Nonlinear Schrödinger lattices I: Stability of discrete solitons
研究了离散非线性薛定谔晶格中从反连续极限分叉的离散孤子。反连续极限中的离散孤子表示{ \em同相}或{ \em反相}激发节点的任意有限叠加，由任意序列的空节点分隔。通过稳定性分析，我们证明了除了由交替反相激发节点组成的孤子外，所有离散孤子在反连续极限附近都是不稳定的。我们分类解析和数值确认与每个家庭的离散孤子的不稳定本征值的数量。
2004-12-07 nlin.PS
Thresholdless discrete surface solitons and stability switchings in periodically curved waveguides
数值研究了一个参数驱动的离散非线性薛定谔方程模型的周期弯曲波导阵列。我们发现，离散表面孤子持续存在，但它们的阈值功率改变的驱动器。存在临界驱动器，在该临界驱动器处阈值消失。我们还表明，参数驱动器可以创建共振的声子离散孤子的一个新的障碍。通过计算相应的Floquet乘子，我们发现对称和反对称的离边离散表面孤子的稳定性在无阈值孤子的临界驱动处发生了近似的切换。
2013-04-28 nlin.PS
Spectral-discrete solitons and localization in frequency space
我们报道了频域离散光孤子族，或存在于色散拉曼介质中的光谱离散光孤子族，其中各个边带通过相干耦合。相关的时域模式对应于超短脉冲序列或弱调制波。我们描述了光谱局域化背后的物理过程，并研究了孤子的分叉、稳定性和动力学。
2006-07-14 nlin.PS
Generation and stability of discrete gap solitons
分析了弱耦合光波导中离散间隙孤子的稳定性和产生过程。我们演示了如何稳定和不稳定的孤子可以在工程二元波导阵列的实验观察，也揭示了间隙孤子的不稳定性和限制之间的连接在周期性光子结构的相互光束聚焦。
2003-03-24 nlin.PS
Nodal solitons and the nonlinear breaking of discrete symmetry
提出了一种新的离散点对称非线性光子系统中的孤子解。这些孤子有其起源于一个新的机制，打破离散对称性的存在下的非线性。这些所谓的节孤子的特征在于由系统的离散对称性确定的节线。这种系统的物理实现是一个具有C6v对称性的二维非线性光子晶体光纤。
2004-10-06 nlin.PS
Discrete solitons and soliton-induced dislocations in partially-coherent photonic lattices
利用部分相干光研究了光折变晶体中光诱导二维光子晶格与光束的相互作用。我们证明了这种相互作用过程与许多新的现象，包括晶格位错，晶格变形，和创建类似于光学极化子的结构。此外，在这种部分相干光子晶格中还实现了二维离散孤子。
2004-01-19 nlin.PS
Stability of discrete dark solitons in nonlinear Schrodinger lattices
在前人研究的基础上，得到了离散非线性薛定谔方程反连续极限分叉的离散暗孤子稳定性的新结果.我们从离散暗孤子的极限组态出发，导出了暗孤子稳定或不稳定的判据，并数值证实了这一判据。我们还开发了一些原型配置的相关特征值的详细计算，并获得了很好的协议的渐近预测与数值数据。
2008-02-12 nlin.PS
All-Optical Generation and Steering of Spatial Solitons in Discrete Waveguide Array
我们数值研究了离散波导阵列中斯托克斯光束的产生。首次证明了非线性拉曼响应产生和操纵空间孤子的可行性
2005-05-12 nlin.PS
Discrete solitons in PT-symmetric lattices
利用反连续极限的解析延拓方法，证明了无穷宇称时间（PT-）对称晶格中离散孤子的存在性。耗散和增益之间的能量平衡意味着，在反连续极限的孤子是从基本的PT对称块，如二聚体，四聚体，或更一般的低聚物。我们详细考虑了耦合二聚体链，从反连续极限分析了离散孤立子的分叉，并表明孤立子在足够大的晶格参数区域内是稳定的。该方法的推广说明了两个例子的网络的四聚体，稳定的离散孤子也被发现。
2012-11-23 nlin.PS
Solitons in strongly driven discrete nonlinear Schrödinger-type models
研究了具有阻尼和强快速驱动的Ablowitz-Ladik（AL）和离散非线性薛定谔（DNLS）方程中的离散孤子。平均方程具有参数AL和DNLS方程的形式。发现了一种新的参量亮离散孤子和椭圆余弦波，并分析了其稳定性。通过对具有快速变化的驱动和阻尼的AL和DNLS方程的数值模拟，证实了扰动逆散射变换的解析预测。
2006-11-02 nlin.PS
Dark-Bright Discrete Solitons: A Numerical Study of Existence, Stability and Dynamics
本文从反连续极限出发，数值研究了离散条件下不同类型的暗-亮孤子、暗-亮孤子对以及暗-亮-暗孤子对的存在性和稳定性.我们发现，虽然单个离散暗-亮孤子具有与离散暗孤子相似的稳定性，但它们对只有在亮分量同相时才稳定，而在亮分量异相时总是不稳定的。含有暗孤子的暗-亮孤子对具有与单个暗孤子或暗-亮孤子相似的稳定性。最后，我们考虑了暗-亮孤子之间以及暗-亮孤子与暗孤子之间的碰撞。特别是在后者和在政权的基础晶格结构的事项，我们发现了广泛的潜在的动力学结果取决于初始孤子的速度。
2010-12-17 nlin.PS
Soliton topology versus discrete symmetry in optical lattices
我们解决了存在的涡旋孤子的方位调制晶格支持，并揭示了如何全球晶格离散对称性的孤子可能的拓扑电荷有根本性的影响。我们设置了一个一般的“充电规则”使用群论技术，这适用于所有属于一个给定的对称群的晶格。集中在贝塞尔晶格的情况下，使我们能够得到一个整体的稳定性规则允许的涡旋孤子。
2005-07-15 nlin.PS
Discrete surface solitons in two-dimensional anisotropic photonic lattices
研究了二维{ \em各向异性}周期光子晶格中的非线性表面模，发现与一维离散表面孤子相比，表面模的阈值功率较低，在晶格角和边附近更容易产生二维离散孤子.我们分析了有效的一维和二维制度的表面介导的光束定位在晶格之间的交叉。
2006-10-20 nlin.PS
Scattering-induced splitting of solitons in the discrete NLS equation with saturable nonlinearity
本文系统地研究了具有饱和非线性项的离散非线性薛定谔（DNLS）方程中孤子与局域杂质的散射。我们表明，除了一般的情况下的散射过程的结果，即反射和透射孤子的出现，其他效果可以发生。特别地，我们发现，在吸引杂质的情况下，在杂质处捕获的孤子可以与反射和透射的孤子共存。这种效应类似于量子粒子与窄杂质相互作用的行为，以前没有报道过离散设置。探索了确定杂质上孤立子分裂的参数机制，特别注意了相等的孤立子分裂。
2022-10-17 nlin.PS
Discrete surface solitons in semi-infinite binary waveguide arrays
本文分析了半无限二元波导阵列中的离散表面模，它可以同时支持两种类型的离散孤子。我们表明，在这样的阵列中的线性表面状态的分析提供了重要的信息，非线性表面模式的存在及其属性。我们用数值方法找到了离散表面孤子族和非线性Tamm（间隙）态族，并研究了它们的稳定性。
2006-04-10 nlin.PS
All-optical switching and amplification of discrete vector solitons in nonlinear cubic birefringent waveguide arrays
本文基于波导阵列中离散矢量孤子的动力学特性研究了全光开关。我们采用的偏振模式不稳定性的概念，并演示了同时开关和放大的弱信号的强泵的其他偏振。
2004-08-26 nlin.PS
Instabilities of localized structures in dissipative systems with delayed feedback
本文研究了时滞反馈下真实Swift-Hohenberg方程中孤立子局域结构的一种新行为。我们将证明，延迟时间和反馈强度的乘积的变化会导致非平凡的不稳定性，从而导致振荡、孤立子环、迷宫图案或移动结构的形成。我们提供了一个分支分析的延迟系统，并推导出一个系统的序参量方程明确描述的时间行为的本地化结构附近的分歧点。我们证明了一个正常的形式的分叉，负责移动孤立结构的出现，可以得到，并表明自发运动的最低阶发生而不改变的形状。
2012-10-22 nlin.PS
Approximated profiles for discrete solitons in DNLS lattices
研究了一维离散非线性薛定谔方程中离散孤子的四种近似解。其中三个是离散近似（即，变分方法，同宿轨道近似和格林函数方法），另一个是准连续近似。所有的结果都与数值计算进行了比较。
2007-12-11 nlin.PS
Moving solitons in the discrete nonlinear Schrödinger equation
利用超越各阶渐近方法，计算了离散非线性薛定谔方程中运动小振幅孤子的辐射振幅。当非线性是立方型时，这个振幅对于所有速度都是非零的，因此不存在没有辐射的小振幅孤子。在饱和非线性的情况下，另一方面，辐射被发现完全抑制时，孤立子移动在某些孤立的“滑动速度”。我们表明，一个离散的孤子在一般的速度移动将经历辐射减速，直到它要么停止，并保持钉扎到晶格，或-在饱和的情况下-锁定，亚稳态，到一个滑动速度。然而，当孤立子的振幅很小时，这种减速是非常缓慢的;因此，尽管失去了能量的辐射，离散孤立子可能会花费指数长的时间旅行几乎不变的振幅和速度。
2007-09-14 nlin.PS
Stability of Discrete Solitons in the Presence of Parametric Driving
在这篇简短的报告中，我们考虑了反连续极限附近的参数驱动亮孤子。我们阐明了这些孤子由于相位模与连续谱的碰撞或其本征值分叉而变得不稳定的机制。我们展示了这种机制通常如何导致明亮的孤立波的完全破坏。
2006-05-02 nlin.PS
Soliton stability and collapse in the discrete nonpolynomial Schrodinger equation with dipole-dipole interactions
研究了在长程偶极-偶极（DD）相互作用下，具有非多项式在位非线性的离散薛定谔方程（模拟深光晶格中的近一维玻色-爱因斯坦凝聚体）中非交错基亮孤子的稳定性和崩溃.考虑了吸引接触和排斥接触以及DD相互作用的情况。结果在模型参数空间中以稳定/坍塌图的形式进行了总结，表明吸引DD相互作用稳定了孤子并有助于防止坍塌.也简要地考虑了离散孤子的迁移率。
2009-03-20 nlin.PS
Gap Solitons in Periodic Discrete Nonlinear Schroedinger Equations
结果表明，具有立方非线性项的周期DNLS具有间隙解，即：e.驻波，频率在频谱间隙中，在空间变量中呈指数分布。证明是基于链接定理结合周期近似。
2005-03-13 nlin.PS
Discrete and surface solitons in photonic graphene nanoribbons
我们分析了光在蜂窝状光子晶格中的局域化，蜂窝状光子晶格可以被视为石墨烯纳米带的光学模拟（“扶手椅”和“扶手椅”）。我们找到了空间局域态存在的条件，并讨论了晶格拓扑结构对晶格内部及其边缘激发的离散孤子性质的影响。特别是，我们发现了一种新的类型的孤子的双稳态，所谓的几何诱导的双稳态，在一个有限的范围内的晶格。
2010-05-19 nlin.PS
Mobility of Discrete Solitons in Quadratically Nonlinear Media
研究了二次谐波晶格中孤子的迁移率。与已知的立方孤子相反，离散二次孤子不仅在一维（1D）环境中移动，而且在二维（2D）环境中移动。我们确定的参数区域中施加到孤子的初始踢导致三种可能的结果，即，留在原地，持续运动，或破坏。对于二维格子，发现对于孤立波，它们能够承受最大反冲并获得最大速度的方向是对角线。离散孤子的基本动力学性质的分析近似的上下文中也进行了讨论，在一个有效的Peierls-Nabarro潜在的晶格设置。
2006-05-25 nlin.PS
Spatiotemporal discrete multicolor solitons
我们在二次非线性波导阵列中发现了各种二维时空孤子族。非交错奇，偶和扭曲的固定解决方案的家庭彻底的特点和他们的稳定性对扰动进行了研究。我们发现，扭转和偶解显示不稳定性，而大多数奇孤子显示出显着的稳定性演化。
2004-10-24 nlin.PS
Discrete solitons and nonlinear surface modes in semi-infinite waveguide arrays
讨论了半无限长非线性波导阵列边缘自陷局域态的形成。通过分析离表面不同距离的奇模族和偶模族，研究了非线性表面态到离散孤子的交叉，揭示了非线性诱导表面模稳定的物理机制.
2006-02-26 nlin.PS
Temporal dissipative solitons in time-delay feedback systems
局域态是空间分布耗散非线性系统中的一种普遍现象。这些状态被称为耗散孤子、自孤子、点或脉冲解，在使用光脉冲的数据传输、神经信号传播和其他过程中起着重要作用。虽然这种现象在空间扩展系统中得到了彻底的研究，但时间局域态只是最近才受到关注，主要是由光纤或半导体激光器的应用所驱动。本文提出了时滞反馈系统中的时间耗散孤子（TDS）理论。特别是，我们推导出一个系统，一个先进的参数，这决定了配置文件的TDS。我们还提供了一个完整的分类的频谱TDS界面和伪连续谱。我们用两个例子来说明我们的理论：一个通用的延迟相位振荡器，这是一个减少模型的注入激光反馈，和FitzHugh-Nagumo神经元延迟反馈。最后，我们讨论了可能的不稳定机制的TDS和显示一个例子，TDS离域和它的伪连续谱开发调制不稳定性。
2019-06-13 math.DS nlin.PS
Discrete gap solitons in binary positive-negative index nonlinear waveguide arrays with strong second-order couplings
本文研究了正负折射率交替波导之字形阵列中离散间隙孤子的存在性及其性质。锯齿形准一维波导阵列除了引入最近邻耦合外，还引入了强的次近邻相互作用。有效衍射的大小和符号都可以通过次近邻耦合系数的大小来控制，甚至可以被抵消。在不稳定性发生的区域，我们发现不同的离散孤子族从线性谱的间隙边缘分叉。我们发现，交错和不交错的离散孤子可以成为高度本地化的状态附近的零衍射点，即使是低功率。稳定性分析表明，所得到的孤子解在很宽的参数范围内是稳定的，并且可以存在于聚焦、散焦甚至交替聚焦-散焦阵列中。
2015-04-06 nlin.PS
Asymptotic stability of small solitons in the discrete nonlinear Schrodinger equation in one dimension
本文在一个离散的非线性薛定谔方程的框架下证明了一维小孤子的渐近稳定性，该方程具有离散的和高次幂律的非线性项，且外势支持一个简单的孤立本征值.分析依赖于Pelinovsky & Stefanov（2008）的色散衰减估计和Mizumachi（2008）对一维连续非线性薛定谔方程的论证。数值模拟表明，渐近稳定孤子附近的扰动的实际衰减率高于分析中使用的。
2008-10-09 nlin.PS
On transverse stability of discrete line solitons
我们得到了一维和二维晶格上离散非线性薛定谔方程中线孤子在反连续极限附近的横向稳定性和不稳定性的精确判据。在二维晶格上，当基阵线孤子从色散面的$X$（$Γ$）点分叉时，它是横向稳定（不稳定）的。在一维（条纹）晶格上，对于横向色散的两个符号，基本线孤子被证明是横向不稳定的。如果这种横向色散与离散色散具有相反的符号，则不稳定性是由负能量的孤立本征值和正能量的连续谱之间的共振引起的。这些结果通过交错变换对聚焦和散焦非线性都成立。当线孤子横向不稳定时，得到了不稳定本征值的渐近表达式。这些分析结果与数值结果进行了比较，并获得了完美的协议。
2012-10-02 nlin.PS
Discrete surface solitons in two dimensions
我们研究了具有边缘（表面）的二维晶格中的基本局域模。与边缘的相互作用扩大了普通孤子的稳定区域，并导致垂直和平行偶极子之间的差异;相反，晶格涡旋不能存在太靠近边界。此外，我们分析和数值计算表明，边缘稳定一种新的波种，这是完全不稳定的均匀晶格，即“马蹄”孤子，由3个网站。不稳定的马蹄铁会将自己转化为一对普通的孤子。
2006-07-27 nlin.PS
Solitons in a parametrically driven damped discrete nonlinear Schrödinger equation
考虑一个参数驱动的阻尼离散非线性薛定谔（PDDNLS）方程。分析和数值计算确定了基本离散亮孤子的存在性和稳定性。我们发现，有两种类型的现场离散孤子，即现场类型I和II。我们还表明，有四种类型的intersite离散孤子，称为intersite类型I，II，III和IV，其中后两种类型基本相同，由于对称性。在现场和intersite I型孤子，这可能是不稳定的情况下，没有耗散，被发现是稳定的阻尼，而其他类型的总是不稳定的。我们进一步的分析表明，鞍结和干草叉（破缺）分岔可能发生。更有趣的是，现场类型I，intersite类型I，和intersite类型III-IV承认霍普夫分叉，从中出现周期性孤子（极限环）。利用数值延拓软件Mattron计算了极限环的延拓和周期孤子的稳定性。我们观察到亚临界Hopf分叉沿现场I型和intersite类型III-IV的存在曲线。沿着I型的存在曲线，我们观察到超临界和亚临界的Hopf分岔。
2012-06-11 nlin.PS
Variational approximations for travelling solitons in a discrete nonlinear Schrödinger equation
研究了具有饱和现场非线性项的一维离散非线性薛定谔方程（DNLSE）中的孤立波解。孤立波的变分近似（VA）导出的解析形式。用VA方法研究了孤子的稳定性，结果表明孤子是稳定的，这与已有的结果一致。然后，应用该方法预测了无振荡尾孤子（\textit{embedded solitons}，ESs）的参数。还考虑了双孤子束缚态。利用VA法导出了形成束缚态的孤子间的分离距离。在移动坐标系中的方程的离散的基础上的数值方案推导和实施使用牛顿-拉夫逊方法。在一般情况下，一个很好的协议之间的分析和数值结果。特别是，我们证明了嵌入孤子的特性的分析预测的相关性。
2012-01-06 nlin.PS
Exponential asymptotics of dark and bright solitons in the discrete nonlinear Schrödinger equation
本文利用指数渐近方法系统研究了强耦合离散非线性薛定谔方程中亮孤子与暗孤子的存在性和线性稳定性，解析证明了onsite与intersite两类孤子构型，并填补了intersite暗孤子不稳定性的严格解析空白。
2025-07-18 nlin.PS
Discrete solitons in zigzag waveguide arrays with different types of linear mixing between nearest-neighbor and next-nearest-neighbor couplings
本文研究了锯齿形离散波导阵列中的离散孤子，在最近邻耦合和次最近邻耦合之间存在不同类型的线性混频。波导阵列由以Z字形布置的两层一维（1D）波导阵列构成。如果我们交替标记两层之间的波导的数量，则跨层耦合（其将一层中的一个波导与另一层中的两个相邻波导耦合）构成最近邻耦合，而将该波导与同一层中的两个最近邻波导耦合的耦合，即，自层耦合，有助于次近邻耦合。当这些耦合具有不同类型的线性混频时，发现了两类离散孤子。随着总功率的增加，在一种情况下，当最近邻耦合和次最近邻耦合分别具有正线性混频和负线性混频时，离散孤子发生第二类相变.本文系统地讨论了这两类孤子的迁移率和碰撞，揭示了孤子的宽度对它们的相互作用起着重要的作用
2020-04-13 nlin.PS
Solitons as a signature of the modulation instability in the discrete nonlinear Schrodinger equation
研究了调制不稳定性对一维离散非线性薛定谔方程孤立波传播的影响。发展了一种自包含的准连续近似，导出了小振幅孤立波的封闭形式的表达式。非线性孤立波的存在是调制不稳定性的一个标志的概念被用来分析研究在传播过程中的孤子的不稳定性的影响。特别是，我们关注的不稳定性效应在黑暗的区域，其他分析方法作为标准的调制分析的平面波不提供任何信息的孤子。本文重新研究了高速孤子区域，发现在这个区域孤子不容易发生不稳定性。定义了自散焦不稳定性的解析上界。
2009-07-24 nlin.PS
Symmetry, winding number and topological charge of vortex solitons in discrete-symmetry media
我们确定了非线性薛定谔方程的离散涡的离散旋转对称轴附近的函数行为。我们发现，这些解决方案提出了一个中心相位奇异性，其电荷是由对称性参数的限制。因此，我们证明了高电荷离散涡的存在与其他离轴相位奇点的存在有关，这些奇点的位置和电荷也受到对称性参数的限制。为了说明我们的理论结果，我们提供了两个数值例子的高电荷的离散涡旋的光子晶体光纤显示六角形离散旋转不变性。
2008-11-02 nlin.PS
Discrete Solitons and Vortices on Anisotropic Lattices
以离散非线性薛定谔方程为模型，研究了二维非线性晶格中各向异性对各种类型孤子的影响.对于基本孤子，我们发展了一个变分近似，它预言宽准连续孤子是不稳定的，而它们的强各向异性对应物是稳定的。通过数值计算发现，在一般情况下，基孤子和最简单的在场心涡旋孤子（“涡旋交叉”）的稳定区域随各向异性的强弱而增强或减小。更令人惊讶的是各向异性对所谓的“超对称”的intersite-centered涡的影响（“涡旋正方形”），拓扑电荷$S$等于正方形的大小$M$：我们通过Lyapunov-Schmidt理论以解析形式预测，并通过数值结果证实，与\emph{degenerate}相比，任意弱的各向异性导致稳定性和动力学的显著变化，在这种情况下是各向同性极限。
2005-07-23 nlin.PS
Discrete localized modes supported by an inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们报道了具有空间非均匀自散焦（SDF）非线性的无限和半无限晶格，其强度向晶格边缘迅速增加，支持稳定的非交错（UnST）离散亮孤子，而在具有空间均匀SDF非线性的晶格中不存在这种亮孤子.非ST孤子与稳定的交错（ST）局域模共存，这总是可能的离焦现场非线性。结果得到的数值形式，也通过变分近似（VA）。在半无限（截断）系统中，得到了非ST表面孤子的精确解。与均匀截断晶格中的表面离散孤子相反，本系统中的UnST孤子的范数阈值为零。确定了新的UnST孤子的稳定区域。同样的结果意味着在空间增长的自聚焦非线性晶格中存在ST离散孤子，如果非线性是均匀的，这样的孤子也不存在。此外，还简要介绍了一种具有均匀的现场SDF非线性和指数衰减的站间耦合的晶格。通过类似的机制，在SDF非线性的作用下，它也可以支持UnST离散孤子。这一结果可以在阵列光波导和深光晶格中的碰撞非均匀玻色-爱因斯坦凝聚体中实现。一个二维系统的推广也被简要考虑。
2013-08-22 nlin.PS
Dark Solitons in Discrete Lattices: Saturable versus Cubic Nonlinearities
本文研究了饱和非线性动态晶格中的暗孤子，并与立方非线性动态晶格中的暗孤子进行了比较。鉴于前一种情况下最近的实验发展，这种比较变得特别相关。基波的稳定性，现场和站点间的模式，分析研究和证实的数值结果。此外，它们的动力学演化时，他们被发现是不稳定的，通过适当制作的数值实验。
2006-08-10 nlin.PS
Multistable Solitons in the Cubic-Quintic Discrete Nonlinear Schrödinger Equation
我们分析了一维离散非线性薛定谔（DNLS）方程的局部解的存在性和稳定性与竞争的自聚焦立方和散焦五次现场非线性的组合。我们制作了一个稳定图不同的家庭的孤子解决方案，这表明（共同）存在的无限多个分支的稳定的本地化解决方案。分岔发生的耦合常数的增加进行了研究的数值形式。一个变分近似的最基本的和次阶孤子及其分支的准确预测。该模型的显着性能，这使它从著名的立方DNLS方程，是存在两种不同类型的对称孤子和稳定的非对称孤子解，发现在狭窄的区域的参数空间。非对称解通过前向和后向分叉环从对称解出现和消失。
2005-12-19 nlin.PS
Multiprecision computation of bright and dark solitons in the discrete nonlinear Schrödinger equation
Institut Teknologi Bandung（万隆理工学院）；Khalifa University（哈利法大学）
本文用多精度算术结合精确雅可比矩阵和平方算子公式，研究离散非线性薛定谔方程中亮、暗孤子的谱稳定性，发现在位亮孤子稳定，间位亮孤子及暗孤子不稳定，并验证了多精度对捕捉指数级小特征值的必要性。
2026-09-24 nlin.PS
Collective Coordinates Theory for Discrete Soliton Ratchets in the sine-Gordon Model
本文发展了双谐力驱动下有阻尼离散sine-Gordon模型中孤子棘轮的集体坐标理论。一个具有两个集体坐标，即孤子的中心和宽度，被假定为离散非线性方程的近似解。这两个集体坐标的演变，通过广义行波法得到的，解释了孤子棘轮的机制，并定性地捕捉这种现象的所有主要特征。该理论解释了非零脱钉阈值的存在、作为驱动器的谐波之间的差相位的函数的平均速度的非正弦行为、平均速度对阻尼的非单调依赖性以及超过脱钉阈值的非传输状态的存在。特别是它提供了一个很好的描述的有趣的和复杂的模式的子空间对应于不同的动力学制度的参数空间。
2014-06-30 nlin.PS
Saturable discrete vector solitons in one-dimensional photonic lattices
对具有饱和非线性的一维光子晶格中具有等频率和正交偏振态的局域矢量模进行了理论和实验研究。结果表明，这些模式可以跨越许多晶格元素和这两个组件之间的能量转移是相位和强度相关的。横向电偏振模呈现单峰结构，并在饱和级联扩展，而横向磁偏振模分裂成双峰结构。实验上，在相干和非相干两种激发下，都观察到了这种离散矢量孤子。
2007-01-30 nlin.PS
Solitons in a one-dimensional rhombic waveguide array
本文研究一维菱形波导阵列中的横向离散孤子与纵向孤子，利用多尺度方法和布里渊区中心波包导出相应解，并通过数值计算验证了解析预测。
2025-06-09 nlin.PS
Discrete gap solitons in a diffraction-managed waveguide array
本文提出了一个包含两个非线性链的模型，链之间存在线性耦合和非线性耦合，链内的离散衍射符号相反。对于[ $χ^{(3)}$ ]非线性，该模型发现两种不同的解释，在光波导阵列，衍射管理的概念的基础上。一个简单的离散[ $χ^{(2)}$ ]模型，在基波和二次谐波的衍射符号相反，也介绍了。从反连续（AC）限制，孤子解的$χ^{(3)}$模型中发现，以上的声子带和内部的差距。间隙上方的孤子只要存在就可能是稳定的，但在向连续极限的过渡中，它们不可避免地消失。相反，带隙内的孤子一直持续到连续极限。在零失配的情况下，它们在达到连续极限之前很久就失去了稳定性，但是有限失配可以对它们产生稳定作用。提出了一种特殊的方法来寻找布拉格光栅间隙孤子的离散对应体。结果表明，它们存在所有的耦合常数值，但只在交流和连续极限内是稳定的。在$χ^{(2)}$模型中也发现了孤子。它们开始是稳定的解决方案，但随后失去了稳定性。在不稳定的情况下，直接数值模拟揭示了各种情况下，包括自发转换的孤子到呼吸样的状态，破坏的组件之一（有利于其他），和破坏的影响。准周期，以及更复杂的，时间依赖性的孤子振幅也观察到作为不稳定性发展的结果。
2003-02-12 nlin.PS
On the nonexistence of degenerate phase-shift discrete solitons in a dNLS nonlocal lattice
考虑了一维离散非线性薛定谔（dNLS）模型，该模型具有超越近邻的相互作用.我们感兴趣的相移离散孤子的存在（或不存在），这对应于四个网站的涡旋解决方案在标准的二维dNLS模型（正方形晶格），这是一个更简单的变种。由于特定的选择的长度的站点间的相互作用，涡流配置考虑目前的退化，导致标准的延续技术是不适用的。在目前的一维情况下，孤立子轮廓的守恒量（所谓的密度流）的存在，以及微扰结构，导致在$ε$消失的极限下，不存在任何相对于小耦合$ε$至少为$C^2$的相移离散孤立子。如果我们假设解仅为$C^0$，在$ε$的相同极限下，则通过研究扩展到适当高阶的Lyapunov-Schmidt约化的分歧方程来证明解的不存在性。具体来说，我们产生了一个不存在的标准，我们揭示的情况下，通过一个领先的顺序扩展获得的近似解的部分和全部退化的效率。
2018-03-08 nlin.PS
Discrete soliton mobility in two-dimensional waveguide arrays with saturable nonlinearity
本文研究了具有饱和非线性的二维非线性薛定谔晶格中局域模的迁移率问题。这描述了，例如，在紧束缚近似的二维光波导阵列由光折变晶体制成的离散空间孤子。我们讨论了数值获得的精确固定的解决方案和它们的稳定性，集中在三个不同的解决方案的家庭与峰值在一个，两个和四个相邻的网站，分别。当改变功率时，这三个解之间存在稳定性的重复交换，在分歧点处出现连接中间稳态解的连续破碎族。当非线性参数不是太大时，我们观察到良好的流动性，和一个定义良好的Peierls-Nabarro障碍测量所需的最小能量呈现一个稳定的固定的解决方案移动。
2006-02-27 nlin.PS
Cross-symmetry breaking of two-component discrete dipolar matter-wave solitons
本文研究了双阱系统中偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的自发对称性破缺。双阱系统可以有效地构造成一维阱格。如果势阱足够深，则系统由耦合离散Gross-Pitaevskii方程建模，非局部自相互作用和交叉相互作用项表示偶极-偶极相互作用。当偶极不垂直或平行于晶格极化时，交叉相互作用是不对称的，用一种新的交叉对称或非对称的双分量孤子取代了熟悉的对称双分量孤子。偶极矩的取向和阱间跳跃率强烈地影响离散双分量孤子的形状以及交叉对称破缺和相关相变的特性。交叉对称破缺的亚临界和超临界类型可以由孤子之间的跳跃率或孤子的总范数来控制。讨论了接触非线性和偶极角的相互作用对交叉对称破缺的影响。
2017-08-03 nlin.PS
Discrete PT-symmetric solitons on branched lattices: Vertex states, stability, and vortices
National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）
本文研究PT对称四边星形图中的离散孤子，发现由分支几何支撑的固定拓扑荷涡旋态，其在平衡增益损耗下成为载流态并具有稳定性窗口，并探讨了电路实现。
2026-10-02 nlin.PS
Discrete embedded solitons
我们讨论了离散嵌入孤子（ES）的存在性和性质，即，非线性动力学晶格模型中声子带内存在的局域波。该模型描述了一个一维阵列的光波导与二次（二次谐波产生）和立方非线性。一个丰富的家庭的ES是以前已知的连续极限的模型。首先，考虑一个简单的激励问题，其中立方非线性作用在一个单一的波导。在大波数极限下渐近地构造了一个显式解。一般的问题，然后被证明是等价的存在一个同宿轨道的四维可逆映射。从这些映射的性质，它表明（不同于普通的间隙孤子），离散ES具有相同的余维作为其连续对应。一个特定的数值方法来计算同宿解的地图，是对称的一个特定的反向变换。存在性，然后研究在全参数空间的问题。数值结果在适当的极限下与渐近结果一致，并表明离散ES可能与连续ES一样是半稳定的。
2005-08-17 nlin.PS
Discrete gap solitons in modulated waveguide arrays
我们提出了一个新的概念，波导阵列中的衍射管理和预测的存在下，具有传统的离散和布拉格光栅孤子的属性的离散间隙孤子。我们证明了孤子的速度和传播方向都可以通过改变入射光的强度来控制。
2002-08-27 nlin.PS physics.optics
Stable scalable control of soliton propagation in broadband nonlinear optical waveguides
提出了一种实现$N$碰撞孤子序列在具有宽带延迟拉曼响应和窄带非线性增益损耗的光波导中可扩展传输稳定和开关的方法。我们证明了$N$ -序列传输中孤子振幅的动力学可以用一个广义的$N$ -维捕食者-食饵模型来描述。利用捕食模型的稳定性和分支分析，得到了$N$孤子序列中$M$的鲁棒传输镇定和开关切换的简单物理参数条件.数值模拟的单波导传输与系统的$N$耦合的非线性薛定谔方程与$2 \le N \le 4$的捕食者-猎物模型的预测和稳定的传播在显着更大的距离相比，其他宽带非线性单波导系统显示出良好的协议。此外，通过模拟，证明了多孤子序列的稳定开关和稳定的多个传输切换事件。讨论了具有宽带延迟拉曼响应和窄带非线性增益损耗的波导中传输稳定和开关的鲁棒性和可扩展性的原因，并解释了它们相对于其他宽带非线性波导的优势。
2017-01-04 nlin.PS physics.optics
Discrete multivortex solitons
在耦合到中心点的非线性振子环中引入离散多涡孤子。经常出现的离散涡集群的模式碰撞的结果，我们表明，它们的稳定性是由全球的对称性，而不是组成涡的稳定性。稳定的多涡旋孤子支持复杂的涡旋动力学，包括电荷翻转和螺旋。
2011-10-19 nlin.PS physics.optics
