Development of instability of dark solitons generated by a flow of Bose-Einstein condensate past a concave corner
研究了玻色-爱因斯坦凝聚体超声速绕流凹拐角（或楔）产生的暗孤子的稳定性。结果表明，在初始时刻产生的色散激波中的孤子在演化为稳态弯曲孤子的过程中表现出蛇形不稳定性。孤子到涡旋的衰减时间与不稳定性增长率的分析估计非常吻合。
2010-10-11 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Bright soliton interactions in the variable coefficient Fokas-Lenells equation, Conservation laws, Modulation instability and Soliton tunneling
Department of Physics, Cotton University（科顿大学物理系）；Department of Nonlinear Dynamics, Bharathidasan University（巴拉迪达桑大学非线性动力学系）；Department of Physics, Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校物理系）
本文研究了变量系数Fokas-Lenells方程中明亮孤子的动力学，包括守恒律、调制不稳定性与孤子隧道效应。
2026-01-14 nlin.PS
Dark solitons, modulation instability and breathers in a chain of weakly non-linear oscillators with cyclic symmetry
在航空航天工业中，轻质结构的趋势以及由此产生的复杂动态行为目前对振动工程师提出了挑战。在许多情况下，这些轻质结构偏离线性行为，并且可以预期复杂的非线性现象。我们考虑一个循环对称的弱非线性无阻尼振子耦合系统，可以被认为是一个极小模型，为不同的循环和对称的航空航天结构经历大变形。重点是局部振动所产生的波包络调制的行波。在近似非线性演化方程的离焦参数范围内，证明了暗孤子的存在性，并讨论了暗孤子的特性。对于聚焦参数范围，我们解释了调制不稳定性，并说明了相应的非线性呼吸动力学。此外，我们发现，对于较强的非线性或随机性的初始条件下，瞬态呼吸型动力学和衰减到明亮的孤子出现。研究结果表明，显着的振动局部化可能会出现由于非线性调制动力学机制。
2017-04-03 nlin.PS
Soliton transverse instabilities in anisotropic nonlocal self-focusing media
从理论和实验两方面研究了各向异性非局域光折变介质中空间条纹孤子的横向调制不稳定性。我们表明，不稳定的情况下强烈依赖于条纹的取向，但各向异性引起的功能在很大程度上抑制了部分非相干光的自陷所产生的空间孤子。
2003-08-14 nlin.PS
Stable Soliton Excitations in Modulational Instability Regime with the Fourth-order Effects
本文研究了同时具有三阶和四阶效应的非线性光纤中调制不稳定性与基本非线性激发类型之间的对应关系。在调制不稳定区得到了一些稳定的孤子激发，这是在二阶和三阶非线性光纤中没有发现的。显式分析表明，在调制不稳定区中，稳定孤子的存在与调制稳定圈有关，而在调制稳定圈之外的调制不稳定区中，稳定孤子才存在。需要强调的是，在一定频率的连续波背景下，稳定孤子只是以两种特殊的形状存在。数值计算结果表明，即使在调制不稳定区，孤子的演化稳定性也是鲁棒的。进一步的分析表明，调制不稳定区的孤子是由四阶效应引起的。
2016-11-02 nlin.PS nlin.SI
Spontaneous modulational instability of elliptic periodic waves: the soliton condensate model
本文利用孤子气体谱理论，证明亏格一束缚态孤子凝聚能精确描述椭圆dn型解自发调制不稳定性产生的可积湍流，并通过数值验证统计参数与峰度预测的一致性。
2024-11-11 nlin.PS
Formation of bright solitons and soliton trains in a fermion-fermion mixture by modulational instability
本文采用含时平均场流体动力学模型，利用变分和数值方法研究了雪茄形几何中简并费米子-费米子混合体中亮孤子的产生。由于近距离内相同自旋极化费米子之间存在很强的Pauli阻塞排斥，因此在种间排斥相互作用中不可能出现亮孤子。采用线性稳定性分析，我们证明了稳定的孤子的形成，由于调制不稳定的恒定振幅的解决方案的模型方程足够有吸引力的种间相互作用。我们对这些孤子进行了数值稳定性分析，并通过将有效的种间相互作用从排斥性跳到吸引性来证明孤子串的形成。利用现有技术，可以在实验室中形成和研究这些费米孤子。
2007-02-14 cond-mat.other nlin.PS
Elliminating The Transverse Instabilities of Kerr Solitons
通过理论分析、数值计算和实验研究，证明了在三维体介质中可以存在横向稳定的一维[（1+1）D]亮克尔孤子。如果使孤子沿横向充分非相干，则孤子的横向不稳定性完全消除。我们导出了一个横向不稳定性阈值的判据，该判据将非线性度与一维孤子稳定的最大横向相关距离联系起来
2000-10-12 nlin.PS
Transverse instability of hybrid solitons in the strong light-matter coupling regime
本文研究强光-物质耦合平面波导中双分量孤子的横向不稳定性，通过渐近展开与数值模拟分析亮、灰-暗及灰-灰孤子，揭示其导致高强度斑点形成及涡旋-反涡旋对自发成核的机制。
2025-10-08 nlin.PS physics.optics
Generation of \c{hi}2 solitons from the Airy wave through the parametric instability
本文研究截断艾里波在二次非线性介质中通过参量下转换自发产生χ(2)孤子的条件，确定了一至三个孤子及射流的参数区域和功率分配，并分析了对向弯曲艾里波对的孤子图样。
2015-10-04 nlin.PS physics.optics
Bistability and instability of dark-antidark solitons in the cubic-quintic nonlinear Schroedinger equation
我们的特点是坐在一个背景平面波的孤子解的整个家庭和统治的五次非线性薛定谔方程的制度，其中五次聚焦项代表饱和的立方散焦非线性。利用突变理论讨论了孤子的存在性和性质，充分刻画了暗-反暗孤子对的双稳性和不稳定性，揭示了反暗孤子衰变的新机制.
2011-11-08 nlin.PS physics.optics
An Adiabatic Invariant Approach to Transverse Instability: Landau Dynamics of Soliton Filaments
假设低维孤子结构嵌入在高维空间中，例如，通过扩展Landau动力学方法[Phys.Rev.Lett. { \bf 93}，240403（2004）]，我们证明了在高维空间中捕获这种“孤子细丝”波动的横向动力学模式（“开尔文模式”）是可能的。这些都是横向稳定/不稳定模式，是那些可能负责分裂成结构，如旋涡，涡环等孤子，我们提出的理论和情况下的例子在2D和3D，证实了数值稳定性和动力学计算的结果。
2017-05-04 cond-mat.soft nlin.PS
Modulation instability and solitons in two-color nematic crystals
本文导出了双折射晶体中两个非线性相互作用波稳定演化的条件。两种情况下被认为是：平面波和孤子。在第一种情况下，调制不稳定性分析表明，虽然非局部项抑制的增长率，基本上，耦合系统表现出显着更高的增长率比其标量对应。在孤子情况下，得到了孤子稳定、无畸变演化的必要条件，抑制了孤子的呼吸行为和辐射，导致孤子的相互导引。
2016-08-07 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Three-dimensional solitons in fractional nonlinear Schrödinger equation with exponential saturating nonlinearity
本文研究具有指数饱和非线性的分数阶三维非线性薛定谔方程，分析平面波调制不稳定性，并通过数值求解三维基本孤子，证明其在特定参数范围内对强随机扰动稳定且具有自清洁能力。
2024-07-07 nlin.PS
Instability of the finite-difference split-step method on the background of localized solutions of the generalized nonlinear Schrödinger equation
我们考虑数值不稳定性，可以观察到在模拟的局部解的广义非线性薛定谔方程（NLS）的分裂步骤的方法，其中的线性部分的演变是解决了有限差分离散。这种不稳定性的性质不能从数值格式的冯·诺依曼分析中推断出来。相反，他们的解释需要非线性波的稳定性分析工具，与数值不稳定模式表现出新的功能没有报告的“真正的”不稳定模式的非线性波。例如，模式，造成数值不稳定性的一个常设孤子的NLS支持的孤子的侧面，而不是由其核心。此外，我们证明了数值不稳定性的性质和分析可能会受到模拟解的具体细节的影响;例如，对于NLS的静止孤子和运动孤子，它们是实质上不同的。
2014-10-13 nlin.PS
Transverse instability and dynamics of nonlocal bright solitons
研究了二维非局域非线性介质中亮孤子条纹的横向不稳定性和动力学性质。使用多尺度微扰方法，我们推导出解析的一阶修正孤子的形状，其特点是在时间上的指数增长-签名的横向不稳定性。孤子的特征时间尺度与其指数增长，被发现依赖于非局域性参数的平方根。这反过来又突出了非局域性引起的横向不稳定性的抑制。我们的分析预测证实了直接数值模拟，与分析结果与数值吻合良好。
2021-05-19 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Spontaneous soliton formation and modulational instability in Bose-Einstein condensates
研究了轴对称简谐势阱中细长吸引玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学行为。结果表明，由凝聚体序参量自干涉引起的密度条纹是调制不稳定性的种子。后者具有不同于非线性纤维光学已知的通常均匀情况的新特征。在解释第一个物质波亮孤子训练[Strecker { \it et al.} Nature { \bf 417} 150（2002）]中所述。结果表明，在不同的时间尺度上，热原子的初始横向坍缩和随后由孤子-孤子相互作用引起的二次坍缩会产生爆。
2003-12-23 cond-mat.soft nlin.PS
Dark-dark solitons and modulational instability in miscible, two-component Bose-Einstein condensates
研究了两种可互溶超流体在窄通道中快速逆流时的动力学行为。超流体是由两个可区分的成分的被困稀释气体玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）。整个云的逆流诱导调制不稳定性的发病观察，并示出导致暗-暗矢量孤子的增殖。这些孤子，我们观察到的第一次在BEC中，不存在于单组分系统，表现出有趣的跳动动力学，并可以经历一个横向不稳定性，导致涡线结构。实验结果和多维数值模拟。
2011-07-28 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Exponential asymptotics of dark and bright solitons in the discrete nonlinear Schrödinger equation
本文利用指数渐近方法系统研究了强耦合离散非线性薛定谔方程中亮孤子与暗孤子的存在性和线性稳定性，解析证明了onsite与intersite两类孤子构型，并填补了intersite暗孤子不稳定性的严格解析空白。
2025-07-18 nlin.PS
Blow-up solitons at the nonlinear stage of the two-stream instability in quantum plasmas
研究了电子束逆流等离子体中量子双流不稳定性的非线性演化。结果表明，在长波极限下，不稳定性的非线性阶段可以用椭圆型非线性弦方程来描述。我们提出了两种类型的非线性解。第一个是不稳定的非线性模，它与增长的线性解连续相关，第二个是脉动孤子。我们证明了这两个解决方案在有限时间内爆炸。
2020-07-30 nlin.PS physics.plasm-ph
Fundamental solitons in discrete lattices with a delayed nonlinear response
非交错局域模的形成动力学晶格可以支持的离散性和非线性的相互作用与有限的弛豫时间。在快速响应的非线性介质中，在现场离散孤子是稳定的，而他们的广泛的站点间对应的是边缘稳定，具有几乎为零的真正的不稳定本征值。当非线性效应缓慢弛豫时，孤子变得不稳定。随着延迟时间的增加，不稳定性的性质发生变化，导致不稳定离散孤子的动力学特性发生变化。它们在快速弛豫介质中形成鲁棒的局域呼吸子，并在晶格中衰减成具有缓慢非线性响应的振荡衍射图案。边缘稳定的孤子可以在晶格中自由移动。
2010-09-05 nlin.PS
Contour dynamics of two-dimensional dark solitons
对于非线性函数的一般形式，得到了暗孤子的轮廓动力学方程。详细研究了描述暗孤子弯曲不稳定性非线性阶段的自相似解。
2022-01-17 nlin.PS
Transverse instability of dark solitons in spin-orbit coupled polariton condensates
研究了自旋轨道耦合极化激元凝聚中的暗孤子及其稳定性。该系统支持两种类型的旋量孤子：常规（对称）暗孤子和非对称半暗孤子。它们表现出本质上不同的行为时，自旋轨道耦合的强度的变化。一维自旋轨道耦合暗孤子通常是不稳定的，而半暗孤子可以是稳定的。在横向不稳定性发展的早期阶段，二维暗孤子转变为不对称的蛇形图案，随后转变为具有显著不同形状的涡旋-反涡旋孤子集。根据自旋-轨道耦合的符号，这种孤子可能有两种不同的不稳定性情况，其中一个分量中的涡旋对应于另一个分量中的涡旋或反涡旋。二维半暗孤子的衰减导致半涡旋链的形成。
2018-08-28 cond-mat.mes-hall nlin.PS physics.optics
Dark solitons generation and their instability dynamics in two dimensional condensates
本文采用不同的方法数值分析了铷原子凝聚体中二维物质波暗孤子的形成及其动力学过程。一个初始印记尖锐的相位梯度导致动态形成的静态孤子以及非常浅的灰孤子，而一个光滑的梯度只创建灰孤子。孤子的深度和速度由相位梯度的空间宽度提供，并且它也强烈地影响二维孤子的蛇形不稳定性动力学。由不稳定孤子产生的涡旋偶极子具有丰富的动力学性质。值得注意的是，涡旋偶极通过瞬变暗团或涡偶素态湮灭，涡旋偶极对之间或涡旋偶极与单个涡旋之间的涡旋交换等，当初始相位梯度足够大时，孤子可以直接衰减为涡偶而不是涡旋对，并且衰减速率增大。稍后，我们讨论了产生暗孤子的替代技术，其中涉及高斯势垒和依赖于时间的相互作用，包括线性和周期性的。孤子的性质可以通过调节势垒的振幅或宽度来控制。在线性情况下，孤子的数目和深度取决于相互作用的猝灭时间。对于周期性调制，瞬态孤子晶格出现其周期性取决于调制频率，通过波数选择由本地Bogoliubov频谱。有趣的是，对于足够低的势垒，法拉第图案和孤子晶格共存。如果存在法拉第图样，则孤子晶格的蛇形不稳定动力学特性被修改。
2017-04-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Incoherent localized structures and hidden coherent solitons from the gravitational instability of the Schrödinger-Poisson equation
调制不稳定保守不可积系统的长期行为可以用孤子湍流自组织过程来表征。我们在考虑引力相互作用的薛定谔-泊松（或牛顿-薛定谔）方程的框架下考虑了长程相互作用下的这个问题。通过增加非线性的量，系统自组织成包含“隐藏”相干孤立子态的大规模非相干局域结构：孤立子在通常的空间或谱域中很难被识别，而它们的存在则在相空间中被揭示空间表示（谱图）。我们开发了一种理论方法，提供了耦合描述的相干孤子分量（由有效的薛定谔-泊松方程）和非相干分量（由波动湍流Vlasov-Poisson方程）。理论表明，非相干结构引入了一个有效的捕获势，稳定隐藏的相干孤子，我们通过直接数值模拟验证的机制。该理论描述了局域非相干结构的性质，如它的紧支谱形状。它还澄清了在引力相互作用存在下量子与经典的对应关系。本研究对模糊暗物质的自引力玻色子模型具有潜在的意义。虽然我们专注于我们的论文薛定谔-泊松方程，我们表明，我们的结果是一般的长程波系统的特点是一个代数衰减的相互作用的潜力。这项工作应该刺激非线性光学实验在高度非局部非线性（热）介质，模仿引力相互作用的长程性质。
2021-08-30 nlin.PS
Pulsating and persistent vector solitons in a Bose-Einstein condensate in a lattice upon phase separation instability
数值研究了双组分玻色-爱因斯坦凝聚体在光晶格中的相分离不稳定性。当只有一个激发模式是不稳定的一个绑定对的一个明亮和黑暗的类孤子结构周期性地出现和消失，而对于一个以上的不稳定模式的持续孤子反孤子对的发展。振荡孤子代表了一个制度，两种凝聚既不保持相分离，也不是动态稳定。
2009-10-14 cond-mat.other cond-mat.quant-gas nlin.PS
Formation of matter-wave soliton trains by modulational instability
非线性系统可以表现出丰富的动态集合，这些动态集合对它们的初始条件具有固有的敏感性。一个这样的例子是调制不稳定性，它被认为是自然界中最普遍的不稳定性之一。利用费什巴赫共振的浅零交叉，我们描述了调制不稳定性及其在玻色-爱因斯坦凝聚体中形成物质波孤子串的作用。我们研究了系统所表现出的普遍标度律，并通过实时成像，解决了一个长期存在的问题，即列车中的孤子是否是通过有效的排斥最近邻相互作用产生的，或者更确切地说，演变成这样的结构。
2017-04-11 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
Azimuthal modulation instability, breathers and solitons in ring-core optical fibers
本研究通过数值模拟探究环形芯涡旋光纤中的方位角调制不稳定性，发现其非线性阶段可用非线性薛定谔方程的解析呼吸子解描述，还揭示了方位角孤子动力学等特性，为光纤横向非线性波研究及轨道角动量态操控提供新方向。
2024-03-09 nlin.PS physics.optics
Bound state soliton gas dynamics underlying the noise-induced modulational instability
本文从理论上研究了平面波在噪声作用下的调制不稳定性。噪声引起的MI的长期统计特性以前已经在实验和模拟中观察到，但迄今为止还没有得到解释。在逆散射变换（IST）的框架下，提出了一种基于可积聚焦一维非线性薛定谔方程（1D-NLSE）的$N$ -孤子解（$N$ -SS）的噪声诱导MI的渐近阶段模型.这些$N$ -SS是强相互作用孤子的束缚态，它们具有特定的IST本征值分布以及随机相位。我们使用一种特殊的方法来构造统计上大量孤子$N\sim100$的多孤子解系综。我们的调查表明，在频谱（傅立叶）和统计性质之间的长期演化的凝聚体扰动噪声和构造的多孤子束缚态的完全协议。我们的结果可以推广到广泛的一类可积湍流问题的情况下，当波场动力学是强非线性和孤子驱动。
2019-07-18 nlin.PS nlin.SI
Spatial solitons and modulational instability in the presence of large birefringence: the case of highly non-local liquid crystal
本文以空间非局域双折射液晶为研究对象，建立了具有任意大双折射的各向异性介质中的空间光孤子和调制不稳定性理论。不对称的空间分布和多值功能的预测自本地化光与走离角。结果适用于一般的自聚焦双折射介质，并适用于大角度转向的个人和多个自陷光束。
2005-12-12 cond-mat.soft nlin.PS physics.optics
Transverse Instability of Solitons Propagating on Current-Carrying Metal Thin Films
研究了小振幅长波在载流金属薄膜表面的传播。当表面电迁移是吸附原子运动的主要原因时，在高外加电流的限制下，确定了金属表面的运动方程。如果表面高度h与横坐标y无关，则运动方程简化为Korteweg-de Vries方程。一维孤子（即，具有独立于y的h的那些）被示出为对于具有小的横向波矢的其形状的扰动是不稳定的。
2001-05-30 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
On transverse stability of discrete line solitons
我们得到了一维和二维晶格上离散非线性薛定谔方程中线孤子在反连续极限附近的横向稳定性和不稳定性的精确判据。在二维晶格上，当基阵线孤子从色散面的$X$（$Γ$）点分叉时，它是横向稳定（不稳定）的。在一维（条纹）晶格上，对于横向色散的两个符号，基本线孤子被证明是横向不稳定的。如果这种横向色散与离散色散具有相反的符号，则不稳定性是由负能量的孤立本征值和正能量的连续谱之间的共振引起的。这些结果通过交错变换对聚焦和散焦非线性都成立。当线孤子横向不稳定时，得到了不稳定本征值的渐近表达式。这些分析结果与数值结果进行了比较，并获得了完美的协议。
2012-10-02 nlin.PS
Two-dimensional solitons with hidden and explicit vorticity in bimodal cubic-quintic media
我们证明了二维两分量的环形亮孤子，携带涡旋$(m,\pm m)$的组件，可能是稳定的介质中的五阶非线性，包括$(m,-m)$类型的\textit{hidden-vorticity}（HV）孤子，其净涡度为零。对于$m=1$、2和3，通过计算稳定性特征值和直接模拟，确定了两种$(m,\pm m)$类型涡的稳定区域。在对HV孤子的研究中发现，HV孤子的一个新特性是其稳定区间永远不会达到亮涡旋进入暗涡旋的截止点，因此HV暗孤子永远不会稳定，而亮孤子则相反。除了众所周知的破环（\textit{external}）不稳定性，它分裂成一组碎片飞离切向的环形孤子，我们报告了两个新的情况下，特定的HV孤子的弱不稳定性的发展。一个是\textit{charge flipping}，两个组件交换角动量并周期性地反转其自旋的符号。在这种情况下，复合孤子不分裂，因此我们将这种不稳定性确定为\textit{intrinsic}不稳定性。最终，孤子分裂，因为弱辐射损失驱使它穿过普通强（外部）不稳定性的边界。另一种情况是两个分量中的涡核分离，每个涡核都向环形孤立子的外边缘移动。在核心被驱逐之后，仍然存在具有持续内部振动的零涡呼吸器。
2004-09-21 nlin.PS
Stability of Spatial Optical Solitons
本文简要介绍了孤子稳定性理论的基本概念，并讨论了应用于NLS型非线性模型描述的空间光孤子的不稳定性引起的孤子动力学的一些典型例子。特别是，我们证明了孤子的内部模式是负责的孤子不稳定性的外观，并概述了一种分析方法的基础上的多尺度渐近技术，允许分析的边缘稳定点附近的孤子动力学。我们还讨论了基本孤立波和非线性杂质模的严格线性稳定性分析的一些结果。最后，我们证明了多峰矢量孤波在某些非线性模型中是可以稳定的，并讨论了两光束非相干相互作用模型中稳定的（1+1）维复合孤波和（2+1）维偶极模孤波的例子。
2000-08-03 nlin.PS
Normal form for transverse instability of the line soliton with a nearly critical speed of propagation
Zakharov-Kuznetsov（ZK）方程中的线孤子存在一个临界传播速度，使得对于大于临界传播速度的线孤子，小的横向周期扰动是不稳定的，而对于小于临界传播速度的线孤子，小的横向周期扰动是轨道稳定的.利用辛投影和近似恒等变换导出了具有近临界传播速度的线孤子横向不稳定性的标准形。能量法证明了这种范式。规范形式预言了具有大于临界速度的不稳定线孤子向轨道稳定横向调制孤波的转变。
2017-10-03 math-ph math.AP math.DS
Instability of the finite-difference split-step method on the background of a soliton of the nonlinear Schrodinger equation
University of Vermont（佛蒙特大学）
针对非线性薛定谔方程，采用有限差分离散空间导数的分裂步法在孤子背景下会出现数值不稳定性，本文分析了该不稳定性的机理，并发现不稳定模式由孤子两侧支撑。
2012-08-02 cs.NA math.NA nlin.PS
The effect of the fifth-order nonlinearity on the existence of bright solitons below the modulation instability threshold
本文分析了三种不同的高阶非线性薛定谔方程（HONLSE）模型，它们在文献中被用来描述理想有限深度流体表面上慢调制重力波的演化。我们证明，列入五阶非线性项的HONLSE模型只介绍了一个小的修正没有这个术语获得的明亮HONLSE孤子解的振幅。在这种更一般的情况下，这种孤子解表现为准孤子。
2015-11-11 math-ph math.MP nlin.PS
Absence of the breakdown of ferrodark solitons exhibiting a snake instability
该研究模拟准二维铁磁自旋-1 BEC中两类FDS的实时演化，发现II型FDS虽具蛇形不稳定性却不破裂，而是转化为I型并生成涡旋偶极子，形成保持磁畴壁拓扑的杂化链。
2024-12-07 cond-mat.quant-gas nlin.CD nlin.PS
Observation of Optical Solitons and Abnormal Modulation Instability in Liquid Crystals with Negative Dielectric Anisotropy
本文从理论和实验上研究了在外加电压作用下，具有负介电各向异性的垂直排列在$80μm$厚度平面盒中的液晶中光束的传输。预测了液晶的非局域非线性经历一个负非线性折射率系数的振荡响应函数。我们发现，振荡的非局域非线性可以支持稳定的亮孤子，这在实验中观察到。在一定的空间频率下，当增益系数为无穷大时，会出现反常的调制不稳定性，而不依赖于光束强度。在很低的光强（$0.26W/cm^2$）下观察到液晶的调制不稳定性，当光束功率变化2-3个数量级时，最大增益频率保持不变。
2015-03-06 nlin.PS physics.optics
Nonlinear Instability of Half-Solitons on Star Graphs
考虑了具有幂非线性项的非线性薛定谔方程在单顶点N边星图上的半孤子定态。对于亚临界幂次非线性，半孤子态是作用泛函在质量约束下的一个退化临界点，使得二阶变分是非负的。利用规范形证明了退化临界点是一个非线性鞍点，在此点处，对半孤子态的小扰动随时间缓慢增长，导致半孤子态的非线性不稳定性.该结果适用于任何$N \geq 3$和任意亚临界功率非线性。它给出了Adami { \em et al.}以前结果的精确动力学刻画，其中半孤子态被证明是$N = 3$和立方非线性的质量约束下的作用泛函的鞍点。
2017-05-31 math-ph math.AP math.MP
Conservation laws, exact travelling waves and modulation instability for an extended nonlinear Schrödinger equation
我们研究了扩展的非线性薛定谔（ENLS）方程的解的各种性质，该方程是在几何演化问题（包括涡丝动力学）的背景下产生的，并支配着短脉冲在光纤和非线性超材料中的传播。对于周期初边值问题，我们得到了局部时间弱$H^2$（分布）解所满足的守恒律，并建立了这种弱解的整体存在性。推导是通过一个正则化计划下的平衡条件下的线性和非线性项的系数-即所考虑的ENLS模型的广田极限。接下来，我们研究了行波解存在的条件，重点是亮孤子和暗孤子的情况。的平衡条件的系数被发现是必不可少的精确解析孤子解的存在，此外，我们得到的条件，定义参数制度的存在的各种线性色散强度的行波孤子。最后，我们研究了ENLS方程的平面波调制不稳定性，并确定了ENLS情况下，相应的NLS对应的重要区别。分析结果证实了数值模拟，揭示了显着的差异之间的亮和暗孤子的传播动力学，并在良好的协议与调制不稳定性分析的分析预测。
2015-07-17 nlin.PS
Stochastic ejection of nanocontact droplet solitons via drift instability
磁液滴孤子是存在于具有垂直磁各向异性的铁磁薄膜中的一种大振幅相干旋进波态。为了有效地维持液滴，可以在纳米接触区域中局部补偿磁阻尼，从而赋予自旋转移扭矩;这已经在实验中成功地部署，以直接对液滴成像并以电方式探测其动态。然而，理论预测和实验表明漂移不稳定性的存在，由此液滴从自旋转移扭矩活性区域喷射并随后衰减，这种效应可能会增强或可能由热波动引起。利用孤子微扰理论和大偏差理论，确定了热场作用下孤子的射出速率和射出孤子的最可能轨迹。这些结果导致一个有效的下限的自旋转移扭矩纳米接触器件在有限的温度下工作的磁液滴孤子的稳定性和点的方式，可以使液滴更强大。
2019-02-21 math.DS nlin.PS physics.flu-dyn
Solitons in a forced nonlinear Schrödinger equation with the pseudo-Raman effect
在扩展的非线性薛定谔方程（NLSE）的框架下研究了孤立子的动力学，该方程是由Zakharov型海洋中风驱动的高频（HF）表面波与阻尼低频（LF）内波耦合的模型导出的。驱动器引起对流（但不是绝对的）系统中的不稳定性。所得到的NLSE包括伪受激拉曼散射（伪SRS）项，这是SRS项的空间域对应物，是光学中时域NLSE的众所周知的成分。场动量平衡分析和直接模拟表明，伪SRS引起的波数下移可以通过风牵引引起的上移来补偿，从而保持稳定和振荡形式的鲁棒亮孤立子;特别是，它们不会被破坏。底层对流不稳定性。解析孤子解的近似形式，并通过数值模拟验证。孤子对的解以数值形式给出。
2015-12-03 nlin.PS
Controlling the transverse instability of dark solitons and nucleation of vortices by a potential barrier
研究了利用准一维结构抑制二维玻色-爱因斯坦凝聚体和自散焦体光波导中暗孤子条纹横向调制不稳定性的可能性。加入一个外部的排斥势垒（这可以诱导在BEC的激光片，或通过嵌入板在光学），我们证明，它是可能的，以减少MI波数带，甚至使暗孤子条纹完全稳定。利用这种方法，我们证明了调制扰动的每个空间周期对成核涡对数量的控制。用微扰理论预测了单位长度上的核涡数。分析结果证实了小扰动的本征模的数值计算，以及通过直接模拟的基础Gross-Pitaevskii/非线性薛定谔方程。
2010-07-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Ultra-discrete Optimal Velocity Model: a Cellular-Automaton Model for Traffic Flow and Linear Instability of High-Flux Traffic
本文将最优速度模型的超离散化方法应用于交通流的元胞自动机模型，提出了超离散最优速度模型。由微分方程定义的最优速度模型是最重要的模型之一;特别是，它成功地再现了高流量交通的不稳定性。常有人指出，最佳速度模型与孤子方程mKdV方程有密切的关系。同时，超离散方法使人们能够减少孤子方程的元胞自动机继承了孤子的性质，如无限数量的守恒定律，孤子解。我们发现孤立子方程理论适用于一般的微分方程，模拟结果表明，所得到的模型既能再现绝对不稳定流动，又能再现对流不稳定流动，而且还能再现最优速度模型。
2009-02-16 nlin.CG nlin.PS
Stabilization of Spatial Solitons by Gain Diffusion
它示出，饱和增益的扩散（例如，在激光器中的粒子数反转的扩散）的原因，和/或增强所产生的光场的调制不稳定性。在亚临界系统的情况下（例如具有可饱和吸收体的激光器），调制不稳定性的增强使空间孤子稳定。这些预言是对一般非线性光学系统作出的，并通过对具有可饱和吸收体的激光器的数值模拟加以说明。
2000-01-28 nlin.PS physics.optics
Stationary nonlinear waves, superposition modes and modulational instability characteristics in the AB system
我们研究了地球物理流体中描述边缘不稳定斜压波包的AB系统和非线性光学中描述超短脉冲的AB系统。研究表明，在恒定背景下，呼吸子可以转化为不同类型的稳态非线性波，包括多峰孤子、M型孤子、W型孤子和周期波.我们还研究了这些波之间的非线性相互作用，由于孤子的非传播特性，这些波显示出一些新的模式：（1）两个反暗孤子可以产生一个W形孤子而不是一个高阶反暗孤子;（2）反暗孤子与W形孤子相互作用不仅可以产生高阶反暗孤子，而且可以形成一个W形孤子对，（3）振荡W型孤子与振荡M型孤子之间的相互作用呈现多峰结构。我们发现这种转变发生在低扰动频率区域的调制稳定区域。
2016-01-24 math-ph math.MP nlin.PS
Observations of Existence and Instability Dynamics of Near-Zero-Dispersion Temporal Kerr Cavity Solitons
耗散克尔腔孤子（CS）是在驱动光谐振腔中表现出来的持续光脉冲，在过去的十年中引起了人们的极大关注。虽然绝大多数研究都围绕着谐振器表现出强烈的异常色散的条件，但最近的研究表明，在近零色散驱动的条件下，可以产生具有独特特性和动力学的孤子。在这里，我们报告在这种条件下的克尔CS的存在性和稳定性动力学的实验研究。特别是，我们通过实验探索了孤立子的存在范围，并研究了当群速度色散接近零时，它们的呼吸不稳定性如何改变，使得高阶色散项发挥重要作用。一方面，我们的实验直接证实了早期的理论工作，预测（i）呼吸近零色散孤子发射多色色散辐射，（ii）高阶色散可以扩展孤子稳定的范围。另一方面，我们的实验还揭示了一种新的交叉情况，即高阶色散的影响从稳定到不稳定。我们的综合实验样品孤子动力学在正常和异常色散制度，我们的结果是在很好的协议与数值模拟和理论预测。
2021-08-03 nlin.PS physics.optics
Observation of universal quench dynamics and Townes soliton formation from modulational instability in two-dimensional Bose gases
实验研究了二维原子玻色气体从排斥相互作用到吸引相互作用的普遍非平衡动力学。我们观察到的调制不稳定性的表现，而不是导致崩溃，碎片成多个波包普遍围绕阈值原子数的汤斯孤子的形成所需的一个大的二维超流体。我们确认，猝灭诱导孤立波的密度分布是在很好的协议与稳态汤斯配置文件。此外，我们在空间和时间域中的密度测量揭示了这个动力学过程的详细信息，从密度波的双曲线增长，孤子的形成，到随后的碰撞和崩溃动力学，展示了多个普遍的行为在一个有吸引力的多体系统与准稳态的形成。
2020-12-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
Kelvin-Helmholtz instability and formation of viscous solitons on highly viscous liquids
粘性孤立子是一种强非线性的表面变形，它是由风吹过超过临界粘度的液体而产生的。它们的形状和动力学是由风阻力、表面张力和液体中的粘性耗散之间的平衡引起的。我们在这里调查的液体粘度的影响，在他们的产生和传播。使用硅油进行实验，覆盖在20至5000 mm $^2$ ~s $^{-1}$之间的宽范围的运动粘度$ν_\ell$。\modif{We show that, for $ν_\ell> 200$~mm$^2$~s$^{-1}$, viscous solitons are sub-critically generated from an unstable initial wave train at small fetch, where the wind shear stress is larger. The properties of this initial wave train are those expected from Miles's theory of the Kelvin-Helmholtz instability of a highly viscous fluid sheared by a turbulent wind: the critical friction velocity and critical wavelength are independent of $ν…
2022-01-18 nlin.PS physics.flu-dyn
Bright and Dark Solitons on the Surface of Finite-Depth Fluid Below the Modulation Instability Threshold
本文利用所导出的高阶非线性薛定谔方程（NLSE）模拟了有限深度流体表面窄谱慢调制波列的演化。这个方程是著名的戴斯特方程的有限深度对应物，戴斯特方程通常用于无限深度的情况下的相同目的。我们证明，这个广义方程承认明亮的孤子解的深度低于调制不稳定性阈值$kh\approx 1.363$（$k$是载波数和$h$未受干扰的流体深度），这是不可能的情况下，标准的NLSE。这些亮孤子可以与最近在水波箱中观察到的暗孤子一起存在[Phys. Rev. Lett. 110，124101（2013）]。
2015-01-27 math-ph math.MP nlin.PS
Optoacoustic solitons in Bragg gratings
光隙孤子是布拉格光栅非线性和色散平衡的产物，它可以通过电致伸缩与声波耦合。这就产生了一种新的“间隙声学”孤子（GAS），我们找到精确的解析解。GAS由类似于光隙孤子的光脉冲组成，由伴随的声子脉冲修饰。接近声速时，声子分量较大。在亚（超声）声孤子中，声子脉冲是正（负）密度变化。与声场的耦合抑制了孤子的振荡不稳定性，并使超声速孤子产生明显的不稳定性，这可能使气体减速并改变方向，最终使孤子成为亚声速孤子。
2007-06-20 nlin.PS physics.optics
Stabilization of Solitons Generated by a Supersonic Flow of Bose-Einstein Condensate Past an Obstacle
研究了玻色-爱因斯坦凝聚体超声速绕流障碍物产生的暗孤子的稳定性。结果表明，在与障碍物相连的参考系中，当流速达到某一临界值时，暗孤子的绝对不稳定性将转变为对流不稳定性。这将导致孤子在离障碍物一定距离处的扰动衰减，并形成有效稳定的暗孤子。这种现象解释了在数值模拟中观察到的流动图像的惊人稳定性。
2008-11-13 cond-mat.other nlin.PS
Stability of multi-parameter solitons: Asymptotic approach
本文发展了求解哈密顿系统$i\partial E_n/\partial z=δH/δE_n^*$中多参数孤子稳定性问题的一般渐近方法。研究表明，孤子稳定性的渐近研究可以归结为计算一系列行列式，其中著名的由系统不变量对孤子参数的导数构成的矩阵行列式是这一系列行列式中的第一个。所提出的方法给出了第一个分析标准的振荡不稳定性，也预测新的静态不稳定性。高阶近似允许以任意精度计算相应的特征值。
1999-08-19 nlin.PS patt-sol
