The Higgs Boson Sector of the Complex MSSM in the Feynman-diagrammatic approach
在复参数最小超对称标准模型（cMSSM）中，我们采用在壳重整化方法，用费曼图解法计算了对希格斯玻色子玻色子扇区的高阶修正.这种方法的应用cMSSM，作为现有的方法的补充，进行了详细分析。数值例子的领先的费米子修正，包括领先的双圈效应，提出。与其他方法在10%以内的数值协议被发现在标量顶部部门的小和中等混合。领先的费米子修正，补充了完整的对数一个循环和领先的两个循环的贡献实现到公共的Fortran代码FeynHiggsFastC。
2001-10-20 hep-ph
Analytic Results for Massless Three-Loop Form Factors
我们精确地在d中计算对无质量三圈QCD形状因子有贡献的主积分。计算是基于一个组合的方法最近提出的作者之一（R.L.）与其他技术：扇区分解实现的FIESTA，梅林-巴恩斯表示的方法，和PSLQ算法。利用主积分的结果，我们得到了两个最复杂的主积分的ep展开式中两个缺失常数的解析表达式，并给出了完全解析形式的形状因子。
2010-03-12 hep-ph
Numerical Evaluation of Tensor Feynman Integrals in Euclidean Kinematics
对于高阶费曼积分的调查，可能与张量结构，这是非常可取的数值方法和自动化工具专用，但足够的“简单”的数值方法。为此，我们阐述了两种算法，可应用于欧几里德运动学区域和d=4-2* n维。一种方法使用Mellin-Barnes表示来表示具有任意张量秩的多圈Feynman积分的Feynman参数。我们的Mathematica软件包AMBRE已经为此目的进行了扩展，并与MB（M. Czakon）或MBresolve（A. V. Smirnov和V.A. Smirnov），可以自动地对平面张量Feynman积分进行数值计算.或者，可以将扇区分解应用于具有任意张量秩的平面和非平面多圈ε-扩展的费曼积分。我们自动化了费曼积分的准备工作，以便立即应用程序包扇区分解（C。Bagner和S. Weinzierl），因此只需给出传播子和分子的适当定义。基于Mellin-Barnes表示和扇区分解的两种实现的效率进行了比较。计算软件包是公开可用的。
2010-10-08 hep-ph
Hepp and Speer Sectors within Modern Strategies of Sector Decomposition
赫普和斯佩尔部门被成功地用于在六十年代和七十年代证明数学定理的解析或/和维数正规化和重整化费曼积分在欧几里得外动量。我们描述他们在最近开发的策略，引入迭代扇区分解。我们表明，斯佩尔部门内复制现有的战略之一。
2008-12-26 hep-ph
Sector Decomposition
扇形分解是微扰量子场论中分离参数积分发散的一种构造性方法。我们详细解释了一般算法，并回顾其应用于多圈Feynman参数积分以及红外发散相空间积分实辐射矩阵元。
2008-05-16 hep-ph
Semi-numerical power expansion of Feynman integrals
提出了一种基于扇形分解和Mellin-Barnes技术的费曼积分幂展开算法。这种展开的系数以可以数值计算的有限积分的形式给出。我在一个例子中显示的好处，这种方法得到充分的分析权力展开从微分方程提供正确的答案。对于区域法，该算法提供了一个数值检查，这是独立于任何功率计数参数。
2008-09-22 hep-ph
Evaluating multi-loop Feynman integrals numerically through differential equations
费曼积分的计算往往是多回路计算的瓶颈。我们提出并实现了一种新的方法来有效地评估这样的积分在物理区域通过数值积分的一组合适的微分方程，其中初始条件提供在非物理区域通过扇区分解方法。我们给出了一组双圈积分的数值结果，其中非平面积分完成了顶夸克介导的$gg\toγγ$和$q\bar{q}\toγγ$散射的主积分。
2019-03-27 hep-ph
A new method for finding more symmetry relations of Feynman integrals
本文提出一种在有理函数域中求解动量变换拟设的新方法，可发现费曼积分更多对称关系，从而减少积分族唯一扇区数量，并通过规范条件提高搜索效率。
2025-06-06 hep-ph
Feynman rules for non-perturbative sectors and anomalous supersymmetry Ward identities
我们证明了超对称沃德恒等式包含一个反常项，它的形式是Hilbert空间中的曲面项。在单瞬子扇区中，反常项是总ρ导数的积分，其中ρ是瞬子的大小。在某些情况下，反常项是非零的，并且不能通过减法来修改。这就构成了一种超对称异常。推导是基于费曼规则适用于任何非微扰部门的弱耦合，重整化规范理论。
1999-08-09 hep-lat hep-ph hep-th
Blowing up Feynman integrals
在这个演讲中，我们讨论了部门分解。这是一种通过一系列爆破来解开重叠奇点的方法。我们报告了一个开源的实现该算法计算数值的劳伦展开发散多圈积分。我们还展示了如何使用这种方法来证明一个定理，涉及的系数的Laurent系列的尺寸调节多圈积分的周期。
2008-06-26 hep-ph
Reduction of two-loop Feynman integrals in parametric representation with syzygy trick
本文将 Chen 的 Feynman 积分新表示与 syzygy 技巧结合，简化 IBP 关系并处理张量结构，通过三个双圈积分验证方法并给出解析约化系数。
2024-02-21 hep-ph
Higher-order results in the Higgs sector of the MSSM
我们分析了最近的费曼图解（FD）的两个循环的结果的质量最轻的CP甚至希格斯玻色子在MSSM的理论上界的mh作为tan（β）的函数的影响。所得结果与以前用重整化群方法得到的结果进行了比较。本文还讨论了在衰变宽度Γ（h -> f \bar f）中加入主要的FD双圈修正的问题。
1999-12-07 hep-ph
Numerical Methods and the 4-point 2-loop Higgs amplitudes
一些困难时所面临的计算多回路振幅与几个质量尺度进行审查。然后，我们专注于一个特定的困难，费曼积分的评价，并介绍了程序pySecDec，它可以用来数值计算这样的积分。一些新的功能，特别是扇区对称发现者，这可以帮助减少数字集成后的扇区分解的扇区的数量，进行了说明。
2018-06-07 hep-ph
$\varepsilon$-factorized differential equations for two-loop non-planar triangle Feynman integrals with elliptic curves
本文研究了包含椭圆曲线的两圈非平面三角形 Feynman 积分，通过扩展 Banana 积分方法获得了所有扇区的 $\varepsilon$-因式分解微分方程，并基于均匀超越性边界条件将结果表示为可高效计算的逐阶迭代积分，可推广至其他椭圆积分族并应用于高能对撞机精确物理。
2023-09-11 hep-ph hep-th
Feynman propagator for the nonbirefringent CPT-even electrodynamics of the Standard Model Extension
标准模型扩展件的CPT偶规扇区由张量$(K_{F})_{μνρσ}$中的十九个分量组成，其中九个分量不产生双折射。在这项工作中，我们研究麦克斯韦电动力学补充这九个非双折射CPT，甚至组件在相关方面的费曼传播和完全一致性（稳定性，因果性，酉性）。我们采用一个处方，参数化的非双折射组件的对称和无痕张量，$K_{μν},$和第二个参数化，写$K_{μν}$在两个任意的四个矢量，$U_μ$和$V_ν.$，然后明确评估规范传播这个电动力学在张量封闭的方式。在续集中，我们表明，这个传播和涉及的色散关系可以专门为奇偶奇\和奇偶偶部门的张量$(K_{F})_{μνρσ}$。通过这种方式，我们重新评估了文献中的一些结果，并得出了一些新的结果，表明奇偶偶各向异性部门产生一个稳定的，非因果的和酉电动力学。
2010-12-08 hep-ph hep-th
The Higgs sector of the complex MSSM at two-loop order: QCD contributions
给出了O（alpha_t alpha_s）对复参数MSSM Higgs区质量和混合效应的主要双圈贡献的结果。它们是在费曼图解法使用壳重整化得到的。考虑了对所有复杂相位的完全依赖性。讨论了Higgs玻色子和标量顶、底两部分的相应贡献的重整化。我们的最轻MSSM希格斯玻色子质量的数值分析是基于新的双圈修正，由完整的单圈结果补充。两个回路的贡献增强了由标量顶部扇区中的相位变化引起的校正。我们发现M_h1的相应位移可达5GeV。
2007-11-16 hep-ph
New implementation of the sector decomposition on FORM
扇形分解技术可以分离积分的参数化表示中的发散项，是计算Feynman环积分的一个非常有用的工具。它用于验证多圈积分的解析结果在欧几里德区域，或在某些情况下，实际使用的物理区域，通过与其他方法相结合处理阈值。在多环积分扇形分解的中间阶段，常常需要处理包含大量项的极大表达式。符号处理系统FORM就是为处理这种庞大的表达式而设计的，它具有很强的优越性，本文讨论了在FORM上实现扇区分解算法。一些具体的例子，包括多回路图的情况下，也显示。
2009-02-16 hep-ph
$\mathcal{O} \,(θ)$ Feynman rules for quadrilinear gauge boson couplings in noncommutative standard model
我们研究了非对易标准模型的电弱规范扇区，特别地，得到了所有四线规范玻色子耦合的$\mathcal{O} \,(θ)$ Feynman规则.令人惊讶的是，在非对易标准模型的规范扇区中出现了电弱-色动力学混合，其中光子以及中性弱玻色子直接耦合到三个胶子。从唯象的角度研究了$W^-W^+ \rightarrow Z Z$散射模型，发现散射截面的方位角分布存在一个特征振荡行为，它可以解释为非对易标准模型的直接信号.假设积分亮度为100 $\mathrm{fb}^{-1}$，对不同质心能量下的非对易尺度$Λ_{\mathrm{NC}}$的一些值，估计了$W^-W^+ \rightarrow Z Z$子过程的数目，并将结果与标准模型的预测进行了比较.
2018-10-21 hep-ph hep-th
Toric geometry and regularization of Feynman integrals
我们研究多元梅林变换的劳伦多项式考虑特殊的环面紧化，使其奇异结构明显。这给出了一个精确的描述他们的收敛域，完善的结果尼尔森，帕萨雷，伯克施和Forsgård。我们还重新制定的几何部门分解方法的金子和上田在这些紧化。专门的费曼积分的情况下，参数表示，我们构造多个这样的紧化给出某些系统的子图。作为特殊情况下，我们恢复的部门分解的Hepp，Speer和Smirnov，以及迭代爆破的布朗和布洛赫-埃斯诺特-Kreimer建设。一个基本的作用是发挥牛顿多面体的产品的Symanzik多项式，我们证明是一个广义置换面体通用运动学。作为一个应用，我们回顾了两种方法，基于扇区分解和解析延拓维正则化的费曼积分。
2018-06-04 hep-ph hep-th math-ph
Analytic continuations and numerical evaluation of the Appell $F_1$, $F_3$, Lauricella $F_D^{(3)}$ and Lauricella-Saran $F_S^{(3)}$ and their Application to Feynman Integrals
本文系统推导了 Appell $F_1$、$F_3$ 及其三变量推广 Lauricella $F_D^{(3)}$、$F_S^{(3)}$ 的解析延拓，并开发了四个 Mathematica 程序包以支持费曼积分数值计算。
2025-01-01 cs.MS hep-ph hep-th
Evaluation of multi-loop multi-scale Feynman integrals for precision physics
现代粒子物理学正日益成为一门精密科学，它依赖于先进的理论预测来分析和解释实验结果。LHC和未来对撞机的计划物理程序将需要对单粒子产生和衰变过程进行三圈电弱和混合电弱-QCD修正，以及对成对产生过程进行两圈电弱修正，所有这些都超出了现有分析和数值技术的范围。本文提出了一种新的半数值方法的基础上微分方程的边界项指定在欧几里德运动点。这些欧几里得边界项可以使用扇区分解或其他数值方法以高精度数值计算。然后，他们被映射到物理运动配置与微分方程系统的一系列解决方案。该方法能够提供8位或更多位数的精度，并且具有用于检查所获得结果的准确性的内置机制。它的有效性示出了三圈自能和顶点积分和两圈盒积分的例子。
2022-01-26 hep-ph
An Algorithm for the Symbolic Reduction of Multi-loop Feynman Integrals via Generating Functions
State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, Institute of Quantum Matter, South China Normal University（华南师范大学量子物质研究所核物理与技术国家重点实验室）；Guangdong Basic Research Center of Excellence for Structure and Fundamental Interactions of Matter, Guangdong Provincial Key Laboratory of Nuclear Science（广东省核科学重点实验室物质结构与基本相互作用卓越基础研究广东基地）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）；School of Physics, Peking University（北京大学物理学院）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学理论交叉研究中心）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
本文提出利用生成函数方法对多环费曼积分进行符号化约简，通过微分方程框架建立非交换微分算子代数，展示如何通过迭代算法生成候选方程、提取约简规则并测试完备性。
2026-05-10 hep-ph hep-th
The Two-Loop Pinch Technique in the Electroweak Sector
本文将双环箍缩技术推广到标准模型的弱电区。我们限制自己的情况下，保守的外部电流，并提供了一个详细的分析的充电和中性部门。这种结构的关键成分是识别在箍缩过程中丢弃的部分，这些部分对离壳单圈规范玻色子顶点满足的斯拉夫诺夫-泰勒恒等式有明确的贡献;后者嵌套在传统的双环自能中。借助于一组强有力的恒等式，证明了双圈有效箍缩技术自能与背景费曼规范计算的相应自能是一致的。上述恒等式是在Batalin-Vilkovisky形式主义的背景下推导出来的，这一事实使得能够单独处理光子和$Z$ -玻色子的自能。一些可能的唯象应用进行了简要讨论。
2002-04-26 hep-ph
Two-loop electroweak corrections at high energies
我们讨论了两个回路的领导和角度相关的下一个领先的对数电弱虚校正任意过程的能量以上的电弱标度。在程函近似下计算了涉及软共线规范玻色子γ、Z、W的相关费曼图。我们目前的结果从大量的回路积分的分析评价。为了隔离质量奇点，我们使用了Sudakov方法，或者在费曼参数表示的扇区分解方法。
2002-11-13 hep-ph
Two-loop electroweak angular-dependent logarithms at high energies
我们目前的结果上的两个回路的领先和角度依赖的下一个领先的对数虚校正任意过程的能量以上的电弱标度。在t Hooft-Feynman规范中，在所有运动学不变量都远大于电弱标度的区域，用程函近似计算了软共线规范玻色子γ，Z，W^ \pm与外腿耦合的相关Feynman图.对数质量奇异性提取大规模多尺度回路积分使用Sudakov方法，或者在费曼参数表示的扇区分解方法。推导是在电弱理论的自发破缺相内进行的，两圈的结果与文献中基于对称SU（2）x U（1）理论与电弱尺度下的QED相匹配而提出的指数公式一致。
2003-01-28 hep-ph
New results for loop integrals: AMBRE, CSectors, hexagon
我们报告三个Mathematica软件包六边形，CSectors，AMBRE。它们是有用的评价一个和两个循环的费曼积分依赖于几个运动学尺度。这些积分通常需要LHC和ILC应用程序，但也用于介子工厂的高阶修正。hexagon是一个新的包，用于秩分别为R=3和R=4的单圈5点和6点函数的张量约简; AMBRE是Mellin-Barnes表示的推导工具; CSectors是包sector_decomposition的接口，允许方便，直接计算张量费曼积分。
2009-02-27 hep-ph
Self-dualities and Galois symmetries in Feynman integrals
本文揭示了多主积分扇区中存在自对偶性与Galois对称性，通过基底变换和平方根符号构造对称关系，并证明了这些对称性可由微分方程约束，为非Calabi--Yau几何相关的Feynman积分也
2025-06-24 hep-ph hep-th math-ph
Numerical evaluation of multi-loop integrals by sector decomposition
在最近的一篇论文中，我们提出了一种自动减法发散多回路/腿积分的尺寸正则化，允许其数值评估，并将其应用到图与无质量的内部线。在这里，我们将展示如何将此算法扩展到费曼图与大规模传播和任意传播的权力。作为应用，我们提出了主2-loop 4-point拓扑的数值结果与大量的内部线发生在Bhabha散射在两个循环，和主积分的平面和非平面无质量双盒图与两个离壳腿。我们还数值计算了一些两点函数的β函数计算相关的5个循环，和一个3循环4点函数，无质量的壳平面三重盒。而4点函数的评估在非物理运动学区域，传播函数的结果是有效的任意运动学。
2003-05-21 hep-ph
The spectrum of Feynman-integral geometries at two loops
Higgs Centre for Theoretical Physics, School of Physics and Astronomy, The University of Edinburgh（爱丁堡大学物理与天文学院海格斯理论物理中心）；Zhejiang Institute of Modern Physics, School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院现代物理研究所）；Physik-Institut, Universität Zürich（苏黎世大学物理研究所）；Leinweber Institute for Theoretical Physics, Randall Laboratory of Physics, University of Michigan（密歇根大学兰德尔物理实验室莱因韦伯理论物理研究所）；Niels Bohr International Academy, Niels Bohr Institute, Copenhagen University（哥本哈根大学尼尔斯玻尔研究所尼尔斯玻尔国际学院）；Center for Quantum Mathematics, Department of Mathematics and Computer Science, University of Southern Denmark（南丹麦大学数学与计算机科学系量子数学中心）；State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, Institute of Quantum Matter, South China Normal University（华南师范大学量子物质研究院核物理与技术国家重点实验室）
本文研究了四维量子场论中二重环流费曼积分几何的完整分类，揭示了椭圆曲线、双曲椭圆曲线及K3曲面等几何结构，以及Del Pezzo曲面的性质。
2026-05-11 hep-ph hep-th
News on Ambre and CSectors
Mellin-Barnes方法和扇形分解方法被用来计算欧氏运动区域中的张量费曼图。很少有软件包被简短地描述，也很少有例子演示它们的使用。
2010-06-24 hep-ph
Beyond a single elliptic curve
在这次演讲中，我们讨论了两个椭圆曲线的相互作用，这发生在费曼积分的不同子部门。我们分析了一个特殊的Feynman积分依赖于两个椭圆曲线，并推导出一个相关的微分方程的$\varepsilon$ -形式。本文讨论了微分方程的混合项，它依赖于两条椭圆曲线。
2022-07-25 hep-ph hep-th
The recursive structure of Baikov representations I: generics and application to symbology
本文研究费曼积分 Baikov 表示的递归树状结构，并利用该结构将单圈积分符号字母表示为矩阵子式，从而借助线性代数揭示其非平凡关系。
2023-10-11 hep-ph hep-th
On the scalar sector of 2HDM: ring of basis invariants, syzygies, and six-loop renormalization-group equations
研究一般2HDM标量势的基不变量多项式环，利用线性代数与不变量理论，在不计算Feynman图的情况下推导了所有不变量的六圈重整化群方程，并处理了不变量间的syzygies关系。
2025-06-02 hep-ph
Positive Integrands from Feynman Integrals in the Minkowski Regime
提出将 Minkowski 区域的 Feynman 参数积分重写为正被积函数乘复数前置因子之和的方法，避免了围道形变，在多圈积分中实现最高四个数量级的性能提升。
2025-06-30 hep-ph hep-th
Higgs boson masses and mixings in the complex MSSM with two-loop top-Yukawa-coupling corrections
从汤川扇区到具有复杂参数的MSSM的Higgs玻色子质谱的$\mathcal{O}{\left(α_t^2\right)}$的领先双环路修正的结果，与在费曼图解方法中使用的混合$\left.\text{on-shell}\middle/\,\overline{\text{DR}}\right.$方案，可以直接匹配到代码${\tt FeynHiggs}$中的高阶项进行的分析计算的细节。数值结果显示的质量和混合效应在中性希格斯玻色子部门和它们的变化与复杂的参数的相位。此外，给出了双圈自能和所需重整化常数的解析表达式。新结果可在${\tt FeynHiggs}$中一致地实施。
2014-11-23 hep-ph
Blade: A package for block-triangular form improved Feynman integrals decomposition
本文提出程序包Blade，首次实现分块三角形式改进费曼积分约化方法，显著减少方程数量并支持逐块求解，同时引入标准形式、对称关系及跨越扇区约化等新算法，在基准测试中表现优异。
2025-02-06 hep-ph hep-th
Two-loop renormalization constants and high energy $2\rightarrow 2$ scattering amplitudes in the Higgs sector of the standard model
在高能重Higgs极限$\sqrt{s}\gg M_H\gg M_W$下，计算了纵向极化规范玻色子$W_L^\pm$、$Z_L$和Higgs玻色子对两个圈的散射的两体散射振幅的完全矩阵.戈德斯通玻色子等价定理的使用将问题简化为只涉及标量场$w^\pm$、$z$（原始理论中的戈德斯通玻色子）和希格斯玻色子的问题。散射振幅的重正化需要计算自能函数$Π_i^0(M_i^2)$、重正化常数$Z_i$和耦合$λ_0$到两个环的裸四次希格斯。所得结果对其它计算有一定的参考价值。为了方便计算，我们引入了一个强大的新技术，用于评估积分的费曼参数在维正则化，这是基于巴恩斯型表示的二项式展开。我们还收集了一些有用的积分，这些积分扩展了Devoto和Duke给出的积分表。
1993-03-09 hep-ph
Loop integral evaluation and asymptotic expansion with pySecDec
高回路费曼积分的评估是寻求减少理论预测的不确定性和匹配LHC和未来对撞机的实验数据的核心。pySecDec是一个基于扇区分解方法数值计算此类积分的程序;其新版本1.5引入了显着提高其性能的功能：积分加权和（例如振幅）的自动自适应评估和运动比的渐近展开。在这里，我们简要地回顾一下这两个方面，说明预期的性能优势。
2022-02-28 hep-ph
Magic Relations and Critical Varieties of Feynman Integrals
Higgs Centre for Theoretical Physics, University of Edinburgh（爱丁堡大学希格斯理论物理中心）；Zhejiang Institute of Modern Physics, School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院现代物理研究所）；Institute of Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学物理研究所）；Dipartimento di Fisica e Astronomia, Universita di Padova（帕多瓦大学物理与天文系）；INFN, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）
本文通过观察魔法关系与生成扇区中高维临界簇的对应关系，提出了检测和发现魔法关系的实用计算方法，并讨论了主积分计数、对称性分类及与切割的相互作用。
2026-09-17 hep-ph hep-th math-ph
NeatIBP 1.0, A package generating small-size integration-by-parts relations for Feynman integrals
本文介绍 NeatIBP 1.0 软件包，利用合系与模交技术生成传播子次数受控、规模小于 Laporta 算法的 Feynman 积分 IBP 恒等式，并支持扇区级并行及有限域或解析约化。
2024-10-24 hep-ph hep-th
Evaluating scattering amplitudes with pySecDec 1.6
本文介绍 pySecDec 1.6 的新版本，该版本通过性能优化和新功能显著提升了费曼积分与散射振幅计算及渐近展开的效率。
2023-11-01 hep-ph
Calabi-Yau Feynman integrals in gravity: $\varepsilon$-factorized form for apparent singularities
本文研究了一个贡献于5PM 2SF黑洞散射的四圈Calabi-Yau Feynman积分，针对维度正规化中$\varepsilon$相关的表观奇异性，提出ansatz将其转化为$\varepsilon$-因子化形式并完成验证。
2025-04-06 gr-qc hep-ph hep-th
Two-loop Feynman integrals for leading colour $t\bar{t}W$ production at hadron colliders
该研究计算了强子对撞机中领头色近似下tt̄W产生次下次领头阶QCD修正所需的全套双圈费曼积分，采用微分方程结合有限域方法处理七尺度运动学复杂性，解决了含嵌套平方根和椭圆曲线的解析结构问题并数值求解微分方程。
2025-08-25 hep-ph hep-th
On an approach to canonicalizing elliptic Feynman integrals
China University of Petroleum-Beijing（中国石油大学（北京））；Zhejiang University（浙江大学）
本文提出了一种方法，用于在椭圆费曼积分家族中通过最大切割构造标准基，并展示了其在多个具体例子中的应用。
2026-01-11 hep-ph hep-th
Feynman Integral Reduction using Syzygy-Constrained Symbolic Reduction Rules
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Universita di Padova（帕多瓦大学）；INFN, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）
本文提出了一种基于伴随约束的符号化约简规则，用于高效约简高次分子或传播子的费曼积分，适用于多环散射振幅计算。
2026-02-20 hep-ph hep-th
New Techniques for Worldline Integration
在振幅和有效作用量的构造上，世界线形式主义提供了费曼图的另一种选择，它与弦论中振幅组织的一些优越性质相同。特别是，它允许一个写下来的积分表示相结合的贡献大类的费曼图的不同拓扑结构。然而，分析计算这些积分，而不将它们分成对应于各个图的扇区，这是一个艰巨的数学挑战。我们总结了这个问题的历史和现状，包括一些自然的联系，伯努利数和多项式的理论和多重zeta值。
2021-07-03 hep-ph hep-th
Evaluating master integrals in non-factorizable corrections to $t$-channel single-top production at NNLO QCD
本文系统计算了 NNLO QCD 下 t 道单顶夸克产生中两圈不可因子化费曼图的主积分，利用规范微分方程构建一致超越基，结果以 Goncharov 多重对数函数表示，并讨论了椭圆扇区。
2023-06-09 hep-ph hep-th
$\varepsilon$-forms for non-planar triangles with elliptic curves at two loops
本研究将 Banana 积分的思想推广至含椭圆曲线的两环非平面三角形 Feynman 积分，以获得规范微分方程并在合适边界条件下求解。
2023-09-14 hep-ph hep-th
The geometric bookkeeping guide for $\varepsilon$-factorised differential equations
PRISMA Cluster of Excellence, Institut für Physik, Johannes Gutenberg-Universität Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学 PRISMA 卓越集群物理研究所）
提出一种算法框架，通过扭曲上同调和Baikov表示中的微分形式空间，系统构造任意费曼积分族的ε-因子化微分方程，独立于底层几何。
2026-07-01 hep-ph hep-th
The Sudakov form factor at four loops in maximal super Yang-Mills theory
详细分析了极大超杨-米尔斯理论中的四回路Sudakov形状因子。它明确地表明如何构建一个基础的积分，有一个统一的超越扩展的维正则化参数，进一步阐明数论性质的费曼积分。物理形状因子在此基础上表示为任意颜色因子。在非平面部门所需的积分数值积分使用混合的部门分解和梅林-巴恩斯表示方法。尖点以及共线异常尺寸计算。结果表明，明确违反二次Casimir标度在四圈顺序。关于报告的数值不确定性的可靠性进行了彻底的分析。
2018-12-14 hep-ph hep-th
Two-loop non-planar four-point topology with massive internal loop
本文利用微分方程方法研究了含质量内圈及椭圆曲线的双圈非平面主积分，通过最大割性质与 Picard-Fuchs 算子因子化构造变换矩阵，实现了 $ε$-因子化微分方程并以 Chen 迭代积分表达解析结果。
2024-02-11 hep-ph hep-th
Gyromagnetic g_s factors of the spin-1/2 particles in the (1/2+,1/2-,3/2-) triad of the four-vector spinor, ψ_μ, irreducibility, and linearity
我们证明了来自四矢量旋量的（1/2，1）+（1，1/2）Lorentz不可约扇区的自旋（1/2-）粒子不能用线性形式描述，而是表现为满足旋磁因子为（-2/3）的广义Feynman-Gell-Mann方程的真正的二次费米子.相反，（1/2，0）+（0，1/2）扇区中的自旋为（1/2 +）的费米子被证实是一个旋磁因子为两个单位的真正的线性狄拉克费米子，我们计算了两个目标的康普顿散射，得到了在超相对论极限下符合么正性的两次良好的截面。
2015-07-13 hep-ph nucl-th
The propagator seagull: general evaluation of a two loop diagram
利用费曼积分对称性（SFI）方法，研究了具有一般参数的传播子型双环图。我们提出了SFI群和方程系统，参数空间中的群不变量和作为线积分的一般表示在简单的图表。我们提出了封闭的形式表达式为三个部门，每个部门有三个或四个能量尺度，为任何时空维度$d$以及$ε$扩展。我们确定了奇异轨迹和图在其上的值。
2019-05-19 hep-ph hep-th
A numerical evaluation of planar two-loop helicity amplitudes for a W-boson plus four partons
本文首次给出了QCD中四个部分子和一个W玻色子散射的双圈螺旋度振幅的数值结果。我们使用有限域采样方法直接从费曼图减少到一组主积分的系数后，应用积分的部分身份。由于主积分的基础还没有完全解析，我们确定了一组主积分与一个简单的发散结构，使用本地分子插入。这允许使用扇区分解方法对幅度进行精确的数值评估。
2019-06-27 hep-ph hep-th
