Continuous right inverses for the asymptotic Borel map in ultraholomorphic classes via a Laplace-type transform
在窄扇区上的一般Carleman超全纯类的框架下，给出了渐近Borel映射的线性连续右逆的一个新的构造。V.Thilliez利用J.Chaumat和A. M. Chollet，但我们的方法是完全不同的，依赖于引入一个合适的截断拉普拉斯型变换。这种技术更适合于将这些结果推广到多个变量设置。此外，它非常类似于Gevrey类的经典过程，因此指出了引入可和性概念的方法，该概念推广了J.P. Ramis开发的$k-$可和性理论。
2012-05-17 math.CV math.FA
Spectral summability for the quartic oscillator with applications to the Engel group
在这篇文章中，我们研究了恩格尔群上的次拉普拉斯算子$-Δ_{G}$的谱性质，恩格尔群是第三步卡诺群的主要例子。本文发展了一种用频率集对Engel群进行傅里叶分析的新方法。这使我们能够给出精细的估计卷积核满足$F(-Δ_{G})u=u\star k_{F}$，为合适的标量函数$F$，并反过来获得经典的功能嵌入的证明，通过傅立叶技术。这种分析需要的四次振子，我们通过半经典的技术，这是独立的兴趣得到的频谱上的可和性。
2022-06-21 math.AP math.FA math.SP
Almost absolute weighted summability with index k
绝对几乎收敛级数空间$\widehat{\ell }_k$是Das等[4]提出并研究的，它在可和性理论、逼近论、傅里叶分析等中起着重要作用.本文利用因子和加权平均变换对它进行推广，研究它的拓扑结构以及与经典数列空间的关系.并刻画了其上的某些矩阵算子。
2019-07-20 math.CA math.FA
On Summability of Random Fourier-Jacobi Series associated with Stable Process
设$X(t,ω),$ $t \in \textit{R}$是一个具有指标$α\in (1,2]$的对称稳定过程，$a_n$是$f \in L^p,$的Fourier-Jacobi系数，其中$p \geq α.$对于$γ, δ> 0,$ $t \in [-1,1],$定义$A_n(ω)=\int_{-1}^1 P_n^{(γ,δ)}(t)ρ^{(γ,δ)}dX(t,ω)$，其中$P_n^{(γ,δ)}(t)$是正交Jacobi多项式。$A_n(ω)$是在平均值的意义上存在的。本文证明了随机Fourier-Jacobi级数$\sum_{n=0}^\infty a_n A_n(ω)P_n^{(γ,δ)}(y)$在均值意义下收敛于随机积分$\int_{-1}^1f(y,t)ρ^{(γ,δ)}dX(t,ω)$，且其和函数在概率意义下弱连续，如果指标$α\in (1,2]$和$f \in L^p$满足其中$P \geq α.$，证明了若指标$α$为1且$f$在$η, τ\geq 0,$的连续函数$C^{(η, τ)}(-1,1),$的加权空间中，则随机Fourier-Jacobi级数对随机积分$\int_{-1}^1f(y, t)ρ^{(γ,δ)}dX(t,ω).$依概率$(C,1)$可和
2023-01-31 math.FA math.PR
Distributional versions of Littlewood's Tauberian theorem
我们提供了几个一般版本的Littlewood的Tauberian定理。这些版本适用于Schwartz分布的拉普拉斯变换。我们应用这些Tauberian结果推导出一些关于幂级数的Tauberian定理，其中Cesàro可和性由Abel可和性推导而来。我们还利用我们的一般结果给出了幂级数的经典Littlewood单边Tauberian定理的一个新的简单证明。
2012-01-06 math.FA
Density in the half-line Schwartz space of functions whose Fourier-Laplace transform has natural boundary the real line
该研究证明半直线Schwartz类中Baire范畴意义下的通有函数的傅里叶-拉普拉斯变换在复下半平面解析且以实轴为自然边界，并给出相关变体与推广。
2024-03-06 math-ph math.CV math.FA
Asymptotic Fourier and Laplace transforms for vector-valued hyperfunctions
研究了复局部凸T2空间中Fourier超函数的Fourier变换和拉普拉斯变换.由于任何超函数的值都可以扩展到一个傅里叶超函数，这给出了向量值超函数的渐近傅里叶变换和拉普拉斯变换的简单概念，改进了小松，Bäumer，Lumer和Neubrander和Langenbruch的现有模型。
2021-09-05 math.FA
On the Fourier-Laplace Transform of Functionals on a Weighted Space of Infinitely Differentiable Functions
本文用傅里叶-拉普拉斯变换描述了定义在实直线上的无穷可微函数加权空间G上的线性连续泛函的强对偶空间。
1999-11-10 math.FA
On twisted Fourier analysis and convergence of Fourier series on discrete groups
在离散群的约化扭群$C^*$ -代数的背景下，研究了傅里叶级数的范数收敛性与可和性.对于顺从群，Følner网给出了Fejér求和的关键。我们表明，阿贝尔泊松求和持有一大类的群体，包括例如所有的Coxeter群和所有的Gromov双曲群。作为我们演示中的工具，我们引入了可数群w.r.t.的多项式和次指数H增长的概念适当的尺度函数，通常选择为长度函数。这与顺从群体的增长的经典概念相吻合。
2008-02-21 math-ph math.FA math.GR
On Laplace--Carleson embeddings, and $L^p$-mapping properties of the Fourier transform
我们调查所谓的拉普拉斯-Carleson嵌入大指数。特别地，我们推广了Jacob，Partington和Pott的一些结果，还讨论了Sobolev空间和Besov空间的一些相关结果，以及傅里叶变换的映射性质.这些变种的豪斯多夫-杨定理似乎很难找到的文献。最后，我们的文件与一个例子有关的一个开放的问题。
2020-02-20 math.FA
Uniformity in the Fourier inversion formula with applications to Laplace transforms
本文系统寻找 Fourier 反演公式局部一致收敛的条件，并将其应用于 Laplace 变换的复反演公式，扩展了 Banach 空间值函数及 C_0-半群的已知结果。
2025-03-29 math.FA
Holomorphic Continuation via Laplace-Fourier series
设$B_{R}$是球在欧氏空间$\mathbb{R}^{n}$的中心0和半径$R$，并让$f$是一个复值，无穷可可微函数$B_{R}.$我们表明，拉普拉斯-傅里叶级数$f$有一个全纯扩展收敛在李球$\hat {B_{R}}$在复空间$\mathbb{C}^{n}$时，一个自然的估计拉普拉斯-傅里叶系数。
2011-11-11 math.AP math.CV math.FA
Fourier restriction Theorem and characterization of weak $L^2$ eigenfunctions of the Laplace--Beltrami operator
本文证明了实秩非紧型黎曼对称空间上$p=2$的Fourier限制定理，推广了\cite [定理1.1]{KRS}中的结果.这个结果依赖于$L^2$函数的Poisson变换的弱$L^2$估计.利用Poisson变换的这种估计，我们还刻画了实秩为1的非紧型黎曼对称空间的Laplace-Beltrami算子的所有弱$L^2$本征函数和$λ\in\R\setminus\{0\}$的本征值$-(λ^2+ρ^2)$.
2012-04-06 math.FA
Fourier multipliers for nonlocal Laplace operators
对$\mathbb{R}^n$中定义的标量场的非定域周期型Laplace算子进行了Fourier乘子分析。傅里叶乘子是通过一个整表示给出的。我们表明，傅立叶乘数的整表示是明确地通过一个统一的和一般的公式在任何空间维度$n$的超几何函数$_2F_3$。利用$_2F_3$的渐近分析将傅立叶乘法器$m(ν)$的渐近行为识别为$\|ν\|\rightarrow \infty$。我们表明，乘子是有界的，当周拉普拉斯算子有一个可积的内核，和发散时，内核是奇异的。的边界和衰减率的维度$n$，积分核，和peridendicLaplacian非局域性。在周期情形下，利用渐近分析证明了周期泊松方程的一个正则性结果，并证明了其解收敛于经典泊松方程的解.
2019-11-08 math.AP math.CA math.FA
Characterizing compact families via the Laplace transform
1985年，罗伯特·L. Pego用傅里叶变换刻画了$L^2(\reals)$中的紧族。人们花了近30年的时间才意识到，佩戈的结果可以证明在更广泛的设置本地紧阿贝尔群（工程的Górka和Kostrzewa）。在目前的文件中，我们认为，傅里叶变换是不是唯一的积分变换，是有效的，在表征紧凑的家庭，并建议作为一种可能的替代方案的拉普拉斯变换。
2019-05-13 math.FA
Operator-valued Fourier multipliers of bounded s-variation
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文研究了具有有限s-变差的算子值傅里叶乘子在加权空间中的有界性，通过加权向量值变分Carleson不等式和Littlewood-Paley-Rubio de Francia类型的估计，建立了相关定理。
2026-01-08 math.FA
New polyconvolution product for Fourier-cosine and Laplace integral operators and their applications
本文提出 Fourier-cosine 与 Laplace 积分算子的新型多重卷积，建立酉性条件、逆表示及加权空间范数不等式，并应用于 Toeplitz 加 Hankel 型积分方程和 Barbashin 方程的可解性研究。
2023-12-01 math.CA math.FA
The Fourier Transform Approach to Inversion of lambda-Cosine and Funk Transforms on the Unit Sphere
利用经典的傅里叶分析，在单位球面上引入了加权微分算子的解析族。这些算子是通常的Beltrami-Laplace算子的多项式函数。给出了球面上全测地Funk变换及相应的余弦变换的新的反演公式。
2020-05-10 math.FA
Sharp Adams type inequalities for the fractional Laplace-Beltrami operator on noncompact symmetric spaces
本文建立了任意阶的索伯列夫空间$W^{α, n/α}(X)$上的Adams型不等式，$α< n$是维数为$n$的任意秩的非紧型黎曼对称空间$X$上的.在索伯列夫空间$W^{n/2, 2}(X)$上建立了Hardy-Adams不等式.对于实双曲空间，J. Li等人最近得到了这样的结果（Trans. AMS，2020）。我们利用对称空间上的傅里叶分析得到这些结果。
2021-06-16 math.FA
Restriction estimates, sharp spectral multipliers and endpoint estimates for Bochner-Riesz means
我们考虑$L^2(X)$上的抽象非负自伴算子，它们满足相应波动方程的有限速度传播性质。对于这样的运营商，我们引入了一个限制型条件的情况下，标准的拉普拉斯算子是等价的$(p,2)$限制估计斯坦和托马斯。接下来，我们表明，在考虑抽象设置我们的限制类型的条件意味着尖锐的谱乘数和端点估计的Bochner-Riesz求和。我们还观察到，这种限制估计适用于满足色散或Eschenhartz估计的算子。我们得到了几个二阶微分算子的谱乘子的新结果，并恢复了一些已知的结果。我们的例子包括$\RR^n$上具有平方反势的薛定谔算子、谐振子、紧流形上的椭圆算子和渐近锥流形上的薛定谔算子。
2012-02-18 math.AP math.FA
The $ψ$-$ω$-Mellin transform
本文提出了一种基于加权分数微积分的ψ-ω-Mellin变换，并探讨了其与拉普拉斯和傅里叶变换的关系，同时给出了反演公式和实际应用。
2025-12-07 math.FA
Fractional Fourier Transforms Meet Riesz Potentials and Image Processing
利用分数阶傅里叶变换的线性调频函数，引入了与线性调频函数相关的分数阶里斯位势，建立了它们与分数阶傅里叶变换、与线性调频函数相关的分数阶Laplace算子、与线性调频函数相关的分数阶里斯变换之间的关系，并得到了它们在与线性调频函数相关的旋转不变空间上的有界性.最后给出了与啁啾函数有关的分数阶里斯位势的数值图像模拟及其在图像处理中的应用。本文的主要创新之处在于提出了一种新的基于与线性调频函数相关的分数里斯位势的双相位编码图像加密方法。与啁啾函数相关的分数里斯位势符号本质上提供了更大的自由度，并大大提高了信息的安全性。
2023-02-25 math.CA math.FA
