Cooperation percolation in spatial prisoner's dilemma game
自私个体之间的合作悖论仍然困扰着科学界。虽然大量的证据表明，空间博弈中的合作者集群是有效的，以保护合作者免受入侵的叛逃者，我们仍然缺乏一个巨大的合作者集群，以确保在一个系统中的合作盛行的形成条件。在这里，我们研究了空间囚徒困境博弈中合作者集群的动态组织，为合作的优势提供条件，发现当合作者的初始分数超过一定的阈值时，会发生一个相变，其特征是出现一个大的跨越合作者集群。有趣的是，相变属于不同的普遍性类的渗流决定的诱惑缺陷$b$。具体而言，在正方形晶格上，$1<b<4/3$导致属于规则位点渗透类的相变，而$3/2<b<2$引起受捕获侵入渗透的相变。我们的研究结果提供了更深入的理解在自然界和社会的合作行为。
2015-02-28 physics.soc-ph
Promotion of cooperation induced by nonlinear attractive effect in spatial Prisoner's Dilemma game
我们将非线性吸引效应引入到一个空间囚徒困境博弈中，在这个博弈中，位于正方形格子上的参与者可以与他们最近的邻居合作，也可以背叛。在每一代中，每个参与者首先选择一个概率与表示邻居吸引力的$\mathcal{A}^α$成比例的邻居来更新其策略，其中$\mathcal{A}$是它收集的收益，$α$（$\geq$ 0）是表征非线性效应程度的自由参数;然后采用其策略，概率取决于它们的收益差异。利用蒙特卡罗模拟，我们研究了不同$α$值时，定态中合作子的密度$ρ_C$.结果表明，这种吸引效应的引入，显着促进合作的出现和持续在广泛的诱惑背叛。特别地，对于大的$α$值，即，强的非线性吸引效应，系统表现出两个吸收状态（所有合作者或所有叛逃者）由一个活跃的状态（合作者和叛逃者共存）时，变化的诱惑背叛。在$ρ_C$趋于零的临界区域，消光行为是幂律的$ρ_C$ $\sim$ $(b_c-b)^β$，其中指数$β$与二维定向渗流的临界指数（$β\approx0.584$）近似一致，并弱依赖于$α$的值.
2007-01-08 physics.soc-ph
Coevolution of cognition and cooperation in structured populations under reinforcement learning
本文研究规则网络上囚徒困境中强化学习驱动的行为演化，发现重复互动概率阈值可促使双过程合作者涌现，且节点度数越小越不利其演化成功，同时深思频率更高。
2024-03-27 cs.GT cs.MA econ.GN
Cooperator driven oscillation in a time-delayed feedback-evolving game
考虑对共同资源合作集体行动的反馈对于实现可持续性至关重要。但这些努力可能不会对环境状况产生直接影响，目前还不清楚它们如何通过反馈影响战略和环境动态。为了解决这个问题，我们构建了一个反馈进化博弈模型，在这个模型中，我们考虑了资源的增长能力和惩罚效率的叛逃者谁不提供回报的环境。重要的是，我们进一步假设在我们的模型中采用合作个体对环境变化的贡献的延迟。我们发现，当合作者的捐赠的贡献量是固定的，时间延迟的协同进化动力学没有特别的后果。然而，当收益与他们的禀赋成正比时，时间延迟会导致合作水平和环境的周期振荡动力学。我们的工作揭示了合作行动的时间延迟对环境反馈策略交互中的协同进化动力学的潜在影响。
2021-03-31 cs.GT cs.MA physics.soc-ph
Self-organization towards optimally interdependent networks by means of coevolution
战略和网络结构之间的协同进化被建立为一种手段，以达到解决社会困境的最佳条件。然而，最近的研究强调，网络之间的相互依赖可能与单个网络的结构一样重要。因此，我们引入战略和网络相互依存的共同进化，研究它是否可以引起囚犯困境游戏中的合作水平的提高。我们表明，网络之间的相互依赖性自组织，从而产生最佳条件的合作的演变。即使在极端不利的条件下，合作者也能占上风，而在孤立的网络中，他们会灭亡。这是由于两个阶级社会的自发出现，只有上层阶级被允许控制和利用相互依赖。空间格局表明，合作者，一旦到达上层阶级，比叛逃者更有能力维持紧凑的追随者集群。事实上，对相互依赖的不对称利用赋予了它们强大的进化优势，甚至可以解决最棘手的社会困境。
2014-04-10 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Adaptive Punishment in Social Dilemmas
Alibaba Research Center for Complexity Sciences, Hangzhou Normal University（杭州师范大学阿里巴巴复杂科学研究中心）；International Research Center for Complexity Sciences, Hangzhou International Innovation Institute, Beihang University（北京航空航天大学杭州创新研究院国际复杂科学研究中心）
本文提出了一种自适应惩罚机制，通过共演化反馈在社会困境中促进合作，揭示了丰富的动态行为和应用前景。
2025-12-10 physics.soc-ph
Diversity and critical behavior in prisoner's dilemma game
囚徒困境（PD）博弈是一个简单的模型，用于理解由自私个体组成的复杂系统中的合作模式。在这里，我们研究的PD游戏问题的无标度网络包含分层组织的模块和可控的捷径连接分离的枢纽。我们发现，合作者集群在参数空间（p，b）中表现出一个渗流过渡，其中p是捷径的占用概率，b是PD博弈中的诱惑收益。团簇尺寸分布在转变点处遵循幂律。这种临界行为是PD博弈中的随机过程和复杂网络的异质结构共同作用的结果，说明了现实世界系统中社会关系的多样性和合作者社区的自组织性。
2010-06-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Does the scale-free topology favor the emergence of cooperation?
在最近的一封信中[F。桑托斯和J. M. Pacheco Phys. Rev. Lett. \textbf{95}，098104（2005）]，无标度网络被发现有利于合作的出现。在目前的工作中，一个进化的囚徒困境游戏的球员位于巴拉巴西-阿尔伯特无标度网络进行了详细研究。参与者是纯粹的战略家，可以采取两种策略：要么背叛，要么合作。Serval替代更新规则确定每个玩家的策略的演变。利用系统的蒙特卡罗模拟，我们计算了合作者的平均密度作为一个函数的诱惑，以缺陷。结果表明，数值实验得到的结果强烈依赖于博弈的动力学，这可能会降低无标度拓扑的合作的持久性的重要性。特别地，当允许在游戏的演化中模仿“更差的\rq \rq策略时，系统表现出从活跃状态（合作者和背叛者共存）到吸收状态（只有背叛者生存）的相变。
2005-09-01 physics.soc-ph
Coevolution of Cooperation and Partner Rewiring Range in Spatial Social Networks
近年来，人们对网络上的共同进化博弈的研究越来越感兴趣。尽管取得了很大的进展，很少有人注意到空间嵌入式网络，其中潜在的地理距离，而不是图形距离，是一个重要的和相关的方面的合作伙伴重新布线过程。因此，在很大程度上仍然不清楚个别合作伙伴如何重新布线范围偏好，本地与全球，出现和影响合作。在这里，我们明确地解决这个问题，使用空间嵌入式社交网络的合作和合作伙伴重新布线范围偏好的共同进化模型。与本地重新布线相比，全局重新布线没有距离限制，但在建立任何长距离链路时会产生一次性成本。我们发现，在广泛的模型参数范围内，全球合作伙伴切换偏好可以协同进化的合作。此外，由此产生的合作伙伴网络是高度异构的小平均最短路径长度，同时保持高聚类，从而具有小世界属性。我们还发现了一个最佳的可用性的声誉信息的出现，全球合作者，谁形成遥远的伙伴关系，在自己的成本。从共同进化的角度来看，我们的工作可能有助于解释在现实世界中伴随着合作而出现的普遍存在的小世界拓扑结构。
2016-10-28 cs.SI physics.soc-ph
Competition and partnership between conformity and payoff-based imitations in social dilemmas
向获得更高回报的伙伴学习是进化博弈论中经常使用的工作假设。另一种动态规则是焦点参与者倾向于遵循局部邻域中大多数参与者的策略选择，这通常被称为一致性驱动的策略更新。在这项工作中，我们假设这两种策略学习方法是存在的，并在一个共同进化模型的框架内竞争空间。我们的研究结果表明，存在的回报驱动的策略学习方法成为独家高成功者的回报和/或高诱惑值，代表了雪堆游戏困境的情况。然而，在一般情况下，上述策略学习方法的竞争可能是有用的，以扩大参数空间，只有合作者占上风。这种合作的成功是基于合作者参与者的强制协调，这揭示了后一种策略的好处。有趣的是，基于收益的合作者和基于一致性的合作者可以形成一个有效的联盟来对抗背叛者，这也可以扩展猎鹿博弈区域中完全合作者解的参数空间。我们的工作强调了策略和个体特征如学习方法的协同进化可以提供一种新的斑图形成机制，这种机制在静态模型中无法观察到，因此仍然隐藏在传统模型中。
2018-09-13 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.soc-ph
Dynamically generated cyclic dominance in spatial prisoner's dilemma games
我们在空间囚徒困境博弈的框架下研究了时间依赖学习能力对博弈者的影响。在我们的模型中，这种能力的球员可能会减少或增加后，根据一个阶梯状函数的策略采用的时间。我们分别研究了这两种可能性，并观察到形成系统稳态模式的显著不同的机制。时间递减的学习活动有助于合作域恢复可能的背叛者入侵，从而支持合作。在另一种情况下，暂时限制的学习活动产生了一个循环的优势之间的叛逃者和合作者的策略，这有助于保持通过传播波的策略的多样性。结果是强大的，并保持有效的改变支付值，交互图或功能的学习活动的时间依赖性。我们的观察表明，动态生成的机制可能会提供替代方法，以保持合作者活着，即使在非常大的诱惑叛逃。
2010-09-03 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.soc-ph
Public Goods Games on Adaptive Coevolutionary Networks
生产性社会的特点是个人之间的高度合作和密切联系。公共产品博弈（PGG）经常被用来研究模型社会中社会关系和合作行为的发展。在这种博弈中，只有合作者才能为公共利益做出贡献，而所有参与者，包括背叛者，都可以获得公共利益。博弈论的经典结果表明，相互背叛，而不是合作，是混合种群中PGG的纳什均衡，其中每个玩家都与所有其他人互动。在本文中，我们探讨了一个低信息的公共产品博弈的协同进化动力学网络中没有空间的限制，球员适应他们的环境，以增加个人的收益。玩家通过改变策略来适应，要么合作，要么背叛，并改变他们的社会关系。我们发现，即使参与者不知道其他参与者的策略和连通性，合作也可以出现并持续下去，尽管短期波动很大。
2016-09-18 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Punishment and inspection for governing the commons in a feedback-evolving game
利用公共资源一直是社区成员的两难选择。当合作者约束自己并考虑资源的适当状态时，背叛者要求比他们想象的份额更多的回报。为了避免共同国家的悲剧，惩罚后者似乎是一个适当的反应。然而，当我们承认资源是有限的，即使是可再生资源的增长能力也有限时，这一结论就不那么直截了当了。为了澄清可能的后果，我们考虑了一个共同进化模型，在该模型中，除了合作者和背叛者的收益驱动竞争外，可再生资源的水平敏感地取决于合作者的比例和所有参与者的总消费。应用反馈进化博弈表明，除了一个微妙的调整惩罚，它也是至关重要的，合作者应特别注意可再生资源的不断增长的能力。否则，即使使用严厉的惩罚，也不能挽救社区免于不受欢迎的结局。
2018-07-15 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Emergence of multilevel selection in the prisoner's dilemma game on coevolving random networks
我们研究了合作的演化在囚徒困境的游戏，从而共同进化规则的介绍，模具的随机拓扑结构的互动网络的两种方式。首先，现有的链接被删除时，一个球员采取了新的策略或其程度超过一个阈值，第二，新的链接被添加后，一个给定的游戏迭代次数随机。这些共同进化的过程对应于新联系的一般形成和现有联系的删除，特别是在人类社会中，经常出现作为持续社会化、生活方式改变或死亡的结果。由于删除和添加链接的抵消作用，互动网络的初始异质性在质量上得到了保留，因此不能对观察到的合作促进负责。事实上，共同进化规则唤起了一个强大的多层次选择机制的自发出现，尽管持续的随机拓扑结构的不断发展的网络，保持合作跨越整个跨度的背叛诱惑值。
2009-09-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Coevolutionary dynamics via adaptive feedback in collective-risk social dilemma game
本研究提出一种协同演化博弈方法，探讨集体风险社会困境中合作与风险的双向耦合动力学，发现合作维持依赖初始状态且双向反馈对避免公地悲剧至关重要。
2023-04-29 math.DS physics.soc-ph
Symbiotic behaviour in the Public Goods game with altruistic punishment
找到克服相互利用的诱惑的方法仍然是行为科学的一个挑战。在演化博弈论的框架下，惩罚策略经常被用来促进竞争环境中的合作。在这里，我们介绍了空间公共产品博弈中的利他惩罚者。这种策略在没有背叛者的情况下充当合作者，否则它将惩罚附近的所有背叛者，同时承担这样做的成本。我们在模型中观察到三种不同的行为：i）在没有惩罚者的情况下，合作者（不惩罚背叛者）被大多数参数值的背叛者推向灭绝; ii）惩罚者集群通过在惩罚成本较低时分担惩罚成本而茁壮成长iii）对于较高的惩罚成本，惩罚者，当单独时，可能受到剥削，但在合作者在场的情况下，可以形成一种共生的空间结构，使双方受益。这最后一个观察是我们的主要发现，因为无论是合作，也没有单独的惩罚可以生存的叛逃者策略在这个参数区域和共生空间配置的特异性表明，晶格拓扑结构中起着核心作用，在维持合作。结果是通过在正方形格子上进行蒙特卡罗模拟得到的，随后通过对不同群体组成中不同策略的收益进行成对比较来证实，从而得到可能状态的相图。
2021-04-13 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Cooperation and its evolution in growing systems with cultural reproduction
我们探讨了合作的演化在进化博弈论的框架下，使用囚徒困境的比喻的问题。我们提出了一个最小模型，考虑到系统和个人的模仿能力的成长过程。我们考虑的拓扑结构和发展的战略解耦，而不是一个共同进化的动态。我们的条件，建立一个真正的拓扑结构的任何自然选择强度的合作系统。当系统开始增长时，合作是不稳定的，但一旦系统达到一个小的合作者核心，当自然选择的强度降低时，合作者的规模就会增加，合作就会变得稳定。因此，我们减少了合作系统的出现与文化的复制，以证明一个小的初始合作结构，我们称之为合作种子。否则，考虑到系统主要作为合作者增长，其合作者居住在系统的最链接的部分，合作进化所需的收益成本比与静态网络相比大大降低。通过这种方式，我们表明，在系统中的个人有模仿能力的成长过程是必不可少的合作的演变。
2012-08-07 cs.GT physics.soc-ph
Topological traps in evolutionary games
M6 Polytechnic University（M6理工大学）；Complex Systems Institute of Paris Ile-de-France (ISCPIF-CNRS)（巴黎法兰西岛复杂系统研究所）
研究揭示了在高诱惑力下，合作的残余现象由少数拓扑陷阱主导，通过模式级分析解释了空间网络中的合作机制。
2026-01-25 cs.GT math.CO physics.soc-ph
Coupled dynamics of mobility and pattern formation in optional public goods games
在一个静态的环境中，选择性的参与和当地聚集的合作者被发现是有益的合作的发生和维持。在可选公共物品博弈中，不同策略的石头剪刀布循环产生振荡合作，但不是稳定合作。本文将人口密度和个体流动纳入空间选择公共物品博弈模型，研究了策略更新和逐利迁移的协同演化动力学。由于人口密度低，流动缓慢，很容易达到最佳合作水平。人口密度的增加和竞争主体自由流动的加速将抑制合作。理论分析表明，该模型中合作者频率的降低是由于不同主体之间的相互作用增加，而这种相互作用的增加可能源于集群规模的增大或随机运动的加速。
2012-12-03 cs.SI physics.soc-ph
Fence-sitters Protect Cooperation in Complex Networks
进化博弈论是从自然科学到工程学的许多科学学科背后的关键范式之一。在复杂网络中，由于复制子动力学难以表述，以往的研究大多局限于数值层面。在本文中，我们引入了一个向量公式来推导三类个人的收益分析。这三类人是纯粹的合作者、纯粹的背叛者和骑墙派。在这里，骑墙派是指在策略进化过程中至少改变一次策略的个体。作为一种通用的方法，我们的向量形式化可以适用于所有的双策略游戏。为了阐明骑墙派的作用，我们定义了一个参数，收益记忆，作为个人收益汇总的回合数。我们观察到支付记忆可以有效地控制骑墙者的合作效果和合作水平。我们的研究结果表明，在复杂的拓扑结构中，篱笆人的作用是不平凡的，它以间接的方式保护合作。我们的研究结果可能会提供一个更好的理解合作者的组成情况下，背叛的诱惑更大。
2014-05-05 cs.GT cs.SI physics.soc-ph
Cooperation and the Emergence of Role Differentiation in the Dynamics of Social Networks
通过广泛的计算机模拟，作者认为，在一个新版本的空间囚徒困境模型，自然让位于社会分化的过程中的行动和社会结构的纠缠共同进化。不同的社会角色从系统的动态中产生：领导者是获得大量回报的个体，被相当一部分人口模仿;顺从者是不满意的合作代理人，继续合作;剥削者是背叛者，其回报大于合作者获得的平均回报。动态生成一个可以具有小世界网络拓扑结构的社交网络。该网络具有强大的等级结构，其中领导者在维持高度合作的稳定政权方面发挥着重要作用。但是，影响领导者的干扰会产生社会危机，这种危机被描述为通过网络传播的动态级联。
2007-12-09 physics.soc-ph
Evolution of cooperation on scale-free networks subject to error and attack
我们研究了无标度网络中的囚徒困境和雪堆博弈中的合作演化，这些博弈都是有目的和随机地移除顶点的。我们表明，无论游戏类型，合作无标度网络是非常强大的随机删除顶点，但下降速度快，如果顶点与最大程度的目标。特别是，攻击容忍度是最低的，如果诱惑的缺陷是最大的，其中一小部分删除顶点足以抽取合作者。合作性的下降可以直接与无标度网络的异质性的降低有关，这种异质性是由于高度顶点的移除而产生的。我们的结论是，合作的演变的特点是类似的攻击和容错，如以前报道的信息准备和无标度网络上的病毒传播。
2009-02-26 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Thermodynamic susceptibility as a measure of cooperative behavior in social dilemmas
合作的出现在热力学极限的社会困境是一个新兴的研究领域。虽然数值方法（使用复制动力学）是一毛钱一打，分析方法是罕见的。一个特别有用的分析方法是利用自旋1/2伊辛模型在1-D和社会困境游戏之间的映射，并计算磁化，这是合作者和背叛者在社会困境的分数之间的净差。在本文中，我们看看易感性，探讨了净变化的球员采取某种策略的比例，为经典和量子社会困境。原因是，在统计力学问题中，与磁化相比，热力学磁化率是微观行为的更敏感探针，例如，观察采取某种策略的种群的微小变化。在经典的囚徒困境中，虽然两人博弈的纳什均衡是背叛，但我们发现对奖赏、傻瓜的收益和诱惑的热力学敏感度都是正的，这意味着从背叛到合作的交易额大于从合作到背叛的交易额。在经典的鹰鸽博弈中，对资源的热力学敏感性表明，从鸽子策略转向鹰的参与者数量占主导地位。量子囚徒困境（QPD）中的纠缠在决定热力学磁化率行为方面具有重要作用。在最大纠缠下，我们发现吸盘的收益和诱惑增加了转向背叛的玩家数量。在零温极限下，我们发现在博弈中存在两个二级相变，其特征是磁化率的发散。这种行为类似于在II型超导体中看到的，其中也看到两个二阶相变。
2020-08-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Evolution of interactions and cooperation in the spatial prisoner's dilemma game
我们研究了空间囚徒困境博弈中合作的演化，在这个博弈中，玩家被允许与他人建立新的互动。通过采用一个简单的共同进化规则，只需要两个关键参数，我们发现，不同的选择标准的新的互动伙伴，以及他们的数量至关重要地影响游戏的结果。如果选择倾向于更成功的参与者，并且他们的最大数量受到限制，那么社会困境的解决是最有可能的。虽然优先选择最好的球员促进合作，而不管游戏参数化，新的互动的最佳数量多少取决于诱惑的缺陷。我们的研究结果表明，“结交新朋友”可能是一个重要的活动，成功的合作演变，但也必须仔细选择合作伙伴，他们的数量有限。
2011-12-29 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Social dilemmas in off-lattice populations
探索空间互惠对合作演变的可能后果是一个深入研究的研究途径。相关的工作假设了一定的相互作用图的竞争球员和研究如何特定的拓扑结构可能会影响的动力学行为。在本文中，我们应用了一个数值上更苛刻的非格子人口的方法，这可能是潜在的相关，特别是在微生物环境中。正如预期的那样，结果在概念上与格型相互作用图获得的结果相似，但也可以揭示一些惊人的差异。一方面，在非晶格种群中，空间互易性可能比基于晶格的系统更有效地工作。另一方面，在连续空间概念中，竞争策略可能彼此分离，这使得合作者即使在相对较高的诱惑值下也有机会生存。此外，缺乏严格的邻域导致软边界之间的竞争补丁，这危及长期稳定的同质域。我们调查了主要的社会困境游戏的基础上对相互作用的球员，并揭示所有的类比和差异相比，在格子模拟。
2021-02-07 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.soc-ph
Enabling Imitation-Based Cooperation in Dynamic Social Networks
几十年来，自利代理之间合作的出现一直是多代理系统社区的一个关键问题。随着以网络为媒介的互动的重要性的增加，研究人员已经转移了注意力的影响，社交网络及其动态在促进或阻碍合作，得出各种上下文相关的结论。例如，一些理论和实验研究表明，在网络进化的时间尺度比率中存在阈值效应，之后将出现合作，而其他研究则对此提出异议，建议存在金发女孩区。在本文中，我们提供了一个进化博弈论框架，从自下而上的角度来理解共同进化过程--特别是合作者核心和缺陷者外围的出现--澄清了合作伙伴选择和模仿策略对促进合作行为的影响，而无需假设潜在的沟通或声誉机制。在这样做的过程中，我们提供了一个统一的框架来研究模仿为基础的合作，在动态社交网络，并表明，文献中的争议实际上可以共存，只要结果源于不同的同样有效的假设。
2022-02-08 cs.GT cs.MA math.DS
Coveting thy neighbors fitness as a means to resolve social dilemmas
在空间进化博弈中，每个个体的适应度传统上取决于它与邻居进行博弈时获得的收益。由于背叛能带来最高的个人利益，合作者的前景是暗淡的。虽然网络互惠促进了合作努力，但如果背叛的诱惑很强，避免即将到来的社会衰退的机会就很渺茫。因此，确定为合作的发展提供额外支持的可行机制是有意义的。受环境对于个人发展可能与继承同样重要这一事实的启发，我们引入了一个简单的开关，允许玩家保留其原始收益或使用所有邻居的平均收益。根据哪一个收益更高，任何一个选项的影响都可以通过一个参数来调整。我们表明，在一般情况下，考虑到环境促进合作。然而，过于渴望邻居的适应性并不是最佳的。事实上，只有当以传统方式获得的收益的影响等于邻域的平均收益的影响时，合作才能最好地发展。我们目前的结果为囚徒困境和雪堆游戏，不同程度的不确定性，管理的战略采用过程中，并为不同的邻里大小。我们的方法概述了一个可行的路线，以提高水平的合作行为的结构化人口，但一个需要深思熟虑的实施。
2011-02-22 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Stochastic win-stay-lose-shift strategy with dynamic aspirations in evolutionary social dilemmas
在经济充裕的时候，人们的期望会上升，就像在危机时期，人们的期望会下降一样。这在数学上可以被描述为一种具有动态愿望水平的赢-留-输-转移策略，其中个人渴望与他们的平均邻居一样富有。在这里，我们研究这个模型在进化的社会困境的领域的正方形格子和无标度网络。通过主方程和蒙特卡罗模拟，我们发现在整个相图中，合作者与背叛者共存，即使在高诱惑下也是如此。我们研究了导致合作行为惊人持久性的微观机制，发现合作通过二阶邻居传播，而不是通过基于模仿的模型中占主导地位的网络互惠性传播。对于正方形晶格的主方程可以解决解析的费米函数的大温度限制，而对于其他情况下，所产生的微分方程必须数值求解。无论哪种方式，我们发现良好的定性协议与蒙特卡罗模拟的结果。我们的分析还表明，进化结果在很大程度上独立于网络拓扑结构，包括被认为是支付决定的格子，这进一步证实了微观动力学的局部特征的邻居的数量。与通常由于网络互易性而出现的大规模空间模式不同，这里的局部棋盘状模式几乎不受相互作用网络的宏观属性差异的影响。
2016-10-01 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
