Two-parameter extensions of the κ-Poincaré quantum deformation
考虑了满足修正的Yang-Baxter方程的κ-变形Poincaré代数的经典r-矩阵的扩张.给出了引入附加变形参数（有量纲\frac{1}{\widetildeκ}或无量纲\frac{1}{\widetildeκ}）的两个例子。我们描述了相应的量子化（双参数κ-Poincaré量子Hopf代数）的显式形式，通过扭曲标准κ-变形框架得到.在第二个例子中，量子扭曲函数依赖于非经典生成元，具有κ-变形的余积。最后，我们还提到了“软”扭曲与承运人在四个动量部门。
2005-06-08 hep-th
Extension of the Poincaré Group and Non-Abelian Tensor Gauge Fields
在最近提出的杨-米尔斯理论的推广中，规范变换群得到了本质上的扩大。这种放大包含了内部对称性和时空对称性的完美结合。由此产生的群是庞加莱群的扩展，具有无限多个带有内部和时空指数的生成元。这类似于庞加莱群的超对称扩展，其中不是反交换旋量变量，而是应该引入新的向量变量。扩展庞加莱代数的不可约表示的构造用Pauli-Lubanski向量在其长度上的导数来标识向量变量。作为这种识别的结果，规范群的生成元只有在横截动量的平面中才有非零分量，并且将非阿贝尔张量规范场投射到横截平面中，只保持它们的正定类空分量。
2010-06-15 hep-th
Non-Trivial Extensions of the 3D-Poincaré Algebra and Fractional Supersymmetry for Anyons
明确地构造了三维Poincaré代数的超对称扩张以外的非平凡扩张。这些代数结构是$F$阶分数超对称性的自然三维推广，已经在一维和二维中考虑过了。这些代数的代表展出，并明确检查酉性。然后表明，这些扩展产生的对称性，连接分数自旋态或任意子。最后，根据$F$分解成素数的乘积，导致具有较小对称性的子系统，自然分类出现。
1997-12-11 hep-th
Poincaré-like extension Mixing Higgs and Gauge Fields in a U(1) symmetric model
本文研究标准模型背后的对称结构，通过在收缩前纳入平移扩张对称性，构建含 U(1) 阿贝尔内部对称性的场论，并在收缩后得到混合 Higgs 与规范场的二阶引力模型。
2024-01-23 hep-th
2 + 1 dimensional gravity from Maxwell and semi-simple extension of the Poincare gauge symmetric models
利用Maxwell和Poincare规范对称模型的半简单推广（即具有这些规范群的Chern-Simons模型），得到了与规范场耦合的具有宇宙学常数的2 + 1维引力.同时，我们还得到了2 + 1维引力场经典运动方程的Ads和BTZ型解。对于Poincare规范群的半简单扩展，我们研究了Ads/CFT对应，并证明了边界处的模型等价于SO（2，1）群上的三个WZW模型之和.然后，我们证明了CFT的中心荷与规范群为SO（2，2）的Chern-Simons模型的Ads时空边界上的CFT的中心荷相同.最后，我们证明了这两个2 + 1维重力模型是对偶的（正则变换）。
2014-11-11 hep-th
Considerations on Super Poincare Algebras and their Extensions to Simple Superalgebras
我们考虑单超代数是$\fspin(s,t)$的超对称扩张，其中奇生成元的个数不超过64。它们都包含一个超Poincaré代数作为压缩，另一个作为子代数。由于压缩性质，这些代数中的一些可以被解释为de Sitter超代数或反de Sitter超代数。然而，由于子代数下旋量表示的不同分裂性质，收缩中存在的奇生成元的数量并不总是最小的。我们认为一般情况下，任意尺寸和签名，并详细检查特定的例子与尺寸$d=10$和$d=4$的物理含义。
2002-05-09 hep-th
Non Trivial Extension of the (1+2)-Poincaré Algebra and Conformal Invariance on the Boundary of $AdS_3$
利用$AdS_{3}\times N^d$上弦的最新结果，重新研究了Rausch de Traubenberg和Slupinsky在文献[1]和[29]中得到的（1+2）维Poincaré代数的非平凡扩张的推导.通过显式计算表明，这种新的扩张是一种特殊的分数阶超对称代数，它可能是由生活在$AdS_3$边界上的共形结构的变形而得到的.在我们的分析中，将用于建立推广的（1+2）Poincaré代数的自旋$\pm{1\over k}$的两个so（1，2）Lorentz模重新解释为$AdS_3$边界上左右Virasoro对称的最高权表示.利用仿射Kac-Moody谱流和超共形对称性，我们也完成了关于2d分数阶超对称性的已知结果.最后，我们对引入g-模的F-根将so（1，2）结果推广到高秩李代数g的技巧作了初步的评论。
2000-07-18 hep-th
Gauge semi-simple extension of the Poincaré group
基于Poincaré群的规范半单张量延拓，提出了另一种解决宇宙项问题的方法。
2011-04-04 hep-th math-ph math.MP
A note on the Chevalley-Eilenberg Cohomology for the Galilei and Poincare Algebras
我们系统地构造了Galilei群和Poincare群的二、三和四度的完全Chevalley-Eilenberg上同调。相应的非平凡形式属于空间旋转（洛伦兹）群的某些表示。在两种形式的情况下，他们给出了伽利略群的所有可能的中心和非中心扩张（以及庞加莱群的所有非中心扩张）。本文中开发的程序可以适用于任何时空对称群。
2009-03-03 hep-th
Extension of the Poincaré group with half-integer spin generators: hypergravity and beyond
显式构造了具有半整数自旋生成元的庞加莱群的一个推广。我们开始讨论的情况下，三个时空维度，作为一个应用程序，它表明，超引力可以制定，以便将这种结构作为其局部规范对称性。由于该代数允许一个非平凡的卡西米尔算子，因此该理论可以用与庞加莱群的扩张和陈-西蒙斯作用相关联的规范场来描述。代数也示出承认无限维的非线性扩展，即在费米子自旋$3/2$发电机的情况下，对应于一个子集的收缩的两个副本的WB $_2$。最后，我们展示了如何用$d\geq3$维度的半整数自旋生成元扩展庞加莱群。
2015-11-04 gr-qc hep-th
Semi-simple extension of the (super)Poincaré algebra
对任意维数的$D$，提出了Poincaré代数的一个半单张量扩张.一个超对称的也是半简单的推广，这个扩展是在D=4维。这篇论文是献给安娜·雅科夫列夫娜·盖柳赫的记忆。
2009-01-05 hep-th math-ph math.GR
Some Results on Cubic and Higher Order Extensions of the Poincaré Algebra
在这些讲座中，我们研究一些可能的高阶（度大于二）扩展的庞加莱代数。我们首先给出李超代数的一些一般性质，重点是Poincaré代数的超对称扩张或超对称性。然后给出了所谓的Wess-Zumino模型（超对称下最简单的场论不变量）的一些一般特征。我们进一步介绍了一个额外的代数结构称为李代数的F阶，其中自然包括的概念，普通李代数和超代数。这种结构使我们能够定义庞加莱代数的各种非平凡扩张。这些扩展研究更精确地在两个不同的上下文中。我们考虑的第一个代数是庞加莱代数在$(1+2)-$维中的（无限维）高阶扩展，并诱导了一个连接相对论性任意子的对称性。我们研究的第二个扩展与一个特定的三阶有限维李代数有关，它是Poincaré代数在$D-$时空维度上的三次扩展。构造了不变拉格朗日量。
2008-11-10 hep-th math-ph math.MP
Parafermions for higher order extensions of the Poincaré algebra and their associated superspace
二阶和三阶的仿费米子被证明是构造与庞加莱代数的三次和四次扩展相关的超空间的基本工具。构造了相应的超场，并详细分析了它们的一些主要性质。在这种情况下，操作像协变导数的存在性问题进行了分析，并明确地构造了相关的运营商。
2009-07-15 hep-th math-ph math.MP
Massless finite and infinite spin representations of Poincaré group in six dimensions
本文研究了庞加莱群在六维Minkowski空间中的无质量不可约表示。构造了Casimir算符，并求出了它们的本征值，证明了有限自旋（螺旋度）表象由两个整数或半整数定义，无限自旋表象由实参数$μ^2$和一个整数或半整数定义.
2021-01-12 hep-th math-ph math.MP
Non-trivial extension of the Poincaré algebra for antisymmetric gauge fields
研究了$D-$维Poincaré代数的一个非平凡扩张.矩阵表示得到。玻色多重态包含反对称张量场。事实证明，这种对称性以自然的几何方式作用于这些$p-$形式。这种对称性的一些领域理论方面的研究和不变的拉格朗日明确给出。
2004-07-21 hep-th math-ph math.MP
Extension of the Poincaré Symmetry and Its Field Theoretical Implementation
我们定义了一个新的代数扩展的庞加莱对称性，这个代数是用来实现一个场论模型。自由拉格朗日明确构建;几个讨论自由度，兼容性与阿贝尔规范不变性等。最后分析了该模型中相互作用项的可能性。
2006-05-29 hep-th math-ph math.MP
$κ$-deformed phase spaces, Jordanian twists, Lorentz-Weyl algebra and dispersion relations
我们考虑$κ$ -变形的相对论量子相空间和洛伦兹代数的可能实现。有两种方式来执行这样的实现。一个是Poincaré代数不变的简单扩张，另一个是Poincaré代数变形的一般扩张。作为一个例子，我们修复约旦扭曲和相应的实现非交换坐标，余积的动量和添加的动量。本文考虑了一个单参数的洛伦兹生成元、膨胀和动量的实现族的推广，它封闭了Poincaré-Weyl代数。相应的物理解释取决于洛伦兹代数在相空间中的实现方式。我们展示了相对论性氢原子的光谱如何依赖于Poincaré-Weyl代数生成元的实现。
2019-06-24 hep-th
Lie algebras of order F and extensions of the Poincaré algebra
F-李代数是李代数（F=1）和李超代数（F=2）的自然推广。我们给出了由李代数和李超代数通过归纳过程得到的有限维F-李代数的例子。由osp（2）构造的$F-$李代数的矩阵实现|m）的。通过对具有$F>2$的$F-$李代数的Inönü-Wigner压缩，得到了Poincaré代数的一个非平凡扩张.
2002-09-18 hep-th math-ph math.MP
Fields on the Poincare group: arbitrary spin description and relativistic wave equations
本文从纯群论的观点出发，在庞加莱群上的标量场理论框架内，发展了一种描述不同自旋粒子的正则方法。这样的场可以被认为是常规自旋张量场的生成函数。详细阐述了2维、3维和4维情况。离散变换$C,P,T$被定义为标量场的庞加莱群的自同构。通过对标量函数的分类，得到了自旋和质量都确定的粒子的相对论性波动方程。存在两种不同类型的标量函数（它们描述相同的质量和自旋），一种与洛伦兹子群的有限维非幺正表示有关，另一种与洛伦兹子群的无限维幺正表示有关。这使我们能够导出自旋张量场的有限分量波动方程和正能量无限分量波动方程。
2000-10-06 hep-th
A canonical realization of the BMS algebra
在经典实Klein-Gordon场的相空间上给出了BMS（Bondi-Metzner-Sachs）代数的一个正则实现.通过假设庞加莱群的生成元是有限的，证明了存在一个可数的守恒量集合（超平移）;这个集合在一个特定的洛伦兹表示下变换，这个洛伦兹表示是由具有一个不变的四维子空间的要求唯一确定的，它对应于庞加莱平移。这种洛伦兹表示是无限维的、非幺正的、可约的和不可分解的。它的表示空间进行了详细的研究。它确定了庞加莱生成元的无限维正则代数的结构常数以及新守恒量的无限集合。证明了该代数与BMS群的代数同构。
1998-03-16 hep-th
Invariant scalar product on extended Poincare algebra
有两种方法可以用来显式计算李代数上的Killing型。第一种是直接计算代数矩阵表示中生成元的迹，第二种是利用标积的群不变性。我们使用这两种方法在我们的计算的标量积的扩展庞加莱代数，以便有一个交叉检查我们的结果。代数是无限维的，需要仔细处理无穷大。这两种方法得到的推广代数上的标积是一致的，由此得出的重要结论是庞加莱生成元与规范生成元正交。
2013-08-12 hep-th
Covariant representation theory of the Poincaré algebra and some of its extensions
在过去的几年里，对涉及无质量四维粒子的规范理论振幅的计算有了很大的进展。其中的核心要素之一是精确跟踪所涉及粒子的庞加莱代数量子数的能力。从技术上讲，这是最容易做到的使用著名的四维旋量螺旋度方法。在这篇文章中，一个自然的推广到所有的维度高于4的基础上的表示理论的庞加莱代数的协变版本。所有可能的偏振态，玻色子和费米子的协变表达式，构造。对于费米子态，分析直接导致纯旋量。对壳层上超对称代数表示理论的自然扩展导致了从四维开始的任意整数维中具有无质量或有质量支腿的散射振幅的超对称沃德恒等式的初等推导。作为一个概念验证的应用，在平面背景下的（超）杨-米尔斯理论、爱因斯坦（超）引力和超弦理论中提出了四维中螺旋度消失等振幅的高维模拟。
2010-01-12 hep-ph hep-th
Towards Lagrangian construction for infinite half-integer spin field
我们用额外的交换Weyl旋量坐标定义了四维Poincaré群的无限半整数自旋表示，并给出了空间中广义场的条件。利用这个公式，我们开发的BRST方法，并推导出拉格朗日的半整数无限自旋场。
2020-05-21 hep-th
Possible alternative mechanism to SUSY: conservative extensions of the Poincaré group
一个群论机制的概述，它可以不可分解地扩展庞加莱群的紧凑的内部（规范）对称性的价格允许一些幂零（或更准确地说：可解）的内部对称性。由于这个幂零部分的存在，著名的Coleman-Mandula和McGlinn不去定理的禁止性论证不成立。与超对称性或扩展超对称性相反，在我们的构造中，扩展庞加莱群的对称性都是内部的，也就是说，它们不作用于时空，只作用于某些内部自由度--因此得名：庞加莱群的保守扩展。利用Levi分解和O 'Raifeartaigh定理，给出了Poincaré群所有可能的保守扩张的一般结构，并给出了一个具体的例子，其中U（1）是紧规范群的分支.有人认为，这种幂零的内部对称性可能是一些更基本的场变量的不明显的对称性，因此不进行从头算与粒子物理学目前的实验理解的矛盾。的建设相比，（扩展）超对称性，因为超对称性是有点类似的建议机制。然而，有人指出，拟议的机制是不太不规则的超对称性相比，在某些方面。与传统的规范理论相比，唯一需要的是内部对称的全群不是纯粹的紧的，而是幂零和紧部分的半直积。
2018-10-08 gr-qc hep-th math-ph
Cubic extentions of the Poincaré algebra
系统地研究了四维Poincaré代数的非平凡三次扩张。明确的例子给出了各种技术（杨tableau，字符等）。
2006-12-19 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric extension of the nine-dimensional continuation of the Euler density with N=2
构造了Euler-Gauss-Bonnet密度从八维到九维的维延拓的N=2的局部超对称延拓.引力扇区在局部庞加莱平移下是不变的，而完整的场内容由维尔本、自旋联系、复引力子和阿贝尔一形式给出。局部对称群被证明是N=2的超庞加莱群和一个U（1）中心扩张，并且完全超对称拉格朗日量可以写成Chern-Simons形式。
2004-08-26 gr-qc hep-th
Non-relativistic $k$-contractions of the Coadjoint Poincaré algebra
在推广Bargmann代数及其中心荷的基础上，研究了k-压缩Poincaré代数的一类扩张.正如我们将看到的，这种类型的压缩将导致以一种自然的方式来考虑尾节庞加莱代数和它们的一些压缩。其中，有一个是这样的。考虑它与一个适当理想的商，恢复了（弦）p-膜Galilei代数.
2019-11-14 hep-th physics.gen-ph
(In)finite extensions of algebras from their Inonu-Wigner contractions
从庞加莱代数得到大质量非相对论态的方法有两种。首先，根据Inonu和维格纳的庞加莱代数已被收缩到伽利略之一。其次，伽利略代数是要扩大到包括中心质量运营商。我们表明，中央扩展可能会被正确编码的非相对论性收缩。事实上，一个代数到另一个代数的任何Inonu-Wigner压缩都对应于后者的阿贝尔扩张的无限塔。所提出的方法是直接的，并保持中心和非中心的扩展。除了伽利略代数的Bargmann（非零质量）扩张外，我们的例子还包括从收缩SO（3）代数的扩张中得到的Weyl代数，庞加莱代数的Carrollian（超相对论）收缩，奇异的Newton-Hooke代数和其他一些代数。这篇论文是为了纪念劳伦特·胡阿特（Laurent Houart，1967-2011）。
2011-10-08 hep-th math-ph math.MP
Asymptotic Poincaré compactification and finite-time singularities
我们提供了一个扩展的方法的渐近分解的向量场的有限时间奇点的中心扩展技术的庞加莱的主要部分的向量场的方法接近奇点。这导致了一束扇出渐近系统，其在无穷远处的平衡支配着原系统的渐近解的动态。我们展示了如何这种方法可以是有用的描述一个单流体各向同性宇宙的最大膨胀的时候，并讨论可能的关系，我们的结果结构稳定性和非紧相空间。
2013-05-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Poincare invariant gravity with local supersymmetry as a gauge theory for the M-algebra
在这里，我们考虑一个引力作用量具有局部庞加莱不变性，这是由10维欧拉密度的维延给出的。证明了该作用的局部超对称扩张要求该代数是N=1超Poincare代数的极大扩张.由此产生的作用量描述了M-代数的规范理论，而不是Cremmer-Julia-Scherk的11维超引力理论。该理论允许一类形式为S^{10-d} x Y_{d+1}的真空解，其中Y_{d+1}是R与d维时空的翘曲积。结果表明，仅当d=4且宇宙学常数为正时，引力子的非平凡传播子才存在。这个解周围度规的扰动再现了四维德西特时空周围线性化的广义相对论。
2004-07-30 gr-qc hep-th
A No-go Theorem for a Gauge Vector as a Space-time Goldstone
标量和费米子可以作为庞加莱群的非线性实现扩展的戈德斯通模出现（对此类理论的软极限具有重要意义）：狄拉克-玻恩-因费尔德标量实现了更高维的庞加莱对称，而阿夫洛夫-阿库洛夫费米子对应于超庞加莱对称。在本文中，我们分类的庞加莱群，而不是产生一个向量戈德斯通模式的扩展。我们的主要结果是，没有健康的相互作用$U(1)$规范理论，非线性实现时空对称性超越规范变换。这意味着特殊的软极限，例如玻恩-因菲尔德矢量不能用时空对称性来解释。
2018-07-09 gr-qc hep-th
Semi-simple $o(N)$-extended super-Poincaré algebra
给出了Poincaré代数在任意维数$D$下的一个半单张量扩张.证明了该扩张是$D$维Lorentz代数$so(D-1,1)$与$D$维anti-de Sitter（AdS）代数$so(D-1,2)$的直和.超对称也是半简单的$o(N)$推广这个扩展中引入的D=4维。证明了这种推广是四维Lorentz代数$so(3,1)$与正交辛代数$osp(N,4)$（super-AdS代数）的直和.构造了推广的二次Casimir算子。这些算子的形式表明，这种推广的不可约表示的组成部分是由质量，角动量和对应于内部对称，张量和超对称生成元的量子数来区分的。这概括了雷吉轨迹的概念。讨论了N=10超引力与SO（10）大统一模型的可能统一。本文献给安娜·雅科夫列夫娜·格柳赫（Anna Yakovlevna Gelyukh）。
2011-07-31 hep-th math-ph math.MP
From Poincare to affine invariance: How does the Dirac equation generalize?
本文将Dirac方程推广到仿射对称情形，用SL（4，R）代替SO（1，3）。本文对任意自旋j的Dirac型Poincare协变方程进行了详细的分析，建立了满足所有物理要求的相应的一般联锁方案。研究了将相应的Lorentz场嵌入到无限分量SL（4，R）费米子场中，SL（4，R）矢量算符对Dirac γ矩阵的约束，以及与（度规）仿射引力的最小耦合.最后，给出了SA（4，R）的对称性破缺情形，该情形保持了Poincare对称性.
2002-05-30 gr-qc hep-th
Some field-theoretical aspects of two types of the Poincare group representations
本文分析了几种相对论性描述任意自旋强子态的方法的能力。指出了维格纳构造庞加莱群不可约表示的关键特征，这一特征使得这种构造在粒子物理中没有结果。本文讨论了标准型庞加莱群的酉不可约表示的一种实现，这种实现从未被考虑过。指出了在无限分量ISFIR类场空间中用标准型庞加莱群表示描述强子的可行性。
2014-01-02 hep-ph hep-th math-ph
A Second Poincare' Group
利用de Sitter群和空间的Inönü-Wigner压缩，讨论了具有弱和强宇宙学常数的无源Einstein方程的解.更常见的情况对应于弱宇宙常数极限，其中德西特群收缩为庞加莱群，德西特空间约化为闵可夫斯基空间。然而，在强宇宙常数极限下，德西特群被压缩成另一个具有庞加莱群的相同抽象李代数的群，德西特空间被约化为一个具有无限标量曲率的四维锥空间，但黎曼和里奇曲率张量为零。在这样的空间中，特殊的共形变换传递作用，惯性系之间的等价性是狭义相对论的等价性。
1998-09-21 gr-qc hep-th
Differential structure on kappa-Minkowski space, and kappa-Poincare algebra
我们构造了$κ$ -Minkowski空间和$κ$ -Poincaré代数的生成元在Weyl代数的$h$ -adic扩张中的形式幂级数的实现.给出了与不同实现有关的$κ$ -Poincaré代数的Hopf代数结构.我们构造了外导数和一形式的实现，并在$κ$ -Minkowski空间上定义了与Lorentz代数作用相容的微分.与传统的双协变微积分不同，一形式空间与$κ$ -Minkowski空间具有相同的维数。
2011-07-13 hep-th math-ph math.MP
New twisted quantum deformations of D=4 super-Poincare algebra
我们证明了D=4的Poincare代数的一些经典的r-矩阵可以通过依赖于奇超荷的部分的加法而超对称化。D=4超Poincare代数的这些r-矩阵可以表示为所谓的超Abel型和超Jordan型从属r-矩阵的和。相应的扭曲描述量子形变得到一个明确的形式。这些扭曲是在论文arXiv：0712.3962中获得的扭曲的超扩展。
2008-03-30 hep-th math-ph math.MP
The Poincare algebra in the context of ageing systems: Lie structure, representations, Appell systems and coherent states
通过引入狭义相对论的Poincare代数alt_1的一种非传统的共形变换实现，说明了它如何作为非平衡统计物理中老化系统的动力学对称代数出现，并给出了它的一些应用，如计算二次量子数.我们还讨论了在此设置中的alt_1的无限维扩展。最后，我们构造了alt_1的正则Appell系统、相干态和Leibniz函数作为玻色量子化的工具。
2012-12-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On Twist Quantizations of D=4 Lorentz and Poincare Algebras
我们用o（3，1）=sl（2;C）_1 \oplus sl（2;C）_2的分解来描述与sl（2;C）的Jordan形变相联系的o（3，1）的非标准量子形变。利用扭曲量子化技术，我们得到了变形的余积和对极，它们可以用真实的物理洛仑兹生成元来表示。本文将D=4 Lorentz代数的形变推广到D=4 Poincare代数的扭曲形变，并引入无量纲形变参数.
2005-10-18 hep-th math-ph math.MP
Space-time from Symmetry: The Moyal Plane from the Poincare-Hopf Algebra
我们展示了如何得到一个非交换的产品的功能，从变形的庞加莱群的余积使用Drinfel'd扭曲的时空。因此很容易看出，时空（R^4）上的交换函数代数可以被识别为在洛仑兹群的右作用下庞加莱群上不变量的函数集合，只要我们使用庞加莱群的标准余积。我们得到我们的结果，非交换Moyal平面的情况下，通过推广这个结果的扭曲的余积。这个扩展是不平凡的，并涉及上同调的功能。众所周知，时空代数将余积固定在流形的同态群上。我们现在看到，这种影响是相互的：它们紧密相连。
2009-04-12 gr-qc hep-th math-ph
Extended noncommutative Minkowski spacetimes and hybrid gauge symmetries
研究了（1+1）维Poincaré和（A）dS代数的一维中心扩张上的李双代数结构.这些中心扩展允许不止一种解释，但最简单的一种解释是，它们描述了阿贝尔规范理论$U(1)$或$SO(2)$在（1+1）维闵可夫斯基或（A）dS时空上的对称性（非对易变形）。我们表明，这突出的可能性，规范丛上的代数函数成为非交换的。这是一种可以用非对易结构绕过科尔曼-曼杜拉定理的新方法，它与时空和规范对称性生成元作用于张量积态时的混合有关。我们得到了中心扩张Poincaré和（A）dS上的所有余迷向李双代数结构.洛仑兹代数，因此它们都承认在量子齐次闵可夫斯基时空上构造非对易主规范丛。它表明，几种不同类型的时空和规范坐标之间的混合非交换性是允许通过引入量子扩展庞加莱对称性。在其中一种情况下，对中心扩张的另一种解释导致了一种新的描述，即著名的正则非对易时空是对称性量子庞加莱代数的量子齐性空间。
2018-10-10 hep-th math-ph math.MP
