The Dynamics of the Bounds of Squared Concurrence
Zhao Liu, Heng Fan
我们研究了平方纠缠度的上、下界动力学性质，所得结果与Konard等人的结果相似，并有助于在实验中估计高维二体纠缠度.
We study the dynamics of upper and lower bounds of squared concurrence.Our results are similar to that of Konard et al. and can help the estimation of high-dimension bipartite entanglement in experiments.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Erratum: Dynamics of the Bounds of Squared Concurrence [Phys. Rev. A 79, 032306 (2009)]
这是我们论文的一个勘误。
Characterizing entanglement shareability and distribution in $N$-partite systems
本文提出G_q-纠缠度的多边性质，证明其在多粒子系统中优于传统纠缠度，揭示多级纠缠特性。
Hierarchical monogamy relations for the squared entanglement of formation in multipartite systems
我们精确地证明了任意$N$ -量子比特混合态的平方形成纠缠（SEF）服从一组等级单偶关系。基于这组一夫一妻关系，我们能够构造$N$ -量子比特态的层次多体纠缠指标集，即使基于并发的指标失效，它仍然工作得很好。作为一个副产品，一个有趣的解析关系之间的纠缠形成（）和平方并发（SC）之间的任意混合态的$2\otimes d$系统，使并发可计算通过相应的纠缠。此外，我们分析了复合腔水库系统的多体纠缠动力学与本套分层指标。此外，对于多层次系统，它表明，SEF可以是一夫一妻制，即使SC是一夫多妻制。
Measurable lower bounds on concurrence
我们推导出可测量的下限任意混合状态的并发，两部分和多部分的情况下。首先，我们构造可测下键的纯代数界的并发[F。Mintert等人（2004），Phys.Rev.lett.，92，167902]。然后，利用代数界的平方和是平方并发的下界这一事实，我们在我们的可测界上求和以获得并发的可测下界。通过两个典型的例子，我们表明我们的方法可以检测到更多的纠缠态，也可以得到更尖锐的低键比类似的。
Observable estimation of entanglement for arbitrary finite-dimensional mixed states
给出了平方并发的可观测上界，它是[F]中引入的可观测下界的对偶不等式。Mintert和A. Bucheritner，Phys. Rev. Lett. 98，140505（2007）]和[L. Aolita，A. Buchiitner和F. Mintert，Phys.Rev.A78，022308（2008）]。这些界可以用来估计任意实验未知的有限维混合态的纠缠，通过对混合态的双重副本$ρ\otimesρ$的少量实验测量。此外，混合态的混合度和线性熵的某些性质也与其平方并发度的上下界有一定的关系。
A new bound of concurrence
我们给出了一个新的并发界。
Bounds for multipartite concurrence
研究了多体量子态的纠缠。得到了二部并发与多部并发之间的一个不等式。得到了更有效的多部并发度的上下界。利用这个下界，我们检测到了更多多体态的纠缠。
Lower Bound of Multipartite Concurrence Based on Sub-quantum State Decomposition
研究了三重量子态的纠缠，给出了子态纠缠度的解析下界。该下界可以改进现有的所有并发下界。该方法被推广到任意维的多部系统。
Analytical Bound of Concurrence
给出了二体和多体量子态的纠缠度的解析下界。
Lower Bound of Concurrence for Qubit Systems
研究了四比特量子态的并发性，利用并发性的单偶不等式给出了并发性的解析下界。结果表明，这些下界能够改善现有的界限，更好地检测纠缠。该方法被推广到任意量子比特系统。
Lower Bounds of Concurrence for Tripartite Quantum Systems
我们导出了三重量子混合态并发的解析下界。建立了并发性与广义部分换位之间的函数关系。
Lower bound of multipartite concurrence based on sub-multipartite quantum systems
研究了任意维多体量子系统的并发性。利用三体混合态的并发度，得到了四体混合态并发度的一个显式解析下界。给出了详细的例子，表明我们的下界改进了现有的下界的并发。该方法被推广到五部量子系统。
Lower Bound of Concurrence Based on Generalized Positive Maps
本文研究任意维二体量子系统的纠缠。利用一个正的但不完全正的映射，我们给出了一个解析的共生下界。详细的例子表明，我们的界限可以更好地检测纠缠，并可以改善众所周知的现有下界。
A lower bound of concurrence for multipartite quantum states
研究了任意多体混合量子态的纠缠。导出了一个显式的纠缠度下界，该下界比某些可分性判据更能检测某些态的量子纠缠，并给出了从三态中分离GHZ态的充分条件.本文给出了两部态和三部态的并发度下界之间的一个有趣的关系。
Lower Bounds of Concurrence for Multipartite States
研究了多体量子态的纠缠。讨论了多体并发度的一些下界。我们进一步提出了更有效的下限检测和定性纠缠，通过建立多体系统的并发和广义部分转置之间的函数关系。
Projection based lower bounds of concurrence for multipartite quantum systems
研究了任意维多体量子态的纠缠。通过将高维量子态投影到$2\otimes 2\otimes 2$子态上，得到了三重量子态的并发度的解析下界。然后将结果推广到任意多体量子系统。此外，该方案通过将高维量子态投影到任意给定的低维子态上，可以得到任意四体量子态的并发度下界。通过具体的例子，我们证明了我们的结果改进了已有的并发度下界。
Lower Bound of Concurrence Based on Positive Maps
本文研究任意维二体量子系统的纠缠。得到了一个显式的解析纠缠度下界，该下界比一些已知的可分性判据更好地检测了某些量子态的纠缠，并改进了PPT、重排列判据和Breuer的纠缠见证的下界.
Symmetric measurement-induced lower bounds of concurrence
基于对称测量构造并发度下界，优于现有下界，且无需态层析即可实验测定。
A lower bound of concurrence for multipartite quantum systems
利用$M\, (2\leq M\leq 3)$部分量子系统的并发度给出了四体系统并发度的一个下界，并给出了$2\otimes2\otimes2\otimes2$混合量子系统并发度的一个解析下界.结果表明，这些下界能够改善现有的界限，更好地检测纠缠。此外，我们的方法可以推广到多体量子系统。
Lower bounds of concurrence for $N$-qubit systems and the detection of $k$-nonseparability of multipartite quantum systems
并发度作为一种纠缠度量，是刻画各种量子系统中量子纠缠的有效工具。然而，计算的并发涉及到困难的优化，只有两个量子比特的情况下，一个精确的公式被发现.我们研究了四个量子比特的量子态的并发，并利用多量子比特单偶不等式推导出解析的并发下界.结果表明，这个下界是能够改善现有的界限。这种方法可以推广到任意量子比特系统。给出了几种混合量子态的纠缠度的精确公式。对于偶量子比特态，我们利用量子比特系统的一夫一妻等式得到了一个改进的并发下界。同时，我们证明了如果多体并发度大于一个与$k$的值、量子数和子系统维数有关的常数，则多体态是$k$ -不可分的.我们的结果可用于检测多体$k$ -不可分态。
Improved lower bounds on genuine-multipartite-entanglement concurrence
量子多体纠缠（GME）并发度是一种真实的多体纠缠度的度量，它推广了著名的并发度概念。我们定义了一个观察GME并发。观察允许我们避免全状态层析成像，并导致不同的分析下限。通过显式的例子，我们表明，纠缠判据的基础上的界限有一个更好的性能相对于已知的方法。
Lower Bound of Concurrence and Distillation for Arbitrary Dimensional Bipartite Quantum States
给出了任意维二分量子态的纠缠度的一个下界。这个下界可以用来改进所有已知的并发性下界。此外，下界给出了一个可操作的充分判据的量子纠缠的可扩展性。通过对通常的并发估计方法无法识别的纠缠态的纠缠进行定量评估，并通过显示其他可提炼标准无法识别的混合态的可提炼性，说明了我们结果的重要性。
Bounds of concurrence and their relation with fidelity and frontier states
文[F. Mintert和A. Bucheritner，Phys. Rev. Lett. 98（2007）140505]和[C. Zhang \textit{et. al.}，Phys.Rev.A78（2008）042308]中的方法。在双量子比特系统中，对于给定的并发度，达到最大上界、最小下界或最大差上下界的状态被解析地确定。
Lower bounds on concurrence and negativity from a trace inequality
对于二分量子态，研究了Hilbert空间中投影子空间的期望值的不等式，得到了纠缠度和负纠缠度的下界.几个应用，包括分析纠缠的稳定性下的各种扰动的状态进行了讨论。
A note on the lower bounds of genuine multipartite entanglement concurrence
本文研究真正多体纠缠并发度的下界，通过推导其与二分及多体纠缠并发度的关系，提出更优下界，并探讨其与其他纠缠度量的联系。
Tight bounds on the concurrence of quantum superpositions
基于{ \it并发度}研究了量子态叠加的纠缠度。给定一个任意维的二分纯态，写为另外两个这样的状态的量子叠加，我们发现简单的不等式有关的状态，其组件的并发。我们推导出一个精确的表达式的并发时，组件状态是双正交的，并提供优雅的上限和下限在所有其他情况下。对于量子比特，我们的上限比先前在[Phys. Rev. Lett. 97，100502（2006）.]
A note on lower bounds of concurrence for arbitrary dimensional bipartite quantum states
该研究针对量子纠缠量化问题，基于两体量子态关联矩阵提出concurrence与2-concurrence的解析下界，相比现有下界对大纯度态的纠缠估计更优。
Genuine multipartite entanglement detection and lower bound of multipartite concurrence
真实多体纠缠的检测和分类是一个具有挑战性的问题。证明了当多体纠缠度大于由子系统的数目和维数所给出的一定量时，多体量子态是真正的多体纠缠态。这个结果也提供了一个分类的各种真正的多体纠缠。然后，我们用二部并发的概念给出了多部并发的一个下界。虽然各种操作方法可用于提供二体并发的下界，我们的结果提供了一个有效的操作方法来检测和分类真正的多体纠缠。作为应用，详细分析了三体系统的真实纠缠。
X-matrices provide a lower bound of concurrence
通过研究两个量子比特的密度矩阵的X-矩阵部分，我们给出了并发度的一个代数下界。该下界可推广到两个量子比特以上的情形，并可作为任意维数的二分密度矩阵不可分的充分条件。实验上，我们的下限可以用来确认不可分离性，而无需进行完整的状态层析成像。
Factorization Law for Two Lower Bounds of Concurrence
研究了当一方通过任意通道时，两体量子系统中并发度的两个下界的动力学性质。我们表明，这些下界服从类似于[Konrad等人，4，99（2008）]。我们还讨论了这个性质的应用，在一个例子中。
Bounds on Multipartite Concurrence and Tangle
基于密度矩阵的广义Bloch表示，给出了多部并发度的一个解析下界.结果表明，该下界可以作为真实多体纠缠的有效纠缠见证。紧的上下界的多部缠结也来自。由于下界仅依赖于部分相关张量，因此该结果在实验上是可行的。
On the concurrence of superpositions of many states
在本文中，我们使用\textit{concurrence vector}，作为一种度量纠缠，并研究上下界的叠加态的叠加的并发度的函数。我们表明，由并发矢量量化的纠缠量与由\textit{I-concurrence}量化的纠缠量完全相同，因此我们的结果可以与[Phys. Rev. A { \bf 76}，042328（2007）]中给出的结果进行比较。在两个叠加态正交的情况下，我们得到了一个更严格的下界。我们还表明，当两个叠加状态不一定是正交的，无论是下限和边界，在一般情况下，严格的比在I-并发方面给出的界限。本文还将结果推广到两个以上态的叠加情形。
Concurrence of superposition
本文研究了叠加态的并发度由叠加态的并发度所决定的范围。纠缠度的界限与基于冯诺伊曼熵的纠缠度界限有很大的不同。97，100502（2006））。特别地，如果叠加的状态被适当地约束，则可以提供非零下限。
A new entanglement measure: D-concurrence
提出了一种新的纠缠度量--D-并发度。在此基础上，给出了D-并发性的上、下界，并建立了D-并发性与通常的Wootters并发性之间的关系.此外，与一般的并发相比，D-并发具有一些特殊的优点。
Multipartite monogamy of the concurrence
一般用二分纠缠测度作为上界来讨论纠缠的一夫一妻制。在这里，我们讨论了一种新的一夫一妻制关系，其中的上限是由多体纠缠度量，广义并发。我们证明了一个新的一夫一妻的平等，包括多体并发，所有的二体并发和真正的三体纠缠的纯三量子比特系统。结果推广到混合态的一个包含广义并发和所有二部并发的不等式。我们提供了一个反例，表明结果不能扩展到超过三个量子位的系统。
Family of Concurrence Monotones and its Applications
我们将并发的定义推广到一类纠缠单调中，我们称之为并发单调。我们讨论了它们的性质和优势，计算管理措施的纠缠，并表明，对于纯二体状态的纠缠的所有措施可以写为并发单调的函数。然后，我们表明，并发单调提供了量子信息任务的界限。作为一个例子，我们讨论了它们在远程纠缠分布（RED）中的应用，如纠缠交换和远程制备二体纠缠态（RPBES）。我们证明了一个强大的定理，说明什么样的（可能是混合）二分态或分布的二分态不能远程准备。该定理建立了一个上界的数量$G$ -并发（并发家庭中的一个成员），可以创建两个单量子点的量子网络节点之间的三方RED。对于纯二分态，$G$ -并发的束缚总是可以被RPBES饱和。
A family of separability criteria and lower bounds of concurrence
二体态纠缠的检测问题在量子信息理论中具有重要意义。在这篇文章中，我们应用Ky Fan范数的修正的二分态的重新排列矩阵。特别地，我们考虑了一类二分态的可分判据，并指出当一个态对应的密度矩阵为实时，该判据等价于增强的重排列判据。此外，我们给出了任意维系统的共点性和凸顶扩张负性的解析下界。
Concurrence and a proper monogamy inequality for arbitrary quantum states
我们得到了任意两体量子态纠缠度的解析下界。结果表明，我们的界是紧的一些混合状态，是互补的，以前已知的下界。另一方面，Coffman，Kundu和Wootters提出的纠缠一夫一妻不等式对于高维量子态一般不成立.由新的纠缠度下界导出了任意量子态的纠缠一夫一妻不等式的一种适当形式。
Concurrence via entanglement witnesses
我们推导出一个实验上可观察的下限的并发的混合量子态的纠缠见证，有关测量的单态和那些在两个副本。
Experimental Measurement of Lower and Upper Bounds of Concurrence for Mixed Quantum States
利用光子系统，我们实验测量了一组两量子比特混合量子态的并发度的上、下界。测量的并发边界与通过量子态层析重建的密度矩阵计算的结果一致。在我们的实验中，我们提出并证明了一种简单的方法，以提供两个忠实的副本的奇偶校验测量所需的双光子混合状态：两个光子对产生的两个相邻的泵浦激光脉冲通过光学参量下转换过程代表两个相同的副本。该方法可以方便地推广到多光子混合态的纠缠估计中。
Witness Operator Provides Better Estimate of the Lower Bound of Concurrence of Bipartite Bound Entangled States in $d_{1}\otimes d_{2}$ Dimensional System
本文构造一族见证算子，用于检测混合纠缠态并估计其并发度下界，在任意 $d_{1}\otimes d_{2}$ 系统中优于现有方法，并成功检测出先前方法无法检测的束缚纠缠态。
Mutually unbiased measurements-induced lower bounds of concurrence
本文提出基于互无偏测量的并发度下界，更有效地估计纠缠，并引入更优的任意维两体系统可分离性判据。
Estimating the concurrence for quantum states via symmetric measurements
本文利用对称测量推导出改进的并发度下界，无需态层析即可实验实现，并解决了一个相关不等式猜想，表明基于对称测量的结果严格强于基于重排的方法。
Detecting the concurrence of an unknown state with a single observable
虽然纠缠的检测已经被证明是一项相当困难的任务，但纠缠的实验量化更具挑战性。本文导出了任意维两体混合量子态的纠缠度的解析下界。这个下界是实验上可行的，这使得在广泛的情况下可以量化纠缠
Lower bounds on concurrence and separability conditions
基于局域测不准关系和密度矩阵的Bloch表示，我们得到了任意维两体量子系统在违反可分性条件下的共点性的解析下界.我们还举例说明了这些结果是如何补充和改进最近导出的[K. Chen，S. Albeverio和S.- M. Fei，Phys. Rev. Lett. 95，040504（2005）]通过考虑Peres-Horodecki和可计算交叉范数或重新排列准则。
Concurrence in the two dimensional XXZ- and transverse field Ising-models
本文用量子蒙特卡罗方法计算了正方晶格自旋1/2XXZ模型和横场Ising模型在低温下的纠缠度和定域纠缠的边界。
Concurrence speed limit and its connection with bounds in many body physics
本文推导了双量子比特一般混合态并发度的速度极限界，给出达到目标纠缠的最小时间表达式，并定量联系了多体物理中的Lieb-Robinson界。
Concurrence of mixed bipartite quantum states in arbitrary dimensions
我们导出了任意维混合二分量子态的纠缠度的一个下界。作为推论，我们得到了一个较弱的纯代数估计，它可以检测出部分正转置的混合纠缠态。
The lower bound to the concurrence for four-qubit W state under noisy channels
通过解析求解Lindblad形式的主方程，研究了四量子比特W态在各种噪声环境下的动力学行为，其中Lindblad算符对应于Pauli矩阵，描述了态的退相干.此外，我们还利用纠缠度的下界研究了纠缠的动力学性质。结果表明，当Pauli-Z噪声作用下纠缠度单调衰减时，其它三种噪声作用下纠缠度突然衰减。此外，通过研究不同的最大纠缠四比特态的纠缠度随时间的演化，我们发现四比特W态在同轴泡利信道下具有更强的鲁棒性。此外，除了Pauli-Z噪声外，三量子比特W态相对于四量子比特W态保留了更多的纠缠。
Towards measurable bounds on entanglement measures
虽然纠缠的实验检测已经提供了相当困难的任务，但纠缠的实验量化更具挑战性，并且尚未被彻底研究。本文讨论了在给定的量子态的拷贝上集体可测的并发度的界的若干问题。首先，我们集中讨论了Mintert-Buchiitner [F. Mintert和A. Bucheritner，Phys. Rev. Lett. 98，140505（2007）]。将其与可分性的简化准则相联系，我们提供了该界的另一种证明，并指出了一些可能性，这些可能性可能导致该界的改进。然后，有关并发的广义鲁棒性的纠缠，我们提供了一种方法，允许建设下界的并发从任何正映射（不仅是减少一个）。所有这些量都可以作为某些双拷贝观测量的平均值来测量。在这个意义上说，该方法推广了Mintert-Buchiitner界，并恢复它时，使用的约简映射。作为一个特殊的情况下，我们调查的界限得到的换位映射。有趣的是，与MB界上进行的4 \otimes 4旋转不变状态的类的比较表明，新的边界是积极的，在该地区的MB界为零。最后，我们提供了可测量的上界的整个类的并发。
Lower bound on concurrence for arbitrary-dimensional tripartite quantum systems
本文研究了任意维三量子系统的并发性。根据子状态的并发度，得到了并发度的一个显式运算下界。一个例子表明，我们的下界可以改善已知的现有的下限的并发。这一结果的意义在于为研究任意维多体量子系统的纠缠度提供了一个下界。
Estimating Parameterized Entanglement Measure
参数化纠缠单调性，即$q$ -纠缠度，也是一种合理的参数化纠缠度量.通过研究密度矩阵的部分正转置和重排列的$q$ -并发的性质，给出了任意$q\geqslant 2$的$q$ -并发的严格下界.给出了详细的例子，以表明该界优于以前的。
Concurrence of arbitrary dimensional bipartite quantum states
我们导出了任意维两体量子态的纠缠度的解析下界。一个功能关系建立有关的并发，Peres-Horodecki标准和重新排列的标准。我们证明了对于某些混合量子态，我们的界是精确的。通过对许多束缚纠缠态的纠缠度进行定量计算，说明了该方法的重要性，其中有些束缚纠缠态不能用通常的纠缠度估计方法来确定.
D-concurrence bounds for pair coherent states
对相干态是双模辐射场的一种态，它具有非高斯波函数。本文研究并计算了该态的D-纠缠度（一种新的纠缠度量）的上下界。
Measure of multipartite entanglement with computable lower bounds
在本文中，我们提出了一个测量的多体纠缠（$k$ -不可分），$k$-ME并发$C_{k-\mathrm{ME}}(ρ)$，明确地检测所有的$k$ -不可分的状态在任意维，其中的特殊情况下，2-ME并发$C_{2-\mathrm{ME}}(ρ)$，是一个衡量真正的多体纠缠。新测度$k$ -ME并发满足纠缠测度的重要特性，包括纠缠单调性、在$k$ -可分态上为零、凸性、次可加性以及对所有$k$ -不可分态严格大于零.给出了该测度的两个强有力的下界。这些下限在没有量子态层析成像的情况下是实验上可实现的，并且由于不需要优化或本征值评估而容易计算。我们举例说明了详细的例子中，给定的界限比其他已知的检测标准。
Entanglement production in non-ideal cavities and optimal opacity
我们解析地计算了混沌量子点中电子纠缠产生的并发度$\bm{\mathcal{C}}$和平方范数$\bm{\mathcal{N}}$的分布。该点通过一个理想的和一个部分透明的铅连接到外部世界，其特征在于不透明度$γ$。随着$γ$的增加，纠缠态的平均并发度增加，而纠缠态的平均平方范数减小，使其不太可能被检测到。当需要最小可检测范数$\bm{\mathcal{N}}_0$时，对于作为$\bm{\mathcal{N}}_0$的函数明确计算的不透明度$γ^\star(\bm{\mathcal{N}}_0)$的最优值，平均并发性是最大的。如果$\bm{\mathcal{N}}_0$大于临界值$\bm{\mathcal{N}}_0^\star\simeq 0.3693\dots$，平均纠缠生产是最大的完全理想的情况下，一个有趣的分岔效应的直接后果。
Multipartite concurrence of W-class states based on sub-partite quantum systems
在考虑W类态结构的基础上，基于子系统的（N-1）部划分，研究了任意N部W类态的并发性。利用排列组合的方法，给出了任意多体W类态的并发度的解析公式，以及多体并发度与（N-1）体并发度之间的关系。应用这些关系，我们提出了更好的下限的多体混合态的并发。最后给出了一个例子来说明我们的下界可以检测到更多的纠缠。
Heuristic for estimation of multiqubit genuine multipartite entanglement
对于写在计算基中的每个N量子比特密度矩阵，可以通过使主对角线和反对角线的所有条目消失来获得相关联的“X密度矩阵“。计算这个相关的N量子比特X态的真正的多体（GM）并发是非常简单的，而且，它降低了原始（非X）态的GM并发。在本文中，我们依靠这些事实，介绍和基准的启发式估计GM并发的任意多量子比特混合状态。通过明确考虑两类混合状态，我们说明，我们的估计通常是非常接近的GM-并发的标准下限，显着更容易计算。此外，在评估我们提出的启发式的性能，我们提供了第一个表征GM纠缠的驱动迪克模型在零温度下的稳态。
Estimating entanglement monotones with a generalization of the Wootters formula
纠缠单调性，如并发度，是描述各种物理系统中量子关联的有用工具。然而，并发的计算涉及困难的优化，并且仅对于两个量子位的最简单情况，Wootters [Phys. Rev. Lett. 80，2245（1998）]。我们展示了这种方法可以推广，从而在更高的维度系统以及多部系统的并发下界。我们证明，对于某些家庭的状态，我们的结果构成了最强的二分纠缠标准，到目前为止，此外，他们允许识别新的家庭的多粒子束缚纠缠态。
Bounds on Negativity of Superpositions
研究了用纯二体叠加态的负性量化的纠缠。我们证明了，如果纠缠度用纠缠度来量化，那么两个高保真度的纯态仍然具有几乎相同的纠缠度。进一步地，我们得到的不等式保证了这个结论，并且证明了在无穷维情形下，并发度也是一个连续函数。得到了叠加态的负性以叠加态的负性为界的结果。这些界限可以在估计给定纯态的纠缠量方面找到有用的应用。
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