Utility maximization problem with random endowment and transaction costs: when wealth may become negative
本文研究了具有比例交易成本和随机禀赋的终端财富期望效用最大化问题。在相容价格系统存在的背景下，我们考虑了原始效用最大化问题与对偶问题之间的对偶性，这一对偶问题建立在可加测度域上。特别是，我们证明了对偶结果支持可能为负值的效用函数。此外，我们构造了影子市场的双重最优过程，并考虑了随机禀赋的效用定价。
2016-09-05 math.PR q-fin.MF
A Note on Utility Maximization with Proportional Transaction Costs and Stability of Optimal Portfolios
这篇短文的目的是建立一个极限定理的最优交易策略的设置效用最大化问题的比例交易成本。这个极限定理解决了[4]中的一个公开问题。我们证明的主要思想是建立最优策略的唯一性结果。唯一性的证明主要基于最近在[6，7，8]中发展的对偶方法。
2021-09-25 q-fin.MF
Robust utility maximization with intractable claims
针对仅知概率分布的或有权益，本文提出最坏情景下的鲁棒连续时间效用最大化框架，利用分位数表述和变分不等式得到最优终端财富与交易策略，并可用于效用无差异定价。
2023-07-14 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Robust Utility Maximization with Drift and Volatility Uncertainty
在完全市场中，在连续时间$[0,T]$中，给出了具有连续不确定性的终端财富问题$u(X_T)$的效用最大化的显式解.我们假设标的股票的漂移和波动都存在不确定性，从而导致连续路径$Ø$的规范空间上的非等价测度。我们假设不确定集存在于时间依赖的紧集中。在这个框架中，我们解决了对数，幂和指数效用函数的鲁棒优化问题，明确。
2019-09-11 math.OC q-fin.MF
Arbitrage and utility maximization in market models with an insider
我们研究了有内部人参与的市场模型中的套利机会、市场生存能力和效用最大化。假设一个经济主体从一开始就拥有一个随机变量G形式的额外信息，这只会在日期T为普通代理人所知，我们给出了无无限利润与有界风险属性的标准，刻画了最优套利策略，并证明了内部人所面临的效用最大化问题的对偶结果。对于原子随机变量和连续随机变量G，给出了满足NUPBR但允许套利机会的市场的例子。
2016-09-30 q-fin.MF q-fin.RM
A note on utility maximization with transaction costs and random endoment: numéraire-based model and convex duality
本文研究了有比例交易成本和有界随机禀赋条件下终端财富的效用最大化问题。特别是，我们将自己限制在基于数值的模型中，并使用仅支持R+的效用函数。在一致价格系统存在的假设和自然正则性条件下，建立了标准的凸对偶结果。准确地说，我们首先将与一致价格系统相关的鞅密度的集合的对偶域扩大到一组可加测度;然后效用最大化问题的对偶形式可以被视为Cvitanić-Schachermayer-Wang（2001）的论文在比例交易成本下的扩展。
2016-02-04 math.PR q-fin.MF
Robust utility maximization with nonlinear continuous semimartingales
本文研究连续时间模型不确定性下的稳健效用最大化问题，其不确定性由具有不确定局部特征的连续半鞅控制，证明了该问题与共轭问题的对偶性，并研究了对数、指数和幂效用下最优投资组合的存在性。
2023-08-03 math.OC math.PR q-fin.MF
Viscosity properties with singularities in a state-constrained expected utility maximization problem
我们考虑了有限燃料约束下的期望效用最大化问题的价值函数，并证明了它与一个具有奇异性的非线性抛物退化Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的密切关系.一方面，我们给出了一个所谓的验证参数的基础上的动态规划原理，这使我们能够得到的条件下，一个经典的解决方案的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程符合我们的价值函数（只要它是足够光滑）。另一方面，我们建立了一个比较原理，这使我们能够表征我们的价值函数作为唯一的粘性解的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程。
2015-10-13 q-fin.MF
Recursive utility maximization under partial information
本文研究部分信息下的递归效用最大化问题。我们首先将部分信息下的问题转化为完全信息下的问题。当递归效用的生成元是凹的时，我们采用递归效用的变分形式，从而得到一个随机对策问题，并得到了该对策鞍点的一个特征.然后，我们研究了K-无知的情况，并得到了几个例子的显式鞍点。最后，当递归效用函数的生成元是光滑的时，利用终端扰动方法刻画了最优终端财富。
2016-05-19 math.OC math.PR q-fin.MF
Forward Backward SDEs Systems for Utility Maximization in Jump Diffusion Models
在一个简单的跳扩散模型中，考虑了在最终负债为随机负债的情况下，终端净财富的期望效用最大化的经典问题。根据Horst et al.（2014）和Santacroce-Trivellato（2014）的精神，在适当的条件下，最优策略以前向后向方程组的隐式形式表示。对于纯跳跃模型和指数效用模型，给出了一些明确的结果。
2023-02-16 math.PR q-fin.MF
Non-Concave Utility Maximization with Transaction Costs
本文研究带比例交易成本的非凹终端效用投资组合问题，通过渐近终端行为和不连续粘性解建立理论刻画，数值分析表明交易成本会改变投资者在风险资产上的最优多空头寸。
2025-06-03 q-fin.MF
Insider information and its relation with the arbitrage condition and the utility maximization problem
在著名的金融投资组合优化的框架内，我们分析了存在\emph{insider information}时套利条件与效用最大化之间的关系。我们假设，从初始时间开始，信息流通过添加包括未来信息的额外随机变量的知识而改变。在这方面，我们研究的效用最大化问题下的对数和常数相对风险厌恶（CRRA）的效用，并没有临时破产的限制。特别是，我们表明，内幕信息的价值可能是有界的，而套利条件成立，我们证明了内幕信息并不总是意味着套利的内幕人士提供了一个明确的例子。
2019-12-04 math.PR q-fin.MF
Regularity properties in a state-constrained expected utility maximization problem
考虑了具有暂时性和永久性价格影响的市场模型中的随机最优控制问题，该问题与有限燃料约束下的期望效用最大化问题有关。我们建立了相应的值函数所满足的初始条件，并证明了它的第一正则性。此外，我们可以证明最优策略的存在性和唯一性，在相当温和的模型假设。一方面，这个结果是独立的利益。另一方面，它将允许我们推导相应值函数的进一步正则性，特别是它的连续性和偏微分性。由于值函数的连续性，我们将证明动态规划原理，而不诉诸经典的可测选择参数。
2015-10-11 q-fin.MF
Continuity of Utility Maximization under Weak Convergence
在本文中，我们找到了严格的充分条件，连续的价值的效用最大化问题从终端财富的分布收敛的基本过程。我们还建立了最优投资组合的终端财富的弱收敛结果。最后，我们应用我们的结果的最小预期损失（亏损风险）在赫斯顿模型通过建立一个适当的晶格近似的计算。
2020-06-18 math.OC math.PR q-fin.MF
High-Frequency Exponential-Utility Maximization under Fractional Brownian Motion
Hebrew University of Jerusalem（希伯来大学）
该研究针对离散分数布朗运动模型下的高频交易，采用平稳高斯序列谱方法推导最优确定性等价渐近增长率，证明经缩放的最优头寸收敛于高斯白噪声型场，为高频交易效用最大化提供理论支撑。
2026-09-28 math.PR q-fin.MF
Exponential Utility Maximization with Delay in a Continuous Time Gaussian Framework
Hebrew University（希伯来大学）
针对价格信息延迟下的连续时间指数效用最大化非马尔可夫随机控制问题，采用基于Shepp和Hitsuda高斯测度Radon-Nikodym导数理论的纯概率方法，得到高斯过程风险资产场景下的最优控制与值函数解。
2025-10-02 math.OC q-fin.MF
Robust Utility Maximization in Discrete-Time Markets with Friction
研究了离散时间拟确定环境下的鲁棒随机优化问题。我们表明，在线性型条件下的问题承认一个最大化。这个条件隐含在金融市场模型中的无套利条件中。作为推论，我们得到了在无摩擦市场模型中效用最大化的存在性，市场具有成比例的交易成本和更一般的凸成本，如在市场冲击的情况下。
2018-05-10 math.OC math.PR q-fin.MF
Utility maximization with proportional transaction costs under model uncertainty
考虑了模型不确定下具有比例交易成本的离散时间金融市场，研究了具有指数效用偏好的基于数值的半静态效用最大化问题.最近在\cite{BDT17}中开发的随机化技术使我们能够将原始问题转化为扩大空间上的无摩擦问题。通过提出一个不同于\cite{bartl2016exponential}的动态规划参数，我们能够证明最优策略的存在性和凸对偶定理在我们的上下文中与交易成本。在无摩擦的框架下，这种替代的动态规划参数也使我们能够推广的主要结果在\cite{bartl2016exponential}到一个较弱的市场条件。此外，作为对偶表示的一个应用，在我们的稳健设置交易成本的效用无差别价格的一些基本特征进行了研究。
2019-08-01 math.OC q-fin.MF
Nonconcave Robust Utility Maximization under Projective Determinacy
本文研究离散时间无摩擦市场中的一般稳健效用最大化问题，在射影决定性公理下，证明了当效用函数上半连续时存在最优投资策略，并提供反例验证假设。
2025-10-11 math.PR q-fin.MF
Utility maximization in constrained and unbounded financial markets: Applications to indifference valuation, regime switching, consumption and Epstein-Zin recursive utility
本专著研究受约束且无界金融市场中的投资者效用最大化问题，结合二次倒向随机微分方程与凸对偶方法，并应用于无差别定价、体制转换及Epstein-Zin递归效用下的投资消费问题。
2024-10-15 math.PR q-fin.MF
Utility maximization problem under transaction costs: optimal dual processes and stability
讨论了具有比例交易成本的市场中基于数值的效用最大化问题。特别是，投资者必须在最终时间清算其所有股票头寸。我们首先观察到的原始和对偶值函数的稳定性，以及原始和对偶优化的收敛性时发生扰动的效用函数和物理概率。然后，我们研究了最优对偶过程（ODP）的性质，也就是说，从对偶域的过程，诱导对偶问题的最优性。当市场是由一个连续的过程驱动时，我们构造的ODP的限制市场中的问题的ODP序列对应的小错误指定的参数的问题。此外，我们证明了这一限制ODP定义了影子价格。
2017-10-12 math.OC q-fin.MF
S-shaped Utility Maximization with VaR Constraint and Partial Information
针对带VaR约束、漂移系数不可观测的S形效用最大化问题，结合贝叶斯滤波等方法推导对偶价值函数的半闭式表示与临界财富水平，提出三种求解算法并通过数值算例对比性能。
2025-06-11 math.OC q-fin.MF
A BSDE arising in an exponential utility maximization problem in a pure jump market model
我们考虑了指数偏好下的效用最大化问题，其中交易的股票/风险资产价格被建模为Lévy驱动的纯跳跃过程（即驱动Lévy过程没有布朗分量）。在这种情况下，我们研究了终端效用最优化问题存在的欧洲未定权益。我们详细地考虑了当使用指数型效用函数时，表征价值函数的Besides（后向随机微分方程）。首先分析了生成元的良定性。这就导致了市场模型中的一些条件，这些条件与市场不允许免费午餐的条件有关。然后给出候选最优策略的界。此后，我们讨论了交叉套期保值问题的例子，并在严格的假设下的索赔结构，我们给出明确的解决方案。最后，我们建立了一个明确的解决方案，相关的Battlefield与适当的终端条件，但更简单的生成器。
2016-01-30 math.PR q-fin.MF
$α$-robust utility maximization with intractable claims: A quantile optimization approach
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文研究了$α$-鲁棒效用最大化问题，面对不可 tractable 要求，通过分位数优化方法解决动态随机控制问题，建立法-invariant 性质并推导最优解条件。
2026-04-06 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Sensitivity analysis for expected utility maximization in incomplete Brownian market models
我们研究的问题，相对于模型参数的灵敏度问题的效用最大化，从最终财富的不完全萨缪尔森模型，主要是，但不限于，正功率型的效用函数。该方法包括通过测量的变化，我们称之为弱扰动，通常的财富方程从变化的参数解耦移动的参数。通过将最大化问题重写为弱紧集的凸解析支持函数，关键是利用Backhoff和Fontbona的工作（SIFIN 2016），前面的公式让我们证明了值函数w.r.t.的漂移和利率参数，以及波动率矩阵的稳定性条件下，他们的核，并推导出明确的表达式的方向导数。我们对比我们提出的弱扰动对我们所说的强扰动，财富方程是直接受变化的参数。与传统观点相反，我们发现，这两种观点通常会产生不同的灵敏度，除非例如，如果初始参数和它们的扰动是确定的。
2017-02-17 math.OC q-fin.MF
A Problem of Finite-Horizon Optimal Switching and Stochastic Control for Utility Maximization
本文研究带强制退休日期和换工作选择权的效用最大化问题，采用对偶鞅方法将其转化为有限时域纯最优切换问题，利用双障碍问题理论分析自由边界，建立对偶定理并给出最优切换策略的财富边界刻画及数值结果。
2023-09-22 math.OC q-fin.MF
Exploratory Utility Maximization Problem with Tsallis Entropy
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文在强化学习框架下研究了完备市场中具有常相对风险厌恶的效用最大化问题，通过引入 Tsallis 熵正则化项促进探索，发现并解决了部分因过度探索导致的不适定问题，给出了半闭式解并验证了算法优势。
2025-02-03 cs.LG q-fin.MF
Utility maximization under endogenous pricing
University of Ulm（乌尔姆大学）
本文研究了在内生定价机制下，大型投资者如何通过解决非线性后向随机偏微分方程来实现预期效用最大化，并探讨了不同条件下的解存在性和光滑性。
2026-01-21 math.OC math.PR q-fin.MF
Strategies with minimal norm are optimal for expected utility maximization under high model ambiguity
本文研究单期金融市场中 Wasserstein 分布鲁棒期望效用最大化问题，证明当模型不确定性半径趋于无穷大时，最优策略收敛于最小范数策略。
2024-01-14 math.OC math.PR q-fin.MF
Delta family approach for the stochastic control problems of utility maximization
在本文中，我们提出了一种新的方法，随机控制问题所产生的效用最大化。其主要思想是直接从动态规划方程出发，通过Dirac Delta函数和相应的级数表示，使用条件密度函数的新表示来计算条件期望。我们得到一个显式的系列表示的价值函数，其系数表示通过积分的价值函数在稍后的时间点对选定的基函数。因此，我们能够建立一个递归积分时间步进计划，以计算已知的终端条件，如效用函数的最优值函数。由于高维Dirac Delta函数的张量分解性质，我们的方法可以直接推广到高维随机控制问题.该方法的向后递归性质还允许解决随机控制和停止问题，即混合控制问题。我们通过解决一些二维随机控制（和停止）问题来说明该方法，包括经典和粗糙Heston随机波动率模型以及随机局部波动率模型（例如随机alpha beta rho（SABR）模型）下的情况。
2022-02-25 math.OC q-fin.CP q-fin.MF
Arbitrage, hedging and utility maximization using semi-static trading strategies with American options
我们考虑一个金融市场，股票可用于动态交易，欧洲和美式期权可用于静态交易（半静态交易策略）。我们假设美式期权是无限可分的，只能买不能卖。在本文的第一部分中，我们在没有模型歧义的框架内工作。首先给出了资产定价的基本定理。利用FTAP方法，得到了欧式期权和美式期权套期保值价格的对偶性。在套期保值对偶的基础上，我们还得到了效用最大化的对偶。在本文的第二部分中，我们考虑了允许非支配模型不确定性的市场。我们首先建立套期保值的结果，然后利用套期保值对偶进一步得到FTAP。由于技术上的困难，从非优势的概率测度集，我们使用离散化技术和应用极大极小定理。
2016-02-08 math.OC math.PR q-fin.MF
