Gliders and Ether in Rule 54
本文研究了一维基本元胞自动机规则54的“弹性时间”新形式。我们推导出代数表达式的群体的几个细胞和它们的演变的时间。有了它们，我们就可以有效地描述以太和滑翔机等简单周期模式的行为。我们用它来详细研究它们的行为，并找到描述它们的一般公式。
2010-07-17 nlin.CG
The Variant-Rule, Another Logically Universal Rule
变分规则是由先驱规则的28个迷向映射中的两类互换而得。虽然这个小的突变保留了大多数滑翔机类型和稳定的块，滑翔机枪引擎被改变，因为是最大规模的模式行为，说明了进化的鲁棒性和脆弱性。我们展示了这些新发现的结构和动力学，并利用两种不同的滑翔机类型，建立逻辑意义上的普遍性所需的逻辑门。
2019-11-27 nlin.CG
Complete Characterization of Structure of Rule 54
规则54一维二态元胞自动机（CA）动力学是相互抑制的非线性激活介质中激发的时空动力学的离散模拟。如果一个单元的两个邻居中的一个处于状态1（扰动的传播），则该单元将其状态0切换到状态1，并且只有当其两个邻居处于状态0时，该单元才保持在状态1。横向抑制是因为1状态邻居导致1状态单元切换到状态0。这个规则产生了丰富的时空动力学谱，包括滑翔机和滑翔枪，只是从四个原始的滑翔机。我们建立了一个滑翔机的目录，并描述他们的瓷砖。我们计算正则表达式的一个子集$Ψ_{R54}$来编码滑翔器。正则表达式来自de Bruijn图，基于平铺的滑翔机表示，有时还有循环图。我们构造了一个抽象的机器，识别规则54中的滑翔机正则表达式，并验证$Ψ_{R54}$。我们还提出了一种方法来编码滑翔机的初始配置，以描述滑翔机之间的任何类型的碰撞，并探索滑翔机的自组织，形成更大的瓷砖，以及滑翔机和可计算设备的孤子般的相互作用。
2014-10-12 nlin.CG
Logical Gates via Gliders Collisions
带记忆的基本元胞自动机是一系列有限状态机（细胞），它们同时按照相同的规则更新它们的状态。每个细胞根据其紧邻细胞的当前状态和一定数量的自身过去状态来更新其当前状态。一些细胞状态转换规则支持滑动器，非静止状态沿着链平移的紧凑模式。我们提出了逻辑门的设计，包括可逆Fredkin门和受控非门，通过滑翔机之间的碰撞实现。
2018-03-14 cs.ET nlin.CG
The Ameyalli-Rule: Logical Universality in a 2D Cellular Automaton
我们提出了一种新的自发涌现的滑翔枪在二维元胞自动机和建立逻辑门非，与和或所需的逻辑通用性。Ameyalli规则不是基于生存/出生逻辑，而是依赖于102个各向同性的邻域组来形成iso-rule，该iso-rule可以驱动交互式输入频率直方图，用于可视化iso-group活动以及用于过滤和突变的相关函数。相对于逻辑门的中性输入被识别，这提供了iso规则的理想化的简化形式。
2021-07-13 nlin.CG
Gliders on Aperiodic Monotilings: Cellular Automata on the Hat and Spectre
本文在Hat和Spectre非周期单铺砌上，通过扩展规则空间至顶点邻域和优先级表，用进化搜索发现恒定速度航行的滑翔机，并证明两种扩展缺一不可。
2026-10-21 nlin.CG
X-Rule's Precursor is also Logically Universal
我们重新检查各向同性的先驱规则（各向异性的X规则），并表明它也是逻辑上的普遍性。前兆规则是从输入熵分类的有偏元胞自动机规则样本中选取的。这些偏见遵循大多数“类生命”的限制-特别是各向同性，但不是简单的出生/生存逻辑。先驱者规则被选中是因为它自发出现的移动和稳定模式，滑翔机和进食者/反射器，但滑翔枪，最初没有，最近被发现，以及其他复杂的结构从生命游戏词典。我们展示了这些新发现的结构，并建立了逻辑意义上的普遍性所需的逻辑门。
2016-11-27 nlin.CG
The B36/S125 "2x2" Life-Like Cellular Automaton
B36/S125（或“2x2”）元胞自动机是一个发生在二维正方形格子上的自动机，很像康威的生命游戏。虽然它表现出类似于生命的高级行为，例如混沌但最终稳定的进化和自然对角滑翔机的存在，但规则包含的单个对象通常看起来与它们的生命对应物非常不同。在这篇文章中，提供了2x2规则的显着发现的历史，并描述了自动机的基本模式。在此过程中推导出了一些理论结果，包括证明在该规则中对角和正交宇宙飞船的速度限制分别为c/3和c/2。研究了一个2 × 2的Margolus块元胞自动机，特别是分析了一个完全由2 × 2块组成的振子族，证明了对于任意整数m，k \geq 1，存在周期为2^m（2^k - 1）的振子.
2012-03-07 nlin.CG
How to make dull cellular automata complex by adding memory: Rule 126 case study
使用规则126小学元胞自动机（ECA），我们证明了一个混乱的离散系统--当丰富的记忆-因此表现出复杂的动力学，这样的空间利用从原始信息的非历史系统诱导的周期性模式的丰富的宇宙。首先，我们分析经典的ECA规则126，以确定基本特征与平均场论，盆地，德布鲁因图。为了得到这个复杂的动力学，我们使用一种记忆规则126;从这里滑翔机之间的相互作用进行了研究，用于检测固定模式，滑翔机枪和模拟滑翔机碰撞产生的特定简单的可计算函数。
2012-12-01 cs.ET nlin.CG
A Computation in a Cellular Automaton Collider Rule 110
元胞自动机对撞机是由一维元胞自动机环构成的有限状态机。我们展示了如何利用滑翔机（粒子，定位）之间的相互作用，可以在对撞机上进行计算。所提出的构造是基于基本元胞自动机规则110、循环标签系统、超级对撞机和环上计算的普遍性。
2016-09-16 cs.ET cs.FL nlin.CG
Simple networks on complex cellular automata: From de Bruijn diagrams to jump-graphs
本文综述了元胞自动机中的动力学网络。这些网络是从一维元胞自动机规则和自动机演化的全局状态导出的：德布鲁因图、子系统图、吸引域和跳跃图。这些网络用于理解空间扩展动力系统的性质：非平凡模式的出现，自组织，可逆性和混沌。特别注意的是由旅行自我定位，或滑翔机确定的网络。
2018-02-06 nlin.CG
Failover in cellular automata
一个元胞自动机（CA）配置构造，表现出紧急故障转移。配置基于标准的生命游戏规则。滑翔机和滑翔枪形成了配置中的核心消息结构。闪光灯被表示为基本的计算单元，并显示了如何在失败的情况下重新创建。演示了使用主备份机制的无状态故障转移。详细介绍了配置中使用的CA组件及其工作原理，并对完整配置进行了仿真。
2010-05-29 cs.AI nlin.CG
Random Expansion Method for the Generation of Complex Cellular Automata
元胞自动机中复杂行为的出现是近年来广泛发展的一个领域，其目的是生成和分析产生空间移动模式的自动机或在周期性背景中相互作用的滑翔机。通常，这种类型的自动机是通过穷举搜索或精心构建进化规则而发现的。在这项研究中，具有复杂行为的元胞自动机的规格说明，通过使用随机生成的样本。特别是，它提出了一个元胞自动机的$n$状态应指定随机，然后扩展到另一个自动机与更多的国家，使原来的自动机作为一个周期性的背景下，额外的国家用于定义滑翔机。此外，本研究还对这种方法进行了解释。此外，利用平均场近似和局部熵测度研究了复杂元胞自动机的随机定义方法。该规范用遗传算法进行了改进，以获得具有更高复杂度的样本。使用这种方法，可以生成具有数百个状态的复杂自动机，这表明随机定义的具有多个状态的局部交互可以构建复杂性。
2020-09-20 cs.FL nlin.CG
Computing by nowhere increasing complexity
提出了一种元胞自动机，其控制规则是当用元胞的当前值代替其未来值时，元胞邻域的Kolmogorov复杂性不增加。使用这种二维Kolmogorov复杂性的近似的底层自动机被证明是能够模拟逻辑电路。它还示出捕获三角形逻辑描述的一个quandle，一个非关联的代数结构。一个类似的自动机，其规则允许有时增加一个细胞的邻域复杂性，以产生动画实体，可用作信息载体类似于滑翔机在康威的游戏的生活。
2017-10-04 cs.IT math.IT nlin.CG
Collision-based logic in Lenia and its composition boundary
College of Computing, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院计算学院）
本文以Lenia的Orbium滑翔机碰撞构造INHIBIT门，实现AND-NOT链，验证其在全部输入组合下正确，但偏转信号无法路由至链外，需解决信号传输问题以推进门的组合。
2026-09-02 cs.ET nlin.CG nlin.PS
Isotropic Cellular Automata: the DDLab iso-rule paradigm
为了尊重物理和自然，自组织、涌现、计算和逻辑普适性的元胞自动机模型应该是各向同性的，在所有方向上具有等效的动力学。我们提出了一种新的范例，等规则，各向同性CA的输出表为每个各向同性邻域组的简洁表达式，允许导航和探索等规则空间的有效方法。我们描述了新的功能和工具，在DDLab生成ISO组和ISO规则，多值以及二进制，在一个，两个和三个维度。这些方法包括归档、过滤、变异、通过输入频率和熵分析动力学、识别滑翔枪/进食者动力学的关键iso-groups以及自动分类iso-rule-space。我们举例说明这些想法和方法二维CA上的正方形和六边形晶格。
2021-03-01 nlin.CG
Logic gates and complex dynamics in a hexagonal cellular automaton: the Spiral rule
在以前的作品中，六边形元胞自动机（CA）已被研究为著名的生命游戏CA的变化，主要用于螺旋现象模拟，其中最有趣的结构是与Belousov-Zhabotinsky反应。本文分析了一类特殊的六角CA，{ \it Spiral rule}。这样的自动机显示了一个非平凡的复杂行为相关的离散模型的反应扩散化学介质，占主导地位的螺旋枪，很容易出现从随机的初始条件。这种自动机的计算能力是通过逻辑门来表示的。这些是由移动定位之间的冲突定义的。此外，复杂的自定位模式的扩展分类，包括一些自组织模式。
2014-11-04 cs.ET nlin.CG
On Soliton Collisions between Localizations in Complex Elementary Cellular Automata: Rules 54 and 110 and Beyond
在本文中，我们提出了一个单孤子的两个组件的元胞自动机（CA）模型的波作为移动的自定位，也被称为：粒子，波，或滑翔机;和它的版本与内存。该模型是基于字符串的编码集，其中每个链代表一个独特的移动自定位。我们将简要讨论CA中的原始孤子模型{ \it过滤自动机}，然后在基本CA（ECA）域中的解决方案与著名的通用ECA { \it Rule 110}，并报告了一些新的孤子碰撞ECA { \it Rule 54}。由于本文所研究的移动自局域的碰撞满足孤子碰撞的性质，所以本文中的移动自局域等价于单个孤子。我们还提出了一个特定的ECA与内存（ECAM），ECAM规则$ϕ_{R9maj:4}$，显示单孤子解决方案从任何初始编码（包括随机初始条件）的一种移动自定位，因为这样的自动机是能够调整任何初始条件的孤子结构。
2013-01-26 nlin.CG
