M2-brane巨环面上的Fuzzy环

关于高维Fuzzy球面膜

On Higher Dimensional Fuzzy Spherical Branes

研究了高维球面膜的矩阵描述。已知模糊2k-球面由陪集空间SO（2k+1）/U（k）描述，并且具有额外的维数。证明了一个模糊2 k-球面是由n^{ \frac{k(k-1)}{2} }个球面D（2 k-1）-膜构成的，并且在每一点上都有一个模糊2（k-1）-球面.我们可以通过介电效应来理解这两种观点之间的关系。讨论了代数的压缩性。

从矩阵模型看模糊球和模糊环面上的非对易规范理论

Noncommutative Gauge Theories on Fuzzy Sphere and Fuzzy Torus from Matrix Model

本文考虑一个带质量项的四维Yang-Mills理论的简化模型。这种矩阵模型有两种经典解：二维模糊球和二维模糊环面。这些经典解是通过将它们嵌入到三维或四维平坦空间中来构造的。它们存在于有限大小的矩阵中，也就是说，这些流形上的量子数是有限的。在这些非对易流形上的非对易规范理论是通过围绕这些经典解展开模型而得到的，并通过取两个大的$N$极限，一个交换极限和一个大半径极限来研究。并讨论了规范不变算子的性质。

五膜校准与模糊漏斗

Five-brane Calibrations and Fuzzy Funnels

我们提出了一个概括的巴苏-哈维方程，描述膜结束相交的五膜配置对应于各种校准的几何形状。

亚稳膜组态中模糊弦的引力修正

Gravitational Correction to Fuzzy String in Metastable Brane Configuration

我们研究了IIA型弦论中亚稳态膜配置中宇宙弦的动力学。我们首先讨论了宇宙弦通过模糊膜（相当于泡/弦束缚态）的衰变过程，忽略了10维的引力修正。我们发现，依赖于在磁泡上感应的磁场的强度，衰减率可以大于或小于$O(4)$对称磁泡的衰减率。然后，我们研究了利用极端黑$NS$ -五膜解对模糊膜的引力修正，使亚稳态的寿命延长。

关于M2-M5膜系和模糊球的一个注记

A note on the M2-M5 brane system and fuzzy spheres

本说明涵盖了最近试图用模糊几何描述终止于五膜的膜的各个方面。特别是，我们研究的巴苏-哈维方程和它的关系的Nahm方程，以及使用非结合代数的模糊三球的后果。这就产生了一个诱人的结果，即对应于Q重合膜的模糊漏斗解具有$Q^{3/2}$自由度。

模糊漏斗：非阿贝尔膜交

Fuzzy Funnels: Non-abelian Brane Intersections

我们讨论了D-膜相交的对偶公式。这种对偶性存在于不同维度的世界体积场论之间，它们都描述了相同的D-膜构型，但在参数空间的互补区域中是有效的。我们讨论的对偶bion配置涉及D-弦正交相交的D3-膜和D5-膜。

矩阵模型中的模糊环面

Fuzzy Torus in Matrix Model

我们计算了两个环的自由能，比较了IIB矩阵模型中的T^2和T^4。结果是T^2的自由能比T^4小。我们还讨论了k重模糊环面的规范群的生成问题，发现在这种情况下U（1）规范群是有利的。这意味着，如果真真空是四维的，它就不是这里考虑的简单模糊空间。

关于含时坍缩膜与Fuzzy奇维球面

On Time-dependent Collapsing Branes and Fuzzy Odd-dimensional Spheres

我们研究了IIA型弦论中N个坍缩/膨胀D 0-膜的含时动力学。我们证明了模糊S^3和S^5为D 0-膜的矩阵模型及其DBI推广提供了依赖于时间的解。在计算非阿贝尔DBI矩阵作用量时，一些有趣的消去导致模糊S^3和S^5在大N时具有相同的动力学。对于矩阵模型，我们发现解析解描述的时间依赖的半径，在雅可比椭圆函数。对这些组态的物理性质的研究表明，在大N时，坍缩的轨迹没有反弹。我们还给出了模糊-S^3、模糊-S^5和一般模糊奇球的一组有用的恒等式。

模糊环面的有限谱三元组

Finite spectral triples for the fuzzy torus

本研究定义有限实谱三元组刻画模糊环面的非交换几何，指出其模由整数参数决定、对应四种Dirac算子与旋量结构，并算出其谱为交换环面谱的整数替换为量子整数的形式，丰富了非交换几何的研究内容。

Fuzzy球上非对易规范理论中的D膜解

D-brane Solutions in Non-Commutative Gauge Theory on Fuzzy Sphere

模糊球上的非对易规范理论是由阿列克谢耶夫等人提出的，用来描述S^3中具有背景b场的球形D2-膜的低能动力学。我们确定了这个理论的解决方案的一个子集，这是类似的“不稳定”的孤立子上的非交换平坦的D2膜发现Gopakumar等人。类似的平坦的情况下，这些解决方案的解释描述D 0膜“尚未溶解”的D2膜。我们证实了这种解释，显示精确的协议的结合能计算在非交换和普通的玻恩-因菲尔德描述。然后，我们研究了描述一个单一的D 0-膜的D2-膜的解决方案的稳定性。类似于平坦的情况，我们发现当D 0-膜靠近D2-膜时存在不稳定性。我们还得到了0-2涨落的完整质谱，从而给出了S^3中0-2 CFT低能谱的预测。我们还详细讨论了如何形成模糊球的不稳定性修改通常的希格斯机制膜之间的小分离。

弯曲时空中的模糊BIons

Fuzzy BIons in Curved Spacetimes

利用非交换的Dirac-Born-Infeld作用量在弯曲时空中从多个D 0-膜构造D2-膜。在选取矩阵元作为D 0-膜的坐标后，我们得到了一类弯曲背景下系统的拉格朗日量的一个简单公式。使用的公式，我们首先重新检查系统在平坦的时空，并表明，除了模糊管和模糊穗这是在以前的文献中发现的，有模糊虫洞的解决方案。接下来，我们将这个公式应用于NS 5-膜背景几何中的系统。得到了描述尖峰轮廓模糊BIon的一个解。我们的研究表明，矩阵的大小是有限的模糊尖峰弯曲时空。

非交换规范场与模糊球的对偶描述

Nonabelian gauge field and dual description of fuzzy sphere

在矩阵模型中，高维D-膜是通过对低维D-膜的坐标施加非交换关系而得到的。另一方面，这个非对易空间的对偶描述由具有规范场的高维D-膜提供。模糊球可以作为低维D-膜在恒定R-R场强背景下的构型出现。本文通过在高维球面D-膜上引入非交换规范场，考虑了高维模糊球面的一种对偶描述。利用Born-Infeld作用量，证明了当$n$较大时，具有非交换规范场且其Chern特征标非平凡的模糊$2k$ -球面和球面D $2k$ -膜是同一个对象.讨论了非交换几何与非交换规范场之间的关系。非交换规范场用包含坐标依赖的非对易矩阵表示。类似的量子霍尔系统也进行了研究。

弦论中假真空通过模糊单极的衰减

Decay of False Vacuum via Fuzzy Monopole in String Theory

我们研究了IIB型弦论中假真空中的介电膜。介电膜由球形或管状膜内的低能量真空支撑以防止坍缩。我们认为，这样的膜可以是假真空的半经典（或量子力学）衰变的种子，这使得假真空的寿命更短。此外，我们还讨论了溶解基本弦所触发的模糊子所对应的气泡的拓扑变化。

额外维度上的零点能：非对易环面

Zero point energy on extra dimension: Noncommutative Torus

在本文中，我们计算了M^4上的观测者所经历的零点能量密度，这是由于在M^4 x T^2_F中定义了一个无质量的标量场，其中T^2_F是模糊额外维。利用格林函数方法计算了可交换环面和模糊环面的能量密度。然后，我们计算的能量密度的模糊环面使用的哈密顿方法。格林函数和哈密顿方法之间的协议。

M（矩阵）理论紧化方案中纵向7-膜和模糊S^4的出现

Emergence of longitudinal 7-branes and fuzzy S^4 in compactification scenarios of M(atrix) theory

在M（矩阵）理论中，存在膜和纵向5-膜（L5-膜）作为扩展对象。已知这些膜解的横截分量由模糊CP^k（k= 1，2）描述，其中k=1和k=2分别对应于CP ^2 \times S^1世界体积几何的球膜和L5膜。除了这些解之外，我们还证明了CP^3 \times S^1几何的L7-膜的存在性，从而为M（矩阵）理论拉格朗日函数引入了额外的势。与k= 1，2的情形一样，L7-膜（对应于k=3）也打破了M（矩阵）理论的超对称性。引入额外的势，使得静态L7膜解的能量在大N极限下变为有限，其中N表示模糊CP的矩阵维数^[3]。因此，L7-膜的涨落被抑制，这有效地描述了M（矩阵）理论的紧致化到7维。我们表明，额外的潜力之一，可以被认为是一个矩阵值的7-形式。7-形式的存在反过来支持了Freund-Rubin型紧化的可能性。这表明我们对M（矩阵）理论的修改也可以导致一个物理上有趣的四维矩阵模型。为了实现这种可能性，我们进一步考虑将M（矩阵）理论紧化到模糊S ^4，它可以用模糊CP ^3来定义。在此过程中，我们还发现了一个新的L5膜的解决方案，M（矩阵）理论，具有纯粹的球形几何在横向方向。

非对易世界体积几何：SU（2）上的膜和模糊球

Non-commutative World-volume Geometries: Branes on SU(2) and Fuzzy Spheres

D-膜的几何可以通过开弦散射来探测。如果背景携带非零B场，则世界体积变得非对易。在这里，我们探讨了在弯曲的背景与非零Neveu-Schwarz 3-form场强H = dB的世界体积几何的量子化。利用边界共形场论中精确的和普遍适用的方法，我们研究了SU（2）Wess-Zumino-Witten模型中开弦的例子，并建立了与模糊球或其某些（非结合）变形的关系.这些发现可能与存在Neveu-Schwarz 5-膜的D-膜直接相关;更重要的是，它们提供了对一类全新的世界体积几何的洞察。

模糊球上的快子凝聚与非对易孤子

Tachyon Condensation on Fuzzy Sphere and Noncommutative Solitons

我们研究了SU（2）WZW模型中的膜-反膜系统和非BPS D-膜。我们首先利用顶点算子理论讨论了快子凝聚，发现了凝聚后余维二维D-膜的生成。我们的结果是一致的，最近的解释，一个D2-膜是一个束缚态的D 0-膜。然后我们研究了非BPS D-膜上的世界体积有效理论。当水平被发送到无穷大时，它就变成了“模糊球”上的场论。最有趣的是，存在非对易的快子孤子，我们可以把它们与D 0-膜等同起来。我们还讨论了膜反膜系统从世界体积的观点和评论的关系，非交换版本的指标定理。

模糊BIon

Fuzzy BIon

我们构造了BFSS矩阵理论的一个解，它是BIon解的对应物，表示一个基本的弦终止于D2-膜和D 0-膜的束缚态。我们称这种解决方案的“模糊BIon”，并表明，这种配置保持1/4超对称性IIA型超弦理论。通过对D 0-膜的非交换Born-Infeld作用的分析，我们还构造了模糊BIon的有效作用。当我们取连续极限时，在一定条件下，该作用量与BIon组态的有效作用量一致。

基于矩阵模型的模糊球

Fuzzy Sphere from Matrix Model

利用D 0-膜作为探针，研究了矩阵论中N个D-膜邻域内的时空几何。我们发现，由于费米子零模，探头在横向方向上的坐标是不可交换的，和角的部分是一个模糊的球。

模糊G/H上的引力子

Graviton Propagators on Fuzzy G/H

在IIB矩阵模型的紧模糊G/H上，用非对易规范理论中的开Wilson线描述闭弦模.在这个结构中，世界片截止与时空截止有关，因为对称追踪威尔逊线的弦位携带G/H上的最小动量。我们证明了四维NC规范理论中引力子型Wilson线的两点关联函数表现为1/（动量）^2。这个结果表明引力子是定域在D3-膜上的，所以我们可以很自然地将D3-膜解释为我们的宇宙。我们的结果不仅限于D3-膜系统，而且推广到了其它维数，甚至推广到了Fuzzy G/H中D-膜世界体积的任何拓扑.

从巨引力子的模糊模空间到膜几何的量子态

Quantum states to brane geometries via fuzzy moduli spaces of giant gravitons

N=4 SYM中的8 BPS局域算符与AdS 5 xS 5中巨引力子的模空间量子化所产生的量子态是对偶的。关于这个模空间的量子化的早期结果给出了三维多谐振子的希尔伯特空间。我们使用这些结果，以及模糊几何的技术，开发一个量子态和膜几何之间的映射。特别地，在模空间的复曲面纤维化中的基空间的离散化中的振子状态和点之间存在映射。我们得到了BPS态空间的几何分解，其标签由U（3）表示以及U（N）Young图和相关的群论多重性组成。因式分解属性计数的BPS状态导致预测BPS世界体积激发特定的膜几何形状。我们的一些结果表明，在膜的模空间中的局部化和在时空中的局部化之间存在有趣的互补性。

圆环状介质D2-brane

Torus-like Dielectric D2-brane

从D2-膜作用和ND 0-膜作用的观点出发，我们找到了对应于介质D2-膜的环面推广的新解。它们是亚稳定的，并且会衰变为球形介电D2膜。

校准、单极和模糊漏斗

Calibrations, Monopoles and Fuzzy Funnels

我们提出了新的非阿贝尔孤子配置在低能量有效理论描述了一个集合的N个平行的D1-膜。这些组态保持了时空超对称性的1/4、1/8、1/16和1/32。他们是解决方案的一组广义纳姆的方程是相关的自我对偶方程在八个维度。我们的解决方案代表D1-膜扩展到模糊漏斗配置结束的集合相交D3-膜。超对称性规定，这种相交的D3-膜必须躺在一个校准的三个表面的时空，我们认为，广义的纳姆方程编码的数据建设磁单极子的相关三个表面。

环面上的张量积与置换膜

Tensor Product and Permutation Branes on the Torus

我们考虑由两个极小模型组成的Gepner模型中k=2的B-型D-膜。这个Gepner模型是环面理论的镜像。我们建立了Gepner模型的B型D膜与环面上的A型Neumann膜和Dirichlet膜的字典。

弦论启发的非局域场论中的额外维度与模糊膜

Extra Dimensions and Fuzzy Branes in String-inspired Nonlocal Field Theory

本文在弱非局域场论框架下研究额外维度与模糊膜，发现膜局域场在体空间退局域化，并提出分裂费米子实现味层级及非局域尺度红移提供希格斯质量紫外截断的新模型构建方向。

模糊球动力学与曲面背景下的非阿贝尔DBI

Fuzzy Sphere Dynamics and Non-Abelian DBI in Curved Backgrounds

我们在$M Dp$ -膜的背景下考虑$N Dp'$ -膜动力学的非Abel作用，它使用SU（2）代数来参数化模糊球。我们发现，弯曲的背景导致的模糊球的崩溃的解决方案，除了当我们有$D0$膜的$D6$背景，这是一个实现的引力迈尔斯效应。此外，我们发现在$N$大极限下，阿贝尔理论和非阿贝尔理论的运动方程是相同的。通过选择一个特定的参数，我们发现，我们可以将角动量的行动，虽然这对背景解决方案的维数施加了限制。我们还考虑了非阿贝尔非BPS膜的情况下，并使用世界体积对称变换检查由此产生的动力学。我们发现模糊球总是坍缩的，但解对两个守恒荷的组合是敏感的，我们可以找到具有转向点的扩展解。我们继续考虑重合的$NS$ 5-膜背景，并再次构造BPS和非BPS膜的非阿贝尔理论。在后一种情况下，我们必须使用对称性参数来找到世界体积上的额外守恒电荷，以求解运动方程。我们发现，在非BPS的情况下，有一个特定区域的快子和Radion领域的转向解决方案。最后，我们研究了模糊$\mathbb{S}^{2k}$在$Dp$ -膜背景下的更一般的动力学，并在所有情况下找到了坍缩解。

p-膜的模糊维数与Planck的不确定原理

Fuzzy dimensions and Planck's Uncertainty Principle for p-branes

作者之前在猝灭迷你超空间近似中获得的玻色子p膜量子传播子的显式形式表明，有可能对具有不同维度的p膜进行新颖、统一的描述。在这个框架中出现的背景度量是Clifford流形上的二次形式。用克利福德线元代替洛伦兹度规有两个深远的后果。一方面，它改变了时空结构的结构，因为新的度规是建立在一个最小长度之上的，低于这个最小长度就不可能求解两点之间的距离;另一方面，克利福德线元的引入将通常的运动相对论扩展到了所有p膜的相对扩张论的情况，这些p膜构成了普朗克尺度附近的时空流形。

具有模糊$S^2$结构的BIon组态

BIon Configuration with Fuzzy $S^2$ Structure

研究了一般介质D ~ 2-膜在电场和磁场共同作用下的几种组态。我们找到了描述具有$S^2$结构的BIon组态和描述圆柱管的BIon组态的两个经典稳定解。它们都可以看作是Born-Infeld弦的爆破对象。这些配置的Born-Infeld场的几何形状的依赖性进行了分析。我们还发现在具有N个D ~ 0-膜的系统中，类似的BIon组态作为模糊对象存在。此外，这种配置被证明是更稳定的比通常的介电球形D2膜。

Black Hole and Fuzzy Objects in BFSS Matrix Model

We analyze fuzzy configurations of D0-branes in BFSS matrix model as microstates of black hole. Fuzzy configurations of D0-branes consist of localized fuzzy objects in 3 spatial directions which are smeared into 6 internal directions. Since the solutions are time dependent, these are non-BPS configurations and have internal energy compared with static case. Especially we examine the smeared fuzzy sphere in the BFSS matrix model, which will correspond to the microstate of the charged black hole in 4 dimensions, and compare the effective potential in that background with the result obtained by t…

矩阵膜构造的高维几何

Higher Dimensional Geometries from Matrix Brane constructions

在矩阵理论和第二类超弦理论的其他背景下，偶数维模糊球膜$S^{2k} $的矩阵描述揭示了在大$N$极限下的高维几何$SO(2k+1)/U(k)$，它有一个有趣的$SO(2k+1)$谐波谱，可以达到20维，而球的维数限制在10以下。在$k=2$的情况下，矩阵描述有两个对偶场论公式。一个涉及的领域理论生活在非交换陪集$SO(5)/U(2)$，这是一个模糊$S^2$纤维丛上的模糊$S^4$。另一种是U（n）规范理论，它是关于含$ {\cal O}(n^3)$瞬子的模糊$S^4$的.这两种描述可以通过利用模糊双球面和U（n）李代数之间的通常关系来联系起来。我们讨论了高维情形下的类似现象，建立了模糊$SO(2k)/U(k)$陪集与酉李代数之间的关系。

环面上的M5和三膜

M5 on a torus and the three brane

我们研究的D-3膜的角度来看，双维约化的M理论5膜上的环面。M-理论，IIB标识显式构造和一个可能的D-3膜的重新讨论。详细讨论了为进行这种识别所必需的约化3-膜的对偶变换。

环面上的M5膜

The M five brane on a torus

从环面上的五膜的缠绕M-理论的观点考察了D-3膜。特别地，3-膜的S-对偶版本被确定为来自于在五膜世界体积理论的PST描述中引入的辅助场的不同规范选择。

与模糊奇维球相关的高维几何

Higher dimensional geometries related to fuzzy odd-dimensional spheres

我们研究了$ \sum_{i=1}^{m} X_i^2 = 1 $的$SO(m)$协变矩阵实现，其中偶数$m$作为第七个/0101001之后的候选模糊奇数球。对于模糊四球，这些矩阵代数包含比球本身更多的自由度，并且变量的全部集合具有高维陪集的几何描述。模糊$S^{2k-1} $与高维陪集$ {SO(2k) \over U(1) \times U(k-1)}$有关。这些陪集是丛，其中基和纤维是埃尔米特对称空间。与模糊三球面相关的矩阵代数的生成元和关系的详细形式表明了允许模糊球面作为解的矩阵作用。并与BFSS、IKKT和BMN矩阵模型等模型进行了比较。模糊奇球的几何学和组合学引出了矩阵理论中的横截五膜问题和五膜熵随膜数的奇异标度。

非交换D-膜的形状

The shape of nonabelian D-branes

利用矩阵理论中导出的超引力源密度公式，计算了非交换D-膜有效场论中非平凡矩阵组态产生的能量、压力和各种D-膜/F-弦电荷的体分布.世界体积非交换场的非对角元，特别是横标量场，诱导出各种有趣的体结构，表现出膜的形状。首先，我们研究了由Yang-Mills单极子和1/4 BPS双子在体中产生的弦-膜网络的能量分布，确定了它们之间的力平衡。应用杨-米尔斯描述交叉D-膜的重组给出的结果表明快子物质的存在。其次，我们分析了由相互非交换的非交换标量场给出的模糊D-膜的形状。我们用模糊S^2、模糊S^4和模糊圆柱/超管作为N个D 0-膜的矩阵构型来表示高维非交换D-膜。我们发现，在连续（大N）限制的D膜电荷分布成为一个球或一个无限小的厚度圆柱体的预期形状。然而，有限N的分布很难解释，这给高维D-膜的对偶描述留下了一个难题。利用电荷密度公式中的排序模糊性提供了一种解决方案。

结合星三积及其在M2/M5膜理论中的应用

An associative star-three-product and applications to M two/M five-brane theory

函数之间的星积使我们能够以可控的方式获得大的$N$极限。在有限的$N$，它作为矩阵乘法的替代。非阿贝尔规范理论可以用星积从低维规范理论中解构出来。本文将星积推广到星三积。然后利用星三积实现ABJM理论的厄米特三代数。我们定义了一个模糊三环面。在模糊三环面上，我们在一个恒定的背景三形式势中解构了阿贝尔M五膜。我们解构了可能与多重M5膜相关的非Abel扩张。我们还提到了模糊三球的情况下。

膜、量子化与模糊球

Branes, Quantization and Fuzzy Spheres

我们提出了Nambu-Poisson流形的广义量子化公理，它允许n-李代数及其包络代数的几何解释。我们通过描述Berezin-Toeplitz量子化的扩展来说明这些公理，以产生与M膜动力学相关的量子空间的各种例子，例如不同维度的模糊球。我们简要地描述了初步的步骤，使量子化的2-plectic流形严格的概念扩展的广群的方法，量子化的辛流形。

关于一般磁化环面上膜的进一步讨论

More About Branes on a General Magnetized Torus

在磁化额外维度上紧化的膜的低能有效作用的框架中，我们确定了由连接到具有不同斜磁化的D9膜的开弦描述的手征物质的Yukawa耦合，并且生活在具有任意复杂结构的一般环面T6上。这些结果推广了文献中已有的结果。

模糊Kaluza-Klein从单个M5诱导出M2

Fuzzy Kaluza-Klein induced M2's from a single M5

我们提出了一个算法程序，获得多个M2膜动态开始一个单一的M5膜的行动。该程序涉及一个新的卡鲁扎-克莱因还原。首先，截断M5膜作用量以保留导数展开中的几个前导项。然后进行3+3维分裂。用S*2球谐函数展开后，这些场与SU（N）（或其无限扩张）规范代数相关联。我们提出了一个详细的约化过程，导致ABJM理论时，模糊球谐函数取代SU（N）规范生成器。

抛物型M2-brane环面丛抬升的10维质量型IIA超重力

10D Massive Type IIA Supergravities as the uplift of Parabolic M2-brane Torus bundles

我们注意到$N=2$最大IIA型超引力（Romans和HLW超引力）的两个10维大规模形变与M2膜环面丛抬升到10维的低能极限有关，分别是线性和非线性实现的抛物单值.罗马的超引力对应于在两次穿孔的环面丛上紧化的M2-膜。

磁化膜与六环面

Magnetized Branes and the Six-Torus

在具有任意复杂结构的一般六环面T6上紧化的IIB型弦论框架下，确定了以具有不同斜磁化强度的D9-膜为端点的开弦所描述的手征物质的Yukawa耦合.

M-理论膜相互作用和弦论对称性

Aspects of M-Theory Brane Interactions and String Theory Symmetries

本文共分两部分。第一部分给出了M-理论中结束于M5-膜的$N$重合M2-膜的有效世界体积描述。它回顾了巴苏和哈维最近描述的世界体积理论的M2-膜在一个Bogomol'nyi方程，其解决方案，通过一个模糊的（三）漏斗。然后，对这幅图的一致性进行测试，并解决许多问题。其次是讨论如何使用的模糊三球代数的细化可以导致正确的$N^{3/2}$缩放自由度为这个系统。然后通过构造模糊三球到模糊二球的约简，将该Basu-Harvey图约简为D1-D3交集的D1串图。论文的第二部分描述了如何使用全纯因式分解论证通过推导包括瞬子和振子扇区的配分函数来证明弦论的双重形式与标准形式的量子等价性。

非对易环面上的混合膜与M（矩阵）理论

Mixed Branes and M(atrix) Theory on Noncommutative Torus

通过在膜上施加混合边界条件，直接从弦论导出了M（矩阵）理论的非对易环面紧化。研究了非对易环面上弦论和M（矩阵）理论紧化中各种对偶的关系。

关于由多个D0-branes构造D2-brane的注记

Notes on the Construction of the D2-brane from Multiple D0-branes

我们研究了由阿贝尔Born-Infeld作用描述的D2-膜和由非阿贝尔Born-Infeld作用描述的多个D 0-膜之间的对应关系。我们通过D 0-膜形成的模糊圆柱，球面和平面构造有效的作用，并将这些作用与圆柱，球面和平面D2-膜的作用进行比较。我们证明了在连续极限下，如果D 0-膜的模糊度和D2-膜上单位磁通量所占的面积都等于$(2π\ell_s)^2$，则模糊D 0-膜的有效作用量与单D2-膜的有效作用量精确地重合.

The M2-brane over the twisted torus with punctures

We present the formulation of the bosonic Hamiltonian M2-brane compactified on a twice punctured torus following the procedure proposed in \cite{mpgm14}. In this work we analyse two possible metric choice, different from the one used in \cite{mpgm14}, over the target space and study some of the properties of the corresponding Hamiltonian.

Fuzzy Torus与q-变形李代数

Fuzzy Torus and q-Deformed Lie Algebra

本文证明了J. Arnlind等人（hep-th/0602290）（ABHHS）提出的模糊环面和变形（压扁）球面的定义关系可以改写为一个含有q-变形算子的新代数。量子参数q（|q| =1）是\hbar的函数。证明了参数μ<0的代数的q -> 1极限描述了模糊S^2，且q为\neq 1且μ<0的压缩S^2可视为一类新的量子S^2.在整个文件中的代数，它定义的约束的曲面的不变式的值，不限于1。这允许参数q被视为独立于N（表示的维数）和μ。ABHHS表明，代数有两种类型的表示，“字符串解”和“循环解”。“循环解”只存在于q是单位根（q^N=1）的情况下，并且包含待定参数。对于q（q^N \neq 1）的一般值存在“字符串解”。本文明确地构造了q（q^N \neq 1）的一般值的q-变形代数的表示，并证明了对于每个固定的N，q+q^{-1}的值的允许范围必须受到限制.

D-膜与非交换环面

D-branes and the Noncommutative Torus

我们证明，在某些超弦紧化中，非对易环面上的规范理论将自然地表现为D膜世界体积理论。这有力地证明了它们是定义明确的量子理论。给出了Connes，Douglas和Schwarz提出的非对易环面上的矩阵理论紧化与M理论紧化与常背景三型张量场的一致性的物理推导.

对多个M2-branes的评论

Comments on Multiple M2-branes

最近，一个三维场论被导出，它与多个M2-膜的世界体积作用的所有对称性相一致。在这篇文章中，我们研究了这个模型的几个物理预言，并表明它们与预期的M2-膜动力学是一致的。特别是，我们讨论了量子化的陈-西蒙斯系数，真空模空间，大量的变形导致模糊三球真空，和一个可能的大n极限。在这个大的n极限下，模糊漏斗解正确地再现了M5-膜的质量。

有限N对模糊球坍缩的影响

Finite N effects on the collapse of fuzzy spheres

利用N个D 0-膜的非阿贝尔DBI作用量，研究了有限N对平坦时空中运动的模糊2-球的时间演化的影响。光速的恒定性导致了以李代数生成元的大幂次的对称迹来定义物理半径。这些迹线决定了有限N处的动力学，它们有着令人惊讶的简单形式。能量函数由自由多粒子系统的商给出，其中单个粒子的动力学通过空间和时间的简单缩放来关联。我们表明，奇异反弹的1/N展开中看到的那种不存在于有限的N。坍缩时间对N的依赖性不是单调的。依赖于时间的膜充当引力的源，在参数空间的区域中，它违反了主导能量条件。我们发现制度，涉及缓慢崩溃和迅速崩溃膜，更高的衍生物的DBI行动的修正可以忽略不计。我们提出了一些广义的对称迹公式高维模糊球，并观察到应用D-膜电荷计算。

N=1* 真空、模糊球与可积系统

N=1* vacua, Fuzzy Spheres and Integrable Systems

本文计算了N=1* SUSY Yang-Mills真空中规范群为SU（N）的伴随标量场的精确本征值。这提供了一个场论预测的D3膜电荷的分布在AdS对偶。我们验证了Polchinski和Strassler关于超引力极限下D3-膜位于模糊球上的假设，并确定了由于世界面和量子效应对这种分布的修正.计算还提供了N体Calogero-Moser哈密顿量平衡组态的一些新结果。

Fuzzy环面上的规范理论

Gauge Theory On The Fuzzy Torus

本文讨论了不分明环面上U（1）规范理论的一种表述。该理论在红外线和紫外线中都有规定。它可以被认为是周期晶格上的格点规范理论的非对易版本。威尔逊圈的结构在这个公式中是特别透明的。继Ishibashi，Iso，Kawai和Kitazawa之后，我们证明了开放Wilson线的某些傅里叶模是规范不变的。我们还介绍了带电的物质领域，可以被认为是规范群的基本原理。这些粒子在强磁场中的行为就像电荷一样，并被冻结在最低的朗道能级。由此产生的系统是一个简单的矩阵量子力学，它应该反映了带电粒子在强磁场中的大部分物理特性。目前的结果首次提出了作为一个在数学科学研究所，印度钦奈，作者希望感谢教授T。R. Govindarajan和IMS的热情好客和财政支持，以及观众指出我的工作Ambjorn，Maubeko，Nishimura和Szabo。作者还感谢夏季学校的组织者在现代数学物理，Sokobanja，塞尔维亚，南斯拉夫，为财政支持和招待期间介绍了目前的工作在国际会议FILOMAT 2001年，尼什，南斯拉夫。

非阿贝尔仿生膜相交

Non-Abelian BIonic Brane Intersections

我们研究了D弦非阿贝尔运动方程的“模糊漏斗”解。我们的漏斗描述了n^6/360个终止于n^3/6个D 7-膜上的重合D-弦，用一个沿着弦膨胀的模糊六球来表示。我们还提供了一个双重的描述，这种配置的世界体积理论的D 7膜。我们的工作利用了一个有趣的非线性高维推广的瞬子方程。

D0矩阵力学：大N时的新模糊解

D0 Matrix Mechanics: New Fuzzy Solutions at Large N

我们希望在这份报告中考虑的大N限制的一个特定的矩阵模型介绍了迈尔斯描述D-膜物理在RR通量背景的存在。在有限的N，模糊球自然出现的非平凡的解决方案，这个矩阵模型，并已被广泛研究。在这份报告中，我们希望展示几个新的类的解决方案，出现在大N极限，相应的模糊圆柱，模糊平面和扭曲的模糊平面。后两个解决方案产生于一个可能的“中心扩展”，我们的模型，产生后，我们考虑到非平凡的问题，在大N限制。作为有限N的情况下，这些新的解决方案被解释为组成D 0膜形成D2束缚态描述新的模糊几何。

奇异粒子与模糊双球上的广义Maxwell理论

Exotic Particles and Generalized Maxwell theory on Fuzzy Two-Sphere

我们考虑广义Maxwell理论和球面D2-膜。该模型是通过在两球原点引入一个广义联络来代替Chern-Simons项来描述任意子的。由于规范场是动态的，当模糊双球半径趋于无穷大或电荷数较多时，规范场的能量占主导地位，因此在此模型中得到的能量是非常特殊的。因此，D2-膜获得高能量。用广义Maxwell理论描述的两个带相反电荷的奇异粒子的静电势在模糊双球上具有屏蔽性质，而不是平面上的禁闭性质。

Fuzzy陪集及其引力对偶

Fuzzy Cosets and their Gravity Duals

放置在某个外部RR（p+4）-形式场中的dp-膜扩张成一个横模糊双球面，如迈尔斯所示。我们发现通过改变（p+4）-形式的背景可以得到其它的模糊陪集。构造了三个新的例子：S^2 × S^2，CP^2和SU（3）/（U（1）× U（1））.前两个是四维的，而最后一个是六维的。讨论了导致这些配置的偶极矩和四极矩。最后，在首阶近似下考察了与这些真空对偶的引力背景。这些是包含（p+4）维或（p+6）维膜奇点的多中心解。