Lifting of nilpotent contractions
证明了商C* 代数中的每一个幂零压缩都可以提升为幂零压缩.由此得到由幂零压缩生成的泛C* 代数-代数是投射的.这回答了T.洛林
2007-12-02 math.FA math.OA
Uncountable Abelian Group C*-algebras Fail the Lifting Property
University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那大学拉斐特分校）
研究包含不可数阿贝尔子群的离散群\(G\)的\(C^*(G)\)，证明其不具有提升性质（LP），不可数离散阿贝尔群\(G\)的\(C^*(G)\)有局部提升性质（LLP）但无LP，揭示LP与LLP对全离散群\(C^*\) - 代数不一致。
2026-07-23 math.OA
Lifting Normal Elements in Nonseparable Calkin Algebras
利用Ilya Kachkovskiy和Yuri Safarov的距离估计，证明了如果$H$是一个不可分的希尔伯特空间，$K$是$B(H)$中的任意一个非紧算子理想的闭理想，那么$B(H)/K$的任意正规元都可以提升为$B(H)$的正规元.
2014-03-25 math.OA
A note on $C^*$-algebras with Lifting Property
本文补充了关于具有提升性质的 $C^*$-代数的研究，指出局部提升性质可蕴含最大压缩的提升性质。
2025-07-08 math.FA math.OA
Proper asymptotic unitary equivalence in $\KK$-theory and projection lifting from the corona algebra
本文推广了Brown，Douglas和Fillmore关于本质余维数的概念，并利用M的$\KK$-理论的固有酉渐近等价性证明了一个结果，即如果两个投影的“本质余维数”对于某些$C\sp*$ -代数为零，则存在一个形式为“恒等+紧”的酉，它给出了两个投影的酉等价性. Dadarlat和S.艾勒斯我们还应用我们的结果研究了$C(X)\otimes B$的冠代数中的投影，其中$X$是$[0,1]$，$(-\infty, \infty)$，$[0,\infty)$，和$[0,1]/\{0,1\}$ .
2010-09-14 math.OA
The lifting property for $C^*$-algebras : from local to global ?
针对 Kirchberg 关于 $C^*$-代数中 LLP 蕴含 LP 的猜想，本文给出若干针对 WEP/QWEP 情形的等价判据，并联系可控有限维算子空间、$C^*$-张量积与局部自反性变体，但未能判定其是否成立。
2023-08-18 math.OA
Lifting algebraic contractions in C*-algebras
设p为单变量一元多项式。证明了关系p（x）=0，|x | \le C的泛C* 代数是半投射的，剩余有限维的，有平凡扩张群.
2011-11-25 math.FA math.OA
On the Lifting Property for $C^*$-algebras
本文通过可分 $C^*$-代数与任意 $C^*$-代数族的极大张量积的典范映射等距性，及其与任意冯·诺伊曼代数张量积的等价条件，刻画了该代数的提升性质。
2021-11-26 math.OA
An asymptotic homotopy lifting property
本文提出了渐近同伦提升性质，并证明该性质对半射影$C^*$-代数的序列归纳极限等可分$C^*$-代数成立，且在商映射满足近似分解性质时对任意可分$C^*$-代数亦成立。
2024-03-26 math.OA
Noncommutative Semialgebraic sets and Associated Lifting Problems
我们解决了一类涉及近似多项式关系（软多项式关系）的提升问题。因此，各种相关的C* 代数都是投射的。我们需要的技术引理是Akemann和Pedersen发现准中心近似单位的范数调整能力的新表现。投射C* 代数是绝对收缩核的类似物。因此，我们可以说，各种非交换半代数集原来是绝对收缩核。特别地，我们证明了一个非交换的绝对收缩核结果从相交的近似轨迹的齐次多项式与非交换单位球。单位球指的是泛行压缩的C* 代数。证明了非对易单位球的射影性。现在已知有足够多的C*-代数是投射的，我们能够证明任何可分C*-代数上的锥是投射的C* 代数的归纳极限。
2010-01-26 math.OA
Lifting isomorphisms in $K$-theory through gradings of $C^*$-algebras
本文证明强Z-分次C*-代数均为Cuntz--Pimsner代数，并利用零分次分量上的K-理论同构判定满射分次同态本身的K-理论同构，同时给出自由阿贝尔群情形下可缩小检验范围的子代数。
2025-07-04 math.OA
A Kirchberg type tensor theorem for operator systems
我们构造的算子系统$\mathfrak C_I$是普遍的，在这个意义上，所有的算子系统可以实现为他们的继承人。它们满足算子系统提升性质。本文在不依赖Kirchberg定理的情况下，证明了Kirchberg型张量定理$$\mathfrak C_I \otimes_{\min} B(H) = \mathfrak C_I \otimes_{\max} B(H).$$.结合Kavruk的结果，给出了Kirchberg定理的一个新的算子系统理论证明，并证明了Kirchberg猜想等价于它的算子系统类似物$$\mathfrak C_I \otimes_{\min} \mathfrak C_I =\mathfrak C_I \otimes_{\rm c} \mathfrak C_I.$$.我们证明了一个算子系统，从该算子系统中所有的单位完全正映射到算子系统的导数都可以被提升，这个算子系统必然是一维的。此外，满足扰动提升性质的有限维算子系统可以表示为矩阵代数的直和。给出了Effros-Haagerup提升定理的算子系统理论方法。
2016-11-28 math.OA
Quotients of étale groupoids and the abelianizations of groupoid C*-algebras
在本文中，我们引入了étale群胚的等价类。利用群元的概念，刻画了群胚C* 代数的交换化.作为另一个应用，我们得到了一个简单的证明：一个代数广群的有效性是由它的广群C* 代数的完全唯一性所隐含的.
2018-12-18 math.OA
The RFD and KAC quotients of the Hopf*-algebras of universal orthogonal quantum groups
本文确定了普适正交量子群相关Hopf *-代数的Kac商与RFD商，揭示了其结构性质。
2020-12-01 math.OA
On $C^*$-algebras with Local Lifting Property and Weak Expectation Property
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出了一种更简单的新方法，重新展示了作者近期构造的同时具有局部提升性质（LLP）和弱期望性质（WEP）的非核 $C^*$-代数。
2025-10-31 math.FA math.OA
Faithful tracial states on quotients of C*-algebras
本文研究了C* 代数上忠实迹态的存在性以及所有代数都允许忠实迹态的更强证明。利用Cuntz半群给出了C* 代数-代数容许忠实迹态的一个充必要条件，并利用这个条件给出了所有容许忠实迹态的代数的一个等价形式.我们把这一点与强拟对角性的概念联系起来，证明了在群- C* 代数的所有代数子上具有忠实迹态的顺从离散群在所有代数子满足泛系数定理的条件下是强拟对角的.
2021-11-18 math.OA
Boundary Quotient C*-algebras of Products of Odometers
本文研究了与里程表乘积有关的边界商C* 代数-代数.本文的主要结果之一是证明了$k$里程表在$n_i$-字母表上的标准积（$1\le i\le k$）的边界商C*-代数总是核的，它是UCT Kirchberg代数当且仅当$\{\ln n_i: 1\le i\le k\}$是有理独立的，当且仅当相应的单顶点$k$ -图C* 代数是单的.为了实现这一点，我们的主要步骤之一是构造一个拓扑$k$ -图，使得它的Cuntz-Pimsner C* 代数-代数同构于边界商C* 代数-代数。研究了边界商C* 代数与Cuntz引入的C* 代数$\Q_\bN$之间的关系.作为我们主要结果的一个简单推论，它解决了Brownlowe-Ramagge-Robertson-Whittaker构造的一个边界商C* 代数-代数.
2017-05-05 math.OA
Nuclearity Related Properties in Operator Systems
最近一些关于算子系统的张量积的研究以及由此产生的核性质提出了许多稳定性问题。在本文中，我们研究这些核性质，包括正确性，局部提升性和二次交换子期望性质的基本代数运算，如商，对偶，余积和张量积下的保持。证明了在有限维情形下，正合性和提升性是对偶对，即算子系统$S$是正合的当且仅当对偶算子系统$S^d$具有提升性.此外，提升性质保持在由空子空间的等价物下。在有限维情形下，我们证明了每个算子系统都具有k-提升性质，即只要$f:S -> A/I$是单位的完全正映射，其中A是C* 代数，I是理想，则对任意k，$f$在A上都具有单位的k-正提升.这一性质为Smith和Ward关于算子的矩阵数值域保持性的一个经典结果提供了新的证明. Kirchberg猜想自然也属于这种情况。证明了Kirchberg猜想等价于由两个压缩生成的五维泛算子系统（$S_2$）具有二次交换子期望性质.除此之外，我们给出了几个等价的声明，这个猜想关于保存各种核性质的基本代数运算。我们证明了SmithWard问题等价于每个三维算子系统都具有提升性质（或正合性）。如果我们假设Kirchberg猜想和Smith Ward问题都有肯定的答案，那么这意味着每个三维算子系统都是C*-核的。
2011-08-16 math.OA
Boundary quotients of the Toeplitz algebra of the affine semigroup over the natural numbers
本文研究了Toeplitz代数$\TT(\N\rtimes\N^\times)$和它的三个边界子：Cuntz最近引入的$C^*$ -代数$\qn$，以及两个新的边界子，我们称之为加性边界子和乘性边界子.这些等价式对于满足额外关系的$\N\rtimes\N^\times$的Nica-协变表示是普适的，并且可以实现为部分交叉积。我们利用部分交叉积的结构理论证明了加性边界商的唯一性定理，并利用最近对$\TT(\nxnx)$上KMS状态的分析来描述两个商上的KMS状态。然后，我们表明，$\TT(\nxnx)$，$\qn$和我们的新的证明都是有趣的新的例子拉森的理论Exel交叉积的半群。
2010-09-20 math.OA
Obstructions to lifting cocycles on groupoids and the associated $C^*$-algebras
给定局部紧交换群$0 \to A \to B \to C \to 0$的短正合序列和局部紧Hausdorff广群$Γ$上的连续$C$ -值$1$ -上圈$ϕ$，我们构造了$Γ$的一个由$A$构成的扭曲，它是平凡的当且仅当$ϕ$提升.上循环决定了$\widehat{C}$到$\operatorname{Aut} C^*(Γ)$的一个强连续作用，并且证明了如果$Γ$是顺从的，则扭转的$C^*$ -代数同构于该作用的诱导代数.我们将我们的结果应用到一个广群所确定的局部有限覆盖的空间$X$和一个cocycle提供的Čech 1-cocycle的系数在层芽连续$\mathbb{T}$值函数。我们证明了所得到的twist的$C^*$ -代数是连续迹，并计算了它的Dixmier-Douady不变量。
2017-06-16 math.OA
Lifting shadings on symmetrically self-dual subfactor planar algebras
本文讨论了阴影平面代数的对称自对偶概念，它使我们能够提升子因子平面代数上的阴影，从而得到Z/2 Z-分次酉融合范畴.这完成了关于融合图4442和3333存在酉融合类别的证明。
2017-09-15 math.CT math.OA math.QA
Lifting units modulo exchange ideals and C*-algebras with real rank zero
给定一个酉环$R$和$R$的一个双边理想$I$，我们考虑确定何时$R/I$的一个单位可以提升到$R$的一个单位的问题。对于广泛的类分离交换理想$I$，我们表明，唯一的障碍，提升可逆依赖于一个K-理论条件$I$。这使得以前已知的指数理论扩展到这方面。利用这一点，我们可以得出冯诺依曼正则环和实秩为零的C *-代数的结论。
1999-08-25 math.OA math.RA
Obstructions to lifting abelian subalgebras of corona algebras
设$A$是一个非交换、非单位的$\mathrm{C}^\ast$ -代数.给定冠代数$Q(A)$中的一组交换正元素，研究了这组交换正元素到乘子代数$M(A)$的交换提升存在性的一些障碍.我们的重点是由我们想要提升的集合的大小所造成的障碍。众所周知，当提升可交换投影或成对正交正元素的可数族时，不会出现障碍。但是，对于更大的集合，情况并非如此。证明了对每一个本原的、非酉的、$σ$ -酉的$\mathrm{C}^\ast$ -代数$A$，存在$Q(A)$中两两正交正元素的不可数集合，使得它的不可数子集不能提升为$M(A)$的交换元素的集合.此外，如果$A$具有实秩零，则可以选择$Q(A)$中的正元素作为投影。
2019-03-22 math.LO math.OA
Cohomological obstructions to lifting properties for full group C$^*$-algebras
基于第二上同调群的非零性，我们提出了一种新的方法来证明具有（相对）性质（T）的可数群的全C $^*$ -代数的提升性质失败。我们证明了群$\mathbb Z^2\rtimes\text{SL}_2(\mathbb Z)$和$\text{SL}_n(\mathbb Z)$的全C $^*$ -代数，对于$n\geq 3$，不具有局部提升性质（LLP）.我们还证明了具有性质（T）的一大类群$Γ$的全C $^*$ -代数，包括那些使得$\text{H}^2(Γ,\mathbb R)\not=0$或$\text{H}^2(Γ,\mathbb ZΓ)\not=0$的全C $^*$-代数，不具有提升性质（LP）.更一般地说，我们表明，如果$Γ$承认一个概率测度保持行动与非零的第二$\mathbb R$值上同调，同样成立。最后，证明了任意非线性表示性质（T）群的全C $^*$ -代数不满足LP.
2020-07-17 math.FA math.GR math.OA
Lifting graph $C^*$-algebra maps to Leavitt path algebra maps
设$ξ:C^*(E)\to C^*(F)$是有限图的简单纯无限Cuntz-Krieger代数之间的单位$*$ -同态.证明了在相应的Leavitt路代数之间存在单位$*$ -同态$ϕ:L(E)\to L(F)$，使得$ξ$同伦于由完备化诱导的映射$\hatϕ:C^*(E)\to C^*(F)$.证明了$\hatϕ$是$C^*$ -代数意义上的同伦等价当且仅当$ϕ$是代数多项式意义上的同伦等价.特别地，我们推导出简单纯无限Cuntz-Krieger代数之间的任何同构都同伦到一个单位代数同伦等价的完备化。
2021-10-07 math.KT math.OA math.RA
Lifting endomorphisms to automorphisms
冯诺依曼代数的正规自同态不需要可扩到更大的冯诺依曼代数的自同构，但它们总是有渐近提升。我们详细描述了自同态的结构及其渐近提升，并应用这些结果完成了von Neumann代数上单位完全正线性映射的渐近提升的确定.
2007-03-13 math.FA math.OA
Deformation of a projection in the multipleir algebra and projection lifting from the corona algebra of a non-simple C*-algebra
设$X$是单位区间或单位圆，$B$是$σ_p$ -有单位的纯无限单$C\sp*$ -代数，使得其乘子代数$M(B)$的秩为零.然后，我们确定了$C(X)\otimes B$的冠代数中的投影可提升到乘子代数中的投影的充要条件。这推广了L.布朗和作者\cite{BL}。主要技术工具分为两部分。第一部分借用了作者的前一篇论文（JFA 260（2011））。第二部分是证明在适当的“无限秩和余秩”条件下，我们可以在$C(X)\otimes B$的乘子代数中产生一个投影或余投影的子投影，其秩为K-理论数据的任意秩。
2013-05-22 math.KT math.OA
Dilation theory, commutant lifting and semicrossed products
本文对非自伴随算子代数的膨胀理论作了新的研究。在一个表示的极值（余）扩张中，有一个特殊的性质是完全极值。这使得一些经典的概念，这是重要的，当一个远离标准的例子细化。我们证明了许多代数，包括图代数和C*-对应的张量代数具有半Dirichlet性质，它使这些概念崩溃，并解释了为什么它们具有更好的扩张理论。这导致了交换提升和安藤定理的概念的变化。这是适用于研究semicrossed产品的自同构，和自同态提升到C*-信封。特别地，我们得到了几个一般定理，这些定理使得人们可以得出结论：算子代数的半交叉积自然地完全等距嵌入到它的C*-包络的半交叉积中，并且这两个代数的C*-包络是相同的。
2011-09-01 math.FA math.OA
Finite dimensional quotients of commutative operator algebras
非自伴算子代数单位化的矩阵赋范结构由原算子代数的矩阵赋范结构决定。这产生了一个分类，直到完全等距同构的二维酉算子代数。这允许定义交换算子代数谱上的不变距离，类似于复流形的Caratheodory距离。此外，具有零乘法的二维算子代数的单位化提供了一类丰富的反例。特别地，给出了函数代数的几种不良性质的子代数。最近，Arveson发展了一个d-收缩的模型理论。d移位算子代数的商比函数代数的商行为更好。完全等距表示的这些等效的明确获得。这提供了Nevanlinna-Pick理论的推广。d-移位代数的直积的一个重要性质是它们的有限维直积具有rxr-矩阵的完全等距表示。最后，研究了具有此性质的交换算子代数类。
1997-10-17 funct-an math.OA
Projective representations on operator algebras
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
该研究针对算子代数上的射影酉表示的2上同调提升障碍建立新限制，证明江-苏代数上的射影表示可提升为群表示，刻画有限群在两类代数上的射影表示的提升障碍值，还证明性质(T)群的部分2-上闭链无法作为超有限II₁因子上射影表示的提升不变量。
2026-09-03 math.OA math.RT
The Maximal C*-Algebra of Quotients as an Operator Bimodule
建立了单位C* 代数$A$的子代数的极大C* 代数的一个描述，作为从Haagerup张量积$A$的某些算子子模到$A$的完全有界双模同态空间的一个直接极限.此外，还证明了在强Morita等价下，同分元的极大C* 代数-代数的构造是不变性的.
2008-10-14 math.FA math.OA
Maximal C*-algebras of quotients and injective envelopes of C*-algebras
引入了嵌套在$A$的局部乘子代数$M_{\text{loc}}(A)$和它的内射包络$I(A)$之间的C* 代数$A$的一个新的C*-扩张.这个极大C* 代数的子，$Q_{\text{max}}(A)$，各个方面进行了研究，特别是在设置AW*-代数。作为副产品，我们得到了I型C* 代数$A$的一个新例子，使得$M_{\text{loc}}(M_{\text{loc}}(A))\ne M_{\text{loc}}(A)$ .
2007-04-27 math.OA math.RA
Toeplitz quotient C*-algebras and ratio limits for random walks
本文研究了随机游动的Toeplitz C* 代数的子空间，类似于作者和Markiewicz对有限随机阵的研究.对于具有转移概率收敛比的随机游动，我们引入了一个新的Cuntz型商C* 代数.这些C* 代数引起了新的概念比极限空间和边界的随机游动，这是计算呼吁的同伴文件Woess。我们的综合结果被用来确定一个唯一的最小的对称等变商C*-代数的任何对称随机游动的双曲群，揭示了一个问题的Viselter的C* 代数的子积系统。
2021-11-14 math.OA math.PR
Lifting spectral triples to noncommutative principal bundles
给定紧致李群$G$在有单位的C* 代数$\mathcal{A}$上的自由作用和谱三元组在相应的不动点代数$\mathcal{A}^G$上的自由作用，本文在$\mathcal{A}^G$和$G$的几何基础上，系统而深入地构造了$\mathcal{A}$上的谱三元组.我们比较我们的建设与选定的既定的例子。
2021-04-22 math-ph math.DG math.MP
