Poincaré代数及其超空间的高阶扩张的仿费米子

D=10超空间中的大规模超弦顶点算子

Massive Superstring Vertex Operator in D=10 Superspace

利用超弦的纯旋量形式，以明显的超庞加莱协变方式构造了开超弦第一质量态的顶点算符。这个顶点算符用十维超场描述了一个大质量的自旋为2的多重态。

量子超空间上的q-变形超共形代数

q-deformed superconformal algebra on quantum superspace

研究了在量子超空间上实现的四维超共形代数的量子形变。我们研究了作用于量子超空间的微分学和对应于$sl_q(1|4)$的量子生成元的作用。我们从变形的$sl(1|4)$代数导出变形的$su(1|2,2)$代数。通过一个压缩过程，我们得到了一个变形的超Poincar {é}代数.

非（反）交换空间中的变形共形对称与超Poincaré对称

Deformed conformal and super-Poincaré symmetries in the non-(anti)commutative spaces

在非（反）交换超空间中的超庞加莱代数的生成元用在这个量子超空间中定义的适当的高阶导数算子表示。讨论了变形空间中共形和超共形对称生成元的类似表示。这种构造是通过推广Wess等人最近关于$θ$变形Minkowski空间中的Poincaré生成元的工作，或者通过使用我们在非（反）交换空间变量的相空间结构的基础上导出的替换规则而得到的.即使在非零的变形参数的代数保持不变，但余乘规则变形。本文还讨论了变形对称下的场变换。我们的构造可用于变形空间中场论的系统发展。

D=4，N=1共形超引力的分量与超空间方法

Component versus Superspace Approaches to D=4, N=1 Conformal Supergravity

本文证明了四维N=1共形超引力场的超空间表述与传统的基于超共形张量演算的分量场方法是等价的。给出了超共形规范场、曲率和曲率约束、一般共形多重态及其变换律等各种物理量在两种方法中的对应关系，特别是，我们仔细分析了曲率约束导致超共形代数和超共形规范固定导致庞加莱超引力，因为它们在两种方法中看起来有很大的不同。

热超空间中的热超对称性

Thermal Supersymmetry in Thermal Superspace

热超空间的特征是格拉斯曼变量，它在虚时间中是时间依赖的和反周期的，其周期由温度的倒数给出。热超空间方法允许定义服从一致边界条件的热超场，并为超场传播子制定"超KMS“条件。通过构造超空间导数算子的热协变，定义了热协变导数，并给出了热手征和反手征超场的定义。构造了超Poincaré代数的生成元的热协变，计算了热超对称代数，它与T=0时的结构相同。然后，我们探讨实现这个热超对称代数系统的热场。在这样做的时候，我们观察到热超对称性破缺的质量简并的提升，和热作用的非不变性。

纯旋量形式中11维线性化超场的超空间展开及协变顶点算子

Superspace Expansion of The 11D Linearized Superfields in The Pure Spinor Formalism, and The Covariant Vertex Operator

本文利用类Harnad-Shnider规范中的递归关系求得线性化11维超引力超场的θ全阶超空间展开，并借助11维 ABC 超粒子首次构造完全协变顶点算子，且证明其在光锥规范下重现GGK算子。

高阶弦有效作用和离壳d=4超重力

Higher-order string effective actions and off-shell d=4 supergravity

我们首先对四维超空间的超引力作一个简明而彻底的修正。我们提出了弯曲的超空间几何，任意N，包括挠，曲率和Bianchi身份。我们激励扭转约束的选择。然后我们考虑N= 1，2的特殊情况。在这两种情况下，我们表明如何庞加莱超引力可以得到共形超引力。我们看到如何获得庞加莱离壳理论的不同版本，不同的补偿多重态和辅助场集。对于那些版本的N= 1，2超引力被称为“老最小”，我们提出的解决方案的Bianchi身份，他们的领域内容，我们展示了如何写超空间的行动，这些理论及其扩展使用手征密度和手征投影仪。作为具体的应用，我们研究了d=4时两个可能的R^4项的超对称化，这两个项都是超引力的弦修正所必需的。最后，我们讨论这些结果可能的应用，在弦论黑洞开放的问题。

迹类非交换分次算子代数上的Poincaré超对称表示

Poincaré Supersymmetry Representations Over Trace Class Noncommutative Graded Operator Algebras

我们表明，刚性超对称理论在四维空间中可以扩展到超对称迹（或广义量子）动力学理论，其中的超对称代数表示的广义泊松括号的跟踪超荷，构建从字段，形成一个跟踪类非交换分次算子代数。特别地，超对称理论可以通过这种方式转化为超对称矩阵模型。我们证明了我们的结果，详细的Wess-Zumino和超对称杨米尔斯模型（后者与轴向规范固定）的分量场计算，然后表明，他们也暗示了一个简单的和一般的超空间参数。

F（R）超引力

F(R) supergravity

本文综述了最近在《物理快报》上提出的F（R）超引力理论。B674（2009）59和类。量子重力26（2009）135006。我们的结构超对称流行的f（R）理论的修改引力在四维时空。我们使用N=1庞加莱超引力的弯曲超空间的最小（二阶）公式，使我们的F（R）超引力作用量在局部N=1超对称下是明显不变的。通过超空间中的Legendre-Weyl变换，我们证明了F（R）超引力与标准N=1 Poincar 'e超引力（最小）耦合到动力学手征超场是经典等价的.手征超场的K“ahler势、超势和标量势都由一个全纯函数控制。我们找到了无需微调就能使宇宙学常数为零的条件，从而定义了无标度的F（R）超引力。

超空间中的二维N=8超对称力学

Two-dimensional N=8 supersymmetric mechanics in superspace

我们构造了一个N=8的二维超对称量子力学，它继承了N=2的$d=4$超对称Yang-Mills理论的最有趣的性质.在将场强度降维到一维后，我们证明了只有来自$N=2, d=4$矢量多重态的复标量场才能成为$d=1$中的物理玻色子。其余的玻色子分量被还原为辅助场，从而在$d=1$中产生{ \bf（2，8，6）}超多重态。我们构造了这个超多重态的最一般的超场作用，并证明了它具有扩展到费米子理论领域的对偶对称性。给出了正则变量的Dirac括号，构造了一个N=8的带中心荷的超Poincarè代数的超荷和Hamilton算子.最后讨论了{ \bf（2，8，6）}超多重峰与{ \bf（4，8，4）}超多重峰之间的对偶变换.

广义超对称与p膜作用

Generalised supersymmetry and p-brane actions

本文研究了Poincare代数的最一般的N=1分次扩张，并找到了相应的超对称变换和相应的超空间。我们发现，{Q，Q} = P的超对称性不是特殊的，事实上必须用一整类超对称性民主地对待。我们表明，有两种不同类型的分级，并定义了一类新的一般旋量。相关的超空间被证明是通常的类型，或平坦无挠。p-膜在这些一般的超空间中被讨论，并且12维出现为最大。新的膜类型被发现，可以解释标准p-膜理论的许多特征。

$N$超空间的量子代数

Quantum algebra of $N$ superspace

在N>1和D=4的超空间中，我们确定了具有超庞加莱代数不可约表示的量子系统的位置和动量算符的量子代数，包括在代数中不存在中心荷和存在中心荷的两种情况.这个代数对于位置算子是非交换的。我们利用超场上的超投影算子的性质，构造出满足代数的显式位置和动量算子。它们作用于投影的波函数，这些波函数与表象中定义的超自旋的各种超多重态有关。我们表明，量子代数相关的大质量超粒子出现在我们的建设和描述的超自旋0的超多重态。这一结果推广了最近报道的D=4，N=1的结构.对于N=2且有中心荷的情况，当中心荷和质量不同时，我们给出了等价的结果。对于κ对称的情况下，当这些量是相等的，我们讨论了相应的超粒子的物理自由度的减少和相关的量子代数的建设。

N=4力学的双调和超空间

Biharmonic Superspace for N=4 Mechanics

基于双调和超空间（bi-HSS）的概念，我们发展了一种新的超场方法来研究N=4的超对称力学。它是N=4，d = 1超庞加莱代数的R-对称群SO（4）的两个SU（2）因子所对应的两组调和变量对N = 4，d = 1超空间的扩展。它有三个解析子空间：两个格拉斯曼维数为2，一个维数为3。它们在无限维“大”N=4超共形群下是闭的，在有限维超共形群D（2，1;α）下也是闭的。双HSS方法的主要优点是，它提供了一个机会来处理N=4超多重态与有限数量的离壳组件平等地与他们的“镜像”同行。我们展示了如何在这种方法中描述这样的多重态和它们的超共形性质。我们还定义了非传播规范多重态，它可以用来衡量各种等距的双HSS行动。我们给出了一个非平凡N=4的力学模型的例子，该模型具有一个7维目标流形，该目标流形是通过在多重态（4，4，0）及其镜像对应物的自由作用量之和中度量U（1）等距而得到的.

四维N = 1高自旋无质量规范超场的研究

On 4D, N = 1 Massless Gauge Superfields of Higher Superspin: Integer Case

我们提出了另一种方法探索的组成部分结构的一个整数超螺旋Y=s（任何整数）不可约表示的超庞加莱群。我们用它来推导分作用量和超对称变换定律。这种方法的有效性是基于运动方程及其性质，如比安基恒等式。这些方程是由超空间作用量产生的，当它用前势表示时。因此，我们用无约束的超场再现了整数超自旋的超空间作用量。合适的超场是由群的表示论和在有质量和无质量情况之间存在光滑极限的要求决定的。

Super-$\mathrm{Lie}_\infty$ T-对偶性与M-理论

Super-$\mathrm{Lie}_\infty$ T-Duality and M-Theory

本文利用super-$L_\infty$-代数结构统一描述超对称与高阶通量，推导了10维超空间T-对偶性，并揭示了M-代数作为完全T-加倍超时空的膜荷扩张，从而构建了M-理论的超空间提升结构。

三维半极大超引力：超几何、微分形式和代数结构

Half-maximal supergravity in three dimensions: supergeometry, differential forms and algebraic structure

从超共形理论出发，在超空间背景下讨论了具有局部$SO(8)\xz SO(n)$和刚性SO（8，n）对称性的三维半极大超引力理论.壳层理论是通过施加进一步的约束而获得的;它本质上是一个非线性西格玛模型，它推导出庞加莱超几何。简要地讨论了测量引起的几何变形。利用超对称性和SO（8，n）对称性研究了可能的$p$形式的场强。服从一致Bianchi恒等式的这种形式的集合构成了一个李超余代数，而这些恒等式允许解的要求对SO（8，n）的可能表示施加了进一步的约束，在SO（8，n）的可能表示下，形式变换可以很容易地使用超空间上同调来理解。对偶李超代数则可以被确定为一个Borcherds超代数的正扇区，它扩展了对偶群的李代数。除了我们明确构造的已知$p=2,3,4$形式之外，还有五种形式在超引力中可以是非零的，而所有具有$p>5$的形式都消失了。证明了某些6-形式可以在$\a'$阶上有非平凡贡献.

三维离壳高自旋N=2超多重态

Off-shell higher spin N=2 supermultiplets in three dimensions

本文提出了三维时空中的离壳高自旋N=2超多重态。提出了高自旋超共形引力的规范预势，构造了相应的规范不变场强，并证明了它们是共形原超场。这些场强是（线性化的）N=2超柯顿张量的更高自旋概括，它控制着共形超引力的超空间几何。我们还构造了线性化的N=2共形超引力作用量的高自旋扩展。我们提供了两个对偶等价的离壳公式无质量的高自旋N=2超多重态。它们涉及同一个超共形预势，但所用的补偿器不同。对于最低的超自旋值3/2，这些更高的自旋序列终止于arXiv：1109.0496中构造的（1，1）最小和w=-1非最小N=2庞加莱超引力理论的线性化作用量。类似于纯粹的3D超引力作用，它们的更高自旋对应物没有传播自由度。然而，无质量的高自旋超多重态被用来构造离壳质量N=2超多重态，通过将无质量作用与描述线性化N=2共形超引力的高自旋扩展的作用相结合。我们还证明，每一个更高的自旋超棉花张量可以表示为相应的无质量的更高的自旋超多重态的运动方程的线性叠加，系数是高导数线性算子。

二维规范理论超引力

Two Dimensional Gauge Theoretic Supergravities

我们研究二维超引力理论，它可以建立在一个普通的表面上定义的拓扑和规范不变的作用。我们专注于四种模式。第一个模型是Chamseddine在超空间形式中提出的Jackiw-Teiltelboim模型的$N=1$超对称扩展。我们补充证明蒙塔诺，Aoaki，和Sonnenschein，这种扩展是拓扑和规范不变的，基于分级德西特代数。不仅运动方程与超引力方程相对应，规范变换包含了局部超对称性，而且我们还将$\int \langle η, F\rangle$ -理论与Chamseddine的超场形式作用量等同起来。其次，我们证明了Park和Strominger提出的二维引力场弦激发的$N=1$超对称扩张是一个满足非零曲率条件的理论，不能写成$\int\langle η,F\rangle$ -理论.作为替代方案，我们提出了两个例子的拓扑和规范不变的理论是基于扩展庞加莱代数的分级扩展，并满足消失曲率条件。这两个模型被解释为超对称扩展的字符串启发的引力。

Supersymmetric Theory and Models

In these introductory lectures, we review the theoretical tools used in constructing supersymmetric field theories and their application to physical models. We first introduce the technology of two-component spinors, which is convenient for describing spin-$1/2$ fermions. After motivating why a theory of nature may be supersymmetric at the TeV energy scale, we show how supersymmetry (SUSY) arises as an extension of the Poincaré algebra of spacetime symmetries. We then obtain the representations of the SUSY algebra and discuss its simplest realization in the Wess-Zumino model. In order to have …

Clifford代数、超对称性和$Z_n-$对称性：在场论中的应用

Clifford Algebras, Supersymmetry and $Z_n-$symmetries: Applications in Field Theory

在简单介绍了多项式的Clifford代数之后，给出了构造矩阵表示的一般方法。这个过程的线性化自然导致两个基本结构：广义Clifford代数（GCA）和广义格拉斯曼代数（GGA）的研究。证明了如果给GGA赋予微分结构，就能得到$q-$变形海森堡代数或$q-$振子.最后，它表明，$q-$变形海森堡代数的基本工具，以定义一个适应超空间，导致扩展的超对称称为分数阶超对称$F$（FSUSY），$F=2$对应于通常的超对称。然后在世界线形式下构造了一维的局部FSUSY，得到了Dirac方程的一个推广。在二维空间中，FSUSY是一个共形场论，除了应力能张量外，还得到了一个共形权$1+1/F$的超流，它在共形权$(0,1, \cdots, 1-1/F$的初级场之间产生对称性.代数是显式构造的。我们还表明，在$1+2$维FSUSY是一个非平凡的推广的庞加莱代数之间产生的分数自旋态或任意子的对称性。检查表示的统一性。最后，我们证明，独立的维度，一个自然的分类出现根据分解的$F$作为一个产品的素数和FSUSY是一个对称性，关闭非线性，并支持超越李或超李代数的数学结构。