Quadratic BSDEs driven by a continuous martingale and application to utility maximization problem
本文研究了一类二次倒向随机微分方程（BSDEs），它是在研究投资组合约束下的效用最大化问题时自然产生的。我们首先建立存在性和唯一性的结果，这样的BSDES，然后，我们给出了一个应用程序的效用最大化问题。我们将讨论效用函数的三种情况：指数型、幂型和对数型。
2008-03-06 math.PR q-fin.PM
Stability of Utility Maximization in Nonequivalent Markets
研究了不完全布朗环境下金融市场序列中具有随机禀赋和无差异价格的效用最大化问题的稳定性。我们的新颖之处在于市场的非等价性，在市场中，资产价格的波动性（以及漂移）是变化的。简并是由于不等价性的存在而产生的。在正实数效用框架下，给出了一个反例，说明期望效用最大化问题可能是不稳定的。一个积极的稳定性结果证明了效用函数在整个实数线。
2015-06-24 math.OC q-fin.PM
Duality in Robust Utility Maximization with Unbounded Claim via a Robust Extension of Rockafellar's Theorem
研究了随机禀赋条件下鲁棒效用最大化的凸对偶方法。当标的价格过程是局部有界半鞅时，我们证明了基本对偶关系对整条实数线上的广泛一类效用函数和无界随机禀赋都成立。为了获得这种对偶性，我们证明了一个强大的版本的Rockafellar定理的凸积分泛函和应用Fenchel的一般对偶定理。
2011-01-15 math.OC math.PR q-fin.CP
Utility Maximization in a jump market model
在本文中，我们考虑的经典问题的效用最大化的金融市场允许跳跃。假设约束集是一个紧集，而不是一个凸的，我们使用一个动态的方法，从中我们得到一个特定的贝叶斯网络。然后，我们的目的是显示存在性和唯一性的结果，介绍了Because。这使我们能够给出一个明确的价值函数的表达式和表征最优策略为我们的问题。
2008-05-08 math.PR q-fin.PM
Utility Maximization under Model Uncertainty in Discrete Time
我们给出了离散时间非支配模型不确定性下的效用最大化问题的一般公式，并证明了对于任何有界的效用函数，存在最优投资组合。在无界的情况下，需要可积性条件，因为即使值函数是有限的，也可能出现不存在性。
2013-07-13 math.OC math.PR q-fin.PM
Facelifting in Utility Maximization
我们建立了不完全半鞅驱动的金融市场中效用最大化的原始和对偶整容（价值函数在终端时间的不连续性）的存在性和特征。与上下对冲问题不同的是，尽管目标函数是严格凸的，但效用最大化问题的面貌却有所改变，这有点出乎意料。除了讨论我们的结果在其自然的，马尔可夫环境中，我们还使用它们来表明，双优化器不能在一组可数添加剂（鞅）措施在各种情况下。
2014-04-08 math.OC q-fin.PM
Well Posedness of Utility Maximization Problems Under Partial Information in a Market with Gaussian Drift
Chouaib Doukkali University（舒艾布·杜卡利大学）；Westfälische Hochschule（西威斯特法伦应用科学大学）；Brandenburg University of Technology Cottbus-Senftenberg（勃兰登堡科技大学科特布斯-森夫滕贝格分校）
研究股票收益依赖隐藏高斯均值回复漂移过程的金融市场中效用最大化问题的适定性，给出全信息和部分信息下终端财富最大期望效用有界的充分条件。
2026-06-23 q-fin.PM
Expected Utility Maximization and Conditional Value-at-Risk Deviation-based Sharpe Ratio in Dynamic Stochastic Portfolio Optimization
本文研究了动态随机投资组合优化问题的期望终端效用最大化方法。我们通过求解一个演化的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程来数值求解它，该方程通过Riccati变换来变换。我们研究的结果的形状上所选择的效用函数相关的风险厌恶水平的依赖。本文定义了基于条件风险价值离差（$CVaRD$）的夏普比率来度量动态投资组合的风险调整绩效。我们计算最优策略的证券投资问题的动机是德国DAX 30指数，我们评估和分析的依赖$CVaRD$的夏普比率的效用函数和相关的风险厌恶水平。
2018-10-27 q-fin.PM
Stability of utility-maximization in incomplete markets
投资组合管理的效用最大化技术的有效性依赖于我们正确估计基础金融资产动态参数的能力。在完整或不完整的金融市场的设置，我们调查是否小扰动的市场系数过程导致小的变化，代理人的最佳行为来自相关的效用最大化问题的解决方案。具体地说，我们确定的拓扑结构的参数过程空间和解空间下，效用最大化是一个连续的操作，我们提供了一个反例表明，我们的结果是最好的可能，在一定意义上。作为中心定理证明的一个分支，建立了一个关于连续半鞅模型下的效用最大化问题解的结构的新结果。
2007-06-04 math.OC math.PR q-fin.PM
Stability of the exponential utility maximization problem with respect to preferences
本文研究了当代理人效用函数有微小变化时，指数效用最大化的稳定性。考虑两种设置。首先，在一般的半鞅模型中，随机禀赋存在，定义在R上的效用序列收敛到指数效用。在边际效用一致的条件下，得到了价值函数、最优收益和最优投资策略的收敛性，并确定了它们的收敛速度。作为应用，研究了基于公用事业的定价的稳定性。第二，定义在R+上的效用序列经过平移和缩放后收敛于指数效用。它们的最优策略，经过适当的缩放，收敛到指数对冲问题的最优策略。这补充了\textit{M. Nutz, Probab. Theory Relat. Fields, 152, 2012}中的定理3.2，该定理建立了电力设施序列的收敛性。
2013-09-03 q-fin.PM
Utility Maximization of an Indivisible Market with Transaction Costs
本文研究了在市场不可分割且包含交易成本的情况下效用最大化问题。首先，在问题公式中，最低保证金要求给出了一个所谓的偿付能力区域。然后，相关的效用最大化制定为一个最优切换问题。扩散是退化的，区域边界是无界集。由于简并性和随机终端时间对初始数据的依赖性，不再具有值函数的连续性，而不提出进一步的条件。本文给出了值函数连续的充分条件。我们的方法的本质是找到一个序列的连续函数局部一致收敛到所需的值函数。由于连续性，值函数可以用某些拟变分不等式的粘性解的概念来刻画。
2010-03-15 q-fin.PM
The Stability of the Constrained Utility Maximization Problem - A BSDE Approach
本文研究了电力效用最大化问题对投资者相对风险厌恶程度、统计概率测度、投资约束和风险市场价格的敏感性。我们扩展以前的描述的对偶域，然后利用约束效用最大化问题和连续半鞅二次BSDES之间的联系，以减少问题的敏感性，结果稳定，这样的方程。这使我们能够证明适当的收敛性的原始和对偶优化的半鞅拓扑。
2011-07-01 math.OC math.PR q-fin.PM
Stability of exponential utility maximization with respect to market perturbations
研究了市场夏普比率扰动下期望指数效用最大化的连续性。通过只关注连续性，我们施加较弱的正则性条件比文献中发现的。具体地说，除了Larsen and Schmidtković（2007）（ArXiv：0706.0474）的$V$ -紧性假设之外，我们还需要一个局部$bmo$假设，这个条件在Larsen and Schmidtković（2007）的设定中总是被平凡地满足。对于形式为$S = M + \int λd<M>$的市场，这些条件同时隐含在合适的$bmo$空间中$λ\cdot M$的范数上存在一致的界。
2012-12-11 math.PR q-fin.PM
On utility maximization with derivatives under model uncertainty
我们考虑稳健的效用最大化使用静态持有衍生品和动态持有股票。股票的价格没有固定的模型，但我们考虑一组概率测度（模型），它们不一定受固定概率测度的支配。通过假设物理概率测度集是凸的弱紧的，我们得到了对偶结果和优化器的存在性。
2013-07-18 math.PR q-fin.PM
Robust utility maximization for Lévy processes: Penalization and solvability
本文研究了一类基于Lévy过程的市场模型的鲁棒效用最大化问题。研究了问题适定所要求的效用函数和惩罚函数的形式之间的相互作用，并证明了对于一大类效用函数，对偶问题是可解的，且存在最优解.利用价格过程的参数刻画了等价局部鞅测度类，并给出了它与凸风险测度的关系。
2012-06-04 q-fin.PM q-fin.RM
Exponential utility maximization under model uncertainty for unbounded endowments
考虑离散时间下的鲁棒指数效用最大化问题：投资者通过动态投资于金融市场，静态投资于可供选择的期权，最大化关于其禀赋的非劣概率模型族的最坏情况下的期望指数效用.我们表明，对于任何可测量的随机禀赋（无论问题是否有限）的最优策略存在，（校准）鞅测度的对偶表示成立，并且该问题满足动态规划原理（在没有选项的情况下）。进一步证明了当风险厌恶参数变大时，效用最大化问题的值收敛于鲁棒超套期保值价格，并讨论了非支配概率模型的例子.
2019-02-10 math.OC q-fin.PM
Utility maximization with current utility on the wealth: regularity of solutions to the HJB equation
考虑了当前效用也依赖于财富过程的投资-消费组合的效用最大化问题。出现这样的问题，例如，在具有随机水平或随机交易时间的投资组合优化中。为了克服这个问题的困难，我们使用了对偶方法。我们定义了一个对偶问题并利用动态规划方法处理它，证明了相关的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的粘性解属于一类合适的光滑函数。这允许定义原始哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的光滑解，证明该解在合适的类中确实是唯一的，并且与原始问题的值函数一致。一些金融应用的结果。
2015-02-09 math.OC q-fin.PM
Optimal Investment and Risk Control Problem for an Insurer: Expected Utility Maximization
本文以2007-2008年金融危机中美国国际集团（AIG）的救助案例为背景，考虑了保险公司通过选择最优投资和风险控制策略，使终端财富的期望效用最大化的问题。保险公司的风险过程是一个跳跃扩散过程，并与金融市场的资本收益负相关。我们得到明确的解决方案，各种效用函数的最优策略。
2014-03-07 q-fin.PM q-fin.RM
Maximization of Non-Concave Utility Functions in Discrete-Time Financial Market Models
研究了有限时间内离散金融市场模型中期望终端效用最大化问题。与标准设置相反，考虑了可能的非凹效用函数$U$，定义域为$\mathbb{R}$。简单的条件，保证存在一个最优策略的问题。特别是，$U$的渐近弹性起着决定性的作用：当它在$-\infty$严格大于$+\infty$时，可以证明存在。
2014-09-03 math.OC q-fin.PM
Stability of the utility maximization problem with random endowment in incomplete markets
我们进行了稳定性分析的效用最大化问题的一般半鞅模型中的流动性和非流动性资产（随机禀赋）。考虑偏好的小错误指定（通过期望效用建模）以及世界观或市场模型（通过主观概率建模）。简单的充分条件给出的问题是适定的，在这个意义上的最优财富和边际效用为基础的价格是连续的泛函的偏好和概率的观点。
2010-03-16 math.OC math.PR q-fin.PM
Exponential Utility Maximization in a Discrete Time Gaussian Framework
本文研究了离散时间高斯框架下的指数效用最大化问题，考虑了投资者获知价格变化存在延迟的情况，并基于已有理论和最优投资组合猜测提出求解方法。
2023-06-25 q-fin.MF q-fin.PM
Power Utility Maximization in Constrained Exponential Lévy Models
研究了投资组合约束下指数Lévy模型的幂效用最大化问题，其中效用由消费和/或终端财富获得.对于凸约束，通过求解Bellman方程，在最小假设下构造了一个关于Lévy三元组的显式解。我们使用了一种新颖的模型转换，以避免技术条件。讨论了q-最优鞅测度的结果以及对非凸约束的扩展。
2010-09-07 math.OC q-fin.PM q-fin.PR
An expansion in the model space in the context of utility maximization
在一个不完整的金融市场的框架下，股票价格动态建模的连续半鞅（不一定是马尔可夫）的电力投资者的价值函数的显式二阶展开公式-被视为风险过程的基础市场价格的函数-提供。这使我们能够提供一阶近似的最佳原始和对偶控制。两个具体的校准数值例子说明该方法的精度。
2016-08-10 q-fin.PM
On Admissible Strategies in Robust Utility Maximization
当效用函数在整条实直线上有限时，研究了鲁棒效用最大化问题的最优策略的存在性。这种情况下的一个棘手问题是找到可接受策略的“良好定义”，以便获得优化器。在适当的假设下，特别是描述模型不确定性的概率集的时间一致性，我们证明了最优策略是在所有局部鞅测度下的财富是上鞅的策略类中获得的，该局部鞅测度具有有限的广义熵，至少有一个候选模型（概率）。
2012-03-19 math.PR q-fin.PM
On the game interpretation of a shadow price process in utility maximization problems under transaction costs
对于任何有交易成本的效用最大化问题，我们可以指定一个无摩擦模型，其价格过程$S^*$位于买入/卖价区间$[\underline S, \bar{S}]$内。如果过程$S^*$提供与具有买卖价差的原始模型中相同的最优效用值，则该过程$S^*$被称为\emph{shadow price}。如果上述性质对于无摩擦模型中的\emph{relaxed}效用函数为真，则我们将$S^*$称为\emph{generalized shadow price}。这种松弛被定义为原始效用的下连续包络，被认为是集合$[\underline S, \bar{S}]$上的函数，配备了一些自然的弱拓扑。我们证明了存在一个广义的影子价格在相当弱的假设和标记其关系的鞍点的交易者/市场零和游戏，由放松的效用函数。影子价格的概念，其推广的关系是由几个例子说明。此外，我们简要地讨论了影子价格通过拉格朗日对偶的解释。
2011-12-19 q-fin.PM
Expected exponential utility maximization of insurers with a general diffusion factor model : The complete market case
本文研究了保险公司的最优投资问题。保险公司投资于由银行账户和$m$风险资产组成的市场。风险资产的平均收益率和波动率非线性地依赖于经济因素，这些经济因素可以表示为一般随机微分方程的解。保险人的财富是由一个Cramér-Lundberg过程描述的，保险人的偏好是指数的。采用动态规划方法，导出了Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程.并证明了哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的唯一可解性。此外，还利用耦合的正向和倒向随机微分方程（FBSDEs）得到了最优策略。最后，证明了验证定理，我们构造了最优策略。
2019-03-21 q-fin.PM
Sensitivity analysis of the utility maximization problem with respect to model perturbations
研究了连续半鞅市场中期望效用最大化问题对风险市场价格的微小变化的敏感性。假设一个理性经济主体的偏好模型与一般效用函数，我们得到了二阶扩展的价值函数，一阶近似的终端财富，并构建交易策略，匹配的间接效用函数的二阶。如果存在一个风险容忍财富过程，使用它作为一个numéraire和适当的措施下的变化，我们减少了近似问题的Kunita-Watanabe分解。
2017-05-23 math.OC math.PR q-fin.PM
BSDEs in Utility Maximization with BMO Market Price of Risk
本文研究了当风险市场价格为BMO型时，电力效用最大化问题中的二次半鞅倒向随机微分方程。在布朗设置，我们提供了一个充要条件的解决方案的存在，但唯一性不成立的意义上，存在一个连续的不同的平方可积的解决方案。这个特征的出现是因为，与经典的伊藤表示定理相反，随机变量的随机指数表示不是唯一的。我们详细研究了该问题有界解的条件，并导出了一个新的动态指数矩条件，该条件是一般滤子的最小充分条件。主要结果补充了几个有趣的例子，说明他们的锋利度以及效用最大化的重要属性Besides。
2012-02-07 math.PR q-fin.PM
Robust Utility Maximization with Lévy Processes
研究了模型不确定下投资者具有对数效用或幂效用的鲁棒投资组合优化问题。不确定性由一组可能的Lévy三元组指定，即价格过程可能的瞬时漂移，波动和跳跃特征。我们证明了最优投资策略的存在，并计算它的半封闭形式。此外，我们提供了一个鞍点分析描述了最坏情况下的模型。
2016-03-22 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Robust Utility Maximization in a Multivariate Financial Market with Stochastic Drift
本文研究了具有随机漂移过程的金融市场中的效用最大化问题，将最坏情况方法与滤波技术相结合。漂移过程很难从资产价格中估计，同时投资组合优化问题中的最优策略关键取决于漂移。我们通过建立一个最坏情况下的优化问题与时间相关的不确定性集的漂移来解决这个问题。投资者假设，不确定性集合中的值的最坏可能漂移过程将发生。这导致局部优化问题，并且由此产生的最优策略需要不断地及时更新。我们证明了一个极小极大定理的局部优化问题，并推导出最优策略。此外，我们展示了如何一个椭圆形的不确定性集可以定义的基础上过滤技术，并证明投资者需要选择一个强大的策略，能够从额外的信息中获利。
2021-05-30 q-fin.PM
On the Stability of Utility Maximization Problems
本文推广了文[4]的稳定性结果。我们的效用最大化问题被定义为一个本质上确界的条件期望的终端值的财富过程，条件过滤在停时$τ$。为了建立我们的结果，我们推广了经典的凸分析结果，从$L^0$到$L^0$的映射。文[7]中引入的凸紧性概念在我们的分析中起着重要的作用。
2011-03-25 math.OC math.PR q-fin.PM
The Bellman equation for power utility maximization with semimartingales
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Columbia University（哥伦比亚大学）
研究半鞅模型中带约束的幂效用最大化问题，证明最优策略满足贝尔曼方程，并将机会过程刻画为该方程的最小解。
2012-03-08 cs.SY eess.SY math.OC
Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization
本文考虑了具有电力效用的最优消费和投资的经济问题。研究了相对风险厌恶度趋于无穷大或趋于1时的最优策略。对于一般半鞅模型，得到了最优消费的收敛性;对于连续模型，得到了最优交易策略的收敛性。限制与指数和对数效用有关。为了得到这些结果，我们结合了最优控制，凸分析和倒向随机微分方程（BSDES）的方法。
2010-03-18 math.OC math.PR q-fin.PM
On utility maximization without passing by the dual problem
我们对待效用最大化从终端财富的代理与效用函数$U:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$谁动态投资于连续时间金融市场，并收到一个可能无界的随机捐赠。我们证明了最优投资的存在性，而不引入相关的对偶问题。我们依赖于最近的结果Orlicz空间理论，由于Delbaen和Owari导致一个简单而透明的证明。我们的结果适用于非光滑的公用事业，甚至严格的可放宽。我们可以处理某些随机禀赋与不可对冲的风险，补充以前的文件。也可以并入对终端财富的约束。作为例子，我们处理无摩擦市场与大量的资产和大型金融市场。
2018-03-21 math.PR q-fin.PM
Utility Maximization in a Binomial Model with transaction costs: a Duality Approach Based on the Shadow Price Process
本文研究了具有比例交易成本的长时间范围二项模型中投资组合价值的期望对数效用的优化问题。通过对偶方法，我们可以找到无贸易区的边界和渐近最优增长率的表达式，这可以明确的小交易成本。在这里，我们发现，在连续时间的经典结果相反，无贸易区的大小以及渐近增长率依赖于分析的交易成本的水平，这意味着一个线性的一阶效应的扰动（小）交易成本。通过构造影子价格过程，我们得到了渐近展开式.
2012-09-24 q-fin.PM
Multivariate utility maximization with proportional transaction costs
本文给出了具有随机和可能不连续比例交易费用的货币兑换模型的最优投资定理。投资者的偏好由多变量效用函数表示，允许在给定的终止日期同时消费任何指定的货币选择。在价值函数渐近满足的假设下，证明了最优投资组合过程的存在性。价值函数渐近满足的充分条件包括效用函数的合理的渐近弹性，或其对偶函数的增长条件。我们表明，投资组合最优化问题可以重新表述为终端清算效用函数的最大化，这两个问题有一个共同的优化。
2009-04-08 math.OC math.PR q-fin.PM
On Robust Utility Maximization
本文研究不完全市场中关于停时的鲁棒最优投资问题。我们在一个布朗运动框架下工作，并且将停时调整为布朗过滤。稳健性只能通过对数效用来实现，否则现金流应该增加投资者的财富。现金流量可以分解为一个递增过程和一个递减过程之和。最后一个可以看作是消费。第一个是保险公司必须支付的保险费。
2007-02-24 math.OC math.PR q-fin.PM
Power Utility Maximization with Expert Opinions at Fixed Arrival Times in a Market with Hidden Gaussian Drift
本文研究在具有隐藏高斯均值回归漂移的金融市场中，结合固定到达时间的专家意见，利用 Kalman filter 技术将部分信息下的幂效用最大化问题转化为完全信息问题，并推导出价值函数与最优交易策略的闭式解以量化专家信息的货币价值。
2024-06-28 q-fin.PM
Singular Perturbation Expansion for Utility Maximization with Order-$ε$ Quadratic Transaction Costs
我们提出了一个扩展的投资组合优化存在小，瞬时，二次交易成本。具体地，交易成本的大小具有$ε$小的数量级的系数，这导致具有渐近奇异的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的优化问题，其解可以以$\sqrtε$的幂展开。在本文中，我们推导出明确的公式的前两项，这种扩展。分析和仿真结果显示了这种近似解的行为。
2023-03-14 q-fin.PM q-fin.TR
Robust utility maximization with intractable claims
针对仅知概率分布的或有权益，本文提出最坏情景下的鲁棒连续时间效用最大化框架，利用分位数表述和变分不等式得到最优终端财富与交易策略，并可用于效用无差异定价。
2023-07-14 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Utility maximization in pure-jump models driven by marked point processes and nonlinear wealth dynamics
本文利用鞅和凸对偶技术研究了使消费和终端财富的期望风险厌恶效用最大化的最优投资策略。我们考虑了一个由（多变量）标记点过程和所谓的非线性财富动力学驱动的跳跃市场模型，该模型允许考虑宽松的假设，如差分借贷利率或现金抵押品和负回扣率的空头头寸。我们给出了具有对数效用和CRRA效用的智能体最优策略存在的充分条件。我们发现封闭形式的解决方案的最佳价值函数的情况下，纯跳跃模型的跳跃大小分布调制的两个状态马尔可夫链。
2015-09-21 math.PR q-fin.PM
On utility maximization under convex portfolio constraints
本文考虑了一般半鞅金融模型中的效用最大化问题，该模型中每个风险资产的持股数都受到约束。这些约束由可预测的凸集值过程建模，其值不一定包含原点;也就是说，投资者可能不允许持有任何风险投资。这样的设置包含了经典的约束效用最大化问题，以及非流动资产或随机禀赋存在的问题。我们的主要结果建立了最佳交易策略在这样的模型的效用函数的光滑性要求下的存在性。结果还表明，达到，对偶优化问题可以构成一组可数可加概率测度，从而避免了通常的有限可加扩大的需要。
2013-02-22 math.OC math.PR q-fin.PM
CRRA Utility Maximization under Risk Constraints
本文研究了在动态风险约束下，具有CRRA（常数，相对风险厌恶）偏好的交易策略的最优投资问题。所考虑的市场模型在时间上是连续的和不完全的。金融资产的价格由伊藤过程建模。动态风险约束是由风险度量生成的，具有时间和状态依赖性.最优交易策略的特征在于二次Bu。在\textit{time consistent distortion risk measures}类中，建立了一个三基金分离的结果。数值结果强调了对交易施加风险约束的影响。
2012-03-16 math.PR q-fin.PM
Exponential utility maximization in small/large financial markets
Rényi Institute（雷尼研究所）；Xi’Jiao Liverpool University（西交利物浦大学）
本文研究了在小/大金融市场中通过指数效用最大化优化投资组合的问题，展示了有限资产市场无法达到最优效用水平，并提出了一种简化高维问题的数值方法。
2026-02-09 q-fin.PM
Utility maximization with addictive consumption habit formation in incomplete semimartingale markets
研究了不完全半鞅市场中具有成瘾习惯形成的连续时间效用最大化问题。通过引入辅助状态过程集和修正的对偶空间，将原问题转化为乘积空间$\mathbb{L}_+^0(Ω\times [0,T],\mathcal{O},\overline{\mathbb{P}})$上的带影子随机禀赋的时间可分效用最大化问题.最优解的存在性和唯一性建立了凸对偶方法，其中的原始值函数被定义在两个变量，即初始财富和初始生活水平。我们还提供了充分条件的随机贴现过程和效用函数的适定性的原始优化问题。在同样的假设条件下，当辅助对偶过程不一定可积时，凸对偶分析方法中的经典证明可以得到修正。
2015-05-28 math.OC math.PR q-fin.PM
Simple Bounds for Utility Maximization with Small Transaction Costs
利用初等方法，我们给出了在有比例交易成本的市场中，无摩擦财富过程近似的$\mathbf{L}_p$ -误差界。对于有界风险厌恶的公用事业，这些估计产生的摩擦值函数的下限，这铺平了道路，其渐近分析使用稳定性结果的粘性解决方案。使用Malliavin演算的工具，我们还得到了无摩擦最优交易策略的正则性的简单充分条件，这是小交易成本的渐近分析的第二个主要成分。
2021-03-22 math.OC q-fin.PM q-fin.TR
Do arbitrage-free prices come from utility maximization?
在本文中，我们问，给定一个股票市场和一个非流动性衍生品，是否存在无套利价格，在这个价格下，效用最大化的代理人总是想购买衍生品，而不管他自己的衍生品和现金的初始禀赋如何。我们证明，这是假的任何给定的投资者，如果一个考虑所有的初始禀赋有限的效用，它可以是真的，如果一个限制在内部的禀赋。然而，我们展示了边界上的禀赋如何引起非常奇怪的现象;例如，具有这种禀赋的投资者即使在任意接近某个套利价格的价格下也会选择不交易衍生品。
2013-10-22 math.PR q-fin.PM
Explicit solutions to utility maximization problems in a regime-switching market model via Laplace transforms
我们研究了终端财富的效用最大化问题，其中代理人通过投资于债券和风险资产来最优地建立她的投资组合。资产价格的动态遵循一个扩散过程的状态转换系数建模的连续时间有限状态马尔可夫链。我们考虑一个具有恒定相对风险厌恶（CRRA）效用函数的投资者。我们推导了相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，构造了解和最优交易策略，并通过证明价值函数是哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的唯一约束粘性解来验证最优性.通过拉普拉斯变换的方法，我们展示了如何明确地计算值函数，并说明了两个和三个状态的情况下的方法。这种方法本身是有趣的，并且可以适用于涉及混合系统的其他应用，并且使用具有类似于拉普拉斯变换的基本性质的其他类型的变换。
2018-04-23 math.OC math.PR q-fin.PM
On the utility problem in a market where price impact is transient
HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Eötvös Loránd University（厄特沃什·洛兰大学）
针对交易价格影响具有暂时性的离散时间金融市场，本文证明其效用最大化问题存在解，移除了此前研究对市场深度与恢复过程的非自然约束，指出可实现组合价值集可能非凸。
2026-10-20 math.PR q-fin.PM
Optimal investment and consumption for Ornstein-Uhlenbeck spread financial markets with logarithmic utility
我们考虑一个由多维Ornstein-Uhlenbeck过程定义的价差金融市场。在随机动态规划方法的基础上，研究了对数效用函数下的最优消费/投资问题。我们证明了一个特殊的验证定理。我们发现的解决方案的汉密尔顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程的显式形式，并作为一个结果，我们构建的最优财务策略。此外，我们通过数值模拟研究所构造的策略。
2018-09-21 math.OC q-fin.PM
