Critical and tricritical singularities from small-scale Monte Carlo simulations: The Blume-Capel model in two dimensions
本文通过分析配分函数零点，证明小规模蒙特卡洛模拟可高精度研究二维 Blume-Capel 模型的临界与三临界行为。
2024-01-05 cond-mat.stat-mech
Spin dependence of the tricritical point in the mixed-spin Blume-Capel model on three-dimensional lattices: Metropolis and Wang-Landau sampling approaches
利用Metropolis和Wang-Landau蒙特卡罗方法研究了单离子分裂晶体场（$Δ$）的简立方晶格和体心立方晶格上自旋为1/2和自旋为$S$的混合自旋Blume-Capel模型（$S=1$，$2$和$3$）.通过数值模拟，我们证明了三临界点是自旋无关的两个晶格。对于简单立方晶格和体心立方晶格，相图中三临界点的位置分别确定为（$Δ_t/J=2.978(1)$ ; $k_B T_t/J=0.439(1)$）和（$Δ_t/J=3.949(1)$ ; $k_B T_t/J=0.854(1)$）。一个非常强大的超临界减速和滞后，观察到在大都会更新接近一阶跃迁$Δ>Δ_t$。此外，对于两个晶格，我们发现了一条补偿点线，其中两个子晶格磁化强度具有相同的幅度。我们发现，补偿线也是自旋无关的。
2019-12-10 cond-mat.stat-mech
Global Ashkin-Teller Phase Diagrams in Two and Three Dimensions: Multicritical Bifurcation versus Double Tricriticality Endpoint
该研究用层级晶格精确、改进 Migdal-Kadanoff 近似的重整化群方法计算二维和三维 Ashkin-Teller 模型全局相图，揭示分岔点与三临界/临界端点的维度差异。
2025-02-16 cond-mat.stat-mech
Invaded cluster algorithm for a tricritical point in a diluted Potts model
利用无规团簇表象，将侵入团簇方法推广到含退火空位的二维Potts模型。几何参数被用来提出的算法，收敛到三临界点的二维参数空间的温度和化学势的空缺。三临界点被确定为同时开始的Fortuin-Kasteleyn集群的渗流和“几何无序集群”的渗流。对于q = 1，2，3，三临界点的位置和空位浓度与已知的结果吻合得很好.同时给出了标度簇的标度性质和相关的临界指数。
2007-06-13 cond-mat.stat-mech
Tricritical directed percolation with long-range interaction in one and two dimensions
最近，在受驱动的开放量子自旋系统中，量子接触过程，即相干和非相干发生的分支和凝聚过程，被理论和实验研究。在半经典方法中，量子相干性效应被认为是两个相邻原子参与相邻原子从非活性（基态）激发到活性态（激发态$s$）的过程。在这种情况下，发生二阶和一阶转变。因此，存在三临界点，在该点处，过渡属于三临界定向渗流（TDP）类。另一方面，当原子被激发到$d$态时，引发长程相互作用。在这里，为了解释这种长程相互作用，我们将TDP模型扩展为具有$\sim 1/r^{d+σ}$形式的长程相互作用的模型（表示为LTDP），其中$r$是分离，$d$是空间维度，而$σ$是控制参数。特别是，我们调查的LTDP类低于上临界尺寸$d_c=$ min $(3,\,1.5σ)$的属性。数值计算得到了LTDP类的一组临界指数，并确定了LTDP类的$σ$的区间。最后，我们构建了一个图的通用类的空间（$d$，$σ$）。
2020-01-31 cond-mat.stat-mech
Thermodynamical behavior of the Blume-Capel model in the vicinity of its tricritical point
本研究采用精确数值递推方法，分析分形层级晶格上零场Blume-Capel模型在三临界点附近的热力学性质，揭示了不同维度下的相变特征与相共存、潜热规律。
2023-08-21 cond-mat.stat-mech
First-order scaling near a second-order phase transition: Tricritical polymer collapse
孤立聚合物的线团-小球相变是由标准三临界O（0）场论描述的二级相变。我们提供了令人信服的证据，从蒙特卡罗模拟在四维，其中平均场论应该适用，这（三）临界点的方法是由一阶奇异性掩盖了二级性质的线圈球过渡：内能的分布有两个明显的峰值，变得更加明显和尖锐的三临界点的方法。然而，峰之间的距离慢慢衰减到零。证据表明，这个（伪）一级转变的位置从三临界点移动了一个量，该量渐近地远大于过渡区的宽度。我们提出了一个解释，在文献中的明显矛盾的缩放预测。
1999-07-28 cond-mat.stat-mech
First-order phase transition and tricritical scaling behavior of the Blume-Capel model: a Wang-Landau sampling approach
我们研究了二维自旋$1$ Blume-Capel模型的三临界标度行为，采用Wang-Landau方法测量了晶格尺寸达到$48\times 48$位置的联合态密度。采用场混合结合有限尺寸标度的方法，系统地确定了一阶过渡曲线，显示出与以前的数据点的显着偏差。在相图的一级区域深处，我们还发现比热具有双峰结构的Schottky异常，并伴随着跃迁峰出现。在三临界点，我们通过有限尺寸标度分析，包括热力学变量的唯象有限尺寸标度，来表征三临界指数。我们的三临界本征值指数，$y_t = 1.804(5)$，$y_g = 0.80(1)$，和$y_h = 1.925(3)$的估计，提供了第一个Wang-Landau验证的精确值，证明了基于状态密度的方法在多临界现象的有限尺寸标度研究的有效性。
2015-08-24 cond-mat.stat-mech
Tricritical point of J1-J2 Ising model on hyperbolic lattice
利用角转移矩阵重整化群方法研究了双曲晶格上二维阻挫伊辛模型的铁磁-顺磁相变.该模型包含铁磁最近邻相互作用J_1和竞争反铁磁相互作用J_2。当κ= J_2 / J_1小于0.203时，观察到了类平均场的二级相变。在0.203 < κ< 1/4的范围内，自发磁化强度在相变温度下是不连续的。这种三临界行为表明双曲晶格上的相变不一定总是类似平均场的。
2008-11-04 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium phase transition in the kinetic Ising model: Existence of tricritical point and stochastic resonance
本文用蒙特卡罗模拟研究了二维动力学伊辛模型在时变磁场作用下的动态相变。通过研究序参量的分布和四阶累积量的温度变化，表征了相变的性质（连续或不连续）。对于较高的场振幅值，观察到的过渡是不连续的，它是连续的场振幅较低的值，表明存在一个三临界点（分离的过渡的性质）的相边界。观察到的过渡是随机共振的表现。
1998-10-12 cond-mat.stat-mech
Heisenberg model in a random field: phase diagram and tricritical behavior
利用微分算子技巧和有效场论方法研究了自旋为1/2的海森堡经典模型在随机场中的三临界行为。当随机场为双峰分布时，得到了正方晶格和简立方晶格上双自旋团簇的T-h平面相图。
2002-03-19 cond-mat.stat-mech
Quantum tricritical point emerging in the spin-boson model with two dissipative spins in staggered biases
利用基于变分矩阵乘积态的数值精确方法研究了双自旋交错偏置的自旋玻色子模型。精确计算了系统的磁化强度、两自旋之间的纠缠熵、玻色子环境、基态能量以及两自旋的关联函数等观测量。这些观测值的特征表明，在亚欧姆SBM中，交错偏压可以驱动二阶量子相变（QPT）到一阶QPT，而在欧姆SBM中，无Kosterlitz相变直接到一阶QPT.一个量子三临界点，连续QPT满足一阶，然后可以检测到。发现在量子三临界点以下，交错偏压不会改变{本模型中的相变}的普适性。
2021-05-04 cond-mat.stat-mech
Critical and tricritical singularities of the three-dimensional random-bond Potts model for large $q$
我们研究了键随机性的不同强度$δ$对大$q$的三维Potts模型相变的影响。系统的合作行为是由大的相关域，其中的自旋指向相同的方向。这些域在无序相中具有有限的范围。在有序相中，存在相关自旋的扩散簇。对于足够大的无序$δ>δ_t$，这个自旋团与非相关自旋的自旋团共存。这种共存只有在两个以上的维度中才有可能。我们认为，并检查数值$δ_t$是三临界的障碍，它分开的第一和第二阶过渡制度。三临界指数估计为$β_t/ν_t=0.10(2)$和$ν_t=0.67(4)$。我们声称这些指数是$q$独立的，足够大的$q$。在二级跃迁区，临界指数$β_t/ν_t=0.60(2)$和$ν_t=0.73(1)$与无序强度无关。
2005-11-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Geometrical mutual information at the tricritical point of the two-dimensional Blume-Capel model
正方晶格上自旋为1的经典Blume-Capel模型在1+1时空维中表现出有限温度的相变，由三临界Ising CFT描述。这种相变可以用经典的蒙特卡罗模拟来实现，通过复制技巧计算，可以用来研究被分成两个圆柱体的环面的经典Rényi熵的形状依赖性。从第二Rényi熵，我们计算几何互信息（GMI）介绍了斯蒂芬等。[Phys. Rev. Lett. 112，127204（2014）]，并使用它来提取三临界点附近的中心荷值的数值估计。通过与已知的CFT结果$c=7/10$的比较，我们展示了如何使用这种类型的GMI计算来估计相图中三临界点的位置。
2016-07-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Tricritical behavior in dynamical phase transitions
本研究在宏观涨落理论描述的扩散系统中发现动力学相变新情形，其特征为一二阶偏置诱导相变曲线在两个三临界点交汇，提出了出现判据并推导精确朗道理论，通过三类格气模型示例验证了该情形。
2023-05-24 cond-mat.stat-mech
Conformal Bootstrap Signatures of the Tricritical Ising Universality Class
我们研究了三临界伊辛普适类使用共形引导技术。通过研究多个OPEs的CFT数据上的多个标量的自举约束，我们能够确定自旋场$Δ_σ$在各种非整数维$2 \le d \le 3$中的标度维数。$Δ_σ$通过关系$η= 2 - d + 2 Δ_σ$连接到控制两点函数的（三）临界行为的临界指数$η$。我们对$Δ_σ$的结果与二维和三维的精确已知值相匹配，并且是对非整数维的猜想。我们还比较了$Δ_σ$与$ε$ -扩展结果的CFT结果，可达$ε^3$阶。我们的技术可以很自然地扩展到研究高阶多临界点。
2021-05-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Correlation length in a generalized two-dimensional XY model
本文用经典的蒙特卡罗模拟测量了二维正方晶格XY模型的磁关联长度和磁关联长度。完整的相图重新检查这些相关长度的基础上，证明他们的权力在研究广义XY模型。关联长度与晶格尺寸的比值具有独特的行为，可以用来区分不同类型的相变。更重要的是，磁相关长度提供了更多的洞察力的三临界区，其中的顺磁，磁共振和准长程相满足。它显示了从三临界点开始的中间区域的特征，其中的过渡线既不是与下面的伊辛过渡相同的物理，也不是远离三临界点的Berezinskiii-Kosterlitz-Escherless过渡。
2018-10-16 cond-mat.stat-mech
Tricritical behaviour in deterministic aperiodic Ising systems
我们使用一个混合自旋模型，与非周期性铁磁交换相互作用和结晶场，研究确定性几何涨落对一阶跃迁和三临界现象的影响。相互作用和晶场参数分布根据一些双字母替换规则。从Migdal-Kadanoff实空间重整化群计算，这原来是一个合适的层次晶格上的准确，我们表明，非周期性的影响是定性相似的三临界和简单的临界行为。特别是，与三临界行为相关的不动点在超过一定的阈值尺寸（取决于非周期性）时变得完全不稳定，并被控制弱化和温度降低的三临界奇点的两个周期所取代。
2001-09-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Global persistence exponent of the two-dimensional Blume-Capel model
全局持久性指数$θ_g$计算的二维Blume-Capel模型淬火到临界点，从无序状态和这样的小初始磁化。得到了临界线上和三临界点上的非平衡临界动力学的估计。沿临界线观察到类伊辛普适性，并在三临界点发现不同的值$θ_g =1.080(4)$。
2003-02-09 cond-mat.stat-mech
Anisotropic deformation of the 6-state clock model: Tricritical-point classification
本文研究了6态时钟模型在Potts模型形变源下的各向异性形变，采用角转移矩阵重正化群方法构建相图，发现一个三临界点，其一阶和BKT相变在此逐渐减弱为二阶相变。
2023-05-17 cond-mat.stat-mech
Ising spin glass under continuous-distribution random magnetic fields: Tricritical points and instability lines
在无限程相互作用极限下的伊辛自旋玻璃模型中考虑了随机磁场的影响。随机磁场的概率分布是双高斯分布，其由分别以$+H_{0}$和$-H_{0}$为中心的两个高斯分布组成，呈现相同的宽度$σ$。有人认为，这样的分布是更合适的理论描述的真实系统比其更简单的特定的两个众所周知的限制，即单高斯分布（$σ\gg H_{0}$），和双峰的（$σ= 0$）。该模型的副本的方法进行了研究，并在副本对称的解决方案，获得相图。对于不同的$σ$值，临界边界会出现三临界点，可能有两个三临界点沿着同一临界边界。据我们所知，这是第一次在连续分布随机场场的存在下验证了自旋玻璃模型的这种行为，这代表了真实系统的典型情况。分析了复制对称解的稳定性，并验证了低温下通常的Almeida-lesser不稳定性。证明了较高温度的三临界点总是出现在复对称解的稳定区域内，并解析地得到了仅出现该三临界点的包含参数$H_{0}$和$σ$的条件.我们的一些结果进行了讨论，在文献中的实验测量。
2008-04-08 cond-mat.stat-mech
Universal Amplitude Ratios of The Renormalization Group: Two-Dimensional Tricritical Ising Model
临界点附近的自由能的标度形式允许定义各种振幅和确定它们对微观非普遍尺度的依赖性。通过考虑振幅的特殊组合可以得到普适量。与临界指数一起，它们表征普适性类，并且可能是用于它们的实验识别的有用量。本文用微扰共形场论和散射可积量子场论的理论方法计算了二维三临界伊辛模型的普适振幅比。进一步支持和集成的结果从一个数值确定的能量本征值和本征向量的非临界系统在一个无限的圆柱的理论方法。
2000-08-15 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Wetting and nonwetting near a tricritical point
在三相流体相平衡中，界面间的二面角接触角必须是整体热力学场的连续函数。这个一般的论点，我们建议，预测非润湿的差距在相图中，挑战的共同信念，在“临界点润湿”，即使是短程力。通过平均场双密度泛函理论的精确解，给出了三临界点附近三相平衡的一个例子。在TCP的微小附近发现完全润湿。远离它，非润湿占主导地位，没有润湿过渡发生，甚至没有当一个关键的终点接近。远离TCP，可发生具有不同润湿相的凹入润湿。这些发现揭示了迄今无法解释的实验三元水油非离子两亲物混合物中，非润湿性继续存在的方法之一的两个关键端点之一。
2022-11-04 cond-mat.stat-mech
The tricritical Ising CFT and conformal bootstrap
Dipartimento di Fisica “E. Fermi”, Università di Pisa and INFN, sezione di Pisa（比萨大学费米物理系和意大利国家核物理研究所比萨分部）；Université Paris–Saclay, CEA, Institut de Physique Théorique（巴黎-萨克雷大学法国原子能和替代能源委员会理论物理研究所）；Theoretical Physics Department, CERN（欧洲核子研究中心理论物理部）
研究三临界伊辛共形场论，通过数值共形引导法，利用含三个外场的混合系统，在特定维度找到与理论插值一致的“引导岛”，在另一些维度设置不足以分离理论，还包含微扰谱综述及文献结果回顾。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech hep-th
Quantum tricriticality in transverse Ising-like systems
利用微扰重整化群方法研究了d维横向Ising类系统的量子三临界性。这使我们能够得到3<d<4的相图，并清楚地定位了终止于常规量子临界点和量子三临界点的临界线，以及温度T \geq 0的三临界线。我们还确定了接近相应的基态不稳定性的临界和三临界位移指数。值得注意的是，我们发现一个三临界移位指数相同的发现在传统的量子临界性，并通过接近量子三临界点增加非热控制参数r，一个交叉的量子临界移位指数从传统的值λ = 1/（d-1）到新的一个λ = 1/2（d-1）。此外，在（r，T）平面上的投影的相位边界终止于量子三临界点和交叉在量子三临界区出现非常相似的那些发现接近一个通常的量子临界点。另一个实验上感兴趣的特征是，在这个特殊的临界线周围的威尔逊经典临界区的振幅明显小于量子临界情景中的预期。这表明，量子三临界性本质上是由平均场临界指数决定的，在量子三临界区由移位指数n = 1/2（d-1）重整化。
2011-11-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Universality and scaling study of the critical behavior of the two-dimensional Blume-Capel model in short-time dynamics
本文研究了Blume-Capel模型在三临界点以及沿二阶临界线的短时行为。动态和静态指数估计探索的磁化强度和它的时刻在动态演化的早期阶段的标度关系。在三临界点，我们对动态指数的估计是$z= 2.215(2)$和$θ= -0.53(2)$。
2002-04-16 cond-mat.stat-mech
Effect of Elastic Deformations on the Critical Behavior of Disordered Systems with Long-Range Interactions
应用场论方法描述了具有长程相互作用的三维、弱无序、弹性各向同性、可压缩系统在长程相互作用参数的不同值下的行为。本文利用Pade-Borel求和技术在双圈近似下分析了重整化群方程。确定了系统临界和三临界行为对应的不动点。弹性形变被证明是具有长程相互作用的无序可压缩系统的临界和三临界行为的变化。确定了系统在临界区和三临界区的临界指数。
2005-02-03 cond-mat.stat-mech
Tricriticality in Crossed Ising Chains
我们探讨的相图伊辛自旋的一维链纵横交错的两个垂直的方向，并通过链间耦合。这个系统是一个更简单的，经典的模拟量子哈密顿量已被提出作为一个模型的磁性行为在Nb $_{12}$ O $_{29}$，概念上，作为一个几何形状之间的一个和两个维度。利用平均场论以及Metropolis Monte Carlo和Wang-Landau模拟，我们定量地定位了四个有序相的边界。每一个都成为一个有效的伊辛模型，在大链间耦合时具有唯一的有效耦合。远离这个限制，我们证明了非平凡的临界行为，包括三临界点，分离的第一和第二阶相变。最后，我们提出的证据表明，该模型属于二维伊辛普适类。
2017-09-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Analytic properties of the free energy: the tricritical Ising model
研究了三临界伊辛模型在复杂磁场中的自由能解析结构。通过用共形空间截断技术补充解析方法，即使我们考虑的场论是不可积的，我们也能得到非微扰的数据。证实了类似于伊辛场论中李杨点的边奇点的存在。一个令人惊讶的结果，由于涉及的运营商的共形尺寸，是外观的两个分支点，这似乎有吸引力，以确定与一对复杂的共轭旋节奇点。
2008-02-27 cond-mat.stat-mech hep-th
First numerical evidence of Janssen-Oerding's prediction in a three-dimensional spin model far from equilibrium
Jansen和Oerding [H. K. Janssen，K. Oerding，J. Phys. A：Math.Gen.27，715（1994）]通过重整化群理论预言了三维模型中一个有趣的反常三临界动力学行为。然而，我们验证了缺乏有关这种普遍行为的计算验证的文献。在这里，我们使用了一些技巧来捕捉日志校正和参数预测的作者使用三维布卢姆-卡佩尔模型。此外，我们还通过幂律优化对相图的动态局部化进行了更详细的研究。我们通过计算三临界点附近的临界指数来量化交叉现象。
2021-10-29 cond-mat.stat-mech
Critical and tricritical behavior of the $d=3$ Blume-Capel model: Results from small-scale Monte Carlo simulations
通过分析配分函数零点与磁化累积子，利用小规模蒙特卡罗模拟精确确定了三维 Blume-Capel 模型的临界与三临界点位置，并验证了其与理论指数的一致性。
2024-11-22 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Multiple critical behavior of probabilistic limit theorems in the neighborhood of a tricritical point
我们推导出概率极限定理，揭示了复杂的结构中的相变的平均场版本的布卢姆-金刚砂-格里菲斯模型。这些概率极限定理包括总自旋的标度极限和总自旋的中偏差原理（MDP）。所研究的模型由依赖于参数$n$、$β$和$K$的概率分布定义，这些参数分别表示自旋数、逆温度和相互作用强度。相变的复杂结构揭示了存在的18个标度极限和18个MDP的总自旋。当$(β,K)$沿着适当的序列收敛到属于相图的各个子集的点时，得到这些极限结果，其中包括二阶点和三临界点的曲线。标度极限中的极限密度和MDP中的速率函数的形式反映了位于临界点和三临界点邻域中的一个或多个集合的影响。在所有的标度极限中，三临界点附近的结构是迄今为止最复杂的，当在参数化标度极限的两个参数的空间中的极限定理相图中观察时，表现出新类型的临界行为。
2006-09-19 cond-mat.stat-mech
Current-driven tricritical point in large-$N_{c}$ gauge theory
我们发现了一个新的三临界点，实现只有在非平衡稳态，使用AdS/CFT对应。我们的系统是（3+1）维强耦合大$N_{c}$规范理论。三临界点与在电流和磁场存在下的手征对称性破缺有关。临界指数与平衡态相变的朗道理论一致。这表明，在我们的非平衡相变背后存在着一个类似朗道的唯象理论。
2020-05-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Monte Carlo studies of the Blume-Capel model on nonregular two- and three-dimensional lattices: Phase diagrams, tricriticality, and critical exponents
我们进行蒙特卡罗模拟，结合Wang-Landau和Metropolis算法，研究Blume-Capel模型在不同类型的非规则晶格（Lieb晶格（LL），装饰三角晶格（DTL），和装饰简单立方晶格（DSC））上的相图。晶格的不规则性在相图的区域中引起双转变（重入行为），在该区域中相变的性质从一阶变为二阶。提出了这种再入的物理机制。大规模的蒙特卡罗模拟与有限尺寸标度分析计算临界指数和临界Binder累积量的三个不同值的各向异性$Δ/J \in \big\{ 0, 1, 1.34 \textrm{ (for LL)}, 1.51 \textrm{ (for DTL and DSC)} \big\}$，从而显示没有偏离标准的伊辛普适类在二维和三维。我们还相当精确地报告了三临界点的位置：LL、DTL和DSC分别为（$Δ_t/J=1.3457(1)$ ; $k_B T_t/J=0.309(2)$）、（$Δ_t/J=1.5766(1)$ ; $k_B T_t/J=0.481(2)$）和（$Δ_t/J=1.5933(1)$ ; $k_B T_t/J=0.569(4)$）。
2022-02-17 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Tricritical wedge filling transitions with short-ranged forces
我们表明，在存在短程相互作用的三维楔形填充过渡可以是一阶或二阶依赖于线张力的强度与楔形底部。这一事实意味着存在一个三临界点，其特征在于短距离膨胀，不同于通常的连续填充过渡。我们的分析是基于一个有效的一维模型的3D楔形填充所产生的识别呼吸模式作为唯一相关的界面波动。从这样的分析中，我们发现了连续的3D填充体共存和2D润湿过渡与随机键无序之间的对应关系。
2005-10-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Tricritical behavior of nonequilibrium Ising spins in fluctuating environments
研究了伊辛自旋与涨落网络耦合系统的相变。每个自旋通过重新布线网络的链路与$q$邻居交互。伊辛自旋和网络分别与温度为$T_S$和$T_L$的热浴热接触，使得整个系统被驱离$T_S \neq T_L$的平衡。该模型是$q$ -近邻伊辛模型的推广，它对应于$T_L=\infty$的极限情况。尽管平均场的相互作用的性质，$q$邻居伊辛模型显示出不连续的相变$q\geq 4$。建立了磁化强度和能量密度的速率方程，得到了$T_S$ - $T_L$参数空间的相图。相图由铁磁相和顺磁相组成。这两个阶段是由一个连续的相变属于平均场普适类或由一个不连续的相变与一个干预共存相分离。含$T_S=T_L$的平衡体系属于前一种情况，而含$q$ -近邻Ising模型的平衡体系属于后一种情况.在三临界点，系统表现出平均场三临界行为。我们的模型证明了一种可能性，连续的相变变成一个不连续的过渡，由非平衡驱动。研究了由两个热槽间的温差引起的热流。
2017-04-18 cond-mat.stat-mech
Fractal Structure of High-Temperature Graphs of O($N$) Models in Two Dimensions
研究了二维O（$N)$）模型在临界附近的高温图的分形结构和临界性质。基于蒙特卡罗模拟，将De Gennes关于聚合物链的结果推广到任意$N \to 0$的无规环上.环也被研究接近其三临界点，称为$Θ$点的上下文中的聚合物，在那里他们崩溃。相应的分形维数被认为是在一对一的对应关系，在O（$N)$三临界点的磁标度维数的解析预测。
2005-09-26 cond-mat.stat-mech
Boundary CFT and tensor network approach to surface critical phenomena of the tricritical 3-state Potts model
二维经典系统的一维边缘有时会显示出令人惊讶的丰富的相变和临界现象，特别是当本体处于临界状态时。作为这样一个模型，我们研究了体积在三临界点调谐的三态稀Potts模型的表面临界行为。为了更精确地研究它，比以前的作品[Y。Deng和H. W. J. Blöte，Phys. Rev. E 70，035107（R）（2004）; Phys. Rev. E 71，026109（2005）]，我们从边界共形场论（BCFT）的观点来分析它。本文给出了[R. E. Behrend等人，Nucl.Phys.B579，707（2000）]允许我们收集三临界三态Potts BCFT中的12个边界不动点。利用张量网络重整化方法，对三临界三态Potts模型的表面相图进行了详细的数值研究，发现通过控制外场和边界耦合强度，可以在晶格上实现12个边界不动点中的11个边界不动点.最后一个未找到的不动点将在参数空间中的物理合理区域之外，类似于三态Potts BCFT中的“新”边界条件。
2021-03-07 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
First-order phase transitions in the three-dimensional Blume-Capel ferromagnet
School of Mathematics, Statistics and Actuarial Science, University of Essex（埃塞克斯大学数学、统计与精算科学学院）；Department of Physics, Dokuz Eylül University（德古拉大学物理系）；Department of Physics and Photon Science, Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术研究院物理与光子科学系）
结合多正则模拟与双参数Wang-Landau采样，研究三维Blume-Capel铁磁体的一级相变，分析有限尺寸标度行为、自由能势垒和界面张力，并评估场混合方法在三维中的适用性。
2026-08-03 cond-mat.stat-mech
YbRh2Si2: Quantum tricritical behavior in itinerant electron systems
我们建议，接近的一级跃迁表现出的量子三临界点（QTCP）解释非费米液体性质的YbRh2Si2。在此，在QTCP处，连续的相变在零温度下变为一阶。YbRh_2Si_2的非费米液体行为在两个方面令人困惑：反铁磁转变时的发散铁磁磁化率和热力学量的非常规幂律依赖性。这些难题是解决了一个非常规的临界来自我们的自旋涨落理论的QTCP。
2008-04-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Equivalent-neighbor Potts models in two dimensions
本文用蒙特卡罗模拟研究了具有可变相互作用范围的二维$q=3$和4 Potts模型。我们定位的相变为几个相互作用范围所表示的数量$z$的等效邻居。对于不太大的$z$，过渡适合在普适类的短程波茨模型。然而，在较长的范围内，过渡变得不连续。对于$q=3$，我们在$z=80$附近找到一个分离连续和不连续跃迁的三临界点，以及在$z=8$和12之间的一个临界固定点。对于$q=4$，对于$z > 16$，转变变得不连续。具有$z=16$的$q=4$模型的标度行为近似于由重整化方案预测的$q=4$合并的临界-三临界不动点的标度行为。
2016-09-28 cond-mat.stat-mech
Using operator covariance to disentangle scaling dimensions in lattice models
Boston University（波士顿大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
研究利用算子协方差方法在晶格模型中解开标度维数，通过该方法在二维伊辛、三维伊辛、二维三临界伊辛模型及相关交叉情况中提取标度维数，是关联函数标准分析的扩展，提升了蒙特卡罗模拟等方法在临界性研究中的效用。
2026-07-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
The Blume-Emery-Griffiths Spin Glass and Inverted Tricritical Points
用重整化群理论研究了d=3的Blume-Emery-Griffiths自旋玻璃。铁磁相和顺磁相之间的边界有一级和两种类型的二级段。这种拓扑结构包括一个倒置的三临界点，随着温度的降低，一阶跃迁取代了二阶跃迁。相图显示断开的自旋玻璃区，自旋玻璃和顺磁重入，和完整的重入，其中自旋玻璃相取代铁磁体的温度降低所有的化学势。
2009-03-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical behaviour near critical end points and tricritical points in disordered spin-1 ferromagnets
该研究针对无序自旋1铁磁体相图中的多临界点，探究了两类模型中三临界点的分裂规律，并通过对比相界与共存直径行为来区分临界端点与双临界点。
2023-05-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of Electrolytes on Anisotropic Lattices
用巨正则蒙特卡罗模拟研究了离子流体在简单立方和四元各向异性晶格上的相行为。研究了同时具有真实晶格库仑势和连续空间$1/r$静电相互作用的体系。在所有程度的各向异性，只有一个无序的低密度相和一个有序的高密度相的结构类似于离子晶体之间的共存被发现，在最近的理论预测相反。三临界参数被确定为各向异性参数的单调递增函数，这与基于Debye-Hückel方法的理论计算一致。在大的各向异性下，观察到类似二维的行为，由此我们估计了二维正方形晶格电解质的无量纲三临界温度和密度为$T^*_{tri}=0.14$和$ρ^*_{tri} = 0.70$。
2003-07-18 cond-mat.stat-mech
Gas of self-avoiding loops on the brickwork lattice
本文给出了砖格子上环状气体模型相图的精确计算。该模型包括弯曲能量。在致密的限制，其中所有的晶格位置被占用，观察到的相变发生在一个不对称的Lifshitz三临界点的温度与弯曲能量的变化。计算了各种临界指数。在较低的密度，两条线的过渡（在伊辛普适性类）进行观察，终止于一个三临界点，在那里有一个变化的调制的关联函数。对于每一个三临界点，找到一条相关联的无序线。
1997-12-30 cond-mat.stat-mech
Mass generation at a fixed point: A Functional Renormalization Group Study of the tricritical O($N$) model in $d=3$ and $N=\infty$
Advanced Science Research Center, Japan Atomic Energy Agency（日本原子能机构先进科学研究中心）；Sorbonne Université, CNRS, Laboratoire de Physique Théorique de la Matière Condensée, LPTMC（索邦大学，法国国家科学研究中心，凝聚态物质理论物理实验室）
研究三临界 O(N) 模型在 N→∞ 时固定点处质量生成的机制，通过泛函重整化群揭示有效势的非解析结构导致非普适质量，并发现临界指数 ν 在 BMB 线正则部分为 1/2，奇异部分跳变为 1/3。
2026-06-17 cond-mat.stat-mech
Tricritical Kibble-Zurek scaling in Rydberg atom ladders
本研究提出利用Rydberg原子阶梯探测三临界点的KZ标度，通过实验提取两个三临界指数并揭示其与超对称约束的关系。
2025-12-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Kuramoto model with additional nearest-neighbor interactions: Existence of a nonequilibrium tricritical point
仓本模型是研究自发集体同步现象的一个范例框架，它包括大量分布频率的极限环振荡器，这些振荡器通过它们的相位差的正弦全局耦合。我们在这里研究的模型的变化，包括最近邻相互作用的一维晶格。虽然由全局耦合产生的平均场相互作用有利于全局同步，但最近邻相互作用可能具有合作或竞争效应，这取决于最近邻耦合的符号和大小。对于单峰和对称的频率分布，我们证明，作为结果，在稳态模型表现出在对比通常的仓本模型的同步和非相干相位之间的连续和一阶过渡，过渡线满足在一个三临界点。我们的研究结果是基于数值积分的动态以及一个近似的理论，涉及适当的平均波动的稳定状态。
2020-09-06 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Duality and Form Factors in the Thermally Deformed Two-Dimensional Tricritical Ising Model
二维三临界伊辛模型的临界点作用的热变形产生了基于例外$E_7$李代数的七重激发的精确散射理论。该模型的高温和低温相通过对偶性联系在一起。这种对偶性保证了在任一相中的主导和次主导磁化算符$σ(x)$和$σ'(x)$伴随有相关联的无序算符$μ(x)$和$μ'(x)$。特别是在高温阶段，我们写下这四个算子的自举方程组。对于$σ(x)$和$σ'(x)$，方程在形式上是相同的，并且由两个最轻的$\mathbb{Z}_2$奇数粒子的单粒子形状因子的值来参数化。类似地，$μ(x)$和$μ'(x)$的方程具有相同的形式，并且由两个基本形状因子参数化。使用聚类属性，我们表明，这四组解决方案最终是不独立的，相反，$σ(x)/σ'(x)$的解决方案的参数是固定的那些$μ(x)/μ'(x)$。我们使用截断共形空间的方法来确认数值推导出的矩阵元素的表达式，以及$Δ$ -求和规则的有效性，适用于非临界criticalators。我们采用导出的有序和无序算子的形状因子来计算理论的精确动力学结构因子，这是一组具有丰富光谱的量，可以在未来的非弹性中子或拉曼散射实验中直接测试。
2022-04-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Geometrical vs. Fortuin-Kasteleyn Clusters in the Two-Dimensional $q$-State Potts Model
二维$q$ -态Potts模型的三临界行为与$1\leq q \leq4$的空位被认为是编码在纯模型的几何自旋团簇的分形结构。纯模型的临界性质和稀释模型的三临界性质之间的密切联系被证明反映在Fortuin-Kasteleyn和几何簇之间的密切关系中：将两个临界状态映射到彼此上的相同变换也将两个簇类型映射到彼此上。该映射保留了中心荷，因此两种簇类型处于相同的普适类。的几何图片支持的蒙特卡罗模拟的高温表示的伊辛模型（$q=2$）。在这种新的数值方法中，封闭的图形配置生成的Metropolis更新算法的装置，涉及单个plaquette。
2004-09-10 cond-mat.stat-mech
Topological Tricritical Ising Universality Class in One Dimension
Institute for Advanced Study in Physics and School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院与高等研究院）；Eastern Institute of Technology（宁波东方理工大学）
研究一维簇O'Brien-Fendley模型的三临界点，发现其实现拓扑非平凡的三临界伊辛普适类，具有对称性增强的拓扑扇区和指数级能量分裂。
2026-09-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Renormalization group analysis of Dirac fermions with random mass
二维D类无序超导体（SC）在扩散热金属（DTM）、拓扑超导体（TS）和常规局域（AI）相之间表现出无序诱导的量子多临界现象。为了刻画这三个相相遇的量子三临界点，我们对具有随机质量的二维Dirac费米子在空间维度$d=2-ε$上的$ε$展开进行了双圈重整化群（RG）分析.在二维（$ε=0$）中，无带隙狄拉克费米子的一个干净极限不动点附近，随机质量几乎不相关，而在有限无序强度下，存在一个对应于三临界点的IR不稳定不动点.的临界指数，动力学指数，和标度维数的（均匀）质量项的评估周围的三临界点的双环RG分析。利用二维无规质量Dirac费米子有效理论与（1+1）维Gross-Neveu模型之间的映射，我们进一步推导了临界指数的四圈计算，以及三临界点附近均匀质量的标度维数.两回线和四回线的计算结果都表明，在有限均匀质量下，AI-DTM转捩线和TS-DTM转捩线的临界性都受其它鞍点不动点的控制。
2021-08-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Numerical test of the Cardy-Jacobsen conjecture in the site-diluted Potts model in three dimensions
我们提出了一个微正则蒙特卡罗模拟的网站稀释Potts模型在三维8个内部状态，部分进行了公民超级计算机Ibercivis。在稀释时，纯模型的一阶相变在三临界点变为二阶相变。我们精确地计算了三临界点处的临界指数。正如Cardy-Jacobsen猜想所预期的那样，它们与对应的随机场伊辛模型是相容的。通过与具有四个状态的Potts模型的旧数据进行比较，进一步加强了这一结论。
2012-11-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
