格点上的量子标度不变性

随机格点上的费米子加倍和规范不变性

Fermion Doubling and Gauge Invariance on Random Lattices

随机晶格费米子已经被证明是免费的加倍问题，如果没有相互作用或相互作用的非规范性质。另一方面，规范相互作用施加了严格的约束，如Ward-Takahashi恒等式所表示的，这可以恢复回路图中的自由场抑制倍频模。通过比较二维阿贝尔背景规范理论中的随机格点、朴素费米子和Wilson费米子，我们证明了在连续极限下，随机格点的加倍子确实复活了。本文还讨论了随机晶格中持续加倍现象的一些意义。

格上的Lorentz和Galilei不变性

Lorentz and Galilei Invariance on Lattices

我们证明了非相对论和相对论量子力学中的李对称性和广义对称性的代数方面可以在线性晶格理论中得到保持。正则格上保持对称性离散化的数学工具是影演算。

随机格弦的T-对偶不变性

T-duality invariance in random lattice strings

在随机格点正则化中保持连续弦的T-对偶不变性，唯一地确定了随机矩阵模型势。对于D=0，对偶变换可以显式地在矩阵作用上执行，并且用味道代替颜色;不变性因此要求颜色和味道组相同。

严格规范不变性格点上的畴壁费米子和手征规范理论

Domain wall fermion and chiral gauge theories on the lattice with exact gauge invariance

在畴壁费米子框架下，讨论了如何在具有精确规范不变性的格点上构造无反常手征规范理论。手征规范场耦合是通过在两个不同的四维规范场之间引入一个五维规范场来实现的。的五维依赖性是由一个本地和规范不变的计数器项补偿。在5+1维空间中，利用由5维Wilson费米子诱导的Chern-Simons电流，给出了求反项的上同调问题。我们澄清了连接到不变的建设的基础上的Ginsparg-Wilson关系使用重叠狄拉克算子。用五维格点量给出了外尔费米子的测度和有效作用量的计算公式。

手征不变性与最小加倍的格点费米子

Chiral invariance and lattice fermions with minimal doubling

几年前，一些注意力被给予了费米子作用在晶格上，具有类威尔逊项，该项是手征不变的，但打破了超立方时空晶格对称性。这个作用量描述了连续极限中的两个狄拉克场，条件是类威尔逊项的系数$λ$满足$λ> \frac{1}{2}$。在这封信中，它表明，对于$\frac{1}{2} < λ\leq 1$的理论是链接反射积极的。传播子具有期望的实能量极点。对费米子上的相移取模，唯一能加到作用量上的关于其对称性的相关项具有维数$4$。

格点手征规范理论中规范不变性的整体障碍

Global obstructions to gauge-invariance in chiral gauge theory on the lattice

它表明，某些全球性障碍的规范不变性手征规范理论，在连续描述的阿尔瓦雷斯-Gaume和Ginsparg，准确地复制在晶格上的重叠制定在小的非零晶格间距（即接近经典的连续极限）。因此，连续异常取消条件$d_R^{abc}=0$被视为重叠公式中晶格上的异常取消的必要（尽管不一定是充分的）条件。

关于格BRST不变性的更多信息

More on Lattice BRST Invariance

在（手征）格点规范理论的规范固定方法中，U（1）情形中的作用量隐含着一个自由鬼项，这与连续阿贝尔理论一致。在晶格上没有BRST对称性，没有费米子，配分函数是严格正的。最近，Neuberger在hep-lat/9801029中指出，鬼项的不同选择将导致BRST不变晶格模型，其是非微扰地定义不好。我们表明，这样的晶格模型是不一致的已经在微扰理论，并明显不同于规范固定的方法。

具有明显星规范不变性的格点上的非对易手征规范理论

Noncommutative Chiral Gauge Theories on the Lattice with Manifest Star-Gauge Invariance

我们证明了在任意偶维空间中，在具有明显的星规范不变性的格点上，可以构造具有手征费米子的伴随表象的非对易U（r）规范理论。手征费米子实现使用狄拉克运营商，满足Ginsparg-Wilson关系。与普通（对易）时空中的格手征规范理论相比，该方法的构造简单，可以明确地给出费米子场的规范不变积分测度.我们的建设包括连续计算产生规范异常的情况下。这揭示了一定的正则化依赖，这是令人想起奇偶异常交换时空奇维。我们推测，在目前的情况下，在连续计算中获得的规范异常可以取消一个适当的反项。

格点上具有精确规范不变性的Glashow-Weinberg-Salam模型的构造

A construction of the Glashow-Weinberg-Salam model on the lattice with exact gauge invariance

基于格点Dirac算子满足Ginsparg-Wilson关系，我们给出了格点上Glashow-Weinberg-Salam模型的规范不变和非微扰构造.我们的构造覆盖了所有U（1）磁通量为零的SU（2）拓扑扇区，并可用于重子数不守恒的描述。在无限体积中，它提供了一个规范不变的正则化的电弱理论的所有订单的微扰论。首先，我们给出了重构定理，该定理认为，如果存在一组满足某些性质的局域流，就有可能重构出光滑地依赖于规范场并满足局域性、规范不变性和格点对称性等基本要求的费米子测度。然后，我们给出了重建定理所需的局部电流的封闭公式。

单纯引力中的规范不变性

Gauge Invariance in Simplicial Gravity

本文研究了引力的单纯格点公式中的局部规范不变性问题。我们明确地展示，无论是在弱场展开的平坦空间，并随后为任意三角形背景流形，精确的本地规范不变性的引力作用，其中包括在一般情况下的宇宙学常数和曲率平方项。我们表明，局部不变性的离散行动和随之而来的零模式，正是对应于连续体中的非同态不变性，仔细有关的基本变量在离散理论（边长）的诱导度量组件在连续。我们讨论的主要是二维的情况，但认为我们的结果具有普遍的有效性。然后将前面的分析推广到与标量场的耦合，展示了标量场作用量在格点同态下的不变性。格点共形规范的建设，然后描述，以及分离的格点度规扰动成正交共形和非同构部分。格点作用量的局部规范不变性表明，在引力测度中不需要法捷耶夫-波波夫行列式，除非格点微扰理论是用规范固定作用量进行的，比如在格点模拟的共形或调和规范中出现的。

格两点函数与共形不变性

Lattice two-point functions and conformal invariance

一个新的实现的共形代数的研究，它模仿的行为的统计系统上的离散，虽然无限格。两点函数是从它在这种实现下协变变换的要求中找到的。结果与$(1+1)D$伊辛模型和$d-$维球模型的显式晶格计算结果一致。发现了一个在连续统中不存在的硬核。对于一个半无限晶格，配置文件也得到。

格点上的QCD单极与规范不变性

QCD Monopoles on the Lattice and Gauge Invariance

长期存在的问题是解决为什么在格子配置中观察到的单极子的数量和位置取决于用于检测它们的规范的选择，而不是明显的要求，即单极子作为物理对象，必须具有规范不变的状态。它被证明，通过使用非阿贝尔比安奇身份，单极子确实是规范不变的：用于检测它们的技术，而不是一个效率取决于阿贝尔投影的选择，在一个已知的和可控的方式。

任意维格点阿贝尔规范理论中的轴反常

Axial Anomaly in Lattice Abelian Gauge Theory in Arbitrary Dimensions

用外微分方法研究了任意偶数维超立方正则格点中格点阿贝尔规范理论的轴反常。拓扑不变性、规范不变性和轴反常的定域性决定了拓扑部分的显式形式。在有限格点间距的情况下，这种反常可解释为阿贝尔格点规范理论的Chern特征。

二维离散场论中的共形不变性

Conformal invariance in 2-dimensional discrete field theory

一个离散的二维无质量波动方程，在一个适当选择的正方形格子，准确地再现了相应的连续方程的解决方案。我们表明，这种精确的解决方案的性质的原因是离散模拟的共形不变性存在于模型中，并找到更一般的场论的二维晶格，精确地解决其连续的极限方程。这些理论一般描述非线性耦合玻色子和费米子场，类似于Wess-Zumino-Witten模型。

格点上的费米子与手征不变性

Fermions on lattice and chiral invariance

本文提出了一种格点费米子模型，它是：（i）无二倍体，（ii）厄米，（iii）手征不变。付出的代价是晶格作用中超立方和反射对称性的损失。由于$ε$的处方，关联函数是免费的不良影响，由于这些对称性的损失。在弱耦合近似下，格点费米子规范理论的U（1）矢流在连续极限下是守恒的。对于U（1）轴向矢量流，如果在手征极限$m = 0$之前实现连续极限，则得到ABJ反常。如果颠倒两个极限的顺序，反常现象就会消失，就像威尔逊模型一样。

离散引力中的庞加莱不变性

Poincare Invariance in Discrete Gravity

本文提出通过扩展切空间到 ISO(d) 群，利用平移不变性代替微分不变性，从而在离散引力中实现庞加莱不变性。

光晶格中超超冷原子对格点规范理论的量子模拟

Quantum Simulations of Lattice Gauge Theories using Ultracold Atoms in Optical Lattices

高能物理能用低能、非相对论、多体系统（如超冷原子）来模拟吗？这种超冷原子系统缺乏高能物理模型的对称性和动力学性质：特别是，它们既不表现出局域规范不变性，也不表现出洛伦兹不变性，而这些不变性是量子场论的关键性质，而量子场论是标准模型的基石。基本粒子。然而，令人惊讶的是，有办法配置原子系统，以表现出局域规范不变性和洛伦兹不变性。特别是，局域规范不变性可以作为一种有效的、低能量的对称性出现，也可以作为一种“精确”对称性出现，遵循原子相互作用中的守恒定律。因此，人们可以希望这种量子模拟器可能会导致新类型的（桌面）实验，这将被用来研究各种QCD现象，如动力学夸克的限制，相变和其他效应，这是无法使用目前已知的计算方法。本文首先回顾了格点规范理论的哈密顿表述，然后介绍了我们在利用光晶格中的超冷原子构造1+1和2+1维阿贝尔和非阿贝尔格点规范理论的量子模拟方面的最新进展。

Preserving gauge invariance in neural networks

In these proceedings we present lattice gauge equivariant convolutional neural networks (L-CNNs) which are able to process data from lattice gauge theory simulations while exactly preserving gauge symmetry. We review aspects of the architecture and show how L-CNNs can represent a large class of gauge invariant and equivariant functions on the lattice. We compare the performance of L-CNNs and non-equivariant networks using a non-linear regression problem and demonstrate how gauge invariance is broken for non-equivariant models.

Symmetry-breaking and zero-one laws

We offer further evidence that discreteness of the sort inherent in a causal set cannot, in and of itself, serve to break Poincar{é} invariance. In particular we prove that a Poisson sprinkling of Minkowski spacetime cannot endow spacetime with a distinguished spatial or temporal orientation, or with a distinguished lattice of spacetime points, or with a distinguished lattice of timelike directions (corresponding respectively to breakings of reflection-invariance, translation-invariance, and Lorentz invariance). Along the way we provide a proof from first principles of the zero-one law on whic…

耦合$\u2124_N$ 2-形式规范场的$SU(N)$格点规范理论的拓扑

Topology of $SU(N)$ lattice gauge theories coupled with $\mathbb{Z}_N$ $2$-form gauge fields

本研究将Lüscher格点拓扑荷定义推广至4维耦合$\u2124_N$ 2-形式规范场的$SU(N)$规范场，在保持相关不变性的前提下，以显式1-形式规范不变性为核心，给出纯$SU(N)$杨-米尔斯理论中混合't Hooft反常的格点正规化推导。

量子场论中的微调问题和洛伦兹不变性：具有物理动量截止的标量费米子模型

Fine-tuning problems in quantum field theory and Lorentz invariance: A scalar-fermion model with a physical momentum cutoff

研究了在量子场论框架下，洛伦兹不变性作为低能近似的一致性。一个标量和费米子场的模型被用来显示如何违反高动量标度的洛伦兹不变性，一个物理截止渲染的量子场论有限，可以兼容的抑制洛伦兹不变性违反在低动量。在一个循环中确定获得这种抑制并在光谱中具有轻标量粒子所需的微调。

格点模型中的不可逆对称性与模不变性

Non-invertible symmetries and modular invariance in lattice models

研究基于融合范畴的二维经典格点模型，提出算法分解传递矩阵状态空间为Temperley-Lieb模直和，并计算本原单位根处不可约TL特征的模变换。

从圈量子引力中的洛伦兹不变性引出类弦物理

Emergence of string-like physics from Lorentz invariance in loop quantum gravity

本文研究了由圈量子引力描述的球对称量子时空中的量子场论。在这样的理论中，时空的自旋网络描述导致量子场的方程是离散的。我们表明，为了避免显着违反洛伦兹不变性需要考虑特定的非本地相互作用的量子场论类似于那些出现在弦论。这是圈量子引力对所考虑的物质类型施加限制的第一个迹象，并指出与弦论物理学的联系。

量子引力、宇宙学、（刘维尔）弦和洛伦兹不变性

Quantum Gravity, Cosmology, (Liouville) Strings and Lorentz Invariance

我回顾了非临界弦的某些方面，与量子引力的洛伦兹不变性破坏方法有关。我还讨论了如何非临界弦可能提供一个统一的框架，弦宇宙学和量子引力可以一起处理。

格点手征费米子的显式规范协变处理。II

Manifestly Gauge Covariant Treatment of Lattice Chiral Fermions. II

基于连续场论中协变正则化方案的格点推广，提出了格点上手征费米子的一种新表述。物种倍增器不会出现。有效作用量的实部仅为狄拉克-威尔逊费米子的实部的一半，并且即使在有限的格点间距下也总是规范不变的。另一方面，虚部的规范不变性设置了一个严格的约束，它是规范异常自由条件的晶格模拟。对于实规范表示，虚部不变地为零，规范不变性变得精确。

非对易平面上规范理论中的保面积超同态：格点研究

Area-preserving diffeomorphisms in gauge theory on a non-commutative plane: a lattice study

本文考虑非对易平面上U（1）规范群的Yang-Mills理论。微扰下，它被观察到，这个理论的不变性下的面积保持同态（APD）打破了一个刚性子群SL（2，R）。在这里，我们提出了明确的结果APD对称性破缺在有限规范耦合和有限的非交换性。他们是基于晶格模拟和测量的威尔逊圈具有相同的面积，但具有各种不同的形状。我们的结果是一致的预期下APD的不变性损失。此外，他们强烈建议，非微扰的SL（2，R）对称性也不存在。

玻色子和费米子的量子不变性群

Quantum invariance group of bosons and fermions

玻色子和费米子的创建/湮灭运营商所产生的粒子代数具有量子不变性群。研究了这些结构及其子（量子）群。

量子标度不变性、宇宙学常数与层次问题

Quantum scale invariance, cosmological constant and hierarchy problem

我们构造了一类在所有微扰论阶数下都具有量子尺度不变性的理论。在这些模型的一个子类中，尺度不变性被自发地打破，导致无质量的量子的存在。讨论了这些结果在电弱标度对量子修正的稳定性问题、宇宙学常数问题和暗能量问题中的应用。

费米子振子的不变性量子群

Invariance quantum group of the fermionic oscillator

由代数关系cc^*+c^*c=1和c^{2}=0定义的费米子振子允许齐次群O（2）作为它的不变性群。证明了该振子的非齐次不变性群的结构是一个量子群。

体-边界对偶性、规范不变性和量子纠错修正

Bulk-Boundary Duality, Gauge Invariance, and Quantum Error Correction

最近，Almheiri，Dong和Harlow认为，应该从量子纠错的角度来理解边界对偶中大量信息的局部化。我们表明，这种结构自然出现时，边界理论的规范不变性。这为体场（前兆）的非唯一性提供了新的认识。它表明规范不变性和时空的出现之间有着密切的联系。

超对称代数的非齐次不变性量子超群

The Inhomogeneous Invariance Quantum Supergroup of Supersymmetry Algebra

我们考虑一个非齐次的量子超群，它使超对称粒子代数保持不变。研究了这个非齐次量子超群的量子次超群。

形状不变性与量子Hamilton-Jacobi形式的精确性

Shape invariance and the exactness of quantum Hamilton-Jacobi formalism

量子Hamilton-Jacobi理论和超对称量子力学（SUSYQM）是在不求解薛定谔方程的情况下确定量子力学系统谱的两种并行方法。最近的研究表明，形状不变性，这是一个可积性条件的SUSYQM形式主义，可以用来开发一个迭代算法来确定量子动量函数。在本文中，我们表明，形状不变性也足以确定量子哈密顿-雅可比理论中的本征值。

Relativistic quantum fluid with boost invariance

We study a relativistic fluid with longitudinal boost invariance in a quantum-statistical framework as an example of a solvable non-equilibrium problem. For the free quantum field, we calculate the exact form of the expectation values of the stress-energy tensor and the entropy current. For the stress-energy tensor, we find that a finite value can be obtained only by subtracting the vacuum of the density operator at some fixed proper time τ_0. As a consequence, the stress-energy tensor acquires non-trivial quantum corrections to the classical free-streaming form.

Georgi-Pennhow SU中量子规范不变性的破坏（5）

Violation of Quantum Gauge Invariance in Georgi-Glashow SU(5)

我们检验了最初由Georgi和Schmidhow提出的SU（5）模型是否与大质量渐近规范场的一阶和二阶微扰量子规范不变性相容。我们看到，情况并非如此：SU（5）大统一模型不满足我们从二阶规范不变性的限制。

圈量子宇宙学中的规范不变性：标量微扰的Hamilton-Jacobi和Mukhanov-Sasaki方程

Gauge invariance in Loop Quantum Cosmology : Hamilton-Jacobi and Mukhanov-Sasaki equations for scalar perturbations

研究了标量微扰的规范不变性和相应的运动方程。推广了在广义相对论框架下发展起来的方法，对圈量子宇宙学中的Hamilton-Jacobi方程进行了详细的研究。建立了规范不变观测量，并分别用哈密顿和拉格朗日方法讨论了它们的运动方程。这种方法适用于标量扰动与完整或逆体积校正。

重整化理论因果方法中量子电动力学的规范不变性

Gauge Invariance of the Quantum Electrodynamics in the Causal Approach to Renormalization Theory

基于重整化理论的Epstein-Glaser方法，我们给出了量子电动力学重整化的一个非常简单的解。

相对论量子光学：光-物质相互作用模型的相对论不变性

Relativistic Quantum Optics: On the relativistic invariance of the light-matter interaction models

本文讨论了一般量子场论中粒子探测器模型的物理预言，特别是量子光学中用于模拟原子与光相互作用的粒子探测器模型的物理预言在参考系一般变化下的不变性。我们明确地发现如何在一般坐标变换下的光-物质相互作用的哈密顿量的变化，并分析的微妙之处，通常用来描述光-物质相互作用时，考虑相对论运动的哈密顿量。

模不变性、格点场论和有限尺寸修正

Modular invariance, lattice field theories and finite size corrections

本文给出了某些一维和二维量子场论的格论处理。在一个维度上，我们构建了一个组合版本的非平凡的场论的圆圈，这是一些独立的利益本身，而在二维，我们认为一个场论的环形三角形晶格。我们在周期为$L_0$和$L_1$的环形三角晶格上取一个连续自旋高斯模型，其中自旋携带由相位$u_0$和$u_1$标记的环的基本群的表示。我们计算{ \it精确有限尺寸和晶格校正}，配分函数$Z$，任意质量$m$和相位$u_i$。在一组指定的相位上对$Z^{-1/2}$求和，给出了环面上伊辛模型的相应结果。该模型的一个有趣的性质是，极限$m\rightarrow0$和$u_i\rightarrow0$不交换。同样，当$m=0$时，当至少一个$u_i$不为零时，模型表现出{ \it涡旋临界相}。在连续或标度极限下，对于任意的$m$，对$-\ln Z$的有限尺寸修正是{ \it模不变量}，对于临界相，由椭圆θ函数给出。在汽缸极限$L_1\rightarrow\infty$中，"汽缸负荷“$c(u_0,m^2L_0^2)$是$m$的非单调函数，其范围从$m=0$的$2(1+6u_0(u_0-1))$到$m\rightarrow\infty$的零，但从中可以确定中心负荷$c$。对这些场论的连续极限的研究，提供了一种量子理论的类比，来说明某些组合拓扑量与解析拓扑量之间的联系。

Lorentz invariance violations in the interplay of quantum gravity with matter

We explore the interplay of matter with quantum gravity with a preferred frame to highlight that the matter sector cannot be protected from the symmetry-breaking effects in the gravitational sector. Focusing on Abelian gauge fields, we show that quantum gravitational radiative corrections induce Lorentz-invariance-violating couplings for the Abelian gauge field. In particular, we discuss how such a mechanism could result in the possibility to translate observational constraints on Lorentz violation in the matter sector into strong constraints on the Lorentz-violating gravitational couplings.

二维非对易λ φ ^4理论平移不变性的自发破缺

Spontaneous breaking of translational invariance in non-commutative lambda phi^4 theory in two dimensions

利用有效作用量技术研究了二维非对易自相互作用标量场理论中平移不变性的自发破缺。分析证实了条纹相的存在，已经观察到在晶格模拟，由于非局部性质的非对易动力学。

局域GL（4）不变性的量子力学破缺

Quantum Mechanical Breaking of Local GL(4) Invariance

我们考虑标量场的引力耦合，在一个重新表述的广义相对论表现出局部GL（4）在经典水平上的不变性。我们计算了标量对Vierbein量子有效势的单圈贡献，发现它不具有GL（4）不变性。有效势的最小值出现在与单位矩阵成比例的维尔拜因中。

超共形不变性对量子场论的限制

Restrictions Imposed by Superconformal Invariance on Quantum Field Theories

在超共形量子场论中，我们导出了d= 3，4，5，6时原算符标度维数的么正性限制。

量子场论中的场重定义不变性

Field Redefinition Invariance in Quantum Field Theory

重新研究了量子场论中路径积分的场重定义不变性问题。本文提出了一个"悖论"，它涉及到在具有紧致空间坐标的闵可夫斯基时空中的$(d+1)$维自由标量场的有效量子力学理论的简化。在约化前后场重新定义的实现表明，量子场论中的算符序问题不应被忽视。

广义zeta函数、形状不变性和对量子扭结质量的单圈修正

Generalized zeta functions, shape invariance and one-loop corrections to quantum Kink masses

本文给出了在涨落势$V^{\prime\prime}(ϕ_c)$具有形状不变性的（1+1）维场论模型中计算扭结质量的单圈质量修正的方法。我们使用广义zeta函数正则化方法来实现我们的设置描述量子扭结态。

暗物质、量子引力、真空能和洛伦兹不变性

Dark Matter, Quantum Gravity, Vacuum Energy, and Lorentz Invariance

我们讨论的问题，暗物质，量子引力，和真空能量的理论的背景下，洛伦兹不变性是不假定的，而是出现作为一个自然的结果，在物理制度，它已被测试。

广义量子力学中的不变性

Invariance in adelic quantum mechanics

Adelic量子力学在实数域和p-adic数域以及p-adic整数环的交换下是形式不变的。我们还证明了在广义量子力学中，有理系数的二次作用量的Feynman路径积分在非零有理数范围内的项的变化是不变的.

The quantum scale invariance in graphene-like quantum electrodynamics

The ultraviolet and infrared finiteness of a parity-even massless planar quantum electrodynamics mimics the scale invariance in graphene.

连续参数q变形玻色子代数的非齐次不变性量子群

The inhomogeneous invariance quantum group of q-deformed boson algebra with continuous parameters

利用连续动量参数构造了一个q变形玻色子代数，并研究了它的非齐次不变性量子群。

评Arik，Gün和Yildiz（hep-th/0212129）关于“费米子振子的不变性量子群”的论文

Comment on the paper by Arik,Gün and Yildiz (hep-th/0212129) on "Invariance Quantum Group of Fermionic Oscillator"

根据文中的结果，回顾了我们在1991年提出的费米子振子的非平凡q形变。

晶体中库仑级数和对称势的平移不变性

Translational invariance of Coulomb series and symmetric potentials in crystals

指出库仑级数应视为一种特殊的求和方式，以描述晶体的整体性质。平移不变性则是库仑级数的一个明确的积分性质，相当于前面讨论的不变周期边界条件的效果。在一般的三斜晶格中，平均值为零的绝对体势被证明是唯一的解。一个不变的治疗散装库仑能量如下。验证了简单的点电荷晶格的潜在的对称性，并连接到相关的非本地电荷以及与势场的重心。

光子场与量子引力耦合中的有限单圈修正和微扰规范不变性

Finite One-Loop Corrections and Perturbative Gauge Invariance in Quantum Gravity Coupled to Photon Fields

在因果微扰理论的框架下，耦合到U（1）-阿贝尔场（光子场）的量子引力的单圈计算是紫外有限的和无截止的。在二阶微扰理论中计算了光子环对引力子传播子和光子自能的修正。给出了二阶微扰规范不变性，并由此导出了引力Slavnov-沃德恒等式。

超冷原子规范理论的量子模拟：angular momentum守恒的局域规范不变性

Quantum simulations of gauge theories with ultracold atoms: local gauge invariance from angular momentum conservation

高能物理特别是规范理论的量子模拟是量子模拟中一个新兴的、令人兴奋的研究方向。然而，与凝聚态物理的模拟相比，这些理论的模拟必须满足额外的限制，例如局部规范和洛伦兹不变性。本文讨论了这些特殊要求，并提出了一种利用超冷原子对格点规范理论进行量子模拟的新方法。这种方法允许包括局部规范不变性作为原子哈密顿量的基本对称性，由自然原子相互作用和守恒定律产生（而不是作为低能扇区的属性）。这使得我们可以实现三种格点规范理论：紧致QED（U（1）），SU（N）和Z_N的基本规范不变相互作用，它们可以用来建立1 + 1维的量子模拟器。我们还提出了一个新的循环方法，它使用的基本相互作用作为积木的有效建设的量子模拟的d +1维格点规范理论（d> 1），而不必使用高斯定律作为约束，在以前的建议。详细讨论了2 + 1维紧致QED的量子模拟，并给出了原理的数值证明。这个模型已经规范不变的基本相互作用的简单性表明，它可能是有用的，为未来的实验实现。

微扰量子规范不变性的非阿贝尔规范理论

Non-abelian gauge theories as a consequence of perturbative quantum gauge invariance

我们显示的情况下，相互作用的无质量矢量玻色子，如何杨米尔斯理论的结构自动出现从一个更基本的概念，即微扰量子规范不变性。结果表明，非阿贝尔规范理论中的耦合必然是杨-米尔斯型耦合加上发散耦合和共边界耦合。本文还简要地讨论了该方法在大质量规范理论中的推广。

欧几里德量子引力中的椭圆性和规范不变性

On Ellipticity and Gauge Invariance in Euclidean Quantum Gravity

不变性原理决定了量子场论中的许多关键性质，特别是包括边界条件的适当形式。一个关键的一致性检查是证明所得到的边值问题是强椭圆的。在欧几里德量子引力中，适当的原理似乎是在度量扰动下的无穷小的量子态射下边界条件的不变性，因此它们的BRST不变性。然而，如果度量扰动算子是Laplace型的，则量子化引力场的边值问题不是强椭圆的。给出了详细的证明，并讨论了相应的公开问题。