Motivic Donaldson-Thomas invariants: summary of results
这是我们论文arXiv：0811.2435的主要结果的简短总结，其中引入了motivic Donaldson-Thomas不变量的概念。它还包含对loc.cit.中一些开放性问题的讨论，特别是与分裂吸引子流相关的几何形状。
2010-02-07 hep-th math.AG math.CV
Donaldson-Thomas theory of quantum Fermat quintic threefolds II
本文是作者以前工作arXiv：1911.07949的继续，在那里我们定义了量子费马的三重Donaldson-Thomas不变量。在本文中，我们研究一般量子费马三倍。我们给出了明确的局部模型的希尔伯特计划的点作为颤抖与潜在的，并计算零度Donaldson-Thomas不变量。结果表示在某些有色平面分区。
2020-04-21 hep-th math.AG
Riemann-Hilbert problems from Donaldson-Thomas theory
研究了Donaldson-Thomas理论中自然产生的一类黎曼-希尔伯特问题.在某些特殊情况下，我们表明，这些问题有唯一的解决方案，可以明确地写为产品的Γ函数。我们简要解释与Gromov-Witten理论和精确WKB分析的联系。
2020-06-24 hep-th math.AG
Gromov-Witten, Gopakumar-Vafa, and Donaldson-Thomas invariants of Calabi-Yau threefolds
比较了Calabi-Yau三重不变量的Gromov-Witten、Gopakumar-Vafa和Donaldson-Thomas不变量。在某些情况下，唐纳森-托马斯不变量非常容易处理，有时比其他不变量更容易。这一点是说明在几个方面，特别是通过重新计算Gopakumar-Vafa不变量的卡茨，Klemm，和Vafa在一个严格的数学框架。这篇笔记是基于我在2004年Snowbird弦几何会议上的演讲。
2004-08-30 hep-th math.AG
Geometry from Donaldson-Thomas invariants
我们引入了三维Calabi-Yau范畴的稳定性条件空间上的几何结构，该空间编码了范畴的Donaldson-Thomas不变量。我们详细解释了这些结构，我们称之为乔伊斯结构，和弗罗贝纽斯结构之间的密切类比。在本文的后半部分，我们给出了明确的计算乔伊斯结构的三个有趣的例子。
2020-07-08 hep-th math.AG
A tropical motivic Fubini theorem with applications to Donaldson-Thomas theory
我们提出了一个新的工具计算Denef和Loeser的motivic附近的纤维和motivic Milnor纤维：motivic Fubini定理的热带化地图，基于Hrushovski和Kazhdan的motivic体积的半代数集的理论。作为应用，我们证明了Davison和Meinhardt关于加权齐次多项式的motivic邻域纤维的一个猜想，并对Lê Quy Thuong首先证明的Kontsevich和Soibelman的积分恒等式猜想给出了一个非常简短的概念性的新证明.这两种理论都是在动机唐纳森-托马斯理论的背景下出现的。
2018-02-18 math.AG
On the motivic Donaldson-Thomas invariants of quivers with potentials
我们研究motivic唐纳森-托马斯不变量的一类颤抖的潜力使用的战略Behrend，布赖恩，和Szendroi。这一类包括由相容膜镶嵌产生的具有势的箭图和具有零势的箭图。我们的构造是Kontsevich和Soibelman构造的一种替代。我们构造了一个从等变Hall代数到量子环面的积分映射，并证明了我们的原动机Donaldson-Thomas不变量是等变Hall代数中自然元素的像.我们证明了积分映射是一个代数同态，并利用这一事实证明了运动Donaldson-Thomas不变量的Harder-Narasimhan关系。
2011-03-15 math.AG math.RT
The motivic Donaldson-Thomas invariants of (-2) curves
本文用极小模型程序计算了由三次翻转收缩产生的（-2）-曲线的运动Donaldson-Thomas不变量。我们将这种几何情况转化为Kontsevich和Soibelman开发的机器，并使用作者以前开发的结果和框架，我们描述了这些不变量的单值性。特别是，在对比所有现有的已知的唐纳森-托马斯不变量的小决议Gorenstein奇点这些monodromy行动是不平凡的。
2016-11-25 math.AG
Generalized Donaldson-Thomas Invariants via Kirwan Blowups
我们发展了一种虚循环方法来研究广义Donaldson-Thomas理论的Calabi-Yau三重性。设$\mathcal{M}$是Calabi-Yau三重$W$上固定拓扑型的Gieseker半稳定层的模栈.我们构造了一个关联的Deligne-Mumford栈$\widetilde{\mathcal{M}}$，并定义了$W$通过Kirwan blowups的广义Donaldson-Thomas不变量为虚圈$[\widetilde{\mathcal{M}}]^{\mathrm{vir}}$的次数.我们表明，它是不变的变形下的复结构的$W$。
2022-02-28 hep-th math.AG
Motivic invariants of quivers via dimensional reduction
我们提供了一个约化公式的motivic Donaldson-Thomas不变量与超势。只要超势具有线性因子，该方法是有效的，它允许我们根据更简单的簇的普通动机类来计算虚拟动机。我们概述了一个应用程序，给出明确的公式motivic唐纳森-托马斯不变量的orbifolds $[\CC \times \CC^2/\ZZ_n]$。
2011-03-19 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas theory of quantum Fermat quintic threefolds I
本文研究了非交换射影概形，其相应的非交换分次代数在中心上是有限的。我们研究了它们的稳定层的模空间，并在Calabi-Yau-3情形下构造了一个对称阻塞理论。这允许我们定义Donaldson-Thomas类型不变量。我们还讨论了最简单的例子，称为量子费马五次三重。
2020-04-22 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas invariants and wall-crossing formulas
来自多伦多菲尔兹研究所报告的注释。我们介绍了唐纳森-托马斯不变量，并描述了数值唐纳森-托马斯不变量的跨壁公式。
2014-08-12 math.AG
Motivic Donaldson-Thomas invariants and Kac conjecture
本文从对称箭图的Donaldson-Thomas不变量的正性导出了一些组合结果，这些不变量是由Kontsevich和Soibelman提出并由Efimov证明的。这些结果被用来证明Kac猜想的箭图至少有一个回路在每个顶点。
2011-03-22 math.AG math.RT
Motivic degree zero Donaldson-Thomas invariants
给定一个光滑的三重复曲面X，定义了X上n点Hilbert概型的虚动机。在X是Calabi-Yau的情况下，这给出了X的n点零度Donaldson-Thomas不变量的motivic加细。以仿射三维空间为例，Hilbert格式可以表示为正则函数在光滑簇上的临界轨迹，其虚动机定义为纤维附近的Denef-Loeser动机.一个关键的技术结果断言，如果一个函数关于一个合适的环面作用是等变的，它的motivic附近的纤维是简单地由一个一般纤维的motivic类。这使我们能够通过涉及交换簇的动机类的直接计算来计算仿射三维空间的Hilbert方案的虚动机的生成函数。然后，我们给出了一个公式的生成函数为任意X作为motivic指数，推广已知的结果在较低的维度。权多项式的特殊化导致了变形麦克马洪函数的乘积公式，类似于表面上点的希尔伯特方案的庞加莱多项式的戈特谢公式。
2010-08-30 hep-th math.AG
A theory of generalized Donaldson-Thomas invariants. II. Multiplicative identities for Behrend functions
这篇论文已经被撤回，不是因为任何错误（我们知道），而是因为我们没有像我们最初打算的那样将我们的材料作为一系列3篇论文，我们现在已经将它们合并成一篇长论文，这是“广义唐纳森-托马斯不变量的理论”，arXiv：0810.5645v3，2009年6月，181页，这篇论文已经被纳入其中。
2009-06-02 hep-th math.AG
Framed motivic Donaldson-Thomas invariants of small crepant resolutions
对于任意整数$r\geq 1$，我们计算了复曲面Calabi-Yau $3$ -褶皱的小斜率分辨率的$r$ -框架模体PT和DT不变量，建立了模体DT/PT跨壁公式的“高阶”版本.这概括了莫里森和长尾的工作。我们的公式，特别是它们与$r=1$理论的关系，很好地适合在目前的发展更高的排名精制DT不变量。
2021-02-15 math.AG
Naive motivic Donaldson-Thomas type Hirzebruch classes and some problems
Donaldson-Thomas不变量被表示为所谓的Behrend（可构造）函数的加权欧拉示性数。在\cite{Behrend} Behrend介绍了DT型不变的态射。出于这个不变的动机，我们扩展的动机Hirzebruch类天真的唐纳森-托马斯型类似物。我们还从双变元理论的角度讨论了态射的DT型不变量的分类，并提出了一些有待进一步研究的问题。
2013-06-20 math.AG math.AT
Higher rank motivic Donaldson-Thomas invariants of $\mathbb{A}^3$ via wall-crossing, and asymptotics
我们计算，通过motivic墙穿越，生成函数的虚拟动机的报价计划的点$\mathbb{A}^3$，推广到更高的排名的结果Behrend，布赖恩和Szendravii。我们证明了这种motivic分拆函数收敛于高斯分布，推广了Morrison的结果。
2020-04-15 math.AG math.CO
Semiorthogonal decompositions for categorical Donaldson-Thomas theory via $Θ$-stratifications
我们证明了与$Θ$ -分层相关的$(-1)$ -移位余切导出栈的Donaldson-Thomas范畴的半正交分解的存在性。我们的主要结果给出了范畴DT理论的窗口定理的一个类比，它可应用于D/K等价猜想的d-临界类比，即在d-临界翻转下全忠实函子（等价）的存在性.作为应用的一个例子，我们证明了在超刚性有理曲线上的Pandharipande-Thomas稳定对模空间在任意相对约化曲线类的穿墙下DT范畴的全忠实函子的存在性.
2021-06-10 hep-th math.AG
Local Donaldson-Thomas invariants of Blowups of surfaces
利用Donaldson-Thomas不变量的退化公式，证明了局部曲面在沿点爆破时Donaldson-Thomas不变量的变化公式。
2011-08-30 math.AG math.SG
On higher rank Donaldson-Thomas invariants
利用Joyce-Song的穿墙公式研究了Calabi-Yau 3-fold的高阶Donaldson-Thomas不变量。我们构造了其计数不变量与Donaldson-Thomas不变量相一致的箭盒。作为推论，我们证明了高阶不变量的完整性和一定的对称性。
2010-02-18 math.AG
A wall crossing formula of Donaldson-Thomas invariants without Chern-Simons functional
证明了一个不含Chern-Simons泛函的Donaldson-Thomas型不变量的过墙公式。
2010-08-07 math.AG
Donaldson-Thomas invariants via microlocal geometry
证明了Donaldson-Thomas型不变量与其模空间的加权欧拉示性数相等.特别是，这种不变量只依赖于模空间的模式结构，而不是用来定义它们的对称阻塞理论。我们还介绍了新的不变量推广Donaldson-Thomas型不变量与开放的模空间的模问题。这些对于计算分层上的Donaldson-Thomas类型不变量是有用的。
2005-12-02 math.AG
The local Donaldson-Thomas theory of curves
局部Donaldson-Thomas曲线理论是用局部化和退化方法求解的。结果完成了一个三角形的等价关系格罗莫夫-威滕理论，唐纳森-托马斯理论，和量子上同调的希尔伯特计划的点的平面。希尔伯特平面点的量子微分方程在局部唐纳森-托马斯曲线理论中有一个自然的解释。该解确定单腿等变顶点。
2005-12-26 math.AG
Matrix models and stochastic growth in Donaldson-Thomas theory
我们表明，配分函数，列举唐纳森-托马斯不变量的局部环面Calabi-Yau三倍，没有紧凑的因子可以表示在专业化的舒尔措施。我们还讨论了BPS状态计数的背景下的Hall-Littlewood和杰克措施的相关性和研究的配分函数在任意点的Kaehler模空间。这种重写的对称函数导致一个单一的矩阵模型表示的唐纳森-托马斯理论。我们明确地描述了这个结果是如何与陈-西蒙斯规范理论的酉矩阵模型描述。这种表示被用来表明唐纳森-托马斯不变量的生成函数与可积Toda和Toeplitz格族的τ-函数有关。矩阵模型也导致了唐纳森-托马斯理论的解释，在锁步模型的恶性步行者的非交叉路径。我们进一步表明，这些生成函数可以被解释为一个角落的增长/最后通过随机模型的归一化常数。
2012-08-10 hep-th math.AG
Evidence for the Gromov-Witten/Donaldson-Thomas Correspondence
研究了曲线上$\mathbf{P}^2$ -丛的等变Gromov-Witten和Donaldson-Thomas理论.我们证明了等变GW/DT对应对于某些曲线类是一阶的
2005-09-30 math.AG
Motivic Donaldson--Thomas invariants of some quantized threefolds
本文的动机是如何motivic唐纳森-托马斯不变量在家庭中表现的问题。我们计算的不变量的一些简单的家庭的非交换卡拉比-丘三倍，定义的箭图与齐次电位。这些族给出了仿射三维空间的变形量子化、分解的二次曲面以及横截$A_n$ -奇异性的分解。事实证明，它们的不变量一般是恒定的，但在变形参数的特殊值处跳跃，例如单位根。相应的生成级数以封闭形式写成简单有理函数的体积指数。虽然我们的结果是有限的，我们采用的标准降维技术，但它们允许我们猜想公式更有趣的情况下，如椭圆Sklyanin代数。
2015-10-27 hep-th math.AG math.QA
Donaldson-Thomas theory for categories of homological dimension one with potential
本文件的目的是双重的。首先，我们给出了同调维数至多为1的范畴的Donaldson-Thomas理论的公理化表示。特别是，我们提供了严格的证明，所有标准的结果有关的整合映射，跨壁，PT-DT对应，等以下Kontsevich和Soibelman。我们还显示了他们的方法和乔伊斯和宋给出的方法的等价性。其次，在较弱的条件下，我们将任意势范畴的Donaldson-Thomas函数与零势范畴的Donaldson-Thomas函数联系起来。作为这一结果，我们获得了几何解释的Donaldson-Thomas函数在所有已知的实现，即混合霍奇模，反常层和可构造的功能。
2015-12-30 math.AG math.CT math.RT
Chern-Simons functions on toric Calabi-Yau threefolds and Donaldson-Thomas theory
本文利用强例外集构造了三维复曲面Calabi-Yau栈的全局Chern-Simons函数。层的模空间可以用这些函数的临界轨迹来确定。我们给出了这些函数的两个应用。首先证明了Joyce关于局部曲面上广义DT不变量的可积性猜想。其次，我们证明了一个虚拟动机的降维公式，这导致了两个递推公式的动机Donaldson-Thomas不变量。
2012-05-08 hep-th math.AG
Super-rigid Donaldson-Thomas invariants
我们解决了Calabi-Yau的Donaldson-Thomas理论中由超刚性有理曲线引起的部分。作为应用，我们证明了超刚性有理曲线的Gromov-Witten/Donaldson-Thomas对应.特别是，我们证明了完整的GW/DT对应的五次三倍的度1和2。
2006-01-10 math.AG
Donaldson-Thomas invariants of abelian threefolds and Bridgeland stability conditions
利用Bridgeland稳定性条件研究了阿贝尔三重折叠的约化Donaldson-Thomas理论。主要结果是减少唐纳森-托马斯不变量下的所有派生自等价的不变性，明确给定的跨壁条款。我们还提出了一个数值标准的判别函数方面的墙壁。对于Picard秩为1的主极化阿贝尔三折波，详细讨论了其跨壁贡献.讨论结果证明了Bryan、Pandharipande、Yin和第一作者提出的曲线计数不变量的一个几何公式。为了证明这一点，我们加强了关于交换三重线的Bridgeland稳定性条件的几个已知结果.我们证明了某些先前构造的稳定性条件满足完全支持属性。特别地，稳定性流形是非空的。我们还证明了一个Gieseker室的存在，并确定所有的跨壁贡献。本文给出了具有交换作用的任意Calabi-Yau三重映射的约化广义Donaldson-Thomas不变量的定义。
2020-07-01 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas invariants vs. intersection cohomology for categories of homological dimension one
本文件是一个扩展以前的文件写的合作与马库斯Reineke处理的表示。本文的目的是推广Donaldson-Thomas不变量理论，为满足某些技术条件的同调维数为1（无位势）的阿贝尔范畴提供一个全面的Donaldson-Thomas不变量理论.该理论将适用于例如表示箭图，连贯层光滑射影曲线，和一些连贯层光滑射影曲面。我们证明了Donaldson-Thomas不变量满足积分猜想，并证明了Hodge理论版本与相应对象的模空间的（紧支撑的）交上同调.事实上，我们处理的唐纳森-托马斯不变量，可以解释为类的Grothendieck群的一些“层”上的模空间的一个改进版本。特别地，我们利用Donaldson-Thomas理论再现了模空间的交复形。
2015-12-10 math.AG math.CT math.RT
Nekrasov's Partition Function and Refined Donaldson-Thomas Theory: the Rank One Case
本文研究几何工程，在最简单的情况下，秩一（阿贝尔）规范理论的仿射平面和解决conifold。我们回顾了Nekrasov的分拆函数和一个版本的精化Donaldson-Thomas理论之间的识别，并研究了基本向量空间之间的关系。使用纯度结果，我们将圆锥形几何上的精炼唐纳森-托马斯理论基础的向量空间识别为仿射平面上的多项式函数空间的外空间，其中三重侧上的（Lefschetz）SL（2）-作用与几何SL（2）-作用是对偶的。仿射平面上的作用。我们建议，外部空间应该是一个模块（明确尚未知道）上同调霍尔代数（代数的BPS国家）的conifold。
2012-11-17 hep-th math.AG
Orthosymplectic Donaldson-Thomas theory
本文构造并研究了线性范畴中计数正交和辛对象的 Donaldson-Thomas 不变量，推广了通常的 GL(n) 情形，利用动机 Hall 模定义并证明了墙交叉公式，并应用于 Calabi-Yau 三维流形、自对偶箭图及代数曲面上的 Vafa-Witten 不变量。
2025-03-26 hep-th math.AG
Frobenius type and CV-structures for Donaldson-Thomas theory and a convergence property
本文用Hertling意义下向量丛上的Frobenius型（形式族）和CV-结构来改写Donaldson-Thomas理论中的一些著名结果.我们研究这些结构在一个抽象的设置，并证明了一个收敛结果，这是相关的情况下，三角范畴。本文还简要讨论了它在物理域论中的应用。
2015-12-03 hep-th math.AG math.DG
Refined open non-commutative Donaldson-Thomas invariants for small crepant resolutions
本文的目的是研究复曲面Calabi-Yau 3-folds的细拓扑顶点对应的非对易Donaldson-Thomas理论的一个类似。我们使用二聚体模型定义的不变量，并提供“跨壁”公式。特别地，我们得到了归一化的生成函数，这些生成函数在“跨壁”下是不变的。
2010-10-02 hep-th math.AG math.CO
An introduction into (motivic) Donaldson-Thomas theory
本文的目的是提供一个相当温和的介绍到唐纳森-托马斯理论使用颤抖的潜力。读者应该熟悉代数或复几何的一些基本知识。文本包含许多例子和练习，以支持理解主要概念和思想的过程。
2016-01-18 math-ph math.AG math.MP
The Gromov-Witten and Donaldson-Thomas correspondence for trivial elliptic fibrations
本文研究了文献[MNOP 1，MNOP 2]中关于平凡椭圆纤维化的Gromov-Witten和Donaldson-Thomas对应.特别地，我们证明了当三重为$E \times S$时，准素场的Gromov-Witten和Donaldson-Thomas对应，其中$E$是光滑椭圆曲线，$S$是具有数值平凡正则类的光滑曲面.
2006-01-11 math.AG
Cohomological orientifold Donaldson-Thomas invariants as Chow groups
我们建立了对合$σ$ -对称箭图的Donaldson-Thomas不变量的几何解释。更精确地说，我们证明了上同调的orientifold Donaldson-Thomas不变量同构于$σ$ -稳定的自对偶表示的模空间的有理Chow群。作为应用，我们证明了经典李代数中稳定的$m$ -元组的模空间的Chow贝蒂数是可以数值计算的.我们还证明了一个上同调的跨壁公式有关的半稳定霍尔模不同的稳定性。
2016-07-26 hep-th math.AG math.RT
Categorical wall-crossing formula for Donaldson-Thomas theory on the resolved conifold
本文证明解析锥上范畴化 DT 不变量的穿墙公式，以范畴化 Hall 乘积刻画半正交分解，并进一步推出范畴化 PT 稳定对不变量的分解。
2021-09-15 hep-th math.AG
Complex hyperkähler structures defined by Donaldson-Thomas invariants
乔伊斯结构的概念在arXiv：1912.06504中被引入，用来描述自然由唐纳森-托马斯不变量编码的CY 3范畴的稳定性条件空间上的几何结构。本文证明了复流形上的Joyce结构在其切丛的全空间上定义了一个复超kähler结构，并给出了所得到的超kähler度量的几何刻划.
2020-11-17 hep-th math.AG math.DG
Donaldson-Thomas invariants of Calabi-Yau orbifolds under flops
研究了Calabi-Yau三重Deligne-Mumford栈在触发器下的Donaldson-Thomas型不变量.称两个光滑Calabi-Yau三重Deligne-Mumford栈之间的折双有理态射为轨道翻转，如果翻转轨迹是加权投影线与循环群作用的商.我们证明了Donaldson-Thomas不变量在orbifold flops下保持不变。
2015-12-01 math.AG
Gromov-Witten theory and Donaldson-Thomas theory, II
我们讨论了绝对和相对两种情况下3重的GW/DT对应。证明了Gromov-Witten理论中的子标等价于Donaldson-Thomas理论中万有层的Chern特征标。Gromov-Witten理论中的相对约束在Donaldson-Thomas理论中对应于相对因子点的Hilbert格式的上同调类。独立的结构框架，我们证明度0复曲面品种的绝对和相对Donaldson-Thomas理论的公式。
2005-01-09 math.AG
Zero dimensional Donaldson-Thomas invariants of threefolds
本文利用同伦方法证明了Maulik，Nekrasov，Okounkov和Pandharipande关于光滑复三重的零维Donaldson-Thomas不变量的一个猜想.
2009-03-03 math.AG
On Motivic and Arithmetic Refinements of Donaldson-Thomas invariants
本文研究任意域上枚举几何的二次型计数，提出从 Kontsevich-Soibelman 动形不变量导出 Donaldson-Thomas 不变量的二次型版本，并在简单例子中计算验证，揭示其与量子理论及实复计数的关系。
2023-07-27 hep-th math.AG
Categorical Donaldson-Thomas theory for local surfaces: $\mathbb{Z}/2$-periodic version
证明了拟光滑仿射导出格式上与$(-1)$ -移位余切相关的矩阵分解的三角化范畴的两种$\mathbb{Z}/2$ -周期Koszul对偶等价性.我们利用这个结果定义了局部曲面的Donaldson-Thomas范畴的$\mathbb{Z}/2$ -周期形式，其$\mathbb{C}^{\ast}$ -等变形式在作者的前一篇文章中已经引入和发展.比较了$\mathbb{Z}/2$ -周期DT范畴与$\mathbb{C}^{\ast}$ -等变DT范畴，并从$\mathbb{C}^{\ast}$ -等变DT范畴的跨壁等价性中导出了$\mathbb{Z}/2$ -周期DT范畴的跨壁等价性.
2021-06-10 hep-th math.AG
K-Theoretic Generalized Donaldson-Thomas Invariants
我们介绍的概念几乎完美的障碍理论的Deligne-Mumford堆栈，并表明堆栈几乎完美的障碍理论具有虚拟结构层是变形不变的。在建设中的主要组成部分是一个诱导嵌入到相关的障碍层堆栈和一个$K$理论Gysin映射层堆栈的内在法锥的粗模量层。我们表明，许多堆栈的利益承认几乎完美的障碍理论。由此，我们可以定义Calabi-Yau三重上的虚结构层和复形层的$K$ -理论经典和广义Donaldson-Thomas不变量.
2019-12-10 hep-th math.AG
Instantons and Donaldson-Thomas Invariants
本文综述了六维拓扑Yang-Mills理论与Calabi-Yau三重计数几何之间关系的一些最新进展。规范理论局限于广义瞬子解，在理论上等价于Donaldson-Thomas理论。利用等变局部化技术计算了U（N）理论在平坦空间上的库仑分支的配分函数。几何上，这对应于ADHM形式主义的高维推广。这种形式主义可以扩展到一个通用的复曲面卡-丘。
2008-04-07 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas invariants of certain Calabi-Yau 3-folds
我们计算了两类Calabi-Yau 3-folds的Donaldson-Thomas不变量。这些不变量与秩为2的Gieseker半稳定层的模空间相关联。没有一个层是局部自由的，它们的二重层是局部自由的稳定层，这些层分别由Donaldson和Thomas，Li和Qin研究过。我们证明了这些Gieseker模空间同构于某些Quot-方案。证明了环面作用存在正维不动点集时Behrend函数的一个公式，并利用它得到了相应的Donaldson-Thomas不变量关于McMahon函数的生成级数.我们的研究结果可能对Donaldson-Thomas不变量的越壁现象有一定的启示。
2010-02-22 math.AG
Hall-type algebras for categorical Donaldson-Thomas theories on local surfaces
我们表明，范畴化的上同调霍尔代数结构的表面上构造的Porta-Sala下降到那些Donaldson-Thomas范畴的局部表面上介绍了作者的前一篇论文。一个类似的论证也表明，局部曲面上的Pandharipande-Thomas范畴允许曲面上零维层的范畴化COHA的作用。我们还构造了它的单算子的零化子作用，并证明了它们在K-理论中的交换子满足类似于Weyl代数的关系。这一结果可以看作是Weyl代数作用在局部平面曲线上点的Hilbert格式的同调上的Rennemo的一个分类，它与生成PT不变量列的Gopakumar-Vafa公式有关.
2020-09-02 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas invariants for complexes on abelian threefolds
本文将标准的完备复形模空间的完备对称阻塞理论推广到具有固定行列式和Fourier-Mukai行列式的阿贝尔三重复形的情形。作为结果，我们附加非平凡的Donaldson-Thomas不变量的模空间复模扭转和平移。
2011-11-03 math.AG
Motivic Donaldson-Thomas Invariants of Parabolic Higgs Bundles and Parabolic Connections on a Curve
设$X$是特征为零的域上的光滑射影曲线，$D$是$X$的有理点的非空集.我们计算了半稳定抛物丛在$(X,D)$上的模叠加的motivic类和半稳定抛物Higgs丛在$(X,D)$上的模叠加的motivic类.作为一个副产品，我们给出了这些模栈的非空性的标准，这可以被看作是一个版本的Deligne-Simpson问题。
2020-07-27 hep-th math-ph math.AG
Generalized Donaldson-Thomas invariants on the local projective plane
证明了在不定格上，局部射影平面上任意正秩的广义Donaldson-Thomas不变量的生成列可用模形式和θ型级数描述.特别地，它绝对收敛于给出上半平面上的一个全纯函数。
2014-05-20 math.AG
On Donaldson-Thomas invariants of threefold stacks and gerbes
我们提出了一个三维投影Calabi-Yau Deligne-Mumford栈的Donaldson-Thomas不变量的构造。我们还研究了这些不变量的结构etale gerbes在这样的堆栈。
2010-01-04 math.AG
