Optimal bounded-error strategies for projective measurements in non-orthogonal state discrimination
非正交状态鉴别的研究产生了两种传统的最优策略：无模糊鉴别（UD）和最小误差鉴别（ME）。本文探讨了实验相关的测量策略之间的范围，其中不确定的结果的比率最小化的有界误差率。首先，我们提供了一些限制的问题，适用于广义测量（POVM）。然后，我们提供了在这个范围内的最佳投影测量（PVM）的理论。通过分析和数值结果，我们调查这个家庭的投影，有界误差的策略，并比较它的POVM家庭以及实验实现UD使用POVM。我们还讨论了这些有界误差策略在量子密钥分发中的可能应用。
2007-08-20 quant-ph
Implementing Non-Projective Measurements via Linear Optics: an Approach Based on Optimal Quantum State Discrimination
我们讨论的问题，实现广义测量（POVM）与线性光学，无论是基于静态线性阵列或包括条件动态。在我们的方法中，一个给定的POVM应被确定为一个选择的成本函数的优化问题的解决方案。我们制定了一个一般原则：实施是唯一可能的，如果存在的线性光学电路的量子力学最佳（最小值）仍然是可达到的失相后，相应的量子态。一般原则使我们能够，例如，推导出一组必要条件的线性光学实现的POVM，实现量子力学最佳明确的歧视两个纯粹的非正交状态。这推广了我们以前关于投影测量和正交态的精确判别的结果。
2006-06-22 quant-ph
Analytical calculation of optimal POVM for unambiguous discrimination of quantum states using KKT method
本文给出了包含任意数目的具有实内积和复内积的纯线性无关量子态的最优无模糊态鉴别（OPUSD）问题的精确解析解。利用半定规划和Karush-Kuhn-Tucker凸优化方法，导出了一个解析公式，该公式表明了无模糊状态判别问题的最优解与任意数量的纯线性无关量子态之间的关系.
2021-03-01 cs.IT math.IT quant-ph
Algebraic Structure of the Minimum Error Discrimination Problem for Linearly Independent Density Matrices
线性无关纯态系综的最小误差判别问题有一个有趣的结构，对于这样一个给定的系综，最优POVM由另一个系综的相当好的测量给出，该系综可以通过“系综空间”上的双射映射$\mathscr{R}$与前一个系综相关联。本文将这一结果推广到一般线性无关态（不一定是纯态）的系综，并给出了映射的逆的解析表达式，即为$\mathscr{R}^{-1}$。在证明这一点的过程中，我们还简化了POVM需要满足的必要和充分条件，以最大限度地提高成功的概率MED的LI系综的状态。这种简化，然后到达旋转不变的必要和充分条件的最优性。利用这些旋转不变条件，建立了L1混合态系综的每个状态都可以分解为纯态分解，使得对应的纯态系综（对应于所有混合态的纯态一起）具有混合态系综的最优POVM的纯态分解作为其最优POVM。这给出了一个LI系综的PGM是其最优POVM的充分必要条件，这是纯态情况下的另一个推广。此外，这些旋转不变的条件建议的技术，给最佳的POVM的集成LI状态。该技术在时间上是多项式的，在计算复杂度上优于标准的障碍型内点SDP。
2014-12-22 quant-ph
Coherence based on positive operator-valued measures for standard and concatenated quantum state discrimination with inconclusive results
研究基于POVM的相干性作为量子资源在固定不确定结果率的标准与级联量子态判别策略中的作用，揭示了相干性的分解机制及其在密码随机性生成中的应用。
2025-01-31 quant-ph
Geometric Bloch Vector Solution to Minimum Error Discriminations of Mixed Qubit States
本研究针对混合量子比特态的最小误差辨识问题，提出基于几何布洛赫矢量的四步结构化方法，引入拉格朗日算子与几何POVM类别，可求解任意先验概率下N个混合量子比特态的所有最优辨识解，含4量子比特态的新结果。
2023-11-08 quant-ph
Multi-state and multi-hypothesis discrimination with open quantum systems
我们展示了如何区分任何数量N的候选人的能力的上限为一个开放量子系统的演化的哈密顿量可以计算数值有效的手段。我们的方法应用了一个有效的主方程分析，以评估候选的系统和它的环境有关的哈密顿满状态之间的成对重叠。然后，这些重叠被用于构造状态的N维表示。最优正算子值测度（POVM）和分配假假设的相应概率随后可以通过将多个非正交量子态的最优区分表述为半定规划问题来评估。我们调查的最佳POVM的结构，我们提供了三个现实的假设检验与开放量子系统的例子。
2018-02-08 quant-ph
Heralded enhancement in quantum state discrimination
The University of Arizona（亚利桑那大学）
本文探讨了部分测量是否能提升两个未知非正交纯态的鉴别性能，通过局部操作与经典通信实现单轮反馈，展示在特定后选集下可降低误差概率。
2026-04-10 quant-ph
A general approach to physical realization of unambiguous quantum-state discrimination
我们提出了一种实现无模糊区分量子态的POVM的一般方案。对于任何一组纯态，如果它们被制备为单光子态，它使我们能够建立一个可行的线性光学电路来执行它们的最佳鉴别。作为一般方案的说明，讨论了一个未知状态判别的例子。
2006-07-05 quant-ph
Local hypothesis testing between a pure bipartite state and the white noise state
在本文中，我们处理的局部歧视问题的框架内的非对称假设检验。我们选择一个已知的二分纯态$\ketΨ$作为备择假设，完全混合态作为零假设。因此，我们解析地推导出了单向LOCC POVM和可分离POVM的最优第2类错误和最优POVM。对于双向LOCC POVM，我们研究了一族简单的三步LOCC协议，并证明了在双向LOCC POVM和单向LOCC POVM之间可能存在差异的所有情况下，该族中的最佳协议都严格优于任何单向LOCC协议。
2010-06-14 quant-ph
Entanglement cost of discriminating quantum states under locality constraints
本文研究局部约束下区分量子态的纠缠代价，引入谱PPT距离量化测量局域性并给出下界，同时建立上界，证明单个Bell态可辅助纯态最优区分任意其他态。
2024-11-17 quant-ph
Asymptotic local hypothesis testing between a pure bipartite state and the completely mixed state
本文利用单向LOCC、双向LOCC和可分POVM，讨论了任意固定的二分纯态和完全混合态之间的渐近假设检验（或非对称处理错误的状态判别）.因此，我们推导出单向LOCC，双向LOCC和可分离POVM下的Stein引理类型的最优误差指数的单字母公式，单向LOCC POVM和可分离POVM下的Beschoff界，以及单向LOCC POVM下参数的整个区域和参数的限制区域上的可分离POVM下的Hoeffding界。我们还数值计算了低维系统中一类三步LOCC协议下的Hoffff和Hoeffding界，并表明这些界不仅优于单向LOCC POVM的界，而且在推导出可分离POVM的解析界的参数区域中几乎逼近可分离POVM的界。
2014-09-12 quant-ph
Perfect Discrimination in Approximate Quantum Theory of General Probabilistic Theories
作为建立量子理论的一种现代方法，现有的广义概率论研究给出了各种与量子理论截然不同的态模型和测量模型。在本文中，为了寻求一个更现实的情况下，我们调查的模型近似接近量子理论。我们定义了更大的测量类，通过一个参数与POVM类平滑连接，并研究了完美歧视的性能。因此，我们给出了一个充分条件的完美的歧视，这表明了一个显着的改善超出类POVM。
2020-04-10 math-ph math.MP quant-ph
Experimental scheme for unambiguous discrimination of linearly independent symmetric states
我们提出了一个仅基于线性光学的四个线性独立非正交对称量子态的最优鉴别方案。歧视的概率是一致的N个对称状态之间的明确歧视的最佳概率[物理。A \textbf{250}，223（1998）]。实验装置可以扩展到$2^M$非正交对称量子态态之间的歧视的情况。
2007-05-28 quant-ph
Unambiguous Discrimination Between Linearly Dependent States with Multiple Copies
当且仅当一组量子态线性无关时，它们才能被明确区分。然而，对于线性相关的集合，如果状态的C个副本可用，则所得的C个粒子状态可以形成线性独立的集合，并且可以进行明确的区分。我们得到的必要和充分条件N个国家之间的明确歧视的可能性，C副本是可用的，单副本跨越D维空间。这些条件被发现是相同的量子位。然后，我们详细研究了线性相关的trine合奏。每个状态的C>1个拷贝的集合是线性独立的提升三重态的集合。对于所有C>1，以相等的先验概率评估最大明确区分概率。
2001-08-29 quant-ph
How many copies are needed for state discrimination?
给定状态集合（rho_1，.，rho_N）且两两相似性F（rho_i，rho_j）<= F < 1，我们证明了存在一个POVM，给定rho_i^{otimes n}，只要n>=2（log N/eps）/log（1/F），它将以概率>= 1- 1/2识别i。这改进了以前的结果，这些结果要么是依赖于维度的，要么需要从已知分布中提取i。
2006-06-15 quant-ph
Complete analysis to minimum-error discrimination of mixed four qubit states with arbitrary prior probabilities
在这项工作中，我们提供了一个完整的分析，以最小错误的歧视与任意先验概率的混合四量子比特状态。为了使分析更全面，最重要的工作是找到零测量算子存在的充分必要条件。从量子比特态的几何结构出发，得到了混合四量子比特态最小误差测量中零算符存在的解析条件，并给出了每个最优POVM具有非零元素的充要条件.利用这个条件，我们完全分析了任意先验概率下混合四比特态的最小误差鉴别。
2021-11-24 quant-ph
Optimum Unambiguous Discrimination Between Linearly Independent Symmetric States
量子形式主义有时允许人们确定地区分任何线性独立的纯态。我们得到的最大概率与一组等可能的，对称的，线性独立的状态可以被区分。这个界限的形式检查谐振子或场模式的对称相干态。
1998-07-08 quant-ph
Conditions for optimal input states for discrimination of quantum channels
我们找到了测试者判别量子信道的最优性条件。这些条件是使用半定规划得到的，并得到了类似的最优性条件的POVMs由Holevo的合奏量子态。我们得到了一个简单的条件存在的最佳测试器与任何给定的输入状态与最大施密特秩，特别是与最大纠缠输入状态，我们显示的陷阱，使用输入状态，而不是最大施密特秩。在最大纠缠态不是最优输入态的情况下，得到了误差估计。最大纠缠输入态的结果适用于协变信道、量子比特信道、么正信道和简单的投影测量。
2016-12-07 quant-ph
Unambiguous Discrimination Between Linearly-Independent Quantum States
广义测量理论被用来研究明确区分非正交纯量子态的问题。这种类型的测量永远不会给出错误的结果，尽管一般来说，结果不确定的概率为非零。结果表明，只有线性独立的状态可以明确区分。除了研究这种测量的一般性质，我们讨论了它们的应用纠缠浓度。
1998-07-08 quant-ph
Optimal positive-operator-valued measures for unambiguous state discrimination
在给定线性无关非正交态的情况下，对$N$进行无歧义（或无误差）区分的平均效率的优化应该以保持概率量子力学解释的方式实现。这给某个矩阵是半正定的一个条件。我们重新制定了这个条件的平均效率的条件优化问题，以找到一个无条件的最大值的一个功能定义在一个单位$N$球等概率状态和一个$N$ -椭球，如果状态是不同的概率。我们建立了，对于等概率状态，球上具有相等笛卡尔坐标值的点，我们称之为对称点，起着特殊的作用。给出了等概率状态的平均效率在对称点取最大值的向量集的充分条件。这一组，特别是，包括以前研究的对称状态。对称状态的子集，其最佳测量对应于需要一维辅助空间的POVM被构造。我们构造了一个适用于从1到$N$的辅助空间维数的POVM和Neumark推广，它与现有的方案不同之处在于，它直接适用于希望将整个空间系统+辅助空间表示为二维辅助空间和$N$维系统空间的张量积的情况。
2009-03-18 quant-ph
Unambiguous discrimination of linearly independent pure quantum states: Optimal average probability of success
我们考虑了N个线性独立的纯量子态的无歧义（无误差）歧视问题，其目标是找到一个测量，最大限度地提高成功的平均概率。我们推导出一个上限的最佳平均成功概率使用两个二分纯态之间的最佳局部转换的结果。我们证明，一般的最佳测量饱和我们的界限。在特殊的情况下，我们表明，界是紧的，但并不总是最优的。
2014-09-06 quant-ph
Optimum Unambiguous Discrimination of Linearly Independent Pure States
在给定$n$线性无关纯态及其先验概率的情况下，研究了这些纯态的最佳无模糊判别问题。给出了使平均成功概率最大的最优测量策略所需满足的方程和最优解的性质，并给出了求最优解和最优测量策略的具体步骤。文中给出了一般方法和所得结果的数值和几何说明。我们导出了一个简单的解析公式，它可以用来简化某些情况下最优解的计算。我们还得到了一个广义的等概率测量问题的解析解，使用我们介绍的方程。最后，作为结果的另一个应用，我们详细研究了三个线性无关纯态的最优无模糊判别问题，并在某些特殊情况下得到了解析解。
2009-11-30 quant-ph
A Structure of Minimum Error Discrimination for Linearly Independent States
本文研究线性无关态系综的最小误差判别问题。我们定义了一个双射映射，从这些集合本身，我们表明，相当好的测量（PGM）和MED的最佳测量相关的地图。特别地，映射的固定点是PGM是最佳测量的那些集合。此外，我们简化了测量LI态系综的最佳条件。
2019-05-18 quant-ph
Semi-device-independent characterization of quantum measurements under a minimum overlap assumption
最近，一种新的框架，半设备无关的量子探测和测量协议已经提出，基于有限的可互换性之间的准备量子态的假设。在这里，我们讨论的问题，在这种情况下，一个未知的量子测量设备的特征。我们提出了几种方法来解决这个问题。考虑到最简单的情况下，两个准备与下界重叠，我们表明，真正的3-结果POVMs可以被认证，即使在存在噪声。此外，我们表明，执行明确的状态歧视的最佳POVM可以自我测试。
2019-11-08 quant-ph
Linearly independent pure-state decomposition and quantum state discrimination
对混合态的纯态分解数学性质进行了物理检验。首先，我们通过两个相关状态之间的复杂重叠来表征秩二混合状态的所有可能的分解。物理实验提出了一个方案的量子态识别的两个线性独立的状态，其中产生的分解。我们发现，与平衡的纯态分解相关联的两个状态具有较小的重叠模，因此最小的概率被最终区分，而在非决定性的计划，他们有一个错误的概率最高。此外，我们设计了一个实验方案，它允许歧视决定性和最佳的两个非正交状态准备不同的先验概率。因此，我们提出了一个物理实现这种线性独立的纯态分解和状态歧视测试，通过使用自发参量下转换过程中产生的孪生光子。信息状态被编码在一个光子偏振态中，而第二个单光子用于预示检测。
2010-10-26 quant-ph
Tight asymptotic bounds on local hypothesis testing between a pure bipartite state and the white noise state
本文研究纯双体态与完全混合态在单向、双向 LOCC 及可分 POVM 下的非对称渐近态辨识，给出 Hoeffding 界与三阶 Stein 型误差指数，并揭示两轮通信可达到可分操作最优性能而单向 LOCC 不能。
2016-09-27 quant-ph
The minimum-error discrimination via Helstrom family of ensembles and Convex Optimization
利用文献[1]中引入的凸优化方法和Helstrom系综族，讨论了量子比特系统的最优二义性判别问题。本文分析了N个已知量子态的最佳鉴别问题，得到了N个已知量子态的最大成功概率和最佳测量，这些量子态具有等概率先验概率，且与Bloch球中心距离相等，它们并非都在Bloch球的一半上，而且它们的共轭态都是纯态。对于任意三个已知的量子态，也给出了精确解。使用我们的方法给出的例子包括：1。对角N混合态; 2. N个等概率态，且与Bloch球中心等距，其对应的Bloch矢量与z轴成等角度倾斜; 3.三个镜像对称状态; 4.在一个柏拉图立体的顶点上以相等的先验概率准备的状态。保留字：最小误差判别，成功概率，测量，POVM元素，Helstrom系综族，凸优化，共轭状态PACS编号：03.67.Hk，03.65.Ta
2009-10-28 quant-ph
Minimum-error discrimination between subsets of linearly dependent quantum states
提出了一种新的假设检验的度量策略。它以最小的错误概率将量子系统的状态分配给以给定先验概率发生的N个给定非正交量子态的集合的两个互补子集中的一个或另一个。对于N个被限制在系统的Hilbert空间的二维子空间中的状态，得到了一般的解析解。三个任意的，但线性相关的状态的特殊情况下的结果被应用到各种集的三个状态是对称的，同样可能的。据发现，在这种情况下，用于区分的状态之一，从其他两个的最小错误概率只有大约一半大的最小错误概率分别区分所有三个状态。
2002-04-11 quant-ph
Minimum Error Discrimination for an Ensemble of Linearly Independent Pure States
受Belavkin [Belavkin V. P.，Stochastics，1，315（1975）]，独立地由Mochon，[Phys. Rev. A 73，032328，（2006）]，我们制定的问题的最小误差歧视的任何系综的$n$线性无关的纯态剥离的问题，其旋转协方差和保留的问题，只有旋转不变的方面。这是通过将最优条件嵌入矩阵等式和矩阵不等式来完成的。在此条件下，利用隐函数定理，得到一组一阶耦合常非线性微分方程组，该方程组可用于将解从一个已知解的初始点拖到另一个需要求解的点。这种获得解的方式可以通过简单的泰勒级数展开和必要时的解析延拓来完成。因此，我们\emph{complete}所做的工作Belavkin和Mochon最终导致他们的理论解决线性独立的纯态系综的最小误差判别问题。我们还比较了我们的技术的计算复杂性与障碍型内点方法的SDP和表明，我们的技术是计算效率（实际上，比）的SDP算法，与附加的优点是更简单的实现。
2016-03-08 quant-ph
Optimum unambiguous discrimination among linearly-independent non-orthogonal quantum states and its optical realization
通过将非正交量子态的集合映射到正交量子态的集合上，可以解决在非正交但线性独立的量子态之间明确区分的问题，然后可以无误差地区分正交量子态。这样的非幺正变换可以有条件地在量子系统上进行;幺正变换在一个更大的系统上进行，其中感兴趣的系统是一个子系统，测量被执行，如果获得了正确的结果，那么所需的非幺正变换将在子系统上进行。我们将展示如何构建广义干涉仪（多端口），当结合一些输出端口上的测量，实现这种类型的非酉变换。输入状态是单光子状态，其中光子被分成几种模式。讨论了区分三个非正交状态的一些明确的例子，并给出了最佳区分这些状态的网络。
2000-12-22 quant-ph
Efficient Optimal Minimum Error Discrimination of Symmetric Quantum States
本文研究了关于参考密度算符$ρ_0$的几何一致对称混合量子态的量子最优鉴别。众所周知，最小误差概率由作为凸优化问题的解获得的正算子值测度（POVM）给出，凸优化问题即关于参考算子$Π_0$满足几何对称性的算子集合，并且最大化$\textrm{Tr}(ρ_0 Π_0)$。本文通过解决对偶问题，证明了通过极小化与对称算子交换的半定正算子$X$的迹，使得$X >= ρ_0$ .新的配方提供了一个更深入的了解优化问题，并允许获得封闭形式的解析解，所示的一个简单但不平凡的解释性例子。除了理论上的兴趣，结果导致半定规划解决方案的复杂性降低，允许扩展的数值性能评估的量子通信系统建模的希尔伯特空间的大尺寸。
2010-01-09 quant-ph
Group-theoretic approach for multi-copy programmable discriminators between two unknown qudit states
两个未知状态的判别可以通过一个通用的可编程逻辑控制器来完成，其中两个可能状态的副本分别存储在两个程序系统中，而我们要确认的数据副本则提供在数据系统中。在本文中，我们提出了一个群体理论的方法来解决多副本可编程状态判别问题。通过将未知纯态等价于已知混合态，利用U（n）群的表示理论，构造Jordan基，得到了最优无模糊判别和最小误差判别的解析结果.得到了用于无模糊判别的POVM算子和用于最小误差判别的正交测量算子。我们发现区分平均输入混合态的最优失效概率和最小误差概率依赖于未知量子态的维数。我们应用该方法将He和Bergou（Phys. Rev. A { \bf 75}，032316（2007））的结果从量子比特推广到量子比特的情况，并进一步解决了程序和数据系统中具有未知状态的任意副本的可编程判别器的问题.
2011-12-05 quant-ph
Optimal unambiguous discrimination between subsets of non-orthogonal quantum states
众所周知，在非正交但线性独立的量子态之间的明确区分是可能的，具有一定的成功概率。在这里，我们考虑这个问题的一个变体。我们将只区分其中的两个子集，而不是区分所有不同的状态。特别是，对于三个非正交状态的情况下，我们表明，最佳的策略，以区分一组包含一个状态的集合包含其他两个具有更高的成功率比，如果我们希望区分所有三个状态。有些令人惊讶的是，为了明确的区分，子集不需要线性独立。一个完全解析的解决方案，我们还展示了如何构建广义干涉仪（多端口），提供了一个光学实现的最佳策略。
2002-08-31 quant-ph
Optimal Unambiguous Discrimination of Quantum States
在量子信息处理中，如何准确区分非正交但线性无关的量子态是一个具有挑战性的问题。在这项工作中，一个精确的解析解的最佳测量问题，涉及任意数量的纯线性无关的量子态。为此，有关的半定规划任务减少到一个线性规划的可行域的多边形类型，可以通过单纯形法求解。通过一些显式的例子说明了该方法的强度。利用Lewenstein-Sanpera分解（LSD）与半定规划方法之间的紧密联系，通过Lewenstein-Sanpera分解方法，得到了一些著名例子的最优正算子值测度. { \bf Keywords：}最优非生物状态判别，线性规划，Lewenstein-Sanpera分解. { \bf PAC指数：03.67.Hk，03.65.Ta，42.50.- p
2007-08-17 quant-ph
Optimal Discrimination Between Two Pure States and Dolinar-Type Coherent-State Detection
该研究提出统一凸性方法，可在满足与Bhattacharyya距离相关凸性的任意失真准则下求解两纯量子态的最优测量，并将其推广到相干光区分场景，统一得到多种准则下的Dolinar型最优检测信号。
2023-11-04 cs.IT math.IT quant-ph
Petal-shape probability areas: complete quantum state discrimination
我们找到了N个等间距纯量子态的内积所允许的复数。幺正复平面上的允许区域具有花瓣的形式。花瓣形状内的点表示N个线性无关（LI）纯态的集合，并且该区域边缘上的点表示N个线性相关（LD）纯态的集合。对于每一个这些LI集，我们研究了完整的歧视，其N equi-separated状态依次结合两个已知的策略：首先是明确的识别协议LI状态，其次，如果必要的话，由LD状态的误差最小化的测量方案。我们发现，成功的概率明确和模糊的歧视程序取决于模块和相位的内积复数。我们表明，相对于相位参数，最大概率的歧视明确的N个非正交纯态持有时，不再有概率获得模糊的信息，通过应用第二个协议，如果第一个是不成功的准备状态。
2008-08-05 quant-ph
Quantum nonlocality without entanglement and state discrimination measures
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Unitary Foundation（Unitary基金会）；Bose Institute（博斯研究所）
研究无纠缠的量子非定域性与态判别度量的关系，给出由六个线性独立、等概率积态组成的集合，表明LOCC对其无法实现最优最小错误判别，但可实现最优无歧义判别。
2026-07-24 quant-ph
Unambiguous state discrimination in quantum cryptography with weak coherent states
在量子密钥分发（QKD）的实际实现中使用线性无关的信号状态使得窃听者能够执行明确的状态鉴别。考虑到接收器可以在一定程度上监测信号的光子数统计，即使与今天的标准检测方案，我们定量地探讨了这一事实所施加的安全QKD的限制。我们比较我们的攻击的分束攻击，并表明，对分束攻击的安全性并不一定意味着对这里考虑的攻击的安全。
2000-04-27 quant-ph
Complete solution for unambiguous discrimination of three pure states with real inner products
本文以封闭的解析形式给出了三个互内积为实的一般纯态的完全解。为此，我们首先建立了关于n个线性无关纯态的无模糊判别的一般结果。证明了解的唯一性。阐明了问题化为（n-1）-状态问题的条件。在给出了三个互内积为实的纯态的解之后，我们考察了将我们的方法推广到复内积情形时的一些困难。本文给出了一类具有复内积的三纯态集合的解析解。
2010-09-30 quant-ph
Variational quantum state discriminator for supervised machine learning
本文提出变分量子态鉴别器（VQSD），通过参数化量子电路和代价函数最小化寻找最优POVM，实现最小误差量子态鉴别，无需量子态层析，并可作为监督机器学习分类器，在Iris数据集上取得平均AUC 0.985的优异性能。
2023-03-07 quant-ph
Pretty-good simulation of all quantum measurements by projective measurements
该研究证明d维量子系统中加常数可见度去极化噪声后，任意POVM都可通过无辅助系统的随机投影测量模拟，限制了POVM的渐近优势，还将结果应用于量子基础问题并得到电路编织相关结论。
2025-01-16 math-ph math.MP quant-ph
Sample-Efficient Quantum State Tomography for Structured Quantum States in One Dimension
针对一维有限键维度MPO结构化量子态的样本高效QST开放问题，本文基于IC-POVMs类测量证明存在样本数随参数线性缩放的层析协议，给出了不同测量下的样本复杂度结论。
2025-11-18 cs.IT eess.SP math.IT
Distinguishability Measures and Ensemble Orderings
结果表明，不同的可分性测度对$N$纯量子态系综有不同的排序。这是证明使用合奏等可能的，线性独立的，对称的纯态，正确的假设检验和明确的状态歧视的最大概率是可验证性措施。这一发现意味着，没有绝对的尺度来比较任何两个系综的$N$量子态的可分辨性，并且可分辨性比较必然是相对于特定的鉴别策略。
2002-11-01 quant-ph
Geometric coherence and quantum state discrimination
连贯测度的操作意义是连贯理论的核心。本文通过证明量子态的几何相干性等于用von Neumann测量判别一组纯态的最小误差概率，给出了几何相干性的一种操作解释。另一方面，我们还证明了一个对一组线性无关纯态的模糊判别也可以看作是一个计算几何相干性的问题。也就是说，我们揭示了模糊的量子态鉴别与几何相干性之间的等价关系。在此基础上，我们改进了几何相干的上界，并给出了一类态的几何相干的显式表达式。此外，我们还建立了几何相干性与路径可达性的互补关系，由此得到了相干性的$l_1$ -范数与几何相干性之间的关系.最后，利用几何相干性研究了多拷贝量子态的鉴别问题，并给出了一个鉴别两个纯态的例子。
2018-09-18 quant-ph
Parametric separation of symmetric pure quantum states
量子态分离是一种概率映射，它将一组给定的纯态转换为另一组更可区分的纯态。在这里，我们研究这样一个映射对单参数族的对称线性相关或独立的量子态。我们得到的成功概率的地图的解析解-这是最佳的-以及明确的建设方面的积极运营商价值的措施。我们的结果可以用于状态判别策略之间的最小误差和明确的（或最大置信度）的歧视，这反过来，有许多应用在量子信息协议连续插值。作为一个例子，我们表明，量子隐形传态通过非最大纠缠量子信道可以实现更高的概率比一个明确的（或最大置信度）的歧视和更高的保真度比最小误差歧视。最后，提出了一种实现参量状态分离的光网络。
2017-03-08 quant-ph
A Semidefinite Programming Approach to Optimal Unambiguous Discrimination of Quantum States
本文研究线性无关纯量子态的无模糊判别问题。我们表明，设计的最佳测量，最大限度地减少了不确定的结果的概率，可以制定为一个半定规划问题。基于这个公式，我们发展了一组最佳量子测量的充分必要条件。我们表明，最佳的测量可以非常有效地计算在多项式时间内利用许多著名的算法来解决半定方案，这是保证收敛到全局最优。使用最优性的一般条件，我们得到必要和充分条件，使测量结果在一个不确定的结果为每一个量子态的概率相等是最佳的。我们把这种测量称为等概率测量（Equal Probability Measurement，简称EMT）。然后，我们表明，对于任何状态集，状态的先验概率可以选择，使得最优的。最后，我们考虑具有强对称性和等先验概率的状态集，对于这些状态集，最优解是最优的。我们首先考虑定义在一组酉矩阵上的几何一致状态集，它们由单个生成向量生成。然后，我们考虑复合几何均匀状态集所产生的一组酉矩阵使用多个生成向量，其中的生成向量满足一定的（加权）范数约束。
2002-09-12 quant-ph
