Continuous-Time Quantum Walks on Trees in Quantum Probability Theory
利用量子概率论，导出了齐次树上连续时间量子行走的量子中心极限定理。作为结果，一个新的类型的极限定理的另一个连续时间走动的走动介绍。极限密度类似于一维晶格上的连续时间量子行走。
2006-06-12 quant-ph
Exact simulation of coined quantum walks with the continuous-time model
创造和连续时间量子行走模型之间的联系已经在一些论文中得到了解决。在大多数研究中，连续时间模型是通过降维和适当的限制从创造的量子行走中推导出来的。在这项工作中，我们产生了一个创造的量子行走的一般图上使用一个连续时间的量子行走在一个更大的图的演变。除了扩展底层结构之外，我们还必须在连续时间演化过程中打开和关闭边缘，以适应来自创造模型的移位算子和硬币算子之间的交替。在一个特定的情况下，连接是非常自然的，并且模拟创造的量子行走的连续时间量子行走由动态变化的扩展图上的图拉普拉斯算子驱动。
2016-06-13 quant-ph
Study of continuous-time quantum walks on quotient graphs via quantum probability theory
本文研究商图上的连续时间量子行走。在这样的图上，有一个简单的减少问题的子空间，可以大大小于原来的。沿着约简的路线，通过使用与图的邻接矩阵相关的谱分布计算连续时间量子行走的概率幅的思想[Jafarizadeh和Salimi（Ann.Phys 322（2007））]，我们证明了原始图$Γ$上的连续时间量子行走诱导商图$Γ_H$上的连续时间量子行走。最后，我们研究了商Cayley图上的连续时间量子行走。
2008-07-26 quant-ph
Continuous-time quantum walks on the threshold network model
众所周知，现实世界中的许多网络都具有幂律度分布（无标度特性）。然而，在这种现实图上的连续时间量子行走还没有严格的结果。本文在具有无标度性质的阈值网络模型上分析了连续时间量子游动和随机游动的时空行为。我们表明，量子步行者在起点表现出本地化，虽然随机步行者往往均匀分布。
2010-02-27 quant-ph
Continuous-Time Quantum Random Walks Require Discrete Space
量子随机游动具有非直观的动力学，这使得它们成为一个有吸引力的研究领域，用于设计长期存在的开放问题的量子算法，以及量子计算领域中出现的问题。在连续时间量子随机游走的情况下，这种奇特的动力学可以从非常类似于量子自由波传播子的简单演化算子中产生。我们调查的发散量子行走动力学从自由波的演化，并表明，为了连续时间量子行走显示其特征的传播，状态空间必须是离散的。这种行为排除了许多连续量子系统作为实现连续时间量子随机游走的可能候选者。
2007-09-25 quant-ph
Exact solutions and symmetry analysis for the limiting probability distribution of quantum walks
在文献中，有大量的研究一维离散时间量子行走（DTQWs）使用移动移位算子。然而，有没有精确的解决方案的极限概率分布的DTQWs的循环使用一般硬币或交换移位算子。本文首次利用一般硬币和循环上的交换移位算子，导出了量子漫步极限概率分布的精确解。基于精确解，我们给出了如何产生对称量子行走，并确定了出现对称量子行走的条件。我们的结果表明，选择不同的硬币和初始状态参数可以实现对称量子行走。通过定义一个度量对称性变化的量，研究了对称量子行走的偏离和混合时间。
2016-08-25 quant-ph
Spatial entanglement between two quantum walkers with exchange symmetric coins
本文研究了两硬币态的交换对称性对量子行走者空间纠缠动力学的影响，发现初始和最终测量对称性决定了纠缠的转移与阻尼振荡行为，揭示了对称性在量子行走纠缠调控中的作用。
2024-05-29 quant-ph
Convergence of continuous-time quantum walks on the line
在整数晶格上进行连续时间量子行走的“粒子”的位置密度，在长度尺度上与时间t成反比，收敛（当t趋于无穷大时）到依赖于粒子初始状态的概率分布。这种收敛行为最近已经在最简单的连续时间随机游走中得到了证明[参见quant-ph/0408140]。在这个简短的报告中，我们使用不同的技术来建立一个非常大的连续时间量子行走类相同的收敛，我们确定在一般情况下的极限分布。
2005-09-06 quant-ph
Continuous-time limit of topological quantum walks
我们导出了具有拓扑相的离散量子行走的连续时间极限。我们证明了一个连续的时间限制，保持其拓扑相位的存在。我们认为简单的一步和分裂步走，并推导出解析运动方程管理他们的行为。我们得到了简单的解析解，表明在两相边界处存在束缚态，并在大体积中数值求解运动方程。
2016-11-22 quant-ph
Reduction of branching graphs supporting continuous time return quantum walks
我们证明了连续时间量子行走几种类型的分支图，包括图形与循环，是相同的量子行走简单的线性链图。我们还展示了这种等价不存在的图形类型。几个有指导意义的例子进行了讨论，并制定了一个一般的方法来分析更复杂的分支图。它进一步说明了一个返回量子行走解决方案的立方体图与可调复杂的跳跃幅度。
2016-02-08 quant-ph
Connecting the discrete and continuous-time quantum walks
最近，量子化版本的随机游动已被探索作为量子算法的有效元素。在最简单的一维情况下，理论仍然分为离散时间量子行走和连续时间量子行走。虽然这两种行走的性质显示出相似之处，但找到两者之间的确切关系仍然是一个悬而未决的问题。这两个过程的精确连接，无论是定量和经典，提出。扩展到更高的维度也进行了讨论。
2006-06-06 quant-ph
On the relationship between continuous- and discrete-time quantum walk
量子行走是量子算法的主要工具之一。通过类比经典的随机游走定义，量子游走是图上的时间齐次量子过程。随机游走和量子游走都可以在连续时间或离散时间中定义。但是，尽管连续时间随机游走可以作为离散时间随机游走序列的极限而得到，但由于在离散时间情况下需要额外的自由度，这两种类型的量子游走看起来根本不同。在本文中，我描述了任意图上连续时间和离散时间量子游走之间的精确对应关系。利用这种对应关系，我们证明了连续时间量子行走可以作为离散时间量子行走的一个适当的极限。对应关系也导致了一种新的技术，用于模拟哈密顿动力学，即使在哈密顿量不稀疏的情况下，也能进行有效的模拟。模拟的复杂性是线性的总进化时间，一个改进的模拟的基础上高阶近似的李积公式。作为应用，我描述了一个连续时间量子行走算法的元素的独特性，并显示如何最佳地模拟连续时间查询算法的某种形式在传统的量子查询模型。最后，我讨论了模拟哈密顿与负矩阵元素的方法的局限性，并提出了两个问题，激励试图规避这些限制。
2009-10-21 quant-ph
Shannon Entropy and Diffusion Coeffcient in Parity-Time Symmetric Quantum Walks
非厄米拓扑边态有许多有趣的性质，但到目前为止主要是在体边界对应方面进行讨论。在这里，我们建议使用大量的性质的扩散系数探测的拓扑状态，并探索其动力学。扩散系数显示独特的功能与拓扑相变驱动的宇称时间（PT）对称的非厄米离散时间量子行走，以及厄米的，尽管人工边界不是由非均匀量子行走。对于厄米特系统，当系统接近拓扑相变时，扩散系数出现转折和突变，而在平凡拓扑态下保持稳定。对于非厄米系统，除了与拓扑转变相关的特征外，PT对称破缺相的扩散系数表现出具有峰结构的突变。此外，香农熵的量子行走被发现表现出直接相关的扩散系数。数值结果为研究非厄米量子行走系统的拓扑态开辟了一条新的途径。
2022-01-24 quant-ph
Zero Transfer in Continuous Time Quantum Walks
在本文中，我们显示如何使用复杂的边权重在一个图可以完全抑制流的概率振幅在连续时间量子行走到特定的顶点的图的边权重，图的拓扑结构和初始状态的量子行走满足一定的条件。本文中提出的条件来自所谓的手征量子行走，连续时间量子行走的一个变种，它采用了方向性偏差相对于网站之间的转移概率图的顶点，通过使用复杂的边权重。我们研究的必要性，打破时间反演对称性，以实现零转移连续时间量子行走。我们还考虑了退相干对零转移的影响，并提出这种现象可以用来检测系统中的退相干。
2019-02-28 quant-ph
Relating the multi-angle quantum approximate optimization algorithm and continuous-time quantum walks on dynamic graphs
在这项工作中，我们表明，ma-QAOA是等价的限制动态图上的连续时间量子行走。然后，我们发现它是通用的计算找到适当的$B$和$C$运营商和角度，实现通用的门集组成的Hadamard，$π/8$和受控非门的ma-QAOA框架。这一结果开始弥合连续时间量子行走模型和量子计算的门模型之间的差距。
2022-09-01 quant-ph
Hitting time for the continuous quantum walk
我们定义的情况下，连续量子行走的碰撞（或吸收）时间通过测量随机时间的行走，根据泊松过程的测量率$λ$。从这个定义，我们推导出一个明确的公式的命中时间，并探讨其依赖于测量率。当测量速率变为0或无穷大时，命中时间会发散;第一个发散反映了测量的弱点，而第二个极限则来自量子芝诺效应。连续时间量子漫步，像离散时间量子漫步，但不同于经典随机漫步，可以有无限的命中时间。给出了无穷击中时存在的几个条件，并讨论了无穷击中时与图的对称性之间的关系。
2008-03-24 quant-ph
Connection Between Continuous and Discrete Time Quantum Walks on d-Dimensional Lattices; Extensions to General Graphs
我得到的动力学连续时间量子行走的$d$维晶格，周期性的边界条件，作为一个适当的限制的动力学离散时间量子行走在同一个格子。这扩展了arXiv：quant-ph/0606050的主要结果，该结果证明了无限直线的极限。通过突出的限制程序的主要特点，然后将其扩展到一般的图形。对于一个给定的离散时间量子行走的一般图，我挑出来的类型的连续动力学（哈密尔顿），可以获得作为一个限制的离散时间动态。
2009-02-20 quant-ph
Quantum central limit theorem for continuous-time quantum walks on odd graphs in quantum probability theory
量子概率论的方法只需要简单的图的结构数据，使我们能够避免沉重的组合参数往往需要获得的邻接矩阵的谱的完整描述。本文利用量子概率论中计算连续时间量子行走概率幅的思想，研究了奇图上连续时间量子行走的量子中心极限定理.
2008-08-05 quant-ph
Pseudo Memory Effects, Majorization and Entropy in Quantum Random Walks
整数上的量子随机游走表现出伪记忆效应，因为它在N步之后的概率分布是通过重新洗牌在具有相同初始分布的经典随机游走中出现的前N个分布来确定的。在经典行走中，熵增加可以被认为是连续分布的优序化的结果。对称量子漫步的连续分布的洛伦兹曲线通常没有显示优化排序。然而，熵可以增加，计算机实验表明，平均而言，熵是增加的。改变量子硬币系统被追踪的阶段会导致新的量子行走，包括对称行走，其中优序是有效的，但扩散率超过了通常的对称量子行走。
2004-02-25 quant-ph
Perfect state transfer, Equitable partition and Continuous-time quantum walk based search
在本文中，我们考虑了一个连续时间量子行走的搜索算法。通过引入图的公平划分和图上的完美状态转移，可以计算搜索算法的成功概率和搜索时间。此外，我们给出了一些图的例子，我们可以计算的成功概率和发现时间。
2022-09-16 quant-ph
Continuous Limit of Discrete Quantum Walks
量子漫步可以用两种截然不同的方式定义：离散时间量子漫步和连续时间量子漫步（DTQW和CTQW）。对于经典的随机游动，有一种自然的感觉，即连续时间游动是离散时间游动的极限。在量子力学中，在离散时间的情况下，必须附加一个额外的“硬币空间”，使行走具有非平凡的时间演化。然而，连续时间的量子行走没有这样的限制。这意味着没有一种完全直接的方法可以将CTQW视为DTQW的极限，就像在经典情况下可以做到的那样。过去已经采取了各种方法来解决这个问题。当抛硬币算子是Hermitian算子时，我们给出了一个在$d$ -正则，$d$ -可着色图上行走的构造：从一个标准的DTQW出发，我们构造了一个离散时间行走族，该离散时间行走族在一个相关图上具有一个定义良好的连续时间极限.我们可以把这个极限看作是{ \it创造的}连续时间行走。我们发现，这些CTQW共享一些属性与杜撰的DTQW。特别是，我们看看在空间搜索的DTQW的2-D环面（网格与周期性边界条件）的大小$\sqrt{N}\times\sqrt{N}$，其中显示\nocite{AAmbainis08}，一个杜撰的DTQW可以搜索时间$O(\sqrt{N}\log{N})$，但标准的CTQW \nocite{Childs2004}需要$Ω(N)$时间来搜索一个标记的元素。DTQW搜索在2-D环面上的连续极限展示了$O(\sqrt{N}\log{N})$缩…
2015-01-27 quant-ph
The walker speaks its graph: global and nearly-local probing of the tunnelling amplitude in continuous-time quantum walks
我们解决连续时间量子行走图，并讨论是否以及如何量子限制的测量上的步行者可以提取信息的节点之间的隧道振幅的图形。对于几个显着的家庭的图，我们评估最终的量子绑定到精度，即我们计算的量子费舍尔信息（QFI），并评估不完整的测量，即测量上的一个子集的图的节点的性能。我们还优化了QFI在步行者的初始准备，并找到最佳的测量实现在每种情况下的最终精度。随着图的拓扑结构的改变，连通性和可实现的精度之间的非平凡的相互作用被揭示出来。
2019-01-14 quant-ph
Continuous-time quantum walks on ultrametric spaces
我们在超度量空间上引入了一个连续时间量子行走，并计算了它的时间平均概率分布。它表明，本地化发生的超度量空间的任何位置的行走。这一结果与经典的随机游走情形形成了鲜明的对比。此外，我们澄清了超度量空间与其他图，如圈图，线，超立方体和完全图，量子情况下的局部化之间的区别。我们的量子行走可能是有用的量子搜索算法上的树状层次结构。
2009-03-24 quant-ph
Two examples of discrete-time quantum walks taking continuous steps
本文介绍了d维欧氏空间中量子随机游动的几个例子，并证明了它们的重标n步密度的弱收敛性。其中一个例子被称为Plancherel量子行走，因为“量子硬币翻转”是傅立叶积分（或Plancherel）变换。其他的例子是伯克霍夫量子漫步，如此命名是因为硬币翻转是通过测量保持变换的伯克霍夫遍历定理应用。
2003-12-20 quant-ph
Quantum Search with Multiple Walk Steps per Oracle Query
我们通过离散时间和连续时间量子行走确定了量子搜索之间的关键区别：离散时间行走通常对每个Oracle查询执行一个行走步骤，而连续时间行走可以有效地对每个查询执行多个行走步骤，同时只计算查询时间。因此，我们表明，连续时间量子行走可以优于离散时间同行，即使都实现了二次加速比其相应的经典随机行走。为了提供更大的公平性，我们允许离散时间量子步行也采取多个步行步骤，每个Oracle查询，而只计数查询。然后，它匹配连续时间算法的运行时，但这样它是一个立方加速超过其相应的经典随机游走。这产生了量子搜索在其相应的经典随机游走上的比二次加速的第一个例子。
2015-07-22 quant-ph
Dynamics of continuous-time quantum walks in restricted geometries
我们研究有限离散结构上的量子输运，并通过连续时间量子行走来模拟这个过程。基于作为时间的函数的步行者的平均位移，可以实现量子步行和经典步行之间的直接和有效的比较。实际上，可以有利地利用平均位移的快速增长来建立有效的搜索算法。通过分析和数值计算，我们发现衬底的有限性和不均匀性共同削弱了量子行走的性能。我们进一步强调量子行走动力学和底层拓扑结构之间的相互作用，通过研究的时间演化的转移概率分布和长时间平均值的下限。
2008-10-07 quant-ph
Quantum centrality testing on directed graphs via PT-symmetric quantum walks
已经提出了各种基于量子行走的算法来分析和排序图顶点的中心性。然而，当使用有向图时会出现问题-由此产生的非厄米哈密顿量导致非幺正动力学，并且量子步行者的总概率不再守恒。在本文中，我们讨论了一种方法来模拟有向图使用PT-对称量子行走，允许概率守恒的非幺正演化。这种方法相当于将有向图映射到同一顶点集上的无向但加权的完整图，并且可以扩展到覆盖有向图的相互依赖网络。以前的工作已经表明，基于CTQW的中心性措施提供了一个本征向量的量子中心性;使用PT对称框架，我们将这些中心性算法扩展到有向图，与以前的建议相比，Hilbert空间显着减少。在某些情况下，这种中心性度量提供了优于网络分析中使用的经典算法的优势，例如通过打破顶点秩退化。最后，我们对随机图的集合进行了统计分析，并与经典的有向无环图的PageRank度量表现出很强的一致性。
2017-07-21 quant-ph
Mixing in Continuous Quantum Walks on Graphs
行为良好的图上的经典随机游动快速混合到均匀分布。Moore和Russell证明了超立方体上的连续量子行走是瞬时均匀混合。我们表明，其他行为良好的图上的连续时间量子行走不表现出这种均匀混合。证明了在平衡完全多部图中，具有瞬时均匀混合性质的图只有二点、三点和四点完全图以及四点圈图.我们的证明利用这些图的循环结构。此外，我们推测，大多数完全圈和凯莱图缺乏这种混合性质。
2003-04-16 quant-ph
Continuous deformations of the Grover walk preserving localization
直线上的三态Grover行走表现出局域化效应，其特征在于粒子停留在原点的概率不为零。我们提出了两个连续变形的Grover步行保持其本地化的性质。由此产生的量子行走在它们通过晶格传播的速率上不同。左和右行进概率峰值的速度由群速度的最大值给出。我们发现的明确形式的峰值速度依赖于硬币参数。我们的研究结果表明，量子行走的本地化是不是一个孤立的硬币运营商的奇异属性，但可以找到整个家庭的硬币。
2012-06-05 quant-ph
Discretely-observable continuous time quantum walks on Möbius strips and other exotic structures in 3D integrated photonics
我们从理论上分析了三维集成光子学中莫比乌斯带和其他奇异结构上光子量子行走的动力学演化。我们灵活的设计允许离散观测的连续时间量子行走的光子在各种波导阵列。此外，我们的设计允许在进化过程中注入光子，允许在光子“行走”时与光子相互作用。我们发现，非平凡的阵列拓扑结构引入新的时间依赖的对称性的双光子相关性。这些性质使得在这些器件中对多模纠缠态的量子态工程进行很大程度的控制成为可能。
2012-07-31 quant-ph
Spatial search by continuous-time quantum walks on crystal lattices
我们考虑的问题，搜索一般的$d$维格子的$N$顶点为一个单一的标记项目使用连续时间量子行走。我们要求局部性，但允许步行在小范围内周期性地变化。通过构建晶格哈密顿展示狄拉克点在其色散关系和利用狄拉克点附近的线性行为，我们开发的算法，解决了问题的$O(\sqrt N)$的时间为$d>2$和$O(\sqrt N \log N)$在$d=2$。特别是，我们表明，这样的算法存在，甚至在任何维度的超立方格。与以前的连续时间量子行走算法在低维超立方晶格，我们的方法不使用外部存储器。
2014-09-05 quant-ph
Floquet engineering of continuous-time quantum walks: towards the simulation of complex and next-to-nearest neighbor couplings
图上的连续时间量子行走的形式已经被广泛应用于能量和信息的量子传输的研究，以及量子算法的发展。然而，在实验设置中，对图的不同节点之间的耦合系数（通常被认为是实值）的控制有限，从而限制了可以实现的量子行走的类型。在这项工作中，我们将Floquet工程的思想应用于连续时间量子行走的背景下，即，我们定义了可用于模拟某些目标连续时间量子行走的动力学的连续驱动的哈密顿算子。我们专注于两个主要应用：i）模拟量子行走，打破时间反演对称性，由于复杂的耦合系数; ii）通过模拟次近邻耦合的存在，增加图的连通性。我们的工作提供了明确的模拟协议，可用于指导量子传输，工程一维量子行走的色散关系或调查量子动力学在高度连接的结构。
2021-02-08 quant-ph
Continuous-Time Quantum Walks on Dynamic Graphs
静态图上的连续时间量子行走（CTQW）提供了有效的搜索和采样方法，以及通用的量子计算模型。我们考虑扩展的CTQWs的情况下，动态图，其中一个有序序列的图形管理自由演化的量子行走。然后，我们考虑如何完美的状态转移在量子行走可以用来设计动态图，实现一组通用的量子逻辑门。我们给出了一个完整的逻辑基础明确的例子，我们使用数值模拟验证实施量子隐形传态和加法电路。最后，我们讨论了利用主动控制的量子光波导在动态图上实现CTQWs的可能性。
2019-02-04 quant-ph
Comparing algorithms for graph isomorphism using discrete- and continuous-time quantum random walks
Berry和Wang [Phys. Rev. A { \bf 83}，042317（2011）]用数值方法证明了两个非相互作用粒子的离散时间量子随机行走能够区分来自同一族的一些非同构强正则图。在这里，我们分析证明了如何有可能为这些行走区分这样的图形，而连续时间量子行走的两个非相互作用的粒子不能。我们的分析和数值计算表明，即使单粒子离散时间量子随机行走可以区分一些强正则图，虽然不像两个粒子的非相互作用离散时间行走。此外，我们演示了如何，给定相同的量子随机游走，在图证书构造算法的细微差别可以nontrivially影响行走的区分能力。我们还表明，没有一个固定数量的粒子的连续时间行走可以区分所有强正则图时，与任何我们考虑的图形证书一起使用。我们将此约束扩展到一种图形证书的固定数量的非相互作用粒子的离散时间行走;至于此约束是否适用于我们考虑的其他图形证书，这仍然是一个悬而未决的问题。
2012-07-19 quant-ph
Quantum walk in symmetric Cayley graph over $\Z_2^n$
我们证明了离散量子行走在$\Z_2^n $上对称Cayley图上从顶点到其对极的击中时间是关于图的次数的多项式.我们证明了在$\Z_2^n $上的对称Cayley图上量子行走的返回时间是多项式的，并且击中概率几乎为1。为了证明这一点，我们给出了Kravchuk系数的一个新的估计。我们给出了一个例子的概率多项式算法，发现对称凯莱图的对映顶点。
2013-07-30 math.CO quant-ph
Classification of coined quantum walks on the line and comparison to correlated classical random walks
本研究对一维硬币量子行走进行全面分类，推导修正的振幅闭式解并推广至关联经典随机行走，构建统一框架对比两类动力学的方差标度与极限分布。
2025-07-31 quant-ph
Dissipation in fermionic two-body continuous-time quantum walk under the steepest entropy ascent formalism
本研究采用最陡熵增形式模拟一维图上双费米子连续时间量子行走的耗散，对比幺正演化，揭示相互作用强度对热化和熵产生的影响，凸显该形式在多体量子系统非线性耗散建模中的价值。
2025-10-15 quant-ph
Continuous-time quantum walks on dynamical percolation graphs
我们解决连续时间量子行走图中存在的时间和空间相关的噪声。噪声被建模为广义动力学渗流，即经典的依赖于时间的波动影响的隧道振幅的步行者。为了说明该模型的一般特征，我们回顾了最近的结果上的两个典型的例子：量子行走的动力学和噪声的影响，量子空间搜索的性能上的完整和星形图。我们还讨论了未来的前景，包括扩展到多粒子量子行走，现场能量的噪声模型和不同的噪声谱的分析。最后，我们解决了使用量子漫步作为量子探针来表征复杂的，经典的和量子的网络中发生的缺陷和扰动。
2018-12-17 quant-ph
Quantum searches on highly symmetric graphs
我们研究了高度对称图上的散射量子行走，并使用行走来解决这些图上的搜索问题。进行行走的粒子驻留在图的边缘上，并且在每个时间步长分散在顶点处。除了特殊顶点的子集之外，所有顶点都具有相同的散射特性。搜索的目的是找到一个特殊的顶点。一个量子线路实现这些行走中的特殊顶点的集合指定的量子预言。我们考虑完全图、完全二部图和$M$ -部图。在所有的情况下，希尔伯特空间的维数都很小（在3到6之间），因此可以完全解析地分析漫步。这样的降维是由于这些图具有大的自同构群。我们发现通常的二次量子加速在所有情况下考虑。
2009-01-27 quant-ph
Spatial Search by Continuous-Time Quantum Walk with Multiple Marked Vertices
在连续时间量子行走解决的典型空间搜索问题中，改变标记顶点的位置不会改变搜索问题。在本文中，我们考虑搜索时，这不再是真的。特别是，我们解析地解决了搜索的“单纯形的$K_M$完全图”的所有配置的两个标记的顶点，两个配置的$M+1$标记的顶点，和两个配置的$2(M+1)$标记的顶点，显示标记的顶点的位置可以显着影响所需的量子行走的跳跃率，这样，使用错误的配置的值可能会导致搜索失败。这种对跳跃率的敏感性是连续时间量子行走所特有的，不影响离散时间量子行走。
2015-09-24 quant-ph
A hybrid quantum walk model unifying discrete and continuous quantum walks
本文提出统一离散与连续量子行走的混合模型，通过分析基本图结构揭示独特动力学，并实现完美态转移及更优的图矩阵乘法算法，展示量子优势。
2025-09-11 quant-ph
Scaling limit of the time averaged distribution for continuous time quantum walk and Szegedy's walk on the path
本文研究了一类离散时间量子行走Szegedy行走，以及相应的与生灭链相关的连续时间量子行走。我们证明了如果在相应的Jacobi矩阵上存在谱隙，则连续时间量子行走的时间平均分布的标度极限会导致Szegedy行走的标度极限。
2022-12-31 math.PR quant-ph
Uniform mixing in continuous-time quantum walks on oriented, nonabelian Cayley graphs
本文提出一族有向正规非阿贝尔Cayley图，证明其连续时间量子游走能够呈现均匀混合现象。
2025-10-09 math.CO quant-ph
Factoring Discrete Quantum Walks on Distance Regular Graphs into Continuous Quantum Walks
我们考虑距离正则图$X$上的离散时间量子行走，称为Grover行走。设$X$具有直径$d$和可逆邻接矩阵，我们证明了$X$上Grover游动的转移阵的平方是至多连续时间量子游动的交换转移阵的乘积，每个转移矩阵在$X$的线图的某个距离有向图上.我们也得到了一个类似的分解图$X$在玻色Mesner代数。
2022-10-16 math.CO quant-ph
Symmetric Quantum Walks on Hamming Graphs and Their Limit Distributions
Monash University（蒙纳士大学）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
研究汉明图上的对称量子行走，探讨其极限分布特性，利用谱分析和关联方案方法，扩展Grover硬币至不变子空间的反射。
2026-07-07 math.PR quant-ph
Non-uniform Mixing of Quantum Walks on the Symmetric Group
本研究针对对称群凯莱图上的量子游走混合问题，利用对称群表示理论分析Szegedy型离散时间量子游走算子的谱，证明其同样不收敛到均匀分布，且该分析技术可推广至其他非交换群。
2023-11-06 math.RT quant-ph
Effects of disorder on non-unitary $\mathcal{PT}$ symmetric quantum walks
$\mathcal{PT}$对称性，即宇称和时间反演对称性的结合，可以使非幺正量子行走表现出完全实的本征能。然而，已知$\mathcal{PT}$对称性的概念可以被推广，并且任意的反酉对称性具有替代$\mathcal{PT}$对称性的可能性。本工作的目的是寻求这样的非幺正量子行走广义$\mathcal{PT}$对称性的空间随机无序破坏$\mathcal{PT}$对称性的影响为重点。我们在数值上发现非幺正量子行走，其准能量是完全真实的，尽管$\mathcal{PT}$对称性被打破。
2017-06-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Discretization of continuous-time quantum walks via the staggered model with Hamiltonians
基于一类Cayley图中的Hamilton交错模型，我们刻画了连续时间量子行走模型和离散时间量子行走模型之间的紧密联系，这类Cayley图可以被看作是连续时间量子行走的离散化.这种连接提供了交错模型中的完美状态转移和瞬时均匀混合的例子。另一方面，我们提供了一些交错模型中不能被连续时间模型再现的完美状态转移和瞬时均匀混合的例子。
2018-05-22 math.CO quant-ph
Asymmetries in symmetric quantum walks on two-dimensional networks
我们数值研究了拓扑等价于正方形格子的网络上的连续时间量子行走的行为。在短时间尺度上，当将初始激励放置在网络的一个角落时，我们观察到一个快速的，定向的传输通过网络到达对角。这种传输本质上不是弹道的，而是由量子力学干涉产生的。在长时间限制下，某些行走表现出不对称的极限概率分布;这一特征取决于起始地点，值得注意的是，取决于网络的精确大小。极限概率分布显示与初始条件相关的模式。这可能会对连续时间量子行走算法的应用产生影响。
2005-07-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Framework for discrete-time quantum walks and a symmetric walk on a binary tree
我们制定了一个框架，离散时间量子行走，经典的记忆随机行走的动机。我们提出了一个具体的代表性的经典步行与内存2这是基于。该框架不需要硬币空间，除了酉性之外，它对演化算子没有任何约束，并且是其他方法的统一。作为例子，我们在半无限二叉树上构造了一个对称的离散量子行走。根处的振幅的生成函数以封闭形式计算，作为时间和树中初始水平n的函数，并且我们找到振幅的渐近解和完整的数值解。它表现出一个尖锐的干扰峰和幂律尾，而不是指数衰减的尾巴的广泛峰值分布的经典对称随机游走的二叉树。概率峰值比经典行走的概率峰值大几个数量级（已经在小n处）。量子行走显示了一个多项式算法的加速比n的经典行走，我们推测是2/3的顺序，基于数据的强烈趋势。
2011-09-29 math-ph math.MP quant-ph
Quantum search with a continuous-time quantum walk in momentum space
原子光学踢转子可以用来制备特定的动量分布的离散基组。我们实现了一个连续时间的量子行走和量子搜索协议在这个动量基础上。特别是，我们提出的方法来确定一个特定的标记状态的最终动量分布后，步行者的演变。我们的协议是由目前的实验可能性，使其访问实验实现的量子行走与玻色-爱因斯坦凝聚体。
2020-02-21 cond-mat.quant-gas quant-ph
Discrete-time quantum walks: continuous limit and symmetries
研究了具有时空相关系数的一维离散时间量子游动的连续极限。一个给定的量子行走一般不承认连续极限，但某些族（1-喷注）的量子行走。识别允许连续限制的所有族（1-射流）。连续极限由一个Dirac-like方程或一对Klein-Gordon方程描述。变分原理导致这些方程也进行了讨论，连同局部不变性。
2011-11-09 math-ph math.MP quant-ph
Continuous-time Quantum Walks on a Cycle Graph
我们提出了一个周期图上的量子行走的分析处理。该调查是基于一个现实的物理模型的图形，其中退相干引起的连续监测与附近的量子点接触的每个图形顶点。我们推导出沿周期的概率分布的解析表达式。给出了混合时间的上限估计。
2005-09-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Fragile aspects of topological transition in lossy and parity-time symmetric quantum walks
量子漫步经常提供关于它们所执行的系统结构的有说服力的见解。在PT-对称和有耗二聚体晶格中，能带结构的拓扑性质表现在这种步行者的平均位移的量子化中。我们调查这两个二聚体模型的拓扑转变的脆弱方面。我们发现，过渡是敏感的初始状态的步行者在布洛赫球，和由此产生的平均位移有一个强大的拓扑分量和准经典分量。在PT对称二聚体晶格中，我们还表明，过渡被涂抹的非线性效应，成为重要的PT对称性破缺区域。通过分析计算，紧束缚的结果，和光束传播方法模拟进行一致性检查，我们表明，我们的预测是很容易在今天的实验系统测试。
2018-02-06 cond-mat.other physics.optics quant-ph
