Criterion for k-separability in mixed multipartite systems
使用最近推出的框架，我们推导出量子k-可分性，这是非常容易计算的标准。在k = 2的情况下，我们的标准与迄今为止已知的最好的方法一样强，而在所有其他情况下，目前还没有可比的标准。我们还展示了如何的标准可以实验实施。
2010-02-15 quant-ph
Separability Criterion for Density Matrices
一个由两个子系统组成的量子系统是可分的，如果它的密度矩阵可以写成$ρ=\sum_A w_A\,ρ_A'\otimesρ_A''$，其中$ρ_A'$和$ρ_A''$是两个子系统的密度矩阵.在这封信中，它表明，一个必要的条件是分离的矩阵，通过部分转置$ρ$，只有非负的特征值。这个标准比贝尔不等式更强。
1996-06-17 quant-ph
Strong and weak separability conditions for two-qubits density matrices
利用Hilbert Schmidt分解和Peres Horodecki准则，导出了两个量子比特混合态的显式可分密度矩阵.强可分的两量子比特混合态是由两个含有纯态的密度矩阵的乘积定义的，而弱可分的两量子比特混合态是由两个含有非纯态的密度矩阵的乘积定义的.我们得到了两量子比特密度矩阵可分的充要条件，并证明了在此条件下两量子比特密度矩阵是强可分的。
2015-09-30 cs.CC quant-ph
Separability of qubit-qudit quantum states with strong positive partial transposes
我们证明了所有具有强正部分转置（SPPT）的$2\otimes 4$态都是可分的。我们还构造了一族$2\otimes 5$纠缠SPPT态，从而彻底解决了SPPT态的可分性猜想。此外，我们还阐明了在$d=3,4$情形下，所有$2\otimes d$可分态的集合与所有$2\otimes d$ SPPT态的集合之间的关系.
2012-12-27 math.OA quant-ph
Deciding whether a quantum state has secret correlations is an NP-complete problem
从量子可分性问题的NP-困难性和二体纠缠与密钥关联的关系出发，证明了判定一个给定的量子态中是否存在秘密关联的问题是NP-完全的.
2006-12-15 cs.IT math.IT quant-ph
Separability criteria based on the correlation tensor moments for arbitrary dimensional states
本文受PT矩方法启发，提出基于关联张量矩的两体和多体量子态可分性判据，并证明其在纠缠检测的某些方面具有更强能力。
2024-02-20 quant-ph
One Parameter family of N-qudit Werner-Popescu states: Bipartite separability using conditional quantum relative Tsallis entropy
利用夹层Tsallis相对熵（CSTRE）的条件形式，研究了单参数N量子态族Werner Popescu态在1：N-1划分下的二分可分性.对于所有的N，最强的限制二分可分性是实现在极限q趋于无穷大，并发现完全匹配的可分性范围使用代数方法，这是必要的和充分的。通过比较AR q-条件熵和CSTRE的隐式图中参数x关于q的收敛性，说明了CSTRE准则在求二部可分性范围方面优于Abe-Rajagopal（AR）q-条件熵.
2017-12-03 quant-ph
Partial separability and entanglement criteria for multiqubit quantum states
我们探讨了多量子位量子态中子系统的部分可分性和纠缠之间的微妙关系，并给出了实验上可达到的条件，区分不同类别和层次的部分可分性。这些条件采取的形式上的局部正交可观的相关性的界限。违反这些不等式给出了强有力的充分条件，为各种形式的部分不可分性和多量子比特纠缠。这些准则的强度通过显示它们比其他几个众所周知的纠缠准则（保真度准则、Mermin型可分性不等式的违反、Laskowski-doukowski准则和Dür-Cirac准则）更强来说明，并且还通过显示它们对各种多量子比特态（包括N-量子比特GHZ态和Dicke态）的强噪声鲁棒性来说明。此外，当N大于或等于3时，它们可以探测到束缚纠缠态。对于所有这些状态，所需的数量的测量设置实现的纠缠标准被证明是只有N+1。如果我们选择熟悉的泡利矩阵作为单量子比特的可观测量，不等式的形式是一个状态的反对角矩阵元素根据其对角矩阵元素的界限。
2008-09-03 quant-ph
Tripartite separability conditions exponentially violated by Gaussian states
本文从任意维任意量子态的二分可分性条件出发，用换位子为$c$ -数的任意算符表示，导出了连续变量三模量子态的三分可分性条件.这些条件具有模算子的线性组合的高阶矩的不等式的形式。它们使人们能够区分所有可能的三分可分性，而对这些不等式的最强破坏是真正的三分纠缠的充分条件。我们构造高斯态，违反我们的条件的增长与模式算子的矩的顺序呈指数级。通过超越二阶矩，我们的条件预计将是有用的，以及检测的三重纠缠的非高斯态。
2014-07-30 quant-ph
Covariance matrices and the separability problem
我们提出了一个统一的方法来解决可分性问题，使用协方差矩阵的局部可测观测。从实用的角度来看，我们的方法导致强纠缠标准，允许检测在更高的维度和这是在同一时间的必要和足够的两个量子比特的许多束缚纠缠态的纠缠。从一个基本的角度来看，我们的方法导致洞察几个已知的纠缠标准之间的关系-如可计算的交叉规范和本地不确定性标准-以及它们的局限性。
2007-08-04 quant-ph
Separability criteria based on the Bloch representation of density matrices
本文利用密度矩阵的 Bloch 表示刻画任意维度两体量子态的可分性，导出必要条件、充分条件及一类态的充要条件，并构造性给出纯乘积态分解，可检测包括束缚纠缠在内的纠缠。
2007-03-02 quant-ph
Detection of non-Gaussian entangled states with an improved continuous-variable separability criterion
现有的连续变量状态的可分性判据一般是基于正交算子的协方差矩阵。Duan等人[Phys. Rev. Lett. 84，2722（2000）]和Simon [Phys. Rev. Lett. 84，2726（2000）]给出了双模高斯态可分离的充分必要条件，但留下了许多纠缠的非高斯态未被检测到。在这里，我们介绍了这个标准的改进，使更强的纠缠检测。改进的条件是基于一个额外的参数，即高斯的程度的知识，并利用与高斯有界的不确定性关系的连接[物理修订版A 86，030102（2012）]。我们展示了家庭的非高斯纠缠态的纠缠仍然无法检测的Duan-Simon标准。
2016-03-23 quant-ph
On the degree conjecture for separability of multipartite quantum states
本文解决了Braunstein { \it et al.}首先提出的关于多体量子态可分离性的度猜想。[Phys.Rev.A \textbf{73}，012320（2006）]。该猜想指出，一个多部量子态是可分的当且仅当与该态相关联的图的度矩阵等于该图的部分转置的度矩阵。我们称这个陈述为猜想的强形式。在其弱版本中，该猜想只需要必要性，即如果状态是可分的，则相应的度矩阵匹配。本文利用[J. Phys. A：Math. Theor.]中定义的图的修正张量积，证明了{ \it pure}多体量子态猜想的强形式。\textbf{40}，10251（2007）]，作为可分性的充分必要条件。在此证明的基础上，我们给出了完全因式分解任何纯多体量子态的多项式时间算法。通过多项式时间算法，我们的意思是该算法的执行时间在$m,$中作为多项式增加，其中$m$是量子系统的部分的数量。我们给出了一个反例，表明该猜想失败，在一般情况下，即使在其弱形式，多体混合状态。最后，我们证明了这一猜想，在其弱形式下，对一类多体混合态，只给出一个必要条件的可分性。
2008-02-02 quant-ph
Multipartite separability of Laplacian matrices of graphs
最近，Braunstein等人[1]在量子力学中引入了图的规范化拉普拉斯矩阵作为密度矩阵，并研究了底层图的量子物理性质与图论性质之间的关系。本文给出了图的Laplacian矩阵的多部可分性的进一步结果。特别是，我们确定完全二部图的归一化拉普拉斯矩阵是多部纠缠下的任何顶点标签。此外，我们给出了顶点度的条件，使得有一个顶点标记下，规范化拉普拉斯矩阵纠缠。这些结果解决了[1]中提出的一个悬而未决的问题。最后，我们将文献[1，2]中的一些结果推广到多部图的情形，并证明了任意图（强图、笛卡尔图、张量图、范畴图等）的乘积的Laplacian矩阵是多方可分的。
2008-09-04 quant-ph
Strongly coupled quantum heat machines
量子热机（QHM）模型通常假设与浴的弱耦合。这种假设是基于系统之间的可分性原理，并允许推导出这种情况下的演化方程。在弱耦合状态下，机器的输出受到耦合强度的限制，限制了它们的应用。为了克服这一局限性，我们在这里分析QHM在几乎未经探索的强耦合制度，分离性，以及其他标准的热力学假设，可能不再成立。我们表明，强耦合QHM可能是有效的弱耦合对应。此外，我们发现了一种新的周转行为，他们的输出饱和，并在超强耦合的极限消失。
2015-04-18 quant-ph
Entanglement and separability of quantum harmonic oscillator systems at finite temperature
在本文中，我们研究的纠缠性质的热（a.k.a.量子谐振子系统的量子态作为哈密顿量和温度的函数。我们证明了物理直觉，在足够高的温度下，热状态变得完全可分离，我们推导出的临界温度，在这种情况下发生的界限。我们表明，绑定成为紧的一类广泛的哈密顿具有足够的平移对称性。我们发现，在交叉的热能是系统的最强的正常模式的能量的顺序和量化的纠缠度低于临界温度。最后，我们详细讨论了一个环拓扑的例子，并将我们的结果与以前的工作在纠缠相图。
2008-03-07 quant-ph
Entanglement detection beyond the cross-norm or realignment criterion
可分性问题是量子信息理论中的一个基本问题，它决定了一个给定的态是否纠缠。我们提出了一个强有力的和计算简单的可分性判据，它允许我们检测多个束缚纠缠态的纠缠。该判据严格强于dV判据、可计算交叉范数或重排列判据及其最佳非线性纠缠见证。此外，该准则可以推广到偶部系统中置换可分性准则的类似形式。
2008-06-03 quant-ph
Trade-off between Bagging and Boosting for quantum separability-entanglement classification
针对量子可分性-纠缠分类中数据不平衡导致BCHA方法精度低的问题，本文提出随机欠采样Boost CHA（RUSBCHA）方法，通过探索Boosting与Bagging的权衡，在两量子比特和三态系统中提升了分类性能。
2024-01-22 quant-ph
Numerical Computations of Separability Probabilities
我们用蒙特卡罗抽样方法计算了二分量子态可分的概率。这是针对rebit、qubit和quaterbit进行的。我们对这三种情况中的每一种情况进行了$5\times 10^{11}$点采样。这些结果强烈支持已被发现的其他方法，这些概率的某些合理的值的假设。
2014-09-06 math-ph math.MP quant-ph
Separable states are more disordered globally than locally
量子纠缠的一个显著特点是，Alice（A）和Bob（B）的纠缠态可能在局域上比在全局上更无序。即，S（A）> S（A，B），其中S（.）是冯诺伊曼熵。众所周知，满足这个不等式意味着一个状态是不可分的。本文证明了一个更强的结果：对于可分态，系统AB的密度矩阵的本征值向量仅被系统A的密度矩阵的本征值向量控制。这给出了一个强烈的意义，其中一个可分状态是更无序的全球比本地和一个新的必要条件，可分离的二分态在任意尺寸。我们还研究了这些条件足以表征可分性的程度，展示了可分性的例子，不能仅仅在一个国家的局部和全局谱的特征。我们应用我们的条件给出一个简单的证明，不可分的状态存在充分接近的完全混合态的$n$量子。
2000-11-30 quant-ph
Uncertainty relation and inseparability criterion
在守恒量的背景下研究了Peres-Horodecki正部分转置（PPT）准则，得到了一个仅依赖于子系统维数的复合二分系统的不可分性条件，从而得到了两量子比特系统的双线性纠缠见证.利用广义Schrodinger-Robertson测不准关系，采用适当的算符，导出了一个可分性不等式，证明了它比双线性纠缠见证算符更强.在混合密度矩阵的情况下，它等同地区分了可分离和不可分离的Werner态。
2016-08-03 quant-ph
Hilbert space separability and the Einstein-Podolsky-Rosen state
本文研究希尔伯特空间可分性的物理意义，提出用不可数结果测量见证不可分性，并证明原始 EPR 态无法纳入标准二分希尔伯特空间形式体系。
2024-12-02 math-ph math.MP quant-ph
Two-Qubit Hilbert-Schmidt Separability Functions and Probabilities for Full-Dimensional Even-Dyson-Index Scenarios
我们扩展了我们最近的两项研究（Phys. Rev. A，75，032326 [2007]和arXiv：0704.3723）的发现和分析，首先，获得基于（欧几里得，平坦）希尔伯特-施密特（HS）度量的27维四元数双量子比特系统凸集的可分性函数的数值估计。估计的函数似乎与我们以前制定的戴森指数非常一致（β = 1，2，4）的解析式，规定了四元数（β =4）可分性函数应该与两量子比特复（β =2）系统的15维凸集的可分性函数的平方精确成比例，以及两量子比特实（β =1）系统的9维凸集的可分性函数的四次幂。特别地，我们得出S_{quat}（mu）=（6/71）^2（（3-mu^2）mu）^4 =（S_{complex}（mu））^2。这里，μ =（rho_{11} rho_{44} /（rho_{22} rho_{33}）^（1/2），其中ρ是4 × 4双量子位密度矩阵。因此，我们可以补充（和加强）我们之前的断言，即双量子比特复合态的HS可分性概率是8/33= 0.242424，通过声称其四元数对应物是72442944/936239725 = 0.0773765。我们还评论和分析了奇数β =1和3的情况。
2007-10-29 math-ph math.MP quant-ph
Separability for Weak Irreducible matrices
本文致力于研究量子信息理论中的可分性问题。我们主要处理的二分有限维的情况下，与两种类型的矩阵，其中之一是PPT矩阵。我们证明了许多结果对这两种类型都成立。如果这些矩阵具有特定的埃尔米特施密特分解，那么这些矩阵在很强的意义上是可分的。我们证明了这两种类型都有所谓的分裂分解。在最近定义的不可约态概念的基础上，定义了弱不可约矩阵的概念。这些分裂分解定理与弱不可约矩阵的概念一起，意味着这些矩阵是弱不可约矩阵或同一类型的弱不可约矩阵之和。这些类型的矩阵的可分性问题可以归结为同一类型的弱不可约矩阵的集合。我们还提供了这两种类型的弱不可约矩阵的完整描述。利用每个张量秩为2的半正定厄米矩阵都是可分的这一事实，我们发现了为这两种类型提供可分性的尖锐不等式。
2013-11-28 math-ph math.MP quant-ph
Quantum correlations, separability and quantum coherence length in equilibrium many-body systems
非定域性是量子多体系统的一个基本特性，无论是在纯态水平，以及在混合态水平。由于非定域性，任何两个子系统的混合态的相关性比通过考虑占据某些微观态的相关概率所能解释的更强。在平衡混合态的情况下，我们显式地建立了两点量子关联函数，它捕获了有限温度下量子系统的特定的，优越的相关性，并且在关联可测量的属性时可以直接进行实验。当非零时，这些关联函数排除了平衡态的精确形式的可分性。特别是，我们数值计算表明，量子相关函数一般表现出有限的\emph{quantum coherence length}，规定的特征距离超过自由度不能被认为是可分离的。这种相干长度与系统的相关长度完全无关-因为即使系统的相关长度在有限温度下发散，它也保持有限-它揭示了量子相关的独特空间结构。
2016-05-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Hardness of observing strong-to-weak symmetry breaking
Department of Physics, The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校物理系）
本文研究了强到弱对称破缺的观测难度，通过构造伪随机混合态，证明在Z₂和U(1)对称性下，无法通过高效协议检测强到弱SSB。
2025-04-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
The Quantum Overlap Gap Property and Algorithmic Hardness for the Quantum Hypergraph Max-Cut Problem
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文利用量子重叠间隙性质框架，证明稳定与局部量子算法在平均情况下难以近似量子超图最大割问题，并给出量子算法深度下界。
2026-09-11 cs.CC quant-ph
Moment-Based Evidence for Simple Rational-Valued Hilbert-Schmidt Generic 2 x 2 Separability Probabilities
利用Hilbert-Schmidt测度，我们显式地计算和分析了一些行列式乘积（二元）矩|rho| ^k| ρ ^{PT}|^n，k，n= 0，1，2，3，.，PT表示部分转置，对于通用（9维）两量子比特（alpha = 1/2）和通用（15维）两量子比特（alpha=1）密度矩阵ρ。然后，Dunkl将结果合并到一个通式中（附录D 6），用k，n和alpha参数化，其中alpha=2，假定对应于一般的（27维）四元数系统。保持戴森指数样参数α固定，诱导的单变量矩（|rho|| ρ ^{PT}|）^n和|ρ ^{PT}|^n被输入到Provost的基于勒让德多项式（最小二乘）的概率分布重构算法（Mathematica J.，9，727（2005）），产生α特异性可分性概率估计。由于随着输入矩的数量增加，基于|rho|的估计|ρ ^{PT}|大幅下降，而那些雇用|ρ ^{PT}|随着最大值的增加（并且收敛得更快），上估计值和下估计值之间的差距缩小，产生越来越清晰的边界。值得注意的是，对于α = 2，使用2，325个矩，发现分离概率下限为0.999999987，为26/323 = 0.0804954;对于α =1，基于2，415个矩，结果下限为0.999997066倍，为8/33 = 0.242424，一个（更简单的）分数值，以前已经被证明（J. Phys. A，40，14279（2007…
2012-02-21 math-ph math.MP math.PR
Quantum matched filtering: breaking time-energy separability by 12 orders of magnitude
本研究通过强泵浦刺激和频产生，实现单次测量时间-能量纠缠光子对的时间差与频率和，突破经典可分性界限超12个数量级，为量子照明等传感应用奠定基础。
2025-10-26 physics.optics quant-ph
Rigidity, separability, and cusp conditions of a wave function
我们在量子力学中引入了\textit{rigidity}的概念和波函数的\textit{pinned point}的概念。固定点的概念是描述振动弦的一个熟悉概念的推广，而刚度的概念被引入来描述波函数对能量、势能和/或外部扰动变化的敏感性。通过这些概念和它们的数学含义，我们引入和制定尖点条件和尖点函数的基本性质的任意$N$体量子系统与$N\ge 2$，大大扩展其相关性超出库仑系统。该理论对任意$N$ -体量子系统提供了严格的约束，特别是对它的短程对关联，这对更好地理解强关联系统至关重要。更广泛地说，这里提出的理论和推导是对$N$ -体量子理论的数学和概念基础的重建的一部分，结合了以前隐藏的性质和通过刚性和固定点的概念揭示的见解。它包括一般的分析性质的2体波函数与能量和它们的关系，尖点条件和尖点函数。它包括一个严格的推导和理解，在涌现长度尺度，在$(N>2)$体量子系统的2粒子可分性和尖点条件的关系。它还包括一个分类的量子系统，两个体和$N$体，基于其短程关联的普遍行为。
2022-08-11 physics.atom-ph physics.chem-ph quant-ph
Universal separability criterion for arbitrary density matrices from causal properties of separable and entangled quantum states
揭示了Peres-Horodecki正部分转置（ppt-）可分性判据的一般物理背景。特别地，部分转置操作的物理意义被证明是等价的“本地因果关系反转”（LCR-）的过程中的所有可分离的量子系统或在一个全球的时间箭头方向的不确定性在所有纠缠的情况下。利用这些普遍的因果考虑的启发式因果可分性准则已被提出的任意$ D^{N} \times D^{N}$密度矩阵作用在$ \mathcal{H}_{D}^{\otimes N} $希尔伯特空间，其中描述的$ D $本征态的$ N $量子系统的合奏。由此产生的一般公式，然后分析了最广泛的特殊类型的单参数密度矩阵的任意维，模型等效量子子系统是平等地连接（EC-）通过一个单一的entnagement参数$ p $与彼此。特别地，对于这样的EC-密度矩阵族，已经发现存在多个$ N $ -和$ D $ -依赖的可分性（或纠缠）阈值$ p_{th}(N,D) $，在$ \mathcal{H}_{2} \otimes \mathcal{H}_{2} $希尔伯特空间中的量子比特对密度矩阵的情况下，其被示出为减少到由Peres [5]和Horodecki [6]早先获得的公知结果。结果首次描述了EC-密度矩阵纠缠阈值的一些显著特征。所有新的结果都适用于任意EC-密度矩阵族的相互作用和非相互作用的多体量子系统，如量子比特阵列，自旋链，量子振子系综，具有多体局域化可…
2021-07-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Entanglement geometry separates circuit cutting, classical hardness, and trainability
Quantum Software Lab（量子软件实验室）；University of Edinburgh, UK（爱丁堡大学）；IBM Research（IBM研究院）；Centre for Quantum Technologies（量子技术中心）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
研究表明纠缠几何约束电路切割等属性，具恒定接缝键维度的MPS和TTN电路可经典模拟，构建的双块电路家族可廉价切割，MPS硬度和可训练性深度范围不兼容，用魔法作硬度资源可避免冲突，浅Clifford+\(T\)电路有相应特性。
2026-07-27 cs.DC cs.ET cs.LG
Matrix product operators and states: NP-hardness and undecidability
张量网络态构成了凝聚态物理和数学物理中强关联系统数值研究的重要量子态变分集。这对于设计用于捕获一维量子系统的混合态的双相关态或矩阵乘积算符来说尤其如此。这是一个众所周知的公开问题，找到一个有效的算法，决定是否一个给定的矩阵积算子实际上代表一个物理状态，特别是没有负本征值。我们解决和回答这个问题，证明了这个问题是不可判定的热力学极限和有界版本的问题是NP-难的系统大小。此外，我们还讨论了张量网络方法和文献中以前处理的（看似）不同概念之间的许多联系，例如隐马尔可夫模型和张量列车。
2014-11-26 cond-mat.str-el math-ph math.MP
