Two 6d origins of 4d SCFTs: class $\mathcal{S}$ and 6d (1,0) on a torus
我们考虑所有的4d $\mathcal{N}=2$理论类$\mathcal{S}$所产生的特殊的6d $(2,0)$ SCFT的紧化的三个穿刺球与一个简单的穿刺。我们发现，这些4d理论有另一个起源作为一个6d $(1,0)$ SCFT紧化的环面，我们检查通过识别和比较的中心荷和味对称。每个6d理论都被识别为$(\mathfrak{e}_n,\mathfrak{e}_n)$最小共形物质的复杂结构变形，其对应于Higgs分支重整化群流。我们发现，这种结构是精确地复制类$\mathcal{S}$建设中的穿刺部分关闭。我们解释了多个起源如何体现4D SCFT的某些方面，包括风味对称性增强和确定它是否是产品SCFT。我们进一步强调了通过镜像对称性识别不同起源的4d理论的弦理论基础。
2022-11-26 hep-th
The twisted 1-loop invariant and the Jacobian of Ptolemy coordinates
本文基于Ptolemy坐标的雅可比行列式重新定义了扭曲1-圈不变量，并证明其对于所有双曲单穿孔环面丛等于伴随扭曲Alexander多项式，从而验证了Dimofte和Garoufalidis提出的1-圈猜想。
2021-10-21 hep-th math.GT
Conformal Manifolds and 3d Mirrors of Argyres-Douglas theories
Argyres-Douglas理论是$4$ d中一类重要的超共形场论。本文的主要重点是两个无限家庭的这种理论，被称为$D^b_p(\mathrm{SO}(2N))$和$(A_m, D_n)$。我们深入分析他们的共形流形。在这样做时，我们遇到了几个理论类$\mathcal{S}$扭曲$A_{\text{odd}}$，扭曲$A_{\text{even}}$和扭曲$D$类型与一个扭曲的不规则穿刺和一个扭曲的规则穿刺的球体。这些模型包括$D_p(G)$理论，以及$G$非单系代数。一些新的性质，这样的理论进行了详细讨论，随着新的SCFT所产生的部分关闭扭曲的定期穿刺。此外，我们系统地提出了$3$ d镜像理论，也被称为磁颤，为$D^b_p(\mathrm{SO}(2N))$理论，与$p \geq b$，和$(A_m, D_n)$理论，与任意的$m$和$n$。我们还讨论了$3$ d还原和镜像理论的某些$D^b_p(\mathrm{SO}(2N))$理论，与$p < b$，前者产生于测量拓扑对称性的一些$T^σ_ρ[\mathrm{SO}(2M)]$理论，不明显的拉格朗日描述后者。
2021-07-29 hep-th
Skyrme Crystal from a Twisted Instanton on a Four-Torus
我们描述了如何近似的最小能量Skyrme晶体可以从杨米尔斯瞬子的holonomy。适当的瞬子在一个四环面上扭曲，且其瞬子数等于二分之一。它产生了一个Skyrme场与正确的拓扑和晶体的对称性。一个明确的解决方案的瞬子是未知的，但分析适合的数值数据是可用的，并使用此我们得到一个Skyrme晶体的能量仅为百分之二以上的（数值）已知的解决方案。
1994-09-29 hep-th
Classical torus conformal block, N=2* twisted superpotential and the accessory parameter of Lame equation
本文利用环面上DOZZ量子Liouville理论的半经典极限与N=2*（Ω变形）U（2）超杨-米尔斯理论的Nekrasov-Shatashvili极限之间的对应关系，提出了Lame方程的附加参数的新公式。这个量对于解决单穿孔环面的均匀化问题特别重要。环面和球面的辅助参数的计算是一个长期存在的问题，但如果成功地推导出所谓的经典刘维尔作用量的表达式，这个问题就可以解决。计算后者的方法已经提出了一段时间前由Zamolodchikov兄弟。研究量子刘维尔理论的四点函数在球面上的半经典极限，他们导出了黎曼球面的经典作用量。在目前的工作Zamolodchikov的想法是利用的情况下，刘维尔场论的环面。研究发现，Lame辅助参数由单穿孔环面上的经典Liouville作用决定，或者更具体地说，由鞍点中间经典权上的环面经典块决定.其次，作为上述对应的一个推论，得到了环面辅助参数与N=2* 规范理论中使瞬子“自由能”极值化的所谓“临界”杨氏图的所有重新标度的柱长之和有关。最后，它指出，由于已知的关系的总和超过“临界”列长度可以表示在一个轮廓积分，其中的被积函数是建立在某些特殊的功能。
2014-04-02 hep-th
Large N orbifold field theories on the twisted torus
我们研究了具有扭曲边界条件的三环面上轨道场论的平面等价性，推广了hep-th/0507267的分析。非超对称轨道模型表现出不同的大N动力学从他们的超对称“父”对应。特别地，阿贝尔零模的模空间被“子”理论中的$O(N^2)$势所提升。我们还发现两个理论的离散真空的数量之间的分歧，由于费米零模式的母理论，以及半经典隧道贡献的值，费米关联函数，诱导分数瞬子。
2006-02-13 hep-th
DLCQ On a Twisted Torus
最近，Dienes和Mendeles证明了额外维度的环形紧致模型的物理学可以依赖于环面的形状角。环面紧化最近也被用作2+1维超对称场论数值解的调节器。问题是，在这种情况下，环面的形状角是否也会影响物理学？显然，一个数值解应该是独立的形状的空间，我们紧on.We表明，在标准DLCQ的上下文中，该环形紧化只允许一组特定的形状角和一组形状角的数值解是不变的。
2003-01-21 hep-th
10D Massive Type IIA Supergravities as the uplift of Parabolic M2-brane Torus bundles
我们注意到$N=2$最大IIA型超引力（Romans和HLW超引力）的两个10维大规模形变与M2膜环面丛抬升到10维的低能极限有关，分别是线性和非线性实现的抛物单值.罗马的超引力对应于在两次穿孔的环面丛上紧化的M2-膜。
2015-11-15 hep-th
Flux compactifications, twisted tori and doubled geometry
在arXiv：0902.4032 [hep-th]中，提出了一个描述封闭世界片嵌入到二维扭曲环面中的O（D，D）-协变西格玛模型。这样的西格玛模型提供了一个通用的描述弦论的目标空间相关的T-对偶的行动。在这篇文章中，六维玩具的例子进行了详细的研究。不同极化的六维目标空间给出了不同的三维弦背景，包括一个具有H-通量的零流形，一个具有R-通量的T-折叠和一类新的T-折叠。全球性的问题和连接的双重环面形式主义进行了讨论。最后，在arXiv：0902.4032 [hep-th]中介绍的描述世界片嵌入双扭曲环面的西格玛模型，被推广到描述一个目标空间的模型，该目标空间是一束在基底上的双扭曲环面，允许从世界片的角度给出相关的规范超引力的更完整的描述。
2009-04-02 hep-th
E_{7(7)} symmetry and dual gauge algebra of M-theory on a twisted seven-torus
当四维空间中的7个反对称张量场都被对偶化为标量场，从而恢复了E_{7(7)}对称性时，考虑了在有通量的扭曲7-环面上紧化的M-理论.我们发现Scherk-Schwarz规范和通量规范定义了一个“对偶”规范代数，即E_{7(7)}的子代数，其中一些生成元与向量场相关联，这些向量场与原始向量场的一部分（从3-形式导出）是对偶的.特别地，它们与那些在原始理论中被（反）希格斯机制的反对称张量“吃掉”的矢量场是对偶的。对偶规范代数与原规范结构一致时，商关于这些对偶（破）规范生成元。考虑了对应于"平坦群“的S-S扭转的具体例子。
2005-06-02 hep-th
Twisted spectral correspondence and torus knots
Boalch和Yamakawa构造的扭曲野生性状变种的上同调不变量是由计数Calabi-Yau几何和环面结的精化Chern-Simons不变量导出的。推广的untwisted的情况下，本方法是基于亚纯希格斯丛的谱对应与固定的共轭类在标记点。这种建设进行扭曲的野生性状品种（l，kl-1）环面结，提供了一个彩色的推广现有的结果Hausel，Mereb和黄以及申德，Treumann和Zaslow。
2018-04-23 hep-th math.AG
Torus structure on graphs and twisted partition functions for minimal and affine models
使用Ocneanu量子几何的ADE图（和其他图属于更高的Coxeter-Dynkin系统），我们讨论了分类的扭曲配分函数的仿射和极小模型在共形场论和研究几个例子与WZW，Virasoro和W_{3}的情况。
2003-03-17 hep-th math.QA
Perturbative Instabilities on the Non-Commutative Torus, Morita Duality and Twisted Boundary Conditions
研究了非对易环面上标量场和规范场理论中的单圈修正。对于合理的θ，森田等价允许这些理论被重新制定在一个交换环面扭曲的边界条件的普通理论。UV/IR混合不会导致奇异性，但是可能存在较大的校正。特别是，规范理论表明，快子不稳定性的一些模式。我们讨论了它们与Morita对偶SU（N）理论中由于电通量凝聚引起的自发Z_Nx Z_N对称性破缺的关系。
2002-04-03 hep-lat hep-th
Finite-matrix formulation of gauge theories on a non-commutative torus with twisted boundary conditions
本文提出了一种新的非对易环面上规范理论的有限矩阵形式。与以前的配方的基础上从一个正方形矩阵映射到一个字段上的离散环面周期性边界条件，我们的配方是基于配置空间的代数特征。这使我们能够描述扭曲的边界条件的有限矩阵，从而实现森田等价在一个完全正则化的水平。基本表象中的物质场在扭曲边界条件下可以用矩形矩阵表示，类似于模糊球上的矩阵球谐函数。相应的Ginsparg-Wilson Dirac算符定义了一个指数，它可以用来将规范场组态划分为拓扑扇区。我们还对索引执行蒙特卡罗计算作为一致性检查。我们的提法预计将是有用的应用程序的非交换几何的拓扑方面的场论和弦论的各种问题。
2009-04-23 hep-lat hep-th
Volume independence for Yang-Mills fields on the twisted torus
本文综述了SU（N）Yang-Mills理论中与体积无关性有关的一些最新结果。这个话题是讨论的背景下，规范理论生活在一个d维环面扭曲的边界条件。在简要介绍了环面上引入规范场的形式之后，我们讨论了微扰论中体积无关性是如何产生的。我们展示了，对于适当选择的扭曲张量，t Hooft耦合中所有阶的微扰结果如何依赖于规范群的秩（N）和由l N^{2/d}给出的环面的周期（l）的特定组合，我们讨论了著名的非-交换场论，并解决了与单圈阶速子不稳定性的发生相关的体积独立性的某些威胁。最后，我们提出了一些数值结果，在2+1维扩展这些想法的非微扰域。
2014-06-21 hep-lat hep-th
Real Baum-Connes assembly and T-duality for torus orientifolds
我们表明，真正的鲍姆-康纳斯猜想阿贝尔群，可能扭曲的上循环，解释（扭曲）KR-群的同构，所有的T-对偶环面orientifold弦论的基础。
2014-11-27 hep-th math.KT math.OA
Aspects of Scattering Amplitudes and Moduli Space Localization
我们阐述了最近的建议，相交数的某些上同调类的模空间的亏格零黎曼表面穿孔计算树级散射振幅在量子场论。相关的上同调类被基本群的表示扭曲，基本群描述了黎曼曲面上的穿刺如何相互编织，这可以用来将其与运动学不变量空间联系起来。所述上同调类的相交数，我们称之为扭曲形式，可以被证明完全局部化在模空间的边界上，这是一对一映射与费曼图。我们证明，当扭曲的形式是对数，他们的交集数有一个简单的扩展三价费曼图只允许无质量传播的内部和外部线路。对于物理应用，还需要研究非对数形式，因为它们负责大质量态的传播。我们利用自然的纤维束结构的模空间，它允许直接访问的边界，引入递归关系的交叉数，“整合”穿刺。由此产生的递归只涉及线性代数的某些矩阵描述编织性能的模空间和评价一维残留物，从而铺平了道路明确的分析计算的散射振幅。与以前的扭曲形式的弦论的树级S-矩阵的重新表述，这项工作的结果完成了一个统一的几何框架，研究散射振幅从零亏格黎曼曲面。我们表明，不同的同调和上同调组之间的对偶网络允许推导出主机的身份之间的各种类型的振幅计算的模空间。
2020-08-10 hep-th math-ph math.AG
