A family of generalized `pretty good' measurements and the minimal-error pure-state discrimination problems for which they are optimal
Carlos Mochon
论文撤回。结果类似于V. P. Belavkin，“非正交量子信号的最佳区分”，无线电工程和电子物理，第20卷，1975年6月，第39-47页。
Paper withdrawn. Results are similar to V. P. Belavkin, "Optimum distinction of non-orthogonal quantum signals," Radio Engineering and Electronic Physics, vol. 20, June 1975, p. 39-47.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Pretty simple bounds on quantum state discrimination
我们表明，被称为相当好的测量的量子测量可以用来识别一个未知的量子态从任何一组$n$混合状态，具有成对的双折射率上限低于1的常数，给定$O(\log n)$副本的未知状态，在最坏的情况下具有高的成功概率。如果未知状态被保证是纯的，则存在明确的测量策略，该测量策略解决了具有$\widetilde{O}(\|G\|)$副本的最坏情况的量子态鉴别问题，其中$G$是状态的格拉姆矩阵。
Pretty Good Bounds on the worst-case Pretty Good Measurement
本文提出了一种更紧的PGM在最坏情况下区分m个纯态的成功概率下界，并展示了其在低保真度下的二次性能改进。
Robust Pretty Good Measurement via Hybrid Classical-Quantum Pseudoinverse Approximation and Circuit-Level Realization
针对量子态区分中良好测量（PGM）在奇异或病态系综下的不稳定性，提出基于Moore-Penrose伪逆的鲁棒PGM公式，结合块编码与谱变换的混合经典-量子框架，实现支持感知测量算子与成功概率提升，数值与电路仿真验证了稳定性能。
The pretty bad measurement
针对量子态鉴别问题的输局变体，研究者定义了pretty bad measurement，证明其与pretty good measurement在各自任务中均优于盲猜，并将其应用于量子态异常检测以规避差量子比特。
A Structure of Minimum Error Discrimination for Linearly Independent States
本文研究线性无关态系综的最小误差判别问题。我们定义了一个双射映射，从这些集合本身，我们表明，相当好的测量（PGM）和MED的最佳测量相关的地图。特别地，映射的固定点是PGM是最佳测量的那些集合。此外，我们简化了测量LI态系综的最佳条件。
Optimality of the pretty good measurement for port-based teleportation
基于端口的隐形传态（PBT）是一种协议，其中Alice使用对被称为端口态的共享纠缠多体态的测量和前向经典通信将未知的量子态传送给Bob。在本文中，我们给出了一个明确的证明，所谓的相当好的测量，或平方根测量，是最佳的PBT协议的最大纠缠态的独立副本作为端口状态。然后，我们表明，非常相同的测量仍然是最佳的，即使当端口状态进行优化，以产生最佳的PBT协议。因此，在这两种情况下，都有一个特别好的测量方法可以实现最佳性能。以下众所周知的事实是这些结果的证明中的关键成分：（i）PBT的自然对称性，导致表示理论数据的描述;（ii）PBT与某些状态判别问题的运算等价性，这使我们能够使用相关半定程序的对偶性。在此过程中，我们重新推导了PBT协议性能的表示理论公式，这些公式在[Studzienski et al.，2017]和[Mozrzymas等人，2018]只使用酉群和对称群的表示理论的标准技术。本文的主要目的之一是提供这些美丽公式的简化推导。
Pretty Good Measurement for Radiomics: A Quantum-Inspired Multi-Class Classifier for Lung Cancer Subtyping and Prostate Cancer Risk Stratification
本文提出一种基于量子启发的多类分类方法，用于肺癌和前列腺癌的分类，通过单个POVM构造实现多类分类，优于传统二元或一对一方案，实验显示其在肺癌和前列腺癌任务中表现优异。
Quantum-inspired classification based on quantum state discrimination
我们提出了量子启发的分类任务的启发问题的量子态歧视的算法。通过构造，这些算法可以执行多类分类，防止过拟合，并生成概率输出。虽然它们可以在量子计算机上实现，但我们在这里关注这些算法的经典实现。这些分类器的训练涉及半定规划。我们还提出了一个放松这些分类器，利用线性规划（但不能再被解释为一个量子测量）。此外，我们考虑一个分类器的基础上相当好的测量（PGM），并显示如何实现它使用一个模拟的所谓的内核技巧，这使我们能够研究其性能的任何数量的副本的输入状态。我们在MNIST和MNIST-1D数据集上对这些分类器进行了评估，发现PGM的性能通常优于其他量子分类器，并与标准分类器进行了比较。
Optimizing state-discrimination receivers for continuous-variable quantum key distribution over a wiretap channel
本文针对窃听信道下的连续变量量子密钥分发，设计了一种优化态鉴别接收机（KOR），在城域网距离上相比近似最优测量和外差协议提升安全密钥率，并验证了位移前馈方案的可行性。
Discrimination between pure states and mixed states
本文讨论了确定一个量子系统是纯态还是混合态的问题。我们采用两种策略来解决这个问题：明确的歧视和最大的信心歧视。我们还证明了这两种策略的最优版本是等价的。并分析了判别的有效性。该方案还提供了一种估计量子态纯度和组合系统施密特数的方法。
Optical realization of optimal unambiguous discrimination for pure and mixed quantum states
量子力学禁止非正交态之间的确定性区分。尽管如此，明确区分非正交态的能力是量子信息处理中的重要基础。在这项工作中，我们通过实验实现广义测量的光学系统，并证明了第一个最佳的明确区分三个非正交状态，成功率为55%，与25%的最大可实现使用投影测量进行比较。此外，我们提出的第一个实现明确区分纯态和非正交混合态。
Unambiguous state discrimination with intrinsic coherence
我们研究了纯混合（量子滤波）和混合混合状态的歧视，并比较其最佳成功概率与歧视的混合状态中所包含的矢量叠加的其他对纯态。证明了在等保真度条件下，纯-纯态鉴别方案优于纯-混合（混合-混合）鉴别方案。对于量子滤波，相干性只存在于一个纯态中，对低维系统的态分辨不利;而对于相干性对称分布的混合-混合系统则相反.将其推广到无限维系统，我们发现对状态判别不利的相干性可能变得有益，反之亦然。
Complete solution for unambiguous discrimination of three pure states with real inner products
本文以封闭的解析形式给出了三个互内积为实的一般纯态的完全解。为此，我们首先建立了关于n个线性无关纯态的无模糊判别的一般结果。证明了解的唯一性。阐明了问题化为（n-1）-状态问题的条件。在给出了三个互内积为实的纯态的解之后，我们考察了将我们的方法推广到复内积情形时的一些困难。本文给出了一类具有复内积的三纯态集合的解析解。
Optimal Conclusive Discrimination of Two Non-orthogonal Pure Product Multipartite States Locally
我们考虑一个量子系统的一个副本，准备在两个非正交的纯产物态的多体分布在分离的各方之一。我们表明，存在协议，获得最佳概率的结论性歧视的意义上，通过本地操作和经典的通信（LOCC）以及全球业务。此外，我们还展示了一个协议，它minimezes本地操作的平均数量。我们的结果意味着两个以上的乘积纯多体态可能不具有非定域性，尽管两个以上的乘积纯多体态可能具有非定域性。
Optimal local discrimination of two multipartite pure states
在最近的一篇论文中，Walgate et.证明了任何两个正交的多体纯态可以最佳区分使用只有本地操作。我们利用他们的结果表明，这是真实的任何两个多党纯国家，在这个意义上的非决定性的歧视。也有某些结论性歧视制度，同样也适用于这些制度，尽管我们只能推测，这一结果对所有结论性制度都是正确的。我们还讨论了一类可以根据任何歧视措施在本地区分的国家，因为它们可以在一方手中在本地重新创建。这样做的结果是，任何两个最大纠缠态总是可以最佳地区分本地，根据任何品质因数。
Minimum error discrimination problem for pure qubit states
用Bloch矢量表示态，重新给出了区分$N$纯量子比特态的广义速率误差最小的充要条件.对于直接优化问题的算法解决这些条件的指示。给出了逆优化问题的一种解法。一般的结果被广泛地说明了特定的情况下，等概率的状态和$N=2,3,4$纯量子比特状态与不同的先验概率。
Quantum algorithm for Petz recovery channels and pretty good measurements
Petz恢复信道作为近似地反转量子信道的作用的操作在量子信息科学中起着重要作用。相当好的测量是Petz恢复通道的特殊情况，它允许接近最佳状态的歧视。实验实现这些吹嘘的理论工具的一个障碍是缺乏一个系统和有效的方法来实现它们。本文着手纠正这一不足：使用最近开发的量子奇异值变换和不经意的振幅放大的工具，我们提供了一个量子算法来实现Petz恢复通道时，给定的能力，执行一个希望逆转的通道。此外，我们证明，从某种意义上说，我们的量子算法对信道实现的使用不能提高超过二次因子。我们的量子算法还提供了一个程序，当给定多个试图区分的状态副本时，可以执行相当好的测量。
Unambiguous discrimination of linearly independent pure quantum states: Optimal average probability of success
我们考虑了N个线性独立的纯量子态的无歧义（无误差）歧视问题，其目标是找到一个测量，最大限度地提高成功的平均概率。我们推导出一个上限的最佳平均成功概率使用两个二分纯态之间的最佳局部转换的结果。我们证明，一般的最佳测量饱和我们的界限。在特殊的情况下，我们表明，界是紧的，但并不总是最优的。
Optimum Unambiguous Discrimination of Linearly Independent Pure States
在给定$n$线性无关纯态及其先验概率的情况下，研究了这些纯态的最佳无模糊判别问题。给出了使平均成功概率最大的最优测量策略所需满足的方程和最优解的性质，并给出了求最优解和最优测量策略的具体步骤。文中给出了一般方法和所得结果的数值和几何说明。我们导出了一个简单的解析公式，它可以用来简化某些情况下最优解的计算。我们还得到了一个广义的等概率测量问题的解析解，使用我们介绍的方程。最后，作为结果的另一个应用，我们详细研究了三个线性无关纯态的最优无模糊判别问题，并在某些特殊情况下得到了解析解。
Bounds in Sequential Unambiguous Discrimination of Multiple Pure Quantum States
本研究推导了顺序方法在多重纯量子态无歧义辨识中的性能界限，提出了一种简单非适应性方法，并展示了上下限之间的对数尺度差距。
Haar-random and pretty good measurements for Bayesian state estimation
本文研究Haar随机基和pretty good measurement在贝叶斯态估计中的应用，推导了纯态均匀系综的平均保真度边界，发现unitary 2-design能有效近似Haar随机酉算子，并利用Petz recovery map证明单次更新可提供良好的贝叶斯均值估计。
Perfect Discrimination of Non-Orthogonal Separable Pure States on Bipartite System in General Probabilistic Theory
我们讨论两个可分离状态的完全区分。当可用态被限制为可分离态时，我们在理论上可以考虑比量子理论中允许的测量类别更大的测量类别。由可分状态类和上述扩展的测量类组成的框架是一般概率理论的一个典型例子。在这个框架下，我们给出了完全区分两个可分纯态的一个充要条件。特别地，我们导出了精确区分两个可分纯态的测量，并发现一些非正交态是完全可区分的。然而，上述框架并没有提高容量，即同时且完全可区分的状态的最大数量。
Minimum-error discrimination between a pure and a mixed two-qubit state
本文综述了以最小误差鉴别两个混合量子态的问题，着重讨论了进行测量所需的探测算符。本文给出了量子系统的状态是给定的纯态还是任意数量的相互正交态的均匀统计混合的最小错误概率的解析结果。结果被应用到两个量子比特的状态，和最小的错误概率可实现的集体和本地测量的量子比特进行比较。
An algorithm to perform POVMs through Neumark theorem: application to the discrimination of non-orthogonal pure quantum states
我们考虑了一种对$N$线性无关非正交纯量子态进行最优量子态鉴别的方案，并给出了计算程序。通过原始希尔伯特空间的扩展，可以执行酉运算，产生最终配置，这通过冯·诺依曼测量给出了没有模糊性的最佳区分。我们的目标是介绍一个详细的一般数学过程来实现这一任务的半定规划和范数最小化。前者用于确定对于系综的每个状态哪个是最佳检测概率幅度。后者决定了将状态引导到最终构型的矩阵。在最后一步中，我们将酉变换分解为一系列两级旋转矩阵。
Demonstration of quantum-limited discrimination of multi-copy pure versus mixed states
我们展示了一个光接收器，实现了量子相干态的热态在多副本的情况下区分的限制。相比之下，我们发现，重复使用的接收器接近Helstrom界的单副本测量是次优的，在这种多副本的情况下。此外，对于一个大类的多拷贝歧视任务之间的纯和混合状态，我们证明了任何Helstrom界实现单拷贝接收器是次优的错误概率指数的至少两个因素相比，多拷贝量子budoff界。这种行为在用于检测嵌入在高斯白噪声中的多拷贝信号的软判决和硬判决接收机之间的性能差距中具有经典的模拟。
Minimum Error Discrimination of Linearly Independent Pure States: Analytic Properties of POVM
线性无关纯态最小误差判别的最优化条件包括两类：秩一投影测量空间上的平稳条件和全局最大化条件。一个离散数量的射影测量将解决前者，其中一个唯一的将解决后者。在三个真实的线性独立的纯态的情况下，我们表明，驻定条件转化为一个系统的多项式（非线性）方程在三个变量，从而解释了为什么它是如此难以获得一个封闭形式的解决方案的最佳POVM。此外，我们的方法表明，由于LI纯态的系综是作为一些独立参数的平滑函数而变化的，因此最佳POVM也将作为相同参数的函数而平滑地变化。利用隐函数定理，我们得到了一种从已知的例子（例如纯正交态）到同一Hilbert空间中任意线性无关的纯态系综的求解方法。通过使用RK4求解一阶耦合非线性微分方程，发现所得误差在RK4误差性能范围内。
Local Unambiguous Discrimination with Remaining Entanglement
从已知纠缠纯态的有限集合中秘密选择的二分态不能立即用于标准的量子信息处理任务。为了有效地利用这个未知态中所包含的纠缠，我们引入了一种新的方法来对原量子系统进行局部操纵：要么成功地识别出这个未知态，要么提取出一些纯纠缠。值得注意的是，如果有许多副本可用，我们表明，任何有限的纠缠纯态，无论正交与否，可以局部区分这种方式，这进一步意味着纯纠缠可以确定性地提取未知的纯纠缠。这些结果清楚地说明了为什么一大类纠缠的二分量子操作（包括整体可区分的幺正操作和测量）也可以局部可区分：它们可以一致地产生纯纠缠。
Linearly independent pure-state decomposition and quantum state discrimination
对混合态的纯态分解数学性质进行了物理检验。首先，我们通过两个相关状态之间的复杂重叠来表征秩二混合状态的所有可能的分解。物理实验提出了一个方案的量子态识别的两个线性独立的状态，其中产生的分解。我们发现，与平衡的纯态分解相关联的两个状态具有较小的重叠模，因此最小的概率被最终区分，而在非决定性的计划，他们有一个错误的概率最高。此外，我们设计了一个实验方案，它允许歧视决定性和最佳的两个非正交状态准备不同的先验概率。因此，我们提出了一个物理实现这种线性独立的纯态分解和状态歧视测试，通过使用自发参量下转换过程中产生的孪生光子。信息状态被编码在一个光子偏振态中，而第二个单光子用于预示检测。
Algebraic Structure of the Minimum Error Discrimination Problem for Linearly Independent Density Matrices
线性无关纯态系综的最小误差判别问题有一个有趣的结构，对于这样一个给定的系综，最优POVM由另一个系综的相当好的测量给出，该系综可以通过“系综空间”上的双射映射$\mathscr{R}$与前一个系综相关联。本文将这一结果推广到一般线性无关态（不一定是纯态）的系综，并给出了映射的逆的解析表达式，即为$\mathscr{R}^{-1}$。在证明这一点的过程中，我们还简化了POVM需要满足的必要和充分条件，以最大限度地提高成功的概率MED的LI系综的状态。这种简化，然后到达旋转不变的必要和充分条件的最优性。利用这些旋转不变条件，建立了L1混合态系综的每个状态都可以分解为纯态分解，使得对应的纯态系综（对应于所有混合态的纯态一起）具有混合态系综的最优POVM的纯态分解作为其最优POVM。这给出了一个LI系综的PGM是其最优POVM的充分必要条件，这是纯态情况下的另一个推广。此外，这些旋转不变的条件建议的技术，给最佳的POVM的集成LI状态。该技术在时间上是多项式的，在计算复杂度上优于标准的障碍型内点SDP。
Minimum Error Discrimination for an Ensemble of Linearly Independent Pure States
受Belavkin [Belavkin V. P.，Stochastics，1，315（1975）]，独立地由Mochon，[Phys. Rev. A 73，032328，（2006）]，我们制定的问题的最小误差歧视的任何系综的$n$线性无关的纯态剥离的问题，其旋转协方差和保留的问题，只有旋转不变的方面。这是通过将最优条件嵌入矩阵等式和矩阵不等式来完成的。在此条件下，利用隐函数定理，得到一组一阶耦合常非线性微分方程组，该方程组可用于将解从一个已知解的初始点拖到另一个需要求解的点。这种获得解的方式可以通过简单的泰勒级数展开和必要时的解析延拓来完成。因此，我们\emph{complete}所做的工作Belavkin和Mochon最终导致他们的理论解决线性独立的纯态系综的最小误差判别问题。我们还比较了我们的技术的计算复杂性与障碍型内点方法的SDP和表明，我们的技术是计算效率（实际上，比）的SDP算法，与附加的优点是更简单的实现。
Petal-shape probability areas: complete quantum state discrimination
我们找到了N个等间距纯量子态的内积所允许的复数。幺正复平面上的允许区域具有花瓣的形式。花瓣形状内的点表示N个线性无关（LI）纯态的集合，并且该区域边缘上的点表示N个线性相关（LD）纯态的集合。对于每一个这些LI集，我们研究了完整的歧视，其N equi-separated状态依次结合两个已知的策略：首先是明确的识别协议LI状态，其次，如果必要的话，由LD状态的误差最小化的测量方案。我们发现，成功的概率明确和模糊的歧视程序取决于模块和相位的内积复数。我们表明，相对于相位参数，最大概率的歧视明确的N个非正交纯态持有时，不再有概率获得模糊的信息，通过应用第二个协议，如果第一个是不成功的准备状态。
Optimal state discrimination with a fixed rate of inconclusive results: Analytical solutions and relation to state discrimination with a fixed error rate
研究了一种最优的量子态鉴别方法，当得到不确定结果的概率固定在一个给定值时，该方法使得到正确结果的概率最大。测量描述最小误差歧视，如果这个值是零，而在某些条件下，它对应于优化的最大置信度的歧视，或最佳明确的歧视，分别当固定值达到一个明确的最小值。使用算子条件，确定最佳的测量，我们推导出的解析解的歧视两个混合量子比特状态，包括两个纯状态发生任意先验概率的情况下，和歧视的N个对称状态，无论是纯的和混合的。我们还考虑的情况下，给定的密度算子解决的身份运营商，我们指定的情况下，部分对称状态的最优性条件。此外，我们表明，从完整的解决方案的任意值的固定率的不确定的结果，总是可以获得最佳的测量在另一个策略中的错误率是固定的，反之亦然。
Parametric separation of symmetric pure quantum states
量子态分离是一种概率映射，它将一组给定的纯态转换为另一组更可区分的纯态。在这里，我们研究这样一个映射对单参数族的对称线性相关或独立的量子态。我们得到的成功概率的地图的解析解-这是最佳的-以及明确的建设方面的积极运营商价值的措施。我们的结果可以用于状态判别策略之间的最小误差和明确的（或最大置信度）的歧视，这反过来，有许多应用在量子信息协议连续插值。作为一个例子，我们表明，量子隐形传态通过非最大纠缠量子信道可以实现更高的概率比一个明确的（或最大置信度）的歧视和更高的保真度比最小误差歧视。最后，提出了一种实现参量状态分离的光网络。
Geometric coherence and quantum state discrimination
连贯测度的操作意义是连贯理论的核心。本文通过证明量子态的几何相干性等于用von Neumann测量判别一组纯态的最小误差概率，给出了几何相干性的一种操作解释。另一方面，我们还证明了一个对一组线性无关纯态的模糊判别也可以看作是一个计算几何相干性的问题。也就是说，我们揭示了模糊的量子态鉴别与几何相干性之间的等价关系。在此基础上，我们改进了几何相干的上界，并给出了一类态的几何相干的显式表达式。此外，我们还建立了几何相干性与路径可达性的互补关系，由此得到了相干性的$l_1$ -范数与几何相干性之间的关系.最后，利用几何相干性研究了多拷贝量子态的鉴别问题，并给出了一个鉴别两个纯态的例子。
Bounds on Multipartite Entangled Orthogonal State Discrimination Using Local Operations and Classical Communication
我们表明，纠缠保证在本地的正交多体状态的歧视的困难。通过局域操作和经典通信可以区分的纯态的数量受平均纠缠上的总维数的限制。一个类似的，一般的条件也显示为纯态和混合态。这些结果提供了一个罕见的操作解释三个抽象定义的距离一样的措施，多体纠缠。
A general approach to physical realization of unambiguous quantum-state discrimination
我们提出了一种实现无模糊区分量子态的POVM的一般方案。对于任何一组纯态，如果它们被制备为单光子态，它使我们能够建立一个可行的线性光学电路来执行它们的最佳鉴别。作为一般方案的说明，讨论了一个未知状态判别的例子。
Error rates of Belavkin weighted quantum measurements and a converse to Holevo's asymptotic optimality theorem
我们从量子态的最小误差判别的角度比较了几个纯态Belavkin加权平方根测量的例子。二次加权测量在许多方面被证明优于所谓的“相当好的测量”（PGM）：（1）Holevo的二次加权无条件地优于PGM的情况下，两个状态系综，只有在平凡的情况下相等。(2)证明了Holevo定理的一个逆定理，证明了加权测量只有当它是二次加权时才是渐近最优的。三个国家的反例构造。还考虑了Ballester、Wehner和Winter的立方加权测量。各种权重的充分最优性条件进行了比较。
Success probabilities for universal unambiguous discriminators between unknown pure states
一个通用的可编程的可编程逻辑控制器可以执行两个未知状态之间的歧视，和最佳的解决方案，可以通过歧视的两个平均值之间的均匀分布的未知输入纯状态，这已经被广泛讨论在以前的工作。在本文中，我们考虑的最佳通用可编程无歧义鉴别器的成功概率时，适用于纯输入状态。更精确地说，利用通用鉴别器的最优度量算子表达式，得到了成功概率的分析结果，发现当两个程序寄存器中的拷贝数相等时，成功概率与维数d无关.当程序寄存器（数据寄存器）中的拷贝数趋于无穷大时，可编程无模糊判别的成功概率可以渐近地接近通常的无模糊判别（状态比较）的成功概率。
Polynomial invariants for discrimination and classification of four-qubit entanglement
众所周知，在SLOCC（随机局域操作和经典通信）分类中，纠缠类的数量随着量子比特的数量而增加，并且对于四个量子比特已经是无限的。考虑到实验技术的快速发展，明确区分和分类四个或更多量子比特的纯态的标准是非常可取的，因此是密集的理论研究的焦点。本文利用多项式SL（d，C）不变量给出了一个判别纯N体纠缠态的一般判据。利用这个判据，再现了现有的四比特纠缠的SLOCC分类。在此基础上，我们提出了一个多项式的分类方案，其中家庭被确定通过“纠缠模式”，从而汇集定性和定量描述纠缠。
Unambiguous discrimination between two unknown qudit states
考虑了在$n$维（$n\geqslant2$）希尔伯特空间中两个未知量子态之间的无歧义区分.通过将未知纯态等价于已知混合态，并利用Jordan基方法，证明了判别两未知态的最佳成功概率与维数$n$无关.我们还给出了一个计划的物理实现的可编程状态的识别，明确区分两个未知的状态与最佳的成功概率。
Optimal unambiguous filtering of a quantum state: An instance in mixed state discrimination
量子测量理论不允许确定性鉴别非正交态。然而，如果我们不想一直成功，也就是说，允许不确定的结果发生，那么明确的区分就有可能以一定的成功概率进行。这个问题的一个变体是集合判别：状态被分组在集合中，我们想确定给定的纯输入状态属于哪个特定的集合。我们认为在这里最简单的情况下，称为量子态过滤，当$N$给定的非正交状态，$\{|ψ_{1} >,..., |ψ_{N} > \}$，分为两组，第一组只包括一个状态，而第二组包括所有的剩余状态。我们提出了推导的最佳测量策略，在广义测量（POVM），区分$|ψ_1>$从集合$\{|ψ_2 >,...,|ψ_N > \}$和相应的最佳成功和失败概率。结果，但不是完整的推导，以前提出[ \prl { \bf 90}，257901（2003）]作为重点，有新的概率量子算法的应用程序的结果。我们还证明了这个问题等价于区分一个纯态和一个任意混合态。
Channel discrimination power of bipartite quantum states
我们量化的有用性的二分量子态的辅助信道歧视的任意量子信道，正式定义了最坏情况下的二分量子态的信道歧视的权力。我们表明，这样的量词是深深连接的运营商施密特分解的状态。我们精确计算了纯态的信道鉴别能力，并给出了一般混合态的信道鉴别能力的上、下界。我们表明，高度纠缠状态可以优于任何状态，通过重新排列的分离性标准。此外，虽然非纠缠态也可以用于辅助通道歧视，我们表明，一个国家的通道歧视的权力是由它的量子不和谐。
Optimum Unambiguous Discrimination Between Linearly Independent Symmetric States
量子形式主义有时允许人们确定地区分任何线性独立的纯态。我们得到的最大概率与一组等可能的，对称的，线性独立的状态可以被区分。这个界限的形式检查谐振子或场模式的对称相干态。
Unambiguous Discrimination Between Linearly-Independent Quantum States
广义测量理论被用来研究明确区分非正交纯量子态的问题。这种类型的测量永远不会给出错误的结果，尽管一般来说，结果不确定的概率为非零。结果表明，只有线性独立的状态可以明确区分。除了研究这种测量的一般性质，我们讨论了它们的应用纠缠浓度。
State discrimination with error margin and its locality
在量子态鉴别问题中有两种常见的设置。一个是最小误差判别，其中允许错误猜测（误差），并且判别成功概率最大化。另一种是明确的区别，不允许错误，但不确定的结果“我不知道”是可能的。我们研究的歧视问题与有限的利润率施加的错误概率。两个常见设置对应于误差容限1和0。对于任意的误差容限，我们确定了两个出现概率相等的纯态的最佳鉴别概率。我们还考虑的情况下，被歧视的状态是多部的，并表明，最佳的歧视概率可以通过本地操作和经典的通信。
Information-Disturbance Tradeoff in Quantum State Discrimination
当分辨两个纯量子态时，在测量所获得的信息和对未知态的扰动之间存在定量的折衷。我们推导出最佳的折衷，并提供相应的量子测量。这样的最佳测量平滑地内插在最大信息提取和根本没有测量的两种极限情况之间。
Results in Optimal Discrimination
研究了以最小误差概率区分非正交量子态的问题。我们证明，这个问题可以简化，如果我们解决的错误本身，而不是直接解决的最佳测量。这种方法使我们能够直接导出解，从而对最优策略的唯一性做出明确的陈述。这种方法立即将我们引向戴维斯定理的一个类似的状态判别。在这个过程中，一个完整的解决方案，区分同样可能的纯量子比特状态。
Fermionic state discrimination by local operations and classical communication
本文研究了费米子系统两体纯态之间的局域操作和经典通信（LOCC）判别问题。我们表明，相反的量子系统的情况下，对于费米子系统，它通常是不可能实现的理想状态的歧视性能，通过LOCC测量。另一方面，我们表明，在一个最大纠缠态的两个费米子模的辅助系统是一个足够的额外资源，以达到理想的性能，通过LOCC测量。当两个态的制备概率扰动时，研究了理想结果的稳定性，并导出了鉴别误差的严格界。
Optimal Discrimination of Mixed Symmetric Multi-mode Coherent States
本文研究区分对称多模相位随机化相干态的最优测量方法，发现可通过先计数总光子数再在子空间进行平方根测量来实现，并在部分情况下给出了线性光学电路实现方案。
Quantum pure-state identification
我们解决了一个问题，确定一个给定的纯态与两个参考纯态之一，当没有经典知识的参考状态，但一定数量的副本，他们是可用的。我们假设输入状态保证是两个参考状态之一。这个问题，我们称之为量子纯态识别，是标准态鉴别问题的自然推广。假设两个参考态在整个状态空间中以幺正不变的方式独立分布。我们给出了一个完整的解决方案，这个问题的平均最大成功概率为任意数量的副本的参考状态一般尺寸。它明确地表明，所获得的平均识别概率接近的平均歧视概率的参考副本的数量趋于无穷大。
Discrimination with error margin between two states - Case of general occurrence probabilities -
我们研究了一个状态判别问题，它通过引入误差概率的裕度来插值最小误差和无模糊判别。我们密切分析歧视的两个纯态的一般发生概率。最佳测量分为三种类型。根据参数（发生概率和误差容限），三种测量类型中的一种是最佳的。我们确定了参数空间中的三个域，并以完全解析的形式确定了每个域中的最佳判别成功概率。当待判别的状态为多体时，通过局部操作和经典通信可以得到最优的判别成功概率。对于两个混合态的判别，得到了最优成功概率的上界。
Certified answers for ordered quantum discrimination problems
研究了具有内禀有序的线性独立纯态的量子态鉴别问题。这种结构化的歧视问题允许一种新的方案，提供了一个认证的错误水平，也就是说，答案，永远不会偏离真实值超过指定的距离，因此控制所需的质量的结果。我们得到了一个有效的半定规划，也找到了一个一般的下界有效的任何误差距离，只需要最佳的最小误差计划的知识。我们将所得结果应用于量子变点和量子态异常检测的情形。
Optimized maximum-confidence discrimination of N mixed quantum states and application to symmetric states
我们研究了一种优化的测量方法，它可以区分在给定先验概率下发生的N个混合量子态。该测量为N个结论性结果中的每一个产生最大可实现置信度，从而使非结论性结果的总体概率尽可能小。当每个结果的置信度等于1时，它对应于最佳明确区分。导出了最优性的充要条件，并得到了最优测度的一般性质。将所得结果应用于N个等概率对称混合态的最优最大置信鉴别。给出了一些例子的解析解，包括d维希尔伯特空间（d \leq N）上N个对称纯态的判别和N个对称混合量子比特态的判别.
Distinguishability Measures and Ensemble Orderings
结果表明，不同的可分性测度对$N$纯量子态系综有不同的排序。这是证明使用合奏等可能的，线性独立的，对称的纯态，正确的假设检验和明确的状态歧视的最大概率是可验证性措施。这一发现意味着，没有绝对的尺度来比较任何两个系综的$N$量子态的可分辨性，并且可分辨性比较必然是相对于特定的鉴别策略。
Pretty-good simulation of all quantum measurements by projective measurements
该研究证明d维量子系统中加常数可见度去极化噪声后，任意POVM都可通过无辅助系统的随机投影测量模拟，限制了POVM的渐近优势，还将结果应用于量子基础问题并得到电路编织相关结论。
Minimum-error multiple state discrimination constrained by the no-signaling principle
利用无信号原理，我们给出了区分量子态时的最小误差界。这个束缚是普遍的，因为它既不依赖于要区分的给定量子态的维度，也不依赖于特定的结构。我们证明了对称（纯态和混合态）量子比特态之间的最小误差状态判别的界是紧的。此外，该界还可以应用于一组量子态，对于这组量子态的最小误差态鉴别还不知道。最后，我们的结果加强了两个不去定理，无信号原理和不完美的状态估计之间的定量联系。
Quantum-state comparison and discrimination
我们研究了鉴别策略在已知量子态比较任务中的性能。在鉴别策略中，人们根据对每个系统的单独鉴别测量的结果来推断两个量子系统是否处于相同的状态。在某些情况下，有两个以上的可能状态，最小误差比较的最佳策略是，一个人应该推断出两个系统是在不同的状态，没有任何测量，这意味着歧视策略比平凡的“无测量”策略表现得更差。我们给出了这种现象发生的充分条件。对于两个先验概率相等的纯态，我们确定了具有误差容限的最优比较成功概率，该误差容限插值最小误差和无模糊比较。我们发现，除了最小误差的情况下，歧视的战略是不是最佳的。
Discrimination with an error margin among three symmetric states of a qubit
我们考虑一个状态歧视问题，它涉及设置的最小误差和明确的歧视系统通过引入一个不正确的猜测的概率的利润率。我们分析了一个量子比特的三个对称纯态的鉴别。测量被分为三种类型，并且根据误差容限的值，三种类型中的一种是最佳的。将问题转化为半定规划问题。从原始问题的对偶问题出发，我们解析地得到了最优成功概率和在误差容限的每个域中达到最优成功概率的最优度量。此外，我们分析了一个量子比特的三个对称混合态的情况。
Unbounded entanglement-sustaining sequential local quantum state discrimination
该研究提出了一种协议，通过局部量子操作和经典通信，在保持纠缠的情况下，实现任意两个正交纠缠两量子比特态的高精度鉴别。
Optimal Unambiguous State Discrimination of two density matrices and its link with the Fidelity
近年来，混合量子态的非对称态分辨问题引起了人们的广泛关注。到目前为止，最佳成功概率的界限已经推导出来[1]。对于两个混合态，它们是根据保真度给出的。在这里，我们给出了更严格的界限，以及必要和充分条件，两个混合态达到这些界限。并构造了相应的最优度量策略。有了这个结果，我们提供了明确的歧视一类通用的混合状态的解析解。这超出了已知的结果，这些结果都可以简化为一些纯态的情况。此外，我们表明，存在的例子中的界限不能达到。
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