Structure theorems for idempotent residuated lattices
本文研究了幂等元为幺半群的剩余格的结构性质。我们提供的描述，这一类的全序成员，并获得计数定理的数量有限代数在各种子类。我们还建立了由剩余格类生成的某些变体的有限可嵌入性，这些变体是保守的，因为幺半群乘法总是产生其参数之一。然后，我们利用全序交换幂等剩余格的Raftery的特征定理的一个更对称的版本，证明了这个类所产生的品种具有合并属性。最后，我们解决了一个公开的问题，在文献中给出了一个例子的非交换品种的幂等剩余格的合并财产。
2020-04-20 math.LO
On pseudo-irreducibility and Boolean lifting property of filters in residuated lattices
本文在剩余格中定义伪不可约滤子，刻画滤子及滤子根的布尔提升性质，并引入弱MTL代数等推广结构，从而以代数与拓扑方法解决相关开放问题。
2025-01-19 math.LO
Amalgamation in classes of involutive commutative residuated lattices
Eszterházy Károly Catholic University（埃斯泰尔戈姆天主教大学）；University of Pécs（佩奇大学）
该研究通过阿贝尔群簇表示分析对合交换剩余格合并性的三类阻碍，确定固定正幂等元数且层群可除的幂等对称链类满足合并性，同时证明相关半线性簇中合并性普遍失效。
2026-08-15 math.LO
Complexity of the universal theory of bounded residuated distributive lattice-ordered groupoids
证明了有界剩余分配格-序群胚的泛理论和拟方程理论都是EXPTIME-完备的。对于具有一元或二元算子的有界分配格和某些特殊类的有界剩余分配格序群胚，也证明了类似的结果。
2019-10-12 cs.LO math.LO
Residuated implications derived from quasi-overlap functions on lattices
本文引入了格上拟重叠函数的剩余蕴涵的概念，并证明了一些相关性质。此外，我们形式化的情况下的准重叠功能格和它们各自的诱导影响的留数原则，以及揭示类的准重叠功能，满足留数原则是同一类的连续功能，根据斯科特的拓扑。此外，斯科特的连续性和稠密序偏序集的概念被用来推广剩余拟重叠函数的分类定理。最后，把格看作拓扑空间，把自同构的概念推广到格上的拟重叠函数，得到了自同构作用共轭的拟重叠函数.
2020-02-27 cs.LO math.LO
Residuated operators and Dedekind-MacNeille completion
前两位作者在具有一元运算的有界偏序集上引入了算子剩余的概念。结果表明，在某些情况下，当这些算子被变换为格项，偏序集${\mathbf P}$被完备化为Dedekind-MacNeille完备化$\BDM(\mathbf P)$时，完全格$\BDM(\mathbf P)$就成为关于这些变换项的剩余格.它表明，这特别适用于布尔偏序集和相对伪补偏序集。更复杂的情况是正交模偏序集和伪正交模偏序集。我们证明了哪些算子$M$（乘法）和$R$（剩余）在伪正交模偏序集${\mathbf P}$中产生算子左剩余，如果$\BDM(\mathbf P)$是正交模格，则变换格项$\odot$和$\to$在$\BDM(\mathbf P)$中形成左剩余。然而，确定$\BDM(\mathbf P)$何时是正交模格是一个问题。我们得到了一类伪正交模偏序集，它们的Dedekind-MacNeille完备化是正交模格，并引入了强$D$ -连续伪正交模偏序集.最后证明了对于伪正交模偏序集${\mathbf P}$，Dedekind-MacNeille完备化$\BDM(\mathbf P)$是正交模格当且仅当${\mathbf P}$是强$D$ -连续的.
2018-12-22 math.LO
Congruence Boolean Lifting Property
本文引入并研究了同余分配泛代数的同余布尔提升性质（CBLP），以及与CBLP有关的一个性质，我们称之为$(\star )$ . CBLP是对MV-代数、BL-代数和剩余格的布尔提升性质（BLP）的推广，但在有界分配格上与BLP不同.重要的泛代数类，如泛簇，满足CBLP。本文的主要结果包括具有CBLP的同余分配代数的一个特征定理和具有CBLP的半局部算术代数的一个结构定理。当我们将CBLP特殊化到剩余格类和有界分配格类中，并研究它与这些代数的其他布尔提升性质的关系时，揭示了关于这些类之间的网状函子的图像的有趣结果。
2015-10-21 math.LO
Filters on some classes of quantum B-algebras
本文继续研究量子B-代数，重点研究积分量子B-代数上的滤子。然后，我们研究过滤器设置的伪箍。首先，我们建立了一个嵌入的cartesion积的极的伪箍本身。其次，给出了伪环亚直约的充分条件。我们还将Kondo和Turunen的结果推广到非交换剩余$\vee$ -半格的情形，即如果剩余$\vee$ -半格$A$的素滤子与$\vee$ -素滤子重合，则$A$必是伪MTL-代数.
2018-09-09 math.LO math.QA
A categorical equivalence for monadic algebras of first-order substructural logics motivated by Kalman's construction
School of Science, Xi’an Shiyou University（西安石油大学理学院）；School of Science, Xi Hang University（西安航天大学理学院）；CONICET and Departamento de Matematica, Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires（阿根廷布宜诺斯艾利斯省中部国立大学精确科学学院数学系与阿根廷国家科学研究委员会）
本文通过卡曼构造，研究单子余分配格的范畴等价性，并扩展了相关领域的研究成果。
2026-01-29 math.LO
Model completions for universal classes of algebras: necessary and sufficient conditions
充要条件的（一阶）理论的代数结构（代数）的一个普遍的类承认一个模型完成，扩展惠勒提供的一个特征。对于具有等式可定义的主同余和紧交性质的代数的变种，这些条件产生了Ghilardi和Zawadowski获得的更优雅的表征（在稍微更受限制的设置中）。此外，它表明，在某些进一步的假设下，同余格，模型完成的存在意味着品种有方程定义的主同余。这个结果，然后被用来提供充要条件的存在模型完成的理论的哈密顿品种的点剩余格，一个广泛的家庭品种，包括格序阿贝尔群和MV-代数。值得注意的是，如果点剩余格的哈密顿簇的理论允许模型完备化，它必须有方程可定义的主同余。特别地，格序阿贝尔群和MV-代数的理论没有模型完备性，分别由Glass和Pierce以及Lacava首先证明。最后，它表明，某些品种的点剩余格所产生的线性有序的成员，包括格序阿贝尔群和MV-代数，可以扩展与二元运算，以获得理论，确实有一个模型完成。
2022-01-04 math.LO math.RA
Complemented MacNeille completions and algebras of fractions
我们引入（$\ell$ -）双紧性作为半序（格序）集上由两个相容的monoidal结构组成的序代数.双幂零形成了一个适当的框架，研究一般概念的补充，其中包括布尔补有界分配格和乘法逆幺半群。本文的中心问题是双满度是否以及如何嵌入到补双满度中，推广了可消交换幺半群嵌入到其分数群中以及有界分配格嵌入到其自由布尔扩张中。我们证明了每个交换的（$\ell$ -）bimuments确实嵌入到一个完整的可补交换的$\ell$ -bimuments在一个双稠密的方式让人想起Dedekind-MacNeille完成。此外，这个补完备化，它是等价于一个交换对合剩余格的项，有时包含一个更紧的补包络，类似于分数群。在cancellative交换幺半群的情况下，这个代数的分数正是熟悉的一组分数，而在Brouwerian（海廷）代数的情况下，它是一个（有界）幂等对合交换剩余格。这种结构的代数分数实际上产生了一个范畴之间的等价品种的整体和对合剩余结构，其中包括作为特殊情况下，已知的等价之间的阿贝尔$\ell$ -集团和他们的负锥，和杉原幺半群和他们的负锥。
2023-02-01 math.LO
Variety theorem for algebras with fuzzy order
给出了序代数的Bloom簇定理在Fuzzy集上的推广.我们介绍代数与模糊订单，其中包括一套功能，这是兼容的特定二元模糊关系称为模糊订单。利用完备剩余格作为度结构，在代数论域集上定义了Fuzzy序。在这种情况下，我们表明，类的模型的模糊集的不平等是封闭的适当定义的形式下的子代数，同态像，和直积。相反，我们证明了具有这些封闭性的类是可定义的模糊集不等式。
2014-06-30 math.LO
The Cantor-Bernstein-Schroder theorem in algebra
集合论中著名的Cantor-Bernstein-Schroder定理（简称CBS-定理）是由Sikorski和Tarski推广到σ-完备布尔代数上的。在此之后，CBS定理的许多推广，将西科尔斯基-塔斯基版本扩展到不同的代数类，已经建立。在这些类有格序群，正交模格，MV-代数，剩余格等，这表明考虑一个共同的代数框架中的各种版本的CBS定理可以制定。在这项工作中，我们提供了这个代数框架建立充要条件的有效性定理。我们还展示了这个抽象的框架，包括版本的CBS-定理已经在文献中，以及新版本的定理扩展到其他类，如组，模块，半群，环，*-环等。
2017-08-13 math.LO
Nowhere dense graph classes, stability, and the independence property
一类图是无处稠密的，如果对每一个整数r有一个有限的上界的大小团出现（拓扑）r-子式。我们观察到，这种驯服的概念，从算法图论基本上是早期的超平坦性的稳定性理论的概念。对于子图闭类的图，我们证明了等价于稳定性和不具有独立性。
2010-11-17 cs.DM cs.LO math.LO
First-Order Model Checking on Structurally Sparse Graph Classes
一类图是结构无处稠密的，如果它可以通过一阶转换从无处稠密类构造出来。在结构上无处稠密类极大地推广了无处稠密类，并构成了单子稳定类的重要例子。我们表明，一阶模型检验问题是固定参数听话的每一个结构无处密集类图。我们的结果建立在最近开发的一元稳定的图类的博弈论表征。作为独立兴趣的第二个关键成分，我们提供了一个多项式时间算法近似弱邻域覆盖（一般图）。我们将这两个工具结合成一个递归的基于局部性的模型检验算法。该算法对所有允许翻转闭合稀疏邻域覆盖的单子稳定图类都是有效的，其中翻转闭合是一个温和的附加假设。因此，建立有效的一阶模型检验单子稳定类减少到证明存在的翻转封闭的稀疏弱邻域覆盖这些类-一个纯粹的组合问题。我们完成了图片证明所需的覆盖结构无处密集类的存在：我们表明，每一个结构无处密集类可以通过收缩局部顶点集稀疏化，使我们能够解除覆盖稀疏类的存在。
2023-02-07 cs.DM cs.DS cs.LO
Combinatorial and Algorithmic Aspects of Monadic Stability
稠密图类是具有丰富结构和算法性质的稀疏图类，然而，它们甚至不能捕获简单的稠密图类。Monadically stable classes，起源于模型论，概括了无处稠密的类，并在转换下关闭它们，即由着色和简单的一阶解释定义的转换。在这项工作中，我们的目标是扩展一些组合和算法的性质无处密集类单子稳定类的有限图。我们证明了以下结果。- 在单子稳定类中，Ramsey数$R(s,t)$对于某些$δ>0$由$\mathcal{O}(t^{s-1-δ})$从上界，改进了已知的一般图的界$R(s,t)\in \mathcal{O}(t^{s-1}/(\log t)^{s-1})$和已知的$k$ -稳定图当$s\leq k$时的界。- 对于每一个单根稳定类$\mathcal{C}$和每一个整数$r$，存在$δ> 0$，使得每一个包含双圈$K_{t,t}$的$r$ -细分作为子图的图$G \in \mathcal{C}$也包含$K_{t^δ,t^δ}$作为子图.这推广了早期的结果无处密集的图类。- 对于单根稳定图类，我们得到了一个更强的正则引理。- 最后，我们表明，我们可以计算多项式核的幂无处稠密类的独立集和控制集问题。以前，只有固定参数易处理的算法被称为这些问题的权力无处密集类。
2022-06-29 cs.DM cs.LO math.CO
Semi-Cohen Boolean algebras
我们调查类的布尔代数有关的概念，迫使科恩reals。A >>Cohen代数<<是一个在自由布尔代数的完备化中稠密的布尔代数。介绍并研究了Cohen代数的推广：半Cohen代数、伪Cohen代数和潜在Cohen代数。这些布尔代数类在完备化下是闭的。
1995-06-17 math.LO
Conjugacy classes of big mapping class groups
本文描述了可定向无限型曲面$Σ$的映射类群在其自身上的共轭作用的拓扑性质。我们的主要结果是：（1）对于每个$Σ$，$MCG(Σ)$的所有共轭类都是贫乏的，（2）$MCG(Σ)$有某处稠密的共轭类当且仅当$Σ$最多有两个极大端且没有不可置换的有限型子曲面，（3）$MCG(Σ)$有稠密的共轭类当且仅当$Σ$有唯一的极大端且没有不可置换的有限型子曲面.我们的技术是基于模型理论方法开发的Kechris，Rosendal和桁架。
2021-11-19 math.DS math.GT math.LO
Dense and comeager conjugacy classes in zero-dimensional dynamics
Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学）；Institut Camille Jordan（卡米尔·若当研究所）
研究了可数群在Cantor空间上的最小和拓扑transitive作用的波兰空间，探讨了共轭类的存在性，发现自由群的最小作用和概率测度保持作用存在稠密且来ager共轭类，而可数非有限生成阿贝尔群则不存在。
2026-04-10 math.DS math.GR math.LO
A Note on Constructive Canonical Splitter Strategies in Nowhere Dense Graph Classes
University of Bremen（不来梅大学）；University of Warsaw（华沙大学）
本文研究了现在稠密图类中分割游戏的构造性策略，证明了在有限轮次内获胜时，进步性移动的数量具有指数级上界。
2026-04-27 cs.DM cs.LO math.LO
Flipper games for monadically stable graph classes
本文通过 Flipper 博弈刻画单调稳定图类，并给出两种证明：一种利用模型论并揭示类型可定义性相关性质，另一种基于 flip-wideness 提供计算 Flipper 获胜走法的高效算法。
2025-03-13 cs.DM cs.DS cs.LO
Existential Positive Transductions of Sparse Graphs
University of Warsaw（华沙大学）；University of Bremen（不来梅大学）
研究提出稀疏化猜想，通过存在性正 FO 公式特征化 co-matching-free 单子稳定类，并发现其与 MSO 的表达能力相同。
2026-01-22 cs.DM cs.LO math.CO
