Quasiconvexity and relatively hyperbolic groups that split
我们探讨了一个群G分裂为相对双曲群的图的组合定理。利用相对双曲性的细图方法，在一定条件下得到了G的相对双曲性的简短证明。然后，我们给出了子群H的相对拟凸性取决于H与G的顶点群的交的相对拟凸性的一个判据。给出了局部相对拟凸性的一个应用。
2012-11-08 math.GR math.GT
On Residualizing Homomorphisms Preserving Quasiconvexity
$H$称为双曲群$G$的$G$ -子群，如果对于任何有限子集$M\subset G$，存在从$G$到非初等双曲群$G_1$的同态，该同态在$H$上是满射，在$M$上是内射。1993年A. Ol'shanskii给出了任何给定的非初等双曲群$G$中所有$G$ -子群的描述。本文证明了对于同一类$G$ -子群，$M$的有限性假设（在一定的自然条件下）可以用拟凸性假设代替.
2005-12-04 math.GR
Quasiconvexity in the Relatively Hyperbolic Groups
研究了相对双曲群$G.$的子群$H$的拟凸性的不同概念。第一个结果建立了$H$是相对拟凸的等价条件。作为推论，我们得到相对拟凸性等价于动力学拟凸性。这回答了D. Osin \cite{Os06}。本文第二部分证明了一个双曲生成的相对双曲群$G$的子群$H$在其极限集外作余紧当且仅当它是（绝对）拟凸的，并且它与$G$的抛物子群的每一个无穷交在抛物子群中有有限指数。因此，我们得到一个列表的不同的子群属性，并建立它们之间的关系。
2011-10-11 math.GR math.GT
Height, Graded Relative Hyperbolicity and Quasiconvexity {\it (with Corrigendum)}
本文引入了几何高度和分次（几何）相对双曲的概念。我们利用这些性质刻画了双曲群的拟凸性、相对双曲群的相对拟凸性、映射类群和$Out(F_n)$的凸余紧性。更正：在命题5.1的陈述和证明中有一个不幸的错误。这影响了主要定理的一个方向的含义。给出了一个修正，即给定双曲（或相对双曲）群的拟凸子群，分次相对双曲结构关于I重交的饱和成立，即I重交的极限集的稳定子.
2018-04-23 math.GR math.GT
Quasiconvexity of virtual joins and separability of products in relatively hyperbolic groups
本文证明了在QCERF相对双曲群中，有限生成相对拟凸子群存在有限指数子群使虚拟联接保持拟凸性，并由此导出多类群中子群乘积的可分性。
2025-03-13 math.GR
Limit sets of relatively hyperbolic groups
本文证明了相对双曲群中的一个极限集交定理。我们的方法是基于对相对拟凸子群的动力学拟凸性的研究。利用动力拟凸性，在一般收敛群中得到了几何有限Kleinian群极限集的许多著名结果。我们还建立了具有非平凡Floyd边界的有限生成群中不失真子群的动力拟凸性。
2011-03-17 math.GR math.GT
On strongly quasiconvex subgroups
本文发展了任意有限生成群的\emph{strongly quasiconvex subgroups}理论。强拟凸性推广了双曲群中的拟凸性，并在拟等距下保持。我们证明了强拟凸子群比Durham-Taylor定义的稳定子群更自反于环境群几何，同时仍然具有许多类似于双曲群的拟凸子群的性质.我们用环境群相对于强拟凸子群较低的相对发散性来刻画强拟凸子群。我们还研究了相对双曲群、直角Coxeter群和直角Artin群中的强拟凸性和稳定性。给出了相对双曲群的强拟凸性和稳定性的完整刻画，刻画了二维直角Coxeter群的强拟凸特殊子群和稳定特殊子群.在直角Artin群的情形下，证明了当直角Artin群是单端的且子群具有无穷指数时，强拟凸性和稳定性两个概念是等价的.利用二次下相对散度刻画了直角Artin群中指数为无穷大的非平凡强拟凸子群（即非平凡稳定子群），推广了Koberda-Mangahas-Taylor关于刻画直角Artin群的纯斜驶子群的工作.
2018-10-01 math.GR
Relative hyperbolicity and relative quasiconvexity for countable groups
为研究相对双曲群的相对拟凸子群奠定了基础。这些基础要求我们首先建立可数相对双曲群（不一定是双曲生成的）的相干理论。我们证明了Gromov，Osin和Bowditch的相对双曲性可数群的定义的等价性。然后利用相对双曲群上的各种自然几何给出了相对拟凸子群的几个等价定义。我们证明了每个相对拟凸子群本身是相对双曲的，并且两个相对拟凸子群的交集也是相对拟凸的。证明了非畸变子群是相对拟凸的，并计算了非畸变子群的畸变。
2010-07-01 math.GR math.MG
Non-finitely generated relatively hyperbolic groups and Floyd quasiconvexity
论文由两部分组成。在第一章中，我们证明了一个相对双曲群$G$分裂为一个中心顶点群是双曲生成的群的星图，而其他顶点群是极大抛物子群。作为推论，我们得到了每个在紧实上通过同胚作用而允许3-不连续和2-余紧作用的群都是关于抛物子群系的非线性生成的.第二部分基本上使用的拓扑随行的方法在第一部分中开发。也使用弗洛伊德度量，我们得到更精细的性质，生成相对双曲群。我们证明了存在一组满足准球面拟凸性质的“紧”曲线。然后证明了Floyd拟测地线是紧的，因此$G$的抛物子群关于Floyd度量是拟凸的.作为推论，我们得到了抛物点在Floyd映射下的原像是其稳定子的Floyd边界。
2015-02-18 math.GR math.GT
A notion of quasiconvex subgroups in acylindrically hyperbolic groups
本文在含双曲嵌入子群的有限生成群中提出拟凸性概念，证明其在锥化尖点空间有一致拟凸常数、长Dehn填充下保持不变，并推广了Groves-Manning关于CAT(0)立方复形群作用的定理。
2025-10-02 math.GR
Strong quasiconvexity, stability, and lower relative divergence in right-angled Artin groups
设$Γ$是一个单纯的有限连通图，使得$Γ$不分解为非平凡连接.证明了直角Artin群$A_Γ$中强拟凸性和稳定性两个概念是等价的（有限指标子群的情况除外）.利用二次下相对散度刻画了$A_Γ$中无穷指数的非平凡强拟凸子群（即$A_Γ$中的非平凡稳定子群）.这些结果加强了Koberda-Mangahas-Taylor关于直角Artin群的纯斜驶子群的特征的工作。
2017-09-04 math.GR
Relative Rigidity, Quasiconvexity and C-Complexes
本文引入并研究了双曲度量空间对$(X,\JJ)$的相对刚性概念，其中1）$X$是双曲度量空间，$\JJ$是拟凸集的集合; 2）$X$是相对双曲群，$\JJ$是抛物集的集合; 3）$X$是一个高阶对称空间，而$\JJ$是一个极大平坦的等变集合。相对刚性可以粗略地描述为提升一个一致真映射，两个这样的$\JJ$到相应的$X$之间的准等距。一个相关的概念是$C$复合体，它是山雀复合体对这种环境的适应。我们如上所述证明了对$(X, \JJ)$的集合的相对刚性。这推广了Schwarz关于双曲空间中测地线对称型的一个结果。我们证明了一致真映射诱导了相应的$C$ -复形的同构.我们也给出了拟凸性的几个刻画。双曲群的子群。
2008-08-04 math.GR math.GT
Quasiconvexity and Dehn filling
我们定义了一个新的条件相对双曲Dehn填充，使我们能够控制的行为相对拟凸子群，不需要是满的。作为应用，结合Cooper和Futer最近的一个结果，我们给出了非紧有限体积双曲三维流形虚扩张的一个新的证明，该结果首先由Wise证明.此外，我们解释了[2，附录A]的结果如何可以推广到相对设置，以控制相对拟凸子群在适当的Dehn填充下的相对高度。
2019-05-06 math.GR math.GT
Algebraic Ending Laminations and Quasiconvexity
我们阐述了一些概念的代数叠层存在于文献中，特别是在上下文中的确切序列$$1\to H\to G \to Q \to 1 $$的双曲群。这些叠层出现在不同的背景下：存在的Cannon-Thurston地图;闭测地线地线退出年底的流形;对偶的行动$\R-$树。我们利用这些叠层之间的关系证明了$H$的无穷指数子群的拟凸性结果，即上述正合序列中的正规子群。
2018-03-01 math.GR math.GT
Propagating quasiconvexity from fibers
设$1 \to K \longrightarrow G \stackrelπ\longrightarrow Q$是双曲群的正合列.设$Q_1 < Q$是拟凸子群，令$G_1=π^{-1}(Q_1)$ .在相对较弱的条件下（如$K$是闭曲面群或自由群，$Q$是凸余紧的），证明了$G_1$的无穷指数拟凸子群在$G$中是拟凸的.相关结果证明了度量丛，可发展的复杂的群体，和图形的群体。
2021-03-04 math.GR math.GT
Peripheral structures of relatively hyperbolic groups
本文引入并刻画了一类相对双曲群的抛物扩张结构。利用动力学方法得到了抛物扩张结构的相对拟凸性的一个刻画。一些应用进行了讨论。在Floyd边界上作用的几何群的类很容易理解。然而，我们也表明，邓伍迪的不可访问的组不采取行动的几何上的弗洛伊德边界。
2011-11-13 math.GR
Hierarchically hyperbolic spaces II: Combination theorems and the distance formula
我们介绍了一些工具来寻找和研究\emph{hierarchically hyperbolic spaces (HHS)}，一类丰富的空间，包括映射类群的表面，Teichmüller空间的Teichmüller或Weil-Petersson度量，直角Artin群，以及任何紧凑的特殊立方体复盖的通用。我们首先介绍一套精简的公理定义一个HHS。证明了所有HHS都满足Masur-Minsky式距离公式，从而在不依赖Masur-Minsky层次机制的情况下，得到了映射类组中距离公式的新证明.然后，我们研究的例子HHS，例如，我们证明，当$M$是一个封闭的不可约$3$ -流形，然后$π_1M$是一个HHS当且仅当它既不是$Nil$也不是$Sol$。我们通过证明HHS的树（和HH群的图）的一般组合定理来建立这一点。我们还引入了“层次拟凸性”的概念，它在HHS的研究中类似于拟凸性在Gromov-双曲空间的研究中所起的作用。
2018-11-28 math.GR
On Products of Quasiconvex Subgroups in Hyperbolic Groups
关于双曲群中的拟凸性的一个有趣的问题是寻找在有限交下闭的拟凸子集类。一个已知的例子是所有拟凸子群的类。然而，还没有太多的了解结构的任意拟凸子集。在这项工作中，我们研究产品的拟凸子群的性质，我们表明，这样的集合是拟凸的，他们的有限交叉有一个类似的代数表示，因此，也是拟凸的。
2004-04-21 math.GR
Convex cocompactness and stability in mapping class groups
我们引入了一个强的概念，拟凸性的生成群，我们称之为稳定性。在双曲群中稳定性与拟凸性一致，并且在双曲生成群的拟等距下保持稳定。证明了映射类群的稳定子群恰是凸余紧子群。这推广了Behrstock的一个著名结果，并与Farb-Mosher和Farb提出的问题有关。
2014-04-18 math.GR math.GT
Boundary convex cocompactness and stability of subgroups of finitely generated groups
一个Kleinian群$Γ< \mathrm{Isom}(\mathbb H^3)$称为凸余紧群，如果$Γ$在$\mathbb H^3$中的任何轨道是拟凸的，或者等价地，$Γ$在$\partial \mathbb H^3$中的极限集的凸包上作用余紧.子群稳定性是有限生成群中的一个强拟凸性条件，它是环境群几何的固有条件，推广了上述经典拟凸性条件。重要的是，它与双曲群中的拟凸性和映射类群中的凸余紧性一致。利用Morse边界，我们发展了子群稳定性的一个等价刻画，它推广了Kleinian群的上述边界刻画。
2016-07-29 math.GR math.GT math.MG
Coherence, local quasiconvexity, and the perimeter of 2-complexes
一个群是凝聚的，如果它的所有非凝聚生成的子群都是非凝聚的。在这篇文章中，我们提供了一个标准，积极确定一个群体的凝聚力。这个准则是基于这里引入的两个有限2-复形之间的映射的周长的概念。在这一理论适用的群中，一个非线性生成子群的表示可以在相对于生成元长度之和的二次时间内计算。对于许多这样的群，我们还可以证明它们是局部拟凸的。作为这些结果的应用，我们证明了具有足够挠率的单关系子群是凝聚的和局部拟凸的，并给出了某些3-流形群的凝聚性和局部拟凸性的另一种证明.主要应用是建立许多小的取消群的相干性和局部拟凸性。
2002-12-31 math.GR math.GT
Quasiconvexity in $3$-manifold groups
本文研究了一个广义生成的$3$ --流形群$π_1(M)$中的强拟凸子群.我们证明了，如果$M$是一个紧凑的，定向$3$ -流形，没有一个被加数支持溶胶几何在其球盘分解，然后一个ESTA生成的子群$H \le π_1(M)$有有限的高度当且仅当$H$是强拟凸。另一方面，如果$M$有一个被加数支持溶胶几何在其球-盘分解，然后$π_1(M)$包含生成的，有限高度的子群不是强拟凸。利用图流形群的有限高、Morse元及其在$π_1(M)$的Bass-Serre树上的作用，刻画了图流形群的强拟凸子群.这个结果加强了直角Artin群和映射类群中的类似结果。最后，利用双曲强拟凸子群的非畸变性质和Morse元刻画了双曲生成的$3$ -流形群$π_1(M)$的双曲强拟凸子群.
2020-07-05 math.GR math.GT
Limits of conjugacy classes under iterates of Hyperbolic elements of $\mathsf{Out(\mathbb{F})}$
对有限秩自由群$\mathbb{F}$，使得$\text{rank}(\mathbb{F})\geq 3$，证明了$\mathbb{F}$中共轭类在某些双曲$ϕ\in\mathsf{Out(\mathbb{F})}$的迭代下的弱极限集等于$ϕ$的通有叶和奇异线的集合.作为应用，我们以一种新的方式描述了$\mathbb{F}$的双曲扩张通过$\mathsf{Out(\mathbb{F})}$的双曲子群的终止层集，并利用它证明了关于这类扩张的Cannon-Thurston映射的结果.我们也用它来获得的条件，拟凸的生成，无限指数子群的$\mathbb{F}$的扩张群。这些结果推广了Mahan Mj，Kapovich-Lustig的类似结果，并使用了不同的技巧。
2018-02-15 math.GR
Pulling back stability with applications to Out($F_n$) and relatively hyperbolic groups
我们证明了稳定性-一个强拟凸性质-适当的度量空间适当的行动下拉回。这个结果有几个应用，包括映射类群的凸余紧子群和自由群的外自同构群都是稳定的。我们还刻画了相对双曲群的稳定性，其抛物子群具有线性发散。
2017-08-04 math.GR math.GT math.MG
Combination of locally quasiconvex hyperbolic TDLC groups and Cannon-Thurston maps
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院鲁尔基分校）；Peking University（北京大学）
本文研究了双曲TDLC群与Cannon-Thurston映射的结合，证明了局部准凸双曲TDLC群的组合定理，并推广了Mj关于正常双曲子群的定理。
2026-01-27 math.GR
A combination theorem for hierarchically quasiconvex subgroups, and application to geometric subgroups of mapping class groups
本文提出层次超几何群子群生成 amalgamated 自由积的条件，并探讨其在映射类群几何子群中的应用及凸性保持问题。
2026-01-06 math.GR math.GT
Malnormality and join-free subgroups in right-angled Coxeter groups
本文证明了单端直角Coxeter群的所有非正则生成的反常子群都是强拟凸的，特别是当周围群是双曲群时，它们是拟凸的.其核心思想是证明单端直角Coxeter群的所有无穷真反常子群都是并自由的，然后证明这些子群的强拟凸性和虚自由性。我们还研究了直角Coxeter群中的Join-free子群的子群发散性，并与直角Artin群中的类似子群进行了比较。利用几乎反常抛物子群的定义图刻画了几乎反常抛物子群的性质，并根据Genevois和Russell-Spriano-Tran最近的工作证明了几乎反常抛物子群是强拟凸子群.最后，我们讨论了直角Coxeter群中双曲嵌入子群的一些结果。
2018-10-17 math.GR
Separation and Relative Quasi-convexity Criteria for Relatively Geometric Actions
Bowditch用群作用刻画了具有多个边轨道和有限边稳定子的精细双曲图的相对双曲性。本文在双曲图上定义了广义精细作用，其中允许外围子群稳定有限子图而不是稳定一个点。广义精细作用对于研究CAT（0）立方复形上相对几何作用的群是有用的，这是最近由前两位作者定义的。具体地说，我们证明了相对几何地作用于CAT（0）立方体复形的群在立方体复形的单骨架上具有广义精细作用。对于广义精细行动，我们证明了一个标准的相对拟凸子群cocompensately稳定的拟凸子图，推广了Martinez-Pedroza和怀斯的结果，在设置精细双曲图。作为应用，我们得到了广义细图中边界分离的一个刻画，并利用它证明了相对几何作用下的Bowditch边界点总是被超平面稳定子分离的.
2021-10-27 math.GR math.GT
Geodesics in trees of hyperbolic and relatively hyperbolic groups
本文给出了双曲群或相对双曲群树中测地线的一个近似。作为应用，我们证明了相对双曲群的有限图的组合定理，与Farb和Gromov的定义。
2008-03-24 math.GR
Statistical hyperbolicity of relatively hyperbolic groups
证明了非初等相对双曲群关于每个有限生成集是统计双曲群。我们还建立了统计双曲的某些直积的两个群体，其中之一是相对双曲。
2015-10-13 math.GR
Existential questions in (relatively) hyperbolic groups {\it and} Finding relative hyperbolic structures
本文分为两个独立的部分，分别是对“关于相对双曲群中的方程”一文不同部分的改进和修正。第一部分的题目是“（相对）双曲群中的势问题”。我们在那里研究无挠的双曲和相对双曲群的存在理论，特别是那些几乎阿贝尔抛物子群。我们证明了方程组和不等式组的可满足性在这些群中是可判定的。在第二部分，称为“寻找相对双曲结构“，我们提供了一个通用的算法，识别类的群体是双曲相对于阿贝尔子群。
2008-02-19 math.GR
Notes on relatively hyperbolic groups and relatively quasiconvex subgroups
本文定义了Osin意义下的相对双曲群的相对拟凸子群，并证明了这类子群具有期望的性质。同时给出了与Osin意义下相对双曲群定义等价的几个定义。
2013-01-15 math.GR
Stable subgroups and Morse subgroups in mapping class groups
对于一个有限生成群，字双曲群的拟凸子群的概念有两个最近的推广，即稳定子群和Morse或强拟凸子群。Durham和Taylor定义了稳定性，并证明了稳定性等价于映射类群中的凸余紧性.拟凸性的另一个自然推广是由一个有限生成群的Morse或强拟凸子群的概念给出的，最近由Tran和Genevois研究。一般来说，子群是稳定的当且仅当子群是Morse和双曲的。本文证明了具有负欧拉示性数的定向连通有限型曲面的映射类群中无穷指数子群的Morse和稳定两个性质是一致的。
2017-11-13 math.GR math.GT
Growth of relatively hyperbolic groups
我们证明了一个相对双曲群要么是虚循环的，要么具有均匀的指数增长性。
2005-04-10 math.GR
Conjugacy Search Problem for Relatively Hyperbolic Groups
相对双曲群中共轭搜索问题的基于长度攻击的渐近界对于双曲元素是三次的，对于抛物元素是“小”多项式，这取决于外围子群的共轭搜索问题。本文对相对双曲群的界的研究是对前人工作的一个重要改进。
2012-11-23 math.GR
Convexity in hierarchically hyperbolic spaces
分层双曲空间（HHS）是一大类空间，它为研究映射类群、直角Artin群和Coxeter群以及许多3-流形群提供了统一的框架。我们调查强拟凸集在这个类和他们的收缩性质，相对发散，粗中值结构，和层次结构本身的特点。一路上，我们获得了新的工具来研究HHS，包括两个新的等价定义的层次拟凸性和一个版本的有界测地线图像属性的强拟凸子集。利用我们的刻画，证明了层次双曲群的双曲嵌入子群恰好是几乎非正规和强拟凸的子群，从而在映射类群的情形下得到了一个新的结果.我们还应用我们的特征研究强拟凸子集在几个具体的例子HHS。我们发现，虽然许多常用的研究HHS的属性，每一个强拟凸子集是双曲或粗略覆盖整个空间，直角Coxeter群表现出各种各样的强拟凸子集。
2021-06-17 math.GR math.GT math.MG
A Combination Theorem for Relatively Hyperbolic Groups
本文给出了$δ$ -双曲空间的树成为$δ$-双曲空间所必须满足的新条件。作为应用，我们给出了极限群是相对双曲群的一个简单证明。
2003-10-17 math.GR
Relative hyperbolicity and right-angled Coxeter groups
我们发现，直角Coxeter群是相对双曲的意义上定义的Farb，相对于自然收集的秩2抛物子群。
2004-01-21 math.GR
The compressed word problem in relatively hyperbolic groups
我们证明了压缩字问题在一组是双曲相对于自由阿贝尔子群的集合是可解的多项式时间。
2021-07-14 math.GR
Relatively hyperbolic metric bundles and Cannon-Thurston map
给定$B$上的度量丛$X$，其中所有纤维都是强相对双曲的和非初等的，我们证明了在一定条件下，$X$是强双曲的.此外，给定一个粗略的Lipschitz齐嵌入$i: A\to B$，我们表明，拉回$Y$是强相对双曲和地图$Y\to X$承认一个Cannon-Thurston（CT）的地图。作为一个应用，我们证明了一个相对双曲群扩张的群论模拟这一结果。
2022-04-03 math.GR
Quasi-Isometries, Boundaries and JSJ-Decompositions of Relatively Hyperbolic Groups
证明了相对双曲群的两个重要几何结构：锥空间和尖点空间的拟等距不变性。作为应用，我们产生了一个相对双曲群的JSJ-分解，这是不变的准等距和外自同构，以及相关的分裂的准等距群的相对双曲群。
2013-08-21 math.GR
A Limit Set Intersection Theorem for Graph of Relatively Hyperbolic Groups
设$G$是一个相对双曲群，它允许分解成一个具有拟等距（qi）嵌入条件的相对双曲群结构的有限图.证明了锥极限点的所有顶点和棱道群的共轭集满足极限集交性质。这一结果是由Sardar关于双曲群图的工作所激发的。
2019-12-05 math.GR
Quasi-isometric maps and Floyd boundaries of relatively hyperbolic groups
本文描述了从相对双曲群的Floyd边界到其Bowditch边界的正则映射的核。利用我们的方法，然后我们证明了一个有限生成群$H$承认一个拟等距映射$ϕ$到一个相对双曲群$G$是相对双曲的子群系统，其图像下的$ϕ$是位于一个一致有界的距离从抛物子群的$G$。
2010-12-23 math.GR
A Whitehead algorithm for toral relatively hyperbolic groups
本文证明了在一个环面相对双曲群G中，存在一个判定元素元组是否在另一个元组的自守轨道中的算法。
2012-04-23 math.GR
Relatively hyperbolic groups: Intrinsic geometry, algebraic properties, and algorithmic problems
基于相对等周不等式，提出了一种研究相对双曲群的新方法。各种几何，代数和算法的属性进行了讨论。
2015-01-28 math.GR
An Algorithm to Solve the Generalized Conjugacy Problem in Relatively Hyperbolic Groups
在这篇注记中，我们提供了一个（超指数时间）算法来解决广义共轭问题的相对双曲群，给定广义共轭问题的可解性在每个抛物子群。
2022-02-23 math.GR
Relative hyperbolicity and Artin groups
本文研究了Artin群关于其Deligne复形几何的相对双曲性问题。证明了Artin群相对于它的有限（或球面）型抛物子群是弱双曲的当且仅当它的Deligne复形是Gromov双曲空间.对于一个2维的阿廷群，Deligne复形是Gromov双曲的，恰好当对应的Davis复形是Gromov双曲的，也就是说，恰好当底层的Coxeter群是双曲群的时候。对于FC型的Artin群，我们给出了Deligne复形双曲性的一个充分条件，它适用于一类大的群，其中Coxeter群是双曲的。
2006-10-29 math.GR
The SQ-universality and residual properties of relatively hyperbolic groups
研究了相对双曲群的剩余性质。特别地，我们证明了如果一个群$G$是非初等的，并且是双曲的，那么$G$是SQ-泛群.
2007-09-14 math.GR
Cohomological characterization of relative hyperbolicity and combination theorem
给出了Gromov相对双曲性的上同调刻画。作为一个应用，我们证明了一个逆的相对双曲群的图的组合定理在第一作者以前的文件。我们建立在，并遵循的思想，工作的S。格尔斯滕在科霍姆。等差线的下界。功能关于群“（拓扑学37，1998年）在经典格罗莫夫双曲设置相同的主题。
2007-10-24 math.GR
Weak hyperbolicity and free constructions
本文的目的是证明群相对于子群的弱相对双曲性（或Farb意义下的相对双曲性）并不意味着普通双曲群的某些著名代数性质的任何自然类似物。我们的主要工具是弱相对双曲群的组合定理。
2004-04-05 math.GR
Relative hyperbolicity of hyperbolic-by-cyclic groups
本文证明了无挠双曲群的自同构映射环面相对于极大多项式增长子群的悬挂具有相对双曲性，并给出了相应的典范子群集合。
2021-08-24 math.GR
A combination theorem for relatively hyperbolic groups and finite relative height of splitting
本文证明了相对双曲群的相对非圆柱图的一个组合定理（定理1.1）。本文推广了[Tom21]的方法，构造了群的图的基本群的Bowditch边界。设G（Y）是相对双曲群的图，使得棱道群在相邻的顶点群中是相对拟凸的.另外，假设G（Y）的基本群是相对双曲的。证明了G（Y）的棱道群具有有限相对高度（定义1.5）当且仅当它们是相对拟凸的（定理1.6）。在最后一节中，我们给出了一个应用。
2022-07-07 math.GR
Foldings in relatively hyperbolic groups
研究了相对超几何群中子群的载体图，证明了相对准凸子群的组合定理，并引入了折叠理论，得出局部相对准凸的相对超几何群和克莱因群子群的有限性结果。
2026-04-09 math.GR
Accidental parabolics and relatively hyperbolic groups
通过构建，在相对的情况下，对象analoguous到里普斯和塞拉的典型代表，我们证明了一组图像的态射没有偶然的抛物线，一个相对双曲群的一个群，是有限的，共轭。
2003-11-17 math.GR
