Minimum-error discrimination between symmetric mixed quantum states
Chih-Lung Chou, Li-Yi Hsu
我们提供了一个寻找最佳测量策略来区分对称混合量子态的解决方案。假设至少有一个对称量子态的矩阵元在对称算符本征态的基础上都是实的非负的。
We provide a solution of finding optimal measurement strategy for distinguishing between symmetric mixed quantum states. It is assumed that the matrix elements of at least one of the symmetric quantum states are all real and nonnegative in the basis of the eigenstates of the symmetry operator.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Mixed Form of Ambiguous and Unambiguous Discriminations
本文引入了一种混合形式的二义性和非二义性量子态鉴别，并证明了这种混合形式比非二义性量子态鉴别具有更高的成功概率。
Experimental Optimum Maximum-Confidence Discrimination and Optimum Unambiguous Discrimination of Two Mixed Single-Photon States
我们提出了一种最佳测量的量子态鉴别的实验实现。对两个混合单光子偏振态进行了最佳最大置信鉴别和最佳无模糊鉴别。对于后者，在四维希尔伯特空间中的秩2的状态准备使用路径和偏振编码。利用线性光学器件和来自基于半导体量子点的真实单光子源的单光子。
Unambiguous discrimination of mixed quantum states
本文考虑了一组混合量子态之间的不模糊判别问题。我们首先利用混合态的密度矩阵来自纯量子态系综的事实，将其分为两部分。第一部分对判别没有任何贡献，第二部分具有线性独立的支持空间。然后，我们考虑的问题可以归结为一个问题，在该问题中，可以使用的集合歧视的策略，在设计测量，以区分混合状态明确。我们找到了混合状态无模糊判别的一个充要条件，并指出寻找混合状态无模糊判别的最优成功概率在数学上是一个著名的半定规划问题.给出了最优成功概率的上界。最后，我们将集合判别的概念推广到混合态，并指出它的明确判别问题等价于明确判别混合态的问题。
Unambiguous discrimination of mixed states
我们提出的条件下，概率无差错的歧视的混合状态是可能的，并提供上界和下界的最大成功概率的情况下，两个混合状态。我们解决了某些特殊情况下，确切地，并证明了如何状态过滤和状态比较的问题可以被改写为混合状态的明确歧视的问题。
Unambiguous state discrimination with intrinsic coherence
我们研究了纯混合（量子滤波）和混合混合状态的歧视，并比较其最佳成功概率与歧视的混合状态中所包含的矢量叠加的其他对纯态。证明了在等保真度条件下，纯-纯态鉴别方案优于纯-混合（混合-混合）鉴别方案。对于量子滤波，相干性只存在于一个纯态中，对低维系统的态分辨不利;而对于相干性对称分布的混合-混合系统则相反.将其推广到无限维系统，我们发现对状态判别不利的相干性可能变得有益，反之亦然。
Discrimination between pure states and mixed states
本文讨论了确定一个量子系统是纯态还是混合态的问题。我们采用两种策略来解决这个问题：明确的歧视和最大的信心歧视。我们还证明了这两种策略的最优版本是等价的。并分析了判别的有效性。该方案还提供了一种估计量子态纯度和组合系统施密特数的方法。
Distinguishing mixed quantum states: Minimum-error discrimination versus optimum unambiguous discrimination
我们考虑了两种不同的优化测量策略来区分非正交量子态。第一个是结论性的歧视与推断一个错误的结果的最小概率，第二个是明确的，即。e.无错误的，具有最小可能性得到不确定结果的歧视，其中测量未能给出明确的答案。为了区分两个混合量子态，我们研究了在结论性区分中所能达到的最小错误概率与在明确区分相同两个态时所能达到的最小失败概率之间的关系.对于任何两个给定的状态，后者至少是前者的两倍。作为一个例子，我们处理的情况下，量子系统的状态是已知的，与任意先验概率，要么是一个给定的纯态，或任何数量的相互正交的状态的均匀统计混合。对于这种情况下，我们推导出的最小错误概率的分析结果，并进行定量比较的最小故障概率。
Unambiguous discrimination between quantum mixed states
我们证明了从一个混合状态集中秘密选择的状态是完全可区分的当且仅当这些状态是正交的。给出了非正交量子混合态可以明确区分的充要条件。此外，我们推导出一系列的下界上的不确定的概率明确歧视的状态从一个混合状态集与\textit{a prior}概率。
On the conditions for discrimination between quantum states with minimum error
我们提供了一个简单的证明的必要性的条件，以最小的误差之间的一组已知的量子态的歧视。
Optimal discrimination of single-qubit mixed states
研究了单比特混合态的最小误差量子态鉴别问题。我们提出了一种方法，它使用的Helstrom条件建设性和分析，这种代数方法是现有的几何方法的补充，并解决了任意数量的任意信号状态与任意先验概率的问题。
Optimal discrimination of mixed quantum states involving inconclusive results
我们提出了一个混合量子态的广义鉴别方案。在目前的情况下，我们允许某些固定比例的不确定的结果，我们最大限度地提高量子态歧视的成功率。该协议介于Ivanovic-Dieks-Peres方案和Helstrom方案之间。我们制定的极值方程的最佳正算子值测度描述的歧视装置，并建立了一个准则，其最优性。我们还设计了一个数值方法，有效地解决这些极值方程。
Optimized maximum-confidence discrimination of N mixed quantum states and application to symmetric states
我们研究了一种优化的测量方法，它可以区分在给定先验概率下发生的N个混合量子态。该测量为N个结论性结果中的每一个产生最大可实现置信度，从而使非结论性结果的总体概率尽可能小。当每个结果的置信度等于1时，它对应于最佳明确区分。导出了最优性的充要条件，并得到了最优测度的一般性质。将所得结果应用于N个等概率对称混合态的最优最大置信鉴别。给出了一些例子的解析解，包括d维希尔伯特空间（d \leq N）上N个对称纯态的判别和N个对称混合量子比特态的判别.
Finding optimal strategies for minimum-error quantum-state discrimination
我们提出了一个数值算法，寻找最佳的测量量子态歧视。半定规划的理论提供了一个简单的检查数值得到的结果的最优性。
Optical realization of optimal unambiguous discrimination for pure and mixed quantum states
量子力学禁止非正交态之间的确定性区分。尽管如此，明确区分非正交态的能力是量子信息处理中的重要基础。在这项工作中，我们通过实验实现广义测量的光学系统，并证明了第一个最佳的明确区分三个非正交状态，成功率为55%，与25%的最大可实现使用投影测量进行比较。此外，我们提出的第一个实现明确区分纯态和非正交混合态。
Complete analysis to minimum-error discrimination of mixed four qubit states with arbitrary prior probabilities
在这项工作中，我们提供了一个完整的分析，以最小错误的歧视与任意先验概率的混合四量子比特状态。为了使分析更全面，最重要的工作是找到零测量算子存在的充分必要条件。从量子比特态的几何结构出发，得到了混合四量子比特态最小误差测量中零算符存在的解析条件，并给出了每个最优POVM具有非零元素的充要条件.利用这个条件，我们完全分析了任意先验概率下混合四比特态的最小误差鉴别。
Discrimination of two mixed quantum states with maximum confidence and minimum probability of inconclusive results
我们研究了一种优化的测量方法，该方法可以区分两个混合量子态，并对每个结论性结果具有最大的置信度，从而使非结论性结果的总体概率尽可能小。当与两个不同的结论性结果相关联的检测算子的秩不超过1时，我们得到了一般解。作为应用，我们考虑了两个混合量子比特态的鉴别。此外，对于高阶检测算子的情况下，我们给出了特定状态的解决方案。文中还讨论了优化测量与其它鉴别方案的关系。
Minimum error discrimination of Pauli channels
我们解决了以最小错误概率鉴别两个给定泡利通道的问题。我们发现，不同于酉变换之间的歧视的情况下，使用纠缠与辅助系统可以严格提高歧视，任何最大纠缠态允许实现最佳的歧视。我们还提供了一个简单的必要和充分条件的结构的通道，最终的最小错误概率可以实现没有纠缠援助。当满足这样的条件时，最优输入态仅仅是泡利矩阵之一的本征态。
Optimal unambiguous discrimination of two subspaces as a case in mixed state discrimination
我们展示了如何最佳明确区分希尔伯特空间的两个子空间。特别地，我们假设给定一个量子系统，其状态为态<$_1}，其中<$_1}可以是子空间S_{1}中的任何状态，或<$_2}，其中<$_2}可以是子空间S_{2}中的任何状态，我们的任务是确定我们的量子系统的状态位于哪个子空间中。我们不想犯错误，这意味着如果子空间不是正交的，我们的过程有时会失败。这是对混合状态的明确区分的一个特例。我们提出的POVM，解决了这个问题，这个过程中的几个应用，包括歧视的多体状态没有经典的通信。
Complete analysis for three-qubit mixed-state discrimination
本文将最小误差状态判别问题视为互补问题，得到了最优性的几何条件。这些可以作为判断每个最优测量算子是否非零的充分必要条件。利用这些条件和归纳方法，我们证明了一种几何方法和N-量子比特混合态鉴别的内禀多面体。当内禀多胞形为点、线段或三角形时，解析地得到了猜测概率、精确解的充分必要条件和最优测度。我们将这个结果应用于任意三比特混合态的判别问题，得到了猜测概率和最优测量的完全解析解.
Geometric Bloch Vector Solution to Minimum Error Discriminations of Mixed Qubit States
本研究针对混合量子比特态的最小误差辨识问题，提出基于几何布洛赫矢量的四步结构化方法，引入拉格朗日算子与几何POVM类别，可求解任意先验概率下N个混合量子比特态的所有最优辨识解，含4量子比特态的新结果。
Minimum-error discrimination of entangled quantum states
在量子技术中，最佳区分量子态的策略是关键。我们提出了一个实验演示的纠缠态之间的最小误差歧视，编码在对光子的偏振。虽然最佳的测量涉及到投影到纠缠态，我们使用Walgate等人的结果。设计一个光学实现仅采用局部偏振测量和前馈，它在Helstrom边界执行。我们的方案可以实现正交态的完美鉴别和非正交态的最小误差鉴别。我们的实验结果表明，不使用前馈的计划有一定的优势。
Unambiguous discrimination between mixed quantum states based on programmable quantum state discriminators
本文讨论了混合量子态的无二义性可编程开关的设计问题。证明了不存在具有两个程序寄存器和一个数据寄存器的混合量子态通用无二义性可编程寄存器。然而，我们发现，我们可以使用的想法，可编程量子点明确区分混合量子态。研究表明，除了某些特殊情况外，当判别成功率达到上界时，采用这种判别方法的判别成功率要比不采用这种判别方法的判别成功率高。
Optimality of minimum-error discrimination by the no-signalling condition
在这项工作中，我们涉及到著名的不去定理，两个非正交（混合）量子态不能完全区分，在物理学的一般原则，无信号条件。实际上，我们利用无信号条件导出了两个量子态之间的最小鉴别误差。
Minimum-error discrimination between mixed quantum states
给出了在给定先验概率下，任意$m$混合量子态之间的{ \it模糊判别}的最小误差概率的一般下界.当$m=2$，这个界限正是众所周知的Helstrom极限。同时，我们给出了判别量子操作的最小错误概率的一般下界。然后进一步分析了混合量子态模糊判别的下界是如何达到的，给出了与之相关的充分必要条件，并在一个约束条件下，给出了混合量子态模糊判别的最小错误概率的上界.因此，得到了最小误差概率达到此界的一些充分条件。最后，在最小错误概率达到该界的条件下，比较了{ \it模糊地}判别任意$m$混合量子态的最小错误概率和{ \it明确地}判别相同量子态的最优失效概率.
Structure of minimum-error quantum state discrimination
区分不同的量子态是信息处理中具有实际应用的基本任务。然而，尽管到目前为止投入的努力，最佳歧视的战略是已知的，只有具体的例子。本文考虑最小误差量子态鉴别问题，其中试图使平均误差最小。我们展示了最小误差状态判别的一般结构以及导出解析解的有用性质。在一般结构的基础上，我们给出了该问题的一个几何形式，它可以应用于量子态几何结构清晰的情况。我们还引入了量子态集合的等价类：等价类中的量子态集合具有相同的猜测概率。特别地，对于量子比特态的状态几何发现与布洛赫球，我们说明了，对于任意一组量子比特态，具有相等的先验概率的最小误差的状态判别可以解析地解决，即，最佳的测量和猜测概率显式地获得。
Bound on local minimum-error discrimination of bipartite quantum states
我们考虑了二分量子态的最优鉴别，并给出了最优局域鉴别成功概率的一个上界。我们还提供了一个测量实现上界的充分必要条件。我们进一步建立了这个上界饱和的充分必要条件。最后，我们用一个例子来说明我们的结果。
Unambiguous discrimination of mixed states: A description based on system-ancilla coupling
我们提出了一个一般性的描述明确歧视的混合状态根据系统环境耦合，并提出了一个程序，以减少这一标准的半定规划问题。在两个状态的情况下，我们引入了典型的向量和部分简化的情况下，对典型向量之间的歧视问题。通过考虑二乘二矩阵的正性，我们得到了一系列新的上界的总成功概率，这取决于先验概率和特定的状态结构。
Minimum-error multiple state discrimination constrained by the no-signaling principle
利用无信号原理，我们给出了区分量子态时的最小误差界。这个束缚是普遍的，因为它既不依赖于要区分的给定量子态的维度，也不依赖于特定的结构。我们证明了对称（纯态和混合态）量子比特态之间的最小误差状态判别的界是紧的。此外，该界还可以应用于一组量子态，对于这组量子态的最小误差态鉴别还不知道。最后，我们的结果加强了两个不去定理，无信号原理和不完美的状态估计之间的定量联系。
Optimal discrimination of mixed states: the quantum Chernoff bound
由于定理1的证明存在缺陷，本文已被作者撤回。此预印本被quant-ph/0610027取代，在那里可以找到正确的校样。感谢Rainer Siegmund-Schultze发现错误。
Minimum-error discrimination between two sets of similarity-transformed quantum states
利用这个充分必要条件，研究了两组相似变换等概率量子态之间的最小误差判别。在酉算子是两个不可约表示的生成集的情况下，以封闭形式确定了最优测量集和相应的最大判别成功概率.在可约表示的情况下，一般不存在封闭形式的公式，但该过程可以相应地应用于每种情况。最后，对混合量子态的几个重要例子，如量子比特态及其三种特殊情况和广义Bloch球m-量子比特态，给出了最优鉴别的最大成功概率.
Structural approach to unambiguous discrimination of two mixed quantum states
我们分析了两个任意混合量子态的最佳无模糊区分。我们表明，最佳的测量是唯一的，我们提出了这种最佳的测量的情况下，其中一个状态的密度算子的秩是最多2（“在4维的解决方案”）。最后通过实例说明了该方法的可行性。将Eldar等人[Phys.Rev.A69，062318（2004）]证明的最优性条件简化为一种运算形式。作为一个应用程序，我们提出的测量的最优性条件，当只有两个状态之一被检测到。通过一种通用的策略，总结了最优无模糊状态判别的研究现状。
Minimum error discrimination between similarity transformed quantum states
利用已知的最小误差判别（MED）的充要条件，首先证明了Helstrom系综族与这些条件等价，然后证明了Helstrom系综族与初始状态的凸组合等价（我们试图区分它们的状态）和相应的共轭状态，提取MED条件的更合适和方便的形式，从而可以确定最佳测量组和相应最佳鉴别成功概率。然后，利用引入的恒等式，研究了N个相似变换的等概量子态之间的MED。作为一种特殊情况，MED之间的所谓的群协变或对称状态被认为是。
Entanglement, mixedness and perfect local discrimination of orthogonal quantum states
结果表明，正交混合态的局域可压缩性可以完全由其支撑的局域可压缩性来表征，而与纠缠度和混合度无关。这导致两种上界的完美LOCC可区分的正交混合态的数量。第一种方法只依赖于在态的支持下的纯态纠缠，因此在许多情况下可能很容易计算。第二个界限是最佳的，在这个意义上，它优化的绑定量，不一定是函数的纠缠单独的，在所有的正交混合态系综（满足一定的条件）容许的支持下的密度矩阵。
Minimum-error discrimination of quantum states: New bounds and comparison
对两个量子态进行模糊判别的最小误差概率是1976年提出的著名的{ \it Helstrom极限}。从那时起，它一直被认为是一个棘手的问题，以获得最小的错误概率模糊判别任意$m$量子态。在本文中，我们得到了一个新的下界的最小错误概率的歧义歧视，并比较此界与其他六个界在文献中。此外，我们表明，模糊和明确的歧视之间的界限并不延伸到合奏两个以上的国家。具体而言，主要技术贡献如下：（1）给出了在给定先验概率的情况下，任意$m$混合量子态的模糊判别的最小错误概率的一个新下界，并给出了该下界可达的充分必要条件. (2)我们比较了这个新的下界与文献中的其他六个界限，在某些情况下，这个界限是最优的。(3)已知若$m=2$，则任意给定的$m$混合量子态之间的最优无定论判别概率$Q_{U}$和最小错误判别概率$Q_{E}$具有关系式$Q_{U}\geq 2Q_{E}$ .在本文中，我们表明，然而，如果$m>2$，关系$Q_{U}\geq 2Q_{E}$可能不会再次举行一般，并可能没有$Q_{U}/Q_{E}$的上确界为两个以上的国家，这也可能反映了一个本质的区别区分两个国家和多个国家。(4)构建了一些示例。
Minimum-error discrimination between a pure and a mixed two-qubit state
本文综述了以最小误差鉴别两个混合量子态的问题，着重讨论了进行测量所需的探测算符。本文给出了量子系统的状态是给定的纯态还是任意数量的相互正交态的均匀统计混合的最小错误概率的解析结果。结果被应用到两个量子比特的状态，和最小的错误概率可实现的集体和本地测量的量子比特进行比较。
Optimal Unambiguous State Discrimination of two density matrices and its link with the Fidelity
近年来，混合量子态的非对称态分辨问题引起了人们的广泛关注。到目前为止，最佳成功概率的界限已经推导出来[1]。对于两个混合态，它们是根据保真度给出的。在这里，我们给出了更严格的界限，以及必要和充分条件，两个混合态达到这些界限。并构造了相应的最优度量策略。有了这个结果，我们提供了明确的歧视一类通用的混合状态的解析解。这超出了已知的结果，这些结果都可以简化为一些纯态的情况。此外，我们表明，存在的例子中的界限不能达到。
Minimum guesswork discrimination between quantum states
错误概率是判别非正交量子态的一个常用的优化准则。它捕获来自只能查询一次实际状态的对手的威胁。然而，当对手能够使用蛮力策略来查询状态时，具有最小错误概率的鉴别测量不一定最小化查询的数量以获得实际状态。鉴于此，我们以梅西的猜测为基础的优化准则，研究最小猜测区分度问题。我们表明，这个问题可以减少到一个半定规划问题。给出了测量值达到最小猜测的充要条件。我们还揭示了最小猜测和最小错误概率之间的关系。我们表明，这两个标准一般不同意对方，除了两个国家的特殊情况。给出了最小猜测的信息论上界和下界。对于几何均匀量子态，我们给出了测量达到最小猜测的充分条件。此外，我们给出了不做任何测量是最优策略的充要条件。
Minimum-error state discrimination and Fano's inequality
针对非正交量子态最小误差鉴别问题，本文比较最优测量所得最小误差概率与 Fano 不等式误差界，并在若干可解析处理的情形下分析二者关系。
Local discrimination of mixed states
我们提供了严格的，有效的计算和严格的边界上的平均错误概率的多拷贝歧视的量子比特混合态的本地操作辅助经典通信（LOCC）。与纯状态的情况相比，这些实验上可行的协议执行严格比一般集体的。我们的数值结果表明，LOCC和集体错误率之间的差距持续存在于渐进极限。为了使LOCC和集体协议达到相同的准确性，前者需要的副本数量是后者的两倍。我们的技术可以用来约束LOCC策略在其他类似环境中的能力，这仍然是量子通信中最难以捉摸的问题之一。
Optimum unambiguous discrimination of two mixed states and application to a class of similar states
研究了由秩为d的密度算符$ρ_1$和$ρ_2$描述的两个混合量子态的无歧义区分的测量，这两个混合量子态的支撑共同跨越一个二维Hilbert空间.基于两个条件的最佳测量算子，并在规范表示的状态的密度算子，推导出两个方程，允许明确的建设的最佳测量，提供的状态的保真度的表达式有一个特定的简单形式。在这种情况下，这个问题在数学上等价于区分纯态对，即使密度算符在正则表示中不是对角的。该方程适用于两个混合状态的最佳明确的歧视，这是类似的状态，由$ρ_2= Uρ_1 U^†$，并属于类中的酉算子U可以被分解成多个旋转的d相互正交的二维子空间确定的规范表示。
Optimum unambiguous discrimination of two mixed quantum states
我们研究广义测量，基于正算子值的措施，和冯诺依曼测量的明确歧视的两个混合量子态发生与给定的先验概率。特别是，我们得到的条件下，测量的失败概率可以达到其绝对下限，成比例的保真度的状态。的最佳测量策略产生的故障概率的保真度界明确地确定了一些情况下。一个例子涉及两个秩为d的密度算子，它们共同跨越一个二维希尔伯特空间，并且以一种特殊的方式相关。我们还提出了一个应用程序的结果明确的量子态比较的问题，推广的最佳策略，为任意先验概率的状态。
Minimum-error discrimination between three mirror-symmetric states
我们提出了区分三个具有镜像对称性的量子态的最佳测量策略。这三个态存在于二维希尔伯特空间中，因此是过完备的。通过镜像对称，我们知道变换{|+> -> |+>, |-> -> -|->}保持状态集不变。所得到的测量策略最大限度地减少了错误概率。提出了一种利用现有技术实现偏振光子的实验方法。
Demonstration of quantum-limited discrimination of multi-copy pure versus mixed states
我们展示了一个光接收器，实现了量子相干态的热态在多副本的情况下区分的限制。相比之下，我们发现，重复使用的接收器接近Helstrom界的单副本测量是次优的，在这种多副本的情况下。此外，对于一个大类的多拷贝歧视任务之间的纯和混合状态，我们证明了任何Helstrom界实现单拷贝接收器是次优的错误概率指数的至少两个因素相比，多拷贝量子budoff界。这种行为在用于检测嵌入在高斯白噪声中的多拷贝信号的软判决和硬判决接收机之间的性能差距中具有经典的模拟。
Mixed state discrimination using optimal control
我们目前的理论和实验的任务，区分两个非正交状态，给出多个副本。我们实现了几个本地测量方案，在纯态和状态混合的去极化噪声。我们发现，没有噪声的最佳（或具有最佳缩放）方案在噪声下的表现比简单地重复最佳单拷贝测量更差。应用最优控制理论，我们推导出全局最优的本地测量策略，它优于所有其他本地计划，并实验实现它的各种水平的噪声。
Optimal unambiguous filtering of a quantum state: An instance in mixed state discrimination
量子测量理论不允许确定性鉴别非正交态。然而，如果我们不想一直成功，也就是说，允许不确定的结果发生，那么明确的区分就有可能以一定的成功概率进行。这个问题的一个变体是集合判别：状态被分组在集合中，我们想确定给定的纯输入状态属于哪个特定的集合。我们认为在这里最简单的情况下，称为量子态过滤，当$N$给定的非正交状态，$\{|ψ_{1} >,..., |ψ_{N} > \}$，分为两组，第一组只包括一个状态，而第二组包括所有的剩余状态。我们提出了推导的最佳测量策略，在广义测量（POVM），区分$|ψ_1>$从集合$\{|ψ_2 >,...,|ψ_N > \}$和相应的最佳成功和失败概率。结果，但不是完整的推导，以前提出[ \prl { \bf 90}，257901（2003）]作为重点，有新的概率量子算法的应用程序的结果。我们还证明了这个问题等价于区分一个纯态和一个任意混合态。
Minimum error discrimination problem for pure qubit states
用Bloch矢量表示态，重新给出了区分$N$纯量子比特态的广义速率误差最小的充要条件.对于直接优化问题的算法解决这些条件的指示。给出了逆优化问题的一种解法。一般的结果被广泛地说明了特定的情况下，等概率的状态和$N=2,3,4$纯量子比特状态与不同的先验概率。
Influence of detector motion on discrimination between photon polarizations
我们调查的歧视时，测量移动探测器的光子偏振。两个明确的和最小误差的歧视被认为是，我们分析的最佳成功（正确）的概率作为一个函数的设备的速度。文中还讨论了极化鉴别的Holevo界，计算表明，Holevo界和最佳成功（正确）概率同时增大或减小。
A Structure of Minimum Error Discrimination for Linearly Independent States
本文研究线性无关态系综的最小误差判别问题。我们定义了一个双射映射，从这些集合本身，我们表明，相当好的测量（PGM）和MED的最佳测量相关的地图。特别地，映射的固定点是PGM是最佳测量的那些集合。此外，我们简化了测量LI态系综的最佳条件。
Minimum-error discrimination of thermal states
我们研究了热态的最小误差判别问题的几种变化形式。除了提供错误概率的最佳值，我们还描述了最佳测量。对于一个固定的哈密顿量的情况下，我们表明，对于一般的歧视问题的最佳测量是测量的能量基础的哈密顿量。我们确定一个临界温度，确定给定的温度是否是最好的区别于非常高或非常低的温度的热状态。此外，我们调查的决定问题的热状态是否高于或低于某个阈值的温度。此外，在这种情况下，最小误差测量是能量基础上的测量。一旦待区分的热态具有不同的哈密顿量，则不再是这种情况。我们分析了一个特定的情况下，温度是固定的，但哈密顿量是不同的。对于所考虑的情况下，我们表明，最佳的测量是独立的固定温度，也相互作用的强度。
Quantum-state comparison and discrimination
我们研究了鉴别策略在已知量子态比较任务中的性能。在鉴别策略中，人们根据对每个系统的单独鉴别测量的结果来推断两个量子系统是否处于相同的状态。在某些情况下，有两个以上的可能状态，最小误差比较的最佳策略是，一个人应该推断出两个系统是在不同的状态，没有任何测量，这意味着歧视策略比平凡的“无测量”策略表现得更差。我们给出了这种现象发生的充分条件。对于两个先验概率相等的纯态，我们确定了具有误差容限的最优比较成功概率，该误差容限插值最小误差和无模糊比较。我们发现，除了最小误差的情况下，歧视的战略是不是最佳的。
The minimum-error discrimination via Helstrom family of ensembles and Convex Optimization
利用文献[1]中引入的凸优化方法和Helstrom系综族，讨论了量子比特系统的最优二义性判别问题。本文分析了N个已知量子态的最佳鉴别问题，得到了N个已知量子态的最大成功概率和最佳测量，这些量子态具有等概率先验概率，且与Bloch球中心距离相等，它们并非都在Bloch球的一半上，而且它们的共轭态都是纯态。对于任意三个已知的量子态，也给出了精确解。使用我们的方法给出的例子包括：1。对角N混合态; 2. N个等概率态，且与Bloch球中心等距，其对应的Bloch矢量与z轴成等角度倾斜; 3.三个镜像对称状态; 4.在一个柏拉图立体的顶点上以相等的先验概率准备的状态。保留字：最小误差判别，成功概率，测量，POVM元素，Helstrom系综族，凸优化，共轭状态PACS编号：03.67.Hk，03.65.Ta
Optimal discrimination of quantum states with a fixed rate of inconclusive outcomes
本文给出了最佳区分量子态问题的解决方案，即，当允许一定固定比率的不确定答案时，识别具有最大成功概率的状态。通过改变不确定率，该方案最优地插入到量子态鉴别的两种标准方法--无标度鉴别和最小误差鉴别之间。我们介绍了一个非常一般的方法，使我们能够在广泛的情况下获得的解决方案，并给出了一个完整的表征的最小判别误差作为一个功能的不确定的答案。这个速率的一个临界值是确定的，符合最小故障概率的情况下，明确的歧视是可能的，并提供了一个自然的概括时，国家不能明确区分。该方法说明了两个明确的例子：歧视的两个纯态与任意先验概率和歧视的trine状态。
Minimum-consumption discrimination of quantum states via globally optimal adaptive measurements
本研究提出全局最优自适应测量策略，通过更新后验概率和迭代求解，在局域及集体测量下显著降低量子态判别资源消耗，分别节省24%和6.0%的副本。
Bipartite quantum state discrimination and decomposable entanglement witness
本文研究基于正部分转置测量的二分量子态判别，利用可分解纠缠见证建立了最小错误判别及最大成功概率上限的条件，并通过多维量子态实例验证了结论。
Minimum-error discrimination between subsets of linearly dependent quantum states
提出了一种新的假设检验的度量策略。它以最小的错误概率将量子系统的状态分配给以给定先验概率发生的N个给定非正交量子态的集合的两个互补子集中的一个或另一个。对于N个被限制在系统的Hilbert空间的二维子空间中的状态，得到了一般的解析解。三个任意的，但线性相关的状态的特殊情况下的结果被应用到各种集的三个状态是对称的，同样可能的。据发现，在这种情况下，用于区分的状态之一，从其他两个的最小错误概率只有大约一半大的最小错误概率分别区分所有三个状态。
Single-shot discrimination of quantum unitary processes
我们用过程正算子值测度（PPOVM）的语言给出了量子过程的最小误差和无二义性判别问题。在这个框架中，我们提出了已知的解决方案，最小误差歧视的单一渠道。我们推导出了任意量子过程的无歧义判别的失败概率的一个“类概率”下界。这个界限是饱和的（在一定范围内的先验概率）的情况下，明确歧视的单一渠道。令人惊讶的是，这两个任务的最佳解决方案都是基于被称为完全有界过程保真度的相同数量的优化。
Discriminating bipartite mixed states by local operations
研究了通过局域操作和经典通信（LOCC）实现的两个混合二分态的非对称态鉴别，并与通过全局测量实现的方案的结果进行了比较。我们表明，一个全球计划的混合态歧视的成功概率可以实现完美的本地计划。此外，我们通过一对纯纠缠的二体态模拟了这种区分。由于纯态中纠缠和全局相干的存在，这种模拟对于局域方案而不是全局方案是完美的。我们还证明了LOCC协议和顺序状态判别（SSD）可以在一个统一的视图中解释。然后，我们杂交的LOCC协议与三个协议（SSD，再现和广播）依赖于经典的通信。这种杂交扩展了全局和局部方案的最佳成功概率之间的差距，这只能为SSD而不是其他两个协议消除。
Distance to boundary and minimum-error discrimination
我们引入了边界性的概念，边界性是将凸集的给定元素表示为其边界元素的概率混合的最有效的方式。换句话说，这个数字测量（不需要任何显式拓扑）给定元素距离边界有多远。它表明，从边界的元素之一，总是可以选择是一个极值元素。我们专注于评估这个量的量子集的状态，通道和可观的。我们发现，边界是密切相关的（半）规范，提供了一个操作解释这个数量。特别是，一对量子设备的歧视的最小错误概率是由它们中的每一个的边界下界。我们证明了，对于状态和可观量，这个界限是饱和的，并证明了这个功能的通道。对于无限维量子对象，边界性为零，因为在这种情况下，所有元素都是边界元素。
The Quantum Blackwell Theorem and Minimum Error State Discrimination
最近有人提出了经典统计学中著名的Blackwell定理的量子模拟。给定两个量子信道A和B，已经证明了一组支付函数对于B的值至少与对于A的值一样高，当且仅当存在量子混淆信道E使得A=EB。当这样的通道E存在时，我们可以在它们的“噪声”方面全局地比较A和B。我们表明，这种方法的信道噪声比较是等效的，通过考虑退化的状态的可扩展性。在这里，如果任何状态的集合，被馈送到每个通道并可能与附属物纠缠，从A中出现的区别并不比从通道B中出现的区别更大，则通道A被认为至少与通道B一样有噪声，其中可分辨性由最小错误鉴别概率量化。我们还提供了一个新的应用窃听检测量子密码。
Contextual advantage for state discrimination
发现任何经典模型都无法解释的量子现象的定量方面对于理解经典理论和量子理论之间的边界具有基础性的重要意义。它对于识别那些现象提供了量子优势的信息处理任务也具有实际意义。使用广义非上下文的框架作为我们的经典性的概念，我们发现一个这样的非经典特征的量子最小错误状态歧视现象学。也就是说，我们确定定量限制的成功概率最小错误状态歧视在任何实验描述的非上下文本体模型。这些约束构成了量子理论所违反的非上下文性不等式，这种违反意味着相对于非上下文模型，状态判别具有量子优势。此外，我们的非上下文性不等式对噪声是鲁棒的，并且是可操作的公式化的，因此任何对不等式的实验违反都是上下文性的见证，而与量子理论的有效性无关。一路上，我们引入了新的方法来分析非上下文的情况下，并证明了我们的最小错误状态歧视的情况下，贝尔的情况下，一个紧密的连接。
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