Monotonicity of the von Neumann entropy expressed as a function of Rényi entropies
d维密度矩阵的冯诺伊曼熵，用第一个d-1整数阶Rényi熵表示，在偶数阶Rényi熵中单调递增，在奇数阶Rényi熵中单调递减。
2013-10-22 quant-ph
Relationship between the linear entropy, the von Neumann entropy and the atomic Wehrl entropy for the Jaynes-Cummings model
线性熵、冯诺伊曼熵和原子Wehrl熵常被用来量化量子系统中的纠缠。这些关系提供了Jaynes-Cummings模型（JCM）中纠缠的典型信息。在这封信中，我们解释了这个解析的起源，并得出一个封闭的形式为原子韦尔熵。此外，我们还发现用布洛赫球半径来量化JCM中的纠缠比用熵关系来量化更方便。
2007-05-30 quant-ph
Information and entropy in quantum Brownian motion: Thermodynamic entropy versus von Neumann entropy
我们比较了由子系统配分函数导出的量子布朗振子的热力学熵与其约化密度矩阵的冯诺伊曼熵。在低温下，我们发现这两个熵之间的偏差，这是由于布朗粒子和它的环境纠缠的事实。我们给出了这些发现的解释，并指出，这些偏差变得重要的情况下，有关的子系统的信息容量的声明与热力学性质，因为它是朗道原理的情况下。
2007-11-14 quant-ph
The von Neumann Entropy of EPR Spin Correlation for the Relativistic Pairs
讨论了洛伦兹变换对冯诺伊曼熵的影响。在质心系中取自旋单重态，由洛伦兹变换后取4-动量迹得到的约化密度矩阵计算实验室系中的冯诺伊曼熵.作为讨论EPR自旋关联的模型，我们假定一个母粒子分裂成不同方向的多对态的叠加态。通过计算冯诺伊曼熵和香农熵，我们发现了熵的全局行为，从而看到了相对论效应。我们还讨论了超相对论性极限、两粒子间的可耦合性等问题。
2008-08-26 quant-ph
A relation among tangle, 3-tangle, and von Neumann entropy of entanglement for three qubits
本文导出了三量子比特纯态纠缠的一般公式，并给出了三个显式的局部酉（LU）多项式不变量。我们的结果超越了Ac 'ın等人关于纠缠、3-纠缠和纠缠的冯诺伊曼熵的经典工作. Schmidt分解（ASD）的三个量子位通过连接的缠结，3-缠结，和冯诺伊曼熵ASD与Ac\'ın等人。的LU不变量。特别地，我们的结果揭示了tangle，3-tangle和冯诺伊曼熵之间的一般关系，以及它们的平均值之间的关系。这些关系可以帮助我们找到满足纠缠、3-纠缠和冯诺伊曼熵不同要求的纠缠态。此外，我们还得到了三个量子比特的纠缠、纠缠度、3-纠缠和冯诺伊曼熵不为零的所有态，并且当追踪到其中一个量子比特时，这些态是可持续的。我们指出，对于三量子比特W态，其平均冯诺伊曼熵仅在W SLOCC类中最大，而在ASD下，三量子比特GHZ态是唯一一个追踪任意两个量子比特得到的约化密度算符具有最大冯诺伊曼熵的态.
2023-01-15 quant-ph
A characterization of von Neumann entropy using functors
本文将Baez、Fritz和Leinster用函子刻画香农熵的方法推广到量子系统，通过施加若干简单条件实现对冯·诺依曼熵的刻画。
2023-09-19 quant-ph
On the Equivalence of von Neumann and Thermodynamic Entropy
本文反驳了Hemmo和Shenker关于单粒子情形下冯·诺依曼熵与热力学熵不等价的论证，指出其允许违反热力学第二定律且计算错误，从而支持两者的等价性。
2019-05-08 quant-ph
Von Neumann entropy in a dispersive cavity
研究了色散腔中两个二能级原子（量子比特）系统的部分迹的冯诺伊曼熵，其中原子与腔中的单模电磁场集体相互作用.我们将这种纠缠熵与系统的自旋压缩特性作了对比。我们发现这个冯诺伊曼熵和系统的自旋压缩之间有密切的关系。我们观察到当系统中的自旋压缩达到最大值时，这个纠缠熵达到最大值，当系统中的自旋压缩消失时，纠缠熵为零。
2021-09-30 quant-ph
Time evolution of the von Neumann entropy in open quantum system
该研究针对开放量子系统的熵表征需求，分析了Lindblad主方程描述下冯·诺依曼熵的时间演化规律，揭示其随测量退相干方差增大单调递增的特性，并提出了适用于一般马尔可夫系统的长时间极限熵下界。
2024-05-20 quant-ph
Global quantum discord and von Neumann entropy in multipartite two-level atomic systems
计算了多体二能级原子与单模Fock场相互作用系统的整体量子不和谐和冯诺伊曼熵。我们使用Tavis-Cumming模型。我们已经探索了量子关联和量子纠缠如何在这样的系统中随时间演化。量子系统最初是在混合状态下准备的，不同的参数是不同的，看看它们如何影响系统中的信息处理。整体量子不和谐的动力学特征和冯诺伊曼熵显示了经典关联和非经典关联之间的相互作用。在这个模型中，光子对整体量子不和谐和冯诺伊曼熵起着重要的辅助作用，我们观察到光场对整体量子不和谐和冯诺伊曼熵的影响存在于系统的时间演化中，表明原子和光场态都已经纠缠。全局量子不和谐是以非线性的方式与系统中的光子数相关联的。整体量子不和谐和冯诺伊曼熵在系统动力学中表现为线性行为。还研究了内禀退相干对全局量子不和谐动力学和冯诺伊曼熵的影响。我们外推了大光子数系统的结果。我们研究了系统大小的变化对全局量子不和谐和冯诺伊曼熵的最大值的影响，并估计了这种行为的标度系数。
2023-03-23 quant-ph
The von Neumann Entropy for Mixed States
Araki-Lieb不等式通常用于计算子系统最初处于纯态时的熵，因为这迫使两个子系统的熵在整个系统演化后相等。然后，很容易通过找到一个小的子系统的熵来计算一个大子系统的熵。据我们所知，当一个子系统最初处于混合状态时，不存在计算熵的方法。我们在这里表明，它是可能的，在这种情况下，使用Araki-Lieb不等式，并找到冯诺伊曼熵的大（无限）系统。我们在二能级原子-场相互作用中证明了这一点。
2018-04-25 quant-ph
Von Neumann entropy and localization-delocalization transition of electron states in quantum small-world networks
数值研究了周期、无序和准周期量子小世界网络中电子的冯诺伊曼熵。对于无序QSWN，谱平均冯诺伊曼熵的导数在一定的短链密度p* 处最大，这可以作为电子态局域化离域跃迁的标志.转变点p* 与水平统计方法得到的结果一致。对于准周期QSWN，我们发现有两个区域的势参数。不同区域的电子态行为分别类似于周期量子阱和无序量子阱。
2007-10-13 quant-ph
Rényi and von Neumann entropies of thermal state in Generalized Uncertainty Principle-corrected harmonic oscillator
在广义不确定原理（GUP）修正的单谐振子系统中，在GUP参数$α$的一阶范围内，显式计算了热态的Rényi熵和冯诺伊曼熵.而具有$α= 0$的von Neumann熵在外部温度下表现出单调增加的行为，非零的GUP参数使得冯诺伊曼熵在大温度区域表现出减小的行为。因此，如果$α\neq 0$，则在有限温度下冯诺伊曼熵最大。$α$不为零的Rényi熵$S_γ$在大温度区域也表现出类似的行为。在该区域，Rényi熵随温度的升高而减小。Rényi熵$γ$的阶数越小，下降速率越大.
2021-11-11 quant-ph
Fidelity, fidelity susceptibility and von Neumann entropy to characterize the phase diagram of an extended Harper model
对扩展的Harper模型，分别研究了不同模型参数下两个最低带边态的保真度、最低带边态的保真度磁化率和冯诺伊曼熵以及谱平均冯诺伊曼熵.当参数处于同相或同相边界时，保真度接近于1，否则接近于零。当一个参数处于相边界时，保真度会发生急剧变化。对于保真度敏感性进行的有限标度分析，临界指数$α$，$β$，和$ν$取决于金属-金属相变的系统尺寸，而不是金属-绝缘体相变。对于两个相变$ν/α\approx2$。金属相的冯诺伊曼熵接近于1，而绝缘相的冯诺依曼熵很小。在相界处，冯诺伊曼熵有急剧的变化。根据保真度、保真度磁化率和冯诺伊曼熵随模型参数的变化，可以分别完整地表征由三条临界线和一个双临界点分隔的两个金属相和一个绝缘相的相图。这些数值结果表明，这三个量适合于揭示模型中的所有临界现象。
2008-09-22 quant-ph
von Neumann entropy and localization properties of two interacting particles in one-dimensional nonuniform systems
借助冯诺伊曼熵，我们分别数值研究了一维无序、准周期和缓变势系统中具有在位相互作用的相互作用双粒子（TIP）的局域化性质.我们发现，在无序和缓变势系统中的TIP，谱平均冯诺伊曼熵<E_v>首先随着相互作用U的增加而增加，直到其峰值，然后随着U的增大而减小。对于Harper模型中的TIP [S. N. Evangelou和D. E. Katsanos，Phys.Rev.B56，12797（1997）]，<E_v>对于扩展和定域区域中的粒子，相对于U的函数是不同的。数值结果表明，对于这些两粒子系统，冯诺伊曼熵是一个合适的量来表征粒子态的局域化性质。此外，我们的研究提出了一个一致的解释以前的数值结果之间的差异。
2007-10-13 quant-ph
Von Neumann Entropy from Mean Spin Vector
对一般的两个二能级原子的纯纠缠态，我们证明了部分迹线的冯诺伊曼熵可以直接由原子对中单个原子的平均自旋矢量的大小来测量。我们强调这样一个事实：对于这样一个系统，如果我们知道一个原子对中单个原子的平均自旋矢量的大小，那么在不知道两个原子的量子态的确切形式的情况下，就可以得到部分迹的冯诺伊曼熵。平均自旋矢量是实验上可测量的，它可以精确地测量这种系统的部分迹线的冯诺伊曼熵。由于二能级系统的代数可以用自旋- $\frac{1}{2}$粒子的代数来描述，本文提出的思想也可以用于其他量子力学二能级系统。
2020-05-31 quant-ph
Markov property and strong additivity of von Neumann entropy for graded quantum systems
对于分次量子系统，也很容易证明量子马尔可夫性与熵的强可加性的等价性。然而，分次系统的马尔可夫状态的结构是不同的张量积系统。对于三个组成的分次系统，存在U（1）-规范不变的马尔可夫态，其对边缘子系统对的限制是不可分的。
2006-03-16 quant-ph
Von Neumann entropy from unitarity
冯诺伊曼熵是量子信息理论中的一个关键量，粗略地说，它量化了当许多相同且独立的i.i.d.在通常被称为渐近的机制中，状态的副本是可用的。在这项工作中，我们提供了一个新的操作特性的冯诺伊曼熵，既不需要一个独立同分布。也没有任何明确的随机性。我们这样做，表明冯诺伊曼熵充分表征了单一的量子力学的状态转换，只要一个有机会获得一个催化剂-一个辅助系统，可以重新使用后的过渡-和一个环境，具有在一个优选的基础上的退相的效果。在这些见解的基础上，我们制定并提供了催化熵猜想的证据，该猜想表明即使在不存在去相干的情况下，上述结果也成立。如果这是真的，这将证明幺正量子力学中的单次激发态跃迁与冯诺伊曼熵之间的密切联系。我们的研究结果增加了显着的支持最近的见解，相反，共同的智慧，标准的冯诺伊曼熵也表征单杆的情况下，并开辟了可能性的操作单杆解释其他标准熵量。我们讨论了这些见解的影响，量子热力学第三定律的读数和暗示可能深刻的影响全息。
2018-07-23 quant-ph
On the Von Neumann Entropy of Graphs
图的冯诺伊曼熵是一种谱复杂性度量，最近在复杂网络分析和模式识别中得到了应用。冯诺伊曼熵的两个变体分别基于图拉普拉斯算子和归一化图拉普拉斯算子。由于其计算的复杂性，以前的工作提出了近似的冯诺伊曼熵，有效地减少了简单的节点度统计的计算。不幸的是，围绕冯诺伊曼熵的一些问题至今仍未解决，包括解释这种光谱测量的结构模式，理解它的两个变量之间的关系，并评估相应的近似的质量。在本文中，我们的目标是回答这些问题，首先分析和比较的二次近似的两个变量，然后进行一系列广泛的实验合成和现实世界的图形。我们发现：1）两个熵会导致相似结构的出现，但存在一些显着差异; 2）它们之间的相关性从弱正到强负不等，具体取决于底层图的拓扑结构; 3）二次近似未能捕捉到非平凡结构模式的存在，而这些结构模式似乎会影响精确熵的值; 4）近似的质量，以及哪种变体的冯诺伊曼熵更好地近似，取决于底层图的拓扑。
2018-09-20 quant-ph
Uncertainty, von Neumann Entropy, and Squeezing in a Bipartite State of Two-Level Atoms
本文研究双能级原子纠缠二分纯态，发现复合态熵小于子系统熵但不确定性反而更大，并建立冯·诺依曼熵与不确定性、自旋压缩及光谱压缩参数的广义关系。
2025-06-03 quant-ph
Analysis on the von Neumann entropy under the measurement-based feedback control
本文研究基于测量的反馈控制下量子系统冯·诺依曼熵的演化行为，推导出熵的时间导数非负的充分条件，并用系统可观测量方差和退相干量子性加以刻画，通过量子比特稳定化实例验证其有效性。
2024-08-30 quant-ph
Jensen's inequality for partial traces in von Neumann algebras
Wallenberg Centre for Quantum Technology, Chalmers University of Technology（瓦伦堡量子技术中心，查尔姆斯理工大学）；Department of Mathematical Sciences, Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学数学科学系）
本文在半有限冯·诺依曼代数中证明了部分追踪的詹森不等式，并扩展至一般冯·诺依曼代数框架。
2026-03-10 math.CA math.FA math.OA
Predicting the von Neumann Entanglement Entropy Using a Graph Neural Network
本文提出用图神经网络从实验比特串直接预测冯·诺依曼纠缠熵，在Rydberg阶梯系统上取得优于经典互信息界限的精度，并通过小数据集微调提升外推性能。
2025-07-04 quant-ph
Entropy on the von Neumann lattice and its evaluation
基于最近引入的相空间平均过程，在冯诺依曼格上定义了一种新的熵。这个量可以被解释为与在相空间的离散子集中的位置和动量可观测量的同时测量相关联的不确定性的度量。对于一类相干态的评价表明，这种熵取基态的一个定常值，模在这样的一类晶格的一个单位细胞。基态的这个值取决于位置晶格间距和动量晶格间距的比率。它被发现，它的最小值是实现了完美的正方形晶格，即，没有挤压。对这个最小值进行数值计算，得到1.386......
2002-02-17 quant-ph
Non-negativity of conditional von Neumann entropy and global unitary operations
条件冯诺伊曼熵是量子信息理论中一个有趣的概念。在目前的工作中，我们研究的效果上的条件熵的系统的整体酉操作。我们从含有非负条件熵的状态的集合出发，发现某些状态在复合系统上的幺正运算下保持非负性。我们称这类状态为绝对条件冯诺伊曼熵非负类（\textbf{ACVENN}）。我们能够描述这种状态的$2\otimes 2$维系统。从另一个角度来看，表征强调了在全局酉动作之后条件熵变为负的状态的检测。有趣的是，我们能够表明，这\textbf{ACVENN}类的状态形成一组是凸的和紧凑的。这一特性使得厄米见证算子的存在成为可能，通过对厄米见证算子的测量，可以区分出全局么正运算后具有负条件熵的未知态。这在超密集编码和状态合并中有直接的应用，因为条件熵的负性在这两个信息处理任务中起着关键作用。文中还举例说明了这些态与绝对可分态和绝对局域态的关系。
2018-05-31 quant-ph
Connecting the von Neumann and Renyi entropies for Fermions
研究了平移不变准自由费米晶格系统的整数阶Renyi熵与冯诺伊曼熵之间的关系。本文研究了整数阶Renyi熵的组合对冯诺伊曼熵的近似，并给出了这种近似的质量估计。
2012-05-04 quant-ph
On the von Neumann entropy of certain quantum walks subject to decoherence
考虑在$N$ -循环上的离散时间量子行走，由以下条件控制：在行走的每一个时间步，选项持续存在，概率为$p$，对硬币自由度进行投影测量。对于这类二分量子系统，我们证明了总密度算符的冯诺伊曼熵收敛于它的最大值。因此，当受到退相干的影响时，分别对应于硬币空间和步行者空间的两个子系统之间的互信息最终必须减少到零。简单地说，任何大于零的退相干水平都会迫使系统最终变得完全“解纠缠”。
2010-07-19 quant-ph
Entropic and information inequality for nonlinearly transformed two-qubit X-states
给出了两个量子比特X态经非线性通道变换后的熵和信息不等式的显式表达式。研究了初始X态和非线性通道作用后态的次可加性条件和冯·诺依曼量子信息的非负性。详细讨论了Werner态的部分情形。我们表明，冯诺依曼信息增加，由于非线性通道的行动。我们推广了在我们早期的文章[J. Russ. Laser Res.，密西西比州\textbf{35} 3（2014）]到两个量子比特系统的X状态的情况。研究了非线性通道作用于两量子比特系统X态对von Neumann互信息的影响。
2014-10-11 quant-ph
Distinguishability of States and von Neumann Entropy
考虑一个纯量子态系综|n_j>，j=1，.，n分别取先验概率p_j。我们表明，增加所有的成对重叠是可能的|<_i|联系我们|即，使状态的每个组成对更平行（同时保持先验概率相同），以这样的方式使得冯诺伊曼熵S增加，并且对偶地，使所有对更正交，同时减小S。我们表明，这种现象不会发生在两个维度的合奏，但它是一个功能，几乎所有的合奏三个国家在三个维度。众所周知，冯诺伊曼熵表征了系综的经典和量子信息容量，我们认为，信息容量反过来，是一个信号状态的可扩展性的表现。因此，我们的结果表明，在一个系综的可重复性的概念是一个整体的属性，不能减少到考虑的可重复性的每个组成对的状态。
1999-11-03 quant-ph
Exact finite reduced density matrix and von Neumann entropy for the Calogero model
连续量子变量系统的信息含量通常使用一些众所周知的近似方法来研究。进行近似以获得谱、本征函数或约化的密度矩阵，这些对于计算量化信息的类熵量是必不可少的。即使在谱和本征函数精确已知的稀疏情况下，纠缠谱{ \em，即}表征该问题的约化密度矩阵的谱必须以近似的方式获得。在这项工作中，我们得到了解析的N粒子Calogero模型的基本状态的相互作用参数的值的离散集的约化密度矩阵的有限表示。由此得到了纠缠谱和冯诺伊曼熵的精确解。
2015-10-13 quant-ph
Renormalized von Neumann entropy with application to entanglement in genuine infinite dimensional systems
本文提出了一种重整化的冯诺依曼量子熵（在无限维情况下是有限的和连续的），它服从几个自然的物理要求（在描述二分和无限维系统的一般量子态的情况下，它是一个“好的”纠缠度量）。重整化量子熵是由Fredholm行列式理论定义的。为了证明引入的重整化的连续性和有限性的主要结果的基本Grothendick方法，这是基于无限维格拉斯曼代数理论，应用。本文证明了优控制理论的几个特征在引入重整化后仍保持不变。这一事实使我们能够将LOCC比较理论的大多数已知结果（主要是在两体有限维量子系统的背景下）推广到真正的无限维两体量子系统的情况。
2022-11-10 quant-ph
An intuitive proof of the data processing inequality
数据处理不等式（DPI）是信息论的一个基本特征。非正式地说，你不能通过对量子系统进行局部物理操作来增加它的信息量。当平滑最小熵被用作相关信息度量时，则DPI立即遵循熵的定义。然后，通过使用量子渐近均分性质（QAEP）将DPI专门化为光滑最小熵，获得冯诺伊曼熵的DPI。我们提供了一个新的，简化的证明QAEP，从而获得一个独立的证明DPI的冯诺伊曼熵。
2012-09-04 quant-ph
Generalized Wigner-von Neumann entropy and its typicality
我们提出了一个由维格纳和冯·诺依曼在1929年引入的量子熵的推广[Zeitschrift für Physik 57，30（1929）]。我们的推广适用于量子纯态和混合态。当Hilbert空间的维数$N$较大时，由于典型性，这种广义Wigner-von Neumann（GWvN）熵变得与基的选择无关，并且渐近等于$\ln N$。我们的熵的动态演化也是典型的，让人想起冯诺依曼证明的量子H定理。对于微正则系综，GWvN熵等价于玻尔兹曼熵;对于混合态的子系统，GWvN熵等价于熟悉的冯诺伊曼熵，对于纯态，它是零。GWvN熵可用于导出吉布斯系综。
2019-01-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Localization-delocalization transitions in a two-dimensional quantum percolation model: von Neumann entropy studies
在二维量子点渗流正方格子模型中，冯诺伊曼熵得到了广泛的数值研究。在一定的本征能下，局域-离域跃迁由冯诺伊曼熵的导数反映，该导数在量子逾渗阈值$p_q$处最大。在无限系统尺寸的外推中推导出局域-离域相变的相图。在定域-离域转变点处，对冯诺伊曼熵进行有限标度分析，发现临界指数$p_q\simeq0.665$不是普适的.这些研究为二维量子逾渗问题中存在量子逾渗阈值$p_q<1$提供了新的证据。
2009-11-30 cond-mat.dis-nn quant-ph
Scaling of the von Neumann entropy across a finite temperature phase transition
本文用解析方法得到了在$T=T_c$处发生相变到玻色-爱因斯坦凝聚体凝聚的硬核玻色子系统的约化密度矩阵谱和冯诺伊曼熵（VNE）的温度依赖性.它表明，VNE经历了一个交叉从纯对数在T=0纯线性块大小$n$行为$T\geq T_{c}$。对于中间温度，VNE是两个贡献的总和，这两个贡献被确定为冯诺伊曼熵的经典（吉布斯）和量子（由于纠缠）部分。
2008-04-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Valence Bond and von Neumann Entanglement Entropy in Heisenberg Ladders
利用量子Monte Carlo和密度矩阵重整化群模拟方法，对最近提出的自旋为1/2的海森堡系统的价键纠缠熵和von Neumann纠缠熵进行了直接比较.对于一维链，我们证明了价键熵可以小于或大于冯诺伊曼熵，因此它不能提供后者的一个界限。在梯形几何中，最多有七条腿的模拟足以表明二维中的冯诺伊曼熵服从面积定律，尽管价键纠缠熵有乘法对数修正。
2009-07-09 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
The Physical Basis of the Gibbs-von Neumann entropy
我们发展的论点，吉布斯-冯诺伊曼熵是适当的统计力学概括的热力学熵，宏观和微观系统，无论是在热平衡与否，作为一个结果的哈密顿动力学。数学处理利用了众所周知的结果[Gib 02，Tol 38，Weh 78，Par 89]，但最重要的是，结合了热态[Szi 25，TQ 63，HK 65，GB 91]和统计分布[HG 76，PW 78，Len 78]的唯象性质的各种参数。这使得能够将正则分布识别为热状态的唯一表示，而无需近似或预先假定熵函数的存在。吉布斯-冯诺伊曼熵，然后推导出，从参数的基础上添加概率的哈密顿动力学。
2008-01-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Man Misunderstood: Von Neumann did not claim that his entropy corresponds to the phenomenological thermodynamic entropy
最近，人们的注意力又回到了现在著名的1932年思想实验上。在这个实验中，约翰·冯·诺依曼建立了量子力学冯诺伊曼熵Tr $ ρ\ln ρ$（$S_{VN}$）的形式，据说是通过论证它与唯象热力学熵（$S_{TD}$）的对应关系。Hemmo和Shenker（2006）重建了冯·诺依曼的思想实验，并认为它未能建立这种期望的对应关系。Prunkl（2019）和Chua（2019）依次挑战Hemmo和Shenker的结果。本文旨在通过重温原文（冯·诺依曼（1996，2018））为当前的辩论提供新的基础。一个彻底的注释冯诺依曼的周期性气体转化提出，随着重建的两个额外的思想实验从文本。仔细观察后发现，冯·诺依曼的目标并不是要在$S_{VN}$和$S_{TD}$之间建立一种联系，就像当前的争论所假设的那样，而是要在$S_{VN}$和吉布斯统计力学熵$S_{G}$之间建立一种对应关系。基于这些理由，我认为，现有的文学歪曲和歪曲他的目标。在冯·诺依曼的可逆气体转化成功之前，需要一个修正的理解才能被明确地授予或否定。
2020-07-13 cond-mat.stat-mech physics.hist-ph quant-ph
von Neumann entropy and on-site localization for perpetually coupled qubits
利用冯诺伊曼熵研究了自旋为1/2的各向异性海森伯链的单粒子和多粒子定态的在位定域。与构造有界序列的单粒子和多粒子系统的现场能量，我们证明了冯诺伊曼熵接近零，表明强现场局域化的所有状态。相反，随机的在位能量序列并不导致所有态的强在位禁闭。我们的数值结果表明，冯诺伊曼熵提供了一个新的见解来分析这些系统的现场局域化。
2009-05-03 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Infinitely many constrained inequalities for the von Neumann entropy
我们展示了无穷多个新的，约束不等式的冯诺伊曼熵，并表明，他们是独立的彼此和已知的不等式服从的冯诺伊曼熵（基本上是强次可加性）。新的不等式最初是由Makarychev等人[Commun.信息系统，2（2）：147-166，2002]的香农熵，使用概率分布的性质。我们的方法将不等式的证明扩展到量子域，并且包括它们对于量子和经典情况的独立性。
2011-07-04 cs.IT math.IT quant-ph
Note on von Neumann and Rényi entropies of a Graph
我们推测所有$n$阶连通图的冯诺依曼熵至少与星$K_{1,n-1}$一样大，并对几乎所有$n$阶图证明了这一点。我们证明了$n$阶连通图的Rényi 2-熵至少与$K_{1,n-1}$一样大，并且对于$α>1$，$K_n$在$n$阶连通图上最大化Rényi $α$ -熵。我们发现，添加一个边缘的图可以降低其冯诺依曼熵。
2016-09-01 math.CO quant-ph
Von Neumann's Two Quantum Entropies
International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料中心）；Wilczek Quantum Center, Shanghai Institute for Advanced Studies, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学上海高等研究院斐兹克量子中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Beijing Key Laboratory of Quantum Devices, Peking University（北京大学北京量子器件重点实验室）
本文区分冯·诺依曼1927年和1929年提出的两个量子熵，指出前者仅作为纠缠度量，后者才是量子态真正的热力学熵。
2026-09-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Boundary effects to the entanglement entropy and two-site entanglement of the spin-1 valence-bond solid
研究了在一般开边界条件下，价键固体（VBS）态的块子系统的冯诺伊曼熵。我们表明，上的冯诺伊曼熵的边界的影响指数衰减速度的子系统之间的距离考虑和边界网站。此外，我们表明，作为子系统的大小增加，其冯诺依曼熵指数接近的总和的冯诺伊曼熵的两端，指数相关的大小。与临界系统相比，边界效应对冯诺伊曼熵的衰减缓慢，VBS（非临界系统）中的边界效应衰减非常快。我们还研究了两个自旋之间的纠缠。奇怪的是，当边界算符降低L自旋的冯诺伊曼熵时，它们增加了两个自旋之间的纠缠。
2007-07-23 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetric Laplacians, Quantum Density Matrices and their Von-Neumann Entropy
我们证明了一个简单图的（归一化）对称拉普拉斯算子可以从驻留在二分希尔伯特空间（一部分对应于顶点，另一部分对应于边）的纯二分量子态的部分迹中获得。这表明对称拉普拉斯的冯诺依曼熵的解释作为一个衡量两个部分之间的纠缠存在的状态。然后，我们研究了连通图的广义Rényi- $p$熵的极值。具体地说，我们证明了（1）完全图达到最大熵，（2）$2$ -正则图：a）在所有$k$ -正则图中达到最小Rényi-$2$熵，b）在所有连通图中处于最小Rényi-$2$熵的$\log 4/3$和最小Von Neumann熵的$\log4\sqrt{2}/3$之内，c）达到的Von Neumann熵小于星形图.点$(2)$与应用于（归一化）组合拉普拉斯算子的类似工作形成鲜明对比，其中已表明星形图几乎总是达到最小冯诺依曼熵。在这项工作中，我们发现，星图达到最大熵在极限的顶点数增长没有限制。关键词：对称;拉普拉斯;量子;熵;界;雷尼
2017-03-06 cs.IT math.IT quant-ph
Note on Von Neumann Entropy and the Ordering of Inverse Temperatures
该研究通过理论推导证明了吉布斯态的冯·诺依曼熵随温度单调递增，建立了逆温度排序与熵大小的等价关系，为量子统计力学中熵与温度的关联提供了理论支撑。
2025-03-13 math-ph math.MP quant-ph
Simple characterization of positive linear maps preserving continuity of the von Neumann entropy
我们证明了正线性映射保持熵的局部连续性（收敛性）当且仅当它保持熵的有限性，即将有限熵的算子变换为有限熵的算子。最后一个性质等价于映射的输出熵在纯态集上的有界性。
2020-04-12 math-ph math.MP quant-ph
Sublinear quantum algorithms for estimating von Neumann entropy
熵是经典和量子系统的基本性质，在物理学和计算机科学中有无数的理论和实际应用。本文研究了概率分布的Shannon熵和混合量子态的冯诺伊曼熵在乘积因子$γ>1$内的估计问题。我们的主要结果是：$\quad\bullet$是输出经典概率分布$\mathbf{p} = (p_1,\ldots,p_n)$的香农熵$H(\mathbf{p})$的$γ$-乘法近似的$\widetilde{\mathcal{O}}\left( n^{\frac{1+η}{2γ^2}}\right)$-查询量子算法; $\quad\bullet$是输出密度矩阵$ρ\in\mathbb{C}^{n\times n}$的冯诺伊曼熵$S(ρ)$的$γ$-乘法近似的$\widetilde{\mathcal{O}}\left( n^{\frac12+\frac{1+η}{2γ^2}}\right)$-查询量子算法。在这两种情况下，输入被假定为具有由参数$η>0$确定的远离零的熵，因为正如我们证明的那样，没有多项式查询算法可以乘法近似具有任意低熵的分布的熵。此外，我们提供$Ω\left(n^{\frac{1}{3γ^2}}\right)$下界的查询复杂度$γ$-乘法估计香农和冯诺依曼熵。我们的工作与量子净化查询访问模型，它可以处理经典的概率分布和混合量子态，是最一般的输入模型，在文献中考虑。
2021-11-22 cs.CC quant-ph
The Shannon and the Von Neumann entropy of random networks with heterogeneous expected degree
复杂性的熵测度能够量化复杂网络结构中编码的信息。在这方面已经提出了几种熵的措施。本文研究了具有给定期望度序列的网络的Shannon熵和冯诺伊曼熵之间的关系。我们发现，在不同的网络拓扑结构的例子，当度分布包含一些异质性，一个有趣的相关性出现在两个熵。这个结果似乎表明，这种异质性意味着网络的量子和经典描述之间的等价性，它们分别对应于冯·诺依曼熵和香农熵。
2010-11-14 cond-mat.dis-nn physics.data-an quant-ph
Numerically "exact" simulations of entropy production in the fully quantum regime: Boltzmann entropy versus von Neumann entropy
我们提出了一个计划，以评估热力学变量的系统耦合到一个热浴下的时间依赖的外力使用准静态亥姆霍兹能量从数值“精确”的分层运动方程（HEOM）。我们计算了强耦合到非马尔可夫热浴的自旋系统在不同温度下产生的熵。我们表明，当外部扰动的变化发生足够缓慢，系统总是达到热平衡。因此，我们计算了玻尔兹曼熵和冯诺伊曼熵的等温过程，以及各种热力学变量，如内能的变化，热量和工作，准静力平衡的基础上的HEOM系统。我们发现，虽然在玻尔兹曼和冯诺依曼的情况下，作为系统浴耦合强度的函数的系统熵的特征是相似的，那些为总熵产生是完全不同的。玻尔兹曼情形下的总熵产生总是正的，而如果我们选择整个系统的一个热平衡态（一个未因式分解的热平衡态）作为初始态，那么在冯·诺依曼情形下的总熵产生就变为负的。这是因为在冯·诺依曼情况下的总熵产生没有适当地考虑系统-浴相互作用的熵的贡献。因此，玻尔兹曼熵必须用来研究完全量子体系中的熵产生。最后，我们研究了Jarzynski等式的适用性。
2020-12-17 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Convergence Conditions of Mixed States and their von Neumann Entropy in Continuous Quantum Measurements
通过用一族投影算子进行适当的连续量子测量，可以在迹范数意义下以任意精度近似幺正信道。特别地，量子芝诺效应被描述为一个应用。在无限维的情况下，虽然冯诺伊曼熵不一定是连续的，但如上所述，在某些条件下，状态之间的熵差可以任意变小。
2013-12-06 math-ph math.MP quant-ph
The Smooth Entropy Formalism for von Neumann Algebras
我们讨论无限维量子系统的信息论概念。特别是，我们解除光滑熵形式主义所介绍的Renner和合作者的有限维系统冯诺依曼代数。对于光滑的条件最小熵和最大熵，我们恢复类似的特征属性和信息理论的操作解释，在有限维的情况下。我们推广了托米切尔和雷纳的带有量子边信息的熵不确定性关系，并讨论了其在量子密码学中的应用。特别是，我们证明了执行隐私放大和经典的数据压缩的可能性与量子侧信息建模的冯诺依曼代数。
2015-12-01 math-ph math.MP quant-ph
On the von Neumann entropy of a bath linearly coupled to a driven quantum system
采用Feynman-Vernon影响泛函方法，计算了一组谐振子在初始处于热平衡时与外驱动量子系统线性相互作用时的冯诺伊曼熵的变化.这种量子熵产生具有Feynman-Vernon理论中描述系统历史的前向和后向路径的三个泛函的期望值的形式。在经典极限的Kramers-Langevin动力学（Caldeira-Leggett模型），这些泛函结合到三个方面，其中第一个是熵生产功能的随机热力学，经典的工作所做的系统对环境的单位$k_BT$，第二个功能没有类似的随机热力学，第三个是边界项。
2014-12-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
The von Neumann entropy asymptotics in multidimensional fermionic systems
研究了d维费米子系统纯自旋不变准自由态的冯诺伊曼熵渐近性质。结果表明，所有这些状态都违反了熵面积定律：除了平凡的情况下，一个边长为L的立方子系统的熵增长不可能慢于L^{d-1}ln L。对于熵渐近的上界，这些纯态的零熵密度性质是唯一的限制：证明了任意快速的亚L ^d熵增长是可实现的。
2011-05-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Proposal for a Direct Measurement of the von Neumann Entropy and the Relative Entropy of Coherence
量子相干性是量子力学最显著的特征，也被认为是许多有前途的量子技术的重要资源，在与量子信息科学、量子热力学和量子生物学相关的现象中发挥着核心作用，仅举几例。然而，连贯的资源理论还处于发展的初级阶段，主要从理论的角度对连贯的操作和量化进行研究。在这里，我们提出了一种实验方法来直接测量的相对熵的一致性，这根据资源理论的主要量化的一致性。为了实现这一目标，我们展示了如何测量冯诺伊曼熵的一个通用的量子态直接在香农熵的概率分布的结果在一个定义的测量基础。在这两种情况下，直接意味着不需要层析成像方法。我们的方法的两个量子光学应用进行了讨论，以支持我们的预测。
2019-02-25 physics.optics quant-ph
