Optimal portfolio selection and compression in an incomplete market
我们研究了最优投资问题的一般性能标准，特别是，包括不连续的功能。价格被建模为扩散，市场是不完全的。我们找到了一个明确的解决方案的情况下，有限的多样化的投资组合，即投资组合压缩问题。这意味着一个可接受的策略可以同时包含不超过m个不同的股票，其中m可以小于可用股票的总数n。
2002-07-27 math.OC math.PR q-fin.PM
Stability of exponential utility maximization with respect to market perturbations
研究了市场夏普比率扰动下期望指数效用最大化的连续性。通过只关注连续性，我们施加较弱的正则性条件比文献中发现的。具体地说，除了Larsen and Schmidtković（2007）（ArXiv：0706.0474）的$V$ -紧性假设之外，我们还需要一个局部$bmo$假设，这个条件在Larsen and Schmidtković（2007）的设定中总是被平凡地满足。对于形式为$S = M + \int λd<M>$的市场，这些条件同时隐含在合适的$bmo$空间中$λ\cdot M$的范数上存在一致的界。
2012-12-11 math.PR q-fin.PM
Maximization of Non-Concave Utility Functions in Discrete-Time Financial Market Models
研究了有限时间内离散金融市场模型中期望终端效用最大化问题。与标准设置相反，考虑了可能的非凹效用函数$U$，定义域为$\mathbb{R}$。简单的条件，保证存在一个最优策略的问题。特别是，$U$的渐近弹性起着决定性的作用：当它在$-\infty$严格大于$+\infty$时，可以证明存在。
2014-09-03 math.OC q-fin.PM
Optimal consumption from investment and random endowment in incomplete semimartingale markets
考虑了具有随机禀赋过程的约束不完全半鞅市场中消费的期望效用最大化问题，利用凸对偶技巧建立了一个一般的存在唯一性结果. Kramkov和Schachermayer的渐近弹性的概念扩展到时间依赖的情况。通过对时间论证中的效用函数不施加平滑性要求，我们可以在一个共同的框架中处理纯消费和消费/终端财富组合问题。为了使对偶方法成为可能，我们提供了一个详细的表征扩大的对偶域，这让人想起$L^1$扩大到其拓扑双对偶$(L^{\infty})^*$，空间的有限可加性措施。作为一个应用，我们处理的情况下，有约束的IT\^O过程的市场模型。
2007-06-01 math.OC math.PR q-fin.PM
Optimal consumption and investment in incomplete markets with general constraints
本文研究了一个可能不完全市场中的最优消费和投资问题，该市场具有一般的、不一定是凸的随机约束。我们给出了明确的解决方案，投资者与指数，对数和幂效用。我们的方法是基于鞅方法，依赖于最近的结果的存在性和唯一性的解决方案，二次增长的驱动BSDES。
2010-12-06 math.PR q-fin.PM
Utility maximization in the large markets
在大型金融市场，这是一个模型描述的可数许多交易资产，我们制定的问题的期望效用最大化。假设一个经济主体的偏好是用随机效用建模的，并且消费是按照随机时钟发生的，我们得到了效用最大化理论的“通常”结论。我们还给出了一个大市场的价值函数在有限维模型中的价值函数序列的特征。
2014-10-17 q-fin.PM
Explicit solutions to utility maximization problems in a regime-switching market model via Laplace transforms
我们研究了终端财富的效用最大化问题，其中代理人通过投资于债券和风险资产来最优地建立她的投资组合。资产价格的动态遵循一个扩散过程的状态转换系数建模的连续时间有限状态马尔可夫链。我们考虑一个具有恒定相对风险厌恶（CRRA）效用函数的投资者。我们推导了相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，构造了解和最优交易策略，并通过证明价值函数是哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的唯一约束粘性解来验证最优性.通过拉普拉斯变换的方法，我们展示了如何明确地计算值函数，并说明了两个和三个状态的情况下的方法。这种方法本身是有趣的，并且可以适用于涉及混合系统的其他应用，并且使用具有类似于拉普拉斯变换的基本性质的其他类型的变换。
2018-04-23 math.OC math.PR q-fin.PM
Additive habit formation: Consumption in incomplete markets with random endowments
我们提供了一个详细的特征的最优消费流的添加剂习惯形成的效用最大化问题，在一般离散时间不完全市场和随机禀赋的框架。这个特征使我们能够推导出单调性和最优消费作为财富的函数，为几个重要类的不完全市场和偏好。这些结果加深了对最优消费精细结构的理解，为凯恩斯（1936）的经典理论提供了进一步的理论支持。
2011-09-23 math.OC q-fin.PM
BSDEs in Utility Maximization with BMO Market Price of Risk
本文研究了当风险市场价格为BMO型时，电力效用最大化问题中的二次半鞅倒向随机微分方程。在布朗设置，我们提供了一个充要条件的解决方案的存在，但唯一性不成立的意义上，存在一个连续的不同的平方可积的解决方案。这个特征的出现是因为，与经典的伊藤表示定理相反，随机变量的随机指数表示不是唯一的。我们详细研究了该问题有界解的条件，并导出了一个新的动态指数矩条件，该条件是一般滤子的最小充分条件。主要结果补充了几个有趣的例子，说明他们的锋利度以及效用最大化的重要属性Besides。
2012-02-07 math.PR q-fin.PM
Optimal retirement in presence of stochastic labor income: a free boundary approach in an incomplete market
本文在不完备市场中，将存在随机工资的最优退休问题建模为自由边界问题，探讨工资无法完美对冲时的最优退休决策。
2025-03-01 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Sensitivity analysis of the utility maximization problem with respect to model perturbations
研究了连续半鞅市场中期望效用最大化问题对风险市场价格的微小变化的敏感性。假设一个理性经济主体的偏好模型与一般效用函数，我们得到了二阶扩展的价值函数，一阶近似的终端财富，并构建交易策略，匹配的间接效用函数的二阶。如果存在一个风险容忍财富过程，使用它作为一个numéraire和适当的措施下的变化，我们减少了近似问题的Kunita-Watanabe分解。
2017-05-23 math.OC math.PR q-fin.PM
Robust utility maximization for diffusion market model with misspecified coefficients
研究了扩散金融市场模型中终端财富效用的鲁棒最大化问题。该模型由风险可交易资产和非可交易资产组成，风险可交易资产的价格由具有错误指定趋势和波动系数的扩散过程描述，非可交易资产的参数已知。鲁棒效用函数是根据HARA效用函数定义的。我们给出了明确的表征问题的解决方案的HJBI方程的解决方案。
2009-11-16 q-fin.CP q-fin.PM
Cost-efficiency in Incomplete Markets
Grenoble Ecole de Management（格勒诺布尔高等商学院）；Vrije Universiteit Brussel, Faculty of Economics（布鲁塞尔自由大学经济系）；Worcester Polytechnic Institute, Department of Mathematical Sciences（伍斯特理工学院数学科学系）
本文研究不完全市场中的成本效率问题，提出非递减偏好且偏好分散的投资者最优投资组合必须完美成本效率，该概念等价于收益可解释性。
2026-05-12 math.PR q-fin.MF q-fin.PM
Consumption investment optimization with Epstein-Zin utility in incomplete markets
在具有随机投资机会的市场中，研究了具有Epstein-Zin型递归效用的代理人的最优消费投资问题。针对风险厌恶和跨期替代弹性均大于1的经验相关规范，我们通过后向随机微分方程刻画了最优消费和投资策略。间接效用的超微分也得到了，满足应用的需求，其中Epstein-Zin效用解决了几个资产定价难题。经验相关的效用规范引入困难的最优化问题，由于这样的事实，即Epstein-Zin聚合既不是Lipschitz，也没有联合凹在其所有的变量。
2015-11-12 math.PR q-fin.PM
On utility maximization without passing by the dual problem
我们对待效用最大化从终端财富的代理与效用函数$U:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$谁动态投资于连续时间金融市场，并收到一个可能无界的随机捐赠。我们证明了最优投资的存在性，而不引入相关的对偶问题。我们依赖于最近的结果Orlicz空间理论，由于Delbaen和Owari导致一个简单而透明的证明。我们的结果适用于非光滑的公用事业，甚至严格的可放宽。我们可以处理某些随机禀赋与不可对冲的风险，补充以前的文件。也可以并入对终端财富的约束。作为例子，我们处理无摩擦市场与大量的资产和大型金融市场。
2018-03-21 math.PR q-fin.PM
Utility Maximization of an Indivisible Market with Transaction Costs
本文研究了在市场不可分割且包含交易成本的情况下效用最大化问题。首先，在问题公式中，最低保证金要求给出了一个所谓的偿付能力区域。然后，相关的效用最大化制定为一个最优切换问题。扩散是退化的，区域边界是无界集。由于简并性和随机终端时间对初始数据的依赖性，不再具有值函数的连续性，而不提出进一步的条件。本文给出了值函数连续的充分条件。我们的方法的本质是找到一个序列的连续函数局部一致收敛到所需的值函数。由于连续性，值函数可以用某些拟变分不等式的粘性解的概念来刻画。
2010-03-15 q-fin.PM
On the two-times differentiability of the value functions in the problem of optimal investment in incomplete markets
研究了不完全市场中期望效用最大化条件下的原始和对偶最优化问题的价值函数的二次可微性。我们还研究了这些问题的解关于其初值的可微性。我们证明了结果成立的关键条件是效用函数的相对风险厌恶系数是一致有界的，并且在最优财富过程给出的数值下，交易证券的价格是sigma有界的.
2006-10-06 math.PR q-fin.PM
Optimal investment with random endowments in incomplete markets
在本文中，我们研究的问题，期望效用最大化的代理人，除了初始资本，收到随机禀赋在成熟。与以往的研究不同，我们不仅把初始资本而且把随机禀赋的单位数作为最优化问题的变量。我们表明，这种方法会导致一个对偶问题，其解决方案总是在空间中的随机变量。特别是，这种技术不需要使用可加性测度和相关的禀赋有界的假设。
2004-05-14 math.PR q-fin.PM
An optimal life insurance policy in the investment-consumption problem in an incomplete market
研究了具有死亡风险的家庭成员的最优人寿保险问题。该家庭持续获得工资收入，但由于意外（过早）丧失赚钱能力或（计划和打算）退休而终止，以先发生者为准。为了对冲因不可预测事件而失去收入来源的风险，家庭通过向保险公司支付保费来签订人寿保险合同。家庭也可以将他们的财富投资到金融市场。问题是确定一个最优的保险/投资/消费策略，以最大化期望的总的，从消费和终端财富的折扣效用。为了更好地反映现实生活中的情况，我们考虑一个不完全的市场，户主不能连续交易保险合同。据我们所知，这种模式在保险和金融文献中是新的。指数效用的情况下，被认为是详细推导出一个明确的解决方案。我们还提供了特定情况下的数值实验来说明我们的结果。
2011-05-02 math.OC q-fin.PM
Optimal Robust Mean-Variance Hedging in Incomplete Financial Markets
对小噪声扩散型过程漂移系数中的多维参数，构造了最优B-稳健估计。最优均值-方差稳健（最优V -稳健）交易策略是在不完全金融市场中，在任意信息结构和错误指定资产价格波动率的条件下，利用多维连续半鞅模型，在均值-方差意义下对未定权益进行套期保值.将所得结果应用于随机波动率模型，其中潜波动过程模型的漂移系数中含有未知的多维参数，扩散项中含有小参数。
2008-05-01 math.PR math.ST q-fin.PM
Well Posedness of Utility Maximization Problems Under Partial Information in a Market with Gaussian Drift
Chouaib Doukkali University（舒艾布·杜卡利大学）；Westfälische Hochschule（西威斯特法伦应用科学大学）；Brandenburg University of Technology Cottbus-Senftenberg（勃兰登堡科技大学科特布斯-森夫滕贝格分校）
研究股票收益依赖隐藏高斯均值回复漂移过程的金融市场中效用最大化问题的适定性，给出全信息和部分信息下终端财富最大期望效用有界的充分条件。
2026-06-23 q-fin.PM
On Robust Utility Maximization
本文研究不完全市场中关于停时的鲁棒最优投资问题。我们在一个布朗运动框架下工作，并且将停时调整为布朗过滤。稳健性只能通过对数效用来实现，否则现金流应该增加投资者的财富。现金流量可以分解为一个递增过程和一个递减过程之和。最后一个可以看作是消费。第一个是保险公司必须支付的保险费。
2007-02-24 math.OC math.PR q-fin.PM
The Stability of the Constrained Utility Maximization Problem - A BSDE Approach
本文研究了电力效用最大化问题对投资者相对风险厌恶程度、统计概率测度、投资约束和风险市场价格的敏感性。我们扩展以前的描述的对偶域，然后利用约束效用最大化问题和连续半鞅二次BSDES之间的联系，以减少问题的敏感性，结果稳定，这样的方程。这使我们能够证明适当的收敛性的原始和对偶优化的半鞅拓扑。
2011-07-01 math.OC math.PR q-fin.PM
Expected exponential utility maximization of insurers with a general diffusion factor model : The complete market case
本文研究了保险公司的最优投资问题。保险公司投资于由银行账户和$m$风险资产组成的市场。风险资产的平均收益率和波动率非线性地依赖于经济因素，这些经济因素可以表示为一般随机微分方程的解。保险人的财富是由一个Cramér-Lundberg过程描述的，保险人的偏好是指数的。采用动态规划方法，导出了Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程.并证明了哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的唯一可解性。此外，还利用耦合的正向和倒向随机微分方程（FBSDEs）得到了最优策略。最后，证明了验证定理，我们构造了最优策略。
2019-03-21 q-fin.PM
Wealth Effect on Portfolio Allocation in Incomplete Markets
我们开发了一种新颖的最佳动态投资组合选择的五分量分解，揭示了市场不完全性和财富依赖性公用事业的同时影响。在HARA效用和非随机利率下，我们可以将最优策略明确地求解为债券持有计划和相应的简单CRRA策略的组合。在基于美国股票数据的随机波动率模型下，我们使用封闭解来证明财富依赖效用对最优投资组合配置的复杂影响，包括周期依赖和滞后效应，以及投资绩效的风险收益权衡。
2021-08-26 q-fin.PM
Robust Utility Maximization in a Multivariate Financial Market with Stochastic Drift
本文研究了具有随机漂移过程的金融市场中的效用最大化问题，将最坏情况方法与滤波技术相结合。漂移过程很难从资产价格中估计，同时投资组合优化问题中的最优策略关键取决于漂移。我们通过建立一个最坏情况下的优化问题与时间相关的不确定性集的漂移来解决这个问题。投资者假设，不确定性集合中的值的最坏可能漂移过程将发生。这导致局部优化问题，并且由此产生的最优策略需要不断地及时更新。我们证明了一个极小极大定理的局部优化问题，并推导出最优策略。此外，我们展示了如何一个椭圆形的不确定性集可以定义的基础上过滤技术，并证明投资者需要选择一个强大的策略，能够从额外的信息中获利。
2021-05-30 q-fin.PM
Optimal investment under behavioural criteria in incomplete diffusion market models
最普遍接受的投资者偏好模型是期望效用理论。最近，其他理论出现了，并对数学提出了新的挑战。本文件处理的偏好的累积前景理论（CPT），其中被认为是一个“S形”的效用函数（即凸到某个点和凹从那里）。此外，失真的概率测量被应用于计算给定位置相对于（可能随机的）基准$G$的效用。迄今为止，这些问题基本上只在完全连续时间市场模型中得到了解决。在本文中，我们向前迈进了一步，并考虑不完全模型的扩散型的投资回报的考虑取决于一些经济因素。我们的主要结果断言，在温和的假设下，当经济因素的驱动噪音独立于投资的驱动噪音并且回报率非负时，存在最优策略。我们还能够适应特定类型的模型，其中因子可能与投资具有非零相关性。
2015-01-07 math.OC q-fin.PM
Examples and Counterexamples of Cost-efficiency in Incomplete Markets
该研究通过例证与反例阐释不完全市场成本效率结论，借助三状态模型复现核心结果，还利用完全成本有效权益刻画求解三叉树模型的期望效用最大化问题，复现了既有文献的对偶方法结论。
2024-07-03 cs.GT math.PR q-fin.MF
On optimal tracking portfolio in incomplete markets: The reinforcement learning approach
针对不完全市场下的无限期最优跟踪投资组合注资问题，分别在参数已知时推导带反射动力学的HJB方程显式解，参数未知时提出带熵正则的连续时间q-learning算法，数值实验验证了算法性能。
2024-10-31 math.OC q-fin.PM
Value-at-Risk constrained portfolios in incomplete markets: a dynamic programming approach to Heston's model
本文针对随机波动率下的不完全市场，用动态规划方法求解带VaR约束的期望效用最大化投资组合问题，建立了约束与无约束问题最优解的关联，并通过数值研究验证了参数影响及20%的配置差异。
2024-07-29 math.OC q-fin.PM
Portfolio optimization in incomplete markets and price constraints determined by maximum entropy in the mean
针对不完全市场中投资组合优化受价格约束的问题，提出用均值最大熵法从买卖价差数据调整扭曲函数以确定资产价格，满足成本约束，数值实验验证了其对组合收益的影响。
2025-07-03 math.OC q-fin.CP q-fin.PM
Power Utility Maximization with Expert Opinions at Fixed Arrival Times in a Market with Hidden Gaussian Drift
本文研究在具有隐藏高斯均值回归漂移的金融市场中，结合固定到达时间的专家意见，利用 Kalman filter 技术将部分信息下的幂效用最大化问题转化为完全信息问题，并推导出价值函数与最优交易策略的闭式解以量化专家信息的货币价值。
2024-06-28 q-fin.PM
Facelifting in Utility Maximization
我们建立了不完全半鞅驱动的金融市场中效用最大化的原始和对偶整容（价值函数在终端时间的不连续性）的存在性和特征。与上下对冲问题不同的是，尽管目标函数是严格凸的，但效用最大化问题的面貌却有所改变，这有点出乎意料。除了讨论我们的结果在其自然的，马尔可夫环境中，我们还使用它们来表明，双优化器不能在一组可数添加剂（鞅）措施在各种情况下。
2014-04-08 math.OC q-fin.PM
On the existence of shadow prices for optimal investment with random endowment
本文研究了一类具有固定比例交易成本和随机禀赋的基于数值的效用最大化问题。假设代理人不能卖空资产，并被赋予一个严格的积极或有要求，这个效用最大化问题的原始优化存在。此外，我们观察到，原来的市场与交易成本可以被一个无摩擦的影子市场，产生相同的最优性。另一方面，我们提出了一个例子来表明，在某些情况下，当这些限制放松，影子价格的存在仍然是有道理的。
2017-02-23 math.OC math.PR q-fin.PM
Ergodic robust maximization of asymptotic growth
我们考虑的问题鲁棒最大化的投资者财富的增长率存在模型的不确定性。可能的模型是资产的区域$E$和瞬时协变$c$已知的所有那些模型，并且其中另外资产是稳定的，因为它们的占用时间测量收敛到具有密度$p$的规律。后一种假设的动机是观察到的股票市场排名相对市价总值的稳定性。我们寻求确定稳健的最佳增长率，以及在所有模型中实现该增长率的交易策略。在对$(E,c,p)$的最小假设下，我们用占用时间大偏差理论的Donsker-Varadhan率函数确定了鲁棒增长率。我们还证明了最优交易策略的存在性，并明确识别。然后，我们将我们的研究结果的情况下，漂移的不确定性排名相对市价总值。假设在对称化的协方差和限制密度的排名资本化的规律性，我们明确地确定了强大的最佳交易策略在这种设置。
2018-01-19 math.PR q-fin.PM
Optimal portfolio under ratio-type periodic evaluation in incomplete markets with stochastic factors
本文针对带随机因子的不完全市场，研究比率型周期评估下的无限时域投资组合效用最大化问题，通过构建辅助单周期问题、发展鞅对偶方法并结合不动点论证，推导验证了幂效用和对数效用下的最优投资组合过程。
2024-01-26 q-fin.PM
Exponential utility maximization in small/large financial markets
Rényi Institute（雷尼研究所）；Xi’Jiao Liverpool University（西交利物浦大学）
本文研究了在小/大金融市场中通过指数效用最大化优化投资组合的问题，展示了有限资产市场无法达到最优效用水平，并提出了一种简化高维问题的数值方法。
2026-02-09 q-fin.PM
An expansion in the model space in the context of utility maximization
在一个不完整的金融市场的框架下，股票价格动态建模的连续半鞅（不一定是马尔可夫）的电力投资者的价值函数的显式二阶展开公式-被视为风险过程的基础市场价格的函数-提供。这使我们能够提供一阶近似的最佳原始和对偶控制。两个具体的校准数值例子说明该方法的精度。
2016-08-10 q-fin.PM
Stock loans in incomplete markets
股票借贷是指股东以股票作为抵押向银行或金融机构借款的合同。在Xia and Zhou（2007）中，该合约被建模为具有时变执行价的永久美式期权，并在风险中性框架内进行了详细分析。在本文中，我们将这种贷款的估值扩展到不完全的市场环境，考虑到客户所面临的自然交易限制。当贷款期限为无限长时，我们利用时间齐次效用最大化问题得到了银行收取贷款费用的精确公式。对于有限期限的贷款，我们使用变分不等式技术的特点费。在这两种情况下，我们分析表明费用如何随模型参数的变化，并说明结果的数值。
2010-10-11 q-fin.PM q-fin.PR
The continuous-time pre-commitment KMM problem in incomplete markets
研究了不完全金融市场中Klibanoff，Marinacci和Mukerji（2005）提出的连续时间预承诺KMM问题，该问题涉及光滑模糊性下的投资组合选择问题.决策者（DM）对金融市场的优势先验不确定，其特征在于二阶分布（SOD）。KMM模型将风险态度和模糊态度分开，DM的目标是使终端财富的双重效用最大化，不属于经典的主观效用最大化问题。通过构造有效前沿，将原KMM问题简化为二阶空间上的单重期望效用问题。为了解决等价简化问题，本文提出了一个假设，并引入了一种新的变形勒让德变换，建立了双极关系和变形对偶定理。然后，在进一步假设模糊姿态的渐近弹性小于1的条件下，证明了KMM问题解的存在唯一性，并得到了最优终端财富和最优策略的半显式表达式.在Black-Scholes金融市场中，给出了高斯SOD情形下CRRA、CARA和HARA效用函数的最优策略的显式形式，表明具有较高模糊厌恶度的DM更倾向于关注具有较大偏差的极端市场条件.最后，通过与不考虑歧义的话语标记语的数值比较，说明歧义对最优策略和价值函数的影响。
2023-02-16 math.PR q-fin.MF q-fin.PM
Expert Opinions and Logarithmic Utility Maximization in a Market with Gaussian Drift
本文研究了金融市场中的最优投资组合策略，其中股票收益率的漂移是由不可观测的高斯均值回复过程驱动的。关于这一过程的信息是从观察股票收益和专家意见中获得的。后者在离散时间点提供漂移的当前状态的无偏估计。然而，漂移只能部分观察到，最佳估计是由给定可用信息的条件期望给出的，即，通过过滤器。我们提供的过滤器方程的模型与专家意见，并详细推导出的条件方差的性质。对于最大化其投资组合的期望对数效用的投资者，我们得到了最优策略，明确在不同的设置为可用的信息。最优期望效用，即控制问题的价值函数，取决于条件方差。条件方差的界和渐近结果被用来导出值函数的界和渐近性质。最后用数值例子说明了结果。
2014-02-25 q-fin.PM
Equilibrium Portfolio Selection under Utility-Variance Analysis of Log Returns in Incomplete Markets
本文在不完全市场中研究了基于效用-方差分析的对数收益率均衡投资组合选择问题，通过耦合的二次反向随机微分方程系统建立了时间一致均衡策略，并利用深度学习算法进行了数值分析。
2025-12-01 math.OC q-fin.PM
State-dependent utility maximization in Lévy markets
我们重温默顿的投资组合优化问题下有界状态依赖的效用函数，在市场驱动的莱维过程$Z$扩展Karatzas等人的结果。等人（1991）和Kunita（2003）。这个问题是解决使用一个双变分问题，因为它是习惯上做的非马尔可夫模型。这里的一个主要特征是对偶问题的域享有一个明确的“参数化”，建立在Föllmer和Kramkov（1997）的非负上鞅的乘法可选分解之上。作为获得表示结果的关键步骤，我们证明了积分关于泊松随机测度的封闭性，这是一个有趣的结果，它本身扩展了Mémin（1980）关于固定半鞅积分的类似性质。在（i）$Z$的Lévy测度是原子测度且原子个数有限的情况下，或（ii）$ΔS_{t}/S_{t^{-}}=ζ_{t} \vartheta(ΔZ_{t})$是过程$ζ$和确定性函数$\vartheta$的情况下，我们明确地刻画了容许交易策略，并证明了其对偶解是风险中性的局部鞅.
2009-01-14 q-fin.CP q-fin.PM
CRRA Utility Maximization under Risk Constraints
本文研究了在动态风险约束下，具有CRRA（常数，相对风险厌恶）偏好的交易策略的最优投资问题。所考虑的市场模型在时间上是连续的和不完全的。金融资产的价格由伊藤过程建模。动态风险约束是由风险度量生成的，具有时间和状态依赖性.最优交易策略的特征在于二次Bu。在\textit{time consistent distortion risk measures}类中，建立了一个三基金分离的结果。数值结果强调了对交易施加风险约束的影响。
2012-03-16 math.PR q-fin.PM
On the utility problem in a market where price impact is transient
HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Eötvös Loránd University（厄特沃什·洛兰大学）
针对交易价格影响具有暂时性的离散时间金融市场，本文证明其效用最大化问题存在解，移除了此前研究对市场深度与恢复过程的非自然约束，指出可实现组合价值集可能非凸。
2026-10-20 math.PR q-fin.PM
Horizon dependence of utility optimizers in incomplete models
本文研究了不完全布朗环境下的变时间范围的效用最大化问题。我们首先证明了原始价值函数和最优终端财富在时间范围$T$上是连续的。其次，我们认为，在较短的时间范围$S$上应用$T$ -范围优化器$S < T$所产生的期望效用可能不会像$S\uparrow T$那样收敛到$T$ -范围值。最后，我们提供了防止这种现象存在的充分必要条件。
2010-10-01 q-fin.PM
Simple Bounds for Utility Maximization with Small Transaction Costs
利用初等方法，我们给出了在有比例交易成本的市场中，无摩擦财富过程近似的$\mathbf{L}_p$ -误差界。对于有界风险厌恶的公用事业，这些估计产生的摩擦值函数的下限，这铺平了道路，其渐近分析使用稳定性结果的粘性解决方案。使用Malliavin演算的工具，我们还得到了无摩擦最优交易策略的正则性的简单充分条件，这是小交易成本的渐近分析的第二个主要成分。
2021-03-22 math.OC q-fin.PM q-fin.TR
Optimal Investment and Risk Control Problem for an Insurer: Expected Utility Maximization
本文以2007-2008年金融危机中美国国际集团（AIG）的救助案例为背景，考虑了保险公司通过选择最优投资和风险控制策略，使终端财富的期望效用最大化的问题。保险公司的风险过程是一个跳跃扩散过程，并与金融市场的资本收益负相关。我们得到明确的解决方案，各种效用函数的最优策略。
2014-03-07 q-fin.PM q-fin.RM
Robust utility maximization for Lévy processes: Penalization and solvability
本文研究了一类基于Lévy过程的市场模型的鲁棒效用最大化问题。研究了问题适定所要求的效用函数和惩罚函数的形式之间的相互作用，并证明了对于一大类效用函数，对偶问题是可解的，且存在最优解.利用价格过程的参数刻画了等价局部鞅测度类，并给出了它与凸风险测度的关系。
2012-06-04 q-fin.PM q-fin.RM
