A weakly universal cellular automaton with 2 states on the tiling {11,3}
本文构造了一个仅在平铺{11，3}上具有两个状态的弱泛元胞自动机。元胞自动机具有旋转不变性，是真正的平面元细胞自动机。
2015-01-26 cs.FL nlin.CG
A property of the rule 150 elementary cellular automaton
本文根据由适当的时间演化模式得到的矩阵奇异值间距的分布，研究了规则150初等元胞自动机。该分布与由Painlevé V方程导出的随机矩阵的分布有很强的相似性。文中还给出了ECS相对周期的一些解析结果。
2014-01-20 nlin.CG
A weakly universal cellular automaton in the pentagrid with five states
本文构造了一个平面的、弱泛的、只有五个状态的元胞自动机。这一结果大大改善了与九个州的最佳结果
2014-03-08 cs.DM nlin.CG
A weakly universal cellular automaton on the tessellation $\{9,3\}$
在本文中，我们构造了一个弱通用的细胞自动机上的镶嵌$\{9,3\}$有两个状态，这是不是旋转不变，但它是真正的平面。
2016-05-31 cs.DM nlin.CG
A weakly universal cellular automaton on the tessellation $\{8,3\}$
在本文中，我们构造了一个弱通用的细胞自动机上的镶嵌$\{8,3\}$这是不是旋转不变，但这是真正的平面。
2016-07-21 cs.DM nlin.CG
A weakly universal cellular automaton in the heptagrid with three states
本文构造了一个平面的、弱泛的、只有三个状态的七格网格上的元胞自动机。这个结果改进了四个状态的最佳结果。
2014-10-07 cs.DM nlin.CG
Calibration of the Particle Density in Cellular-Automaton Models for Traffic Flow
我们在交通流的元胞自动机模型中引入了细胞大小的密度依赖性，这使得现实世界的现象和模拟中观察到的现象之间有更精确的对应关系。此外，我们给出了一个显式的粒子密度的校准，特别是对于非对称简单排斥过程的一些更新规则。因此，我们发现，本方法是有效的，因为它再现了一个现实的流量密度图。
2010-03-02 nlin.CG
Motion representation of one-dimensional cellular automaton rules
推广的运动表示，我们介绍了数量守恒规则，我们给出了一个系统的方法来构建一个广义的运动表示有效的非保守规则使用的表达的电流，它出现在离散版本的连续性方程，完成离散模拟的源项。这种新的表示是通用的，但不是唯一的，并且可以用于以更直观的方式表示任何一维元胞自动机规则。一些说明性的例子。
2006-11-06 nlin.CG
A weakly universal cellular automaton on the pentagrid with three states
本文证明了在具有三个状态的五角网格上存在一个弱泛元胞自动机，它是旋转不变的，并且使用了AlaMoore邻域。此外，在计算的每一步，非静态的集合总是有无限多个循环。
2015-10-30 cs.DM nlin.CG
Periodic orbit analysis for the deterministic path-preference traffic flow cellular automaton
路径偏好交通流的元胞自动机建议模拟转录的动力学。与简单的交通流模型的主要区别在于，它包含了在某些站点的另一个优先路径。在本文中，我们提出了一个精确的分析，这个模型的最简单的版本。我们发现，粒子的数量是占主导地位的元胞自动机的动力学，并观察到，不仅有预期的相移，但也有几个差距，作为粒子的数量增加。通过考虑周期轨道的行为，我们还确定了流中出现这种间隙的点和流的精确值。
2017-12-24 nlin.CG
The Ameyalli-Rule: Logical Universality in a 2D Cellular Automaton
我们提出了一种新的自发涌现的滑翔枪在二维元胞自动机和建立逻辑门非，与和或所需的逻辑通用性。Ameyalli规则不是基于生存/出生逻辑，而是依赖于102个各向同性的邻域组来形成iso-rule，该iso-rule可以驱动交互式输入频率直方图，用于可视化iso-group活动以及用于过滤和突变的相关函数。相对于逻辑门的中性输入被识别，这提供了iso规则的理想化的简化形式。
2021-07-13 nlin.CG
Cellular automaton supercolliders
一维元胞自动机中的滑翔机是沿自动机格平移的非静态和非以太模式（以太代表周期性背景）的紧凑组。它们是在空间扩展的非线性介质中传播的局域化或准局域集体激发的细胞自动机类似物。它们可以被认为是沿着一维环行进的二进制字符串或符号，相互作用并改变它们的状态或符号值。我们分析什么类型的相互作用发生在滑翔机上运行的元胞自动机“回旋加速器”，并建立一个目录的最常见的反应。我们证明了滑翔机之间的碰撞模仿的基本类型的相互作用，发生在非线性介质中的本地化之间：融合，弹性碰撞，和孤立子碰撞。通过循环标记系统的实现，分析了一群滑翔机在一维环面上盘旋的计算结果。
2011-05-22 nlin.CG
Ito equations out of domino cellular automaton with efficiency parameters
导出了简单随机含参元胞自动机的伊藤方程，并与直方图法所得结果进行了比较。各种参数的良好协议支持广泛适用的伊藤方程作为一个宏观模型。
2010-12-30 nlin.CG physics.data-an physics.geo-ph
The GraftalLace Cellular Automaton
本文介绍了我们的GraftalLace元胞自动机，简称GLCA，它是一种新的一维元胞自动机。它通过位操作部分地影响相邻单元的状态，使单色无限有向图或八进制数三角形或数梯形图成为可能。我们展示了新的方法，使对称分形像谢尔宾斯基三角形和帕斯卡三角形模3和未知的复杂模式。我们发现可逆的规则，并显示以不同的方式表示和扩展我们的自动机的可能性。GLCA的2D版本可以表示为3D有向图或2D动画镶嵌，这可能是康威的生命游戏的更近的亲戚。
2018-05-27 math.CO nlin.CG
Minimal Glider-Gun in a 2D Cellular Automaton
为了理解元胞自动机中自组织和计算的基本原理，找到基本成分--滑翔枪和进食者--的最简单形式将是有帮助的，因为这样的动力学将更容易解释。这种最小的组件自发地出现在新发现的Sayab规则，一个二进制二维元胞自动机与摩尔邻域和各向同性动力学。Sayab规则是迄今为止报道的最小的滑翔枪，仅由四个处于最小阶段的活细胞组成。我们表明，沙耶布规则可以实现复杂的动力学相互作用和逻辑的普遍性所需的门。
2017-09-08 nlin.CG
A Computation in a Cellular Automaton Collider Rule 110
元胞自动机对撞机是由一维元胞自动机环构成的有限状态机。我们展示了如何利用滑翔机（粒子，定位）之间的相互作用，可以在对撞机上进行计算。所提出的构造是基于基本元胞自动机规则110、循环标签系统、超级对撞机和环上计算的普遍性。
2016-09-16 cs.ET cs.FL nlin.CG
Cellular automaton for chimera states
提出了一个嵌合态的最小模型。该模型是一个元胞自动机（CA），它只依赖于一个可调参数，非局部耦合的范围，并建立从基本元胞自动机和多数（投票）规则。这从一个新的角度表明了嵌合体行为的普遍性：基于多数规则的简单CA规则已经表现出这种行为。经过一个短暂的瞬态，我们发现嵌合体状态的任意初始条件下，系统自发分裂成稳定的域分离的静态边界，同步振荡和其他不相干。当耦合范围为局域时，形成了具有不同周期的非平凡相干结构。
2016-04-14 nlin.AO nlin.CD nlin.CG
The X-rule: universal computation in a non-isotropic Life-like Cellular Automaton
提出了一种新的具有逻辑普适性的类生命元胞自动机--X规则。CA是2D的，二进制的，具有摩尔邻域和类似于生命游戏的$λ$参数，但不是基于出生/生存并且是非各向同性的。我们概述了搜索方法。在X规则动力学中，几种滑翔机类型和稳定结构自发地出现。我们构建滑翔枪的基础上稳定的障碍之间的周期性振荡，和相互作用，以创建逻辑门。
2015-04-26 nlin.CG
Hurwitz Orbits with a Cellular Automaton
Hurwitz轨道是辫群作用在机架幂上的轨道。在\cite{21}和\cite{22}中，辫群在三股上作用的Hurwitz轨道被用于Nichols代数的分类。这种分类是基于一个组合不变量称为瘟疫的赫维茨轨道。在\cite{22}中，利用Hurwitz轨道及其子轨道上的元胞自动机，给出了计算Hurwitz轨道上瘟疫的方法.通过使用这种基于元胞自动机的方法，我们估计Hurwitz轨道上的最小瘟疫。
2019-09-25 math.GR nlin.CG
Singular function emerging from one-dimensional elementary cellular automaton Rule 150
本文从一维初等元胞自动机Rule 150的动力学出发，给出了单位区间上的一个奇异函数。我们描述的功能，这是严格增加，一致连续，可微几乎处处，我们表明，它是不可微的并矢有理点。给出了该函数所满足的函数方程，并证明了该函数是函数方程的唯一解。
2020-10-03 math.DS nlin.CG
An example of a deterministic cellular automaton exhibiting linear-exponential convergence to the steady state
在最近的一篇论文[arXiv：1506.06649 [nlin.CG]]中，我们提出了一个3态元胞自动机的例子，它表现出类似于在有限维动力系统中经常观察到的退化双曲性的行为。我们还计算了这个规则的n次迭代后0，1和2的密度，使用有限状态机推测原像集中存在的模式。在这里，我们重新推导出同样的公式，在严格的方式，而不诉诸任何半经验的方法。这是通过分析符号的连续集群的行为，并考虑它们的相互作用。
2017-04-03 nlin.CG
Cellular Automaton Rule184++C. A Simple Model for the Complex Dynamics of Various Particles Flow
提出了一种元胞自动机Rule 184++C作为研究复杂粒子流动的元模型。与颗粒管流和交通流不同，在该模型中，不仅出现了自由-堵塞相变，而且还出现了自由-中间、中间-堵塞和稀密相变。此外，冻结现象出现时，系统包含两种类型的不同的粒子。
1999-02-25 comp-gas nlin.CG
Discrete Schrödinger equation on finite field and associated cellular automaton
显式求解了具有$\F_{2}$势的离散薛定谔方程。在此基础上，研究了相应的（1+1）维元胞自动机，构造了相应的运动积分集。
1998-11-10 comp-gas math-ph math.MP
The B36/S125 "2x2" Life-Like Cellular Automaton
B36/S125（或“2x2”）元胞自动机是一个发生在二维正方形格子上的自动机，很像康威的生命游戏。虽然它表现出类似于生命的高级行为，例如混沌但最终稳定的进化和自然对角滑翔机的存在，但规则包含的单个对象通常看起来与它们的生命对应物非常不同。在这篇文章中，提供了2x2规则的显着发现的历史，并描述了自动机的基本模式。在此过程中推导出了一些理论结果，包括证明在该规则中对角和正交宇宙飞船的速度限制分别为c/3和c/2。研究了一个2 × 2的Margolus块元胞自动机，特别是分析了一个完全由2 × 2块组成的振子族，证明了对于任意整数m，k \geq 1，存在周期为2^m（2^k - 1）的振子.
2012-03-07 nlin.CG
A gauge-invariant reversible cellular automaton
规范不变性是物理学中的一个基本概念-为所有四种基本力提供了数学证明。在本文中，我们提供离散对应的主要规范理论的概念，直接在元胞自动机。更确切地说，我们描述了一步一步的测量程序，以执行本地对称性后，一个给定的元胞自动机。我们将其应用到一个简单的可逆元胞自动机的具体性。从计算机科学的角度来看，离散规范理论可以应用于数值分析，量子模拟，容错（量子）计算。从数学的角度来看，离散性提供了一个简单而严格的路线，直接到核心概念。
2018-04-10 cs.FL nlin.CG quant-ph
A perturbed cellular automaton with two phase transitions for the ergodicity
本文利用Gács结果构造了一个具有两种遍历性相变的元胞自动机，证明其在小噪声速率下遍历、中等速率下非遍历、接近1的速率下再次遍历。
2025-07-04 math.DS math.PR nlin.CG
Physical improvements to a mesoscopic cellular automaton model for three-dimensional snow crystal growth
我们激励和推导出一个计算上可行的三维元胞自动机模型的雪晶生长的动力学规则。该模型改进了在其他类似的模型，产生了许多雪晶照片中观察到的形态特征的弱物理连接点。从我们的模型产生的形态的系统调查说明了这些功能在我们的结果中持续的程度，以及作为模型参数出现的趋势是不同的。
2013-08-22 cond-mat.mtrl-sci nlin.CG
Catalan numbers and power laws in cellular automaton rule 14
我们讨论一个基本的元胞自动机的例子，其中1的密度作为迭代次数的幂$n$向其极限值衰减。利用这一事实，即该规则保存的块10的数量和一些其他块的原像表现出密切相关的规则184中观察到的模式的模式，我们推导出表达式的$n$步原像的长度为3的所有块的数量。这些表达式涉及加泰罗尼亚数，并与迭代概率测度的基本性质一起，它们允许我们计算$n$迭代后的1的密度，以及长度小于或等于3的任意块的发生概率。
2007-11-08 nlin.CG
A Cellular Automaton Model for the generation of Brainwaves
我们描述了一个细胞自动机为基础的，二维（2D）的晶格模型，产生全球振荡的EEG频谱以及时间序列的局部场电位类似于在慢波睡眠期间观察到的。这是由于起搏器（本地振荡器）的存在，它可以自发点燃，其活动通过空间传播，以同步所有连接的节点。
2022-04-14 hep-lat nlin.AO nlin.CG
A weakly universal cellular automaton on the pentagrid with two states
本文证明了在具有两个状态的五角网格上存在一个弱泛元胞自动机。本文在一定意义上改进了以前的一个三态结果。这两个结果都利用了\textit{à la Moore}邻域。然而，三个状态的结果是旋转不变的，而两个状态的结果不是。在这两种情况下，在计算的每一步，非静态的集合总是有无限多个循环。
2016-02-13 cs.DM nlin.CG
Metastable Congested States in Multisegment Traffic Cellular Automaton
研究了一个简单的多段元胞自动机交通流模型。引入段相关减速概率，在中密度区域出现亚稳态拥塞状态，并观察到流的初始状态依赖性。在没有详细假设的情况下，再现了在现实世界的交通流中经验发现的三相结构的基本特征。
2005-11-09 cond-mat.dis-nn nlin.CG physics.soc-ph
Effects of randomization of characteristic times on spiral wave generation in a simple cellular automaton model of excitable media
螺旋波是可以在可激发介质中形成的自重复波，以螺旋图案从其中心向外传播。螺旋波在不同的自然现象中被观察到，并与癫痫和房颤等疾病有关。我们使用一个简单的元胞自动机模型来研究可激发介质中的传播，特别关注理解螺旋波行为。该元胞自动机模型的主要成分是激发条件和特征激发和不应期。文献表明，固定的激励和不应期与特定的初始条件一起产生平稳和稳定的螺旋波。在目前的工作中，我们允许的激活和不应期波动范围内的值均匀。在这些条件下，形成的螺旋波可能漂移，波前可能破裂，在某些极端情况下，它可能导致螺旋图案的完全破裂。
2020-01-20 nlin.CG
Orientation selection of equiaxed dendritic growth by three-dimensional cellular automaton model
建立了三维自适应网格加密（AMR）元胞自动机（CA）模型，用于模拟纯物质等轴枝晶生长。为了减少CA捕获规则引起的网格各向异性，提出了一种有限邻域固相分数（LNSF）方法。三维CA模型采用两个界面自由能各向异性参数（\epsilon 1，\epsilon 2）展开描述。使用<100><110>不同的\epsilon 1和\epsilon 2=-0.02讨论了在和之间取向选择的枝晶生长。结果表明，本文提出的元胞自动机模型所模拟的形貌符合最小刚度准则的要求。
2011-11-26 nlin.CG
Analytic approach to stochastic cellular automata: exponential and inverse power distributions out of Random Domino Automaton
受极简化地震观的启发，我们提出了表现雪崩的随机多米诺元胞自动机模型。从基本的组合参数，我们推导出一组非线性方程描述的自动机。给出了模型平均参数之间的精确关系。根据施加的触发，该模型再现指数和反幂统计的集群。
2011-02-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The cellular automaton pulsing model, experiments with DDLab
元胞自动机（CA）脉冲模型（arXiv：1806.06416）描述了当随机布线应用于在3值整体CA中运行的2D“滑翔机”规则时，自发的、持续的和稳健的节律振荡、脉冲动力学的令人惊讶的现象。案例研究，脉冲措施，可能的机制，并在生物振荡网络的影响。在本文中，我们总结的结果，扩展的熵密度和密度返回映射图，包括一个链接的历史，看看整体的滑翔机规则与邻域3，4和5，以及6和7以前研究，介绍方法自动识别的波长，并扩展结果随机异步更新。我们展示了如何在DDLab中实现该模型，以验证结果，输出数据，并允许他人进行实验和研究。
2018-11-29 nlin.CG
Space-like dynamics in a reversible cellular automaton
本文研究了规则54可逆元胞自动机的空间演化，它是确定性相互作用格子气的一个典型例子。我们表明，时间配置的自动机的空间平移的本地确定性映射的支持，是小的，但大于时间的演变。因此，该模型是时空对偶可逆元胞自动机的一个例子，即它的对偶也是（一般不同的）可逆元胞自动机。我们提供了两个等价的解释的结果;第一个依赖于准粒子的动力学，并遵循所有相关的时间配置的详尽检查，而第二个依赖于纯粹的代数考虑的基础上的电路表示的动态。此外，我们使用的本地空间演化映射的属性，以提供一个替代的推导矩阵乘积表示的多时间关联函数的本地观测位于同一空间坐标。
2020-06-26 cond-mat.stat-mech nlin.CG nlin.SI
Three-level description of the domino cellular automaton
受气体运动论方法的启发，提出了元胞自动机的微观、介观和宏观三个层次的描述。为了提供一个分析处理一个简单的多米诺元胞自动机雪崩。导出了平衡态中密度、团簇、雪崩等参数的精确关系式。看来，一些关系是近似有效的偏离平衡，所以适当的伊藤方程可以构建。该方程在宏观水平上提供了一些变量的时间演化描述。研究结果还表明，动机的伊藤方程（从时间序列数据）的建设过程中应用到自然时间序列。
2010-12-29 nlin.CG physics.data-an physics.geo-ph
On patterns and dynamics of Rule 22 cellular automaton
规则22基本元胞自动机（ECA）有一个3-细胞邻域，二元细胞状态，其中如果恰好有一个邻居，包括细胞本身，处于状态"1"，则细胞取状态“1”。在布尔术语中，单元状态转换是三个单元状态的XOR函数。在物理化学术语中，该规则可被视为描述自抑制量/种类的传播。规则22的时空动力学表现出非平凡的模式和准混沌行为。我们使用平均场论，吸引子，de Bruijn图，子集图，过滤器，分形和内存中观察到的现象的特点。
2020-05-04 cs.FL nlin.AO nlin.CD
Does social distancing matter for infectious disease propagation? A SEIR model and Gompertz law based cellular automaton
本文提出了定义在正方形格上的随机同步元胞自动机。自动机规则基于SEIR（易感$\to$暴露$\to$感染$\to$恢复）模型，其概率参数从人类死亡率和SARS-CoV-2疾病特征的真实世界数据中收集。通过计算机模拟，我们展示了邻域半径对人工种群中感染和死亡代理数量的影响。小区半径的增大有利于疫情的传播。然而，对于暴露的病原体（既没有疾病的症状，也没有通过适当的测试进行诊断）的大范围相互作用，即使隔离受感染的病原体也不能阻止疾病的成功传播。这支持了积极的疾病检测作为预防SARS-CoV-2样疾病传播中感染高峰的有用策略之一。
2022-06-11 nlin.CG
On the decomposition of stochastic cellular automata
在本文中，我们提出了两个有趣的性质的随机细胞自动机，可以帮助分析这样的自动机的动力学行为。第一个属性允许计算随机元胞自动机的状态集上的逐单元概率分布，即在随机元胞自动机的演化期间示出每个单元的平均状态的图像。第二个性质表明，随机元胞自动机等价于所谓的确定性元胞自动机的随机混合。基于这一性质，任何随机元胞自动机都可以分解为一组确定性元胞自动机，每个确定性元胞自动机都对随机元胞自动机的行为有贡献。
2015-08-18 cs.FL math.DS nlin.CG
A strongly universal cellular automaton with four states
本文证明了在三维双曲空间的镶嵌{5，3，4}的十二网格中存在一个强泛元胞自动机，它具有四个状态，但它不像arXiv：2104.01561中的自动机那样具有五个状态，是旋转不变的.本文不是arXiv：2104.01561的改进。减少到四个国家的自动机的本文件的结果从放松的条件旋转不变性。然而，放松是不完整的：规则是不变的，相对于旋转的十二面体，这使它全局不变，这也使不变的一对夫妇的相对面的十二面体。由于有二十五个这样的旋转，可以认为减少到四个状态是重要的，尽管它暗示了放松。
2021-07-10 cs.DM nlin.CG
Mathematical Modelings for Angiogenesis - A Cellular Automaton Model and its Continuous Model
基于最近的实验与延时荧光成像，我们提出了一个元胞自动机模型的血管内皮细胞（EC）的动态血管生成的形态发生。该模型成功地再现了细胞混合行为，血管的伸长和分叉。结果表明，内皮细胞间的两体相互作用在短距离内是排斥的，而在中长距离内是吸引的，这种相互作用对内皮细胞的动力学，特别是细胞的混合行为是至关重要的.提出了相应的解析可解微分方程模型。
2015-07-21 nlin.CG q-bio.CB
On a Periodic Soliton Cellular Automaton
我们提出了一个具有周期边界条件的盒球系统（pBBS）。的pBBS的时间演化规则表示为一个布尔递归公式，其中的逆超离散化被证明是等价的演算的2N次方根的算法。讨论了${U'}_q(A_N^{(1)})$的组合R矩阵与pBBS的关系。
2001-12-25 nlin.CG nlin.SI
Exact Solutions and Flow--Density Relations for a Cellular Automaton Variant of the Optimal Velocity Model with the Slow-to-Start Effect
本文给出了一组元胞自动机的精确解，该元细胞自动机是最优速度模型和慢启动模型的混合。该解决方案允许自由流和堵塞或缓慢的集群，这是观察到的数值获得的时空模式的渐近行为共存。由模型的精确解给出的流量-密度关系的精确表达式与数值获得的流量-密度关系的经验公式一致。
2012-10-29 math-ph math.MP nlin.CG
A Universal Semi-totalistic Cellular Automaton on Kite and Dart Penrose Tilings
本文研究了Roger Penrose提出的准周期风筝形和飞镖形二维的平铺平面上的半整体元胞自动机（CA）的某些性质.我们表明，尽管底层网格的不规则性，它是可能的设计一个半极权CA能够模拟任何布尔电路在这个非周期性的瓷砖。
2012-08-14 cs.CC cs.FL nlin.CG
Jamming transition in a cellular automaton model for traffic flow
交通流的元胞自动机模型表现出从自由流阶段到拥挤阶段的阻塞过渡。在确定性的情况下，这种转变对应于一个临界点与发散的相关长度。然而，在噪声存在的情况下，到目前为止还没有出现一致的图像。我们提出的数据，从数值模拟表明，没有临界行为。确定性情形的转变被模糊了，人们只能观察到临界点的残余。
1997-06-05 adap-org comp-gas cond-mat.stat-mech
Finding The Sign Of A Function Value By Binary Cellular Automaton
给定一个连续函数$f(x)$，假设$f$的符号在区间$[0,1]$内只有n个间断点。我们展示了如何使用一维确定性二元元胞自动机序列来确定$f(ρ)$的符号，其中$ρ$是在任意给定的有限长度的位串中1的（数）密度，只要$f$满足一定的技术条件。
2001-03-30 cond-mat cs.CC nlin.CG
The inactive-active phase transition in the noisy additive (exclusive-or) probabilistic cellular automaton
研究了噪声环境下加性（异或）元胞自动机阵列的失活-激活相变。该模型与Domany-Kinzel概率元胞自动机密切相关，对于它，转移概率有严格的数值估计。本文利用平均场分析和有限尺寸标度方法研究了含噪加性元胞自动机的临界行为，并证明其相变属于临界行为的定向渗流普适类.作为我们分析的副产品，我们认为，嘈杂的基本CA 90和102（在Wolfram的枚举方案）的临界行为必须是相同的。我们还进行了经验调查的平均场方程，以评估其质量，并发现远离临界点（但不一定很远）的平均场近似提供了一个合理的良好的描述PCA的动态。
2015-06-26 cond-mat.stat-mech nlin.CG
Modulo Three Problem With A Cellular Automaton Solution
比特串的一个重要的全局性质是其中1的个数，已经发现这个数的奇偶性（奇数或偶数）可以通过一个确定的、平移不变的元胞自动机序列来找到，该序列具有连续的并行更新，总时间为O（N^2）。在本文中，我们发现了一种方法来检查这个数字是否被3整除使用相同类型的元胞自动机在O（N^3）时间。我们还推测，这里描述的方法可以推广到检查它是否能被4和其他正整数整除。
2002-07-18 cs.CC nlin.CG
Towards the Heider balance with a cellular automaton
社会网络的结构平衡状态（也称为“海德平衡”）经常在社会心理学和社会物理学中讨论。在这种状态下，网络节点上的参与者将其他个体归类为敌人或朋友。因此，网络包含两种链接：积极和消极。本文设计并研究了一种新的元胞自动机，它模拟了结构平衡的时间演化过程。自动机是确定性的和同步的。介质是删除了部分$f$链接的三角形晶格。我们分析了不平衡的三和弦的数量（参数为“能量”），平衡的三和弦的频率和它们之间的相关性。时间演化增强了平衡三和弦的局部相关性。发现了以两个时间步长为周期闪烁的不平衡三波组的局部组态。
2020-05-22 nlin.CG physics.soc-ph
Parity Problem With A Cellular Automaton Solution
长度为$N$比特串的奇偶性是可以使用全局计数器在${O} (N)$时间内有效计算的全局量。但是，有没有可能使用具有一组局部规则表的元胞自动机而不使用任何全局计数器来找到奇偶校验呢？在这里，我们报告了一种方法来解决这个问题，使用一些$r=1$二进制，统一的，并行的和确定性的元胞自动机连续应用的总${O} (N^2)$时间。
2001-05-03 cond-mat.stat-mech cs.CC nlin.AO
Analytical description of the diffusion in a cellular automaton with the Margolus neighbourhood in terms of the two-dimensional Markov chain
本文通过引入辅助随机变量将具有 Margolus 邻域的二维元胞自动机单粒子运动归结为二维马尔可夫链，利用概率生成函数精确求解，并用 Jacobi 多项式表达概率分布，最终推导出扩散系数的精确解析公式。
2023-04-16 math.PR nlin.CG
Cellular Automaton Model for Immunology of Tumor Growth
建立了二维正方形格子中肿瘤扩散免疫反应的随机离散时空模型。免疫-肿瘤相互作用在细胞水平上进行描述，然后转移到元胞自动机（CA）的设置。系统的多状态元胞自动机模型，其中由免疫细胞和肿瘤细胞组成的所有状态点都是12个最近邻状态的函数。CA模型包含了免疫-肿瘤系统的基本特征。已经预测了肿瘤演变的三种机制，包括转移性肿瘤生长和肿瘤周围无活性免疫细胞的筛选效应。
1998-11-02 comp-gas nlin.CG q-bio
Phase Transitions in a Probabilistic Cellular Automaton with Two Absorbing States
本文研究了具有两个吸收态的一维半径为1的两态全概率元胞自动机的相图和临界行为。该系统表现出完全占据状态和空状态之间的一阶相变，部分占据状态和完全占据状态或空状态之间的两个二阶相变，以及二阶损伤扩散相变。发现所有的二级相变都具有与定向渗流模型相同的临界行为。平均场近似给出了所有这些相变的一个相当好的定性描述。
1997-05-20 comp-gas cond-mat.stat-mech nlin.CG
