失圈的渐近性的关系。最后，给出了等容线变形理论的一个应用，即关于体积形式的边界奇点变形理论。特别地，我们证明了J. Vey的等容Morse引理、J. -P. Françoise关于体积形式的局部正规形关于边界保奇同态的推广以及M. D.加雷定理关于马瑟的等容线展开定理的版本。
2015-03-27 math.AG math.CV
