普适正交量子群的Hopf *-代数的RFD与KAC商

$C^*$ -伪Kac系统与具体Hopf $C^*$ -双模的余作用的对偶

$C^*$-pseudo-Kac systems and duality for coactions of concrete Hopf $C^*$-bimodules

在（弱）$C^{*}$ -pseudo-Kac系统的框架下，研究了具体的Hopf $C^{*}$ -双模的余作用，定义了约化交叉积和对偶余作用，并证明了Baaj-Skandalis对偶的一个模拟.

Quantum double inclusions associated to a family of Kac algebra subfactors

In \cite{Sde2018} we defined the notion of \textit{quantum double inclusion} associated to a finite-index and finite-depth subfactor and studied the quantum double inclusion associated to the Kac algebra subfactor $R^H \subset R$ where $H$ is a finite-dimensional Kac algebra acting outerly on the hyperfinite $II_1$ factor $R$ and $R^H$ denotes the fixed-point subalgebra. In this article we analyse quantum double inclusions associated to the family of Kac algebra subfactors given by $\{ R^H \subset R \rtimes \underbrace{H \rtimes H^* \rtimes \cdots}_{\text{$m$ times}} : m \geq 1 \}$. For each $…

一维量子广群的代数形式

Algebraic Versions of a Finite-Dimensional Quantum Groupoid

本文建立了有限维量子广群的三个等价形式：T. Yamanouchi霍普夫代数由G. Bohm，F. Nill和K. Szlachanyi（具有对合对极）和Kac双模--Hopf双模的代数版本，这一概念由J. M.瓦林我们还研究了有限维量子群胚的结构和构造实例。

某些有限维Hopf代数的第二不变上同调

Second invariant cohomology of some finite-dimensional Hopf algebras

本文利用范畴描述计算两个有限维Hopf代数的第二不变上同调，解决了Guillot和Kassel遗留的未决问题。

与万有酉量子群相关的Hopf$^*$-代数的第二上同调群

Second cohomology groups of the Hopf$^*$-algebras associated to universal unitary quantum groups

本文推广了先前对自由酉群$U_d^+$的上同调计算结果，计算了不一定为Kac型的万有量子酉群相关$^*$-代数的第一和第二上同调群，并利用无限维表示构造上循环。

自由酉量子群与泛共主权Hopf代数的自由分解

Free resolutions for free unitary quantum groups and universal cosovereign Hopf algebras

本研究构造了自由酉量子群与一般参数矩阵下泛共主权Hopf代数余单位的有限自由分解，结合Yetter-Drinfeld结构与相关理论计算了其上同调，并推广了粘合自由积与投射分解的适用范围。