Distributions of continuous-time quantum walks
研究了一维晶格上连续时间量子行走的分布。特别是，我们将考虑无界格上的行走，一个和两个边界和Dirichlet边界条件的行走，以及周期性边界条件的行走。我们将证明所有连续时间量子行走都可以写成第一类贝塞尔函数的级数，并展示如何近似这些级数。
2006-10-16 quant-ph
Spectral analysis of hierarchical continuous-time quantum walks
本文提出包含全局与局部游走者的分层随机游走模型，构造了相应的连续时间量子游走并分析其谱结构，通过对全局游走者取边际分布定义了多维连续时间量子游走。
2025-10-14 quant-ph
Continuous-time quantum walks on star graphs
本文研究了星图上的连续时间量子行走。证明了在邻接矩阵的量子分量下不变量的$N$ -fold星幂图上的连续时间量子行走的量子中心极限定理收敛于$K_2$图上的连续时间量子行走，并且观察行走的概率趋于均匀分布.
2009-04-25 quant-ph
Continuous-Time Quantum Walks on Trees in Quantum Probability Theory
利用量子概率论，导出了齐次树上连续时间量子行走的量子中心极限定理。作为结果，一个新的类型的极限定理的另一个连续时间走动的走动介绍。极限密度类似于一维晶格上的连续时间量子行走。
2006-06-12 quant-ph
Exact simulation of coined quantum walks with the continuous-time model
创造和连续时间量子行走模型之间的联系已经在一些论文中得到了解决。在大多数研究中，连续时间模型是通过降维和适当的限制从创造的量子行走中推导出来的。在这项工作中，我们产生了一个创造的量子行走的一般图上使用一个连续时间的量子行走在一个更大的图的演变。除了扩展底层结构之外，我们还必须在连续时间演化过程中打开和关闭边缘，以适应来自创造模型的移位算子和硬币算子之间的交替。在一个特定的情况下，连接是非常自然的，并且模拟创造的量子行走的连续时间量子行走由动态变化的扩展图上的图拉普拉斯算子驱动。
2016-06-13 quant-ph
Scaling limit of the time averaged distribution for continuous time quantum walk and Szegedy's walk on the path
本文研究了一类离散时间量子行走Szegedy行走，以及相应的与生灭链相关的连续时间量子行走。我们证明了如果在相应的Jacobi矩阵上存在谱隙，则连续时间量子行走的时间平均分布的标度极限会导致Szegedy行走的标度极限。
2022-12-31 math.PR quant-ph
Study of continuous-time quantum walks on quotient graphs via quantum probability theory
本文研究商图上的连续时间量子行走。在这样的图上，有一个简单的减少问题的子空间，可以大大小于原来的。沿着约简的路线，通过使用与图的邻接矩阵相关的谱分布计算连续时间量子行走的概率幅的思想[Jafarizadeh和Salimi（Ann.Phys 322（2007））]，我们证明了原始图$Γ$上的连续时间量子行走诱导商图$Γ_H$上的连续时间量子行走。最后，我们研究了商Cayley图上的连续时间量子行走。
2008-07-26 quant-ph
Continuous-time quantum walks on the threshold network model
众所周知，现实世界中的许多网络都具有幂律度分布（无标度特性）。然而，在这种现实图上的连续时间量子行走还没有严格的结果。本文在具有无标度性质的阈值网络模型上分析了连续时间量子游动和随机游动的时空行为。我们表明，量子步行者在起点表现出本地化，虽然随机步行者往往均匀分布。
2010-02-27 quant-ph
Continuous-Time Quantum Random Walks Require Discrete Space
量子随机游动具有非直观的动力学，这使得它们成为一个有吸引力的研究领域，用于设计长期存在的开放问题的量子算法，以及量子计算领域中出现的问题。在连续时间量子随机游走的情况下，这种奇特的动力学可以从非常类似于量子自由波传播子的简单演化算子中产生。我们调查的发散量子行走动力学从自由波的演化，并表明，为了连续时间量子行走显示其特征的传播，状态空间必须是离散的。这种行为排除了许多连续量子系统作为实现连续时间量子随机游走的可能候选者。
2007-09-25 quant-ph
Continuous-time quantum walks on the symmetric group
在本文中，我们研究了对称群的Cayley图上的连续时间量子行走，并证明了有关这些行走的各种事实，这些事实与它们的经典类似物有显着的差异。特别是，我们表明，对于几个自然选择的生成集，这些量子行走没有统一的限制分布，并有效地盲目大面积的图形由于相消干涉。
2003-05-29 quant-ph
Convergence of continuous-time quantum walks on the line
在整数晶格上进行连续时间量子行走的“粒子”的位置密度，在长度尺度上与时间t成反比，收敛（当t趋于无穷大时）到依赖于粒子初始状态的概率分布。这种收敛行为最近已经在最简单的连续时间随机游走中得到了证明[参见quant-ph/0408140]。在这个简短的报告中，我们使用不同的技术来建立一个非常大的连续时间量子行走类相同的收敛，我们确定在一般情况下的极限分布。
2005-09-06 quant-ph
Continuous-time limit of topological quantum walks
我们导出了具有拓扑相的离散量子行走的连续时间极限。我们证明了一个连续的时间限制，保持其拓扑相位的存在。我们认为简单的一步和分裂步走，并推导出解析运动方程管理他们的行为。我们得到了简单的解析解，表明在两相边界处存在束缚态，并在大体积中数值求解运动方程。
2016-11-22 quant-ph
Reduction of branching graphs supporting continuous time return quantum walks
我们证明了连续时间量子行走几种类型的分支图，包括图形与循环，是相同的量子行走简单的线性链图。我们还展示了这种等价不存在的图形类型。几个有指导意义的例子进行了讨论，并制定了一个一般的方法来分析更复杂的分支图。它进一步说明了一个返回量子行走解决方案的立方体图与可调复杂的跳跃幅度。
2016-02-08 quant-ph
Connecting the discrete and continuous-time quantum walks
最近，量子化版本的随机游动已被探索作为量子算法的有效元素。在最简单的一维情况下，理论仍然分为离散时间量子行走和连续时间量子行走。虽然这两种行走的性质显示出相似之处，但找到两者之间的确切关系仍然是一个悬而未决的问题。这两个过程的精确连接，无论是定量和经典，提出。扩展到更高的维度也进行了讨论。
2006-06-06 quant-ph
Walking on Vertices and Edges by Continuous-Time Quantum Walk
本文定义了一种允许在顶点与边间跳跃的连续时间量子游走新版本，并将其应用于完全二部图上的空间搜索，证明了寻找顶点或边的最优运行时间为 $O(\sqrt{N_e})$ 且成功概率为 $1-o(1)$。
2022-12-20 cs.CC math.CO quant-ph
On the relationship between continuous- and discrete-time quantum walk
量子行走是量子算法的主要工具之一。通过类比经典的随机游走定义，量子游走是图上的时间齐次量子过程。随机游走和量子游走都可以在连续时间或离散时间中定义。但是，尽管连续时间随机游走可以作为离散时间随机游走序列的极限而得到，但由于在离散时间情况下需要额外的自由度，这两种类型的量子游走看起来根本不同。在本文中，我描述了任意图上连续时间和离散时间量子游走之间的精确对应关系。利用这种对应关系，我们证明了连续时间量子行走可以作为离散时间量子行走的一个适当的极限。对应关系也导致了一种新的技术，用于模拟哈密顿动力学，即使在哈密顿量不稀疏的情况下，也能进行有效的模拟。模拟的复杂性是线性的总进化时间，一个改进的模拟的基础上高阶近似的李积公式。作为应用，我描述了一个连续时间量子行走算法的元素的独特性，并显示如何最佳地模拟连续时间查询算法的某种形式在传统的量子查询模型。最后，我讨论了模拟哈密顿与负矩阵元素的方法的局限性，并提出了两个问题，激励试图规避这些限制。
2009-10-21 quant-ph
Spatial Search on Johnson Graphs by Continuous-Time Quantum Walk
图上的空间搜索是量子漫步最重要的算法应用之一。证明基于量子行走的搜索比基于随机行走的搜索更有效是一个困难的问题，已经通过几种方式解决了这个问题。通常，图的对称性有助于计算算法的计算复杂性，而约翰逊图是关于对称性的有趣的类别，因为它们是正则的、Hamilton连通的、顶点和距离可传递的。在这项工作中，我们证明了空间搜索约翰逊图的连续时间量子行走达到Grover下界$π\sqrt{N}/2$与成功概率$1$渐近每个固定的直径，其中$N$是顶点的数量。证明在数学上是严格的，可以用于其他图形类。
2021-08-04 cs.CC math.CO quant-ph
Zero Transfer in Continuous Time Quantum Walks
在本文中，我们显示如何使用复杂的边权重在一个图可以完全抑制流的概率振幅在连续时间量子行走到特定的顶点的图的边权重，图的拓扑结构和初始状态的量子行走满足一定的条件。本文中提出的条件来自所谓的手征量子行走，连续时间量子行走的一个变种，它采用了方向性偏差相对于网站之间的转移概率图的顶点，通过使用复杂的边权重。我们研究的必要性，打破时间反演对称性，以实现零转移连续时间量子行走。我们还考虑了退相干对零转移的影响，并提出这种现象可以用来检测系统中的退相干。
2019-02-28 quant-ph
Relating the multi-angle quantum approximate optimization algorithm and continuous-time quantum walks on dynamic graphs
在这项工作中，我们表明，ma-QAOA是等价的限制动态图上的连续时间量子行走。然后，我们发现它是通用的计算找到适当的$B$和$C$运营商和角度，实现通用的门集组成的Hadamard，$π/8$和受控非门的ma-QAOA框架。这一结果开始弥合连续时间量子行走模型和量子计算的门模型之间的差距。
2022-09-01 quant-ph
Hitting time for the continuous quantum walk
我们定义的情况下，连续量子行走的碰撞（或吸收）时间通过测量随机时间的行走，根据泊松过程的测量率$λ$。从这个定义，我们推导出一个明确的公式的命中时间，并探讨其依赖于测量率。当测量速率变为0或无穷大时，命中时间会发散;第一个发散反映了测量的弱点，而第二个极限则来自量子芝诺效应。连续时间量子漫步，像离散时间量子漫步，但不同于经典随机漫步，可以有无限的命中时间。给出了无穷击中时存在的几个条件，并讨论了无穷击中时与图的对称性之间的关系。
2008-03-24 quant-ph
Connection Between Continuous and Discrete Time Quantum Walks on d-Dimensional Lattices; Extensions to General Graphs
我得到的动力学连续时间量子行走的$d$维晶格，周期性的边界条件，作为一个适当的限制的动力学离散时间量子行走在同一个格子。这扩展了arXiv：quant-ph/0606050的主要结果，该结果证明了无限直线的极限。通过突出的限制程序的主要特点，然后将其扩展到一般的图形。对于一个给定的离散时间量子行走的一般图，我挑出来的类型的连续动力学（哈密尔顿），可以获得作为一个限制的离散时间动态。
2009-02-20 quant-ph
Quantum central limit theorem for continuous-time quantum walks on odd graphs in quantum probability theory
量子概率论的方法只需要简单的图的结构数据，使我们能够避免沉重的组合参数往往需要获得的邻接矩阵的谱的完整描述。本文利用量子概率论中计算连续时间量子行走概率幅的思想，研究了奇图上连续时间量子行走的量子中心极限定理.
2008-08-05 quant-ph
Perfect state transfer, Equitable partition and Continuous-time quantum walk based search
在本文中，我们考虑了一个连续时间量子行走的搜索算法。通过引入图的公平划分和图上的完美状态转移，可以计算搜索算法的成功概率和搜索时间。此外，我们给出了一些图的例子，我们可以计算的成功概率和发现时间。
2022-09-16 quant-ph
Continuous Limit of Discrete Quantum Walks
量子漫步可以用两种截然不同的方式定义：离散时间量子漫步和连续时间量子漫步（DTQW和CTQW）。对于经典的随机游动，有一种自然的感觉，即连续时间游动是离散时间游动的极限。在量子力学中，在离散时间的情况下，必须附加一个额外的“硬币空间”，使行走具有非平凡的时间演化。然而，连续时间的量子行走没有这样的限制。这意味着没有一种完全直接的方法可以将CTQW视为DTQW的极限，就像在经典情况下可以做到的那样。过去已经采取了各种方法来解决这个问题。当抛硬币算子是Hermitian算子时，我们给出了一个在$d$ -正则，$d$ -可着色图上行走的构造：从一个标准的DTQW出发，我们构造了一个离散时间行走族，该离散时间行走族在一个相关图上具有一个定义良好的连续时间极限.我们可以把这个极限看作是{ \it创造的}连续时间行走。我们发现，这些CTQW共享一些属性与杜撰的DTQW。特别是，我们看看在空间搜索的DTQW的2-D环面（网格与周期性边界条件）的大小$\sqrt{N}\times\sqrt{N}$，其中显示\nocite{AAmbainis08}，一个杜撰的DTQW可以搜索时间$O(\sqrt{N}\log{N})$，但标准的CTQW \nocite{Childs2004}需要$Ω(N)$时间来搜索一个标记的元素。DTQW搜索在2-D环面上的连续极限展示了$O(\sqrt{N}\log{N})$缩…
2015-01-27 quant-ph
The walker speaks its graph: global and nearly-local probing of the tunnelling amplitude in continuous-time quantum walks
我们解决连续时间量子行走图，并讨论是否以及如何量子限制的测量上的步行者可以提取信息的节点之间的隧道振幅的图形。对于几个显着的家庭的图，我们评估最终的量子绑定到精度，即我们计算的量子费舍尔信息（QFI），并评估不完整的测量，即测量上的一个子集的图的节点的性能。我们还优化了QFI在步行者的初始准备，并找到最佳的测量实现在每种情况下的最终精度。随着图的拓扑结构的改变，连通性和可实现的精度之间的非平凡的相互作用被揭示出来。
2019-01-14 quant-ph
Continuous-time quantum walks on ultrametric spaces
我们在超度量空间上引入了一个连续时间量子行走，并计算了它的时间平均概率分布。它表明，本地化发生的超度量空间的任何位置的行走。这一结果与经典的随机游走情形形成了鲜明的对比。此外，我们澄清了超度量空间与其他图，如圈图，线，超立方体和完全图，量子情况下的局部化之间的区别。我们的量子行走可能是有用的量子搜索算法上的树状层次结构。
2009-03-24 quant-ph
Two examples of discrete-time quantum walks taking continuous steps
本文介绍了d维欧氏空间中量子随机游动的几个例子，并证明了它们的重标n步密度的弱收敛性。其中一个例子被称为Plancherel量子行走，因为“量子硬币翻转”是傅立叶积分（或Plancherel）变换。其他的例子是伯克霍夫量子漫步，如此命名是因为硬币翻转是通过测量保持变换的伯克霍夫遍历定理应用。
2003-12-20 quant-ph
Quantum Search with Multiple Walk Steps per Oracle Query
我们通过离散时间和连续时间量子行走确定了量子搜索之间的关键区别：离散时间行走通常对每个Oracle查询执行一个行走步骤，而连续时间行走可以有效地对每个查询执行多个行走步骤，同时只计算查询时间。因此，我们表明，连续时间量子行走可以优于离散时间同行，即使都实现了二次加速比其相应的经典随机行走。为了提供更大的公平性，我们允许离散时间量子步行也采取多个步行步骤，每个Oracle查询，而只计数查询。然后，它匹配连续时间算法的运行时，但这样它是一个立方加速超过其相应的经典随机游走。这产生了量子搜索在其相应的经典随机游走上的比二次加速的第一个例子。
2015-07-22 quant-ph
Dynamics of continuous-time quantum walks in restricted geometries
我们研究有限离散结构上的量子输运，并通过连续时间量子行走来模拟这个过程。基于作为时间的函数的步行者的平均位移，可以实现量子步行和经典步行之间的直接和有效的比较。实际上，可以有利地利用平均位移的快速增长来建立有效的搜索算法。通过分析和数值计算，我们发现衬底的有限性和不均匀性共同削弱了量子行走的性能。我们进一步强调量子行走动力学和底层拓扑结构之间的相互作用，通过研究的时间演化的转移概率分布和长时间平均值的下限。
2008-10-07 quant-ph
Mixing in Continuous Quantum Walks on Graphs
行为良好的图上的经典随机游动快速混合到均匀分布。Moore和Russell证明了超立方体上的连续量子行走是瞬时均匀混合。我们表明，其他行为良好的图上的连续时间量子行走不表现出这种均匀混合。证明了在平衡完全多部图中，具有瞬时均匀混合性质的图只有二点、三点和四点完全图以及四点圈图.我们的证明利用这些图的循环结构。此外，我们推测，大多数完全圈和凯莱图缺乏这种混合性质。
2003-04-16 quant-ph
Continuous deformations of the Grover walk preserving localization
直线上的三态Grover行走表现出局域化效应，其特征在于粒子停留在原点的概率不为零。我们提出了两个连续变形的Grover步行保持其本地化的性质。由此产生的量子行走在它们通过晶格传播的速率上不同。左和右行进概率峰值的速度由群速度的最大值给出。我们发现的明确形式的峰值速度依赖于硬币参数。我们的研究结果表明，量子行走的本地化是不是一个孤立的硬币运营商的奇异属性，但可以找到整个家庭的硬币。
2012-06-05 quant-ph
Discretely-observable continuous time quantum walks on Möbius strips and other exotic structures in 3D integrated photonics
我们从理论上分析了三维集成光子学中莫比乌斯带和其他奇异结构上光子量子行走的动力学演化。我们灵活的设计允许离散观测的连续时间量子行走的光子在各种波导阵列。此外，我们的设计允许在进化过程中注入光子，允许在光子“行走”时与光子相互作用。我们发现，非平凡的阵列拓扑结构引入新的时间依赖的对称性的双光子相关性。这些性质使得在这些器件中对多模纠缠态的量子态工程进行很大程度的控制成为可能。
2012-07-31 quant-ph
Discrete-time quantum walks: continuous limit and symmetries
研究了具有时空相关系数的一维离散时间量子游动的连续极限。一个给定的量子行走一般不承认连续极限，但某些族（1-喷注）的量子行走。识别允许连续限制的所有族（1-射流）。连续极限由一个Dirac-like方程或一对Klein-Gordon方程描述。变分原理导致这些方程也进行了讨论，连同局部不变性。
2011-11-09 math-ph math.MP quant-ph
Spatial search by continuous-time quantum walks on crystal lattices
我们考虑的问题，搜索一般的$d$维格子的$N$顶点为一个单一的标记项目使用连续时间量子行走。我们要求局部性，但允许步行在小范围内周期性地变化。通过构建晶格哈密顿展示狄拉克点在其色散关系和利用狄拉克点附近的线性行为，我们开发的算法，解决了问题的$O(\sqrt N)$的时间为$d>2$和$O(\sqrt N \log N)$在$d=2$。特别是，我们表明，这样的算法存在，甚至在任何维度的超立方格。与以前的连续时间量子行走算法在低维超立方晶格，我们的方法不使用外部存储器。
2014-09-05 quant-ph
Floquet engineering of continuous-time quantum walks: towards the simulation of complex and next-to-nearest neighbor couplings
图上的连续时间量子行走的形式已经被广泛应用于能量和信息的量子传输的研究，以及量子算法的发展。然而，在实验设置中，对图的不同节点之间的耦合系数（通常被认为是实值）的控制有限，从而限制了可以实现的量子行走的类型。在这项工作中，我们将Floquet工程的思想应用于连续时间量子行走的背景下，即，我们定义了可用于模拟某些目标连续时间量子行走的动力学的连续驱动的哈密顿算子。我们专注于两个主要应用：i）模拟量子行走，打破时间反演对称性，由于复杂的耦合系数; ii）通过模拟次近邻耦合的存在，增加图的连通性。我们的工作提供了明确的模拟协议，可用于指导量子传输，工程一维量子行走的色散关系或调查量子动力学在高度连接的结构。
2021-02-08 quant-ph
Continuous-Time Quantum Walks on Dynamic Graphs
静态图上的连续时间量子行走（CTQW）提供了有效的搜索和采样方法，以及通用的量子计算模型。我们考虑扩展的CTQWs的情况下，动态图，其中一个有序序列的图形管理自由演化的量子行走。然后，我们考虑如何完美的状态转移在量子行走可以用来设计动态图，实现一组通用的量子逻辑门。我们给出了一个完整的逻辑基础明确的例子，我们使用数值模拟验证实施量子隐形传态和加法电路。最后，我们讨论了利用主动控制的量子光波导在动态图上实现CTQWs的可能性。
2019-02-04 quant-ph
Comparing algorithms for graph isomorphism using discrete- and continuous-time quantum random walks
Berry和Wang [Phys. Rev. A { \bf 83}，042317（2011）]用数值方法证明了两个非相互作用粒子的离散时间量子随机行走能够区分来自同一族的一些非同构强正则图。在这里，我们分析证明了如何有可能为这些行走区分这样的图形，而连续时间量子行走的两个非相互作用的粒子不能。我们的分析和数值计算表明，即使单粒子离散时间量子随机行走可以区分一些强正则图，虽然不像两个粒子的非相互作用离散时间行走。此外，我们演示了如何，给定相同的量子随机游走，在图证书构造算法的细微差别可以nontrivially影响行走的区分能力。我们还表明，没有一个固定数量的粒子的连续时间行走可以区分所有强正则图时，与任何我们考虑的图形证书一起使用。我们将此约束扩展到一种图形证书的固定数量的非相互作用粒子的离散时间行走;至于此约束是否适用于我们考虑的其他图形证书，这仍然是一个悬而未决的问题。
2012-07-19 quant-ph
Dissipation in fermionic two-body continuous-time quantum walk under the steepest entropy ascent formalism
本研究采用最陡熵增形式模拟一维图上双费米子连续时间量子行走的耗散，对比幺正演化，揭示相互作用强度对热化和熵产生的影响，凸显该形式在多体量子系统非线性耗散建模中的价值。
2025-10-15 quant-ph
Continuous-time quantum walks on dynamical percolation graphs
我们解决连续时间量子行走图中存在的时间和空间相关的噪声。噪声被建模为广义动力学渗流，即经典的依赖于时间的波动影响的隧道振幅的步行者。为了说明该模型的一般特征，我们回顾了最近的结果上的两个典型的例子：量子行走的动力学和噪声的影响，量子空间搜索的性能上的完整和星形图。我们还讨论了未来的前景，包括扩展到多粒子量子行走，现场能量的噪声模型和不同的噪声谱的分析。最后，我们解决了使用量子漫步作为量子探针来表征复杂的，经典的和量子的网络中发生的缺陷和扰动。
2018-12-17 quant-ph
Spatial Search by Continuous-Time Quantum Walk with Multiple Marked Vertices
在连续时间量子行走解决的典型空间搜索问题中，改变标记顶点的位置不会改变搜索问题。在本文中，我们考虑搜索时，这不再是真的。特别是，我们解析地解决了搜索的“单纯形的$K_M$完全图”的所有配置的两个标记的顶点，两个配置的$M+1$标记的顶点，和两个配置的$2(M+1)$标记的顶点，显示标记的顶点的位置可以显着影响所需的量子行走的跳跃率，这样，使用错误的配置的值可能会导致搜索失败。这种对跳跃率的敏感性是连续时间量子行走所特有的，不影响离散时间量子行走。
2015-09-24 quant-ph
A hybrid quantum walk model unifying discrete and continuous quantum walks
本文提出统一离散与连续量子行走的混合模型，通过分析基本图结构揭示独特动力学，并实现完美态转移及更优的图矩阵乘法算法，展示量子优势。
2025-09-11 quant-ph
Continuous-Time Classical and Quantum Random Walk on Direct Product of Cayley Graphs
本文定义了图的直积，并给出了在连续时间经典和量子随机游动中，在顶点上观察到粒子的概率的一个公式。该方法将粒子在图的直积上的观测概率与子图上的观测概率相乘，从而得到粒子在图的直积上的观测概率，这种方法对于确定复杂图上的行走概率是很有用的。利用这种方法，我们计算了许多有限直积Cayley图（完全圈，完全$K_n$，charter和$n$ -立方体）上的经典和量子随机游动的概率.同时，我们还探讨了经典态的稳态均匀分布可以达到$t\longrightarrow \infty$，而对于量子态并不总是满足。
2009-04-14 quant-ph
Limit Theorem for Continuous-Time Quantum Walk on the Line
本文作者证明了，对于离散时间量子游走X^{（d）} t，其演化用Hadamard变换描述，弱极限定理成立：X^{（d）} t /\to dx / π（1-x^2）\sqrt{1 - 2 x^2} as \to \infty .本文证明了对于{ \it连续时间}量子行走X^{（c）}_t满足类似的弱极限定理：X^{（c）}_t /tPDMATHABMM dx / π \sqrt{1 - x^2} as \to \infty .量子游动的这些结果与对称离散和连续时间经典随机游动的中心极限定理形成了鲜明的对比：Y_{t} / \sqrt{t} \to e^{-x^2/2} dx / \sqrt{2 π} as t PDMATHAMM \infty。工作还涉及离散和连续时间量子行走之间的关系的问题。这一主题，在以前的文献中的一个长期的辩论的主题，在矩阵表示的形式主义和极限分布进行了详尽的比较，在这两种情况下。
2006-02-10 quant-ph
Investigation of Continuous-Time Quantum Walk Via Modules of Bose-Mesner and Terwilliger Algebras
通过结合方案的代数组合结构，即其Bose-Mesner代数和（依赖于参考态的）Terwilliger代数的半单模，研究了结合方案的基础图上的连续时间量子行走.通过选择（行走）起始点作为参考态，与此选择相关的Terwilliger代数将图转化为度量空间，从而将图分层为（d+1）个不相交的层并，其中在属于给定层的所有点上观察到的连续时间量子行走的幅度是相同的。在已知谱的结合方案图中，转移幅度和平均概率由结合方案的对偶特征值给出。由于大多数结合方案都是由有限群产生的，因此，一般的群结合方案的连续时间行走问题得到了较为详细的研究，其中的跃迁振幅是根据群的特征给出的.进一步研究的例子是行走图的关联计划的对称$S_n$，二面角$D_{2m}$和循环群。在文献\cite{js}的基础上，给出了距离正则图的Terwilliger代数的最高不可约表示的谱分布。然后利用谱分布计算了循环图$C_n$、Johnson图和正规子群图上的连续时间量子行走的振幅。{ \bf关键词：连续时间量子行走，结合方案，Bose-Mesner代数，Terwilliger代数，谱分布，距离正则图{ \bf PAC索引：03.65.Ud}
2006-03-15 quant-ph
Phase transition of a continuous-time quantum walk on the half line
该研究聚焦半直线上的连续时间量子行走，推导其极限定理，揭示了量子行走系统长时间演化后量子行走者的近似行为，丰富了量子行走的理论研究。
2024-06-25 math-ph math.MP math.PR
Efficient quantum circuits for continuous-time quantum walks on composite graphs
在本文中，我们研究了模拟连续时间量子行走的特定类的图，这是可能的快进的时间演化算子，以实现恒定的时间模拟的复杂性，并准确地执行模拟，同时保持$\mbox{poly}(\mbox{log}(n))$的效率。特别是，我们讨论了两类复合图，交换图和笛卡尔积图，其中包含的类图，可以模拟这种方式。这使我们能够识别新的图形家族，我们可以有效地模拟在一个量子线路框架，提供实用和明确的手段，探索量子行走在实验室中的算法。
2016-10-23 quant-ph
Mixing and Decoherence in Continuous-time quantum walks on long-range interacting cycles
我们研究了连续时间量子行走中的小退相干对长程相互作用圈的影响，长程相互作用圈是由圈图上距离为m的两个节点连接而成的。在我们的研究中，每个节点是连续监测的一个单独的点接触，这导致退相干过程。我们得到了解析概率分布和混合时间上界。结果表明，对于小的退相干率，混合时间上界与距离参数m无关，与退相干率的倒数成正比。
2009-10-30 quant-ph
Quantum search with a continuous-time quantum walk in momentum space
原子光学踢转子可以用来制备特定的动量分布的离散基组。我们实现了一个连续时间的量子行走和量子搜索协议在这个动量基础上。特别是，我们提出的方法来确定一个特定的标记状态的最终动量分布后，步行者的演变。我们的协议是由目前的实验可能性，使其访问实验实现的量子行走与玻色-爱因斯坦凝聚体。
2020-02-21 cond-mat.quant-gas quant-ph
Mixing and Decoherence in Continuous-Time Quantum Walks on Cycles
我们证明分析结果表明，退相干可以是有用的混合时间在有限周期的连续时间量子行走。这补充了Kendon和Tregenna（Physical Review A 67（2003），042315）对离散时间量子漫步的类似现象的数值观测。我们的连续时间量子行走的分析处理包括一个连续的监测，诱导退相干过程的所有顶点。我们确定的概率分布的动力学和观察如何混合时间经历从量子到经典行为的过渡，我们的退相干参数从零增长到无穷大。我们的研究结果表明，对于小的退相干率，混合时间与退相干线性改善，而对于大的退相干率，混合时间线性恶化的经典极限。在退相干速率的中间区域，我们的数值数据证实了存在一个唯一的最佳速率，使混合时间最小化。
2005-09-22 quant-ph
Continuous-time open quantum walks in one dimension: matrix-valued orthogonal polynomials and Lindblad generators
该研究通过矩阵表示探究一维连续时间开放量子行走，结合矩阵值正交多项式分析统计量，推导量子生灭过程类Lindblad生成元的显式结果，区分顶点数有限与无限的技术差异，适配结果将折叠技巧用于整数生灭链，还研究了关联矩阵值Stieltjes变换。
2023-11-27 quant-ph
Continuous-time Quantum Walks on a Cycle Graph
我们提出了一个周期图上的量子行走的分析处理。该调查是基于一个现实的物理模型的图形，其中退相干引起的连续监测与附近的量子点接触的每个图形顶点。我们推导出沿周期的概率分布的解析表达式。给出了混合时间的上限估计。
2005-09-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Continuum Limits of the 1D Discrete Time Quantum Walk
离散时间量子行走（DTQW）是一种通用的量子计算模型。自泡利和费曼的工作以来，离散和相应的连续量子系统之间的重要关系已经被研究。这项工作继续研究离散量子模型和它们的明示连续对应物之间的关系，通过DTQW的连续极限的正式框架来开发离散和连续量子系统之间的正式过渡。在这个框架下，我们证明了两个建设性定理，其中内部离散过渡（“硬币”）承认非平凡的连续极限。我们还证明了DTQW的连续时间极限的连续空间极限只能产生服从Dirac方程的无质量态。最后，我们证明了DTQW的连续时间极限可以识别与规范连续时间量子行走（CTQW）时，硬币被允许通过连续的极限过程过渡。
2019-09-18 quant-ph
Trapping of Continuous-Time Quantum walks on Erdos-Renyi graphs
我们考虑相干激子输运，模拟连续时间量子行走，在Erdös-Rény图中存在的陷阱的随机分布。陷阱浓度和底物稀释度的作用加深，表明在长时间和中等稀释度下，存活概率通常以非单调依赖于图连通性的（平均）衰减率指数衰减;当稀释度非常低或非常高时，稳定状态，不受陷阱影响，更有可能导致生存概率衰减到一个有限值。这两个特点构成了一个质的差异，就发现经典的散步的行为。
2011-02-19 quant-ph
Decoherence and classicalization of continuous-time quantum walks on graphs
我们解决退相干和经典化的连续时间量子游走（CTQWs）的图。特别是，我们调查了三种不同的模型的退相干，并采用量子经典（QC）的动力学距离作为一个品质因数，以评估是否，以及在何种程度上，退相干经典化的CTQW，即把它变成模拟经典过程。我们表明，所产生的动力学从内在的退相干，即在能量基础上的退相，不完全经典化的步行者和部分保留量子特征。另一方面，在位置基础上的移相，如由Haken-Strobl主方程或量子随机行走（QSW）模型所描述的，渐近地破坏了步行者的量子性，使其等价于经典的随机行走。我们还调查的经典化过程的速度，并观察到更快的收敛的QC距离的渐近值的内在消相干和QSW模型，而在哈肯Strobl的情况下，较大的值的消相干率诱导本地化的步行者。
2022-04-04 quant-ph
