Square lattice site percolation thresholds for complex neighbourhoods
在本文中，我们计算的情况下，从第四和第五协调壳的网站，包括附近的正方形晶格随机网站的渗流阈值。所得到的结果支持早先的主张，即（a）的配位数和空间维数是不足以建立通用公式的逾渗阈值和（b）的逾渗阈值可能不会单调减少与晶格位置的配位数。
2007-02-05 cond-mat.stat-mech
Estimation of Bond Percolation Thresholds on the Archimedean Lattices
利用Newman和Ziff的算法，对七个临界概率未知的阿基米德格子上的键渗透临界概率进行了准确的估计。
2007-04-19 cond-mat.stat-mech
Percolation Thresholds in Hyperbolic Lattices
我们使用入侵渗透来计算双曲平面的细分$\{P,Q\}$的键渗透阈值和位点渗透阈值$p_c$（无限簇的存在性）和$p_u$（无限簇的唯一性）的数值，其中$Q$面在每个顶点处相交，并且每个面都是一个$P$ -gon。我们的值精确到小数点后六位或七位，使我们能够探索它们对$P$和$Q$的函数依赖性，并数值计算临界指数。我们还证明了严格的上限和下限为$p_c$和$p_u$，可以用来找到作为$P$和$Q$的函数的两个阈值的缩放。
2017-10-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Explosive percolations on the Bethe Lattice
基于序参量$P_\infty$和平均团簇尺寸$S$的自洽方程，我们发展了一种新的Bethe格点（无限均匀Cayley树）上任意渗流的自洽模拟（SCS）方法.通过将SCS应用于著名的渗流模型，随机键渗流和自举渗流，我们得到了连续和不连续相变的原型函数。通过比较从SCS获得的关键功能Achlioptas过程（AP）的产品规则和求和规则的原型功能，我们表明，渗透过渡的Bethe晶格上的AP模型是连续的，无论细节的增长规则。
2012-01-20 cond-mat.stat-mech
Estimates of threshold and strength of percolation clusters on square lattices with (1,d)-neighborhood
本文考虑正方形格子上逾渗团簇的阈值和强度的统计估计。对于具有$(1, d)$ -邻域的正方形晶格，逾渗阈值$p_c$和逾渗团簇$P_\infty$的强度不仅与晶格维数有关，而且与Minkowski指数$d$有关.为了估计逾渗团簇的强度，$P_\infty$提出了一种新的方法，即平均目标晶格位置子集的相对频率。该方法的实现基于SPSL包，该包在GNU GPL-3下使用自由编程语言R发布。
2013-12-20 cond-mat.stat-mech
Renormalization group for link percolation on planar hyperbolic manifolds
网络几何是目前科学界日益关注的一个话题，因为它为使用几何参数探索和解释复杂网络的结构和动力学之间的相互作用提供了可能性。然而，该领域仍处于起步阶段。在这项工作中，我们调查网络几何的作用，在确定的性质，在平面双曲流形的渗流过渡。在文献[1]中，S. Boettcher，V. Singh，R. M. Ziff证明了一种特殊类型的二维双曲流形，Farey图，显示了普通链接渗流的不连续过渡。在这里，使用重整化群，我们调查的临界性质的链接渗流的一类更广泛的二维双曲型确定性和随机流形构成的骨架的二维细胞复合物。这些双曲流形是通过随后将$m$ -多边形粘到单个边来迭代地构建的。我们发现，当多边形的大小$m$绘制从分布$q_m$与渐近幂律缩放$q_m\simeq Cm^{-γ}$为$m\gg1$，不同的普适性类可以观察到不同的值的幂律指数$γ$。有趣的是，对于$γ\in (3,4)$，渗滤转变是混合的，而对于$γ\in (2,3]$，渗滤转变变成连续的
2019-07-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Percolation in a Multifractal
我们建立了一个多重分形对象，并使用它作为支持来研究渗流。我们确定在多重分形和在一个规则的晶格渗流之间的一些差异。我们使用有限大小的网格的许多样本，并绘制了网格对位置占用概率的直方图。根据表征多重分形的参数和晶格大小，直方图可以具有两个峰值。多重分形的逾渗阈值低于正方形晶格。多重分形中的渗流与规则格点中的渗流有两点不同。第一个是与配位数的变化沿多重分形。第二个来自多重分形中每个单元的权重影响渗流簇的方式。我们计算了扩散团簇的分形维数。尽管存在这些差异，多重分形支撑中的渗流仍属于标准渗流的普适类。
2003-08-11 cond-mat.stat-mech
Percolation on Growing Lattices
为了研究渗流中几个观测量对晶格尺寸的依赖性，对Hoshen-Kopelman算法进行了修改，使其可以模拟生长晶格。通过这种方式，当模拟大小为L的晶格时，可以在同一次运行中免费模拟较小大小的晶格，从而节省计算时间。在这里，网站渗流在三维进行了研究。我们已经模拟了L=5000的格点，其间有许多L阶，占据概率为p=0.25，p=0.3，p=p_c=0.311608和p=0.35。
2006-04-18 cond-mat.stat-mech
Sublattice-selective percolation on bipartite planar lattices
本文研究二分平面晶格中依赖于子晶格的两种占据概率的逾渗问题，通过改进的 Newman-Ziff 算法确定正方晶格和 Lieb 晶格的相图及临界指数，并结合 Bethe 晶格精确解证明其与常规格点逾渗属于同一普适类。
2024-10-18 cond-mat.stat-mech
Bootstrap percolation and kinetically constrained models on hyperbolic lattices
研究了双曲平面正则拼接得到的双曲格上的自举渗流问题。我们的工作是出于BP过渡和动力学约束模型，这反过来又相关的玻璃和干扰过渡的研究之间的连接。我们发现，对于一般平铺存在一个BP过渡在一个非平凡的临界密度，$0<ρ_c<1$。因此，尽管双曲格在所有长度尺度上都存在循环，但其行为与临界密度为0或1的欧几里得格上的行为非常不同。此外，我们表明，过渡有一个混合字符，因为它是不连续的，但其特征在于由一个发散的相关长度，类似于发生在贝特格和随机图的常数连接。
2009-12-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Topological percolation on a square lattice
我们研究了（2+1）维系统中无限纠缠线簇的形成。我们证明了拓扑渗流属于标准二维键渗流的普适类。计算了拓扑渗流阈值和拓扑相变的临界指数。我们的数值检验证实了获得良好的分析结果。
2004-01-11 cond-mat.stat-mech
Potts and percolation models on bowtie lattices
我们给出了领结格子上Potts模型的临界前沿。对于$q=1$的情况，临界前沿给出了这些晶格上的键渗流阈值，这与Ziff等人[J. Phys. A 39，15083（2006）]给出的结果完全一致。对于蝴蝶结A晶格上的$q=2$ Potts模型，其临界点与精确求解的伊辛模型的临界点一致.此外，我们还对具有非整数$q$的Bowtie-A晶格上的Potts模型进行了广泛的蒙特卡罗模拟。我们的数值结果，这是准确的7个有效数字，与理论预测是一致的。我们还模拟了bowtie-A晶格上的位渗流，阈值为$s_c=0.5479148(7)$。在对键渗流和位渗流的模拟中，我们发现在bowtie-A晶格上的渗流模型的形状依赖性质与各向同性晶格上的渗流模型的形状依赖性质有些不同，这可能是由于晶格的各向异性引起的。
2012-08-29 cond-mat.stat-mech
Percolation Thresholds and Fisher Exponents in Hypercubic Lattices
我们使用侵入逾渗计算高精度的数值的键和位置逾渗阈值p_c的超立方晶格Z^d（d = 4，13）。我们还计算了Fisher指数τ在临界状态下的团簇大小分布。我们的结果支持这样的说法，即平均场值τ = 5/2，适用于d >= 6，在d=6的幂律标度的对数修正。
2018-08-07 cond-mat.stat-mech
Lattice animals and the Percolation model under rotational constraint
讨论了转动约束对格点模型的自回避行走、格点动物和渗流等性质的影响。到目前为止，使用各种精确和近似的技术，所获得的结果进行了描述。文中还给出了实际系统中转动约束的例子。
1997-04-16 cond-mat.stat-mech
Equality of bond percolation critical exponents for pairs of dual lattices
对于一类二维晶格，晶格对偶对具有相同的键渗流临界指数。给出了Martini格及其对偶格的计算证明。结果推广到一类格，使键渗透临界指数的平等格对偶对得出结论，而不执行的计算。证明使用的替代方法，其中包括随机排序的概率措施偏序集。因此，存在无限集合的二维格，使得集合中的所有格具有相同的临界指数。
2009-03-21 cond-mat.stat-mech
Coordination-number dependent universality in Mixed Wet Percolation
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）；Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
研究混合湿渗透在双三角和双蜂窝晶格上的标度性质，发现协调数影响普遍性，双三角晶格表现普通位渗透，而双蜂窝晶格表现普通位渗透簇的轮廓特性。
2026-04-20 cond-mat.stat-mech
The structure of site percolation models on three-dimensional square lattices
本文研究了具有不同形状（1，d）-邻域的三维正方形格子上的位置渗流模型的结构。对于这些模型，提出了（1，0）-和（1，d）-邻域的入侵渗流算法的等和各向异性修改。上述算法都是具有（1，d）-邻域的n维格点上各向异性侵入渗流算法的特例。该算法是SPSL软件包的基础，该软件包在GNU GPL-3下使用自由编程语言R发布。
2013-05-23 cond-mat.stat-mech
Percolation in a simple cubic lattice with distortion
采用Newman-Ziff算法对畸变简单立方晶格中的位渗流进行了数值表征。通过系统地和随机地将其位置从其常规位置错位，在晶格中管理扭曲。失真的量可以通过称为失真参数的参数进行调整。在这个模型中，两个被占用的相邻站点只有在它们之间的距离小于称为连接阈值的预定义值时才被认为是连接的。当连通阈值等于或大于规则晶格的晶格常数时，逾渗阈值总是随畸变而增大。另一方面，如果连接阈值小于晶格常数，则渗流阈值首先减小，然后随着畸变的增加而稳定地增加。结果表明，逾渗阈值的变化可以很好地解释了占据键的畸变分数的变化。相关临界指数的值强烈表明，规则和扭曲的简单立方晶格中的渗流属于同一普适类。它也表明，这个模型是本质上不同于网站键渗流模型。
2022-07-25 cond-mat.stat-mech
Calculation of percolation thresholds in high dimensions for fcc, bcc, and diamond lattices
在最近的一篇文章中，Galam和Mauger提出了一个不变量的网站和债券渗透阈值，根据已知的值为20格（Eur。J. B 1（1998）255-258）。在这里，我们给出了一个更大的列表，其中包含了2到6维中40多个格子的值。在这个列表中是fcc，bcc和金刚石晶格在4，5和6维的新结果。该列表包含具有相同位置逾渗阈值但不同键逾渗阈值的晶格的示例。这些例子和其他例子表明，在二维中，与所提出的不变量的偏差高达12%，在更高的维度中增加到69%。
1998-04-22 cond-mat.stat-mech
Dimer Covering and Percolation Frustration
用不重叠的二聚体覆盖图或格是一个在诸如离散数学、统计物理、化学和材料科学等领域中引起相当大兴趣的问题。然而，二聚体覆盖格上的渗流问题却很少受到关注。特别是，渗透完全覆盖的非重叠二聚体的晶格上显然没有被考虑。在这里，我们提出了一个新的程序生成随机二聚体覆盖一个给定的晶格。然后，我们计算的随机和有序覆盖的正方形和三角形晶格上的键渗流阈值，其余的债券连接的二聚体。我们得到了正方形和三角形格子的随机覆盖的$p_c=0.367713(2)$和$p_c=0.235340(1)$。我们观察到，由于二聚体覆盖引起的渗流阻挫在低配位数的正方形晶格中较大。在正方形格子的覆盖中，长程序的存在与它的逾渗阈值之间也没有关系。特别地，正方形格的有序覆盖，在这项工作中表示为移位覆盖，具有异常低的渗流阈值，并且与三角形格拓扑相同。这是在对比其他有序的二聚体覆盖在这项工作中考虑，其中有更高的渗流阈值比随机覆盖。在三角形格子的情况下，有序和随机覆盖的渗流阈值非常接近，这表明在高度协调的网络中，渗流阈值对覆盖的微观细节缺乏敏感性。
2015-09-25 cond-mat.stat-mech
Critical behaviors and universality classes of percolation phase transitions on two-dimensional square lattice
我们分别在随机规则和乘积规则下研究了二维格点上的位渗流和键渗流。利用随机规则，将位点或键随机添加到晶格中。从随机挑选的两个候选者中，当采用乘积规则时，具有两个连接簇的较小尺寸乘积的位点或键被添加。不仅研究了最大团簇的大小，而且还研究了其大小的跳跃来表征渗流的普适类。提出了巨团簇尺寸和尺寸跳跃的有限尺寸标度形式，并用于由MonteCarlo数据确定逾渗临界指数。结果表明，无规位渗流和无规键渗流的尺寸和尺寸跃变临界指数相等。在随机规则下，位渗流和键渗流属于同一普适类。我们得到了乘积规则下的位点逾渗的临界指数，该指数与乘积规则下的随机逾渗和键逾渗的临界指数不同。当采用乘积规则时，位渗流的普适类不同于键渗流的普适类。
2015-04-29 cond-mat.stat-mech
Quantum percolation on Lieb Lattices
本研究通过随机矩阵理论和有限尺寸标度理论，精确确定了二维和三维Lieb格上量子渗流的阈值与临界指数，发现点渗流与键渗流同属一普适类，且三维下与Anderson杂质模型同属一类。
2024-09-06 cond-mat.stat-mech
Strongly-connected percolation on directed lattices
University of Michigan（密歇根大学）；Jülich Supercomputing Centre, FZ Jülich（于利希超级计算中心，于利希研究中心）
研究有向晶格上强连通渗流簇行为，通过多种算法模拟二维正方形晶格等及不同键方向排列，计算临界指数等高精度值，发现其临界行为与传统无向渗流不同，但各键排列属同一普适类。
2026-11-04 cond-mat.stat-mech
Iterative Site Percolation on Triangular Lattice
该研究提出三角格点上的迭代点渗透模型，通过合并同色相邻簇无限迭代，推测渗透簇保持分形，模拟揭示连续普适性族。
2024-07-17 cond-mat.stat-mech
Percolation in a triangle on a square lattice
平面上的逾渗通常与跨越矩形系统的两个相对侧的群集相关联。在这里，我们研究三腿集群上产生的正方形晶格和跨越三个边的等边三角形。如果三角形相对于晶格的位置和方向是均匀随机的，则可以获得确定逾渗阈值的有效方法，与为矩形几何形状开发的最先进的蒙特卡罗方法相当。三腿簇的通用交叉概率与几何无关，这为进一步改进该方法开辟了道路。
2022-04-13 cond-mat.stat-mech
Precise calculation of the threshold of various directed percolation models on a square lattice
利用蒙特卡罗模拟，在不同的系统尺寸，我们确定了高精度的临界阈值的两个家庭的定向渗流模型在一个正方形格子。阈值随连通度呈指数下降。我们推测$p_{c}$的衰变正好是坐标数的倒数。
2005-03-16 cond-mat.stat-mech
Low-density series expansions for directed percolation I: A new efficient algorithm with applications to the square lattice
介绍了一种新的求解有向格上渗流低密度级数的算法，并将其应用于正方形格点键和格点问题。数值结果表明，该算法的计算复杂度呈指数增长，但其增长因子为$λ< \protect{\sqrt[8]{2}}$，远小于最佳算法的增长因子$λ= \protect{\sqrt[4]{2}}$.对于有向正方形晶格上的键（位）渗流，级数被推广到171（158）阶。分析的系列产生更尖锐的估计的临界点和指数。
1999-06-03 cond-mat.stat-mech
Comment on `Monte Carlo simulation study of the two-stage percolation transition in enhanced binary trees'
增强型二叉树（EBT）是一种具有两个渗流阈值$p_{c1}$和$p_{c2}$的非传递图，其渗流阈值为$p_{c1}<p_{c2}$ .我们的Monte Carlo研究表明，第二个阈值$p_{c2}$明显低于Nogawa和Hasegawa最近的声明（J. Phys. A：Math. Theor. { \bf 42}（2009）145001）。这意味着EBT的$p_{c2}$不服从对偶图$p_{c2}+\overline{p}_{c1}=1$的阈值的对偶关系，这是一个传递的，不顺从的，有一端的平面图的属性。在正则双曲格中，这个关系变成了一个不等式$p_{c2}+\overline{p}_{c1}<1$。我们还发现，临界行为是很好地描述了以前发现的正则双曲格的标度形式。
2009-10-22 cond-mat.stat-mech
Jamming and percolation in random sequential adsorption of straight rigid rods on a two-dimensional triangular lattice
采用蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度方法研究了二维三角晶格上线性$k$ -mer（也称为棒或针）的阻塞和渗流行为，考虑了线性尺寸$L$和周期性边界条件的晶格上的各向同性RSA过程.已经做了大量的数值计算工作，以扩大以前的研究更大的系统尺寸和更长的$k$ -聚体，这使得确认的非单调的大小依赖的渗流阈值和估计的最大值$k$从渗流将不再发生。最后，对临界指数和普适性进行了全面的分析，表明该系统中的渗流相变不受影响，具有与普通随机渗流相同的普适性类。
2017-03-22 cond-mat.stat-mech
Site percolation and random walks on d-dimensional Kagome lattices
在Kagome格的d维推广上研究了网站渗流问题。这些晶格是各向同性的，并且具有与d维超立方晶格相同的配位数q，即q=2d。网站渗流阈值计算数值d= 3，4，5，和6。这些阈值的尺度作为维度d或q的函数，与超立方格不同：p_c ~ 2/q而不是p_c ~ 1/（q-1）。后者是贝特近似，它通常被假设为适用于所有高维晶格。为了理解戈薇晶格的不同行为，计算了一系列的展开。在这些格子上随机行走的返回概率也显示为2/q。对于d维金刚石晶格上的键渗流，这些结果意味着p_c ~ 1/（q-1）。
1998-01-13 cond-mat.stat-mech
Low-density series expansions for directed percolation III. Some two-dimensional lattices
我们使用非常有效的算法来计算低密度系列的债券和网站上的定向三角形，蜂窝，kagomé，和$(4.8^2)$晶格渗透。对该系列的分析产生临界点$p_c$和各种临界指数的精确估计。指数估计值仅在$5^{th}$数字上不同，从而为定向渗流问题的临界指数的预期普遍性提供了强有力的数值证据。此外，我们还研究了该级数的非物理奇异性。
2004-05-21 cond-mat.stat-mech
Bond-site duality and phase transition nature of explosive percolations on a two-dimensional lattice
为了建立二维爆炸渗流的键位对偶性，在正方形格子上仔细定义了位和键的爆炸渗流模型。通过对团簇分布函数和第二大团簇行为的研究，表明键内占据相对增强的位模型和相应键模型对存在过渡不连续的对偶性。而键内抑制模型没有相应的位模型，则经历连续的过渡，并满足正常的标度性，就像正常的渗流一样。
2012-05-31 cond-mat.stat-mech
Site and bond percolation in linearly distorted triangular and square lattices
University of Gour Banga（高尔班加大学）；Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）；University of Michigan（密歇根大学）
研究线性扭曲下三角和正方晶格的位点与键渗流，通过蒙特卡洛模拟和有限尺寸标度分析，发现三角晶格渗流阈值呈现各向异性，而正方晶格保持各向同性。
2026-06-07 cond-mat.stat-mech
New universality class in percolation on multifractal scale-free planar stochastic lattice
本文研究了加权平面随机格点（WPSL）上的渗流问题。WPSL是一个多重分形格点，其对偶格点是一个无标度网络。逾渗通常由逾渗阈值$p_c$和描述逾渗概率$P(p)\sim (p_c-p)^β$、平均簇大小$S\sim (p_c-p)^{-γ}$和相关长度$ξ\sim (p_c-p)^{-ν}$的临界行为的一组临界指数$β$、$γ$、$ν$表征。此外，指数$τ$表征了簇大小分布函数$n_s(p_c)\sim s^{-τ}$，分形维数$d_f$表征了生成簇。我们获得了$p_c$和所有这些指数的精确值。我们的结果表明，WPSL上的渗流属于一个新的普适类，因为它的指数不共享相同的值，所有现有的平面晶格。
2015-04-24 cond-mat.stat-mech
On the convergence of percolation probability functions to cumulative distribution functions on square lattices with (1,0)-neighborhood
本文考虑了一类正方形格子上的渗流模型，该模型的随机变量为β分布的随机变量$S\sim \mathrm{Beta}(a,b)$，参数$a>0$和$b>0$均为正实.使用Monte Carlo方法，我们估计渗流概率$P_\infty$作为一个相对频率$P^*_\infty$平均在一个正方形晶格上的网站的目标子集。作为比较分析的结果，我们提出了两个经验假设：第一个关于渗流阈值$p_c$与$p_0$的对应性-分位数（其中$p_0=0.592746\ldots$）随机变量$S_i$加权具有$(1,0)$ -邻域的正方形晶格的位点，第二个是关于渗流概率函数$P^*_\infty(p)$到这些变量$S_i$的累积分布函数$F_{S_i}(p)$的统计估计的收敛对于占据概率$p\geq p_c$的超临界值。
2018-08-10 cond-mat.stat-mech
New critical frontiers for the Potts and percolation models
我们得到的临界阈值的主机Potts和渗流模型的晶格具有允许的结构的对偶性考虑。考虑推广最近获得的阈值Scullard和Ziff的债券和网站上的马提尼和相关晶格的渗透Potts模型和其他晶格。
2006-01-08 cond-mat.stat-mech
Percolation in a distorted square lattice
本文用Monte-Carlo方法研究了相邻结点不等距的畸变正方形格子中的渗流问题。从未变形的晶格开始，通过可调参数$α$移动晶格位置，以创建变形的空晶格。在该模型中，如果两个相邻的站点都按照通常的渗流标准被占用，并且它们之间的距离小于或等于一定的值（称为连接阈值$d$），则认为它们彼此连接以属于同一簇。虽然在畸变晶格中跨越变得困难，如通过渗透阈值$p_c$随着$α$的增加所表现的，但是增加的连接阈值$d$使系统更容易渗透。序参量通过相关临界指数的标度行为和在$p_c$处的分形维数$d_f$表明，这种新的渗流类型可能与普通渗流属于同一普适类.该模型在各种现实应用中非常有用，因为几乎不可能找到完美有序的自然系统。
2018-08-31 cond-mat.stat-mech
Percolation transitions in two dimensions
通过转移矩阵计算和蒙特卡罗模拟，我们研究了几种二维晶格上的键渗流和位渗流模型。这些晶格包括具有最近邻键的正方形晶格、三角形晶格、蜂窝形晶格和切割晶格，以及具有最近邻键和次最近邻键的正方形晶格。结果提出的kagome和切割晶格的键渗流阈值，和广场，蜂窝和切割晶格的网站渗流阈值。我们还包括最近和次最近邻键的正方形晶格的键和位点渗流阈值。我们发现，根据库仑气体理论和共形不变性理论预测的第二温度维度$X_{t2}=4$的行为的标度校正。在几种情况下，有证据表明，有一个额外的条款与相同的指数，但修改了对数因子。只有在三角形格子上的渗流问题中，这样的对数项才显得很小或不存在。与$X_{t2}=4$相关的幂律校正的幅度被发现是依赖于相对于有限系统的圆柱形几何形状的晶格的取向。
2009-01-10 cond-mat.stat-mech
Percolation of finite-sized objects on a lattice
我们研究了二维和三维格子上有限大小物体的渗流。我们的动机源于，一方面从最近一些有趣的实验结果的杂质掺杂的氧化物钙钛矿的输运性质，另一方面从理论上的吸引力，这个问题提出。我们的系统表现出一个明确的渗流阈值。我们估计的磁极化子的大小，被认为是上述运输的载体。我们还得到了两个临界指数，我们的模型，其特点是它的普适类。
1998-06-06 cond-mat.stat-mech
Site percolation in distorted square and simple cubic lattices with flexible number of neighbors
本文利用 Newmann-Ziff 算法研究扭曲正方与简单立方晶格中允许灵活邻居连接的座逾渗，揭示扭曲参数和连接阈值共同影响逾渗阈值，并验证其与平均度的关系同扩展邻域规则晶格及连续逾渗一致。
2023-06-08 cond-mat.stat-mech
Percolation of overlapping squares or cubes on a lattice
多孔介质通常被建模为重叠的障碍物系统，这导致了在这样的系统中的两个渗流阈值的问题，一个用于多孔基质，另一个用于空隙空间。在这里，我们调查这些渗流阈值的重叠的正方形或立方体的线性大小$k>1$随机分布在一个规则的晶格模型。我们发现障碍物的渗流阈值是$k$的非单调函数，而空隙空间的渗流阈值很好地近似于$1/k$中的线性函数。我们提出了一个概括的排除体积近似离散系统，并用它来研究连续和离散渗流之间的过渡，发现一个显着的理论和数值结果之间的协议。我们认为，在一个平面上对齐的正方形的连续渗流阈值是相同的固体和空隙相，并估计在三维空间中对齐的立方体周围的空隙空间的连续渗流阈值为0.036（1）。我们还讨论了该模型与具有复杂邻域的标准点渗流的联系。
2016-06-25 cond-mat.stat-mech
Series Expansion of the Percolation Threshold on Hypercubic Lattices
本文研究了超立方晶格$\mathbb{Z}^d$上键渗透和位渗透的适当晶格动物，导出了$1/d$中渗透阈值$p_c$的渐近级数。我们增加了两个以上的条款系列$\pcsite$和一个以上的条款系列$\pcbond$，使用暴力枚举，组合身份和基于Padé逼近的方法，这需要比经典方法少得多的资源相结合。我们讨论了为什么花了40年的时间来计算这些条款，以及计算下一个条款需要什么。恩passant，我们提出了新的周边多项式的网站和债券渗流和债券动物的增长率的数值。
2018-09-24 cond-mat.stat-mech
Iterated fully coordinated percolation on a square lattice
我们研究，在一个正方形格子，扩展到完全协调渗流，我们称之为迭代完全协调渗流。在完全协调渗流中，如果所有四个最近的邻居也被占用，则站点被占用。重复这个选址过程再次产生迭代的完全协调渗流模型。我们的研究结果表明，在每次迭代后（从普通到完全协调，然后迭代完全协调渗流）的高度连接的区域的大小有很大的增强。然而，使用蒙特卡罗方法来确定静态临界指数和正常模式分析，以确定动态临界指数，我们的结果表明，普通，完全协调，迭代完全协调渗流模型属于同一普适类。这与我们以前的结果[*]相反，其中动态地（但不是静态地）表示完全协调渗流的不同普适性类，尽管动态指数的差异很小。一个可能的原因可能是生成聚类的方法不同，即，在本工作中，簇在正方形晶格中静态生成，而在我们以前的工作中，簇动态生长，用于研究动态临界指数。* E.宽辛，J.H. Kim和H. Nakanishi，Phys.Rev.E，60，3670（1999）.
2000-08-20 cond-mat.stat-mech
Site and bond percolation on four-dimensional simple hypercubic lattices with extended neighborhoods
研究了在具有紧密扩展邻域的四维晶格上，位渗流和键渗流的渗流阈值$p_c$的渐近行为及其与配位数$z$的关系.利用基于单簇生长算法的蒙特卡罗模拟，对邻域最大为9的简单超立方格进行了高精度的研究。对于网站的渗流，渐近分析证实了预测的行为$zp_c \sim 16 η_c = 2.086$大$z$，和有限尺寸的修正占形式$p_c \sim 16 η_c/(z+b)$和$p_c \sim 1- \exp(-16 η_c/z)$其中$η_c \approx 0.1304$是四维超球的连续渗流阈值。对于键渗流，有限$z$校正被发现是与Frei和Perkins的预测，$zp_{c} - 1 \sim a_{1} (\ln z)/z$，虽然行为$zp_{c} - 1 \sim a_1 z^{-3/4}$不能被排除。
2022-01-17 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Jamming Percolation and Glass Transitions in Lattice Models.''
Toninelli，Biroli和Fisher最近介绍了骑士模型，一个相关的渗流系统（物理学评论Lett。96，035702（2006））。他们声称证明了这个模型的临界点与定向渗流的临界点相同，然后用这个来证明（假设关于定向渗流的猜想，稍后将在更详细的证明中描述）这个模型具有不连续的相变和发散的相关长度。然而，他们的工作中存在一个错误，因此这些结果对于他们的模型来说是未经证明的。然而，他们的证明可以被修改以适用于类似的模型。
2006-12-19 cond-mat.stat-mech
Mixed-wet percolation on a dual square lattice
本文提出一种对偶方格晶格上的混合润湿逾渗模型，用于描述混合润湿多孔介质中的两相流网络，并通过数值模拟和标度理论证明其临界行为与普通逾渗相同。
2025-09-23 cond-mat.stat-mech
Comment on "Universal formulas for percolation thresholds. II. Extension to anisotropic and aperiodic lattices"
最近，S.Galam和A.Mauger [Phys.Rev.E56，322（1997）; cond-mat/9706304 ]提出了一种近似式，它将键和特定晶格的位渗流阈值联系起来。他们的公式是基于对不同周期和非周期晶格的精确拟合和先前获得的模拟结果。然而，对非周期十二边形晶格的数值结果与所提出的公式并不一致。我在这里提出了新的和更精确的数据，这种和其他非周期晶格。证实了先前发表的十二边形晶格的值。讨论了偏离Galam和Mauger近似的原因。
1997-11-17 cond-mat.stat-mech
Effect of Dimensionality on the Percolation Thresholds of Various $d$-Dimensional Lattices
我们分析表明，$[0,1]$，$[1,1]$和$[2,1]$垫{é}近似的平均簇数$S(p)$一般$d$维晶格上的网站和债券渗流是上界这个数量在任何欧几里德维度$d$，其中$p$是占领概率。这些结果导致渗流阈值$p_c$的某些下限，其随着$d$增加而逐渐变紧，并且随着$d$变大而渐近精确。这些下界估计取决于$d$维晶格的结构，以及是否考虑了位点或键渗流。我们得到明确的界限$p_c$的网站和债券渗流在五种不同的晶格：$d$维推广的简单立方，体心立方和面心立方布拉维晶格以及$d$维推广的金刚石和kagom{é}（或烧绿石）非布拉维晶格。这些分析估计值用于评估各维度的可用模拟结果（在某些情况下直至$d=13$）。值得注意的是，最严格的下限提供了相对低维度的$p_c$的合理估计，并且随着$d$的增长而变得越来越准确。我们还推导出高维渐近展开$p_c$的10个渗流问题，并比较它们的贝特格近似。最后，我们评论的收敛半径的系列扩展的$S$在权力的$p$作为尺寸的增长。
2013-02-02 cond-mat.stat-mech
Random growth lattice filling model of percolation: a crossover from continuous to discontinuous transition
建立了二维正方形格子上具有接触和停止增长规则的随机增长格子填充渗流模型，并对其进行了数值研究。成核中心一次一个地连续添加到空位置，并且团簇以可调的生长概率g从这些成核中心生长。当增长概率g从0到1变化时，发现发生两种不同的制度。对于g \le 0.5，该模型表现出连续的渗流转变为普通渗流，而对于g \ge 0.8，该模型表现出不连续的渗流转变。不连续跃迁的特征是序参量的不连续跳跃、簇团的紧密生成和簇团尺度分布的幂律标度缺失。在0.5 < g < 0.8的情况下，出现了一个三临界区，而不是一个尖锐的三临界点，在这个三临界区内，临界指数值连续变化，直到完成从连续过渡到不连续过渡的过渡。
2017-06-22 cond-mat.stat-mech
Critical p=1/2 in percolation on semi-infinite strips
我们研究的网站上的渗流局限于一个半无限条格。对于三角形和正方形格子，我们发现，一个集团接触这样的系统在渗流阈值的三个边的概率有连续的限制1/2，并认为这个限制是普遍的平面系统。对于任何自匹配晶格的有限系统，该值也被期望保持。我们将这一结果归因于在原始晶格和匹配晶格上分别形成的占据和未占据的交替跨越簇之间的分离线的渐近对称性。
2019-07-22 cond-mat.stat-mech
Rigidity percolation on the square lattice
在最近邻之间具有中心力的正方形晶格是均衡的，具有次广数量的松弛模式。它可以通过随机添加次近邻键而变得刚性。这构成了一个刚性渗流过渡，我们研究分析映射到一个连通性问题的双色随机图。我们推导出一个精确的递归方程的概率有一个刚性的膨胀集团，并解决它在无限大的体积限制。从这个解决方案中，我们得到的刚性阈值作为系统尺寸的函数，并发现，在热力学极限，有一个混合的一阶-二阶刚性渗流转变的均衡点。
2011-07-20 cond-mat.stat-mech
Lower limit of percolation threshold on a square lattice with complex neighborhoods
本文通过蒙特卡罗模拟估计方格上含第7配位层邻域的64个逾渗阈值，发现其随有效配位数呈幂律下降，并经验确定阈值下限与邻域平均半径平方成反比。
2025-03-20 cond-mat.stat-mech
Dynamics around the Site Percolation Threshold on High-Dimensional Hypercubic Lattices
玻璃问题的最新进展促使人们重新审视经典的渗流模型。在这里，我们考虑了蚂蚁在迷宫中的位移在立方格子上的渗流阈值附近，低于和高于简单渗流的上临界尺寸，du =6。通过理论和模拟，我们考虑了标度区部分，得到了当d >= d_u时，笼化和次扩散都是数学标度。理论推导认为Bethe格广义连通性和随机图模型，并采用标度分析，以确认对数标度应坚持在无限维的限制。计算验证采用加速随机游走模拟与扩散的转移矩阵描述直接评估动力学临界指数低于d_u以及他们的对数标度以上d_u。我们的数值结果改进了各种早期的估计，并与我们的理论预测完全一致。
2018-10-17 cond-mat.stat-mech
Percolation on Lieb lattices
我们研究网站和债券渗流一类格被称为Lieb格。在二维中，Lieb晶格（LL）也被称为装饰正方形晶格或CuO $_2$晶格;在三维中，它可以被推广到层状Lieb晶格（LLL）或钙钛矿晶格（PL）。在这些系统中，涌现出的电子现象，如拓扑态和亚铁磁性，已被预测发生，这可能是实现在光晶格以及在固态。由于在这些系统中的量子涨落和无序之间的相互作用的研究需要几何临界参数，如渗流阈值和相关长度指数的准确估计的可用性，在这里，我们使用蒙特卡罗模拟获得这些数据的Lieb晶格时，一个网站（或债券）存在的概率$p$。我们已经发现，阈值满足平均场（贝特晶格）的趋势，即临界浓度，$p_c$，增加的平均配位数减少;我们的估计的相关长度指数符合期望，有没有变化的普适性类。
2021-09-23 cond-mat.stat-mech
