Quantum entanglement and classical separability in NMR computing
在讨论NMR计算的量子性时，得出计算态是可分的，因而不能纠缠的结论。这一结论是基于单个分子的初始密度矩阵与整个样品分子在单个分子能级上的分布一致的假设。这意味着量子随机性被经典随机性所取代。本文证明，如果系统的初始态是量子平衡态，量子NMR计算可以产生真正的纠缠态。当解释来自整个样品的读出信号时，可能出现可分性分析问题。
2000-11-01 quant-ph
Quantum and classical complexity in coupled maps
我们研究了一个由两个耦合扰动猫映射组成的两自由度系统，该系统具有不同的动力学类型。维格纳分离熵（WSE）--相当于算符空间的纠缠熵--和经典的分离熵（CSE）被用作复杂性的度量。对于两个自由度都是双曲的情况，映射是经典遍历的，WSE和CSE的行为类似，增长到比双椭圆情况下更高的值。然而，当一个映射是椭圆的，另一个是双曲的，WSE达到相同的渐近值比双曲的情况下，但在一个慢得多的速度。CSE只跟随WSE几个映射步骤，揭示了经典动力学特征不足以解释复杂性增长。
2017-10-18 quant-ph
Computational Complexity Measures of Multipartite Quantum Entanglement
我们揭示了新的光在多体量子系统的纠缠措施，采取计算复杂性的方法来量化量子纠缠与两个熟悉的概念--逼近性和可逼近性。基于部分可分性的形式处理，我们通过确定（i）从固定的经典态近似它的难度以及（ii）将其与所有部分可分态区分开来的难度来测量纠缠量子态的复杂性。我们进一步考虑了柯尔莫哥洛夫式的描述复杂性的近似和区分的部分纠缠。
2003-08-13 cs.CC quant-ph
Lower bounds for testing complete positivity and quantum separability
在这项工作中，我们感兴趣的问题，测试量子纠缠。更具体地说，我们研究了量子性质测试中的可分性问题，其中一个是给定的$n$副本的一个未知的混合量子态$\varrho$在$\mathbb{C}^d \otimes \mathbb{C}^d$，和一个想要测试是否$\varrho$是可分离的或$ε$ -远离所有可分离的状态在跟踪距离。我们证明了$n = Ω(d^2/ε^2)$拷贝数是检验可分性所必需的，假设$ε$不是太小，即$ε= Ω(1/\sqrt{d})$。我们还研究了网格上的完全正的分布$[d] \times [d]$，作为一个经典的模拟可分离的状态。我们类似地证明，$Ω(d/ε^2)$样本从一个未知的分布$p$是必要的，以决定是否$p$是完全积极的或$ε$ -远离所有完全积极的分布在总的变化距离。为了表明真正的复杂性实际上可能更高，我们还表明，学习$[d] \times [d]$上的未知完全正分布需要$Ω(d^2/ε^2)$样本。
2019-09-09 quant-ph
A complete family of separability criteria
我们引入了一个新的家庭的可分性的标准，是基于存在的扩展的一个二分量子态$ρ$，以满足一定的对称性的一个更大的数目的缔约方。可以很容易地证明，所有的可分态都有所需的扩展，所以对于一个特定的状态不存在这样的扩展意味着这个状态是纠缠的。这种方法的主要优点之一是，搜索扩展可以转换为称为半定规划（SDP）的凸优化问题。当扩展不存在时，对偶优化为特定状态构造一个显式的纠缠见证。这些可分性测试可以在一个层次结构中排序，其第一步对应于众所周知的正部分转置（Peres-Horodecki）标准，并且层次结构中的每个测试至少与前一个测试一样强大。这个层次结构是完整的，在这个意义上，任何纠缠态都保证在层次结构中的某个有限点上无法通过测试，从而表明它是纠缠的。对应于层次结构的每一步的纠缠证人有明确的和非常有趣的代数性质，反过来又允许一组正映射的内部的表征。再加上最近的一些结果的计算复杂性的可分性问题，这已被证明是NP-难的，这个层次的测试给出了一个完整的，也计算和理论上吸引人的混合二分纠缠态的表征。
2003-11-05 quant-ph
Entanglement and separability of qubits systems related to measurement processes, Hilbert-Schmidt(HS)decompositions and general Bell states
利用Hilbert-Schmidt（HS）分解方法对n量子比特系统的可分性和纠缠进行了量化，其中将密度矩阵分解为表示单量子比特、双量子比特和更大量子比特测量的各种项.本文的方法比以前的方法更一般，因为它可以用于大的n-量子比特系统的纠缠的量化.我们通过分析三个量子比特的GHZ态和三个量子比特的一般Bell态来说明这种方法的使用.量子关联是通过测量这些系统的所有量子比特来获得的，而对系统的一部分的测量只能给出经典关联。这些系统的纠缠的量化是通过使用HS分解。
2016-02-22 quant-ph
Relaxations of separability in multipartite systems: Semidefinite programs, witnesses and volumes
虽然纠缠被认为是理解量子多体物理学的重要组成部分，但其表征的复杂性与系统的大小非常不利。寻找一组可分态的超集，承认一个更简单的描述已被证明是一个富有成效的方法，在二分设置。在本文中，我们讨论了一个系统的方法来表征多粒子纠缠通过各种弛豫。此外，我们描述了一个操作的证人建设所产生的这种弛豫，是能够检测到每一个纠缠态。最后，我们还推导出一个解析上限的biparable状态的体积，并表明，任何分裂的正部分转置的状态的体积迅速超出这个体积。这证明了在多粒子情况下，简单的半定弛豫不能对任何情况都是同样好的近似。
2015-11-24 quant-ph
Entanglement detection beyond the cross-norm or realignment criterion
可分性问题是量子信息理论中的一个基本问题，它决定了一个给定的态是否纠缠。我们提出了一个强有力的和计算简单的可分性判据，它允许我们检测多个束缚纠缠态的纠缠。该判据严格强于dV判据、可计算交叉范数或重排列判据及其最佳非线性纠缠见证。此外，该准则可以推广到偶部系统中置换可分性准则的类似形式。
2008-06-03 quant-ph
Two-message quantum interactive proofs and the quantum separability problem
假设一个多项式时间的混合态量子线路，被描述为一个局部幺正相互作用序列，后面跟着一个部分迹线，产生一个在两方之间共享的量子态。人们可能会想，这个量子线路产生的状态是可分离的还是纠缠的？在这里，我们给出的证据表明，这是计算很难决定这个问题的答案，即使有机会获得量子计算的力量。我们首先展示一个双消息量子交互证明系统，它可以决定问题的承诺版本的答案。然后，我们证明了承诺问题是困难的承诺问题类的“量子统计零知识”（QSZK）证明系统，证明了多项式时间的卡普约简从QSZK-完全承诺问题“量子态可分性”，我们的量子可分性问题。通过利用Knill的有效编码的矩阵描述的状态到一个电路的描述，以产生的状态，我们可以证明，我们的承诺问题是NP-困难的库克减少。因此，量子可分性问题（如上所述）构成了第一个可由双消息量子交互式证明系统判定的非平凡承诺问题，同时对于NP和QSZK都是困难的。我们还考虑了这个问题的一个变体，其中给定的多项式时间混合态量子线路接受一个量子态作为输入，问题是决定是否有一个输入到这个电路，使其输出可通过一些二分割。我们证明了这个问题是一个完整的承诺问题类QIP的量子交互式证明系统可判定的问题。最后，我们证明了一个双消息量子交互证明系统也可以决定量子可分性问题的多部推广。
2013-09-06 cs.CC quant-ph
Computing finite-dimensional bipartite quantum separability
自从纠缠被确定为一种计算和密码资源以来，人们一直在努力寻找一种有效的方法来判断给定的密度矩阵是否表示非纠缠或可分离的状态。本质上，这就是量子可分性问题。第1章至第3章提出了一种新的临界点算法，该算法在给定未知量子态的可观测量的正交基子集的期望值的情况下，在可观测量子集的范围内搜索纠缠见证。当所有期望值已知时，该算法解决了可分性问题。在第4章中，我给出了该算法的动机，并展示了如何在特定的物理场景中使用尽可能少的量子资源来检测未知量子态的纠缠（或确定可分性）。然后，我解释了算法背后的直观思想，并将其与同类标准算法联系起来。在本章的结尾，我将比较第3章中介绍的算法的复杂性。最后，在第5章中，我将详细介绍该算法，并讨论其相对于标准方法的性能。
2006-02-15 cs.DS quant-ph
Fermionic anyons: entanglement and quantum computation from a resource-theoretic perspective
本研究从资源理论视角出发，针对费米任意子构建基于分数Jordan-Wigner变换的可分性框架，建立其纠缠描述，并关联至matchgate电路的自由资源与双轨编码量子比特的纠缠。
2024-06-10 quant-ph
Violation of Bell's inequality: criterion for quantum communication complexity advantage
我们证明了，对于每一个贝尔不等式和广泛的一类协议，总是存在一个多方通信的复杂性问题，其中协议的协助下违反不等式的状态是更有效的比任何经典的协议。此外，对于这个优点，贝尔不等式违反是一个必要和充分的标准。因此，违背贝尔不等式的意义超越了不可分离性的非最优证明。
2002-10-14 quant-ph
Simulating Arbitrary Pair-Interactions by a Given Hamiltonian: Graph-Theoretical Bounds on the Time Complexity
我们使用一个具有排列对称相互作用的n-自旋系统来模拟任意对相互作用的哈密顿量。所需时间开销的计算在数学上等价于n量子位密度矩阵的可分性问题。我们得到的色指数和相互作用图的频谱的上下界。这种计算模型所定义的复杂性度量与门复杂性和连续复杂性度量有关。我们使用优化的图谱分类哈密尔顿相对于他们的计算能力。
2001-06-13 quant-ph
Classical deterministic complexity of Edmonds' problem and Quantum Entanglement
本文继续quant-ph/0201022中的研究。这里的主要问题是所谓的埃德蒙兹问题的决定，如果一个给定的线性子空间的方阵包含一个非奇异矩阵。我们提出了一个确定性的多项式时间算法来解决这个问题的线性子空间满足一个特殊的拟阵动机的属性，在该文件中称为埃德蒙兹-Rado属性。这个属性被证明是非常密切相关的二分混合状态的可分性。本文中使用的主要工具之一是quant-ph/0201022中介绍的量子永久。
2003-03-11 quant-ph
A quasipolynomial-time algorithm for the quantum separability problem
我们提出了一个拟多项式时间算法，用于解决可分离的，即非纠缠的，二分密度矩阵的凸集的弱隶属度问题。该算法决定一个密度矩阵是否是可分的，或者它是否在时间exp（O（eps^-2 log |A| log |B|））上远离可分状态集，其中|A|和|B|是局部维数，距离用欧几里德范数或所谓的LOCC范数测量。后者是一个操作动机的规范，给出了区分两个二分量子态的最佳概率，每个量子态由两方共享，使用双方之间的量子局域操作和经典通信（LOCC）形成的任何协议。我们还得到了改进的算法优化的一组可分离的状态和计算平均场哈密顿的基态能量。我们开发的技术也适用于量子梅林-阿瑟游戏，在那里我们表明，多个证明者是不是更强大的比一个单一的证明者时，验证者被限制在LOCC协议，或当验证过程是由一个小欧几里德范数的测量形成。这回答了Aaronson等人（Theory of Computing 5，1，2009）提出的问题，并提供了复杂性类QMA（NP的量子模拟）的两个新特征。我们的算法使用半定规划搜索的对称扩展，首先提出的Doherty，Parrilo和Spedialieri（物理修订版A，69，022308，2004年）。运行时的界限来自于量化量子纠缠的一夫一妻制的改进的de Finetti型界限，在（arXiv：1010.1750）中证明。这个结果，反过来，遵循一个新的下限的量子条件互信息和纠缠措施压扁纠缠。
2011-04-02 cs.CC quant-ph
The power of symmetric extensions for entanglement detection
本文介绍了可分性的对称扩张准则研究的新进展。首先，我们证明了O（1/N）阶的扰动是足够的，并且在一般情况下，有必要破坏任何允许N玻色对称扩展的状态的纠缠。另一方面，在具有正部分转置（PPT）的N玻色对称扩展中产生的态上诱导可分性所需的最小局部噪声量至少以O（1/N^2）的速度下降。从这些结果中，我们得到的时间和空间上的复杂性的弱成员资格问题的可分性攻击时，通过搜索PPT对称扩展的算法。最后，我们展示了如何估计我们所招致的错误时，我们近似的一组可分态的（PPT）N -可扩展的量子态，以计算纯状态估计问题中的最大平均保真度，量子信道的最大输出纯度，和纠缠的几何测量。
2009-06-15 quant-ph
Noise effects in the quantum search algorithm from the computational complexity point of view
我们分析的弹性量子搜索算法中存在的量子噪声建模为跟踪保持完全正的地图。研究了噪声对量子搜索算法计算复杂度的影响。我们表明，只有少量的噪声的量子搜索算法仍然比任何经典算法更有效。
2011-08-09 cs.CC quant-ph
Schrödinger as a Quantum Programmer: Estimating Entanglement via Steering
本文提出变分量子导引算法（VQSA），将薛定谔导引思想与参数化酉电路和经典优化结合，用于测试和量化二分态可分性，并通过含噪模拟与半定规划验证其有效性。
2024-06-01 cond-mat.stat-mech cs.CC cs.DS
Cycle Index Polynomials and Generalized Quantum Separability Tests
本文研究量子混合度与可分性测试，证明测试接受概率由有限群的循环指数多项式给出，构建了对称群、循环群对应测试的显式线路，门复杂度分别为$O(k^2)$与$O(k\log(k))$。
2024-07-14 math-ph math.MP quant-ph
Separability and ground state factorization in quantum spin systems
研究了量子自旋系统中完全可分（完全因式分解）基态的存在性及其性质。利用量子信息技术和纠缠理论，我们推广了最近提出的一种方法，构造了一个在任意空间维度和任意范围相互作用下格点上无阻挫量子自旋模型的基态因子分解的一般理论.我们表明，相当普遍的，非精确可解的对称不变模型在外部均匀磁场的存在下，可以承认准确的，完全因式分解的基态的解决方案。非纠缠的基态发生在有限值的哈密顿参数满足良好定义的平衡条件之间的应用领域和相互作用强度。这些条件的分析确定与因式分解兼容的磁排序的类型和相应的基本可观测量值，如能量和磁化。该方法被应用到一系列的例子越来越复杂，包括constitutionally不变的模型与短，长，和无限范围的相互作用，以及系统的空间各向异性，在低和更高的维度。我们还说明了如何一般的方法，除了产生一个大系列的新的精确的结果，在任何维度的复杂模型，恢复，作为特殊情况下，以前实现的结果在低维利用直接方法的基础上因式分解平均场的anastomosis的简单模型。
2009-06-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
An Entanglement-Complexity Generalization of the Geometric Entanglement
利用矩阵乘积态理论，提出了一类推广的纯态几何纠缠。这种推广完全脱离了可分性的概念，并且可以作为键维的函数自由地调整到纠缠复杂度不同的目标状态。我们首先证明了它的价值，在玩具自旋1模型，不同于传统的几何纠缠，它成功地识别AKLT基态。然后，我们研究了具有单轴和菱形各向异性的Haldom链的相图，揭示了广义几何纠缠可以成功地检测其所有相位及其纠缠复杂度。最后，我们研究了无序自旋- $1/2$海森堡模型，我们发现广义几何纠缠的差异可以被用作遍历局域纠缠转变的有利特征。
2022-07-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Arrangement and chemical complexity in an $N$-body quantum system
我们介绍和讨论的概念，\textit{arrangement}，传统上发现的化学反应和少体重排碰撞的背景下，在一般情况下的$N$体量子系统。我们表明，粒子吸引和结合的能力是一个$N$体量子系统的复杂性的关键来源，和\textit{arrangement}是一个新兴的概念，这种复杂性的描述所必需的。对于一个由部分或全部可以吸引和束缚的粒子组成的$N$ -体系统，排列的概念不仅是充分表征其量子态和过程所必需的，而且它还为理解和描述其能谱结构提供了基础。我们还讨论和制定多粒子分离性在$N$体系统，数学基础的安排概念，在$N$体理论的基础。
2022-11-17 physics.atom-ph physics.chem-ph quant-ph
Relating computational complexity and quantum spectral complexity
研究发现，AQC 3-SAT问题的统计水平涨落经历了从泊松涨落形式到与随机矩阵理论预测一致的形式的转变。我们目前的数据表明，这种转变与经典的3-SAT问题的计算相变。应用高斯过程和实验的影响进行了讨论。
2009-08-17 quant-ph
Applying computational complexity to the emergence of classicality
计算机科学和数学的计算复杂性理论能否对量子物理学中尚未解决的问题提出新的见解？特别是，计算复杂性理论中的P与NP问题是否可以成为阐明量子力学经典性紧急性的一个因素？本文比较了两种不同的方法，从量子形式主义导致的两个不同的假设对P与NP问题的经典性-量子退相干理论的方法意味着P = NP和计算复杂性的方法，假设P不等于NP。
2013-09-15 quant-ph
Quantum Divide-and-Conquer Anchoring for Separable Non-negative Matrix Factorization
通过最小化$\|X-WH^\top\|_F^2$从非负矩阵$X$中找到具有固定秩$r$的非负因子$W$和$H$是NP完全的。虽然可分性假设（所有数据点都在极端行的圆锥壳中）支持多项式时间算法，但计算成本对于大数据来说是负担不起的。本文研究了如何利用量子计算的能力来解决具有可分性假设的非负矩阵分解（SNMF）问题，设计了一种基于分治锚定（DCA）方案的量子算法。量子DCA（QDCA）的设计具有挑战性。在划分步骤中，DCA中的随机投影由量子算法进行线性运算，实现了指数加速比。然后我们设计了一个启发式的后选择过程，有效地提取存储在量子态中的锚信息。在一个合理的假设下，QDCA执行效率高，实现了量子加速比，是有益的高维问题。
2018-02-20 quant-ph
Information and Entanglement Measures in Quantum Systems With Applications to Atomic Physics
本论文是对单粒子库仑系统的相对论和非相对论描述的信息论，对数学物理的特殊函数理论的多学科贡献，提出并分析了一组新的正交多项式扩展测度，对量子计算和学习设备以及对全同费米子系统中纠缠的分析，在这一领域，我们提出了N个全同费米子纯态的可分性判据，并研究了两电子原子的纠缠，分析了连续变量系统的可分性判据。信息、复杂性和纠缠的概念起着核心作用。
2011-03-16 math-ph math.MP physics.atom-ph
Quantum Computational Complexity
本文综述了量子计算复杂性，重点关注三个基本概念：多项式时间量子计算，量子证明的有效验证和量子交互式证明系统。基于这些概念，如BQP，QMA和QIP的量子复杂性类的性质。量子复杂性的其他主题，包括量子咨询，空间有界量子计算，和有界深度的量子线路，也进行了讨论。
2008-04-21 quant-ph
Spin Systems and Computational Complexity
我给一个非常简短的非技术性的介绍自旋系统和计算复杂性领域的交叉。重点是自旋玻璃和它们的关系NP完全问题。
2009-11-30 quant-ph
A precise estimation of the computational complexity in Shor's factoring algorithm
利用数论中的有关结果，对Shor分解算法在分解的大整数是两个素数的乘积的情况下的计算复杂度给出了精确的估计.与Shor的原估计相比，我们的估计表明，人们可以在这样的条件下，以较少的计算复杂度获得的解决方案。
2005-08-13 quant-ph
The typicality of symmetry-induced entanglement
Collège militaire royal de Saint-Jean（圣让皇家军事学院）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）
研究在全局守恒荷N存在下，分离态能否被分为守恒成分的问题，揭示大多数对称且可分离态远离对称分离性，提出数独纠缠作为判据，探讨量子任务中超选择规则和无共同参考框架的影响。
2026-04-27 cond-mat.other quant-ph
Full-Dimensional Schrödinger Wavefunction Calculations using Tensors and Quantum Computers: the Cartesian component-separated approach
量子化学中的传统方法依赖于基于Hartree-Fock的Slater行列式（SD）表示，其潜在的零阶图像假设粒子的可分性。在这里，我们探索了一种完全不同的方法，基于笛卡尔分量的可分性，而不是粒子[J. Chem. Phys.，2018，148，104101]。该方法似乎非常适合于量子化学中基于网格的3D方法，因此也适合于所谓的“第一量子化”量子计算。我们首先提出了一个概述的方法，在经典的计算机上实现，包括数值结果证明性能索赔。特别是，我们进行数值计算与四个明确的电子，相当于全CI矩阵对角化与近$10^{15}$ SD。然后，我们提出了一种量子计算机的实现方式，与已经设想用于实现第一量子化的“量子计算化学”（QCC）的其他量子电路相比，量子比特的数量和量子门的数量都可以大大减少。
2021-05-08 quant-ph
Quantum Matching Theory (with new complexity theoretic, combinatorial and topological insights on the nature of the Quantum Entanglement)
经典匹配理论可以用非负元素的矩阵来定义。正算子的概念是量子理论中的核心概念，它是具有非负元素的矩阵的自然推广。基于这一观点，我们引入了完美量子（算符）匹配的定义。我们表明，新的概念继承了许多“经典”的属性，但不是所有的。这个新概念超越了拟阵。对于可分的二分量子态，这个新概念与两个相应的几何拟阵的交集的满秩性质一致。在经典情形中，永久式自然地与完成式匹配相关联。我们介绍了一个模拟的永久性的积极运营商，称为量子永久性的，并显示如何将这种推广的永久性是有关的量子纠缠。除此之外，量子不变量还为二分量子态的可分性提供了新的有理不等式。利用量子不变量给出了求解隐拟阵求交问题的确定性多时间算法，并指出了与量子纠缠相关的一些“经典”复杂性困难。最后证明了可分二部密度矩阵凸集的弱隶属度问题是NP-难的。
2002-03-14 quant-ph
Complete Hierarchies for the Geometric Measure of Entanglement
Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät, Universität Siegen（锡根大学自然科学技术学院）；GIQ - Quantum Information Group, Department of Physics, Autonomous University of Barcelona（巴塞罗那自治大学物理系量子信息小组）；Department of Physics, Shandong University（山东大学物理学院）
本文提出了一种方法，通过多副本确定纯多粒子态与产品态的最大重叠，从而计算几何纠缠度并改进分离测试。
2026-03-05 quant-ph
Classification on the Computational Complexity of Spin Models
本文提供了一个统一的框架来研究经典自旋模型的计算复杂性，并根据系统维数、随机性、外部磁场和自旋耦合类型对自旋模型进行了全面的分类。我们进一步讨论了NP完全哈密顿模型在物理学中的意义，以及这些模型所施加的所有数值方法的基本限制。最后，我们简要讨论了量子计算和量子复杂性理论的情况。
2019-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cs.CC
Resources for bosonic quantum computational advantage
本研究将玻色子量子计算转化为连续变量采样计算，推导出复杂度依赖非高斯星秩的经典模拟算法，并基于缺乏被动可分性定义了非高斯纠缠，阐明了挤压、非高斯性与纠缠等计算资源间的相互作用。
2023-04-04 quant-ph
Computational Complexity for Physicists
这些课堂讲稿是对计算复杂性理论及其与量子计算和统计力学的联系的非正式介绍。
2002-04-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
OTOC, complexity and entropy in bi-partite systems
从多体理论到高能物理再到量子混沌，对时间外有序混沌子（OTOC）的研究引起了人们极大的兴趣。在后一种情况下，特别关注与量子复杂性的传统度量（例如光谱统计）的比较。指数增长已经在许多典型的地图和系统中得到验证。但对于多方参与的情况，我们知之甚少。另一方面，最近推出的维格纳分离熵（WSE）和它的经典对应（CSE）提供了一个复杂性的措施，平等对待量子和经典分布在相空间。我们比较了这些措施的行为在一个系统中的两个耦合和扰动猫映射不同的动力学：双双曲（HH），双椭圆（EE）和混合（HE）。在所有情况下，我们发现OTOC和WSE具有本质上相同的行为，在一般的二分系统中提供了完整的表征，同时揭示了它们作为相空间分布的量子复杂性的非常好的度量。此外，我们通过最近证明的定理将第二Renyi熵和OTOC联系起来，建立了这两个量之间的关系。
2019-04-29 hep-th nlin.CD quant-ph
Quantum computational complexity, Einstein's equations and accelerated expansion of the Universe
研究了量子计算复杂性与广义相对论的关系。量子计算的复杂性可以用量子测地线的最短长度来量化。我们研究的复杂性/体积的对偶性在一个测地线因果球的框架下的费米正常坐标，并推导出完整的非线性爱因斯坦方程。利用复杂性/作用二重性的见解，我们认为宇宙的加速膨胀可能是由量子复杂性驱动的，而不受巧合和微调问题的影响。
2017-08-29 gr-qc hep-th quant-ph
On Quantum Algorithm for Binary Search and Its Computational Complexity
讨论了一种求解搜索问题的新量子算法及其计算复杂性。在包含2^n个对象的搜索问题中，我们的算法在多项式时间内运行。
2013-06-21 cs.IT math.IT quant-ph
A Quantum Computational Perspective on Spread Complexity
University of Cape Town（开普敦大学）；UNESP-Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）
本文从量子计算的角度探讨了扩展复杂性，通过证明扩展复杂性是电路复杂性框架的极限情况，展示了时间演化和叠加操作在生成目标状态中的作用，并提出了在传统方法如Lanczos算法失效时的计算优势。
2026-05-18 hep-th quant-ph
Computational Complexity and Black Hole Horizons
计算的复杂性对于理解黑洞视界的性质至关重要。爱丽丝在鲍勃的黑洞的视界后面创建防火墙的问题是一个计算复杂性的问题。总的来说，我们发现，虽然建立防火墙是可能的，但对于突然坍缩形成然后蒸发的黑洞来说，这是极其困难的，甚至可能是不可能的。另一方面，如果辐射被封锁，那么在指数级长的时间段之后，防火墙可能是常见的。引力可能会提供研究复杂性问题的工具，特别是在混乱和指数复杂性之间的复杂性范围。
2014-02-25 gr-qc hep-th quant-ph
