勘误表：平方一致性边界的动力学[Phys. Rev. A 79，032306（2009）]
Erratum: Dynamics of the Bounds of Squared Concurrence [Phys. Rev. A 79, 032306 (2009)]
摘要：
这是我们论文的一个勘误。
英文摘要：
This is an erratum to our paper.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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错误：渐进纠缠操纵可能是真正不可逆转的。[Phys. Rev. Lett. { \bf 84}，4260（2000）]
Erratum: Asymptotic entanglement manipulations can be genuinely irreversible. [Phys. Rev. Lett. {\bf 84}, 4260 (2000)]
这是论文的勘误表[Phys. Rev. Lett. { \bf 84}，4260（2000）]
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撤回“用线性光学对所有贝尔态的近确定性歧视”，物理学评论快报。107，080403（2011）和Erratum Phys.Rev.Lett. 107，219901（2011）
Retraction of "Near-Deterministic Discrimination of All Bell States with Linear Optics," Phys. Rev. Lett. 107, 080403 (2011) and Erratum Phys. Rev. Lett. 107, 219901 (2011)
本文的原始版本（1和2）包含一个致命的错误。我所有修补错误的尝试都失败了。作为对社区的服务，我详细解释了这个错误。
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错误：玻璃嵌合体可能对量子加速视而不见。. . [Phys. Rev. X 4，021008（2014）]
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物理修订版X 4，021008（2014）的勘误表：与铁磁磁化率相关的临界指数计算错误。此外，嵌合体拓扑上的伊辛铁磁体具有与二维伊辛铁磁体相同的普适类。
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并发的界及其与保真度和边界状态的关系
Bounds of concurrence and their relation with fidelity and frontier states
文[F. Mintert和A. Bucheritner，Phys. Rev. Lett. 98（2007）140505]和[C. Zhang \textit{et. al.}，Phys.Rev.A78（2008）042308]中的方法。在双量子比特系统中，对于给定的并发度，达到最大上界、最小下界或最大差上下界的状态被解析地确定。
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多体态的共现下界
Lower Bounds of Concurrence for Multipartite States
研究了多体量子态的纠缠。讨论了多体并发度的一些下界。我们进一步提出了更有效的下限检测和定性纠缠，通过建立多体系统的并发和广义部分转置之间的函数关系。
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叠加的同时性
Concurrence of superposition
本文研究了叠加态的并发度由叠加态的并发度所决定的范围。纠缠度的界限与基于冯诺伊曼熵的纠缠度界限有很大的不同。97，100502（2006））。特别地，如果叠加的状态被适当地约束，则可以提供非零下限。
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并发的可测下界
Measurable lower bounds on concurrence
我们推导出可测量的下限任意混合状态的并发，两部分和多部分的情况下。首先，我们构造可测下键的纯代数界的并发[F。Mintert等人（2004），Phys.Rev.lett.，92，167902]。然后，利用代数界的平方和是平方并发的下界这一事实，我们在我们的可测界上求和以获得并发的可测下界。通过两个典型的例子，我们表明我们的方法可以检测到更多的纠缠态，也可以得到更尖锐的低键比类似的。
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量子叠加态并发的紧界
Tight bounds on the concurrence of quantum superpositions
基于{ \it并发度}研究了量子态叠加的纠缠度。给定一个任意维的二分纯态，写为另外两个这样的状态的量子叠加，我们发现简单的不等式有关的状态，其组件的并发。我们推导出一个精确的表达式的并发时，组件状态是双正交的，并提供优雅的上限和下限在所有其他情况下。对于量子比特，我们的上限比先前在[Phys. Rev. Lett. 97，100502（2006）.]
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用Lagrange恒等式和楔形积忠实量化多粒子纯态纠缠的广义并发测度
Generalized concurrence measure for faithful quantification of multiparticle pure state entanglement using Lagrange's identity and wedge product
同时，介绍了希尔和伍特斯[物理学。78，5022（1997）]，提供了一个重要的措施纠缠的一般对量子比特是忠实的：严格积极的纠缠态和消失的所有可分离的状态。这样一个度量捕获了纠缠的全部内容，提供了可分性的充分必要条件。利用Lagrange恒等式和楔积表示的可分性条件，我们提出了一个新的框架，将并发性推广到任意维的多粒子纯态，这与Rungta等人[Phys.Rev.A64，042315（2001）]提出的“I-并发性”相一致，Rungta等人将Wootters的自旋翻转算子推广到所谓的泛反相超算子.我们的框架揭示了纠缠的固有几何，并可能是有用的混合和连续变量状态的进一步扩展。
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关于多态叠加的并发性
On the concurrence of superpositions of many states
在本文中，我们使用\textit{concurrence vector}，作为一种度量纠缠，并研究上下界的叠加态的叠加的并发度的函数。我们表明，由并发矢量量化的纠缠量与由\textit{I-concurrence}量化的纠缠量完全相同，因此我们的结果可以与[Phys. Rev. A { \bf 76}，042328（2007）]中给出的结果进行比较。在两个叠加态正交的情况下，我们得到了一个更严格的下界。我们还表明，当两个叠加状态不一定是正交的，无论是下限和边界，在一般情况下，严格的比在I-并发方面给出的界限。本文还将结果推广到两个以上态的叠加情形。
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时间约束与n-量子比特正则分解
Time Reversal and n-qubit Canonical Decompositions
对于n是偶数个量子比特和v是酉演化，酉群的矩阵分解v=k1 a k2是明确可计算的，并且允许研究并发纠缠单调的动力学。该并发正则分解（CCD）的边因子k1和k2是并发对称的，因此动力学问题归结为对因子a的考虑。在这项工作中，我们提供了一个显式的数值算法计算v=k1 k2为n奇数。此外，在奇数情况下，我们将单调性提升为双参数函数，从而允许奇数量子比特中的并发动力学理论。一般化也可以使用CCD来研究，再次导致大多数酉的最大并发能力。关键的技术是考虑自旋翻转作为一个时间反演对称运营商在维格纳的公理化，原来的CCD推导可以重述完全在这个时间反演。在途中，我们观察到Kramers的非简并性：任何时间反演对称n-量子比特哈密顿量的非简并本征态的存在要求（i）n偶数和（ii）所述本征态的最大并发。我们提供了如何应用这项工作的例子来研究自旋链哈密顿纠缠的运动学和动力学。
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一族可分性准则与并发下界
A family of separability criteria and lower bounds of concurrence
二体态纠缠的检测问题在量子信息理论中具有重要意义。在这篇文章中，我们应用Ky Fan范数的修正的二分态的重新排列矩阵。特别地，我们考虑了一类二分态的可分判据，并指出当一个态对应的密度矩阵为实时，该判据等价于增强的重排列判据。此外，我们给出了任意维系统的共点性和凸顶扩张负性的解析下界。
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Schwarzschild黑洞中纠缠的动力学
Dynamics of Entanglement in Schwarzschild Black Holes
School of Mathematics and Statistics, Hainan Normal University（海南师范大学数学与统计学院）
研究Hawking辐射对Schwarzschild黑洞中纠缠的影响，通过纠缠度分析其随Hawking温度的变化，发现可访问区域的纠缠度随Hawking加速度增加而减小，不可访问区域则单调增加，并探讨了三种噪声通道下纠缠度的动力学行为。
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并发性和可分性条件的下界
Lower bounds on concurrence and separability conditions
基于局域测不准关系和密度矩阵的Bloch表示，我们得到了任意维两体量子系统在违反可分性条件下的共点性的解析下界.我们还举例说明了这些结果是如何补充和改进最近导出的[K. Chen，S. Albeverio和S.- M. Fei，Phys. Rev. Lett. 95，040504（2005）]通过考虑Peres-Horodecki和可计算交叉范数或重新排列准则。
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刻画N粒子系统的纠缠共享性与分布
Characterizing entanglement shareability and distribution in $N$-partite systems
School of Mathematical Sciences, Hebei Normal University（河北师范大学数学科学学院）；School of Science, Hebei University of Science and Technology（河北科技大学理学院）；College of Physics, Hebei Key Laboratory of Photophysics Research and Application, Hebei Normal University（河北师范大学物理学院）
本文提出G_q-纠缠度的多边性质，证明其在多粒子系统中优于传统纠缠度，揭示多级纠缠特性。
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多模电磁腔中两个相互作用的偶极二能级系统的动力学：在玻恩 - 马尔可夫近似下并发度的突然死亡和复苏
Dynamics of two interacting dipolar two-level systems in a multi-mode electromagnetic cavity: sudden death and revival of the entanglement within the Born-Markov approximation
École Normale Supérieure Paris-Saclay（巴黎萨克雷高等师范学院）；The University of Tokyo（东京大学）
研究多模电磁腔中两个相互作用的偶极二能级系统，借助玻恩 - 马尔可夫近似，找到系统密度矩阵表达式，推导稳态并发度，计算并发度时间演化，观察到突然死亡和复苏现象，还推导了XXZ耦合的相关方程和并发度。
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用推广的Wootters公式估计纠缠单调性
Estimating entanglement monotones with a generalization of the Wootters formula
纠缠单调性，如并发度，是描述各种物理系统中量子关联的有用工具。然而，并发的计算涉及困难的优化，并且仅对于两个量子位的最简单情况，Wootters [Phys. Rev. Lett. 80，2245（1998）]。我们展示了这种方法可以推广，从而在更高的维度系统以及多部系统的并发下界。我们证明，对于某些家庭的状态，我们的结果构成了最强的二分纠缠标准，到目前为止，此外，他们允许识别新的家庭的多粒子束缚纠缠态。
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纠缠测度的可测界
Towards measurable bounds on entanglement measures
虽然纠缠的实验检测已经提供了相当困难的任务，但纠缠的实验量化更具挑战性，并且尚未被彻底研究。本文讨论了在给定的量子态的拷贝上集体可测的并发度的界的若干问题。首先，我们集中讨论了Mintert-Buchiitner [F. Mintert和A. Bucheritner，Phys. Rev. Lett. 98，140505（2007）]。将其与可分性的简化准则相联系，我们提供了该界的另一种证明，并指出了一些可能性，这些可能性可能导致该界的改进。然后，有关并发的广义鲁棒性的纠缠，我们提供了一种方法，允许建设下界的并发从任何正映射（不仅是减少一个）。所有这些量都可以作为某些双拷贝观测量的平均值来测量。在这个意义上说，该方法推广了Mintert-Buchiitner界，并恢复它时，使用的约简映射。作为一个特殊的情况下，我们调查的界限得到的换位映射。有趣的是，与MB界上进行的4 \otimes 4旋转不变状态的类的比较表明，新的边界是积极的，在该地区的MB界为零。最后，我们提供了可测量的上界的整个类的并发。
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任意有限维混合态纠缠的可观测估计
Observable estimation of entanglement for arbitrary finite-dimensional mixed states
给出了平方并发的可观测上界，它是[F]中引入的可观测下界的对偶不等式。Mintert和A. Bucheritner，Phys. Rev. Lett. 98，140505（2007）]和[L. Aolita，A. Buchiitner和F. Mintert，Phys.Rev.A78，022308（2008）]。这些界可以用来估计任意实验未知的有限维混合态的纠缠，通过对混合态的双重副本$ρ\otimesρ$的少量实验测量。此外，混合态的混合度和线性熵的某些性质也与其平方并发度的上下界有一定的关系。
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解析纠缠单调族
Family of analytic entanglement monotones
我们得到了一个家庭的纠缠单调，其中的一个成员原来是负性。另外两个分别是I-并发和I-缠结的下界[P. Rungta and C. M. Caves，to appear in Phys. Rev. A].我们比较了这些界限与I-并发和I-纠缠的各向同性状态，并在秩2的密度算子从Tavis-Cummings相互作用。我们的结果提供了一个全球性的结构，涉及几个不同的纠缠措施。此外，它们具有在最一般情况下容易评估的分析形式。
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纠缠度量的约束界
Constrained bounds on measures of entanglement
从两个积极的，但不完全是积极的映射密度算子构造的纠缠措施被用来作为约束条件放置的纠缠的形成，纠缠，和并发的4 × N混合状态的界限。这些映射是部分转置映射和Breuer [H.-]提出的$Φ$ -映射。P. Breuer，Phys. Rev. Lett. 97，080501（2006）]。从这两个映射构造的基于范数的纠缠度量，分别称为负性和$Φ$ -负性，导致形成纠缠、纠缠和并发的两组界限。我们比较这些界限，并确定4 × N密度算子的一个约束的界限比其他的界限更好。在这个过程中，我们提出了一个新的推导已经知道的界的同时，基于否定性。我们同时使用这两个约束计算三个纠缠度的新界限。我们演示了如何构建这样的双重约束的界限。我们讨论了我们的结果扩展到更高的维度和两个以上的约束的二分态。
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三角梯结构上四个自旋为1/2的粒子系统中基于并发纠缠的精确动力学
Exact dynamics of concurrence-based entanglement in a system of four spin-1/2 particles on a triangular ladder structure
受三角形自旋梯实现量子信息处理能力的启发，我们提出了一类这样的系统，其哈密顿量包括梯级上的XX海森堡相互作用和腿上的DzyaloshinskiiMoriya（DM）耦合。在这项工作中，我们讨论了如何调整包含四个量子位的三角形阶梯的纳米磁性单元的元素之间的磁相互作用对系统的任何对之间共享的纠缠的动力学行为的影响。在这项工作中，我们利用并发监测纠缠。我们认识到，当系统随时间幺正演化时，量子W态的产生是本模型的一个重要特征。一般来说，与W态的出现重合，所有对的并发都等于$N/2$，其中N是系统的量子比特数。我们还得到了这种态的发生率与DM相互作用值以及纠缠转移时间之间的精确关系。最后，通过研究不同自旋变量的两点量子关联和期望值，我们发现xx和yy关联使W态的纠缠达到最大值，而对于这些态，任何对之间的zz关联都完全猝灭。我们的结果表明，虽然$S^{tot}_{z}$不与系统的哈密顿量交换，它的期望值保持不变的时间演化过程中，这是一个通用的量子W态的性质。
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猝灭动力学与量子信息
Quenching Dynamics and Quantum Information
我们回顾了最近的研究措施的零温度量子相关性，即量子纠缠（并发）和不和谐存在于最终状态的横向XY自旋链淬火后通过量子临界点，这些研究的目的是探索上述数量作为淬火率的函数的标度。对量子纠缠和量子不和谐的比较研究表明，它们的行为虽然有数量上的差异，但在性质上是相同的。对于本模型，这两个量的标度由最终状态中存在的缺陷的密度的标度给出，尽管人们不能找到不和谐的封闭形式的表达式。我们还将我们的量子不和谐的研究扩展到一个横向的伊辛链中存在的三自旋相互作用。最后，我们提出了一个量子不和谐和并发的动力学演化的研究时，两个中心量子比特，最初准备在一个维尔纳状态，耦合到环境XY自旋链，这是通过量子临界点驱动。量子不和谐和量子纠缠的定性行为与退相干因子的定性行为相似。
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多体系统环境振子间纠缠动力学
Dynamics of entanglement among the environment oscillators of many-body systems
在这项工作中，我们扩展了在参考文献[A]中开始的讨论。L.小德保拉，J. G. G.小德奥利维拉，J. G. Peixoto de Faria，Dagoberto S. Freitas和M. C.尼弥斯，{ \it Phys. Rev.} { \bf A89}，（2014）022303]来处理多体系统的并发动力学。在前一篇论文中，讨论的重点是系统分区之间的剩余纠缠。本文的目的是揭示环境振子间纠缠的动力学性质。本文考虑一个由一个谐振子与N个谐振子线性耦合组成的系统，并解析地求解了相应的动力学问题。我们将环境划分为任意两个分区，并量化了这些分区之间的纠缠动力学，结果表明，在每个分区中的激发相等的情况下，并发度达到值1，并且环境的两个分区是最大纠缠的。在很长一段时间内，主振子的激励被完全转移到环境振子中，环境振子纠缠。
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基于局域正交观测量的最优纠缠见证
Optimal entanglement witnesses based on local orthogonal observables
我们证明了[S. Yu和N.- L. Liu，Phys. Rev. Lett. 95，150504（2005）]和[O. Gühne，M. Mechler，G. Tóth和P. Adam，Phys.Rev.A74，010301（2006）]中的线性和非线性形式的可分别被优化。作为应用，我们计算了纯二分态的最优非线性见证，并给出了高维二分态系统I-并发的一个下界。
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一夫一妻制的纠缠和隐形传态能力
Monogamy of entanglement and teleportation capability
根据同时发生的一夫一妻制不等式，称为Coffman-Kundu-Wootters不等式[Phys.Rev.A { \bf 61}，052306（2000）]，及其推广[T. J. Osborne and F. Verstraete，Phys. Rev. Lett. { \bf 96}，220503（2006）]保持一般$n$ -量子位状态，包括混合状态。在本文中，我们考虑了一夫一妻制不等式的完全纠缠分数和隐形传态保真度。我们证明了单偶不等式在一般的混合态上不成立，而在$n$ -量子比特纯态上成立。
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非马尔可夫浴中两个量子比特纠缠的兴起与衰落
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本研究分析非马尔可夫浴中两量子比特纠缠动力学，识别弱耦合、强耦合与热阻尼三种区域，揭示纠缠生成与不可逆衰减机制，为开放系统量子相干提供关键资源。
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多体定域系统关联的动力学和渐近性
Dynamics and Asymptotics of Correlations in a Many-Body Localized System
我们研究了自旋为1/2的$XXZ$模型中的最近邻二体并发和总关联的动力学。我们发现，从因式分解的随机初始状态，并发可以遭受纠缠猝死在很长的时间限制，因此可能不是一个有用的指标的系统的属性。相比之下，我们表明，总的相关捕获的动力学更简洁，并进一步揭示了一个根本的差异，由各态历经与多体本地化阶段的动力学，后者表现出动力学振荡。最后，我们考虑一个初始状态组成的几个单对，并表明，通过固定的相关性，而动态并没有显示出显着的相位之间的差异，相关措施的长时间值出现，以指示临界区域。
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光子带隙对量子比特纠缠动力学的影响
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反射边界条件下匀加速二能级原子的纠缠动力学
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研究了真空中具有反射边界的匀加速二能级原子与涨落电磁场相互作用系统的纠缠动力学。我们考虑两种不同的原子排列，即相对于边界的平行排列和垂直排列。特别是，我们专注于边界的影响，和加速度的纠缠动力学，这是密切相关的极化方向。在平行情况下，靠近边界的两个横向极化原子的初始纠缠可以像封闭系统一样保持不变，而对于两个垂直极化原子，纠缠度的演化速度是自由空间中的两倍.当存在边界时，初始处于对称态的两个原子的纠缠恢复是可能的，依赖于原子极化的方向，这与在自由空间中纠缠度总是单调衰减的事实形成了鲜明的对比.有趣的是，两个初始可分离的原子，在自由空间中以任何给定的加速度和分离度都不会发生纠缠，如果它们平行于边界排列，则可以在边界存在的情况下纠缠。当两原子平行排列时，纠缠的诞生时间可以明显提前或推迟，而当原子垂直排列时，纠缠演化过程中的最大并发度可以显著提高.另外，两个不同极化的惯性原子始终保持可分离状态，而随着加速度的增加，纠缠的延迟产生，非零纠缠度得到增强。
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