Perfect State Transfer on Abelian Cayley Graphs
完美态转移（PST）在量子信息处理和量子计算中具有重要的应用价值。本文给出了具有PST的连通简单Cayley图$Γ={\rm Cay}(G,S)$的一个刻画.我们证明了以前关于循环图（其中基础群$G$是循环的）和立方体图（$G=(\mathbb{F}_2^n,+)$）的周期性和PST存在性的许多结果可以从我们的刻画中以统一和更简单的方式导出或推广到任意阿贝尔情况。我们还得到了一些新的结果，包括对以前提出的一些问题的回答。
2017-12-26 math.CO quant-ph
Perfect quantum state transfer using Hadamard diagonalizable graphs
量子计算机内的量子态转移可以通过使用量子比特网络来实现，并且这样的网络可以通过图来数学建模。在这里，我们专注于相应的拉普拉斯矩阵，和那些图的拉普拉斯可以对角化的阿达玛矩阵。我们给出了一个简单的特征值表征时，这样的图具有完美的状态转移在时间$π/2$，这个特征允许一个选择正确的特征值，建立具有完美的状态转移图。我们的特点是可对角化的标准阿达玛矩阵的图形，显示出直接的关系，立方形图。然后，我们给出了一些建设产生各种各样的新的图形，表现出完美的状态转移，我们考虑几个推论的设置加权和未加权的图形，以及我们的结果如何涉及到的概念相当不错的状态转移。最后，我们给出了一个最优性结果，证明了在度至多为$4$的正则图中，超立方体是稀疏的Hadamard可对角化的连通无权图，且具有完美的状态转移.
2017-06-08 math.CO quant-ph
Perfect state transfer of a qudit over underlying networks of group association schemes
作为Christandl等人的\cite{8,9""}和Facer等人的\cite{Facer}的结果的推广，Bernasconi等人的\cite{godsil,godsil1}研究了由一大类立方体图（例如，超立方体），它们是初等交换群$Z_2^n$的Cayley图。在参考文献中。\cite{PST,psd}、距离正则自旋网络上量子比特的PST和伪距离正则网络上$d$能级量子态的最优态转移（ST），其中网络一般不与某个有限群相关.本文研究了量子在更一般的网络（称为关联方案的底层网络）的对极上的PST。特别是，我们考虑群关联方案的底层网络，以便利用群的性质（如不可约字符），并使用这些网络的代数结构（例如Bose-Mesner代数）为了给出哈密顿量中的耦合常数的显式分析公式，使得最初在一个位点上编码的特定量子点的状态将完美地演化到相反的位点，动态控制它表明，唯一的必要条件，以PST在这些网络上实现的是，相应的组的中心是非平凡的。因此，所有具有非平凡中心的群，如交换群、具有偶数$n$的二面体群$D_{2n}$、Clifford群CL（n）和所有$p$ -群，都可以得到群结合方案的底层网络上的PST。
2009-03-10 quant-ph
Quantum Chromatic Number of Subgraphs of Orthogonality Graphs and the Distance-2 Hamming Graph
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（合肥国家实验室，中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文研究了正交图子图和距离-2汉明图的量子色数，利用组合设计技术确定了它们的精确值。
2025-12-01 math.CO quant-ph
Simplifying Continuous-Time Quantum Walks on Dynamic Graphs
在动态图上的连续时间量子行走通过薛定谔方程演化，其中一系列哈密顿算子编码图的边。这个过程对于量子计算来说是通用的，但一般来说，实现量子线路的动态图可能相当复杂。在本文中，我们给出了六种情况下，一个动态图可以简化，他们利用交换图，全同图，完美的状态转移，互补图，孤立的顶点，和均匀混合的超立方体。作为示例，我们简化了动态图，在某些情况下允许并行实现单量子位门。
2022-01-03 math.CO quant-ph
A family of quantum walks on a finite graph corresponding to the generalized weighted zeta function
本文给出了由图Zeta函数确定的量子行走。结果使我们能够得到量子行走的转移阵的特征多项式，它决定了量子行走的行为。我们对待有限图允许多边和多圈。
2022-11-02 math.CO quant-ph
Uniform mixing in continuous-time quantum walks on oriented, nonabelian Cayley graphs
University of Florida（佛罗里达大学）
本文提出一族有向正规非阿贝尔Cayley图，证明其连续时间量子游走能够呈现均匀混合现象。
2025-10-09 math.CO quant-ph
Quantum Walks on Regular Graphs and Eigenvalues
研究了强正则图上量子行走的转移阵。Emms，Hancock，Severini和Wilson在2006年提出了$S^+(U^3)$的谱强区分正则图的观点。我们找到了正则图的$S^+(U)$和$S^+(U^2)$的特征值。
2011-07-27 math.CO quant-ph
Cellular Algebras and Graph Invariants Based on Quantum Walks
我们考虑两个图不变量的启发量子行走-一个在连续时间和离散时间。我们将把一个叫做细胞代数的矩阵代数与每一个图联系起来。我们表明，如果两个图的细胞代数具有相似的结构，那么它们是不区分的建议的不变量。
2011-03-01 math.CO quant-ph
Quantum Walk Search on Kronecker Graphs
克罗内克图是通过重复执行“发起者”图的邻接矩阵与其自身的克罗内克积而获得的，由于其能够生成具有真实世界属性的复杂网络，克罗内克图在网络科学中越来越受欢迎。在本文中，我们探讨空间搜索的连续时间量子行走的克罗内克图。具体来说，我们给出了分析证明的量子搜索的第一，第二，第三阶克罗内克图的完全图作为发起人，搜索需要格罗弗的$O(\sqrt{N})$的时间。数值模拟结果表明，具有完全起始点的高阶Kronecker图也支持最优量子搜索。
2018-07-16 math.CO quant-ph
Quantum asymptotic spectra of graphs and non-commutative graphs, and quantum Shannon capacities
我们研究量子版本的香农容量的图和非交换图。我们介绍了图的量子和纠缠辅助同态的渐近谱，我们介绍了非交换图的纠缠辅助同态的渐近谱。我们应用Strassen的谱定理（J. Reine Angew.数学，1988），以获得相应的香农容量和渐近前序的渐近谱的对偶特征。这项工作将Zuiddam（Combinatorica，2019）发起的对图的渐近谱的研究扩展到量子领域。然后，我们展示了新的量子渐近谱中的谱点，并讨论了它们与图的渐近谱的关系。特别地，我们证明了（分数）实和复Haemers界上界量子香农容量，其被定义为量子独立数的正则化（Mančinska和Roberson，J. Combin.理论系列B，2016），分数实和复Haemers边界是图的量子渐近谱中的元素。这与在某些有限域上定义的Haemers界限形成对比，Haemers界限可以严格小于量子香农容量。此外，由于Haemers界可以严格小于Lovász θ函数（Haemers，IEEE Trans.Inf.Theory，1979），我们发现量子香农容量和Lovász θ函数不一致。因此，量子信息理论中两个著名的命题不可能同时成立。
2020-10-18 cs.DM math.CO quant-ph
Control by quantum dynamics on graphs
研究了由图的邻接矩阵生成动力学李代数的封闭量子系统的能控性。我们刻画了一个大的图形，使系统可控的家庭。关键属性是一个新的图论特征，由一个特别无序的循环结构组成。忽略控制函数的效率，但选择稀疏图的子族，结果转化为连续时间量子行走的通用计算。
2012-01-07 math.CO math.GR quant-ph
From quantum graphs to quantum random walks
我们简要介绍了量子图的最新发展，并概述了一般量子图和所谓的量子随机游动之间的联系。
2005-04-29 quant-ph
Explicit, analytical solution of scaling quantum graphs
基于早期的工作，我们证明了一个大类的任意拓扑结构的量子图的标度显式解析可解。这是令人惊讶的，因为量子图是量子混沌的优秀模型，而量子混沌系统通常不是显式解析可解的。
2003-01-04 quant-ph
Discrete-Time Quantum Walks: A Quantum Advantage for Graph Representation
本文提出将离散时间量子游走转化为图嵌入技术的方法，通过数学映射将图拓扑嵌入希尔伯特空间，提升图分析效率，推动量子机器学习发展，开辟量子计算与图论交叉领域的新前沿。
2024-07-16 quant-ph
Continuous-time quantum walks on star graphs
本文研究了星图上的连续时间量子行走。证明了在邻接矩阵的量子分量下不变量的$N$ -fold星幂图上的连续时间量子行走的量子中心极限定理收敛于$K_2$图上的连续时间量子行走，并且观察行走的概率趋于均匀分布.
2009-04-25 quant-ph
Efficient quantum circuits for continuous-time quantum walks on composite graphs
在本文中，我们研究了模拟连续时间量子行走的特定类的图，这是可能的快进的时间演化算子，以实现恒定的时间模拟的复杂性，并准确地执行模拟，同时保持$\mbox{poly}(\mbox{log}(n))$的效率。特别是，我们讨论了两类复合图，交换图和笛卡尔积图，其中包含的类图，可以模拟这种方式。这使我们能够识别新的图形家族，我们可以有效地模拟在一个量子线路框架，提供实用和明确的手段，探索量子行走在实验室中的算法。
2016-10-23 quant-ph
Quantum walk on a chimera graph
我们分析了一个连续时间的量子行走的嵌合体图，这是一个图形的选择设计量子退火，我们发现美丽的量子行走功能，如本地化，明显区别于经典的量子行为。出于技术的推动，我们研究连续时间量子行走增强变体的嵌合体图和减少嵌合体图随机删除网站。我们解释量子行走通过构建一个合适的子群的图形同构和相应的对称算子，与量子行走的哈密顿量交换的生成集;哈密顿量和这些对称算子提供了一套完整的标签的频谱和定态。我们的嵌合体图及其变体的量子行走特性产生了宝贵的见解用于设计量子退火机的图形。
2018-03-19 quant-ph
Study of continuous-time quantum walks on quotient graphs via quantum probability theory
本文研究商图上的连续时间量子行走。在这样的图上，有一个简单的减少问题的子空间，可以大大小于原来的。沿着约简的路线，通过使用与图的邻接矩阵相关的谱分布计算连续时间量子行走的概率幅的思想[Jafarizadeh和Salimi（Ann.Phys 322（2007））]，我们证明了原始图$Γ$上的连续时间量子行走诱导商图$Γ_H$上的连续时间量子行走。最后，我们研究了商Cayley图上的连续时间量子行走。
2008-07-26 quant-ph
Reduction of branching graphs supporting continuous time return quantum walks
我们证明了连续时间量子行走几种类型的分支图，包括图形与循环，是相同的量子行走简单的线性链图。我们还展示了这种等价不存在的图形类型。几个有指导意义的例子进行了讨论，并制定了一个一般的方法来分析更复杂的分支图。它进一步说明了一个返回量子行走解决方案的立方体图与可调复杂的跳跃幅度。
2016-02-08 quant-ph
Explicit Spectral formulae for scaling quantum graphs
给出了准一维标度量子图谱问题的一个精确解析解。这些系统在经典极限下是强随机的，经常被用作量子混沌的模型。我们发现，尽管其经典的随机性，所有的标度量子图是明确可解的形式$E_n=f(n)$，其中$n$是序列号的量子图的能级和$f$是一个已知的功能，这只取决于量子图的物理和几何性质。我们的解决方案的方法激发了一个新的分类方案的量子图：我们表明，每个量子图可以唯一地分配一个整数$m$反映其复杂程度。我们表明，一个拉紧弦分段恒定的质量密度提供了一个实验上可实现的模拟系统的缩放量子图。
2004-07-21 quant-ph
Casimir Effect for Quantum Graphs
研究了一维分形网络即量子图的Casimir效应。基于量子图的格林函数方法，给出了几种最简单拓扑的零点能。
2007-07-25 quant-ph
Quantum central limit theorem for continuous-time quantum walks on odd graphs in quantum probability theory
量子概率论的方法只需要简单的图的结构数据，使我们能够避免沉重的组合参数往往需要获得的邻接矩阵的谱的完整描述。本文利用量子概率论中计算连续时间量子行走概率幅的思想，研究了奇图上连续时间量子行走的量子中心极限定理.
2008-08-05 quant-ph
Graph States as a Resource for Quantum Metrology
通过使用高度纠缠态，量子精密测量保证了经典测量无法达到的精度。不幸的是，这样的状态可能非常容易受到噪声的影响，并且在现实条件下保持量子优势是该领域的巨大挑战。在这项研究中，我们调查的实用性图形状态的量子精密测量。图态是许多量子信息的自然资源，在这里，我们描述了任意图态的量子费舍尔信息（QFI）。然后我们构造了近似达到Heisenberg极限的图态族，我们称之为捆绑图态。我们证明了捆绑图状态保持量子优势后，受到iid退相或有限擦除。这表明，这些图形状态是鲁棒量子精密测量的良好资源。我们还量化了可用作量子精密测量资源的n量子位稳定剂状态的数量。
2020-03-02 quant-ph
Entanglement of multi-qubit quantum graph states and studies structural properties of tripartite graphs with quantum computing
Ivan Franko National University of Lviv（伊万·弗兰科利沃夫国立大学）；SoftServe Inc.（SoftServe公司）
本文提出一种构建多粒子纠缠量子态的方法，用于表示加权三元图。通过计算多粒子状态的纠缠距离，研究了三元图结构的特性，并利用量子编程探讨了其应用。
2026-09-24 quant-ph
Continuous-Time Quantum Walks on Dynamic Graphs
静态图上的连续时间量子行走（CTQW）提供了有效的搜索和采样方法，以及通用的量子计算模型。我们考虑扩展的CTQWs的情况下，动态图，其中一个有序序列的图形管理自由演化的量子行走。然后，我们考虑如何完美的状态转移在量子行走可以用来设计动态图，实现一组通用的量子逻辑门。我们给出了一个完整的逻辑基础明确的例子，我们使用数值模拟验证实施量子隐形传态和加法电路。最后，我们讨论了利用主动控制的量子光波导在动态图上实现CTQWs的可能性。
2019-02-04 quant-ph
Quantum machine learning of graph-structured data
图结构在自然科学中无处不在。在这里，我们考虑图结构的量子数据，并描述如何通过量子神经网络进行量子机器学习。特别地，我们考虑以与图的顶点相关联的输入和输出量子态对的形式的训练数据，以及对顶点之间的相关性进行编码的边。我们解释了如何系统地利用这种额外的图结构来改进量子学习算法。这些算法进行了数值模拟，并表现出良好的学习行为。学习过程的可扩展量子实现在下一代量子计算设备上可能是可行的。
2021-03-19 quant-ph
Graph Coloring with Quantum Annealing
我们开发了一个启发式图着色近似算法，使用D-Wave 2X作为一个独立的集合采样器，并评估其性能对一个完全经典的实现。随机生成的一组小而硬的图形实例作为我们的测试集。我们的性能分析表明有限的量子优势的混合量子经典算法。量子边缘在多个度量上保持不变，并表明图形问题应用程序非常适合量子退火器。
2020-12-08 quant-ph
Properties of multi-qubit variational quantum states representing weighted graphs and their computing with quantum programming
Ivan Franko National University of Lviv（伊万·弗兰科利沃夫国立大学）；SoftServe Inc.（软服公司）
研究多量子比特变分量子态表示加权图的性质，通过量子编程计算其量子特性，揭示图结构与量子属性的关联。
2026-04-21 quant-ph
Quantum tunneling on graphs
本文研究了有限图上量子粒子在渐近大势作用下的隧穿行为。令人惊讶的是，这种行为是由井周围图形的局部对称性决定的。
2011-01-13 math-ph math.CO math.MP
Atom graph, partial Boolean algebra and quantum contextuality
本文提出原子图概念，证明有限维量子系统的部分布尔代数由原子图唯一确定，并建立其与排他性图的联系，进而给出Kochen-Specker定理的图论参数化描述及非语境性不等式。
2024-12-29 quant-ph
A simple protocol for certifying graph states and applications in quantum networks
我们提出了一个简单的协议，用于证明量子网络中的图形状态，使用稳定器测量。证书语句可以很容易地应用到不同的协议使用图状态。例如，我们看到它如何可以用于基于测量的验证量子计算、随机酉和量子精密测量的认证采样以及在不可信信道上共享量子秘密。
2018-01-15 quant-ph
Quantum Algorithms for Lowest Weight Paths and Spanning Trees in Complete Graphs
在图论中的几个问题的量子算法被认为是。寻找图中两点之间的最低权路径和寻找最小权生成树的经典算法涉及在某些空间上搜索。由于Dijkstra和Prim对经典算法的修改，允许量子搜索取代经典搜索，并导致更有效的算法。对于高度不对称的完全二部图，只需用量子搜索取代经典搜索即可获得更快的量子算法。给出了一个计算完全图直径的快速量子算法。
2003-03-20 quant-ph
Continuous-variable graph states for quantum metrology
图态是量子信息处理的唯一资源，例如基于测量的量子计算。在这里，我们从理论上研究使用连续变量图形状态进行单参数量子精密测量，包括相位和位移传感。我们确定了两种传感模式的最佳图形状态，并表明，海森堡缩放的相位和位移传感的精度可以实现与本地零差测量。
2020-10-21 quant-ph
Entangled states from simple quantum graphs
Universidade Estadual de Ponta Grossa（蓬塔格罗萨州立大学）
本文研究简单量子图中通过相干控制操作产生纠缠态的条件，发现最大纠缠与随机量子图结果相关，并提出了基于微波网络的实验可行性路径。
2025-10-22 quant-ph
Non-commutative graphs and quantum error correction for a two-mode quantum oscillator
量子信息中的一个重要课题是纠错码理论。实际情况通常涉及具有无限维希尔伯特空间中的状态的量子系统，例如相干态。出于这些实际需要，我们应用非交换图的理论，这是一个工具，分析纠错码，无穷维希尔伯特空间。作为一个明确的例子，一个家庭的非交换图与薛定谔方程描述的双模量子振荡器的动力学构造和最大量子anticlies这些图被发现。
2019-12-10 quant-ph
Supersymmetry Breaking in Graph Quantum Mechanics
本文基于离散Witten-Morse理论构建了超对称量子力学的图论玩具模型，证明了有限无权图能保留连续系统的关键特征但无法自发破缺超对称性，并揭示了边重连下系统的新行为。
2025-07-10 math-ph math.CO math.MP
Quantum centrality testing on directed graphs via PT-symmetric quantum walks
已经提出了各种基于量子行走的算法来分析和排序图顶点的中心性。然而，当使用有向图时会出现问题-由此产生的非厄米哈密顿量导致非幺正动力学，并且量子步行者的总概率不再守恒。在本文中，我们讨论了一种方法来模拟有向图使用PT-对称量子行走，允许概率守恒的非幺正演化。这种方法相当于将有向图映射到同一顶点集上的无向但加权的完整图，并且可以扩展到覆盖有向图的相互依赖网络。以前的工作已经表明，基于CTQW的中心性措施提供了一个本征向量的量子中心性;使用PT对称框架，我们将这些中心性算法扩展到有向图，与以前的建议相比，Hilbert空间显着减少。在某些情况下，这种中心性度量提供了优于网络分析中使用的经典算法的优势，例如通过打破顶点秩退化。最后，我们对随机图的集合进行了统计分析，并与经典的有向无环图的PageRank度量表现出很强的一致性。
2017-07-21 quant-ph
Quantum walks of interacting fermions on a cycle graph
近年来，量子游走被广泛应用于量子信息处理的新工具。相互作用粒子的自然量子行走动力学可以有效地实现普适量子计算。本文研究了图上电子的量子行走问题。该图由排列成圆形的半导体量子点组成。电子可以在相邻的点之间隧穿并通过库仑排斥相互作用，这导致纠缠。费米纠缠动力学的获得和评估。
2016-10-01 quant-ph
Success criteria for quantum search on graphs
我们考虑图上的量子搜索。最近，研究表明，图的连通性、全局对称性或正则性等性质不能作为一个可靠的标准，图必须满足这些标准才能成功进行量子搜索。是否有可能找到这样一个标准，这是一个悬而未决的问题。我们用肯定的回答来解决这个问题。
2016-05-17 quant-ph
QGHNN: A quantum graph Hamiltonian neural network
针对当前量子神经网络忽略量子态编码与图结构关联的问题，提出基于量子图哈密顿学习的QGHNN模型，实验证明其在图学习任务上指标更优、鲁棒性更强，具备量子应用潜力。
2025-01-14 quant-ph
Quantum fractional revival governed by adjacency matrix Hamiltonian in unitary Cayley graphs
本文研究酉凯莱图中由邻接矩阵哈密顿量支配的量子分数 Revival，证明其仅在顶点数为偶数时存在，并给出数论与谱刻画。
2024-10-04 quant-ph
Quantum-assisted Rendezvous on Graphs: Explicit Algorithms and Quantum Computer Simulations
本研究通过解析、数值模拟及NISQ处理器，分析了简单图上单步会合博弈的量子优势，提出了实现最优界的协议并在环图上推广至任意尺寸，实验表明在完全图K3上实现高精度量子优势，但在图2K4上因电路深度及退相干等因素性能低于经典水平。
2024-07-24 quant-ph
GraphiQ: Quantum circuit design for photonic graph states
GraphiQ是一个多功能开源Python框架，用于设计光子图态生成方案，支持在电路缺陷下优化并自定义目标，助力测量型量子计算等量子技术发展。
2024-08-23 quant-ph
Graph Concatenation for Quantum Codes
图与量子纠错码密切相关：每个稳定子码都局部等价于图码，每个码字稳定码都可以由图和经典码描述。对于构造具有较大块长度的量子码，级联量子码及其推广起着重要的作用。我们开发了一种基于“图级联”的级联量子码的系统构造方法，其中表示内码和外码的图通过称为“广义局部互补”的简单图操作级联。“我们的方法适用于二进制和非二进制级联量子码及其推广。
2010-02-03 quant-ph
Sparse Graph Codes for Quantum Error-Correction
我们提出了适用于量子纠错的稀疏图码。基于稀疏图的量子纠错码由于三个原因而受到关注。首先，目前已知的经典信道的最好的代码是基于稀疏图。其次，稀疏图码使与量子纠错过程相关的量子相互作用的数量保持较小：每个量子比特的数量恒定，与块长度无关。第三，稀疏图码通常在块长度和速率方面提供很大的灵活性。我们相信我们提出的一些代码是以前发表的量子纠错码所无法超越的。
2004-02-15 quant-ph
Learnability of a hybrid quantum-classical neural network for graph-structured quantum data
针对现有模型缺乏深层量子神经网络训练评估的问题，本研究设计Res-HQCNN混合量子-经典神经网络，结合深度残差学习处理图结构量子数据，实验证明融入图结构信息可提升学习效率，残差结构能让深层模型更高效准确学习。
2025-08-26 quant-ph
Quantum walks on directed graphs
我们考虑有向图上量子行走的定义。称一个有向图是可逆的，如果对于每对顶点（i，j），如果i连接到j，则存在从j到i的路径。我们证明了可逆性是有向图允许离散时间量子行走的一个充分必要条件，并讨论了这个条件的一些含义。我们提出了一种方法来定义一个“部分量子”的有向图上的行走是不可逆的。
2005-04-15 quant-ph
Solving the Graph Isomorphism Problem with a Quantum Annealer
我们提出了一种新的方法，使用量子退火器-基于量子绝热演化原理的模拟量子计算机-来解决图同构问题，其中必须确定两个图是否同构（即，可以简单地通过顶点的重新标记而彼此变换）。我们证明了该方法的能力，通过分析几种类型的图形家庭，专注于图形具有特别高的对称性，称为强正则图（SRG的）。我们还表明，我们的方法是适用的，在一定的限制范围内，目前可用的量子硬件，如“D-Wave一”。
2012-08-08 quant-ph
Partition of graphs and quantum walk based search algorithms
在本文中，我们展示了减少方法的搜索算法的图使用量子行走。通过对给定的图使用一种称为公平划分的图划分方法，确定搜索算法的“有效子空间”，以减小问题的规模。介绍了量子漫步搜索算法的公平划分，给出了如何确定有效子空间和约化算子。
2018-12-16 quant-ph
Quantum Walk Inspired Neural Networks for Graph-Structured Data
近年来，设计用于操作图结构数据的新神经网络架构推动了该领域的最新技术。这些架构中的一个大集合利用经典随机游走的形式来传播信息。本文提出了一种基于量子随机游动的图神经网络结构--量子游动神经网络（QWNN）。QWNN学习图上的量子行走以构建扩散算子，然后可以将其应用于图结构数据。我们演示了使用QWNN在涉及温度，生物和分子数据集的图形上的各种预测任务。
2018-06-15 quant-ph
Vertex-transitive quantum graphs
定义量子图的顶点传递性，并利用全景多项式完全分类 $M_3(\mathbb C)$ 中的顶点传递量子图。
2026-09-28 math.CO math.OA math.QA
Condition for zero and non-zero discord in graph Laplacian quantum states
这项工作是在接口的图论和量子力学。量子关联是量子力学实用性的缩影。量子不和谐是二分量子关联的一个有趣方面。前面已经指出，每一个组合图都对应于量子态，其特征反映在带下划线的图的结构中。研究了量子不和谐与简单图之间的一些组合关系。为了扩展这些研究的范围，我们需要将适用于简单图的早期概念推广到加权图，对应于不同类别的量子态。为此，我们确定了一类量子态，其密度矩阵表示可以从与加权有向图相关联的图拉普拉斯矩阵导出，并将其称为图拉普拉斯量子态。我们找到了这些态的零和非零量子不和谐的图论条件。我们将这些结果应用于一些重要的纯双量子比特态，以及一些混合的量子态，如Werner，各向同性，和$X$ -态。我们还考虑图拉普拉斯状态对应的简单图作为一种特殊情况。
2019-04-05 cs.DM math-ph math.CO
Quantum discord of states arising from graphs
量子不和谐是指二分量子系统量子关联的一个重要方面。在我们早期的工作中，我们已经证明，对应于每一个图（组合的），存在其性质反映在相应图的结构中的量子态。在这里，我们试图发展一个图论的量子不和谐的研究，对应于零量子不和谐状态的一个必要和充分条件，即对应于一个零量子不和谐状态的密度矩阵的块是正常的，并相互交换。这些块与表示量子态的图的某些特定子图具有一一对应关系。我们得到了一些图论性质代表正规性和交换性的一组矩阵，这确实是从给定的图产生。利用这些性质，我们定义图论措施的正规性和交换性，结果制定图论量子不和谐。我们使用该公式识别了具有零不和谐的量子态类。
2017-02-21 cs.DM math-ph math.CO
