Hidden Symmetries of the Dirac equation in curved spacetime
这些是关于弯曲时空中狄拉克方程的研究及其与动力学隐藏对称性的关系的介绍性笔记。我们提出的一般结果之间的关系特殊的时空张量和隐藏的对称性，无论是完整的狄拉克方程和它的半经典极限，自旋粒子。我们讨论了具有宇宙学常数的旋转高维黑洞的情形，给出了一般结果的一个具体应用。对于这些度量的狄拉克方程是可分离的，这和隐藏的对称性之间的关系进行了解释。
2012-09-28 gr-qc hep-th
Symmetries and hidden symmetries for fields outside black holes
本说明调查如何能源的产生和加强已被用来证明各种场方程在闵可夫斯基空间，外部的史瓦西时空，外部的克尔时空的Morawetz估计。它简要概述了一种方法来证明克尔黑洞外的麦克斯韦方程的衰变估计。
2013-09-03 gr-qc math.AP
Higher-Dimensional Black Holes: Hidden Symmetries and Separation of Variables
本文讨论旋转黑洞时空中的隐对称性。我们开始一个扩展的介绍，主要是总结结果在四维隐藏的对称性，并介绍了杀人和杀人矢野张量，对象负责隐藏的对称性。我们还演示了如何在四维平坦时空中从一个主CKY张量（即一个封闭的非退化共形Killing-Yano 2-形式）开始，可以“生成”四维Kerr-NUT-（A）dS解及其隐藏的对称性。在此之后，我们考虑高维Kerr-NUT-（A）dS度量，并证明他们拥有一个主CKY张量，允许一个生成整个塔的Killing-Yano和Killing张量。这些对称性意味着测地线方程的完全可积性和一般Kerr-NUT-（A）dS度量中Hamilton-Jacobi、Klein-Gordon和Dirac方程的完全分离变量。
2008-03-27 gr-qc hep-th
`Hidden' Symmetries of Higher Dimensional Rotating Black Holes
我们证明了任意维数的旋转黑洞在其旋转参数没有任何限制的情况下具有与四维Kerr度规相同的“隐藏”对称性。也就是说，除了由Killing矢量产生的时空对称性之外，它们还允许（反对称的）Killing-Yano和对称Killing张量。
2007-01-04 gr-qc hep-th
Hidden symmetries in mixmaster-type universe
考虑了一个多维混合型真空宇宙模型。它属于一类以根向量为特征的伪欧氏链。我们的研究是建立在Wheeler-DeWitt空间中类空根向量的Cartan矩阵的构造上的。卡茨-穆迪代数可以根据它们的Cartan矩阵进行分类。通过这种方式，所考虑的模型的一个隐藏的对称性被揭示。众所周知，表现出混沌行为的引力模型与双曲卡茨-穆迪代数有关。本文所考虑的代数不是双曲的。外尔矢量的平方为负。混合型宇宙与一个简单的洛伦兹卡茨-穆迪代数有关。由于位形空间的体积是无限大的，所以该模型不是混沌的。
2018-07-07 gr-qc
A new look at hidden conformal symmetries of black holes
我们提出了一种不同的方法来分析黑洞的近视界区域的对称性。这里的想法是球对称黑洞，我们已经表明，隐藏的对称性的发电机可以提取通过求解共形Killing方程在一定的假设下。我们的结果与文献中通过分析近视界区的波动方程得到的结果一致。
2011-07-19 gr-qc hep-th
Quantum cosmological intertwining: Factor ordering and boundary conditions from hidden symmetries
我们探讨了隐藏的对称性存在于一个特定的量子宇宙学设置的影响，扩展了\cite{10,11}中报道的结果。更详细地说，我们的案例研究是由一个空间封闭的Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker宇宙，在存在共形耦合的标量场。该模型的$su(1,1)$隐藏对称性，以及哈密顿约束，导致其相应的巴格曼指数的规范不变性。随后，我们表明，一些因子排序的选择可以与允许的谱的巴格曼指数，因此，隐藏的对称性。此外，这些隐藏的对称性的存在也意味着一组适当的边界条件可供选择。总之，我们的结果表明，因子排序和边界条件可以交织在一起时，量子宇宙学模型具有隐藏的对称性。
2015-07-15 gr-qc math-ph math.MP
The TCFHs of D=11 AdS backgrounds and hidden symmetries
本文研究11维超引力AdS背景的TCFH及其连接性质，证明Killing旋量双线性满足推广的共形Killing-Yano方程，并探讨自旋粒子探针的隐藏对称性，给出最大超对称及相交M膜近地平线几何的例子。
2022-06-09 gr-qc hep-th
On the relation between boundary proposals and hidden symmetries of the extended pre-big bang quantum cosmology
在\cite{7}中引入了一个将量子宇宙学边界条件与小超空间隐对称性联系起来的框架。该申请的范围尽管新颖，但由于缺乏涉及现实物质领域的讨论而受到限制。因此，在本文的信中，我们将框架范围扩展到包含宇宙学常数存在下标量张量理论的元素。更确切地说，它表明，隐藏的minisuperspace对称性存在于前大爆炸模型建议的过程中，边界条件可以选择。
2014-12-19 gr-qc hep-th
Hidden symmetries in string theory
在这篇论文中，我们在弦论的框架下研究隐藏对称性。在这项工作中有两种隐藏的对称性研究：第一种类型是与量子场的动力学和第二种类型是与各种背景下的弦的可积性。这篇论文的目标有两个：将广义相对论中已知的隐藏对称性扩展到更高维度的弦背景和构建新的可积弦论。在第一个目标的背景下，我们研究弦背景的隐藏对称性，有和没有超对称性。对于超对称几何产生的D-膜，我们确定的背景与可解方程测地线，这可能会引起可积弦论。放松超对称性的要求，我们还研究了更高维度的带电黑洞，并确定了它们隐藏在所谓的Killing（-Yano）张量中的对称性。我们构造了任意维带电旋转黑洞的Killing（-Yano）张量的显式形式，研究了这种张量在弦对偶下的行为，并利用对隐藏对称性的分析来解释为什么在超过5维的情况下，黑环（具有非球形事件视界的黑洞）的精确解仍然是难以捉摸的.作为副产品，我们确定了AdSp x S^q背景的标准参数化与椭圆坐标在一个平坦的基础上。这项工作的第二个目标是建设新的可积弦论通过应用已知的例子连续变形。我们使用最新的发展称为（广义）的可积变形构造新的可积背景依赖于几个连续的参数和研究分析性质的这种变形。
2017-11-26 gr-qc hep-th
Machine-learning hidden symmetries
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
我们提出了一个自动化的方法来寻找隐藏的对称性，定义为对称性，成为只在一个新的坐标系，必须被发现。它的核心思想是将非对称性量化为对某些偏微分方程的违反，并在所有可逆变换的空间上将这种违反数值最小化，参数化为可逆神经网络。例如，我们的方法重新发现了著名的Gullstrand-Painleve度量，该度量在非旋转黑洞的Schwarzschild度量中表现出隐藏的平移对称性，以及Hamilton性，模块性和其他传统上不被视为对称性的简化特征。
2022-05-06 cs.LG gr-qc physics.class-ph
Hidden symmetries of Eisenhart-Duval lift metrics and the Dirac equation with flux
艾森哈特-杜瓦尔提升允许将非相对论性理论嵌入洛伦兹几何设置中。本文从狄拉克方程及其隐对称性的角度研究了升力。我们表明，降维的狄拉克方程的艾森哈特-杜瓦尔度规在一般情况下产生的非相对论Levy-Leblond方程在较低的维度。我们详细研究了在哪些特定情况下的低维极限是由狄拉克方程，标量和矢量通量，以及升降机，减少和狄拉克方程的隐藏对称性之间的关系。虽然有一个精确的对应关系的情况下，低维的大规模狄拉克方程没有通量，我们发现，对于一般通量，它是不可能解除或减少所有的解决方案和隐藏的对称性。作为分析的副产品，我们通过提升Killing-Yano张量和闭共形Killing-Yano张量构造了新的具有特殊张量的Lorentzian度量，并以低维形式描述了Eisenhart-Duval提升度量的一般共形Killing-Yano张量。最后，我们展示了如何减少维数的高维运营商的无质量狄拉克方程，与共享的隐藏对称性，它是可能的恢复隐藏对称运营商的狄拉克方程通量。
2012-06-21 gr-qc hep-th
Hidden symmetries for transparent de Sitter space
已知奇维德西特空间作为自由场的透明势。以前的研究已经解释了这种现象，通过将de Sitter自由场运动方程与具有已知透明势的与时间无关的薛定谔方程联系起来。在这项工作中，我们表明，德西特的透明度是一个后果的无限集的“隐藏”的对称性。这些对称性源于物质场零模的偶然对称性，以及德西特空间的提升等距性。为了简单起见，我们考虑大质量克莱因-戈登理论的情况。我们发现，与这些隐藏的对称性相关联的Noether收费区分两个线性独立的自由场波动方程的解在渐近的过去和未来的德西特。这些电荷的守恒要求任何解的渐近行为在未来和过去是相同的，直到一个常数相位，这是透明的性质。在量子化理论中，这些电荷对属于内/外真空Fock空间的粒子态的作用是微不足道的。对于由其他真空构成的粒子态，电荷的作用产生粒子。我们评论如何这些隐藏的对称性可能存在于相互作用的理论。
2020-03-18 gr-qc hep-th
Hidden Symmetries of Power-Law Inflation
本文通过艾森哈特提升揭示幂律暴胀系统中隐藏的共形对称性，该对称性仅在单一指数势时存在，从而解释了系统的可积性。
2024-08-20 gr-qc hep-th
Hidden symmetries of near-horizon extremal Kerr-AdS-NUT geometries
研究了奇维Kerr-AdS-NUT黑洞在两种极限下的近视界几何的隐对称性，即与Killing张量相关的对称性：一般极值极限和极值消失视界（EVH）极限.从椭球坐标系下的Kerr-AdS-NUT黑洞出发，利用可积测地线方程，通过取近视界极限，得到了近视界极值/EVH几何及其主张量和Killing张量.我们明确地证明了测地线方程在这些近视界几何上是可分的和可积的。我们还计算运动常数，并从运动常数中读取这些近视界几何的Killing张量。正如我们所预料的，它们与取近视界极限所给出的Killing张量相同。
2018-10-18 gr-qc hep-th
Hidden symmetries, null geodesics, and photon capture in the Sen black hole
本文研究了Sen黑洞中的几类重要的零测地线和隐对称。首先，我们得到了主零测地线和圆光子轨道。然后，导出了一个不可约的秩为2的Killing张量和一个共形Killing张量，它们代表了隐对称性。通过对Killing张量性质的分析，阐明了哈密顿-雅可比方程和波动方程在该时空中可分的原因。我们还研究了Sen黑洞对光子的引力捕获，并将结果与Kerr-Newman族中各种带电/旋转黑洞和裸奇点的结果进行了比较.对于这些黑洞和裸奇点，我们在一个二维的碰撞参量空间（或相当于在无穷远观察到的“阴影”），以形成各种形状，如盘，圆，点，弧，以及它们的组合。
2008-08-07 gr-qc hep-th
From (Hidden) Symmetries to Stealth Solutions
Charles University（查理大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理珀尔帖研究所）
本文展示（共形）Killing-Yano张量可生成p-形式隐身解，推广了先前基于Killing向量的构造，适用于任意背景时空。
2026-06-05 gr-qc hep-th
On hidden symmetries of extremal Kerr-NUT-AdS-dS black holes
Kerr-NUT-AdS-dS黑洞具有两个线性无关的Killing矢量，并且具有由秩为2的Killing张量生成的隐对称性.一个极端的Kerr-NUT-AdS-dS黑洞的近视界几何允许四个线性独立的Killing矢量，我们展示了如何隐藏的对称性的黑洞本身进行通过一个修改的Killing-Yano势，这是明确给出的。我们证明了相应的Killing张量的近地平线几何是可约的，因为它可以表示的Casimir运营商形成的四个Killing向量。
2010-09-24 gr-qc hep-th
Hidden Symmetries and Integrability in Higher Dimensional Rotating Black Hole Spacetimes
这是一个简短的教学介绍的主题Killing-Stackel和Killing-Yano张量及其作用的可积性的各种类型的方程是物理上感兴趣的弯曲时空，主要应用是高维旋转黑洞与宇宙学常数。
2011-12-22 gr-qc hep-th
TCFHs, hidden symmetries and type II theories
给出了IIA型和IIB型10维超引力的扭曲协变形式族（TCFH），并证明了所有形式的超对称背景双线性都满足关于TCFH联络的共形Killing-Yano方程.我们还计算了所有球对称II型膜背景的Killing-Stäckel，Killing-Yano和闭共形Killing-Yano张量，并通过给出对合中的所有独立电荷证明了这些解上的测地线流是完全可积的。然后，我们确定所有形式的双线性的共同部门和D-膜背景产生隐藏的对称性粒子和字符串探测行动。我们还探讨了从形式双线性构造的电荷是否足以证明超对称背景下探测的可积性的问题。
2021-11-30 gr-qc hep-th
Hidden conformal symmetries for black holes in modified gravity
本文在矢量-张量修改引力理论中发现黑洞扰动方程具有隐藏共形对称性，借此将二阶算子分解为一阶算子并解析求解最一般含时解，揭示其准束缚态与纯虚频率谱特征。
2023-11-07 gr-qc hep-th
TCFHs, hidden symmetries and M-theory backgrounds
我们给出了11维超引力的TCFH，从而证明了超对称解的双线性形式满足共形Killing-Yano方程与TCFH联系的推广.我们还计算了所有球对称M-膜的Killing-Stäckel张量、Killing-Yano张量和闭共形Killing-Yano张量，包括M2-膜、M5-膜、KK-膜和pp-波，并通过给出对合中所有独立的守恒荷证明了它们的测地流是完全可积的。然后，我们发现，所有形式的双线性的PP波和KK-波的解决方案产生（隐藏）的对称性自旋粒子探针在这些背景上传播。此外，还有Killing旋量，使得M2-膜解的一些1-、2-和3-形式的双线性也产生自旋粒子探针的对称性。我们还探讨了双线性形式是否足以证明粒子探测动力学在11维超对称背景下的可积性。
2022-01-27 gr-qc hep-th
Hidden symmetries of black holes in five-dimensional supergravity
我们考虑了五维STU超引力中的一般带电旋转黑洞，并证明了它的六维Kaluza-Klein升力具有带挠率的Killing-Yano 3-形式.这是已知的Killing张量在五维空间的基础，并且与挠率修正的狄拉克方程的可分性有关。在对规范超引力的推广中，我们给出了当两个规范场相等时的五维Killing-Yano 3-形式和3-电荷吴解中的Killing-Stackel张量.
2016-08-31 gr-qc hep-th
Hidden Symmetries of Higher Dimensional Black Holes and Uniqueness of the Kerr-NUT-(A)dS spacetime
证明了具有宇宙学常数且允许主共形Killing-Yano张量的Einstein方程的最一般解是Kerr-NUT-（A）dS度规.即使没有爱因斯坦方程，任何具有这种隐对称性的时空都可以写成正则形式，它保证了以下性质：它是彼得罗夫型D，它允许哈密顿-雅可比、克莱因-戈登和狄拉克方程的变量分离，这样的时空中的测地线运动是完全可积的。这些结果自然地推广了前面在四维空间中得到的结果。
2008-04-29 gr-qc hep-th
Hidden symmetries for tidal Love numbers: Generalities and applications to analog black holes
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文探讨了潮汐Love数与声学黑洞之间的对称性联系，揭示了隐藏对称性在两种系统中的相似结构特性。
2026-01-28 gr-qc hep-th
TCFHs and hidden symmetries of type IIA AdS backgrounds
该研究提出IIA型AdS背景的扭协变形式层级（TCFHs），证明Killing旋量形式双线性量满足相关推广方程，探究其性质并揭示其与自旋粒子探针隐藏对称性的关联。
2023-01-06 gr-qc hep-th math-ph
Hidden symmetries and separability structures of Ovcharenko-Podolský and conformal-to-Carter spacetimes
本文研究Ovcharenko-Podolský和共形-Carter时空的隐藏对称性及其分离结构，揭示其在解决无质量方程和扰动中的作用，并探讨Penrose电荷的研究意义。
2025-11-26 gr-qc hep-th
Hidden spectral symmetries and mode stability of subextremal Kerr(-dS) black holes
本研究验证了Kerr(-de Sitter)黑洞Teukolsky方程的隐藏谱对称性猜想，借此给出亚极端Kerr黑洞模稳定性的更简证明，并得到Kerr-de Sitter黑洞的部分模稳定性结果。
2023-04-28 gr-qc hep-th math-ph
Hidden Symmetries of M-Theory and Its Dynamical Realization
我们讨论了M-理论的隐藏对称性，它对M-理论有效作用量的构造的反馈，以及当局部性保持时有效作用量的响应。特别地，对偶对称线性化引力的特殊对称性的局部性约束了对偶引力子场的指数结构，其方式与将0级和1级生成子代数从引力理论的无穷维隐对称代数中分离出来所需的方式相同。一旦考虑到物质场，这个结论就失败了，我们对此给出了论据。最后，我们概述了当前的问题和发展前景。
2008-02-19 gr-qc hep-th math-ph
Hidden symmetries and decay for the Vlasov equation on the Kerr spacetime
本文证明了无质量Vlasov方程解在非常慢旋转的Kerr时空外的有界能量和积分能量衰减的存在性。这结合了以前开发的方法，以证明类似的结果波动方程的外部一个非常缓慢的旋转克尔时空与最近的工作应用矢量场方法的相对论弗拉索夫方程。
2017-01-03 gr-qc math-ph math.AP
Hidden symmetries and Killing spinor of 5-dimensional minimal gauged supergravity solutions
本文研究了Carter意义下的Killing-Maxwell系统，如Chong-Cveti $\check{c}$ -Lü-Pope（CCLP）Kerr-dS黑洞时空和具有扭转变形Sasaki结构的5维最小规范超引力解的隐对称性和Killing旋量的存在性. 5维复曲面Sasaki-Einstein $L^{a,b,c}$时空的推广的极限情况。我们注意到，当电磁张量存在并且相关的Killing-Maxwell系统可以在Carter意义下构造时，Killing-Maxwell场变成PCKY（主共形Killing-Yano）张量或PGCKY（主广义共形Killing-Yano）张量，后者在挠率存在的情况下。发现了Chong-Cveti $\check{c}$ -Lü-Pope黑洞的一些新的隐对称性，即构造了两个更广义的Stäckel-Killing张量和相应的广义Killing-Yano（GKY）张量.我们还明确地构造了特定的5维最小规范超引力解的Killing旋量，该解被赋予了上面提到的扭转变形的Sasaki结构。
2020-04-02 gr-qc hep-th
Hidden symmetries and decay for the wave equation on the Kerr spacetime
证明了慢旋Kerr时空外部区域波动方程的能量和衰变估计。所使用的方法是一个推广的矢量场方法，它允许使用高阶对称算子。特别是，我们的方法利用二阶卡特算子，这是一个隐藏的对称性，在这个意义上，它不对应于一个Killing对称的时空。
2015-09-03 gr-qc math.AP
Hidden Symmetries of Dynamics in Classical and Quantum Physics
本文从相空间对称性的基本概念到当前研究的前沿，综述了动力学的隐对称性在物理系统研究中的作用。这种对称性在描述物理系统时自然出现，如非相对论性、相对论性、有或没有引力、经典或量子，并且与动力学和可积性的守恒量的存在有关。近年来，由于发现了适用于不同类型理论和不同维数的非平凡例子，他们的研究得到了深入的发展。应用包括研究可积系统，如旋转陀螺，Calogero模型，由Lax方程描述的系统，高维黑洞的物理学，Dirac方程，有和没有通量的超重力，提供了一种工具来探测非线性系统的动力学。
2014-11-05 gr-qc hep-th math-ph
Hidden Symmetries of Higher-Dimensional Rotating Black Holes
在这篇论文中，我们研究高维旋转黑洞。目前，这种黑洞在弦论和膜世界模型中被广泛讨论。我们证明，即使是最普遍的已知Kerr-NUT-（A）dS时空，描述一般的旋转高维渐近（反）德西特黑洞NUT参数，在许多方面类似于它的四维对应。也就是说，我们表明，它承认一个基本的隐藏对称与主共形Killing-Yano张量。这样一个张量产生了隐藏和显式对称的塔。Killing张量塔是测地线运动不可约、动量二次守恒积分存在的原因。这些积分，连同对应于显式对称塔的积分，使得Kerr-NUT-（A）dS时空中的测地线方程完全可积。我们进一步证明，在这个时空中的Hamilton-Jacobi，Klein-Gordon，和固定弦方程允许完全分离的变量和问题，找到平行传播帧减少到一阶常微分方程组。此外，我们还证明了Kerr-NUT-（A）dS时空是具有所有这些性质的最一般的Einstein空间。我们还明确推导出最一般的（脱壳）规范度量承认的主要共形Killing-Yano张量，并证明这样的度量是必要的特殊代数型D的高维代数分类。本文的结果描述了高维空间中隐藏对称性与旋转黑洞之间关系的新的完整的图景。
2008-09-15 gr-qc hep-th
Rational first integrals of geodesic equations and generalised hidden symmetries
我们讨论了新的概括的Killing张量，这是通过考虑合理的首次积分的测地线方程。我们引入了不可构造的广义Killing张量的概念，它不能从普通的Killing张量构造。此外，我们引入了不可构造的有理第一积分，这是从不可构造的广义Killing张量构造，并提供了一种方法来检查的不可构造的有理第一积分。利用这种方法，我们证明了Collinson-O 'Donnell解的有理第一积分不是不可构造的。我们还提供了几个例子的指标承认一个不可构造的理性的第一个积分在二维和四维，通过使用Macieplankski-Przybylska系统。此外，我们试图推广其他隐藏的对称性，如Killing-Yano张量。
2016-09-26 gr-qc math-ph math.MP
Hidden Symmetries for Ellipsoid-Solitonic Deformations of Kerr-Sen Black Holes and Quantum Anomalies
我们证明了隐藏的对称性的存在，在广义相对论理论定义的精确解与通用的非对角度量，非完整（不可积）的约束，和变形的框架和线性连接结构。在描述这样的时空时，相应的斯塔克-基林和基林-矢野张量的非完整推广起着特殊的作用。构造了新的一类黑洞解，并研究了从“素”Kerr-Sen黑洞到“目标”非对角度量的椭球和/或孤子变形的隐对称性.一般情况下，经典守恒量（可积和不可积）不会转移到量子化系统中而产生量子引力反常。我们证明，这种异常可以消除通过相应的非完整变形的基本几何对象（连接和相应的黎曼和里奇张量）和框架变换。
2013-01-09 gr-qc hep-th math-ph
Hidden Killing Fields, Geometric Symmetries and Black Hole Mergers
在目前的工作中，使用最近推出的局部几何变形的框架，特殊类型的向量场-所谓的隐藏的Killing向量场-被构造，它解决了Killing方程不是全球性的，但只有本地，即在当地的时空子区域。利用向量场与Killing场局部重合的事实，因此可以考虑在局部尺度上转换为精确物理守恒定律的积分定律，推导出没有全局Killing对称性的动力系统中的平衡定律，尽可能接近地模仿高度对称模型的能量和角动量守恒定律。一个具体的几何例子，即两个极端Reissner-Nordström黑洞二元合并的玩具模型，证明了上述平衡定律的实用性。
2021-10-14 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Canonical Structure and Hidden Symmetries in Scalar Field Cosmology
本文通过规范变换将标量场宇宙学方程转化为自由粒子方程，并利用该等价性构建了包含相互作用项的宇宙学解，揭示了chameleon机制与不同宇宙学模型之间的联系。
2025-12-12 gr-qc hep-th math-ph
Hidden symmetries and Killing tensors on curved spaces
研究了Killing张量对应的高阶对称性。指出了Killing-Yano张量与非标准超对称的密切关系。在曲空间上的Dirac理论中，Killing-Yano张量生成Dirac型算子，这些算子涉及到有趣的代数结构，如动力代数，甚至无限维代数或超代数。一般结果适用于现代研究中出现的时空。在四维欧氏Taub-NUT空间上给出了Dirac型算子的无限维超代数，它可以看作是一个扭圈代数。研究了具有混合Sasakian结构的空间的共形Killing-Yano张量的存在性。
2008-11-21 gr-qc hep-th math-ph
Twistor theory of hyper-K{ä}hler metrics with hidden symmetries
我们简要地回顾了超凯勒方程的层次结构，并定义了对称性的概念，这个层次的解决方案。一个四维超Kähler度量如果嵌入到一个具有对称性的层次中，则它承认一个隐藏的对称性。证明了超Kähler度规如果允许某个Killing旋量，则它允许一个隐对称.我们表明，如果隐藏的对称性是三全纯的，那么这是等价于需要沿较高的时间和隐藏的对称性确定的“扭量组”的行动介绍了Bielawski \cite{B00}。这导致了一个建设的解决方案的层次结构的线性方程组和变种的广义勒让德变换的超凯勒度量本身由伊万诺夫和罗塞克\cite{IR96}。我们证明了ALE空间是超Kähler度量的一个例子，它允许三个tri-holomorphic Killing旋量。这些度量在这个意义上类似于孤立子理论中的“有限间隙”解。最后，我们从\cite{DM00}的四维超Kähler方程的推广共形反自对偶方程的层次的概念，并简要讨论这些方程的隐藏对称性。
2003-06-16 gr-qc hep-th math.DG
Black holes, hidden symmetries, and complete integrability
高维黑洞的研究是最近引起人们极大兴趣的一个课题。也许最令人惊讶的发现之一是认识到具有球形视界拓扑结构并由Kerr-NUT-（A）dS度量描述的高维黑洞的性质与众所周知的四维Kerr度量的性质非常相似。这个显著的结果源于一个叫做主张量的单一对象的存在。在我们的综述中，我们讨论了高维黑洞的显式和隐式对称性。我们首先概述了刘维理论的完全可积系统和介绍Killing和Killing-Yano对象表示显式和隐藏的对称性。我们证明，主张量可以被用作一个“种子对象”，产生所有这些对称性。它决定了黑洞几何的形式，也保证了它的一些显著性质，如时空的特殊代数类型，测地线运动的完全可积性，以及Hamilton-Jacobi、Klein-Gordon和Dirac方程的可分性。审查还包含了不同的应用程序的开发形式主义及其可能的推广的讨论。
2017-11-22 gr-qc hep-th math-ph
On the mathematical structure and hidden symmetries of the Born-Infeld field equations
从对称性的角度分析了玻恩-因菲尔德场方程的数学结构。为了达到这个目的，场方程被写在最紧凑的形式，通过四元数算子根据理论的所有对称性构造，包括扩展到非交换结构。相空间的四元数结构被明确地从哈密顿的观点导出和描述，并且BI理论和弯曲时空中的麦克斯韦（线性）电动力学之间的类比被明确地示出。我们的结果与Gibbons和Rasheed的观察一致，即在Born-Infeld非线性电动力学的情况下，场方程的结构存在唯一的离散对称性.
2007-01-20 gr-qc hep-th math-ph
Hidden symmetries of the Higgs oscillator and the conformal algebra
我们给出了一个解决长期存在的问题，构建量子希格斯振荡器的隐藏对称性的发电机，一个粒子的d-球在一个中心电位变化的反余弦平方的极角。这个超可积系统具有丰富的代数结构，包括隐藏的SU（d）对称性，可以从经典守恒量和量子谱的简并性推导出来。到目前为止，这个SU（d）的量子生成元还没有被构造出来，除了在d=2时，经典守恒量的朴素量子化导致了在对易关系中具有二次项的变形李代数。我们在这里得到的非定域生成元满足标准的su（d）李代数，它们的构造依赖于最近发现的共形代数的实现，其中包含一套完整的希格斯振子的升降算子。这种算符结构来自于反德西特时空中希格斯振子薛定谔方程和克莱因-戈登方程之间的关系。从这样的观点来看，隐对称生成元的构造归结为在抽象共形代数so（d，2）中的操作。
2016-11-20 gr-qc hep-th math-ph
