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arXiv 2101.040952021-01-11math.FA

傅里叶级数的勾股调和求和

Pythagorean Harmonic Summability of Fourier Series

Nassar H. S. Haidar

备注：: 20 pages, 0 figures

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摘要：

探讨了利用勾股调和平均对傅里叶级数进行非线性求和的可能性。它报告了新的结果，这种求和与引进新的概念，如平滑算子和半调和求和。平滑算子被证明是卡尔曼滤波的线性求和，逻辑处理的勾股调和求和和线性化的逻辑处理的半调和求和。一个新兴的直接不适用性的谐波求和类地震信号被证明是可解决的正则化渐近方法。

英文摘要：

The paper explores the possibility for summing Fourier series nonlinearly via the Pythagorean harmonic mean. It reports on new results for this summability with introduction of new concepts like the smoothing operator and semi-harmonic summation. The smoothing operator is demonstrated to be Kalman filtering for linear summability, logistic processing for Pythagorean harmonic summability and linearized logistic processing for semi-harmonic summability. An emerging direct inapplicability of harmonic summability to seismic-like signals is shown to be resolvable by means of a regularizational asymptotic approach.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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