On the conditions for discrimination between quantum states with minimum error
Stephen M. Barnett, Sarah Croke
我们提供了一个简单的证明的必要性的条件，以最小的误差之间的一组已知的量子态的歧视。
We provide a simple proof for the necessity of conditions for discriminating with minimum error between a known set of quantum states.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Distinguishing mixed quantum states: Minimum-error discrimination versus optimum unambiguous discrimination
我们考虑了两种不同的优化测量策略来区分非正交量子态。第一个是结论性的歧视与推断一个错误的结果的最小概率，第二个是明确的，即。e.无错误的，具有最小可能性得到不确定结果的歧视，其中测量未能给出明确的答案。为了区分两个混合量子态，我们研究了在结论性区分中所能达到的最小错误概率与在明确区分相同两个态时所能达到的最小失败概率之间的关系.对于任何两个给定的状态，后者至少是前者的两倍。作为一个例子，我们处理的情况下，量子系统的状态是已知的，与任意先验概率，要么是一个给定的纯态，或任何数量的相互正交的状态的均匀统计混合。对于这种情况下，我们推导出的最小错误概率的分析结果，并进行定量比较的最小故障概率。
Finding optimal strategies for minimum-error quantum-state discrimination
我们提出了一个数值算法，寻找最佳的测量量子态歧视。半定规划的理论提供了一个简单的检查数值得到的结果的最优性。
Minimum error discrimination of Pauli channels
我们解决了以最小错误概率鉴别两个给定泡利通道的问题。我们发现，不同于酉变换之间的歧视的情况下，使用纠缠与辅助系统可以严格提高歧视，任何最大纠缠态允许实现最佳的歧视。我们还提供了一个简单的必要和充分条件的结构的通道，最终的最小错误概率可以实现没有纠缠援助。当满足这样的条件时，最优输入态仅仅是泡利矩阵之一的本征态。
Minimum-error discrimination of entangled quantum states
在量子技术中，最佳区分量子态的策略是关键。我们提出了一个实验演示的纠缠态之间的最小误差歧视，编码在对光子的偏振。虽然最佳的测量涉及到投影到纠缠态，我们使用Walgate等人的结果。设计一个光学实现仅采用局部偏振测量和前馈，它在Helstrom边界执行。我们的方案可以实现正交态的完美鉴别和非正交态的最小误差鉴别。我们的实验结果表明，不使用前馈的计划有一定的优势。
Optimality of minimum-error discrimination by the no-signalling condition
在这项工作中，我们涉及到著名的不去定理，两个非正交（混合）量子态不能完全区分，在物理学的一般原则，无信号条件。实际上，我们利用无信号条件导出了两个量子态之间的最小鉴别误差。
Structure of minimum-error quantum state discrimination
区分不同的量子态是信息处理中具有实际应用的基本任务。然而，尽管到目前为止投入的努力，最佳歧视的战略是已知的，只有具体的例子。本文考虑最小误差量子态鉴别问题，其中试图使平均误差最小。我们展示了最小误差状态判别的一般结构以及导出解析解的有用性质。在一般结构的基础上，我们给出了该问题的一个几何形式，它可以应用于量子态几何结构清晰的情况。我们还引入了量子态集合的等价类：等价类中的量子态集合具有相同的猜测概率。特别地，对于量子比特态的状态几何发现与布洛赫球，我们说明了，对于任意一组量子比特态，具有相等的先验概率的最小误差的状态判别可以解析地解决，即，最佳的测量和猜测概率显式地获得。
Bound on local minimum-error discrimination of bipartite quantum states
我们考虑了二分量子态的最优鉴别，并给出了最优局域鉴别成功概率的一个上界。我们还提供了一个测量实现上界的充分必要条件。我们进一步建立了这个上界饱和的充分必要条件。最后，我们用一个例子来说明我们的结果。
Complete analysis to minimum-error discrimination of mixed four qubit states with arbitrary prior probabilities
在这项工作中，我们提供了一个完整的分析，以最小错误的歧视与任意先验概率的混合四量子比特状态。为了使分析更全面，最重要的工作是找到零测量算子存在的充分必要条件。从量子比特态的几何结构出发，得到了混合四量子比特态最小误差测量中零算符存在的解析条件，并给出了每个最优POVM具有非零元素的充要条件.利用这个条件，我们完全分析了任意先验概率下混合四比特态的最小误差鉴别。
Minimum-error discrimination between mixed quantum states
给出了在给定先验概率下，任意$m$混合量子态之间的{ \it模糊判别}的最小误差概率的一般下界.当$m=2$，这个界限正是众所周知的Helstrom极限。同时，我们给出了判别量子操作的最小错误概率的一般下界。然后进一步分析了混合量子态模糊判别的下界是如何达到的，给出了与之相关的充分必要条件，并在一个约束条件下，给出了混合量子态模糊判别的最小错误概率的上界.因此，得到了最小误差概率达到此界的一些充分条件。最后，在最小错误概率达到该界的条件下，比较了{ \it模糊地}判别任意$m$混合量子态的最小错误概率和{ \it明确地}判别相同量子态的最优失效概率.
Minimum-error multiple state discrimination constrained by the no-signaling principle
利用无信号原理，我们给出了区分量子态时的最小误差界。这个束缚是普遍的，因为它既不依赖于要区分的给定量子态的维度，也不依赖于特定的结构。我们证明了对称（纯态和混合态）量子比特态之间的最小误差状态判别的界是紧的。此外，该界还可以应用于一组量子态，对于这组量子态的最小误差态鉴别还不知道。最后，我们的结果加强了两个不去定理，无信号原理和不完美的状态估计之间的定量联系。
Minimum-error discrimination between two sets of similarity-transformed quantum states
利用这个充分必要条件，研究了两组相似变换等概率量子态之间的最小误差判别。在酉算子是两个不可约表示的生成集的情况下，以封闭形式确定了最优测量集和相应的最大判别成功概率.在可约表示的情况下，一般不存在封闭形式的公式，但该过程可以相应地应用于每种情况。最后，对混合量子态的几个重要例子，如量子比特态及其三种特殊情况和广义Bloch球m-量子比特态，给出了最优鉴别的最大成功概率.
Minimum-error discrimination between symmetric mixed quantum states
我们提供了一个寻找最佳测量策略来区分对称混合量子态的解决方案。假设至少有一个对称量子态的矩阵元在对称算符本征态的基础上都是实的非负的。
Minimum error discrimination between similarity transformed quantum states
利用已知的最小误差判别（MED）的充要条件，首先证明了Helstrom系综族与这些条件等价，然后证明了Helstrom系综族与初始状态的凸组合等价（我们试图区分它们的状态）和相应的共轭状态，提取MED条件的更合适和方便的形式，从而可以确定最佳测量组和相应最佳鉴别成功概率。然后，利用引入的恒等式，研究了N个相似变换的等概量子态之间的MED。作为一种特殊情况，MED之间的所谓的群协变或对称状态被认为是。
Geometric Bloch Vector Solution to Minimum Error Discriminations of Mixed Qubit States
本研究针对混合量子比特态的最小误差辨识问题，提出基于几何布洛赫矢量的四步结构化方法，引入拉格朗日算子与几何POVM类别，可求解任意先验概率下N个混合量子比特态的所有最优辨识解，含4量子比特态的新结果。
Minimum-error discrimination of quantum states: New bounds and comparison
对两个量子态进行模糊判别的最小误差概率是1976年提出的著名的{ \it Helstrom极限}。从那时起，它一直被认为是一个棘手的问题，以获得最小的错误概率模糊判别任意$m$量子态。在本文中，我们得到了一个新的下界的最小错误概率的歧义歧视，并比较此界与其他六个界在文献中。此外，我们表明，模糊和明确的歧视之间的界限并不延伸到合奏两个以上的国家。具体而言，主要技术贡献如下：（1）给出了在给定先验概率的情况下，任意$m$混合量子态的模糊判别的最小错误概率的一个新下界，并给出了该下界可达的充分必要条件. (2)我们比较了这个新的下界与文献中的其他六个界限，在某些情况下，这个界限是最优的。(3)已知若$m=2$，则任意给定的$m$混合量子态之间的最优无定论判别概率$Q_{U}$和最小错误判别概率$Q_{E}$具有关系式$Q_{U}\geq 2Q_{E}$ .在本文中，我们表明，然而，如果$m>2$，关系$Q_{U}\geq 2Q_{E}$可能不会再次举行一般，并可能没有$Q_{U}/Q_{E}$的上确界为两个以上的国家，这也可能反映了一个本质的区别区分两个国家和多个国家。(4)构建了一些示例。
Minimum-error discrimination between a pure and a mixed two-qubit state
本文综述了以最小误差鉴别两个混合量子态的问题，着重讨论了进行测量所需的探测算符。本文给出了量子系统的状态是给定的纯态还是任意数量的相互正交态的均匀统计混合的最小错误概率的解析结果。结果被应用到两个量子比特的状态，和最小的错误概率可实现的集体和本地测量的量子比特进行比较。
Discrimination of two mixed quantum states with maximum confidence and minimum probability of inconclusive results
我们研究了一种优化的测量方法，该方法可以区分两个混合量子态，并对每个结论性结果具有最大的置信度，从而使非结论性结果的总体概率尽可能小。当与两个不同的结论性结果相关联的检测算子的秩不超过1时，我们得到了一般解。作为应用，我们考虑了两个混合量子比特态的鉴别。此外，对于高阶检测算子的情况下，我们给出了特定状态的解决方案。文中还讨论了优化测量与其它鉴别方案的关系。
Minimum guesswork discrimination between quantum states
错误概率是判别非正交量子态的一个常用的优化准则。它捕获来自只能查询一次实际状态的对手的威胁。然而，当对手能够使用蛮力策略来查询状态时，具有最小错误概率的鉴别测量不一定最小化查询的数量以获得实际状态。鉴于此，我们以梅西的猜测为基础的优化准则，研究最小猜测区分度问题。我们表明，这个问题可以减少到一个半定规划问题。给出了测量值达到最小猜测的充要条件。我们还揭示了最小猜测和最小错误概率之间的关系。我们表明，这两个标准一般不同意对方，除了两个国家的特殊情况。给出了最小猜测的信息论上界和下界。对于几何均匀量子态，我们给出了测量达到最小猜测的充分条件。此外，我们给出了不做任何测量是最优策略的充要条件。
Minimum-error state discrimination and Fano's inequality
针对非正交量子态最小误差鉴别问题，本文比较最优测量所得最小误差概率与 Fano 不等式误差界，并在若干可解析处理的情形下分析二者关系。
Minimum-error discrimination between three mirror-symmetric states
我们提出了区分三个具有镜像对称性的量子态的最佳测量策略。这三个态存在于二维希尔伯特空间中，因此是过完备的。通过镜像对称，我们知道变换{|+> -> |+>, |-> -> -|->}保持状态集不变。所得到的测量策略最大限度地减少了错误概率。提出了一种利用现有技术实现偏振光子的实验方法。
Minimum error discrimination problem for pure qubit states
用Bloch矢量表示态，重新给出了区分$N$纯量子比特态的广义速率误差最小的充要条件.对于直接优化问题的算法解决这些条件的指示。给出了逆优化问题的一种解法。一般的结果被广泛地说明了特定的情况下，等概率的状态和$N=2,3,4$纯量子比特状态与不同的先验概率。
Influence of detector motion on discrimination between photon polarizations
我们调查的歧视时，测量移动探测器的光子偏振。两个明确的和最小误差的歧视被认为是，我们分析的最佳成功（正确）的概率作为一个函数的设备的速度。文中还讨论了极化鉴别的Holevo界，计算表明，Holevo界和最佳成功（正确）概率同时增大或减小。
A Structure of Minimum Error Discrimination for Linearly Independent States
本文研究线性无关态系综的最小误差判别问题。我们定义了一个双射映射，从这些集合本身，我们表明，相当好的测量（PGM）和MED的最佳测量相关的地图。特别地，映射的固定点是PGM是最佳测量的那些集合。此外，我们简化了测量LI态系综的最佳条件。
Minimum-error discrimination of thermal states
我们研究了热态的最小误差判别问题的几种变化形式。除了提供错误概率的最佳值，我们还描述了最佳测量。对于一个固定的哈密顿量的情况下，我们表明，对于一般的歧视问题的最佳测量是测量的能量基础的哈密顿量。我们确定一个临界温度，确定给定的温度是否是最好的区别于非常高或非常低的温度的热状态。此外，我们调查的决定问题的热状态是否高于或低于某个阈值的温度。此外，在这种情况下，最小误差测量是能量基础上的测量。一旦待区分的热态具有不同的哈密顿量，则不再是这种情况。我们分析了一个特定的情况下，温度是固定的，但哈密顿量是不同的。对于所考虑的情况下，我们表明，最佳的测量是独立的固定温度，也相互作用的强度。
Quantum-state comparison and discrimination
我们研究了鉴别策略在已知量子态比较任务中的性能。在鉴别策略中，人们根据对每个系统的单独鉴别测量的结果来推断两个量子系统是否处于相同的状态。在某些情况下，有两个以上的可能状态，最小误差比较的最佳策略是，一个人应该推断出两个系统是在不同的状态，没有任何测量，这意味着歧视策略比平凡的“无测量”策略表现得更差。我们给出了这种现象发生的充分条件。对于两个先验概率相等的纯态，我们确定了具有误差容限的最优比较成功概率，该误差容限插值最小误差和无模糊比较。我们发现，除了最小误差的情况下，歧视的战略是不是最佳的。
The minimum-error discrimination via Helstrom family of ensembles and Convex Optimization
利用文献[1]中引入的凸优化方法和Helstrom系综族，讨论了量子比特系统的最优二义性判别问题。本文分析了N个已知量子态的最佳鉴别问题，得到了N个已知量子态的最大成功概率和最佳测量，这些量子态具有等概率先验概率，且与Bloch球中心距离相等，它们并非都在Bloch球的一半上，而且它们的共轭态都是纯态。对于任意三个已知的量子态，也给出了精确解。使用我们的方法给出的例子包括：1。对角N混合态; 2. N个等概率态，且与Bloch球中心等距，其对应的Bloch矢量与z轴成等角度倾斜; 3.三个镜像对称状态; 4.在一个柏拉图立体的顶点上以相等的先验概率准备的状态。保留字：最小误差判别，成功概率，测量，POVM元素，Helstrom系综族，凸优化，共轭状态PACS编号：03.67.Hk，03.65.Ta
Optimal discrimination of quantum states with a fixed rate of inconclusive outcomes
本文给出了最佳区分量子态问题的解决方案，即，当允许一定固定比率的不确定答案时，识别具有最大成功概率的状态。通过改变不确定率，该方案最优地插入到量子态鉴别的两种标准方法--无标度鉴别和最小误差鉴别之间。我们介绍了一个非常一般的方法，使我们能够在广泛的情况下获得的解决方案，并给出了一个完整的表征的最小判别误差作为一个功能的不确定的答案。这个速率的一个临界值是确定的，符合最小故障概率的情况下，明确的歧视是可能的，并提供了一个自然的概括时，国家不能明确区分。该方法说明了两个明确的例子：歧视的两个纯态与任意先验概率和歧视的trine状态。
Minimum-consumption discrimination of quantum states via globally optimal adaptive measurements
本研究提出全局最优自适应测量策略，通过更新后验概率和迭代求解，在局域及集体测量下显著降低量子态判别资源消耗，分别节省24%和6.0%的副本。
Bipartite quantum state discrimination and decomposable entanglement witness
本文研究基于正部分转置测量的二分量子态判别，利用可分解纠缠见证建立了最小错误判别及最大成功概率上限的条件，并通过多维量子态实例验证了结论。
Minimum-error discrimination between subsets of linearly dependent quantum states
提出了一种新的假设检验的度量策略。它以最小的错误概率将量子系统的状态分配给以给定先验概率发生的N个给定非正交量子态的集合的两个互补子集中的一个或另一个。对于N个被限制在系统的Hilbert空间的二维子空间中的状态，得到了一般的解析解。三个任意的，但线性相关的状态的特殊情况下的结果被应用到各种集的三个状态是对称的，同样可能的。据发现，在这种情况下，用于区分的状态之一，从其他两个的最小错误概率只有大约一半大的最小错误概率分别区分所有三个状态。
Single-shot discrimination of quantum unitary processes
我们用过程正算子值测度（PPOVM）的语言给出了量子过程的最小误差和无二义性判别问题。在这个框架中，我们提出了已知的解决方案，最小误差歧视的单一渠道。我们推导出了任意量子过程的无歧义判别的失败概率的一个“类概率”下界。这个界限是饱和的（在一定范围内的先验概率）的情况下，明确歧视的单一渠道。令人惊讶的是，这两个任务的最佳解决方案都是基于被称为完全有界过程保真度的相同数量的优化。
Distance to boundary and minimum-error discrimination
我们引入了边界性的概念，边界性是将凸集的给定元素表示为其边界元素的概率混合的最有效的方式。换句话说，这个数字测量（不需要任何显式拓扑）给定元素距离边界有多远。它表明，从边界的元素之一，总是可以选择是一个极值元素。我们专注于评估这个量的量子集的状态，通道和可观的。我们发现，边界是密切相关的（半）规范，提供了一个操作解释这个数量。特别是，一对量子设备的歧视的最小错误概率是由它们中的每一个的边界下界。我们证明了，对于状态和可观量，这个界限是饱和的，并证明了这个功能的通道。对于无限维量子对象，边界性为零，因为在这种情况下，所有元素都是边界元素。
The Quantum Blackwell Theorem and Minimum Error State Discrimination
最近有人提出了经典统计学中著名的Blackwell定理的量子模拟。给定两个量子信道A和B，已经证明了一组支付函数对于B的值至少与对于A的值一样高，当且仅当存在量子混淆信道E使得A=EB。当这样的通道E存在时，我们可以在它们的“噪声”方面全局地比较A和B。我们表明，这种方法的信道噪声比较是等效的，通过考虑退化的状态的可扩展性。在这里，如果任何状态的集合，被馈送到每个通道并可能与附属物纠缠，从A中出现的区别并不比从通道B中出现的区别更大，则通道A被认为至少与通道B一样有噪声，其中可分辨性由最小错误鉴别概率量化。我们还提供了一个新的应用窃听检测量子密码。
State discrimination with error margin and its locality
在量子态鉴别问题中有两种常见的设置。一个是最小误差判别，其中允许错误猜测（误差），并且判别成功概率最大化。另一种是明确的区别，不允许错误，但不确定的结果“我不知道”是可能的。我们研究的歧视问题与有限的利润率施加的错误概率。两个常见设置对应于误差容限1和0。对于任意的误差容限，我们确定了两个出现概率相等的纯态的最佳鉴别概率。我们还考虑的情况下，被歧视的状态是多部的，并表明，最佳的歧视概率可以通过本地操作和经典的通信。
Contextual advantage for state discrimination
发现任何经典模型都无法解释的量子现象的定量方面对于理解经典理论和量子理论之间的边界具有基础性的重要意义。它对于识别那些现象提供了量子优势的信息处理任务也具有实际意义。使用广义非上下文的框架作为我们的经典性的概念，我们发现一个这样的非经典特征的量子最小错误状态歧视现象学。也就是说，我们确定定量限制的成功概率最小错误状态歧视在任何实验描述的非上下文本体模型。这些约束构成了量子理论所违反的非上下文性不等式，这种违反意味着相对于非上下文模型，状态判别具有量子优势。此外，我们的非上下文性不等式对噪声是鲁棒的，并且是可操作的公式化的，因此任何对不等式的实验违反都是上下文性的见证，而与量子理论的有效性无关。一路上，我们引入了新的方法来分析非上下文的情况下，并证明了我们的最小错误状态歧视的情况下，贝尔的情况下，一个紧密的连接。
Quantum nonlocality without entanglement and state discrimination measures
研究无纠缠的量子非定域性与态判别度量的关系，给出由六个线性独立、等概率积态组成的集合，表明LOCC对其无法实现最优最小错误判别，但可实现最优无歧义判别。
Entanglement witness and multipartite quantum state discrimination
本文揭示可分离测量下的多体量子态最小错误辨识与纠缠见证的联系，给出成功概率上界条件及非定域态系综构造方法。
Minimum Error Discrimination for an Ensemble of Linearly Independent Pure States
受Belavkin [Belavkin V. P.，Stochastics，1，315（1975）]，独立地由Mochon，[Phys. Rev. A 73，032328，（2006）]，我们制定的问题的最小误差歧视的任何系综的$n$线性无关的纯态剥离的问题，其旋转协方差和保留的问题，只有旋转不变的方面。这是通过将最优条件嵌入矩阵等式和矩阵不等式来完成的。在此条件下，利用隐函数定理，得到一组一阶耦合常非线性微分方程组，该方程组可用于将解从一个已知解的初始点拖到另一个需要求解的点。这种获得解的方式可以通过简单的泰勒级数展开和必要时的解析延拓来完成。因此，我们\emph{complete}所做的工作Belavkin和Mochon最终导致他们的理论解决线性独立的纯态系综的最小误差判别问题。我们还比较了我们的技术的计算复杂性与障碍型内点方法的SDP和表明，我们的技术是计算效率（实际上，比）的SDP算法，与附加的优点是更简单的实现。
Optimal state discrimination with a fixed rate of inconclusive results: Analytical solutions and relation to state discrimination with a fixed error rate
研究了一种最优的量子态鉴别方法，当得到不确定结果的概率固定在一个给定值时，该方法使得到正确结果的概率最大。测量描述最小误差歧视，如果这个值是零，而在某些条件下，它对应于优化的最大置信度的歧视，或最佳明确的歧视，分别当固定值达到一个明确的最小值。使用算子条件，确定最佳的测量，我们推导出的解析解的歧视两个混合量子比特状态，包括两个纯状态发生任意先验概率的情况下，和歧视的N个对称状态，无论是纯的和混合的。我们还考虑的情况下，给定的密度算子解决的身份运营商，我们指定的情况下，部分对称状态的最优性条件。此外，我们表明，从完整的解决方案的任意值的固定率的不确定的结果，总是可以获得最佳的测量在另一个策略中的错误率是固定的，反之亦然。
Achieving minimum-error discrimination of an arbitrary set of laser-light pulses
激光被广泛用于通信和传感应用，因此相干态（激光器发出的光的量子态）的最佳鉴别具有巨大的实际意义。然而，量子力学对区分不同相干态的程度施加了基本限制，即使使用完美的检测器，也将这种区分限制为具有有限的最小错误概率。虽然传统的光接收器导致的错误率远高于这个基本限制，Dolinar发现了一个明确的接收器设计，包括光反馈和光子计数，可以实现最小的错误概率来区分任何两个给定的相干态。将这种构造推广到更大的相干态集合已被证明是具有挑战性的，证明基于线性光学的自适应测量策略可能存在固有的限制。在这封信中，我们展示了如何使用资源高效的量子计算机来实现对任何相干态集的最佳区分。我们的构造利用了最近关于区分多拷贝量子假设（arXiv：1201.6625）和相干态性质的结果。此外，我们的建设是可重用的，可组合的，并适用于设计量子有限的相干态信号的处理，以优化任何度量的选择。作为说明性的例子，我们分析了性能的判别一个三进制字母表，并显示如何量子线路的接收器设计来区分一个二进制字母表可以重用在判别多模假设。最后，我们表明，我们的结果可以用来实现量子限制的经典信息传输的速率在一个有损的光信道，这是已知的超过香农率的所有传统的光接收机。
Efficient Optimal Minimum Error Discrimination of Symmetric Quantum States
本文研究了关于参考密度算符$ρ_0$的几何一致对称混合量子态的量子最优鉴别。众所周知，最小误差概率由作为凸优化问题的解获得的正算子值测度（POVM）给出，凸优化问题即关于参考算子$Π_0$满足几何对称性的算子集合，并且最大化$\textrm{Tr}(ρ_0 Π_0)$。本文通过解决对偶问题，证明了通过极小化与对称算子交换的半定正算子$X$的迹，使得$X >= ρ_0$ .新的配方提供了一个更深入的了解优化问题，并允许获得封闭形式的解析解，所示的一个简单但不平凡的解释性例子。除了理论上的兴趣，结果导致半定规划解决方案的复杂性降低，允许扩展的数值性能评估的量子通信系统建模的希尔伯特空间的大尺寸。
Minimum Error Discrimination of Linearly Independent Pure States: Analytic Properties of POVM
线性无关纯态最小误差判别的最优化条件包括两类：秩一投影测量空间上的平稳条件和全局最大化条件。一个离散数量的射影测量将解决前者，其中一个唯一的将解决后者。在三个真实的线性独立的纯态的情况下，我们表明，驻定条件转化为一个系统的多项式（非线性）方程在三个变量，从而解释了为什么它是如此难以获得一个封闭形式的解决方案的最佳POVM。此外，我们的方法表明，由于LI纯态的系综是作为一些独立参数的平滑函数而变化的，因此最佳POVM也将作为相同参数的函数而平滑地变化。利用隐函数定理，我们得到了一种从已知的例子（例如纯正交态）到同一Hilbert空间中任意线性无关的纯态系综的求解方法。通过使用RK4求解一阶耦合非线性微分方程，发现所得误差在RK4误差性能范围内。
Optimal discrimination of optical coherent states cannot always be realized by interfering with coherent light, photon counting, and feedback
众所周知，对于任意二元光学相干态的最小误差量子测量可以通过包括与相干参考光干涉、光子计数和反馈控制的接收器来实现。结果表明，对于三值光相干态，这种接收机并不总能实现最小误差测量。找到这样的接收器的最大成功概率的上界的问题可以被公式化为凸规划。我们推导出它的对偶问题，并在数值上找到上界。至少对于三进制相移键控相干态，这个界限没有达到最小误差测量的界限。
A lower bound on the probability of error in quantum state discrimination
我们给出了量子态鉴别中错误概率的一个下界。该界是待区分状态的成对相似度的加权和。
Minimum Decision Cost for Operators
以最小化错误概率为目标的状态判别是一个很好的研究问题。相反，这里的二元决策问题的运营商与一个给定的先验研究。用选定的波函数探测包含未知算子的黑盒。输出分析与传统的方法开发的状态歧视。所有的二元算子的选择提供了一个错误的概率界，它是如何探测纠缠增强的结果。
Discrimination with error margin between two states - Case of general occurrence probabilities -
我们研究了一个状态判别问题，它通过引入误差概率的裕度来插值最小误差和无模糊判别。我们密切分析歧视的两个纯态的一般发生概率。最佳测量分为三种类型。根据参数（发生概率和误差容限），三种测量类型中的一种是最佳的。我们确定了参数空间中的三个域，并以完全解析的形式确定了每个域中的最佳判别成功概率。当待判别的状态为多体时，通过局部操作和经典通信可以得到最优的判别成功概率。对于两个混合态的判别，得到了最优成功概率的上界。
Unitary-process discrimination with error margin
我们研究了酉过程之间的判别方案。该方案通过引入误差估计概率的裕度，对两种标准判别方案：最小误差判别法和无模糊判别法进行插值。我们提出了两种情况下的解决方案。一种是两个具有一般先验概率的酉过程的情况。另一种是群对称的情况：过程包括有限群的投影表示。在后一种情况下，我们发现，明确的歧视是一种“全有或全无”：最大的成功概率是0或1。我们还仔细分析了如何纠缠与辅助系统提高歧视的性能。
Ultimate limits of approximate unambiguous discrimination
量子假设检验是量子信息处理的重要工具。两种主要的策略被广泛采用：在最小错误判别策略中，平均错误概率被最小化;而在无歧义判别策略中，当得到结论性结果时，允许不确定的决策（排除）来消除任何错误的可能性。在这两种情况下，量子态之间的测试相对较好理解，例如，性能的极限在几十年前就已经确定;然而，量子信道之间的测试却不太清楚。虽然最近已经探索了通道之间的最小误差鉴别的极限，但不模糊鉴别的相应极限是未知的。在本文中，我们制定了一个近似的明确的歧视的情况下，并推导出的状态和信道的性能的极限。特别是，在信道的情况下，我们的下界的不确定的概率持有任意自适应传感协议。对于特殊类的“传送协变”信道，下界是可以实现的最大纠缠输入，没有自适应策略是必要的。
Optimal bounded-error strategies for projective measurements in non-orthogonal state discrimination
非正交状态鉴别的研究产生了两种传统的最优策略：无模糊鉴别（UD）和最小误差鉴别（ME）。本文探讨了实验相关的测量策略之间的范围，其中不确定的结果的比率最小化的有界误差率。首先，我们提供了一些限制的问题，适用于广义测量（POVM）。然后，我们提供了在这个范围内的最佳投影测量（PVM）的理论。通过分析和数值结果，我们调查这个家庭的投影，有界误差的策略，并比较它的POVM家庭以及实验实现UD使用POVM。我们还讨论了这些有界误差策略在量子密钥分发中的可能应用。
Group-theoretic approach for multi-copy programmable discriminators between two unknown qudit states
两个未知状态的判别可以通过一个通用的可编程逻辑控制器来完成，其中两个可能状态的副本分别存储在两个程序系统中，而我们要确认的数据副本则提供在数据系统中。在本文中，我们提出了一个群体理论的方法来解决多副本可编程状态判别问题。通过将未知纯态等价于已知混合态，利用U（n）群的表示理论，构造Jordan基，得到了最优无模糊判别和最小误差判别的解析结果.得到了用于无模糊判别的POVM算子和用于最小误差判别的正交测量算子。我们发现区分平均输入混合态的最优失效概率和最小误差概率依赖于未知量子态的维数。我们应用该方法将He和Bergou（Phys. Rev. A { \bf 75}，032316（2007））的结果从量子比特推广到量子比特的情况，并进一步解决了程序和数据系统中具有未知状态的任意副本的可编程判别器的问题.
Discrimination of Optical Coherent States using a Photon Number Resolving Detector
分辨非正交量子态是量子测量理论中的一项基本任务。在这项工作中，我们研究了一个量子测量策略，能够区分两个相干态的概率与显着更小的错误概率比可以使用非概率状态歧视。我们发现，对光子数分辨探测器的测量数据进行适当的后选择，可以在很小的误差概率下区分两个相干态。我们比较我们的新接收机之间的最小误差歧视和明确的状态歧视的最佳中间测量。
Discrimination of symmetric states in operational probabilistic theory
用图解法研究了运算概率论中的状态判别问题。众所周知，在量子理论的情况下，如果一个状态集具有某种对称性，则存在具有相同类型对称性的最小误差测量。然而，据我们所知，目前还不清楚这一性质是否也适用于更一般的OPTs。我们表明，它也适用于OPTs，即，对于对称状态集，存在具有相同类型对称性的最小误差测量。它还表明，这个结果可以用来优化一个有限的类的测量，如顺序或可分离的测量。
Discrimination with an error margin among three symmetric states of a qubit
我们考虑一个状态歧视问题，它涉及设置的最小误差和明确的歧视系统通过引入一个不正确的猜测的概率的利润率。我们分析了一个量子比特的三个对称纯态的鉴别。测量被分为三种类型，并且根据误差容限的值，三种类型中的一种是最佳的。将问题转化为半定规划问题。从原始问题的对偶问题出发，我们解析地得到了最优成功概率和在误差容限的每个域中达到最优成功概率的最优度量。此外，我们分析了一个量子比特的三个对称混合态的情况。
Quantum State Discrimination Using the Minimum Average Number of Copies
在从多个副本中区分非正交量子态的任务中，关键参数是错误概率和所使用的资源（副本数量）。以前的研究已经考虑了固定资源的平均错误概率最小化的任务。在这里，我们介绍了一个新的状态判别任务：最小化的平均资源，一个固定的可接受的错误概率。我们表明，这个新的任务是不是最佳执行先前已知的策略，并推导和实验测试的检测方案，表现更好。
A family of generalized `pretty good' measurements and the minimal-error pure-state discrimination problems for which they are optimal
论文撤回。结果类似于V. P. Belavkin，“非正交量子信号的最佳区分”，无线电工程和电子物理，第20卷，1975年6月，第39-47页。
Optimal discrimination of single-qubit mixed states
研究了单比特混合态的最小误差量子态鉴别问题。我们提出了一种方法，它使用的Helstrom条件建设性和分析，这种代数方法是现有的几何方法的补充，并解决了任意数量的任意信号状态与任意先验概率的问题。
Contextuality-enhanced quantum state discrimination under fixed failure probability
本研究在固定失败概率下展示了量子态鉴别中的上下文增强现象，并发现其在特定范围内消失，同时探讨了噪声对这一现象的影响。
Tradeoff between energy and error in the discrimination of quantum-optical devices
我们解决的问题的能量误差之间的歧视两个线性无源量子光学器件与一次使用。我们提供了一个解析推导的最佳策略的分束器和迭代算法收敛到最佳的一般情况下。然后，我们比较的最佳策略与一个更简单的策略，使用相干输入状态和零差检测。事实证明，前者需要更少的能量才能实现相同的性能。
Algebraic Structure of the Minimum Error Discrimination Problem for Linearly Independent Density Matrices
线性无关纯态系综的最小误差判别问题有一个有趣的结构，对于这样一个给定的系综，最优POVM由另一个系综的相当好的测量给出，该系综可以通过“系综空间”上的双射映射$\mathscr{R}$与前一个系综相关联。本文将这一结果推广到一般线性无关态（不一定是纯态）的系综，并给出了映射的逆的解析表达式，即为$\mathscr{R}^{-1}$。在证明这一点的过程中，我们还简化了POVM需要满足的必要和充分条件，以最大限度地提高成功的概率MED的LI系综的状态。这种简化，然后到达旋转不变的必要和充分条件的最优性。利用这些旋转不变条件，建立了L1混合态系综的每个状态都可以分解为纯态分解，使得对应的纯态系综（对应于所有混合态的纯态一起）具有混合态系综的最优POVM的纯态分解作为其最优POVM。这给出了一个LI系综的PGM是其最优POVM的充分必要条件，这是纯态情况下的另一个推广。此外，这些旋转不变的条件建议的技术，给最佳的POVM的集成LI状态。该技术在时间上是多项式的，在计算复杂度上优于标准的障碍型内点SDP。
Demonstration of optimal non-projective measurement of binary coherent states with photon counting
量子态鉴别是量子测量理论中的一个核心问题，其应用范围从量子通信到量子计算。用于状态鉴别的典型测量范例涉及最小错误概率或具有最小不确定结果概率的明确鉴别。或者，一个最佳的非决定性测量，一个非投影测量，实现最小的误差为一个给定的非决定性的概率。这种更一般的测量包括用于状态鉴别的标准测量范例，并且为量子信息和通信提供了更强大的工具。在这里，我们实验证明了最佳的非决定性测量的歧视二元相干态使用线性光学和单光子探测。我们的演示使用相干位移操作的基础上的干涉，单光子探测，和快速反馈，准备最佳的反馈策略的最佳非投影量子测量具有高保真度。这种广义测量使我们能够以最佳的方式从最小误差过渡到二进制相干态的明确测量。作为一种特殊的情况下，我们使用这个一般的测量来实现相位相干态的最佳最小误差测量，这是在平均功率约束下的通信的最佳调制。此外，我们提出了一种混合测量，利用二进制最佳的非决定性测量与顺序，明确的状态消除，实现更高的维度相干态的非决定性测量。
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